INTRODUCCIÓN La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de lasmismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento produce, además, efectos magnéticos. Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos de las partículas con carga. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas partículas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente; la rama de la físicaque estudia las cargas eléctricas estacionarias se llama Electrostática, el cual es el tema central del presente módulo. En este material instruccional, se introducirá primero un discernimiento sobre la naturaleza de la electricidad, conocimiento que permitirá abordar la Leyde Coulomb, Campo Eléctrico y Potencial Eléctrico en distribuciones discretas de cargas y cuerpos uniformemente cargados. La Ley de Gauss es presentada como una herramienta útil al momento de cuantificar el campo eléctricoen objetos con formas geométricas definidas. Por otro lado, se expondrá lo referente a las superficies equipotenciales desde el punto de vista eléctrico. Con los conceptos anteriormente esbozados, se emprenderá la discusión en torno a los condensadoreselectrostáticos, dando especial énfasis a la manera como pueden establecerse arreglos del tipo serie – paralelo. Al final, se ofrecerá una recopilación de algunos problemas que han formado parte de las evaluaciones de cohortes precedentes. OBJETIVO GENERAL Al término de éste módulo, el estudiante tendrá la habilidad y pericia necesaria para aplicar los conceptos básicos de electrostática a problemas prácticos de la ingeniería. CONTENIDOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Cargas fundamentales de la materia. Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. Rigidez dieléctrica. Condensadores electrostáticos. Energía almacenada por un condensador electrostático. Disposiciones de condensadores electrostáticos. CONOCIMIENTOS PREVIOS 1. 2. 3. 4. 5. Álgebra vectorial: suma de vectores. Cinemática bidemensional: ecuaciones de movimiento. Dinámica bidimensional: segunda ley de Newton. Cálculo integral: aplicaciones de integrales definidas con condiciones iniciales. Cálculo diferencial: gradiente de una función. DESARROLLO TEÓRICO 1.1 Naturaleza de la electricidad La materia esta constituida por átomos, los cuales se conforman de protones, neutrones y electrones. El electrón es el componente del átomo que lleva carga eléctrica negativa neutralizada por la carga eléctrica positiva del núcleo o protón. El protón es una partícula nuclear con carga positiva igual en magnitud a la carga negativa del electrón; junto con el neutrón, está presente en todos los núcleos atómicos. Al protón y al neutrón se les denomina también nucleones. El neutrón es una partícula sin carga que constituye una de las partículas fundamentales que componen la materia. La masa de un neutrón es de 1,675 × 10-27 kg, aproximadamente un 0,125% mayor que la del protón. La existencia del neutrón fue profetizada en 1920 por el físico británico Ernest Rutherford y por científicos australianos y estadounidenses, pero la verificación experimental de su existencia resultó difícil debido a que la carga eléctrica del neutrón es nula y la mayoría de los detectores de partículas sólo registran las partículas cargadas. 1.2 Ley de Coulomb La ley de que la fuerzaentre cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas fue demostrada experimentalmente por el químico británico Joseph Priestley alrededor de 1766. Priestley también demostró que una carga eléctrica se distribuye uniformemente sobre la superficie de una esfera metálica hueca, y que en el interior de una esfera así no existen cargas ni campos eléctricos. Charles de Coulomb inventó una balanza de torsiónpara medir con precisión la fuerza que se ejerce entre las cargas eléctricas. Con ese aparato confirmó las observaciones de Priestley y demostró que la fuerza entre dos cargas también es proporcional al producto de las cargas individuales. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la Ley de Coulomb: (1) Donde: F: fuerza de atracción o repulsión entre las cargas, Newton q1; q2: carga eléctrica de la partícula, Coulomb r12: distancia más corta entre las dos cargas, metros : constante de permitividad eléctrica del medio en el cual se encuentran inmersa las cargas, La constante de permitividad eléctrica del vacío es 8,85 x 10-12 ; recuérdese que 1 Coulomb es equivalente a 1 ampere.segundo. En el caso de realizar análisis en distribución continua de carga, se utilizará la siguiente expresión: (2) Cuando se conoce la densidadde carga del elemento de estudio, se emplea: (3) Donde: : densidad lineal de carga, Coulomb/m dq: diferencial de carga, Coulomb dx: diferencial de longitud, m Si es una superficie lo que se estudia, se emplea: (4) Donde: : densidad superficial de carga, Coulomb/m2 dq: diferencial de carga, Coulomb dA: diferencial de área, m2 Si es un volumen lo que se analiza, se emplea: (5) Donde: : densidad volumétrica de carga, Coulomb/m3 dq: diferencial de carga, Coulomb dV: diferencial de volumen, m3 Por último, es de vital importancia conocer las siguientes constantes y conversiones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Masa de un electrón: 9,11 x 10-28 g Carga de un electrón: 1,6 x 10-19 Coul Masa de un protón: 1,67 x 10-24 g Diámetro de un átomo: 2 x 10-8 cm (promedio) Un Coulomb equivale a 6 x 1018 electrones Un Coulomb equivale a 3 x 109 Statcoulomb Se debe tener presente que la electricidad sólo reside en la superficie de los objetos cargados, no en su interior. 1.3 Campo eléctrico Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en Newton/Culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga q actuará una fuerza F: (6) Donde: E: magnitud del campo eléctrico puntual, N/C q: carga de prueba, Coul F: fuerza eléctrica generada por el campo, Newton La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto. Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del Coul dV: diferencial de volumen. En el caso de realizar análisis en distribución continua de carga. se utilizará la siguiente expresión: (7) Cuando se conoce la densidad de carga del elemento de estudio: (8) Donde: : densidad lineal de carga. Coul/m dq: diferencial de carga. La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual. Figura 1. Coul/m3 dq: diferencial de carga. m Si es una superficie lo que se estudia (Figura 2): (9) Donde: : densidad superficial de carga. Líneas de fuerzas en cargas puntuales. Coul dA: diferencial de área. m3 . m2 Si es un volumen lo que se analiza: (10) Donde: : densidad volumétrica de carga.campo. y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas (Figura 1). Coul/m2 dq: diferencial de carga. Coul dx: diferencial de longitud. Es importante acotar que dentro de un conductor el campo eléctrico es nulo. Distribución de las líneas de fuerzas en un campo eléctrico dentro de un capacitor. N/m dS: vector diferencial de superficie. Figura 2. 1. Coul : permitividad eléctrica del medio. m2 q: carga encerrada en la superficie Gaussiana. 8. y establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta de la superficie dividida por la permitividad eléctrica del medio (Figura 3): (11) Donde: E: vector campo eléctrico.4 La Ley de Gauss Esta ley fue establecida por Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855).85 x 10-12 . Potencial debido a una distribución discreta (13) Donde: V: potencial eléctrico.5 Potencial eléctrico Se refiere a la energía potencial por unidad de carga. m : constante de permitividad eléctrica del medio. Potencial eléctrico debido a una distribución continua . Coulomb r: distancia entre la carga generadora del campo y el punto de estudio i. Potencial debido a una carga puntual (12) Donde: V: potencial eléctrico. m : constante de permitividad eléctrica del medio. Voltio qi: carga eléctrica del elemento i. Superficie Gaussiana en donde se percibe el vector diferencial de área y el vector campo eléctrico. Coulomb r: distancia entre la carga generadora del campo y el punto de estudio.Figura 3. Voltio q: carga eléctrica. 1. Detalle como dentro de la superficie se encuentra una carga eléctrica. (14) Donde: V: potencial eléctrico. Voltios E: vector campo eléctrico. Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por superficies equipotenciales o por líneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga.6 Rigidez dieléctrica La capacidad de un dieléctrico de soportar campos eléctricos sin perder sus propiedades aislantes se denomina resistencia de aislamiento o rigidez dieléctrica. La rigidez dieléctrica del aire es 0.00059 4. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial. m 1. El potencial eléctrico se relaciona con el campo eléctrico por: (15) Donde: Vab: diferencia de potencial entre dos puntos a y b.8 x 106 N/C aproximadamente. m : constante de permitividad eléctrica del medio. Constantes dieléctricas y resistencias dieléctricas de diversos materiales a temperatura ambiente. Tabla 1. de modo que su mayor o menor proximidad indicará una mayor o menor intensidad de campo. Material Constante dieléctrica (K) Vacío Aire (seco) Baquelita Cuarzo fundido Vidrio Pirex 1 1. N/m dx: vector desplazamiento.6 Resistencia dieléctrica (V/m) 3 x 106 24 x 106 8 x 106 14 x 106 24 x 106 . Coulomb r: distancia entre la carga generadora del campo y el diferencial de carga. así como sus constantes dieléctricas.7 Superficie equipotencial Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial.9 3. La Tabla 1 resume la rigidez dieléctrica de varios materiales.78 5. Voltio dq: elemento diferencial de carga. respectivamente. 1. Faradio . a lo largo de una superficie equipotencial. si desplazamos una masa.1 6. en el caso del campo gravitatorio. Así. Faradio Q: carga depositada.7 233 80 2. y como el vector fuerza tiene siempre la misma dirección que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficie equipotencial. el vector campo es perpendicular a la misma. se llega a la conclusión de que. la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares. Coulomb V: diferencia de potencial aplicada al capacitor. la capacitancia es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de éstas (Figura 4): (18) Donde: C: capacitancia eléctrica.7 3. o una carga. en un campo eléctrico. 1. en todo punto de una superficie equipotencial.8 Cálculo del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico (16) Lo que significa que el campo eléctrico es igual a la razón de cambio (negativa) del potencial eléctrico con relación al desplazamiento 1.Poliestireno Teflón Caucho de neopreno Nylon Papel Titanatio de estroncio Agua Aceite de silicón 2.5 60 x 106 60 x 106 12 x 106 14 x 106 16 x 106 8 x 106 15 x 106 La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. En consecuencia. Voltios En el caso de un capacitor de placas paralelas.56 2.4 3. el trabajo realizado es nulo. y que las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza se cortan siempre perpendicularmente.9 Capacitancia eléctrica La capacitancia de un condensador electrostático se define como la relación entre la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos: (17) Donde: C: capacitancia eléctrica. si el trabajo es nulo. 1 B. Figura 4. 1 pF (se lee picofaradio) es igual a 1 x 10-12 Faradios. m2 d: distancia entre las placas.A: área de las placas. Los capacitores colocados en serie poseen voltajes diferentes (excepto cuando las capacitancias son iguales) B.10 Cálculo de capacitancia equivalente en diferentes configuraciones Capacitores dispuestos en serie (Figura 5) (19) Donde: Ci: capacitancia del capacitor i. Capacitor de placas paralelas. como por ejemplo. se observa incrustado entre sus placas un material dieléctrico el cual incrementa el valor de su capacitancia A continuación se presenta los submúltiplos del Faradio: A. cilíndricos u otros. capacitores esféricos. Faradio Ceq: capacitancia equivalente de la configuración. Los capacitores colocados en serie poseen cargas iguales . 1. m : constante de permitividad eléctrica del medio. Faradio Reglas: A. F (se lee microfaradio) es igual a 1 x 10-6 Faradios. Los capacitores pueden tener diferentes formas. Disposición de capacitores en serie Capacitores dispuestos en paralelo (Figura 6) (20) Donde: Ci: capacitancia del capacitor i. Faradio Reglas: A. Faradio Ceq: capacitancia equivalente de la configuración. por lo que el voltaje en cada uno de ellos es 12 V. Los capacitores en la figura se encuentran en paralelo. El voltaje es igual en cada capacitor en una configuración paralela B. La carga es diferente en cada capacitor en una configuración paralela (excepto cuando las capacitancia sean iguales) Figura 6. .Figura 5. los capacitores C4 y C5 se encuentran en serie. PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTAS A. La resolución de un circuito depende en gran medida de la habilidad para reconocer la disposición de los capacitores entre si. Faradio Recuerde colocar cada variable eléctrica en las unidades correctas. C2 y C3 se encuentran en paralelo entre si. tendrá resultados erróneos.. C3. 1. Coulomb V: diferencia de potencial aplicada al capacitor. Joule Q: carga almacenada por el capacitor.Figura 7. C5. C2 y C1 se encuentra en serie con C6.FUERZA ELÉCTRICA Y CAMPO ELÉCTRICO . Los capacitores C1. de no ser así.11 Energía almacenada por un capacitor Para cuantificar la energía almacenada por un capacitor de placas paralelas se usan las siguientes formulas: (21) Donde: U: energía almacenada por el capacitor. Voltios C: capacitancia del capacitor. el capacitor equivalente de C4. 4. En un nubarrón es posible que haya una carga eléctrica de +40 C cerca de la parte superior y –40 C cerca de la parte inferior. Estas cargas están separadas por aproximadamente 2 km. 2. En la figura se muestran tres cargas puntuales idénticas. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? Sol. Determine el valor de q en términos de m. L y .8727 N. 330º 3. Calcúlese la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 Sol: 0.2 x 109 N . cada una de masa m y carga q que cuelgan de tres cuerdas. 7. Sol.1. Se localizan tres cargas ubicadas en las esquinas de un triangulo equilátero. 676 x 1010 q/d2 (d: distancia entre las cargas) Sol. ¿En qué punto a lo largo del eje y el campo eléctrico es cero? Sol.000 N/C 6. 90. 1. A la mitad de la distancia entre las cargas La fuerza electrostática entre dos iones semejantes que se encuentran separados por una distancia de 5 x 10-10 m es de 3. tengan una repulsión coulombiana máxima? Sol. el centro del semicírculo Sol. Tres cargas puntuales.24 x 105 m/s. 1. 12. 7.891.6 x 10-11 C 18. fuerza resultante sobre cualquiera de las cargas es: 17. se lanza en dirección a un protón que está esencialmente en reposo. Si al principio el electrón se encontraba a una gran distancia del protón. Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de –22 . Si hay una concentración de carga de + 40 C a una altura de 3000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.6 x 10-9 m En cada vértice de un cubo de lado a hay una carga q. 13. 2q. si la fuerza repulsiva entre ellas es de 1 N cuando las esferas están separadas 2 m? Sol. Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente y la carga combinada es 5 x 10-5 C.49 g 4. ¿Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo? Sol. ¿Cuál es la magnitud de una carga puntual que se escoge de tal forma que el campo eléctrico a 5 cm de ella tenga una magnitud de 2 N/C? Sol.5 m/s. 11. 16. 1. están colgadas sobre los vértices de un triángulo equilátero. Calcule la velocidad de cada partícula 48 ns (nanosegundo) después de liberarlas Sol. 14. Calcular la magnitud y la dirección de E en el punto P de la figura adjunta. Sol. ¿Cómo está distribuida la carga total entre las esferas. 9. ¿Cuál es la relación de Q a q para que las dos partes colocadas a una cierta distancia de separación.000 m ¿Cuál es el campo eléctrico en la aeronave? Sol. Demostrar que la magnitud de la 8. 6. q. encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en O. cuya rapidez inicial es de 3. q = ½ Q Un electrón.715.391. ¿a qué distancia de éste su rapidez instantánea es igual al doble de su valor inicial?. Determine la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo.5. 5.28 N/C hacia la izquierda Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14 cm de largo se dobla en forma de semicírculo. 1.8 x 10-5 C Una cierta carga Q se divide en dos partes: q y Q-q.2 x 10-19 C. .367. 10. y 3q. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2000 m.586. 15. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm de su centro Sol.57 N/C del centro del arco hacia adentro Un electrón y un protón se ponen en reposo en un campo eléctrico de 520 N/C. ¿Cuántos electrones faltan en cada uno de los iones? Sol. Un objeto que tiene una carga neta de 24 se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente.428.67 m/s Una carga –q1 se localiza en el origen y una carga –q2 se ubica a lo largo del eje y. ¿Cuál es la carga de cada uno de los iones?. Si la barra tiene una carga de –7.2 x10-5 C y 3. Dos. Ve = 4. Vp = 2.5 . 3.389.7 x 10-9 N. POTENCIAL ELÉCTRICO Y CONDENSADORES 1. haciéndolo incidir después de 1.z) = Vo para puntos dentro de las esfera y . 2. De la superficie de la placa cargada negativamente se libera un electrón que se encontraba en reposo. A una distancia r de una carga puntual q. Determine los valores de q y r? Sol. ¿Cuál es la aceleración de un electrón en un campo eléctrico uniforme de 1 x 106 N/C?. r = 2. el potencial eléctrico resultante es V(x. 2 m 3. 1. 18. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Sol. ¿Cuánto tiempo transcurre. Sol.Sol. para que su rapidez sea un décimo de la velocidad de la luz?. q o. Determinar el campo eléctrico en el centro del círculo en términos de a. y subtiende un ángulo distribuye uniformemente una carga q. el potencial eléctrico es V = 400 V y la magnitud del campo eléctrico es E= 150 N/C. de radio interno ao respecto del centro del círculo. Una varilla delgada. Entre dos placas con cargas contrarias existe un campo eléctrico igual. Cuando una esfera conductora descargada de radio a se coloca en el origen de coordenadas xyz que esta en un campo eléctrico inicialmente uniforme E = Eok. Sol. si parte del reposo. 1 x 103 N/C 21.12 x 10-6 Coul 2.7 m.5 x 10-8 s sobre la superficie de la placa opuesta.6 x 104 V? Sol. ¿A que distancia desde una carga puntual de 8 el potencial eléctrico es igual a 3. se dobla en la forma de arco circular. no conductora. q = 0.y. Se le .7 x 10-10 s B. ¿Cuál es la rapidez del electrón cuando incide sobre la segunda placa?.8 x 1017 m/s2. 19.7 x 106 m/s.. que se encuentra a 2 cm de distancia. y 20. 1. 0. 6. Vx = -3*Eo*a^3*z*x/((x^2+y^2+z^2)^(5/2)) Vy = -3*Eo*a^3*z*y/((x^2+y^2+z^2)^(5/2)) Vz = -Eo + Eo*a^3/((x^2+y^2+z^2)^(3/2)) 3*Eo*a^3*z^2/((x^2+y^2+z^2)^(5/2)) 4. ¿Qué carga de capacitor se requiere para alcanzar un potencial de 1000 V en la bola? Sol. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre el punto en el centro del anillo y un punto sobre su eje a una distancia 2R del centro? 6. y z del campo eléctrico resultante Sol.844. E = 5. Un conductor esférico tiene un radio de 14 cm y una carga de 26 . b) Cual es la densidad de energía (energía por unidad de volumen) en el campo eléctrico del capacitor si las placas están separadas por aire?. a) ¿cuál es el valor de la energía almacenada en el capacitor?. ¿Cuántos capacitores están en el grupo? Sol. Considere un anillo de radio R con carga total Q distribuida uniformemente sobre su perímetro. = 5. ¿Cuál es la separación entre las placas? Sol. Un capacitor de placas paralelas tiene un área de placa de 12 cm2 y una capacitancia de 7 pF. Sol.782 x 10-3 Joules/m3 Sol.673. la carga y el voltaje en cada condensador del circuito mostrado a continuación: 10. V = 1. kaire = 1. Un grupo de capacitores idénticos se conecta en serie y después en paralelo. 10 11. Si cada placa del capacitor tiene un área de 5 cm2. 1. donde Vo es el potencial electrostático (constante) en el conductor. Calcule la energía.934. y. La capacitancia combinada en paralelo es 100 veces mayor que la correspondiente a la conexión en serie.05 N/C .168.8 x 10-9 Joules . Un capacitor de placas paralelas de 16 pF se carga por medio de una batería de 10 V. 5.517 x 10-3 m 8.00059.para puntos fuera de la esfera. .67 x 10-8 C 9. Un capacitor esférico esta compuesto por una bola conductora de 10 cm de radio que esta centrada en el interior de un cascarón esférico conductor de 12 cm de radio interior.61 V 7. rigidez dieléctrica =3 x 106 V/cm. Utilice esta ecuación para determinar las componentes x. Calcule el campo eléctrico y el potencial eléctrico a 20 cm del centro. Sol. 204 C2 1.000 V? Sol. Demostrar que las placas de un capacitor de placas paralelas se atraen con una fuerza dada por la expresión: 16. ¿Cuál debe ser el área mínima de las placas F y para que el capacitor del capacitor para tener una capacitancia de 7 x 10-2 pueda soportar una diferencia de potencial de 4. Un material específico tiene una constante dieléctrica de 2.796 C7 4. F Sol.80 E-06 5. Sol.99 E-07 5.00 E-07 5.20 E-06 1. Si la diferencia de potencial disminuye hasta 35 .Condensador C1 Voltaje (V) Carga (Coul) Energía (J) 1.204 C6 4.407 C4 1.8 y una intensidad dieléctrica de 18 x 106 V/m. y después se desconecta la batería.80 E-06 4.400 Km de radio.796 1. Se carga un capacitor de 100 pF hasta una diferencia de potencial de 50 V.40 E-06 1.00 E-07 4. 43 pF 14. Si este material se usa como dieléctrico en un capacitor de placas paralelas.20 E-06 4. Calcular la capacitancia de la Tierra.00 E-07 12.63 m2 17. 0.00 E-07 5. considerándola como un conductor esférico de 6.20 E-06 1. Un capacitor de placas paralelas se llena con dos dieléctricos.204 C3 2. ¿Cuál es la capacitancia del segundo capacitor?. tal como se muestra en la figura adjunta. Demostrar que la capacitancia equivalente está dada por: .20 E-06 2. 710 15. A continuación se le conecta en paralelo otro capacitor (que inicialmente estaba descargado).204 C5 1.00 E-07 5.00 E-07 5. 13. Suponga que la presión es constante e ignore la tensión superficial). de radio Ro. se coloca una carga q. tal como se muestra en la figura adjunta. ¿Cuál es la densidad de energía en la superficie de las esfera? Sol. Sugerencia: el trabajo realizado por la pompa en contra de la atmósfera debe ser igual a la disminución en la energía del campo eléctrico almacenada que se produce en la expansión. Un capacitor esférico consta de dos esferas huecas concéntricas de radios a y b.000 V. 13. en virtud del principio de conservación de la energía. Un capacitor de placas paralelas se llena con dos dieléctricos.12. Demostrar que: . 19. En donde p es la presiónatmosférica. en donde a > b. Una esfera metálica aislada de 10 cm de diámetro tiene un potencial de 8. Demostrar que la capacitancia equivalente está dada por: .11 J/m3 20. Demostrar que su capacitancia es: 14. su radio aumenta hasta un valor R. Sobre una pompa de jabón descargada. 18. 0. Debido a la repulsión mutua de las cargas en la superficie de la pompa. Si una gran carga se pone en la esfera. ¿qué puede usted concluir acerca de la carga neta encerrada por la superficie? G. r>b. La masa de la partícula 10-27 Kg. Explique que sucederá si la persona tiene también una carga inicial cuyo signo es opuesto al de la carga de la esfera? H. con una carga qb. 2.207 m. Si el campo eléctrico en una región del espacio es cero. Suponiendo que la región entre las esferas es el vacío. ¿Cómo probaría usted que esta teoría es incorrecta? C. ¿Cuáles son: la fuerza sobre la partícula . ¿la persona se lastimará al tocar el interior de la esfera?. Suponga que alguien propone una teoría según la cual la gente esta unida a la Tierra por fuerzas eléctricas y no por la gravedad. ¿puede usted concluir que no hay carga eléctrica en esa región?.. que se En un instante dado. Concéntrica a ella hay otra esfera metálica hueca de paredes delgadas de radio b (b>a). ¿Cómo distinguiría usted experimentalmente un campo eléctrico de un campo gravitatorio? E. Explique F. Una esfera metálica hueca de paredes delgadas y de radio a tiene una carga qa. Sol. en donde PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO A. Se tienen dos casquetes esféricos conductores concéntricos de radios R1 = 0. Explique que sucede con la magnitud del campo eléctrico de una carga puntual cuando r tiende a cero B. Utilizar la Ley de Gauss para encontrar el campo eléctrico en puntos que se encuentran a una distancia r del centro de las esferas cuando: r<a. para distancias r medidas desde el eje del cilindro (r<R). . suponiendo que este campo sea causado por tal carga?. 3. La esfera interna tiene una carga de -6 x 10-8 C. a<r<b. ¿Cuál es la carga de la Tierra.145 m y R2 = 0. Sol.7 x punto?. es de 6. Sol. calcule la rapidez con que el electrón hace impacto en la esfera externa.9 x 1028 m/s2 PROBLEMAS PROPUESTOS SIN RESPUESTAS . De la esfera interna se desprende un electrón con una velocidad despreciable.LEY DE GAUSS 1. ¿Por qué es importante evitar los bordes o puntos afilados sobre conductores utilizados en equipos de alto voltaje? I. 190 N. una partícula aproxima a la superficie de un núcleo de oro. 2 x 107 m/s 4. está dado por: es la densidad de carga. A lo largo de un cilindro infinito de radio r se distribuye uniformemente una carga. – 6 x105 C 2. Demostrar que E. Una persona se sitúa dentro de una gran esfera metálica hueca que esta aislada de la tierra. Explique que se entiende por "átomo neutro" D. La intensidad del campo eléctrico terrestre cerca de su superficie es 130 N/C y apunta hacia abajo.9 x y su aceleración en ese 10-15 m). se encuentra separada de ella por una distancia igual a un radio nuclear (6.C. que puede considerarse puntual. Explique el origen del brillo que se observa algunas veces alrededor de los cables de alta tensión de una línea de transmisión eléctrica? 5. Si hay más líneas de campo eléctrico que salen de una superficie gaussiana que las que entran. 2. la carga y el voltaje en cada condensador del circuito mostrado a continuación. la carga y el voltaje en cada condensador del circuito mostrado a continuación: .1. Calcule la energía. Calcule la energía. 3. a una distancia r del eje. PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTAS .tutoria. Hallar la energía cinética y la velocidad que adquiere un electrón al alcanzar el ánodo. Considere dos cascarones esféricos delgados y conductores. D. b. Hallar la carga eléctrica de una gota de aceite de masa 2. El cascarón interno tiene un radio ri y una carga qi. 8. Demuestre que la capacitancia de este sistema es: BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Resnick.com http://www. Franklin J.fisicanet. Dos esferas tienen radios a y b y sus centros están a una distancia d. Tomo II (Séptima impresión).6 x 10-9 C al aplicar entre sus bornes una diferencia de potencial de 120 V. Un filamento incandescente emite electrones que se aceleran hacia el ánodo mediante una diferencia de potencial de 500 V entre el filamento y el ánodo. Mc Graw-Hill: México. 7.com Elaborado por Paredes T. El potencial eléctrico V en: la región interna del cascarón interno. la carga y el voltaje en cada condensador del circuito mostrado a continuación: 5. Un alambre largo y recto está rodeado por un cilindro metálico hueco cuyo eje coincide con el del alambre.cencar.udg. El campo eléctrico E. planos y paralelos. Un condensador se carga con 9. Raymond (1998) Física. Calcule la energía. VÍNCULOS WEB RELACIONADOS CON EL TEMA http://udgftp. Serway. Calcular la capacitancia y la energía eléctrica almacenada.8 cm se aplica una diferencia de potencial de 2.4. Tomo II (Cuarta edición). R. 8. El alambre tiene y el cilindro tiene una carga neta por una carga por unidad de longitud de . y Halliday. 9. El cascarón exterior tiene un radio re y una carga –qe. a. (1984) Física. Encuentre: 10.2 X 10-10 g que permanece en reposo en el campo. De acuerdo con esta unidad de longitud de 2 información. 6. separados 1. Compañía Editorial Continental: México.mx/fisica http://www. utilice la Ley de Gauss para encontrar: a) la carga por longitud unitaria en las superficies interior y exterior del cilindro b) el campo eléctrico fuera del cilindro. la región anular y la región externa al cascarón exterior.4 x 104 V originándose un campo eléctrico dirigido hacia abajo. Entre dos electrodos horizontales. se mantiene una corriente Sobre un resistor de 10 de 5 A durante 4 minutos. En un alambre de cobre de 0.1 pulgadas cuadradas. de 10 millas de riel?. El área de la sección transversal del riel de acero de un tranvía es de 7. ¿Cuántos coulomb y cuantos electrones pasan a través de la sección transversal del resistor durante ese tiempo. Sol. Calcular la velocidad de arrastre de los electrones.m.2 x 103 Coul.67 R4 50 4. 7. La resistividad el acero es de 6 x 10-7 Sol.1 R1 Voltaje(V) 16 R2 16 2. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor. ¿Cuál es la resistencia .667 R3 48 4.5 R3 50 16. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje.000 0. Sol .5 x 1021 electrones.10 pulgadas de diámetro existe una pequeña corriente de 1 x 10-16 A.8335 0. 2. 1.24975 2. R1 Voltaje(V) 50 R2 50 50 2.042672 . 1.995 Corriente(mA) 1000 Potencia(W) 50 0.333 Potencia(W) 0.192 Corriente(A) 1. 4.021328 0.1.5 x 10-15 m/s 5. 3. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: R1 Voltaje(V) Corriente(mA) Potencia(W) 2.6.94 7.00 1400 9. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje.20 700 2. el voltaje y la potencia consumida por cada resistor: Sol.92 R2 7.20 700 2. V 0.94 R4 4. Calcule la diferencia de potencial entre a y b.8 R3 4.80 1400 3. así como la corriente.001 . 3189198 0.¿Puede ocurrir que la densidad de corriente sea la misma en los dos alambres.458 R8 14. Sol.4782414 0.0065 2.R1 Voltaje(V) 0. el área de su sección transversal es 1 mm2 y transporta una corriente de 4 A cuando se aplica una diferencia de potencial de 2 V entre sus extremos. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. Sol. ¿Cuál es la conductividad del nicromo?.306 R3 0.99 14.4 siendo mayor el del hierra.458 R5 0.4782414 0.99 Corriente(mA) 2. están sometidos a la misma diferencia de potencial. 2. No 10. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 9.014989 0.458 R4 0. de la misma longitud.1383 3.1383 3.2247001 8.306 R6 0.306 Potencia(W) 0. ¿Cuál debe ser la relación entre sus radios para que la corriente a través de ellos sea la misma?. 2 x 106 Siemens .1383 3.0074 R2 0. Un alambre de cobre y uno de hierro. escogiendo adecuadamente sus radios?. Un alambre de nicromo (es una aleación de níquel y cromo que se usa comúnmente en los elementos calefactores) tiene una longitud de 1 m.4782414 0.0170644 0.1383 2. 28 min.R1 Voltaje(V) Corriente (mA) Potencia(W) 0. . 61 ºC 14. El conductor B es un tubo de 2 mm de diámetro.921875 11. Se fabrican dos conductores de la misma longitud con el mismo material. el voltaje y la potencia que consume cada resistor en la red mostrada: 12. ¿Cuánto tiempo tardará en elevarse la temperatura del agua hasta su temperatura de ebullición.6875 R3 9. ¿Cuál es la por varias horas.750 812. Sol. ¿Cuál es la potencia que disipa. El embobinado de cobre de un motortiene a 20ºC cuando el una resistencia de 50 motor esta inactivo. 3. la resistencia aumenta a 58 temperatura del embobinado?. 1.5 7. Sol. expresada en vatios?.015625 R2 2. Sol. ¿Cuál es la relación RA/RB entre las resistencias medidas entre sus extremos?. Sol.50 0. El conductor A es un alambre sólido de 1 mm de diámetro.250 750 1.250 62. Después de funcionar .00 13. suponiendo que el aguaabsorbe el 80 % de la energía disponible?:¿Cuánto tiempo más tardará en evaporarse la mitad del agua?. Un tubo de rayos X opera con una diferencia de potencial de 80 kV y consume una corriente de 7 mA. 560 W 15. Un calefactor de inmersión de 500 W se coloca en un recipiente que contiene 2 litros de agua a 20 ºC. Determine la corriente.6 horas. Calcule el circuito equivalente Norton del resistor de 4 Sol.5 0.¿cual será la resistencia de la bobina calefactora?. 1100 11 A. de 1250 W.7612 20 4. ¿Cuántas kilocalorías irradia el calefactor en una hora? Sol.) Resistencia ( Voltaje(V) Corriente (mA) Potencia(W) 7 3.8 1.3285 475.7536 469.5 1.3 0. Determine la corriente.1892 189.1012 2 0. el voltaje y la potencia consumida por cada resistor en la red presentada a continuación: 17.616 230. Un calefactor por radiación. 6.0073 4 2.7 1. . 11 Kcal 18.0988 524. ¿Cuál será la corriente en el calefactor?.2 0.5827 3 0.0358 1.75 A (de arriba hacia abajo) .7 .2646 16.2 1. se fabrica de tal forma que opera a 115 V. .21 0.1639 8 3.630 420 0.0654 1 0.14763 49. 10.5726 286. Una batería de 6 V establece una corriente de 5 A en un circuito externo durante 6 minutos.50 A y la duración del s. 1200 3. 1. Sol. A.10 corriente promedio de una maquina que opera a una frecuencia de 500 pulsos/s?.5 x 107 W (valor pico) 21. Sol. 1. ¿Cuántos electrones se aceleran en cada pulso?.043 V 5. Calcule el circuito equivalente Thevenin del resistor de 2 Sol. La corriente de pulso es de 0.5 V. Sol. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?.1 x 104 J 23. Sol. la corriente decae a 4 A.1 x 1011.7 mA 22. ¿En cuanto se reduce la energía química de la batería?. ¿Cuál es la diferencia de potencial que existe a través de la resistencia?. Cuando se añade una resistencia de 2 W en serie.050 . 2. Una resistencia de 0. 25 W (en promedio). ¿Si los electrones se aceleran hasta 50 MeV de energía. ¿Cuál es la potencia de salida. 8 24. 13. .10 W debe generar energía térmica con un ritmo de 10 W al conectarse a una batería cuya fem es de 1. Aplicando el teorema de Superposición calcúlese la corriente que pasa por el .0 V 0.65 20. 523. resistor de 10 Sol. ¿Cuál es la resistencia original del circuito?. del acelerador?. En un circuito en serie simple circula una corriente de 5 A. . promedio y de pico. ¿Cuál es la pulso es de 0. .19. Un acelerador lineal de lectrones produce un haz pulsado de electrones. ¿Cuál es la magnitud y sentido de la corriente en un tubo de descarga de hidrógeno en el cual pasan por una sección transversal del tubo 3. . Demostrar que la fem efectiva de esta combinación es: 27. en donde r queda definida mediante: Doce resistencias. h. 5/6 R Se establece una corriente en un tubo de descarga de gasal aplicar una diferencia de potencial suficientemente elevada entre los dos electrodos del tubo.25. 256 ºC. .67 A. ¿En el mayor o en el de menor resistencia? Una vaca y un hombre se encuentran en una pradera cuando un rayo cae en la tierra cercana a ellos. 29. b. 0. al duplicar d? Dos lámparas incandescentes. la banda lleva la carga a la esfera con una rapidez correspondiente a 104 A. se interconectan formando un cubo. Determinar la resistencia equivalente RAB de una arista. Explicar el hecho. Sol. Sol. 2. ¿Cuáles son las resistencias individuales de las bobinas?. k. al duplicar I. d. g. Una banda de un generador electroestático tiene 50 cm de ancho y se mueve a razón de 30 m/s. 4. otra lámpara incandescente de 110 V. Calcular la resistencia equivalente RBC de la diagonal de una de las caras.13 x 10-3 ¿A que temperatura duplicará su resistencia un conductor de cobre con respecto a su resistencia a 0 ºC?. en paralelo o por separado). ¿Cuál de las dos lámparas tiene menor resistencia? Cinco alambres de la misma longitud y diámetro se conectan entre dos puntos que se mantienen a una diferencia de potencial constante. El gas se ioniza. 0. 25 W. ¿Es valida esa misma temperatura para todos los conductores de cobre. i. ¿Cuál es la resistencia entre sus extremos?. se conectan en paralelo. una de 500 W y otra de 100 W. sentido contrario a la carga negativa. ¿Cuál es el efecto en la rapidez de arrastre de los electrones: al duplicar el valor de V. 30. ¿Depende el sentido de la fem suministrada por una batería del sentido en el cual fluye la corriente a través de la batería? Frotando un peine con un trozo de lana es posible generar una diferencia de potencial de 10000 V. r2 1. ¿Cuál es la diferencia entre la fem y la diferencia de potencial? ¿En que circunstancias puede la diferencia de potencial terminal de una batería exceder a su fem? Explicar por qué debe ser muy pequeña la resistencia de un amperímetro.1 x 1018 electrones y 1. ¿Cuál debe ser el diámetro de una barra de cobre circular de 1 m para que tenga la misma resistencia? Sol. Sin embargo. Una lámpara incandescente de 110 V. A un alambre de cobre de diámetro d y longitud L se aplica una diferencia de potencial V. Utilizando solamente dos embobinados con resistencia (conectados en serie. en tanto que la de un voltímetro debe ser muy grande. c.1 x 1018 protones cada segundo?. . 4 y 12 26. j. Sol. ¿Por qué no resulta peligroso este voltaje. 12 y 16 Sol. 28. e. 31. si un voltaje mucho menor como el suministrado por una toma eléctrica ordinaria es muy peligrosa? Describir un método para medir la fem y la resistencia interna de una batería. brilla normalmente cuando se conecta a través de un conjunto de baterías. 4. ¾ R. ¿En cual de los alambres será mayor la energía de Joule?. ¿Por qué es más probable que resulte muerte la vaca que el hombre?. los electrones se mueven hacia la terminal positiva y los iones positivos hacia la terminal negativa. . El fenómeno responsable de este hecho recibe el nombre de "voltaje escalonado". operan a 110 V. Calcule la densidad de carga en la banda. Sol. cualquiera que sea su forma o tamaño?. . f.4 x 10-3 m 1. 7/12 R. Sí PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO a. 500 W brilla solo levemente al conectarse a través del mismo conjunto.066 x 10-4 Col/m2 Una barra cuadrada de aluminio tiene 1 m de largo y 5 mm de lado. r1 y Dos baterías cuyas fem y resistencias internas son respectivamente. un estudiante puede obtener resistencias de 3. cada una de resistencia R. Determinar la resistencia equivalente RAC de una diagonal del cubo. ¿Cuál de los focos tiene la resistencia más alta?. R1 Voltaje(V) Corriente(A) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 2. m. Explique. p. ¿Cómo podría Ud. Una A fluye entre los dos conductores. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 3. ¿Cuándo puede ser positiva la diferencia de potencial a través de un resistor? t. PROBLEMAS PROPUESTOS SIN RESPUESTAS 1. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. o.l. ¿Cuál de ellos conduce la mayor corriente? r. ¿Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad? ¿Qué se requiere para mantener una corriente estable en un conductor? ¿Qué factores afectan la resistencia de un conductor? ¿Por qué un buen conductor eléctrico también podría ser un buen conductor térmico? Si las cargas fluyen muy lentamente por un metal. conectar resistores de manera que la resistencia equivalente sea más pequeña que las resistencias individuales? s. Una lámpara incandescente conectada a una fuente de 120 V con un cordón de extensión corto brinda más iluminación que la misma conectada a la misma fuente con un cordón de extensión muy largo. pero uno tiene un valor nominal de potencia de 25 W y el otro de 100 W. Dos focos eléctricos operan a 110 V. ¿por qué no se requieren varias horas para que la luz aparezca cuando usted activa un interruptor? q. Determine la corriente de fuga de 10 . n. Un conductor coaxial con una longitud de 20 m está compuesto por un cilindro interior con un radio de 3 mm y un tubo cilíndrico exterior concéntrico con un radio interior de 9 mm. Encuentre: la resistencia de la barra y su longitud. Un campo electrico de 2100 V/m se aplica a un trozo de plata de sección transversal uniforme. ¿Cuál es la resistividad del material? 5. ¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura cambia de 25 ºC a 50 ºC? . Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. Se encuentra que alambres de aluminio y cobre de igual longitud tiene la misma resistencia. Un resistor se construye con una barra de carbón que tiene un área de sección transversal uniforme de 5 mm2. ¿Cuál es la resistencia de este nuevo alambre? 8. 4. se corta en tres pedazos Un alambre metálico de 12 iguales que luego se conectan extremo con extremo para formar un nuevo alambre. R1 Voltaje(V) Corriente(A) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 6. Un conductor de 1.2 cm de radio conduce una corriente de 3 A producida por un campo eléctrico de 120 V/m.densidad de la corriente de fuga (en A/m2) a través de una superficie cilíndrica (concéntrica con los conductores) que tiene un radio de 6 mm. ¿Cuál es la proporción de sus radios? 9. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 7. cuya longitud es igual a la tercera parte de la longitud original. Cuando una diferencia de potencial de 15 V se aplica entre los extremos de la barra. 10. Calcule la densidad de corriente resultante si la muestra está a una temperatura de 20 ºC. Para la misma corriente total. Una batería tiene una fem de 15 V. El voltaje terminal de la batería es de 11. Cuando dos resistores desconocidos se conectan en serie con una batería.45 ? 14.R1 Voltaje(V) Corriente(mA) Potencia(mW) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 11. ¿Cuál es el valor R?. en La corriente en un circuito se triplica conectando un resistor de 500 paralelo con la resistencia del circuito. se disipa 225 W con una corriente total de 5 A. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. Determine la resistencia del circuito . Determine los valores de los dos resistores.6 V cuando ésta entrega 20 W de potencia a un resistor de carga externo R. se disipa 50 W cuando los resistores se conectan en paralelo. ¿Qué diferencia de potencial se mide a través de un resistor de carga de 18 que se conecta a una batería de 5 V de fem y una resistencia interna de 0. en ausencia del resistor de 500 15. . la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 12. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? 13. Si este conductor se hace alternando discos de hierro y de carbón. ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que la esfera aumente su potencial a 1000 V? 18.R1 Voltaje(V) Corriente(mA) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 16. Los radios de los extremos son a y b y la altura L. Calcular la resistencia de éste objeto. y el ritmo con que se genera energía térmica en el alambre. ¿Cuál debe ser la relación de la energía térmica generada en el disco de carbón al disco de hiero? . Rellene el cuadro con las variables eléctricas pedidas: 17. Se cuenta con una esfera conductora de 10 cm de radio hacia la cual se hace circular una corriente de 1.040 pulgadas) y 100 pies de longitud se aplica una diferencia de potencial de 1 V. Calcular: la corriente.0000000 A. en tanto otro alambre extrae de ella una corriente de 1. Un resistor tiene forma de cono circular recto truncado. En un alambre de calibre 18 (diámetro = 0. puede suponerse que la densidad de corriente es uniforme a través de cualquier área transversal.0000020 A mediante un alambre. la densidad de corriente. Supóngase que la temperatura permanece constante igual en todos los discos. el campo eléctrico. 20. ¿Cuál debe ser la relación de los espesores de los discos de carbón a los de hierro?. 19. Se desea fabricar un conductor cilíndrico largo cuyo coeficiente térmico de resistividad a 20 º C tenga un valor cercano a cero. Si la abertura del cono es pequeña. R1 Voltaje(V) Corriente(mA) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 21. Rellene el cuadro con las variables eléctricas pedidas: . h).R1 Voltaje(V) Corriente(A) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 22. Suponiendo que el potencial a través de las terminales permanece constante hasta que la batería se descargue totalmente. Una batería de automóvil (12 V) tiene una carga inicial Q (120 A. ¿durante cuantas horas puede suministrar una potencia P (100 W)? . Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 23. Obténgase las corrientes de mallas del siguiente circuito: 24. Obténgase las corrientes de mallas del siguiente circuito: R1 Voltaje(V) Corriente(A) Potencia(W) R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 26.25. . 31. cambia no solo su resistencia. (corriente continua) la intensidad de carga.7 x 10-5 ºC-1. La relación: . sugiere que deben tomarse en cuenta los tres factores al medir r a diversas temperaturas. El coeficiente de dilatación térmica lineal del cobre es de 1.c. . ¿Qué conclusión saca usted?. ¿se fundirá el fusible si todos los aparatos se usan al mismo tiempo? 30. cada uno con un diámetro de 1. Un tostador de 1000 W.024 mm. Determine el voltaje en la resistencia de 12 Kilo-ohmios: 32. Si la temperatura cambia 1 ºC. sino también su longitud y el área de su sección transversal. la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: 28.3 tensión en la línea estimando en 120 A de c. Un cordón de 8 pies de extensión tiene dos alambres de cobre de calibre 18. L y A para un conductor de cobre?. un horno de microonda de 800 W y una cafetera de 500 W se conectan en el mismo tomacorriente de 120 V. ¿qué tanto por ciento cambian: R. La cada 1000 m. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje. desde el tendido general. Cuando una barra de metal se calienta. ¿Cuánta potencia disipa este cordón cuando conduce una corriente de: 1 A y 10 A.27. 29. Una compañía eléctrica emplea dos rollos de 50 m cada uno de alambre de cobre para enganchar. Calcular la caída de resistencia eléctrica del hilo es de 0. Si el circuito se protege por medio de un fusible de 20 A. el local de un abonado. En el circuito adjunto determine la tensión en el resistor de 35 kilo-ohmios: . . ¿Qué resistor en serie se requiere para convertir el mismo galvanómetro en un voltímetro de 50 V (máxima escala)? 35. Un galvanómetro que tiene una sensibilidad de máxima escala de 1 mA requiere un resistor en serie de 900 W para efectuar una lectura de máxima escala del voltímetro cuando se mide 1 V en las terminales.33. Calcúlese la potencia disipada por el resistor de 5 k 34. 37.36. En el circuito adjunto se sabe que la potencia consumida por el resistor de 15 kilo-ohmio es igual a 125 W. ¿Cuánto valdrá V?. En el circuito adjunto determine la tensión en el resistor de 25 kilo-ohmios: . y Halliday.com http://www. VÍNCULOS WEB RELACIONADOS CON EL TEMA http://www. Mc Graw-Hill: México. corriente y potencia disipada . En el circuito mostrado determine: voltaje. Raymond (1998) Física. Resnick. M. Volumen II: Mecánica.tutoria.fisicanet. E. Compañía Editorial Continental: México. Tomo II (Cuarta edición). por el resistor de 64 k BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Alonso. (1984) Física.38. (1986) Física. En el circuito adjunto se sabe que la potencia consumida por el resistor de 65 kilo-ohmio es igual a 250 W. ¿Cuánto valdrá V? 39. Tomo II (séptima impresión). D. R. Determine en la potencia disipada por el resistor de 130 kilo-ohmios: 40.com Elaborado por . Serway. y Finn. Addison – Wesley Iberoamericana. Febrero 2005 . Franklin J. franklinparedes75[arroba]cantv.net goldenphoenix.geo[arroba]gmail.Paredes T.com San Carlos.