PROBLEMAS DE ADICIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Sebastián compra una bicicleta en S/.489, un televisor que vale el doble de la bicicleta y una refrigeradora que cuesta S/. 348 más que el doble del televisor. ¿Cuánto gastó en total? Solución: Respuesta: Gasto S/. 3. Para comprar una finca, aportan Yuri S/. 15 489 más que Eduardo y S/.43 968 menos que Arturo. Si Eduardo aportó S/. 189 576, ¿Cuánto pagaron por la finca? Solución: Respuesta: Pagaron S/. 2. Hace 8 años Efraín tenía la mitad de la edad de Javier. Si Javier es 6 años menor que Ida, quien dentro de 15 años tendrá 53 años. ¿Cuánto será la suma de sus edades dentro de 9 años? Solución: Respuesta: 4. Pamela compra una camioneta en S/.27580 y un camión en S/. 9675 más que el doble de la camioneta. Si luego vende el camión ganando S/.12648 ¿En cuánto vendió el camión? Solución: Respuesta: vendió en S/. PROBLEMAS DE SUSTRACCIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. La suma de los tres términos de una sustracción es 65 020 y la mitad de la diferencia 7 323. ¿Cuánto es la suma de las cifras del sustraendo? Solución: Respuesta: La suma es 3. En una sustracción la suma de los tres términos es 648. Si el complemento aritmético del sustraendo es 821, ¿Cuál es la diferencia? Solución: Respuesta: La diferencia es 2. La diferencia de dos números es 36 948 y el doble del mayor es 296 658, ¿Cuál es el complemento aritmético del sustraendo? Solución: Respuesta: C.A. (Sust.) = 4. La suma del minuendo, sustraendo y diferencia es 336. Si el minuendo es el triple del sustraendo, ¿Cuánto es el complemento aritmético de la diferencia? Solución: Respuesta: C.A. (Dif) PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Un polo y una camisa cuestan juntos S/. 74. Si el polo vale S/. 18 menos que la camisa. ¿Cuánto se pagará por un par de camisas? Solución: 2. Por un reloj y una muñeca se paga S/. 88. Si el reloj cuesta S/. 16 más que la muñeca, ¿Cuánto cuesta cada objeto? Solución : Respuesta: Se pagará S/. Respuesta: 3. Entre Juan y Enrique tienen S/. 410. 4. Para comprar una bicicleta de S/. Si Juan tiene S/. 90 más que Enrique, ¿Cuánto tendrá Enrique si Juan le da S/. 78? 520, aportan José y Carlos. Si el aporte de José es S/. 80 menos que de Carlos, ¿Cuánto aportó cada uno? Solución: Solución : Respuesta: Tendrá S/. Respuesta: . ¿Cuánto habrá ahorrado al cabo de un año y medio? Solución: Respuesta: Habrá ahorrado S/. después de vender 58 con una ganancia de S/. 28 675 menos que el triple de lo que tiene Walter. 24. de lunes a sábado gasta S/. a su vez Víctor tiene S/. 1. 1 020 al mes. 24 cada uno y el resto a S/. 5 por muñeca. 28 cada una. 69 485. 18 diarios y los domingos S/.PROBLEMAS CON OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Si vende nueve docenas y media a S/. 42 el par. 36 el par. . 4. Kevin gana S/. Efraín compra 136 muñecas a S/. 2. Nelly compra 15 docenas de polos a S/. 17 500 más que el doble de lo que tiene Elio. Walter tiene S/. ¿Cuánto tienen juntos los tres? Solución: Respuesta: Tienen S/. Si Elio tiene S/.64 el par? Solución: Respuesta: Ganará S/. ¿Cuánto ganará en total si vende el resto a S/. ¿Cuánto gana en total? Solución: Respuesta: Gana S/. 3. ¿Cuántas docenas de carritos necesita comercializar para ganar en total S/. . si se vende dos pares en S/. 30. Respuesta: docenas. 6 en un par? Solución: 800. Margoth 2. Vendiendo 32 metros de tela en S/. Daniel 166. y Diana han trabajado Respuesta: Se ganarán S/. 128. 672? Solución: Solución: juntas durante 38 días ganando S/. docenas. 4. 48 y vende el par por S/. ¿Cuántas docenas de polos se podrán comprar con S/. 4 968. 104 ganando S/. ¿Cuánto cobrará Margoth por dos meses de trabajo? compra media docena de carritos por S/. 50 en un par de días. ¿Cuántos soles se ganará vendiendo 176 metros? Solución: Respuesta: Comprar 3.1. 2 Respuesta: Cobrará S/. se ha ganado S/. Si Diana gana S/. 24. los varones pueden ser agrupados de 8 en 8. o S/. 20. ¿Cuánto es la menor suma de dinero que necesita Isabel para comprar polos de S/. 1. 28 y 2. S/. De un grupo de 172 alumnos.MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Si el . de 10 en 10 o de 12 en 12. 24 podrá Solución: niñas. . 4. de 6 en 6 y de 8 en 8 docenas le quedan 3 docenas sueltas. ¿Cuántas son las Solución: Respuesta: Respuesta: 3. ¿Cuántos botones como mínimo tiene Elsa? Solución: litros.MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Respuesta: Tiene botones. 24 ó 36 decalitros por minuto? Solución: Respuesta: resto son niñas? son niñas. cuántos polos comprar? de S/. Si Elsa cuenta los botones que tiene de 4 en 4. ¿Cuál es la menor capacidad de un reservorio que puede ser llenado por cualquiera de tres caños que arrojan 18. de 10 en 10 de sobra 7 y de 15 en 15 le sobra 12? Respuesta: Tiene naranjas. 480. de 8 en 8 le sobra 5. 3. De la siguiente sucesión: 1 . 3. 2 . de 12 en 12 le sobra 8 y de 20 en 20 le sobra 16? Solución: números. ¿Cuántas naranjas como mínimo tiene Ana. ¿Cuántos números son múltiplos de 16? Solución: Solución: Respuesta: Son números. 2 . de 9 en 9 le sobra 5. ¿Cuántos jabones como mínimo tiene Estela si al contar de 6 en 6 le sobra 2. Respuesta: Tiene jabones. … . si al contar de 6 en 6 le sobra 3. . 4. 500 no son múltiplos de 12? Solución: Respuesta: Son 2.1. … . ¿Cuántos de los siguientes números 1. 3 . ¿Qué parte de sus ahorros le queda? televisor con ½ del total y una cocina 4 con los del resto. 1 800. ¿Cuántos soles Solución: Solución: Respuesta: 5 Respuesta: Le queda S/. ¿Cuántos pedazos de ¼ metro de cinta se podrán obtener de una cinta que mide 5 ½ metros? Solución: Respuesta: . Elián gasta en comprar una muñeca ¼ 5 2. Víctor hace el lunes ½ de una obra y el martes quedan? 3 8 del resto. 1. 3. ¿Qué parte de la obra le terminarla? falta ejecutar Solución: Respuesta: Le falta ejecutar para 4. Si compra un de los 8 de sus ahorros.MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Morán tiene S/. 80 le quedaría S/.50 y un pantalón que vale S/.90 más que la muñeca? Solución : Respuesta: Le quedarían S/.80 más que la blusa? Solución : Respuesta: Le faltaría S/.80 menos que Carlos y S/. ¿Cuánto le quedaría. . 2. 72. Carlos tiene S/.PROBLEMAS DE NÚMEROS DECIMALES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.90 más que Alex. 1.60. Si Olga compra una muñeca de S/. 35. si compra tres muñecas iguales y una olla que vale S/.40. 20. ¿Cuántos soles le faltarán. 159. 34. 3. 50 y tres de S/. 45. 85. 17. ¿Cuánto tienen juntos los tres? Solución : Respuesta: Tienen S/. Sebastián S/. Zoila tiene un par de billetes de S/. 27. si compra una blusa de S/. 64.20? Solución: Respuesta: Le faltaría S/. . ¿Cuánto le faltaría para comprar un par de polos y una chompa de S/.90.60 le quedarían S/. 28. 45. Si Marleny compra un polo de S/.PROBLEMAS DE NÚMEROS DECIMALES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 4. ¿Cuánto le queda si tenía S/. Ángel compra un par de medias por S/. millar y medio de lápices a S/. .80. 4. ¿Cuánto de vuelto recibe? Solución : Respuesta: Recibe S/. más. 6.80 cada uno. Julio recibe S/. 3.80 y vende el kilo en S/.05 toneladas? Solución: Respuesta: Ganará S/. 275. ¿Cuánto más que Julio recibe Hugo? Solución : Respuesta: Recibe S/. 4. 1. una gorra que vale el doble de las medias y un polo que vale el triple de las medias.0. 2. Nery compra un cuarto de millar de borradores a S/. 60.50. 1 360. Si paga con un billete de S/.1. 100.40. 96. 1. ¿Cuánto ganará al comercializar 3. medio ciento de lapiceros a S/. 0.50.30 menos que el doble de lo que recibe Julio y Hugo el triple de Javier. Javier S/. Alberto compra el medio kilogramo de harina de quinua por S/.40? Solución: Respuesta: Le quedan S/. 60 Solución: 2. Vilma compra un par de peluches por S/.20? Solución: Respuesta: 3. Si vendió Respuesta: 3 5 del . Gonzalo pagó S/.50 por una quincena de labores y Jorge cobra S/. ¿Cuánto más que Óscar recibirá Jorge si trabajan ambos tres meses de 30 Solución: Respuesta: 4.1.60. 427.60 por una semana.25 y vende la docena en S/. ¿Cuántas docenas de peluches necesita comercializar para ganar S/.229. Óscar cobra S/. Edgard compra ½ kg de anís por S/. 450 por un cuarto de millar de piñas.195. ¿Cuántos kilogramos comprará con S/. 729.60. 1. 2 467. ¿Cuánto ganó en total? Solución: Respuesta: .60.total a S/. 2.40 y el resto a S/. 2. ¿Cuántos años tendrá Enrique dentro de 9 años? Solución: Solución: Respuesta: Respuesta: 3.PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 22 tendría el triple que si hubiera recibido S/. Si hace 8 años la suma de sus edades era 40 años. ¿Cuántos años tiene Liz? Solución: Solución: Respuesta: Respuesta: . Enrique es 12 años mayor que Fabrizio. Entre Eloy y Gregorio tienen S/. Si Elián recibe S/. 1. ¿Cuánto tiene Elián? 2. 2. ¿Cuánto más que Gregorio tiene Eloy? años la edad de Liz será el doble. 30 lo que le y Gianela es 41 años. 4. La suma de las edades actuales de Liz 240. dentro de dos 4 queda equivale a los 3 de lo que tiene Gregorio. Si Eloy gasta S/. 8 2. 22 tendría el triple que si hubiera recibido S/. ¿Cuántos años tendrá Enrique dentro de 9 años? Resolución: Edad hace Edad Edad dentro 8 años actual de 9 años Fabricio x x + 8 x + 8 + 9 Enrique x + 12 x + 12 + 8 x + 20 + 9 x + 20 x + 29 x + x 12 = 40 2x = 40 . Si hace 8 años la suma de sus edades era 40 años.PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Si Elián recibe S/.12 2x = 28 28 x = 2 x = 14 Respuesta: Tendrá 43 años Edad de Enrique dentro de 9 años: x + 29 = 14 + 29 = 43 . Enrique es 12 años mayor que Fabrizio. ¿Cuánto tiene Elián? Datos: Nº de soles que tiene Elián: x Resolución: Comprobando: x + 22 = 3(x + 2) x + 22 = 3(x + 2) x + 22 = 3x + 6 8 + 22 = 3(8 + 2) 3x + 6 = 22 + x 30 = 3(10) 2x = 16 30 = 30(v) x = 8 Respuesta: Elián tiene S/. 1. 2. x) + 2 (41 .x x + 2 (41 .30 = 4 (240 . dentro de 2 años la edad de Liz será el doble.x) soles Resolución: x . Entre Eloy y Gregorio tienen S/.1.x + 2 = 2x + 4 2x + 4 = 43 . ¿Cuánto más que Tienen juntos: S/. 30 lo que le queda equivale a los Gregorio tiene Eloy? Datos: 4 3 de lo que tiene Gregorio.x 3x = 39 39 x = 3 x = 13 Edad de Liz: 41 .13 = 28 .90 = 960 .30) = 4(240 .x = 41 .x) + 2 = 2(x + 2) 41 .4x 7x = 1 050 x = 150 2. 240 Eloy tiene: x soles Gregorio tiene: (240 . 60 más. La suma de las edades actuales de Liz y Gianela es 41 años. Si Eloy gasta S/.x) Gregorio tiene: 240 – x = 240 – 150 = 90 3 Luego: 150 – 90 = 60 3(x . ¿Cuántos años tiene Liz? Resolución: Gianela Liz Edades Edad dentro actuales de 2 años x 41 . 3x .x) Respuesta: Tiene S/. 240. Respuesta: Liz tiene 28 años. . 50 el litro.PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. 12. Al preguntar Iven a Efraín. cuánto había gastado de los S/. 10 el litro? Solución: 2. Ricardo tiene dos clases de vino. ¿Cuántas camisas compró? Solución: Respuesta: 3. 270 que tenía. 42. 8 el litro y la clase B S/. la clase A cuesta S/. ¿Cuántos niños hay en el grupo? Solución: Respuesta: 4. Si cada polo costó S/. ¿Cuántos litros de cada clase hay que mezclar para obtener 72 litros a S/. Daniel compra 42 prendas entre polos y camisas pagando S/. entonces ocupan 5 bancas menos. 1 164. Un grupo de niños están sentados de a 6. Si se les coloca en bancas de a 8. Respuesta: . éste responde: He gastado los 4 5 de lo que no he gastado. 18 y cada camisa S/. ¿Cuánto gastó? Solución: Respuesta: . PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Daniel compra 42 prendas entre polos y camisas pagando S/. 1 164. Si cada polo costó S/. 18 y cada camisa S/. 42, ¿Cuántas camisas compró? Datos: Nº total de prendas: 42 Nº de polos: x Nº de camisas: 42 – x Resolución: 18x + 42(42 - x) = 1 164 18x + 1 764 – 42x = 1 164 18x - 42x = 1 164 - 1 764 -24x = -600 x = -600 -24 x = 25 Nº de camisas: 42-x = 42 - 25 =17 Respuesta: Compró 17 camisas 2. Al preguntas Iven a Efraín, cuánto había gastado de los S/. 270 que tenía, éste responde: He gastado los ¿Cuánto gastó? Datos: Tenía: S/. 270 No gastó: x Gastó: Resolución: x 4 x 5 4x = 270 1 5 1 5x + 4x = 5 270 1 gastó: 4x 5 (150) gastó: 4 5 9x = 5(270) gastó: 120 x = 1 350/9 4 5 de lo que no he gastado. PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. x = 150 Respuesta: Gastó S/. 120 1. Ricardo tiene dos clases de vino, la clase A cuesta S/. 8 el litro y la clase B S/. 12,50 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase hay que mezclar para obtener 72 litros a S/. 10 el litro? Cantidad costo Clase A x 8x Clase B 72 – x 12,5(72 - x) Valor de los 72 litros de mezcla 8x + 12,5(72 - x) = 72(10) 8x + 900 - 12,5x = 720 x = 40 (A) 72 - x = 32 (B) Respuesta: Clase A 40 litros y clase B 32 litros. 2. Un grupo de niños están sentados de a 6. Si se les coloca en bancas de a 8, entonces ocupan 5 bancas menos. ¿Cuántos niños hay en el grupo? Datos: Nº total de niños: x Resolución: x 5 x M.C.M. 24 = 6 1 8 4x - 120 = 3x 4x - 3x = 120 x = 120 Respuesta: Hay 120 niños. Si aún le queda la cuarta parte de lo que tenía inicialmente. Daniel tiene 36 años y Yuri 24. 1. . Ángel reparte 45 cerdos entre sus 4 hijos: Miguel recibe el doble de Julio y la mitad de lo que recibe Jorge.PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. billetes. 20 entregó? Solución : cerdos. ¿Cuántos billetes de S/. Respuesta: Entregó 3. ¿Dentro de Cuántos años la edad de Yuri será los ¾ de la edad de Daniel? Respuesta: Dentro de 4. 890 entregado 52 billetes de S/. ¿Cuántos cerdos recibe Salvador? Solución: Respuesta: Recibe 2. Araceli compra un televisor de S/. luego S/. 10. Respuesta: Erick tenía S/. ¿Cuántos soles tenía Erick? Solución: Solución: años. 210. 20 y S/. Salvador recibe el doble de Jorge. Erick gastó primero un tercio del dinero que tenía. El precio de cada muñeca es S/. 1. La suma de las cifras de un número es 13 y si al número se suma 27 las cifras se invierten. ¿Cuál es el número? Solución : Respuesta: Respuesta: 3. 823. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno? Solución: 2.PROBLEMAS DE ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. dentro de 4 años la edad de Carlos será el doble que la edad de Álex. Si pagó S/. ¿Cuántos juguetes de cada clase compró? Solución: Respuesta: . Isabel compro 41 juguetes entre muñecas y peluches. 15. La suma de las edades de Carlos y Álex es 40 años. 28 y del peluche S/. 2 tiene? Solución: Respuesta: . ¿Cuántas monedas de S/. 357 entre monedas de S/.4. 5 y S/. Pablo tiene S/. 5. Si en total cuenta 93 monedas. 2 y S/. Los soles que tiene Elmer y Edgard están en la razón de 5 a 8. Los precios de un carrito y un peluche están en la razón de 3 a 4. ¿Cuánto se pagará por 5 ½ docenas de carritos? Solución: Respuesta: Se pagará S/. ¿Cuánto le quedará a Edgard si compra una casaca de S/. 1. La razón entre el número de monedas de S/. 5 que tiene José y Franz es como 6 a 5. 36. 3. Respuesta: Tiene S/. En un grupo de aves la razón de pollos y gallinas es de 5 a 3. 126 más que Elmer. Si José tiene S/. 4. ¿Cuántos soles tiene Franz? Solución: pollos más. Si Edgard tiene S/. . 186? Solución: Respuesta: Le quedará S/. 210. ¿Cuántos pollos más que gallinas hay? Solución: Respuesta: Hay 2. Si hay 87 gallinas.RAZONES Y PROPORCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Si el par de peluches vale S/. 496. Entre 2. razón entre el número de chirimoyas a mangos es 8 a 13. 1 920 en la razón de 3 a 5. Erick y Marco se deben repartir S/. Respuesta: Recibe S/. 3. ¿Cuántas frutas hay en total? Solución: Respuesta: Hay frutas. La más. ¿Cuánto se necesita para comprar un par de refrigeradoras? Solución: Solución: Respuesta: Se necesita S/. 1. ¿Cuánto más que Erick recibe Marco? La razón de los precios de una refrigeradora y un televisor es de 5 a 3. . Si la diferencia de los precios es S/.PROPORCIONES GEOMÉTRICAS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Si hay 760 mangos más que chirimoyas. siendo la razón de varones a damas de 3 a 5. en cierto momento se retiran igual número de varones y damas. En una reunión se hallan 105 varones y 135 damas.4. ¿Cuántas personas se retiran en total? Solució n: Respuesta: Se retiran personas. . ¿Cuánto recibió cada uno? Solución: Solución: Respuesta: Respuesta: 3. a 4 Respuesta: 6 8 . Morán y Estela en partes directamente proporcionales a 4 . 556 200. Si el reparto fue directamente proporcionales a los días trabajados que fueron 15 . 24 y 36 respectivamente. 829 500. ¿Cuánto más que Pedro recibió Jaime? Solución: 4. Danitza. 1. ¿Cuánto recibió cada uno? 2. 4 875 entre Rubén. dos años después lo vendieron en S/. y 7 . 2 100 por una obra. Walter vende un rollo de alambre de 1 829 metros dividido en pedazos 3 5 directamente proporcionales .REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Pedro. Pamela y José compraron un fundo en S/. Darío y Jaime cobraron S/. 5 . 6 respectivamente. 9 y 7 respectivamente. Si sus aportes fueron directamente proporcionales a 14 . Lucio reparte S/. 2. ¿Cuánto recibió por cada pedazo? Solución: Respuesta: .Si el metro de alambre lo vendió a S/.40. REGLA DE TRES SIMPLE INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 180. ¿Cuántas docenas de chompas necesita comercializar para ganar en total S/. 1. ¿Cuántas horas menos tardará si viaja a 80 km/h? Solución: Respuesta: 2. Si 18 obreros pueden terminar una casa en cuatro meses. 2 160? Solución: Respuesta: 3. ¿Cuántos cerdos tendría que vender para que los alimentos duren 210 días? Solución: Respuesta: . 96 y vende ¼ de docena por S/. Juan compra un par de chompas por S/. ¿Cuántos obreros más serán necesarios para terminarlo en tres meses? Solución: Respuesta: 4. Un ganadero tiene alimentos suficientes para 350 cerdos durante 150 días. Rodolfo viajando a 65 km/h tarda 8 horas para ir de una localidad a otra. ¿Cuántos obreros más será necesario contratar para que la obra se termine en 18 días más? Solución: Respuesta: 4.REGLA DE TRES COMPUESTA INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuántos días harán un muro de 240 metros. En un albergue se necesita 848 kilos de carne para alimentar durante dos meses a 96 niños. 8 obreros? Solución: Respuesta: 2. 540 en 10 días? Solución: Respuesta: . Si un maestro gana S/. Si 12 obreros empiezan a hacer una obra y a los 21 días han hecho la tercera parte de la obra. 216 en 6 días trabajando 8 horas por día. ¿Cuántos kilos se necesitará para dar de comer a 90 niños durante 120 diás? Solución: Respuesta: 3. Doce obreros levantan un muro de 180 metros en 36 días. ¿Cuántas horas por día debe trabajar para ganar S/. 1. ¿Cuánto le debe aún.20 ganando el 20. ¿Qué porcentaje del capital representan sus ganancias? Solución: Respuesta: Representa el % . Si le hicieron un descuento del 14%. ¿Cuántos soles de descuento obtuvo? Solución: Respuesta: Recibió S/. 2. si recibió S/.5% del costo. 4. 3. 15 472. Julio César compra un televisor en S/. 54. 1 710? Solución: Respuesta: Le debe S/. Alberto vende un automóvil en S/. 645.TANTO POR CIENTO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 32 el par y vende un cuarto de docena por S/. ¿Cuánto ganó? Solución: Respuesta: Ganó S/. Miguel compra 13 docenas de polos a S/. Nelly recibe el 45% de los soles que le debe Olga. 1. INTERÉS SIMPLE INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Gerardo depositó en el banco S/. 3 860 con una tasa de interés del 8,5% anual. ¿Cuál es el monto que recibe después de dos años y seis meses? Solución: Respuesta: M = S/. 3. Adolfo presta a Enma S/. 5 400 durante 40 meses. ¿Cuál fue la tasa de interés si Adolfo obtuvo S/. 1 530 de interés? Solución: Respuesta: % = 2. ¿Durante qué tiempo en meses se debe colocar un capital de S/. 10 840 que al 7,2% produce un interés de S/. 1 171,80? Solución: Respuesta: meses. 4. ¿Cuánto es la capital que al 9,2% anual y durante tres años y cuatro meses produce un interés de S/. 5 612? Solución: Respuesta: C = S/. MEDIDAS AGRARIAS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Rodrigo compra un terreno de 8 hectáreas 5 centiáreas a S/. 1 240 el área. ¿Cuántos soles pagó en total? Solución: de 14 hectáreas 72 centiáreas por S/. 252 129,60. ¿A cómo vendió el metro cuadrado? Solución: Respuesta: Pagó S/. Respuesta: Vendió a S/. 3. Ángel y Salvador heredan un fundo de 5,2 hectáreas. Si a Salvador le corresponde 3 ha 62 a 84 ca, ¿Qué extensión en metros cuadrados le corresponde a Ángel? Solución: Respuesta: Le corresponde 2. Jaime vende un terreno 4. Paola vende un terreno de 6 hectáreas 75 centiáreas a S/. 4,50 el metro cuadrado. Si compró a S/. 280 el área. ¿Cuánto ganó en total? Solución: m². Respuesta: Ganó S/. ÁNGULOS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. ¿Cuál es el ángulo que mide 18º menos que su complemento? Solución: Respuesta: 3. ¿Cuál es el ángulo que mide 34º48´ más que su suplemento? 2. Dos ángulos complementarios se diferencian en 32º48´. ¿Cuánto mide el suplemento del ángulo mayor? Solución: Respuesta: 4. La suma del complemento y el suplemento de un ángulo es 150º. ¿Cuánto mide la tercia del ángulo? Solución: Solución: Respuesta: Respuesta: ¿Cuánto mide el menor ángulo externo? Solución: Solución: N B 32 50º xº xº A M Respuesta proporcionales a 4 . ¿Cuánto mide el ángulo externo adyacente al menor ángulo interno? Solución: 4. Los ángulos de un triángulo son B P D C 6x C 2xº D A C . Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide el doble del otro. ¿Cuánto mide el suplemento del ángulo agudo mayor? Solución: A B 5x xº 4x Q Respuesta: 3. ¿Cuánto mide el ángulo exterior a la base? 2.TRIÁNGULOS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. El ángulo opuesto a la base de un triángulo isósceles mide 50º. 1. 5 y 6. Uno de los ángulos de un triángulo escaleno mide 32º y los otros dos ángulos se diferencian en 52º. Respuesta: Respuesta: . ¿Cuánto mide cada ángulo exterior del polígono? Solución: Respuesta: Tiene lados. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular cuya suma de los ángulos internos es 180º? Solución: i = Respuesta: diagonales. ¿Cuánto mide el ángulo interior de un dodecágono regular? Solución: Respuesta: m 2. 3.POLÍGONOS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. ¿Cuántos lados tiene el polígono cuya suma de sus ángulos interiores es 2 340º? Solución: regular se pueden trazar 9 diagonales. . Si desde el vértice de un polígono Respuesta: m e = 4. Si el lado menor mide 72 metros. Si tiene 180cm de perímetro. . 5 y 6. ¿Cuánto mide la base? Solución: Respuesta: Medida de la base = m. ¿Cuánto mide cada lado del terreno? Solución: Solución: Respuesta: P = 2 Los lados de un terreno en forma de Respuesta: b = m 3.h= m. Los lados de un terreno triangular son proporcionales a 4 . Si tiene 188 metros de perímetro. El lado de la base de un triángulo isósceles mide 36. ¿Cuánto mide cada lado igual? Solución: m. ¿Cuánto mide el perímetro? romboide se diferencian en 18 metros. 4.4cm.PERÍMETRO DE POLÍGONOS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. Respuesta: El lado mide cm. Cada lado congruente de un triángulo isósceles mide la mitad de la base. 1. Si el perímetro del triángulo mide 140 metros. 50 el metro cuadrado. ¿Cuánto mide el área del terreno? Solución: Solución: Respuesta: A = Respuesta: Recibió S/. Si la altura es ¾ de la base. El perímetro de un terreno rectangular mide 120 metros. ¿Cuántos metros mide el perímetro? Solución: Respuesta: P = 2 m². ¿Cuántos soles recibió en total? El perímetro de un terreno rectangular mide 196 metros. Respuesta: A = m². 1. Sandro tiene un terreno de forma cuadrada de 784 metros cuadrados de área.ÁREA DE LAS REGIONES POLIGONALES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuánto mide el área del terreno? Solución: m. . Alan vende un terreno de forma cuadrada de 200 metros de perímetro a S/. 18. 3. 4. Si la base mide 12 metros más que la altura. . Elperímetro de un triángulo equilátero mide 72 centímetros. 4. 1.ÁREA DEL TRIÁNGULO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuánto mide la altura? Respuesta: La base mide m. 3. ¿Cuánto mide el área del triángulo? Solución: Solución: Respuesta: Mide m. ¿Cuál es el área de un triángulo cuya base mide 24cm y la altura es ¾ de la base? Solución: Respuesta: A = 2 El área de un terreno triangular mide 144m² Si la longitud de la base es la mitad de la altura. Respuesta: Mide cm². ¿Cuánto mide la base? Solución: cm². El área de un terreno triangular mide 240m² y su base 16m. 2 La diagonal mayor de un rombo mide Si el doble de la altura es 20cm. ¿Cuánto mide el área del rombo? Solución: Respuesta: A = cm². 18.5cm y la diferencia 16. La suma de las diagonales de un rombo es 40.50 el metro cuadrado. Si la base mide 28m y la altura es ¾ de la base a S/. ¿Cuántos soles pagó en total? Solución: Respuesta: Pagó S/. . 36cm. ¿Cuál es el área del rombo? Solución: Solución: Respuesta: b = 3 cm. Miguel compra un terreno en forma de romboide. 2 Respuesta: A = cm². 4. 3.5cm. Si la diagonal menor mide los ¿Cuánto mide la base? de la mayor. 1. Un romboide tiene 245cm² de área.ÁREA DEL ROMBOIDE Y ROMBO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. La diagonal de un terreno rectangular mide 35 metros y la base 28 metros. Rodrigo está situado a 14 metros de un edificio que tiene 48 metros de altura.PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 24m D metros. ¿A qué distancia de la azotea se halla Rodrigo? Solución: Solución: B 6m A x h 6m C 3m 14m Respuesta: h = 3. m. Halla la altura del triángulo equilátero cuyo perímetro mide 18m: 2. 1. ¿Cuánto mide el área del terreno? Solución: B d 10m 48m C 35m A 28m X D . ¿Cuánto mide la siguiente rectángulo? Solución: B A C diagonal Respuesta: Está a del 4. Respuesta: d = m. Respuesta: A = m². . Si el área total de un prisma de base cuadrada es 312cm². ¿Cuánto mide el apotema de la base? Solución: m. Si la altura del prisma mide 15cm. Si el área lateral mide 384cm² y la altura 16cm. Si las bases son rectángulos de 5cm por 8cm? Solución: Respuesta: At = cuadrado de 62 cm de diagonal. 3. Las bases de un prisma recto es un Respuesta: At = cm². . Respuesta: La apotema base cm.PROBLEMAS DE PRISMAS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.5cm de altura. ¿Cuánto mide el área total? Solución: cm². ¿Cuánto mide el área total de un prisma cuadrangular recto de 28. 4. 1. ¿Cuánto mide el lado de la base si la altura mide 10cm? Solución: Respuesta: Lado = 2. La base de un prisma es un hexágono regular. Respuesta: At = cm². Una pirámide hexagonal regular tiene 12cm de arista en la base y 10cm de apotema lateral. . ¿Cuánto mide el área total? Solución: m². ¿Cuánto mide el área total de una pirámide triangular regular de 6m de arista en la base y 8m de apotema lateral? Solución: Respuesta: At = de 6m de arista en la base y 10m de apotema lateral. En una pirámide pentagonal regular Respuesta: At = m². 1. 4. 3. La base de una pirámide regular es un cuadrado de 8m de lado y cuyo apotema lateral es de 9m. ¿Cuánto mide el área total de la pirámide? Solución: m².PROBLEMAS DE PIRÁMIDES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuánto mide el área total de la pirámide? Solución: Respuesta: At = 2. 2 metros de altura.8m de altura? Respuesta: V = cm³.56m de lado y 1. 4. 1. ¿Cuál es el volumen de la pirámide cuadrada regular de 1. ¿Cuánto mide su altura. ¿Cuál es el volumen de una pirámide rectangular regular de 5. si la base es un cuadrado de 10cm de lado? Solución: Solución: Respuesta: V = m³. El volumen de una pirámide rectangular regular mide400cm³. Solución: m³ 3. . Respuesta: h = cm. si su base es un cuadrado de 4 metros de arista? Solución: Respuesta: V = 2 Halla el volumen de una pirámide hexagonal regular de 12cm de arista en la base y 18cm de altura.VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuál es el área lateral de una chimenea de 2.2m diámetro y 4.70m de altura y 80cm de diámetro.8m de altura. . Respuesta: 3.PROBLEMAS DEL CILINDRO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 1. Respuesta: Pesa kg.5m de altura? de Solución: m².50m de altura y de 0. m². ¿Cuántos kilogramos pesa la columna? Solución: Solución: Respuesta: Se necesitará litros. ¿Cuántos m² de papel se necesitará para forrar la columna? 4. Una columna de concreto tiene 50cm de diámetro y 3. ¿Cuántos litros de agua contendrá un reservorio cilíndrico de 1. Una columna de mármol mide 2.80m de diámetro? Solución: Respuesta: AL = 2. Si 1m³ de mármol pesa 300kg. 50 el metro cuadrado.50? Solución: Respuesta: Se necesita S/. ¿Cuánto recibió por el trabajo? Solución: Respuesta: Recibió S/. 3. Daniel construyó un techo de forma cónica de 6m de diámetro en la base y 5m de generatriz a S/. 4. 12. 18. 1. Javier construye un reservorio cónico de 4m de diámetro en la base y 1. ¿Cuántos litros de agua contendrá. .PROBLEMAS DEL CONO INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. La plomada cónica de un albañil tiene 4cm de altura y 3cm de radio en la base. ¿Cuánto pesará en total.5m de altura. si 1cm³ pesa 20 gramos? Solución: Respuesta: Pesará gramos. si está lleno hasta el 80% de su capacidad? Solución: Respuesta: Contendrá litros. ¿Cuántos soles se necesita para construir una carpa cónica de 24m de radio en la base y 40m de generatriz. si el metro cuadrado de tela vale S/. 2. ¿Cuál es la mayor probabilidad que los puntos de sus caras superiores sumen 8 ó que sumen 10? Solución: Respuesta: 4. ¿Cuál es la probabilidad que se saque al azar y sin mirar una canica que no sea azul? Solución: Respuesta: La probabilidad es 3. Miguel lanza dos dados una sola vez. 6 verdes y 2 azules todas de igual tamaño. Al lanzar dos dados normales. Una bolsa contiene 8 canicas rojas. 1.PROBABILIDADES INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. ¿Cuál es la probabilidad que la suma de sus caras superiores sea 7? Solución: Respuesta: La probabilidad es 2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras al lanzar dos monedas una sola vez? Solución: Respuesta: La probabilidad es . Al lanzar dos dados normales una sola vez. Graciela tiene en una bolsa tres docenas y media de yases entre rojas y azules. ¿Cuántos yases 7 azules tiene Graciela? Solución: Respuesta: Tiene yases. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma mayor que 8 de los puntos de las caras superiores? Solución: Respuesta: La probabilidad es 4. .1. De una baraja de 52 cartas se extrae una carta. Si la probabilidad que saque 3 un yas rojo es . ¿Cuál es la probabilidad que los puntos de las caras superiores sean iguales? Solución: Respuesta: La probabilidad es 2. Se lanzan dos dados simultáneamente una vez. ¿Cuál es la probabilidad que la carta sea un múltiplo de 4? Solución: Respuesta: La probabilidad es 3. 1. (r t) (p r) 4. (r t) (p v q) 2. q (p v r) 10.LÓGICA INSTRUCCIONES: Halla el valor de verdad de las PROPOSICIONES planteadas. (s v t) s) 6. (r t) v (p) 8. (s p) r . (q v t 7. r (s t) 5. (p s) (q v r) 3. (s p) (r t) 9. 1 970 636 426 4. 237 376 56 8. 1. 842 550 246 5. 150 567 42 7. 1 117 279 315 3.DIVISIÓN INSTRUCCIONES: Efectúa las DIVISIONES planteadas y escribe sus resultados. 181 791 34 6. 1 019 706 234 2. 337 571 78 9. 578 589 125 10. 1 394 984 328 . 4(16 + 28) + 10(360 24) 15. 3 4(2 668 46) + 201 . 250 .OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteadas y escribe los resultados.9(72 . (2 x 48) .36 x 29 + 1 008 36 5.598 + 805 23 3. 6(42 .49 + 56) 9. 1 240 . 2 308 . 5 x 19 . 26 x 34 . 100(1 596 38) . 36 x 28 .1 568 28 + 63 x 47 6. 2 520 45 + 37 x 29 .165 11.12 x 17 + 216 9 2.857 7.19) + 10(912 24) 8.789 + 980 35 4. 54 . 1. 301 .72 + 180 12 13. 1 402 .2 x 19 + 28 2 12.(75 3) . 425 .2 156 + 2 392 52 10.3 5 x 47 + 120 8 14. 2¹² (2³) 4 x 6 7 6. 7² x 7³ x 7 4 2. (4²)³ x (4 7. (6²)² (6 ) 4 5 9. (8 ) (8³) 10. 2³ x 4² 6 0 . (3 6 ) (3 5 8 ) )³ 5 5 0 8. 1. (5 )² 5 5.POTENCIACIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los resultados. (3 4 3. )² x 3³ x 6 0 (6³) 4 4 4. 5(120 8) + (2³)² 15.4 x 6 + 48 3 12.3 + 269 4 7. 4 x 3² .180 2 + 7 x 12 .9³ + 15 x 10² 25 4.2(135 4) 14. 1.5 4 5. 12(5 6 54 ) .4³) + 5 10 9. 1 008 6² + 13 x 24 . 5³ .9)² . 3(10 5 4(2 6 10 0 4 5 3 ) + 5(9² . 3(6³ 2) . (2 x 7²) .988 26 + 148 4 6. 4 x 10³ 25 . 172 + 4(18 . 8² x 9 . 10(3 .65 13. 8³ 4 + 26 . 6³ + 2(3 8 10. 28 x 36 .(135 3) .19 x 15 3.OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteados y escribe sus resultados.4(2³)² + (3 ) 4 8.150 5 + 56 2.7 x 8) 10³) 8 5 2 )² 11. 28 + 6² . 64 10. 169 5.RADICACIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los 1. 9 6. 25 3. 49 7. 121 8. 16 9. 144 2. 36 . 81 4. 16 9. 3 3 4 4 3 216 6. 4. 3. 512 7. 5. 343 10. 3 3 3 5 4 125 729 64 243 81 .RADICACIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los 1. 2. 625 8. 65 13.5(120 8) + (2³)² 15.4 x 6 + 48 3 12.4³) + 5 10 9. 3(10 6 10 0 4 5 3 ) + 5(9² .4(2 5 2 )² 11.150 5 + 56 2. 6³ + 2(3 8 5 10. 28 x 36 . 5³ . 8² x 9 .5 4 5.19 x 15 3. 1 008 6² + 13 x 24 .7 x 8) 8 10³) .9³ + 15 x 10² 25 4.9)² .(135 3) . 12(5 6 54 ) . 3(6³ 2) .OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe los resultados.988 26 + 148 4 6. (2 x 7²) . 1.2(135 4) 14. 4 x 10³ 25 .4(2³)² + (3 ) 8. 10(34 .3 + 269 4 7.180 2 + 7 x 12 . 4 x 3² . 172 + 4(18 . 8³ 4 + 26 . 28 + 6² . 415 . 5 000 . 500 . 600 . 350 . … º 1 324 24 = 4 Termina en cero o en 5. 1 300 . 1 + 6 + 8 = 15 es 3 1 000 . 1 200 . 200 . … Las tres últimas cifras son º ceros o múltiplos de 8. … 3 La suma de sus cifras es múltiplo de 3. 700 . 916 . 728. … . 900 . 150 . 18 = 9 Termina en cero 70 . 4368 368 = 8 púes 8 x 46 = 368 2 943 2 + 9 + 4 + 3 = 18 La suma de sus cifras es º múltiplo de 9. … 4 5 6 8 9 10 º 168 es divisible entre 2 Es divisible entre 2 y 3 a la º vez. Las dos últimas cifras son ceros o múltiplos de 4. 2 000 .CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE… CUANDO… EJEMPLO 2 Terminan en cero o cifra par. 504 . NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS CRIBA DE ERATÓSTENES: Encierra en un círculo todos los números COMPUESTOS menores que 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 . 52 . 12 . 70 3.M. 240 . 75 . 32 . 100 . 48 . 1. 320 9. 64 10. 25 . 36 . 180 .MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO INSTRUCCIONES: Halla el M. 45 . 45 . 36 . 24 6. 24 . 63 8. 16 . 70 4. de cada ejercicio planteado y escribe sus resultados. 49 . 64 .C. 60 . 72 7. 120 5. 35 . 52 . 28 . 54 2. 75 8. 36 9. 65 .D. 91 3. 63 2. 36 . 30 . 24 . 1. 48 6. 54 . 18 . 48 4. 45 10. 80 7. 72 5. 50 . 16 . 32 . de cada ejercicio planteado y escribe sus resultados.MÁXIMO COMÚN DIVISOR INSTRUCCIONES: Halla el M. 24 . 32 .C. 27 . 36 . 42 . 725 4. de cada ejercicio planteado y escribe sus resultados. 180 8. 160 . 216 . 288 . 580 . 360 7. 162 . 72 . 120 5. 408 .C. 64 . 272 . 108 .D. 248 . 680 2. 108 . 96 . 620 9. 320 . 372 . 75 . 96 . 100 . 150 6. 270 10. 192 . 384 3. 435 .MÁXIMO COMÚN DIVISOR INSTRUCCIONES: Halla el M. 72 . 1. 2 3 + 1 2 25 6 + 31 6 + 5 6 . 4 15 + 12 15 5. 3 7 + 1 8 + 6 5 + 3 4 8. 13 17 + + 1 + 7 + 1 5 2 3 2 17 3 7 6. 2 9 + 3 7 + 1 5 1 + 15 9. 21 + 6 4. 6 7 2. 19 7 3.ADICIÓN DE FRACCIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 15 23 + 4 12 + 2 5 7. 7 9 + 13 5 + + 5 17 10. 45 84 64 + + + 2 80 105 120 2.ADICIÓN DE FRACCIÓN INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 24 56 + 45 60 + 25 + 1 105 10. 15 + 21 24 36 + 66 + 2 96 4. 45 60 + 38 76 + 63 72 9. 28 45 84 + + 42 54 108 6. 35 + 27 42 36 + 25 60 3. SUS 3 4 + 5 6 . 20 48 + 42 + 35 + 2 56 42 7. 36 + 105 + 108 1 96 90 48 + 8. 72 + 90 165 96 144 + 180 5. 17 20 – 2 5 5. 5 6 – 2 3 10. 15 – 9 3 9 6. 13 15 – 4 5 2.SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 17 12 – 7 12 9. 2 5 – 16 30 24 . 8 9 – 2 3 8. 3 4 – 1 2 7. 11 12 – 3 4 4. 19 18 – 9 18 3. SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 66 – 72 72 96 2. 56 – 64 60 72 . 45 – 36 54 96 7. 24 – 10 32 16 6. 63 – 30 28 25 10. 96 – 48 108 72 8. 36 – 48 48 96 4. 21 – 40 24 96 5. 18 – 5 60 25 9. 32 – 32 40 48 3. 4 2. 3 1 2 + 5 + 2 2 3 6 3 5 4 .5 1 2 24 18 + 9 2 24 3 .5 4 12 . 5.FRACCIONES MIXTOS INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 4 2 + 3 3. 6 7 + 12 6 3 7 10.6 16 4.7 2 + 18 6 3 24 5 3 . 2 3 4 + 1 7 8 + 2 6. 5 7 + 4 2 9 3 7. 9 5 .10 24 1 + 2 9. 8 . 6 9 10 . 10 + 6 4 32 8. 40 24 45 x 32 54 x 45 2.MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus 1. 30 35 x 28 32 x 54 45 3 x 5 1 9 9. 4 2 4. 15 30 7. 4 15 x 6 x 8 18 5 x 28 x 27 63 72 x 3 3 5 . 18 32 35 24 x 36 x 42 6. 6 x 4 3 18 3 2 10. 10 x 15 12 45 3 x 1 3. 20 24 x 28 40 x 18 84 5. 12 x 27 18 48 x 24 54 1 8. 21 2. 15 8 14 30 .4 36 16 8 8 + 24 16 x 24 5. 15 27 24 5 36 x 27 .FRACCIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe sus resultados. 15 9 8 10 + x 24 6 10 32 . 6 8 6 9 - 5 15 + 24 10 4. 1. 10 14 x + 12 30 27 30 3. 33 .10 x 18 6. 3 8 27 1 3 4 4 1 81 8. 5. 16 25 3. 1 2 3 3 . 2 7 2. 9 25 10. 2 5 4.POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE FRACCIONES INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados. 3 7. 1 5 1 3 6. 3 4 9. 1. 2 x 3 5 4. 1 16 1 + 2 14 25 . 1. 3 3 8 2 15 5 + 5 x8 . 5 2 2 3 . 1 2 x 5 + 4 .3 x 2 6 9 9 2.6 35 2 9 25 1 1 2 + 3 4 x2 1 2 2 6. 2 1 x 2 3 8 27 + 5 15 24 10 3. 3 8 +2 27 10 1 5 2 -6 6 + 3 9 3 2 .OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe sus resultados. 1 4 4.EXPRESIONES DECIMALES INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados en EXPRESIONES DECIMALES. 21 100 10. 3 3 6. 5 100 3. 5 10 2. 8 1000 9. 5. 19 10 8. 1. 2 5 7 10 . 5 1000 7. 7.02 x 1 000 5. 0.29 x 10 9. 0.58 x 10 = 5.8 6.MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES INSTRUCCIONES: Resuelve las MULTIPLICACIONES de números decimales y escribe sus resultados.7 x 1 000 4. 0. 0. 0. 1.28 x 1 000 8. 9.29 x 1 000 2. 2. 1. 17.9 x 100 7.03 x 1 000 .45 x 10 000 3.3 x 100 10. 8 0. 1. 39.95 3 4. 15 10 7.06 3. 9 100 10. 3. 47. 1.20 2 5.63 100 9.DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES INSTRUCCIONES: Resuelve las DIVISIONES de números decimales y escribe sus resultados.58 1 000 2. 13.7 100 8. 2.8 10 6. 25 10 . 7. 10(3 0.28) 11. 38.008 .36 6. 228. 2.6(4 0.5 6.58) + 2.864 0.04 15.76 8 14. 24 0. 7.336 8. 79.4 + 3. 36.04 + 5.8 2 10. 195.5(7 . 53.9 x 5.97 8. 273.32 4 2. 214.5.1 0.1. 1.15 5 12.6 .864 26 5.25 4.192 5.1.52 7.2.8 x 3) 9. 123.2) + 10(7 .8 3.4 .48 6 13.934 9. 214.08 .OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las DIVISIONES y OPERACIONES COMBINADAS y escribe sus resultados.2 + 3. 15 0. 84) – 3 x 0. 1.25 (2.2 – 0.12 6.64 + 0.0.5 + (1 – 0.9 x 2.44 .2 3 0.8 3 4.7)² 2.45 3. 1.5)² 0. 3 x 0.0.OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteados y escribe sus resultados. (0.027 + 9(1.8 2 .4)³+ 0.64 5.3)². 0.36 x 1.5 + 1.3 .6) + 0. (0. 1.9)² + 2 + (0.72 0.9 x 1.(0. 1. 3. 1.36 3.GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMAL INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados. 0.25 6. 0. 1. 0. 1. 0.2648 8. 3.57 4.27 7.36 2.54 10.56 . 0.8 9.268 5. 2(2.4 – 0. 2.27) + 6.2 + 2.08 1. 1.75 x 1.064 0. 0.4) + 3 0.72 – 0.04 0.27 . 1.83 10. 0.27 8.8 + 0.38 (1.01 (0.6 . 3.48) 5.3 + 2 0.6) 4.25 1.6 – 0.35 – 1. 0.2(0. 0.4 + 0.6 7.5 .4 (0. 2. 0.5)² + 1.35 + 1.0.27 + 1.24) 3.45 1.0.12 2.9 – 0.5(2.GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMAL INSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y escribe sus resultados.23 9.4 x 0.2 – 0.3 + 1.4 + 2. 25 16 3 0.8 0. 6 = x + 24 6.8 = 10 + 5 = 20 . 2x + 5 = 21 4. 4x . 3y 3 3y 4 + 4 = 10 .8 = 10 2.ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus 1. y 2 3. 3x . 5. 8 = 28 6.ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus 2y 1. 4x .9 = 6 3 Y+3 4 = Y 7 2. 5. 1.2 . 3x . 3x 5 3x 5 3x = 5 2y .15 = 2x + 17 2. + 8 = 20 3 3. 2x 5x = 3 6 . 5x + 23 = 2x + 50 4. 3x 5 5.6 = 8 + 3 . 6.ECUACIONES INSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus 3. 3x 2 - 5 7x 6 = 8 3x 5 7x 2 . 3x 5 3x = 5 9 4x x = + x 5 + 2 10 4. ¿Dentro de cuántos años la edad de Javier será el triple de la edad de Franz? Solución : 2. La de Salvador es el triple que la edad de Alan y hace 18 años la edad de Salvador era nueve veces era nueve veces la de Alan. 1. 2. 308 entre monedas S/. Javier tiene 35 años y Franz 9. 5? Solución: Respuesta: 4. Pamela tiene S/. ¿Cuántos soles tiene Enrique? Solución: . Si en total tiene 82 monedas. ¿Cuántos años tiene Salvador? Solución: Respuesta: Respuesta: 3. lo que le queda equivale a los soles que tiene Enrique. 160.PROBLEMAS INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. 5 y S/. Entre Luis y Enrique tienen S/. Si Luis pierde S/. ¿Cuántas monedas son de S/. 38. Respuesta: PROBLEMAS . 12) . = 5.S. = - 12 -57 6. 4x + 36 -54 C. = + 3 69 4.S. 3x 5x 0.S. 2x - 7 25 2. = 3.S. C. 1.INECUACIONES INSTRUCCIONES: Halla el CONJUNTO SOLUCIÓN de las inecuaciones planteadas.4 3 C.8 + 1. C. 4(x .5) 3(x . 4 C. x+2 4 4 .INECUACIONES INSTRUCCIONES: Halla el CONJUNTO SOLUCIÓN de las inecuaciones planteadas. = + -2 6.S.S. = 3.S.6 -7 C. = .S.5) 3(x .6 3 3 2. = + 2 x 4. = 1.4 13 .S.S.1 C. C. 8 x . 3x C. 4(x . 2x 3 5.12) C. = x . INECUACIONES INSTRUCCIONES: Halla el CONJUNTO SOLUCIÓN de las inecuaciones planteadas.S. C. = .S. = C. 81 10. 36 7. 100 2. 169 5. 64 9. 141 4. 121 3. 1. 49 8.INSTRUCCIONES: Halla la raíz de cada radicando y luego píntalo del mismo color cada enunciado con su respectivo resultado. 225 13 15 5 12 7 11 9 8 6 10 . 25 6. 9º = 1 10 4 4 3. (10 : 2)³ = 10³: 2³ = 1000 : 8 = 125 5. División de potencias de bases iguales: a m : a m n Potencia de una potencia: (a ) = a 3. a = a 2. Producto de potencias de bases iguales: a . + 4 2. 3 . b 6. 1. 4 = 100 6. Exponente cero: a n m + n = 1 INSTRUCCIONES: Relaciona cada enunciado con su respectiva propiedad y luego píntalos del mismo color. 5 5 2 : 4 3 = 4 4 (2³) = 2 12 Producto de potencias de bases iguales Exponente cero 5 . 2)² = 5².3 3 x 4 = = 2 Potencia de una potencia Potencia de una división .PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN m n 1. 3 . Potencia de una división: (a : b) = a : b 0 = m . b) = a . n n n n n n 5. 2² = 25 . (5 . 3 4 = 3 5 + 1 = 3 4. Potencia de un producto: (a .n a m x n 4. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN División de potencias de bases iguales Potencia de un producto . 5 1. (2³) 4 7. (2 8 7 6 4 4. 5 5² x 5³ x 6. (6 : 3)³ 9. (4 x 5)² : 3 10 2 7 4 2 3 8 10 6 5 6 0 20 2 . (2 x 5)² 3.INSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y luego píntalos del mismo color con su respectiva respuesta en forma exponencial. (7 8. (3 12 23 2 4 x 2 )º x 7² x 4 ) : 6 6 20 8 : 4)² 10. (8²) x (8³)º 2. (6³) 5. 2 4 3 . 5³ + 4 x 27 + 180 : 5 4.4³ + 216 : 12 5. 5 x 20³ : 50 – 3 3. 1.5)³ + 6(9 . 9² x 12 – 1440 : 32 + 189 2.OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y luego píntalos del mismo color cada enunciado con su respectivo resultado.240 : 2³ + 85 7. 9 x 36 . 10³ : 5² + 3 x 46 159 8.2)² 4 82 1176 278 19 4 + 397 1116 1116 349 22 .4 10. 3 8² : 2 + (6 X 25) : 6. 1472 : 8² + 17 x 15 . 230 + 4(15 .8³ + 13 x 6³ : 9. 4 34 x 29 . 6 x 7² . OPERACIONES COMBINADAS INSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y luego píntalos del mismo 4524 269 . 540 720 3600 8640 216 1800 144 672 31080 1344 16800 . 48 – 60 . 36 – 54 .MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO INSTRUCCIONES: Halla el M. 24 – 50 . 180 – 240 . 12 – 18 .300 5. 320 – 360 – 480 . 84 – 96 .48 8. de los números mencionados y luego píntalos del mismo color cada enunciado con su respectivo resultado. 24 – 32 . 56 – 120 .148 3. 42 – 64 .72 7.150 4.96 2.M.C.72 6.72 9.56 10. 1. . y un minuto es igual a 60 segundos (1´ = 60´´). 1.ÁNGULOS EN EL PLANO INSTRUCCIONES: Utiliza el transportador para medir los siguientes ángulos. 1º es igual a 60 minutos (1º = 6 0´ ). C D B o A m A O B = m A O B = m C O D = m B O D = 2. N P o M Q m M O N = m N O P = m P O Q = m M O Q = NOTA: En el sistema sexagesimal de medida angular. 64º 36´ 5. 80º .CONVERSIONES Y OPERACIONES CON ÁNGULOS INSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados. 19º 42´36´´ por 6 . 1. 72º 49´ + 36º 58´ 2. 56º 27´ + 12º 49´ 3. 25º 36´´ + 48º 65´ 4. 90º .38º 45´16´´ 6. 10´ 1º 60´ 3 21º 23´ 20´´ 70´ 1´ 60´´ 00´´ Respuesta: 21º . Adición: 38º 47´ 25´´ + 59º 36´42´´ Solución: 38º 47´ 25´´ + 59º 36´ 42´´ 97º 83´ 67´´67´´ = 1´ 7´´ 97º 84´ 7´ 84´ = 1º 24´ 98º 24´ 7´´ Sustracción Respuesta: 98º 24´ 7´´ 90º . Solución: 64º . 1.65º 48´ Solución: 90º = 89´ 60´ .CONVERSIONES Y OPERACIONES CON ÁNGULOS INSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados.65º 48´ Multiplicación 23º 17´ 28´´ x 1º = 60´ 24º 12´ Respuesta: 24º 12´ 4 Solución: 23º 17´ 28´´ x 4 92º 68´ 112´´ 112´ = 1´ 52´´ 92º 69´52´´ 69´ = 1º 9´ División 93º 9´ 52´´ 92º + 1º = 93º Respuesta: 93º 9´ 52´´ 64º 10´ entre 3. Adición: 38º 47´ 25´´ + 59º 36´42´´ Solución: 23´ 20´´ .CONVERSIONES Y OPERACIONES CON ÁNGULOS INSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados. 1. Sustracción 90º . División 64º 10´ entre 3. Solución: Respuesta: 21º 23´ 20´´ CONVERSIONES Y OPERACIONES CON . Multiplicación 23º 17´ 28´´ x 4 Solución: Respuesta: 93º 9´ 52´´ 4.65º 48´ Solución: Respuesta: 24º 12´ 3.Respuesta: 98º 24´ 7´´ 2. m Respuesta: m 4. m D E BOD= 30º C O A 3x + 10º B O x + 50º D F Solución: Respuesta: m B O C. B C D B x 40º 30º A E M A Solución: Solución: Respuesta: m 3. Halla la m A O B. C 20ºB AOB= A Solución: = Respuesta: m BOC= PROBLEMAS DE ÁNGULOS . m BOD 2.ÁNGULOS INSTRUCCIONES: En cada figura halla la medida del ángulo que se indica: 1. En el gráfico OM es bisectriz de m A O B. ¿Cuánto mide el ángulo que es la mitad del suplemento de 70 ´? Solución: Respuesta: º 48 . 1. ¿Cuánto mide el ángulo que es el doble del complemento de 36º 24´? Solución: Respuesta: 2. ¿Cuál es el ángulo que mide el triple de su suplemento? Solución: Respuesta: El ángulo mide 4. ¿Cuál es el ángulo que mide 24º más que del campeonato? Solución: Respuesta: El ángulo mide 3.INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas. AC BD = 0 Dos rectas son perpendiculares. Recta secantes 2. 5y 2. si al interceptarse forman un ángulo recto. 4. 3y 6 7. Ángulos alternos externos: 1 y 7. Ángulo alternos internos: 3 y 5. 1y 8 . Rectas paralelas A secantes porque tienen punto común O. si están en un mismo plano su intersección es vacía. 6 7y L ³ 8 c. 2 y 6 3 y 7. Ángulos internos: b. Ángulos externos: 3. un Notación: HI JK Se lee: Perpendicular.RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES POSICIONES DE RECTAS EN EL PLANO: 1. 2 y 8 externos: 2y e. Notación: OP // QR // se lee: Paralela. 4 y 6 g. Ángulos correspondiente: 1 y 5. Restas perpendiculares B C K P O R Q I H J D AC y BD son 3. Ángulos formados por dos rectas paralelas intersecadas por una secante: Se observan 8 ángulos cuyos nombres son: a. Ángulos conjugados internos: 4 y 5. Ángulos conjugados d. 4 y 8 f. 1. Dos rectas son paralelas. 2 1 3 4 L ¹ 6 5 7 8 L ² . L 136º L ¹ . L L ¹ 74º L ² L ² 3. L ² 58º L L ¹ 2. si L // L1: 1.RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES INSTRUCCIONES: Escribe la medida de los ángulos. L L ¹ x y 126º m L ² L ³ x = m y = L ³ 3. x 136º 40´ L ¹ y L ² . si: 1.RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES INSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y. 65º y m x L L¹ L ² x = m y = 2. si: 1. m x = m y = .RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES INSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y. x 136º 40´ L ¹ y L ² . L L ¹ x y 126º m L ² L ³ x = m y = L ³ 3.65º y m x L L¹ L ² x = m y = 2. m x = m y = . L // L . halla m ¹ 5. L // L . halla: m ¹ ² x + 30º = m = y m . L L ¹ L m 3x + 10º 6. L // L . halla: m ¹ y m .RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES INSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y. L // L . halla m ¹ L 34º L ¹ L² L ³ m = 3. ¹ ¹ L 116º ² L 4x L ¹ m = L // L . si: 1. . halla: m . halla: m 4. L // L . D atos: Solución : .