Problema No.1 ¿Qué tipo de variables se analizan con la cartas de atributos y cuáles son las cartas para variables? Las variables discretas se analizan con las cartas de atributos y las variables continuas con las cartas de variables (X-R, X-S, Individuales, Prom-Movil). - P (proporción o fracción de artículos) - np (número de unidades defectuosas) - c (número de defectos) - u (número de defectos por unidades) Problema No. 2 De manera general ¿Cómo se obtiene los límites de control en las cartas de control de Shewhart? Ejemplifique con la carta P √ Þ(1−Þ) 100 √ Þ(1−Þ) 100 LCS ¿ Þ+3 LC ¿ Þ LCI ¿ Þ−3 Problema No. 3 ¿Qué tipo de variables se analizan mediante una carta p o np? n: tamaño de subgrupo. p: proporción promedio de artículos defectuosos. Tienen una distribución binomial o de poisson. Problema No. 4 ¿Cuándo se prefiere la carta p sobre la np? Se prefiere la carta p cuando se requiere trabajar con proporciones de artículos defectuosos por tamaño de grupo o subgrupo, además cuando el tamaño del subgrupo es variable. Se prefiere la carta np cuando se requiere trabajar con cantidades individuales de subgrupos constante (número de defectos). Problema No. 5 En una empresa de ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de fundición se realiza una inspección y las piezas que no cumplan con ciertas características son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas, mal formado, etc. Para evaluar la variabilidad y la magnitud de la proporción de piezas defectuosas en el proceso de fundición se decide implementar una carta p. El Proceso de fundición se hace por lotes. En la tabla se muestran los datos obtenidos durante una semana para cierto tipo de válvulas. Aunque regularmente el tamaño de lote es fijo n=300, en ocasiones, por diferentes motivos, en algunos casos se hacen unas cuantas piezas de demás o de menos, como se aprecia en la tabla. a. Calcule los límites de control utilizando el tamaño de subgrupo (lote) promedio. √ 0.035(1−0.035) 300 ¿ 0.0668 √ 0.035(1−0.035) 300 ¿ 0.0031 LCS ¿ 0.035+3 LC ¿ 0.035 LCS ¿ 0.035−3 b. ¿Cómo explicaría los límites de control que obtuvo a alguien que no tiene conocimientos profundos de estadística? El porcentaje de artículos defectuosos, en lotes de alrededor 300 piezas, fluctúa ordinariamente entre 0.32% y 6.68%, con un promedio de 3.50%. c. Gráfica la carta correspondiente e interprétela (si el tamaño del lote fuera constante) d. ¿El proceso es estable? Si, el proceso es estable pero no es bueno; se puede mejorar dado que se tiene que hacer una investigación para saber lo que está pasando, ya que se observa que hay una tendencia de 8 puntos bajo la media; lo cual demuestra que algo en el proceso no está bien y se tendrá que analizar, se necesitan identificar las posibles causas para después dar solución al problema desde la fuente. e. ¿Se puede considerar que la calidad del proceso es aceptable? Argumente su respuesta. El proceso es aceptable por que sus límites de control están dentro de sus especificaciones, no se presentan patrones, ni ciclos, tendencias, alta variabilidad ni poca variabilidad. Problema No. La diferencia principal entre los 2 gráficos es que el tamaño del lote no es constante por lo que los límites tampoco lo son.03573 LCI= 0. 7 En el caso del ejercicio 5: a.Problema No. pero de todas maneras los límites de control se encuentran dentro de las especificaciones. calcule los límites de control para una carta np e interprételos.3 .08 0. ¿Qué diferencias observa con respecto a la carta obtenida en el ejercicio anterior? La diferencia que existe entre los dos gráficos es que tanto los limites superiores como inferiores y el central han variado en su valor. 6 En el caso del ejercicio 5: a.035(1−. √ 300 x .06 y 0.035 = 10.04 LCS 0. Obtenga una carta P con límites de control variable 0.951 LCSnp =300 x 0.00358 0.035) = 0.5 LCSnp =300 x 0.07 0.035) = 20.05 LC 0.049 √ 300 x .01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 b.035(1−.035 .03 LCI 0.035 + 3 LCnp = 300 x 0.02 LCS= 0. Suponga que todos los lotes tienen el mismo tamaño (promedio).06787 LC= 0. se tendrá que analizar. Problema No. ¿Cuál carta p o la np sería la más conveniente en este caso? Argumente La más conveniente es la carta p.5 b. . y se encuentra que el proceso es estable. pero no es bueno se puede mejorar dado que se tiene que hacer una investigación. Grafica la correspondiente carta np y analícela. 8 Se analiza el porcentaje de defectuosos en un proceso mediante una carta de control p. ¿Quiere decir que el porcentaje de defectuoso es muy pequeño y que por lo tanto el proceso funciona bien? Sí. ¿Observa alguna diferencia importante en la carta np y p? La diferencia que existe entre los dos gráficos es que tanto los limites superiores como inferiores y el central han variado con respecto a su valor. que está en control estadístico. porque el tamaño de los subgrupos es variable. donde se realiza un estudio para encontrar las posibles causas y posteriormente resolver el problema.95 teniendo como límite central 10. e. ¿El proceso es estable? El proceso si es estable.El número de unidades defectuosas de un lote de 300 piezas donde los límites de control se encuentran entre 20. 25 20 y 15 LC LCS 10 LCI 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 c. d.04 y 0. porque el porcentaje de defectuosos es más pequeño. en la inspección final de los últimos 30 lotes se obtuvo la siguiente cantidad de artículos defectuosos.0614 0.08+3 √ 0.08(1+0. Límites de control: LCS ¿ 0. 9 En un proceso se lleva una carta p.08 (1+ 0.08−3 √ El resultado del LCI es negativo. Calcule los límites de control para una carta p.08 Si se tienen 16 artículos defectuosos y n=100. ¿Ese lote es anormal? es decir.08. Problema No.06 (1−0. al ser el valor más pequeño posible. la proporción de defectuosos es de 0.06) 500 = 0.08) 100 ¿0 LC ¿ 0.06+3 √ 0.16. a. ¿En la producción de ese lote el proceso estuvo fuera de control estadístico? Calcule los límites de control considerando n=100 y p=0.092 .Problema No.06 LCS ¿ 0. cuya línea central es 0. 10 En un proceso de producción se produce por lotes de tamaño 500. este lote es normal y no está fuera de control de estadístico. por lo que se encuentra dentro de los límites de control.08) 100 ¿ 0. 30 Þ= 500 =0.08 LCI ¿ 0. Si se toma un lote de 6 artículos y se obtiene 16 defectuosos. por lo tanto se toma el valor de cero. 06 ( 1−0. d.04 0.02 0.06−3 √ 0. ya que tiene un punto fuera de los límistes de control. ¿El proceso es estable? No es estable.04 0. Grafica la carta p e interprétala Gráfica P de C1 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 PROPORCIÓN 0.03 0. c.06 LCI ¿ 0.06 ) =0.01 0.05 0.02 0. La línea central es la media de los límites de control.LC ¿ 0. ya que tiene el punto fuera de control y una variación de datos. tomando en cuenta una tendencia bajo la media de más de 7 puntos. .028 500 b. Con sus palabras que significa los límites de control y la línea central.01 0 Muestra Resultados: El proceso presenta variación y no se encuentra bajo control estadístico. Los límites de control significan el rango (línea de control superior e inferior) que existen para analizar que un proceso se encuentre dentro o fuera de sus límites establecidos.03 0.05 0. LCS ¿ 0.05. A partir del lote 20 se empezó a ejecutar un plan de mejora. 2. Si la línea central de esta carta es 0. con un promedio de 5%.5%. b.05+3 √ 0.1034 LC ¿ 0.34%.05−3 √ 0.0877 .34% y 10.5? Explique. La meta es reducir ese porcentaje a 2. al no haber un punto fuera de las especificaciones de la línea de control.5% y para ellos desean apoyarse en una carta de control. a. Problema No. calcule los límites de control e interprételos.05 (1−0.5% es la proporción y a la vez es la línea central de carta. Haga lo mismo que en el inciso (a) pero usando un tamaño de subgrupo de 300 e interprete los límites que obtenga. De acuerdos con los datos históricos se tiene que el porcentaje promedio de artículos defectuosos es de 3. b. 11 Para medir la eficacia de un proceso de una empresa se cuantifica la proporción de artículos defectuosos. ¿El límite de control superior o la línea central de tal carta debe ser de 2. ¿Qué carta de control les recomendaría usar? La carta p.05( 1−0. el tamaño de subgrupo es de 150. 12 En una empresa se ha usado una carta p para analizar la variación en la proporción de artículos defectuosos. en lotes de 150 piezas. Problema No.e. fluctúa ordinariamente entre -0. LCS ¿ 0.05( 1−0.05 LCI ¿ 0.05 ) =−0. a.0034 150 El porcentaje de artículos defectuosos.05+3 LC ¿ 0.05 √ 0.05) 150 = 0. ¿Hay algún tipo de evidencia de que el plan haya dado resultado? Si.05) 300 = 0. 043 LCI ¿ 0. en la cual se observa que sus límites 2disminuyen con respecto al ejercicio (a) debido al que el tamaño del subgrupo aumentó.0123 300 Interpretación: El porcentaje de artículos defectuosos. se toma subgrupos de tamaña 200 y se cuantifica la cantidad de defectuosos. y explique el significado de los límites de control que obtuvo. 13 Para analizar el desempeño de un proceso y tratar de mejorarlo. ¿Qué efecto tiene el tamaño del subgrupo en la amplitud de los límites de control de una carta p? El efecto que tiene es que a mayor tamaño del subgrupo menor son sus límites de control tiene un comportamiento inversamente proporcional. en lotes de 300 piezas.LCI ¿ 0.04 ) 200 = 0. . Problema No.043+3 √ 0.65 =0. P= 8.56 200 b.05 (1−0. se decide analizar la proporción de defectuosos. con un promedio de 5%.04 ) =−1. Mediante una carta p analice los datos y obtenga conclusiones. Los datos obtenidos durante 6 días son los siguientes: a. Calcule los límites de control para una carta p.23%.05−3 √ 0.04 ( 1−0. c.04 200 LCS ¿ 0.043−3 √ 0.05 ) =0.04 (1−0.08 LC ¿ 0. Para ello.77% y 1. fluctúa ordinariamente entre 8. 04 0.07 0. Problema No.06 0. fluctúa ordinariamente entre 8. Los datos obtenidos en la semana posterior a las mejoras son: 74556434764646458378 a.08 0.03 0.02 0.05 PROPORCIÓN 0.Gráfica P de DEFECTUOSOS 0. . 14 En el caso del ejercicio anterior se aplica un plan de mejora y se lleva a cabo varias acciones.64% y 0. Antes de la mejora.01 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 MUESTRA Conclusión: El porcentaje de artículos defectuosos.01%. en lotes de 200 piezas. con un promedio de 4.09 0.32%. Utilice los límites de control obtenidos antes de la mejora (13a) para analizar estos últimos datos mediante una carta p. .Aplicando la mejora. ¿Las mejoras dieron resultados? Si las mejoras dieron resultado. como se esperaba al aplicar el plan de mejora.Los límites de control han disminuyo después de la mejora la cual la proporción de sus piezas defectuosas es menor. b. . . Se lleva un registro de la proporción de artículos defectuosos por diferentes causas. 15 En un proceso se produce por lotes y estos se prueban al 100%.Problema No. Los datos de los últimos 25 lotes se muestran en la siguiente tabla. Suponiendo que todos los lotes tienen el mismo tamaño (promedio). Obtenga una carta p usando el tamaño de subgrupo (lote) promedio. de ahí para afuera se considera defectos especiales. d. los limites indican que hasta ahí pueden llegar. .a. ¿Cómo explicaría los límites de control que obtuvo a alguien que no tiene conocimientos profundos de estadística? Que el proceso no es estable ya que sus límites de control (barras horizontales) están fuera de sus especificaciones. obtenga una carta np para tales datos. b. . en lugar del total de defectos en el subgrupo como lo usa la carta c.e. f. pero si son constante se utiliza la carta np g. Problema NO. c se usa para analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo. ¿Observa alguna diferencia importante entre la carta p y la np? La diferencia que existe entre los dos gráficos es que tanto los limites superiores como inferiores y el central han variado con respecto a su valor. ¿De qué depende la elección entre la carta p y la np? Depende de tamaño de los subgrupos si estos varían se utiliza la carta p. esto es básico para poder sacar cual es la fracción de defectos por subgrupo. Los datos de las últimas 25 semanas se muestran enseguida (el orden es por renglón). 19 En una empresa se registra el número de quejas por mal servicio. u se usa para analizar la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad. ¿Qué límites de control usaría para analizar datos futuros mediante las cartas p y np? Los límites de control de la carta p ya que el tamaño de los subgrupos son variables para poder analizar mejor el porcentaje de la proporción de los artículos defectuosos. 18 ¿Cuándo se aplica una carta c y cuando una u? C se usa cuando el tamaño del subgrupo es constante. U se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante. 6234567890123456789012345 a) ¿Es adecuado hacer un análisis mediante una carta p? No se puede realizar una carta p debido a que no tenemos el número de atenciones por semana. Problema No. 89 NOTA: se tomara Como LCI cero dado que no puede haber defectos negativos c) obtenga la carta c y analícela Grafico C 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Defctos ci LCS LCI LC .4 = -1.3 √ 4. 69 √ 4.4 C= 25 I=1 m ´ LC= C = 4.4 LCS= 4.4 .4+ 3 LCI= 4.4 = 10.b) ¿calcule los límites de control? M ´ ∑ Ci = 110 =4. . para poder encontrar la causa y poder solucionar el problema. se puede observar que en la semana 10 y 20 hay cero quejas para este tipo de problema sería lo ideal pero también se puede tomar un balance de la medida central de 4. por lo tanto nuestro proceso no es capaz y en base a lo visto el proceso no es adecuado. a) note que en promedio hay más de un defecto por tarjeta.4 para poder tener un proceso estable en este caso para poder solucionar este tipo de inestabilidad lo recomendado seria observar en que servicio es el que más quejas tiene. por lo cual se tendría que tomar en cuenta los tipos de quejas que son y por qué suceden estas. por lo cual se realizara un estudio utilizando herramientas de control como pueden ser planillas de inspección para observar como son atendidos los clientes y en base a esto toma decisiones para corregir esto. Menor a 1 se consideraría aceptable. el problema no se puede resolver con una carta p porque necesitaríamos conocer el tamaño total del lote.33 en caso de 3 sigma Cr= 6σ/(ES-EI)= (6(2. ¿es adecuado analizar estos datos mediante una carta p? Argumente. 28 22 25 21 26 22 36 22 32 22 23 27 26 18 29 24 6 20 25 29 26 24 32 31 29 24 27 21 27 31 20 22 28 26 24.7)) = 0. su capacidad potencial es inadecuada. d) ¿El proceso es estable? Si pero no es capaz dado a los altibajos que tiene como se observó en el grafico e) ¿El nivel de calidad se puede considerar satisfactorio? Cp= (ES-EI)/6σ= (10.51= 151% La razón de capacidad potencial o Cr representa el % de la banda de especificaciones que es ocupada por el proceso.69-0)/(6(2.7)/ (10.Como se puede observar la gráfica tiene muchos altibajos dado que esto no es aceptable dado que refleja las numero de quejas esto quiere decir que es causado por una causa especial. ese dato lo necesitamos para sacar nuestros límites de control pero si fuera así si sería conveniente por que como existen mismo defectos podría ser más conveniente sacar la proporción defectuosa. por lo que la variación de nuestro proceso cubre un 151% de la banda de especificaciones.69-0)= 1. 20 En una línea de ensamble o montaje de pequeñas piezas en tarjetas electrónicas se cuantifica el número de defectos de diferente tipo por medio de una muestra de 10 tarjetas.65 El proceso para ser capaz tendría que estar por arriba del 1 idealmente 1. Los defectos encontrados en las últimas 35 muestras se listan a continuación. Problema NO. ¿Por qué? Por qué se encuentra fuera de los límites dados esto es debido a una causa especial por lo tanto se tendría que corregir la dicha dado que si no el proceso no tendrá mejora y esto puede causar a que se pierda el control del mismo por lo tanto arreglando ese problema nuestro proceso mejoraría. Grafico C 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 numero de defectos LCL CL UCL d) el dato de la muestra 17 es especial. M ´ ∑ Ci = 875 =25 C= 35 I=1 m ´ LC= C = 25 LCS= 25+ 3 LCI= 25 .b) calcule los límites de control para una carta c e interprete los límites obtenidos. donde se tendría que realizar un estudio .3 √ 25 = 40 √ 25 = 10 c) obtenga la carta c y analícela. las posibles causas podría ser mala calibración de los instrumentos de medición o de la maquinaria o puede también ser el material prima. por lo que habría que buscar las posibles causas que ocasionaron esto. 72 √ 25. M ´ ∑ Ci = 869 =25 .55 .55+ 3 LCI= 25.55 C= 34 I=1 m ´ LC= C = 25.39 Chart Title 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 numero de defectos LCL CL UCL e) ¿Qué opinan de la estabilidad del proceso? A pesar del punto de fuera de los límites de control se puede observar que su variación es decente dado que no tiene altibajos tan grandes pero sigue sin ser excelente todavía tiene la oportunidad de mejorar el proceso f) ¿el nivel de calidad se puede considerar satisfactorio? En base al grafico podrá tomarse satisfactorio dado que anteriormente como se observó en el grafico presenta saltos grandes entre la medida central claro .3 √ 25. Se recalculo todos los límites de control eliminando el punto 17 del proceso para observar cómo quedaría el proceso.mediante estas principales ideas para detectar la causa y corregirla mediante herramientas como causa efecto o una tabla de verificación donde te de una guía donde se tendría el problema para así poder arreglarlo.55 = 40.55 LCS= 25.55 = 10. a) Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Tamaño de Num.5 1 2. Haga lo anterior y realice las actividades siguientes.3 1 2.8 1 2. De esta manera se analizara el número de defectos por tarjeta por grupo o muestra.5 2.5 2. Problema 21.5 0.5 1.9 1 2.5 2.6 1 2.8 1 2. En el caso del problema anterior los datos también pueden analizarse mediante una carta u.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.6 1 2.7 1 2.5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 .5 2.5 2.5 2.5 3.6 1 2.1 1 2.2 1 2. si se dividen los defectos por muestra entre el tamaño de muestra (10).5 2.2 1 2.5 3. promedio defectos por unidad LCLu Clu UCLu 2.5 2. de la muestra defectos 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 28 22 25 21 26 22 36 22 32 22 23 27 26 18 29 24 6 20 25 29 26 24 32 31 29 24 27 Núm.9 1 2.5 2.2 1 2.4 1 2.2 1 2.5 2.2 1 2.5 2.5 2 1 2.tomando en cuenta el punto afuera de las medidas de control que se tendrá que solucionar g) ¿Cómo aplicarían un análisis de Pareto para enfocar mejor un proyecto de mejora? Si se podría utilizar dado que solo hay una causa que pueda causar una inestabilidad en el proceso y sería más fácil para solucionar el problema en cuestión.5 3.7 1 2.6 1 2.9 1 2.6 1 2.1 1 2.5 3.5 2.5 2.4 1 2.4 1 2.5 1 2.2 1 2. 4 4 4 4 4 4 4 4 .5 2.5 2.4 87.7 3.5 2.5 2 1.6 2.8 2.5 1 0. Si se compararan a simple vista serian “iguales” d) Al observar las dos cartas es fácil notar que la carta C presenta menos complicaciones para obtener los límites en comparación de la carta U.5 CLu= UCLu= 0 LCLU= 2.2 2.1 2 2.5 4 1 defectos poriguales unidad pero LCLu c) La carta U con la carta Cnum sonprom prácticamente con valores un tanto más pequeños en la gráficaClu lo que habla de la proporción deUCLu defectos por unidad en la carta U por eso los valores son un tanto más pequeños.5 2.1 2.5 2.5 2.5 2.5 4 3.5 1 1 1 1 1 1 1 1 2.5 b) 4.5 3 2.28 29 30 31 32 33 34 35 10 10 10 10 10 10 10 10 total 21 27 31 20 22 28 26 24 875 2. . Planta: GM Grafico C Proceso: Inspección Piezas para un motor V12 Departamento: Calidad LC: 0.00189 Fecha cálculos: 29/05/16 C Prom: 25 LCI L C LC S 20 10 25 40 1 12 10 25 40 Carl/Cesar 2 40 10 25 40 Ale/Susana 2 20 10 25 40 Carl/Cesar Enrique/To my 3 29 10 25 40 3 30 10 25 40 Ale/Susana Roman/And res 4 18 10 25 40 4 28 10 25 40 Carl/Cesar Roman/And res 5 28 10 25 40 5 29 10 25 40 Ale/Susana Enrique/To my Enrique/To my Carl/Cesar 6 29 10 25 40 6 28 10 25 40 7 7 29 22 10 10 25 25 40 40 Operador Roman/And res Enrique/To my Motor Defcto s ci 1 .0233 Seman a Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 Semana 13 Semana Nombre y Analista: Número de Roberto Cardenas operación: Inspeccion 5634 LCI:-0.01073 3 Mes Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 LCS: 0. Mes 5 14 Semana 15 Semana 16 Semana 17 Semana 18 Semana 19 Semana 20 Roman/And res 8 25 10 25 40 Ale/Susana Roman/And res 8 25 10 25 40 9 19 10 25 40 Carl/Cesar Enrique/To my 9 19 10 25 40 10 30 10 25 40 10 20 C Prom 20 500 25 10 25 40 Ale/Susana Sumas . si se recomendaría una llamada de atención o algo más severo.Grafico C 50 45 40 35 30 Herrores por unidad 25 20 15 10 5 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 Motores producidos e Análisis Del Poseso b) Tal vez se podría recomendar un premio al operario sin embargo no es el mejor desempeño posible por lograr ya que en la actualidad existen diversas tecnologías que nos ayudan a tener un error del casi 0 porcentual gracias a las herramientas de 6σ. Una manera de llegar a una conclusión más asegurada es observar el trabajo del operario y darse cuenta de los factores que hacen que el operario o trabajador tenga un alto índice de errores. . c) No se podría concluir en castigar a un operario por su mal desempeño sin saber los motivos de tal resultado en la producción. En caso que el trabajador siga así. 41 3.91 3.91 3.91 LCI:2.41 2.d) Al ver la manera en el que los trabajadores realizan su jornada de trabajo.02 0. observando cuales son los empleados que destacan entre los demás y en relación a su desempeño en las funciones de la empresa.02 LC LCS 1 155 3. lo que se reflejaría en el grafico obteniendo un mejor resultado que hasta los límites cambiarían.1 0. f) Obtendría una tendencia donde los resultados arrojados por la carta C son que al transcurso de los meses en los que se labora y obteniendo los resultados de piezas totales buenas las tendencias de los límites de control superior e inferior tendrán resultados más favorables.91 3.16 3. e) En tal caso se vería reflejado el desempeño del trabajador y así tener una mejor jornada laboral.91 2 3 4 5 181 158 156 152 3. obteniendo más producción y mucho menos errores. Analista: Ramón Ayala U:0.02 0.16 3.02 2.41 Muestr Lotes a ni Proceso: Inyección de plástico.41 2.04 0.02 0. opc: Inspeccion04222 Fecha cálculos:27/05/16 Defctos ci Ui LCI LC: 3.12 3.02 2. Planta: Jasbro Grafico U Departamento: Calidad Nombre y Num.41 2.16 3.16 .16 Operario Roman/An dres Enrique/To my Carl/Cesar Ale/Susana Carl/Cesar LCS: 3.62 3.16 3.91 3.16 3.41 3. 41 3.02 2.02 0.41 3.02 0.16 2.41 3.16 2.41 3.16 2.02 2.91 19 20 128 153 2.06 3.91 13 14 155 141 3.41 3.02 2.41 3.56 3.5 Productos disconformes 3 2.16 3.41 3.02 2.91 12 188 3.91 3.91 3.91 21 129 2.91 17 18 153 167 3.26 0.16 3.16 2.02 2.34 0.16 2.16 3.91 3.02 0.16 3.41 3.91 3.02 0.91 22 160 3481 3.08 3 0.76 3.16 3.76 0.16 2.16 3.16 3.1 2.08 0.5 2 LC LCS .02 0.91 15 16 163 154 3.02 2.41 3.5 4 Defctos ci LCI 3.16 3.91 Carta U 4.2 69.26 3.02 0.02 2.4 0.02 2.91 3.16 2.41 3.16 3.41 3.58 0.26 3.82 0.02 2.41 3.91 3.62 0.41 3.41 3.91 8 9 163 170 3.41 3.02 0.91 10 11 154 150 3.16 3.02 2.41 3.41 3.06 0.91 3.Enrique/To my Ale/Susana Roman/An dres Carl/Cesar Roman/An dres Ale/Susana Enrique/To my Enrique/To my Carl/Cesar Roman/An dres Ale/Susana Roman/An dres Carl/Cesar Enrique/To my Ale/Susana Roman/An dres Enrique/To my 6 7 188 163 3. 16 Carl/Cesar 3 158 3.26 0.6 1 6 2. e) Al observar que el proceso cumple con estar entre los límite de control me si da satisfacción Mejora de proceso.02 2.02 2.6 1 6 2.9 3.26 0.d) Al observar el proceso se puede analizar y darse cuenta que el proceso se encuentra estable no cuenta con ninguna causa especial que se tenga que modificar.9 3.6 1 6 2.9 3.16 13 155 3.1 0.4 0.16 Ale/Susana Enrique/To my Enrique/To my 11 150 3 0.02 2.6 1 6 2.9 3.26 0.9 3.16 8 163 3.9 3.16 Ale/Susana Roman/An dres 7 163 3.16 10 154 3.76 0.02 2.02 2.16 U:0.9 3.9 3.02 2.16 Carl/Cesar Enrique/To my 5 152 3.6 1 6 2. Planta: Jasbro Grafico U Departamento: Calidad LC: 3.9 3.02 2.9 3.02 LC LC S 2.76 0.02 2.16 Ale/Susana 4 156 3.16 6 188 3.1 0.02 2.82 0.6 1 6 2.6 1 6 2.91 LCI:2.16 2 181 3.16 0.6 1 6 2.6 1 6 2.6 1 6 2.04 0.02 2.02 2.16 Carl/Cesar Roman/An dres 9 170 3.08 0.02 2.16 15 163 3. Analista: Ramón Ayala Nombre y Num.12 0.41 Operario Lotes Muestra ni Roman/An dres Enrique/To my Proceso: Inyección de plástico.9 3.6 1 6 .6 1 6 2.6 1 6 2.9 3.62 0.16 12 188 3.9 3.02 2.02 2.6 1 6 2.6 1 6 2.9 3. opc: Inspeccion04222 Fecha cálculos:27/05/16 Defctos ci Ui LCI 1 155 3.16 LCS: 3.9 3.02 2.16 Carl/Cesar Roman/An dres 14 141 2. 08 0. Pero estas adecuaciones para el proceso perjudican porque descontrola el proceso.6 6 . Pero lo que se trata de hacer es que a futuro el proceso oscile lo más cercano a los 0 errores.9 1 2.6 6 3.9 1 2.02 2.5 1 0.9 1 Grafica con nuevos valores 4 3.16 2.9 1 2.02 2.6 6 3.02 2. g) Analizarlos según la gráfica c va a contar los defectos de los por cada uno de las piezas por cada uno de los lotes inspeccionados 3.34 0.02 2.9 1 2.9 1 2.9 64.6 6 3.16 19 128 2.02 2. ya que el propósito era el llegar a los menos errores por unidad.5 3 2.6 6 3.4 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 f) Los resultados que se obtuvieron con al diseño de experimentos arrojó resultados más desfavorables.06 0.Ale/Susana Roman/An dres 16 154 3.02 2.6 6 3.16 17 153 3.9 1 2.16 22 45 3204 0.08 0.16 Carl/Cesar Enrique/To my 18 167 3.6 6 3.16 21 50 1 0.16 Ale/Susana Roman/An dres Enrique/To my 20 70 1.5 Defctos ci Ui LCI LC LCS 2 1.56 0.02 2. 333 . los datos se muestran en la siguiente tabla.084 +3 =0.1556 n 146. 24 En un hotel se ha llevado el registro de quejas de los clientes desde hace 15 semanas con el número de clientes por semana. UCLu=u´ + 3 √ √ u´ 0.084 =0.Problema No. a) Calcule los límites de control para una carta u para el número de quejas por cliente e interprete los límites que obtenga. 084 b) Grafique la carta u correspondiente y analícela. e) ¿Cómo aplicaría un análisis de Pareto para enfocar mejor un proyecto de mejora? . ningún punto se sale de los límites de control. d) ¿Considera que la calidad del hotel es buena? Explique.084−3 =0.084 =0. puesto que ninguno de los puntos de la gráfica se sale de los límites de control por lo que la calidad en el hotel a pesar de las quejas se considera buena.LCLu=u´ −3 √ √ u´ 0. c) ¿La estabilidad del proceso es aceptable? La estabilidad del proceso es aceptable. pues como ya dijimos anteriormente. A pesar de las quejas la calidad es buena.333 CLu=´u=0. es por eso que decimos que el proceso está bajo control estadístico.0120 n 146. además se debe determinar los tipos de queja que se generan y una vez detectada la queja ver que personas o que factores intervienen en la queja. quizás el servicio al cuarto no fue el correcto. debido a que en un hotel pude atribuirse a las temporadas del año y tipo de clientes que llegan. 9 y 14 acumulan el 20% de los datos los cuales son defectos a eliminar. es ver por qué no lo fue. En el caso exclusivo de descanso satisfactorio podríamos ver si fue del agrado o no la estancia en su cuarto exclusivamente.Grafica de Pareto de quejas. . sino fue así. f) ¿Si mejora o empeora la calidad. cómo se daría cuenta a través de esta carta de control? Se daría cuenta en el número de clientes que se hospedan en el hotel y en la disminución de las quejas de los clientes conforme pasen las semanas. En base al análisis de Pareto obtenemos que en la semana 5. En estas semanas se encuentran los problemas. UCLc=c´ +3 √ ´c =11. a) Calcule los límites de control para una carta c e interprete los límites obtenidos.29 LCLc= ´c −3 √ ´c =11.568 LCc=´c =11.Problema No.93−3 √11. 25 En el problema anterior tome en cuenta solo el número de quejas y analícelas mediante una carta de control c.93=1.93 b) Obtenga la carta c.93+3 √ 11.93=22. Específicamente. . 295 306 292 297 294 343 285 329 305 277 260 337 320 a) Calcule los límites de control para una carta c para el número de operaciones por trabajador e interprete los límites que obtenga LCS=29+3 √ 29=41. por lo que se recomienda remover este punto.7029 . con esto no se quiere decir que el proceso es malo. 26 Con el propósito de analizar la posibilidad de eliminar los estándares de trabajo en un sector de una fábrica. en este caso es en la semana 13. Problema No. se decide analizar el número de cierto tipo de operaciones que realiza cada trabajador por día y semana.2970 LC =26 LCI=29−3 √ 29=10. pues en este se ve claramente que existe un punto fuera de los límites de control establecidos. A continuación se muestran los resultados obtenidos en una semana para 14 trabajadores (cada dato corresponde a un trabajador). No. es clara la diferencia que existe. sin embargo no es bueno al existir este tipo de situaciones.c) ¿Obtiene los mismos resultados que con la carta u? Explique. Grafico del proceso. Problema No. esto se pudo haber tomado como caso especial sin embargo solo nos indica que el proceso no está bajo control y se recomienda pedirle a los trabajadores que se encuentren en los turnos correspondientes se desempeñen mejor en sus áreas de trabajo o bien despedirlos para que tales puntos no afecten al gráfico. ¿Cuál de las dos cartas es más apropiada? 14 . por lo consiguiente no llego a su jornada laboral a rendir como normalmente lo hace. se tenga un suplente para cubrir su puesto. Sin embargo también se recomienda que si se le va a permitir faltar a un trabajador. por lo tanto cabe indicar que ese día el operador no estaba rindiendo al 100% ya que días antes se le dio permiso de faltar pues tenía que hacerse unos estudios muy temprano en la mañana. Así también del día 8 al 13 se encuentra una tendencia de 6 puntos arriba de la media. se observa en la gráfica anterior que hay un registro de 12 a 40 defectos por unidad entre el día 2 y 3. 27 Analice los datos del problema anterior mediante una carta de individuales y diga. Ningún trabajador se encuentra fuera de los límites de especificación. ya que en la gráfica se muestra gran pérdida de unidades. c) En caso de estarlo. 45 40 35 30 25 Defectos 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Dia Defctos ci LCI LC LCS b) Investigue mediante la carta c correspondiente si algún trabajador esta fuera del sistema. ¿Qué recomendaría hacer con tal trabajador? Se recomienda capacitar a los trabajadores para que rindan al 100% en su trabajo y lo hagan cometiendo el mínimo de errores. .32=2.5384 LCI=7.5384∗0.LCS=7. por lo tanto se optó por un histograma y otro estilo de gráfico.67=12.5384∗1.5892 LC =7.4123 Grafico de rangos moviles 14 12 10 8 defecto 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 operación En el grafico anterior no se pueden observar adecuadamente los datos. 33.70) ≈1.83)) ≈0. porque te muestra una mejor interpretación de los datos. A concluir la primera carta sería la más apropiada.746 Para que un proceso sea capaz es necesario que se encuentre arriba de 1.70)/ (6(6. Al realizar las correcciones pertinentes se tendrá un proceso más aceptable. .29-10.Cp= (ES-EI)/6σ= (41. En el proceso a analizar. en caso de ser 3sigma seria 1.33≈133% El Cr representa el porcentaje dela banda de especificaciones que ocupa el proceso.83)/ (41. se observa que el Cr es de 133% por lo tanto su capacidad potencial no es adecuada. Cr= 6σ/(ES-EI)= (6(6. te da los resultados más claros y puedes realizar las correcciones necesarias sabiendo que lo que pasara es solo lo que tu deseas y no más.29-10.
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