WWW.EDICIONESRUBINOS.COM PRIMER Simulacro de Examen de Admisión PROBLEMA 01 Se muestra un dado en diferentes posiciones ¿Qué cara corresponde a la del signo de interrogación? (A) (B) (C) (D) (E) PROBLEMA 02 En el sólido formado por cubitos, hallar el número de cubitos que faltan para formar un cubo de 4 cubitos de arista. A) 12 D) 26 B) 16 E) 32 C) 24 PROBLEMA 03 En una reunión familiar preguntaron “¿Cuántos tatarabuelos tuvieron sus abuelos?” Ud. “¿Qué contestaría?” A) 6 B) 8 C) 16 792 D) 32 E) 64 PROBLEMA 04 Pasado mañana será el ayer de mañana de anteayer del domingo ¿Qué día fue pasado mañana de hace 4 días? A) lunes D) jueves B) martes E) viernes C) miércoles PROBLEMA 05 Una determinada especie microscópica se duplica cada minuto. Se coloca un microbio en un recipiente y este se llena en 20 minutos. Si colocamos 8 microbios en un recipiente de doble capacidad que el anterior. ¿En qué tiempo se llenará? A) 19 min. D) 17 min. B) 18,5 min. E) 18 min. C) 19,5 min. PROBLEMA 06 Miguel y Enrique nacieron el mismo día y el mismo año. Oliver es menor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, pero Gerardo es mayor que Miguel. Por lo tanto el menor de todos es : A) Enrique D) Oliver B) Gerardo E) Claudio PROBLEMA 07 C) Miguel siendo “c” la rapidez de la luz y “V” la del sonido.75 B) 1 E) 2 C) 4. Después 4 de ellos dejan el juego por el baile. doy 4 pasos más que subiendo de 5 en 5 ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 30 B) 60 C) 100 D) 120 E) 90 A) tV(V c) PROBLEMA 08 En una reunión.COM/LUISRUBINOS Si subo una escalera de 3 en 3. su edad no pasaba de un siglo ¿Cuál será la edad de mi abuela en enero del 2000? (si es la mínima posible) A) 96 D) 100 B) 98 E) 101 C) 99 PROBLEMA 10 Un hombre observa el relámpago y después de un tiempo “t” escucha el trueno. unos empiezan jugando.25 A) 0 D) 2. ¿A qué distancia del hombre se produjo el rayo? 793 C) B) t(c B)/c tcV cV D) (V c)/tV E) t(V C)/Vc PROBLEMA 11 Un reloj se adelanta 36 minutos cada 2 horas y otro se atrasa 30 minutos cada 5 horas ¿Dentro de cuántos días volverán a marcar la misma hora? A) 12 D) 1 14 B) 1 E) 2 C) 30 1 3 PROBLEMA 12 aa bb ab ba Si : Calcular : 4 0.25 C) 0 .25 PROBLEMA 13 a b c b(c b a)2 Sí : Calcular : (0 1 2) A) 1 2 D) 1 (6 7 8) (3 4 5) (2001 PARÉNTESIS) B) 2 E) 0.SCRIBD. Los que bailan son la cuarta parte de los reunidos.WWW. otros charlando y el resto bailando. 1 deja la charla por el juego y 2 dejan el baile por la charla con lo cuál resulta entonces que bailan tantos como juegan y juegan tantos como charlan. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? A) 5 D) 25 B) 12 E) 30 C) 24 PROBLEMA 09 Mi abuela me dice: “Que el 31 de diciembre del año en que sus 3 últimas cifras se obtenian al invertir las 3 últimas cifras del año de su nacimiento. WWW. pero luego me obligaste a completar tu deuda. se equivocó en el 40% de las preguntas de RV y contestó bien el 40% de las preguntas de letras.A.EDICIONESRUBINOS.A.2% C) 33. 30% son de RM. 20% de RV y el 50% de letras. para pagar lo que le debes a él. 123456789101112 …… ¿Cuál es el dígito que ocupa el lugar 2001? A) 1 D) 3 B) 0 E) 9 C) 2 PROBLEMA 19 Calcular el valor de la suma aproximada de : . “n cifras” A) C) “n cifras” 10 n 3 10 1 n 2 10 n 4 5 10 n 1 B) D) 10 n 2 10 n 1 10 n 3 6 10 n 5 E) N. PROBLEMA 16 ¿Qué tanto por ciento representa la parte sombreada del hexágono regular? 794 A) 25% D) 30% B) 37% E) 31.3 % C) 40% D) 50% E) N.3 % PROBLEMA 17 En un examen de admisión de 200 preguntas. PROBLEMA 18 Si se escriben los números naturales de forma consecutiva obtenemos la siguiente secuencia. Una alumna contestó todo el examen de la siguiente manera: El 50% de las preguntas de RM las contestó bien. ¿Qué porcentaje del puntaje total obtenido corresponde al puntaje obtenido por haber contestado las preguntas de RM? A) 20% B) 33. Si por cada respuesta correcta se gana 4 puntos y por cada errónea se pierde 1.COM PROBLEMA 14 Del dinero que tú me has dado. compre un auto y gaste la mitad de lo que no gaste. por lo que tuve que dar la mitad de lo que me quedó ¿qué parte de lo que yo tuve al inicio representa el costo del auto? A) D) 1 2 2 3 B) E) 2 3 5 7 C) 2 5 PROBLEMA 15 Restar una unidad a la fracción : “n cifras” “n cifras” 777 77 888 8 y luego simplificar 666 66 555 5 el resultado. sólo le entregue la mitad de lo que no le entregué. WWW. ¿cuántos cuadrados se contaran en total? A) 56 D) 84 B) 68 E) 91 C) 72 PROBLEMA 25 Con 16 triángulos negros y 16 triángulos blancos de la forma que ocupan medio cuadradito se quiere cubrir el tablero. Hallar el menor valor de K para el cual esto es posible. 2n rectángulos de (n 1) por 1. A) 119 D) 121 B) 118 E) 122 C) 120 PROBLEMA 24 Si la figura está formada por cuadraditos iguales. … . A) 16 D) 64 B) 25 E) 81 PROBLEMA 23 C) 49 795 ¿Cuántos cuadriláteros que por lo menos tengan 1 asterisco hay en la figura. ¿De cuántas maneras puede hacerse con la condición de que no haya dos triángulos de mismo color con un lado común.COM/LUISRUBINOS S 2 xy xy x 2 y2 x 2 y2 x 3 y3 x 3 y3 xy1 A) 2x y xy B) 2 xy x y ( x 1) ( y 1) C) xy D) x y PROBLEMA 20 E) x/y Sumar : 2 12 3 22 4 32 … 11 102 A) 3025 D) 1270 B) 3415 E) 495 C) 385 PROBLEMA 21 Hallar : R 1 1! 2 2! 3 3! … 15 15! A) 15! D) 16! B) 15! 1 E) 16! 1 C) 15! 1 PROBLEMA 22 Se quiere cubrir totalmente un cuadrado de lado K Z/K 1 con los siguientes rectángulos : 1 rectángulo de 1 por 1.SCRIBD. A) 24 B) 120 C) 16 D) 256 E) 1024 . de tal manera que los rectángulos no se superpongan ni excedan los límites del cuadrado. 4 rectángulos de 3 por 1. proporcionando el área de dicho cuadrado. 2 rectángulos de 2 por 1. P son los puntos medios de los lados y las semicircunferencias tienen su diámetro sobre cada lado. es L. A) 1 6 B) 7 9 D) 1 7 E) 6 7 C) 1 8 PROBLEMA 27 Hallar la suma de las áreas de los dos cuadrados sombreados. y que tiene un rectángulo rojo inscrito . B y C se encuentren separados en dicha ronda. Determinar la posibilidad que los trillizos A. Hallar el área de la región sombreada. de lado. si AB 12 . A) 162 D) 36 B) 13 E) 49 C) 31 PROBLEMA 28 Hallar el área de la región sombreada. 2 A) 4 m D) 16 B) 9 E) 36 C) 25 796 PROBLEMA 29 La longitud del lado del triángulo equilátero ABC.COM PROBLEMA 26 En una escuela primaria a la hora del recreo los 8 niños forman una ronda. M. la misma que se quiere cubrir con losetas cuadradas de 21 cm. A) L2 3 24 B) L2 24 C) L2 36 D) L2 3 48 E) L2 12 PROBLEMA 30 Se tiene una región como de la figura dada. N.EDICIONESRUBINOS.WWW. WWW. De los dos primeros De los dos últimos se forma : se forma : Se observa que: Se observa que: es opuesto a es opuesto a De ambas observaciones : SOLUCIONARIO DEL PRIMER Simulacro de Examen de Admisión 797 Rpta. Rpta. : B Resolución 02. A) 4/5 B) 5/4 C) 5/9 D) 4/9 E) 9/5 Resolución 01. : E .SCRIBD.El cubo al formarse tiene : 4 4 4 64 cubitos El número de cubitos mostrados es. 4 6 4 2 32 Externos Internos Luego faltaran : 64 32 32 cubitos.COM/LUISRUBINOS Calcular la relación de la superficie cubierta de color rojo respecto al resto. Para que sea de doble capacidad debe pasar 1 minuto más. Cada persona tiene o ha tenido 16 tatarabuelos (incluye varones y mujeres).Solucionario de Exámenes de Admisión Resolución 03. Luego : # de personas que bailan (inicio) # de personas que bailan (después) x 4 x 3 900 4 2 Se deduce luego. Rpta.De los datos tenemos : Miguel Enrique Oliver Enrique Claudio Oliver Gerardo Miguel Relacionándolos se concluye : Gerardo Miguel Enrique Oliver Claudio El menor de todos es Claudio. : E Resolución 04. Mañ. : E Resolución 06. : A Resolución 05. Por colocar 8 microbios en vez de 1 nos ahorraremos 3 minutos es decir necesitaremos : 20´ 3´ 17´ para llenar un recipiente de igual capacidad que el primero. Luego : # pasos # pasos de 3 en 3 de 5 en 5 4 n 3 n 5 4 n 30 Rpta. y como tengo 4 abuelos (2 paternos y 2 maternos) los cuales tendrán : 4 16 64 Tatarabuelos. ayer de mañana de anteayer del domingo 2 viernes Piden : 2 4 2 días La expresión a calcular será lunes. Rpta. Rpta. Rpta. : E Resolución 07. pero 17 1 18 para que sea de doble capacidad. Considerando : Luego : SE ELIMINARÁ Pas. que al final: bailan juegan charlan .Sea “n” el número total de escalones.Sea “x” el total de reunidos. : A Resolución 08. Luis Rubiños Torres Según el enunciado se tendrá : x 4 42 x 24 x 3 Rpta. : C Se sincronizan ambos a 1 hora. entonces la edad mínima en enero del 2000 será 100 años. : C Resolución 13. a 9. : D Resolución 12. : C Resolución 09.- Rpta. luego por regla de tres. 19a8 18a9 99 Para que la edad sea la mínima posible. Adelanto : 36 2H 18 1H Atrazo : 30 5H 6 1H Alejamiento : 18 6 1H Para que vuelvan a marcar la misma hora.Del enunciado : TTRUENO TRELAMPAGO T d v d c T 901 d TCV CV Resolución 11.Por ecuaciones : aa 4 aa 22 a 2 bb 0. deben alejarse 12h ó ½ día. Luego el 31 de diciembre de 1998 tuvo 99 años.Como : a b c b(c b a)2 …… (I) c b a b(a b c)2 …… (II) . Rpta. : D Resolución 10. 1H 24 x 1 14 Día ½ Día x Rpta.Sabemos que : Año actual Año de Nacimiento Edad actual Según el enunciado : Edad de la abuela 19ab 1ba9 100 Se deduce que b 9.25 Según la regla dada Rpta.25 bb (2)2 b 2 Luego piden : 22 (2)(2) 22 (2)2 4. luego b 8. : A 902 Resolución 15. : C Resolución 17. : D Resolución 16.Por descomposición bloques : n cifras polinómica por n cifras 777 7 10n 888 8 1 666 6 10n 555 5 n cifras n cifras Según enunciado n cifras 111111 ( 7 10 n 8 ) 111111 ( 6 10 n 5 ) 1 n cifras 7 10 n 8 6 10 n 5 6 10 n 5 10 n 3 6 10 n 5 Rpta. : D Resolución 14.Solucionario de Exámenes de Admisión Reemplazando (II) en (I) : a b c b ( b ( a b c )2 )2 a b c b3 ( a b c ) 4 a bc Luego : 1 b 0 1 2 11 1 Luego la expresión a calcular será : 1( 3 4 5 ) 1 Rpta. me has dado : 3y Del último gráfico : 2y 4y x 2y 4y x Piden : auto yo tuve 2y 4y 1 2 Rpta.Tuve al inicio: x .Trazando líneas auxiliares para dividir en regiones con áreas equivalentes : Luego me piden : 4S 12 S 100% 33.3 % Rpta.Total de preguntas Contesto bien Se equivocó RM 30%(200) 60 50%(60) 30 30 RV 20%(200) 40 60%(40) 24 16 LETRAS 100 40%(100) 40 60 TOTAL 200 94 106 Puntaje Total . Luis Rubiños Torres 4 94 1 106 270 Puntaje 4 30 1 30 90 de RM 90 100 % 33 . : B Resolución 21. : E Resolución 22. osea las áreas : k2 1 1 2 2 4 3 … 2n(n 1) …… ( Multiplicando por “2” para luego restar: 2k2 2 1 4 2 8 3 … 2n 1 (n 1) … ( () () : k2 1 2 4 8 … 2n 2n 1(n 1) Suma en progresión geométrica k2 2n 1 1 2n 1 (n 1) k2 2n 1 1 2n 1 · n 2n 1 k2 n · 2n 1 1 Cuadrado perfecto Dando valores hasta encontrar cuadrado. 123 …… 9 1011 …… 99 100101 …… abc # de : 9 1 90 2 ( abc 99 ) 3 cifras 9 180 3 ( abc 99 ) 2001 a b c 703 Están pidiendo : “C 3” Rpta.Considerando que se debe cubrir. : B Resolución 18. : D Resolución 19. Desdoblando adecuadamente cada termino : S 1 1 1x 1y 12 12 x y S 1 1x 12 1 1y 12 x y 1x 1y Progresiones geométricas decrecientes (suma límite). n 1 k2 5 (descartado) un . Abreviando mediante : 903 10 k 1 10 ( k 1) k 2 10 11 2 2 k3 k 1 10 11 21 6 10 k2 k 1 3415 Rpta.Considerando que : (n 1) n! (n 1)! R (2 1) 1! (3 1) 2 ! (4 1) 3! (16 1) 15! R 2 ! 1! 3! 2 ! 4 ! 3! 16 ! 15! R (2 ! 3! 4 ! 16 !) (1! 2 ! 3! 15!) R 16 ! 1! 16 ! 1 Rpta. : B Resolución 20. 3 % PIDEN : 270 Rpta. el cual será el mínimo. 2 xy x y 1 1 S 1 1 ( x 1) ( y 1) 1 x 1 y Rpta. Casos totales : P circular 7! 8 Casos a favor : P circular P circular P3 ! 8 6 P Trillizos separados 7 ! 5 ! 3! 7! TRILLIZOS 6 7 JUNTOS Rpta. “F”. : C Resolución 23. : D Resolución 28. NÚMERO DE : 4 26 19 256 MANERAS Rpta. x2 y2 62 36 Rpta.Trazando líneas auxiliares : .Solucionario de Exámenes de Admisión n 2 k2 17 (descartado) n 3 k2 49 (encaja) Rpta. “C”. “G”.A B C D 904 E F G Para llenar la casilla “A” hay 4 posibilidades: Elegida una de ellas. quedarán con 2 opciones cada una y las restantes con una. : E Resolución 27. : D Resolución 24. “B”. “E”. : B Resolución 25. : D Resolución 26. “D”.- Por el método del complemento : # de cuadriláteros que por lo menos tengan 1 asterisco Total de cuadriláteros # de cuadriláteros que NO tienen asteriscos 29 121 45 2 5 6 2 Contando por simple inspección Rpta.# de cuadrados de 1 1 : 6 términos 1 3 5 …… 62 # de cuadrados de 2 2 : 2 4 6 8 20 # de cuadrados de 3 3 : # de cuadrados de 4 4 : 2 # de cuadrados de 5 5 1 Total : 36 20 9 2 1 68 Rpta.- Por el teorema de Pitágoras : x2 y2 62 Piden . Luis Rubiños Torres 2 2 6x 6 y R 1 3 L 2 2 6 Por el teorema de Pitágoras. Del gráfico : 2(R 3 ) L 3L R 6 905 B L2 24 . Construyendo líneas auxiliares para luego trasladar adecuadamente. : x2 (y 9)2 (9 x)2 Considerando (I) se tendrá : 2 2 2 x (6 x 9) (9 x ) x4 Luego el área sombreada será : · 42 16 Rpta. : D Resolución 29. L2 (9 x)2 y2 (9 x)2 6 x 6 y Piden : 24 …… (I) y 6 x Por Pitágoras : Rpta. ya que habrá la misma cantidad de ambas regiones La expresión a calcular será : 14 2 7 2 54 212 14 2 7 2 Rpta.Solucionario de Exámenes de Admisión Resolución 30. : A 906 .La relación en cada loseta de la región de color rojo y color blanco se conserva al tomar cualquier número de losetas.