EjemploSe formó una junta con 6 participantes, la cuota mensual será de S/.100 para todos aquellos que no han obtenido la Junta. La forma de obtener la junta es bajo la modalidad de remate, es decir el monto total se entregará a aquel participante que presentó la mejor oferta o cuota que ha de pagar en cada uno de los meses restantes. Los ganadores de los tres primeros meses se comprometieron con cuotas de 200, 250 y 350 soles mensuales. En el cuarto mes uno de los participantes, que aún no ha obtenido la junta, decide retirarse. Se pide calcular la cantidad de dinero que le corresponde. Solución: MES 1 El primer ganador obtiene un monto de S/.600 pero le pertenecen S/.100 por consiguiente adquiere una deuda de S/.500 que devolverá en cinco cuotas constantes de S/.200 1 200 i 2 = = Deuda 350 i 4 5 6 500 (A/P, i , 5) 28,63% MES 2 3 4 4 6 MES 2: Monto 3 = = = = = = DEUDA S/. 500,00 S/. 443,15 S/. 370,02 S/. 275,96 S/. 154,97 INTERÉS S/. 143,15 S/. 126,87 S/. 105,94 S/. 79,01 S/. 44,37 AMORT. S/. 56,85 S/. 73,13 S/. 94,06 S/. 120,99 S/. 155,63 CUOTA 200 200 200 200 200 4(100) + 200 + 250 S/. 850 [850 – (443,15 + 126,87)/4 + (471,37 + 182,47)/4 +100] S/. 444 444 ( A/P, i , 3) 59,3% MES 4 5 6 DEUDA S/. 444,04 S/. 357,35 S/. 219,25 INTERÉS S/. 263,31 S/. 211,91 S/. 130,02 AMORT. S/. 86,69 S/. 138,09 S/. 219,98 CUOTA 350 350 350 MES 4: La cantidad que le corresponde al participante que se va a retirar es: Cantidad = (370,02 + 105,94)/3 + (403,84 + 156,33)/3 + (444 + 264,1)/3 = S/. 581,41 1) Se está considerando dos máquinas que tienen los siguientes costos para un proceso de producción continua : 10%. 3) Un alumno adinerado de una pequeña Universidad quiere establecer u fondo permanente de becas. 2) Se han presentado al administrador de una planta de producción dos propuestas para automatizar un proceso de ensamble.15%.10%.6) – 10000(P/F.20) VP = 42842 El VPA < VPB por consiguiente se elige la propuesta A. La propuesta A incluye un costo inicial de $ 15000 y un costo anual de operación de $ 2000 al año para los cuatro años siguientes. Suponiendo que los derechos de matrícula tiene un valor de $ 400 al año.15%. Si la tasa mínima atractiva de retorno es del 10%. Posteriormente se prevé que el costo de operación aumente en $ 120 al año.Costo inicial Costo anual de operación Valor de salvamento Vida útil.20) + 120(P/G.10%.15%. después de que se haya establecido el fondo y a cinco estudiantes de ahí en adelante. La propuesta B incluye una inversión inicial de $ 28000 y un costo anual de operación de $ 1200 para los tres primeros años.15%.12) VP = 190344 Maquina H VP = 77000 + (77000-10000)(P/F.15%.15%.4) + (62000-8000) )(P/F.7) (P/F.12) VP = 217928 Por consiguiente se debe elegir la máquina G dado que su valor presente es mayor.10%.2) 2000(P/F.10%.15%. durante los cinco primeros años. Solución: Maquina G VP = 62000 + (62000-8000)(P/F.12) + 15000)(P/A.10%. Se espera también que la vida útil del equipo sea de 10 años sin valor de salvamento. Se espera que el equipo tenga una vida útil de 20 años y un valor de salvamento de $ 2000.18) (P/F. ¿qué propuesta se debe aceptar con base en el análisis del valor presente? Solución: Propuesta A: VP = 15000 + 2000(P/A. De ahí en adelante se supone que el costo de operación aumenta en $ 100 al año.3) VP = 28248 Propuesta B: VP = 28000 + 1200(P/A.12) + 210 00(P/A. años MAQUINA G 62000 15000 8000 4 MAQUINA H 77000 21000 10000 6 Utilizando una tasa de interés del 15% determine que alternativa debe seleccionarse con base a un análisis de valor presente.10%.8) – 8000(P/F. ¿cuánto dinero debe donar el estudiante . Desea ayudar a tres estudiantes.10) + 100(P/G. Sin embargo.8%.6 P = 29965 La donación en el presente es de $ 29965.09 por cada 1000 galones para la eliminación de aguas negras.15) + 7210 + 2500(A/F. ¿Que método de enfriamiento debe utilizar? Solución .4 Maquina usada CAUE = 23000(A/P.5) + 2000 .3000(A/F.25 por 1000 galones de agua. Por otra parte podría ser útil un método de inmersión y sólo se necesitarían cuatro galones de agua por jamón.8%.5) . La compañía también debe pagar $ 0.NUEVA Costo inicial Costo anual de operación Costo anual de reparación Reparación cada dos años Reparación cada cinco años Valor de salvamento Vida útil. Si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es del 15%. Utilice i = 8%.8%.6%.6%.hoy si la universidad puede obtener un 6% sobre el fondo? Solución: P = 1200(P/A.5) 0.8%.8) CAUE = 13983 Se elige la maquina nueva por tener menor CAUE.8) + 9350 + 1900(A/F. Con este método se requieren aproximadamente 20 galones de agua por jamón. El método de rociado atomiza agua sobre los jamones hasta que la temperatura se reduce a 950F. años 44000 7000 210 2500 4000 15 MAQ. MAQ. este método requeriría una inversión inicial adicional de $ 2000 con gatos de reparación adicionales de $ 100 al año y el equipo tiene una vida útil de 10 años.15) CAUE = 12629.8%. 5) El administrador de una planta de conservación de carne quiere decidir entre dos cuartos fríos. 4) Compare las siguientes máquinas en base a su costo anual uniforme equivalente. La compañía cocina 10 millones de jamones al año y paga $ 0.2) .4000(A/F.USADA 23000 9000 350 1900 3000 8 Solución Maquina nueva CAUE = 44000(A/P.8%. 1 (P/F. 10) + 1200(P/F.i. La acción C dio dividendos de $ 2. a $ 4 cada una y 100 de C a $ 18 cada una.50 por acción de A durante tres años y luego la acción se vendió en $ 15.50.i.i.3) + 3000(P/F.3) 1200(P/F.10) i = 9. ¿Cuál sería el costo anual uniforme equivalente si i = 6%? Solución CAUE = 12000000 x 0.15%. B y C).2) + 210(P/A.09) CAUE = 68000 Inmersión CAUE = 10000 x 4(0. a $ 13 cada una. La acción B no produjo dividendos pero se vendió en $ 5.6%.6% Tasa de inversión total 6000 = 100(P/A.27% Acción C 1800 = 210(P/A. dos años después de su compra.10) CAUE = $ 7247911 7) Un inversionista compró tres clases de acciones (identificadas aquí como A.Rociado CAUE = 10000 x 20(0.10) i = 10.i.6%.i. Si la ciudad espera mantener el servicio indefinidamente.10 durante 10 años.10) + .i.i. fue vendida por sólo $ 12 la unidad. así como la tasa de retorno total sobre la inversión en acciones? Solución: Acción A 2600 = 100(P/A. Se espera que el mantenimiento sea de $ 25000 anuales y además.3) + 2200(P/F.5) + 150000(A/F.25+0. La pintura del estadio cada 5 años costaría $ 65000. Los dividendos fueron de $ 0.06 +25000 + 65000(A/F.10) + 100 CAUE = 14299 Conviene el método de inmersión 6) Una ciudad va a construir un estadio a un costo de $ 12 millones con el fin de traer un equipo de fútbol profesional. pero debido a una depresión del mercado de valores en el momento que se vendió.2) i = 17.09)+2000(A/P.i.3) i = 8. El inversionista compró 200 acciones de A.i. que el césped artificial tendría que reemplazarse cada 10 años a un costo de $ 150000.025 + 0. ¿Calcule la tasa de retorno sobre cada grupo de acciones.i.4% + 3000(P/F.56% Acción B 1600 = 2200(P/F. 400 de B. estaría dispuesto a pagar en el presente: P = 285. años MAQUINA A 10000 5000 500 1000 6 MAQUINA M 9000 5000 300 1000 4 Solución Maquina A CAUE = 1000(A/P.i. 8) F = S/. Costo inicial Costo de mano de obra anual Costo anual de mantenimiento Valor de salvamento Vida útil.1.000 0 0 1 F =? 2 3 1 4 5 6 7 2 8 años trimestres El poseedor del bono recibiría al cabo de dos años la siguiente cantidad.6) + 5500 . dado que algunos proyectos se evalúan al 8% y otro al 10%. F = 100. 56/4%.. 000 c/u al 60%. El interés se pagará trimestralmente siendo el tiempo de vigencia de 5 años. sin embargo. 90/4%. Determine si esta diferencia en la TMAR cambiaría la decisión sobre la compra de la máquina. Puesto que el 38% > 10% > 8% se elige la máquina A 8.Una persona tiene bonos de S/.000(F/P.259 (P/F.i. 8) P = S/. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por cada bono? .1000(A/F.8) El ingeniero de una compañía de cigarrillos quiere efectuar un análisis de tasa de retorno utilizando los costos anuales de dos máquinas empacadoras. el ingeniero no sabe qué valor de TMAR utilizar.. 56254 9.CAUEM = 0 Esta igualdad se cumple para la tasa del 38%.529 El inversionista de acuerdo a lo que el desea ganar.6) Maquina M CAUE = 9000(A/P.000 al 56% capitalizable trimestralmente y con periodo de vigencia de 2 años ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por el bono un inversionista que desea ganar el 90% capitalizable trimestralmente? Solución: 100.4) + 5300 .1000(A/F. Los detalles se presentan a continuación. Utilice el método de tasa de retorno sobre la inversión incremental.i. 285. Si un inversionista desea ganar el 90% capitalizable mensualmente.4) Cálculo de la tasa de retorno CAUEA . 100.Una persona tiene un bono de Reconstrucción con un valor nominal de S/.i. Procedimiento: a) Calcular la tasa efectiva trimestral ya que el inversionista desea una capitalización mensual.000 al 70%.24) P = S/.000 Duración (n) = 5 años o 20 (trimestres) Tasa nominal Anual = 60% Tasa trimestral = i Interés Trimestral = 15% x 1.4 . 24.000x0. 24.5% El inversionista al adquirir el bono en el presente (t=0) recibirá en el transcurso de los 5 años.24) + 1.000 5 años 20 Trimestres Datos del Bono: Valor Nominal = S/.2423 b).1 r = 0. 1.Solución: 150 150 1 1 2 0 0 150 150 3 4 1. 624 Una persona tiene un bono de S/. (1+r) = (1+im)3 r = (1. Si un inversionista desea ganar el 100% capitalizable cada dos meses ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por el bono? Solución : Bono: i p (70 / 4)% I = S/.075)3 . 1.23%.175 n = 24 períodos P = 175(P/A.000(P/F.26%.26%.23%. Cantidad dispuesta a pagar por cada bono (V P = Valor presente) VP = 150 (P/A. con la tasa determinada en (a). a). El interés se pagará trimestralmente siendo el tiempo de vigencia de 6 años. las cantidades que se muestran en el gráfico pero como él desea obtener el 90% capitalizable mensualmente deberá hacer los siguientes cálculos para determinar la cantidad equivalente a pagar por el bono. b) Calcular el valor presente de las cantidades del gráfico. 150 Datos del Inversionista: Tasa Nominal Anual = 90% Tasa Mensual im = 7. 1. 20) + 1000 (P/F.000 = S/. 20) VP = S/. 674. .Una persona tiene un bono de Reconstrucción con las siguientes características: Valor nominal de S/. 8) F = S/.5 iT 1 6 1 26 % Tasas de interés trimestra l (i T ) i p (100 / 6)% 16.0899 n Monto que puede pagar el inversionista (P1) P1 = S/. cuenta para ello con la siguiente información: Año 1 2 3 Tasa de Interés 60 70 90 Capitalización mensual quincenal diario . F 285.… i 56 4 F 11 ..… ...Una persona que depósito en una entidad financiera una suma A.259 n 1 i 1.156 17. 93..259 i p 8..… 24 meses % 14 % Valor del bono al cabo de dos años (F) F = 100 (F/P.Inversionista 1 1. 285.… 0 ... p. hace tres años.14%. 100 Tasa de interés : 56% capitalizable trimestralmente Vigencia del bono : dos años Meses que faltan para su redención : 13 ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por el bono un inversionista que desea un rendimiento efectivo de 181%? Solución: 100 Pi = ? . desea determinar la cantidad de dinero que tiene en el presente.99% Tasa de interés del período i p para el inversioni sta. 797 A ie = 106.797 A Tasa efectiva equivalente (ie) A(1 + ie)3 = 8.a) ¿Cuánto dinero posee al cabo de 3 años? b) ¿Cuál es la tasa efectiva y la tasa nominal equivalente de una capitalización trimestral? Solución: A 0 1 2 Valor en el año 3 (A3) A3 = A(1 + 0.6 12 12 ) (1 + 0.7 24 24 ) (1 + 0.43% Tasa nominal equivalente (in) 4 i ie 1 1 i n ( 4 2.46% 3 .9 360 ) 360 A3 = 8.0643 1) x 4 4 in = 79.