Seccion I- Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades simplesProblema # 1.- Puede recuperarse acetona de un gas portador, disolviéndola en una corriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor. En el diagrama de flujo de la figura, 200 lb/h de una corriente con 20 % de acetona se tratan con 1.000 lb/h de una corriente de agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona y una solución de acetona en agua. Supóngase que el gas portador no se disuelve en el agua. Calcule todas las variables de corrientes desconocidas. Diagrama rotulado: solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes 6 -3 -1 -2 Grados de libertad 0 Las ecuaciones de balance son: Total: F1 + F 3 = F 2 + F 4 200 + 1000 = F 2 + F 4 =1200 Acetona: wac1 F1 = wac 2 F 2 0,2x 200 = wac 2 F 2 Agua: F 3 = w2H2O F 2 200 = w2H2O F 2 200 = (1- w2ac) F 2 Gas: w1g F1 = F 4 0,8 × 200 = F 4 (1) (2) (3) (4) Resolviendo el sistema de ecuaciones planteado se obtiene: De la ecuación (4): F 4 = 160 De las ecuaciones (4) y (1): F 2 =1040 Con F2 conocido y la ecuación (2): 40 = 1040 w2ac w 2 ac= 40/1040 = 0,003846 por diferencia w2H2O = (1- 0,003846) = 0,96154 En este problema no se utilizó la ecuación (3) por ser dependiente, por tanto debe satisfacerse con los valores encontrados. Reemplazando: 1000 = (1 − 0,03846) ×1040 1.000 = 1.000 Igualdad que garantiza que se resolvió correctamente el sistema. Problema # 2.- Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias. Teniendo una alimentación de semilla de algodón cruda que consiste (porcentajes másicos) de: Diagrama rotulado Calcule la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 libras de hexano por cada libra de semilla cruda. solución: Relaciones: Se utilizan 3 libras de hexano por cada libra de semilla cruda, es decir: F1 /F2 = 3 33/1256. de ec. y una corriente de fondos que no contiene etanol .13 por diferencia W 5H = (1 -0.49x333. De (1): F 5 =1256.37F 2 = F 4 (3) Aceite: 0. en una corriente de destilado que contiene 2/3 de etanol y nada de butanol.33 libras/h .67 = 0.Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones 8 -4 -2 0 -1 Base Grados de libertad -1 0 Las cuatro ecuaciones independientes de balance de materia son: Total: F1 + F2 = F3 + F4 + F5 (1) 2 3 Material Celulósico: 0.87 Comprobacion: Problema # 3.En una columna de destilación se separa una mezcla equimolar de etanol.67 libras/h De (4): W 5A = 0. es decir: F1 /F2 = 3 (5) Base de cálculo: Sea F1: 1000 libras/h Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que: De (5): F2 = (1000 / 3) libras/h = 333.14F = F (2) Pasta: 0.. propanol y butanol.33 libras/h.13) = 0.49F 2 = WA 5F 5 = (4) Relaciones: Se utilizan 3 libras de hexano por cada libra de semilla cruda. (2): F 3 = 46.67 libras/h De (3): F 4 =123. para una alimentación de 1000 mol/h. Diagrama rotulado: solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones 6 -2 -3 -1 0 Grados de libertad 0 Las ecuaciones del balance de materia son: Total: 1000 = N D + N F Etanol: (1000 / 3) = (2 / 3)N D Propanol: (1.Calcular las cantidades y composiciones de las corrientes de destilado y fondos.000 / 3) = (1/ 3)N D + NFXp Resolviendo es sistema se encuentra que: De la ecuación (2): N D = 500 De la ecuación (1): N F = 500 (1) (2) (3) . El Porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado: .574+ 0. El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado. El destilado deberá contener 52 % en masa de benceno.574 kg/h comprobacion: balance de tolueno 0.000 / 3) = (1/ 3) 500 + 500(2/3) Problema # 3. Calcule: a. mientras que los fondos contendrán 5 % en masa de benceno.comprobacion: de ec (3) (1.426 a.48x659.95x340. b.52F D + 0.64x1000 = 0. solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones Base Grados de libertad 6 -2 -3 0 0 -1 0 Base de cálculo: Sea FA = 1000 kg/h Las ecuaciones de balance son: total: 1000 = F D + F F (1) benceno: 360 = 0.La alimentación a una columna de destilación contiene 36 % en masa de benceno y el resto tolueno.426 kg/h . El porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado.05F F (2) Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (1) y (2): F F = 340. F D = 659. 8 (2) Nitrico: 0.2718% Problema # 4. El producto deberá contener 41. Calcule las cantidades de ácido agotado y de ácidos concentrados que deberán mezclarse para obtener 100 lb del ácido mezclado reforzado.91F = 41.43F + 0. los flujos de ácido agotados y ácidos sulfúrico y nítrico .574 kg/h)/ (0. FN) se obtienen los siguientes resultados FD = 52. FS.8 % de H 2SO4 y 40 % de HNO3. La concentración de este ácido diluido se incremente mediante la adición de ácido sulfúrico concentrado que contiene 91 % de H2SO4 y ácido nítrico concentrado. solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones 10 -3 -6 1 0 Grados de libertad 0 Los balances de materia son: Total: F D + F S + F N = 100 (1) D S Sulfúrico: 0.52x659.% de benceno recuperado = (benceno en D/ benceno en A) ×100= [(0.135 kg/h ..0 (3) Al resolver en sistema de ecuaciones con tres incógnitas (FD.482 kg .8F N = 40.383 kg/h Que son. respectivamente.36x1000)]x100 = 95. FN = 26. FS = 21. que contiene 88 % de HNO3.36F D + 0.El ácido agotado de un proceso de nitración contiene 43 % de H 2SO4 y 36 % de HNO3. 135 + 0.482x0.383 = 100x0.21 +0. La lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes.concentrados necesarios para producir el ácido reforzado.182 Problema # 5. El Diagrama Cuantitativo es: solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones 10 -3 -3 0 -3 Base Grados de libertad -1 0 .. La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos. La lechada lavada y sedimentada que se carga de la unidad contiene 2 libras de solución por cada libra de sólido (CaCO 3).09x21. Calcule la concentración de la solución clara.2x26. comprobacion: balance de agua : 52. se lava con una masa igual de una solución diluida de 5 % (en masa) de NaOH en agua.Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O. expresar su composición de NaOH excluyendo el CaCO3.000 Las ecuaciones del balance de materia son: Total: F 3 + F 4 =1. cálculos Base: Sea F1 = 1. ya que los valores encontrados deben satisfacer su ecuación de balance: .23 Reemplazando estos resultados en la ecuación dependiente para el balance de agua se comprueba la correcta solución de las ecuaciones.000 + F 2 (4) 3 CaCO3: W CaCO3 = 1000 (1/ 3) (5) NaOH: W4NaOH F 4 +W 3 NaOHF 3 = 0. debe efectuarse un cambio de base en la corriente 3.05F 2 + (1000 / 3) (6) Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que: F2 = F3 = F4 = 1000 W 3NaOH = 0.Relaciones: F1 = F 2 (1) W3CaCO3 = 1/ 3 (2) Para expresar matemáticamente la Relación 3.15333 W 4NaOH = 0. y poder igualar la composición de NaOH en las corrientes 3 y 4. es decir. . la corriente 4 contendrá 0. El benceno es ligeramente soluble en agua. Supóngase que el ácido benzoico extraído en la corriente 3.333 =1283. por tanto. vale $ 1/kg y que el benceno fresco (corriente 2) cuesta 3 centavos/kg. Construya una gráfica de utilidad neta contra flujo de benceno y seleccione el flujo óptimo de benceno.0.23)x1000 1283.95F2 = W 4NaOH F4 + W 3NaOH F3 1000(1/3 )+ 0.Puede extraerse el ácido benzoico de una solución acuosa diluida.333 Problema # 6. contiene 2 × 10-2 kg de ácido/kg de agua y se alimenta a razón de 104 kg/h: a.1000(1/3 )+ 0.07 kg de benceno por kg de agua. b.. La mezcla se separará en dos corrientes: una que contiene ácido benzoico y benceno y la otra que contiene a los tres componentes. mediante el contacto de la solución con benceno en una unidad de extracción de etapa única. El ácido benzoico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 de la siguiente forma: La solución de alimentación.1533) x1000 + (1-0.95x1000 =( 1 . Demuestre que el problema está subespecificado. como lo muestra el diagrama de la figura. corriente 2.1/3 . se plantean las ecuaciones de balance y se expresa el ácido recuperado en función del benceno utilizado: . Hace falta información para calcular todas las variables del proceso. Para hallar la respuesta pedida. b. Como tiene un grado de Libertad esto significa que todas las incógnitas del proceso pueden expresarse en función de una de ellas. Construya una gráfica de utilidad neta contra flujo de benceno y seleccione el flujo óptimo de benceno . Supóngase que el ácido benzoico extraído en la corriente 3.solución: Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones 8 -3 0 -1 -3 Grados de libertad +1 El problema se encuentra subespecificado. vale $ 1/kg y que el benceno fresco (corriente 2) cuesta 3 centavos/kg. . 30 % de tolueno (T) y 20 % de xileno (X)..l 8 -3 0 -2 -3 0 Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades multiples Problema # 9. 3 % de tolueno y 2 % de xileno.Obsérvese que al asumir un flujo de benceno el proceso queda correctamente especificado. La alimentación se introduce en la columna I y resulta en un destilado con 95 % de benceno.La alimentación aun sistema fraccionador de dos columnas es de 30000 lb/h de una mezcla que contiene 50 % de benceno (B). 95 % de tolueno y 2 % de xileno. Los fondos de la columna I se alimentan a la segunda columna de la cual se obtiene un destilado con 3 % de benceno. Tabla de Grados de Libertad Variables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes Composiciones especificadas independientes Flujos especificados independientes Relaciones g. Supóngase que 52 % de la alimentación aparece como destilado en la primera columna y 75 % del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el . 52 F 1= F 2 R2: 0.destilado de ésta. Relaciones: R1: 0. Calcule la composición y el flujo de la corriente de fondos de la segunda columna.75 wB3F3 = wB4F4 solución: Tabla de Grados de Libertad Columna I VCI 9 EBI -3 CEI -4 FEI -1 Relaciones R1 -1 R2 0 g.l Columna II 9 -3 -2 0 Proceso 15 -6 -6 -1 Global 12 -3 -6 -1 0 -1 -1 -1 0 -1 +3 0 +1 0 Resolviendo la Unidad I Base de cálculo: F1 = 30000 lb/h Balances en la Unidad I: De R1: F2=15600 lb/h Los balances son: Total: F1 = F 2 + F 3 30 000 =15600 + F 3 F 3 =14400 lb/h Benceno: w1B F1 = w2BF2 + w3BF3 0.95 ×15600 + wB3 ×14400 .5 × 30000 = 0. 5925 Por diferencia: w3X = (1− 0.000 Balances en la Unidad II: Balance Total: 14400 = F 4 + F 5 De R2: 0.03×15600 + 3 ×14400 w3 T w3T = 0.395 ×14400 = 0.0125 − 0.05 = 5688.000 = (0.0125 Tolueno: w1TF1 = w2TF2 + w3TF3 0.05 Problema # 10.688 = 90 + 5598..56546 × 9900 5. suponiendo que la unidad de purificación puede eliminar a dos terceras partes del DMF presente en la alimentación combinada a la unidad. Calcule la fracción de recirculación. .43 Por diferencia: w5T= (1− 0.0125x14400 = 0.0125 ×14400 =135 135 = w4BF4 Resolviendo simultáneamente las ecuaciones (1) y (2): F 4 = 4500 lb/h F 5 = 9900 lb/h Balance de benceno: w3BF3 = w4BF4 + w5BF5 0.Se utiliza un sistema de purificación con recirculación.95x4500 + w5T x9900 w5T= 0.395 Comprobando los resultados en el balance de xileno: 0.00454 − 0.2 × 30.75 w3B F 3 = 0.5925) = 0.43) = 0.02 × 4500 + 0.395 ×14400) 6000 = 312 + 5688 = 6.00454 Balance de tolueno: w3TF3 = w4TF4 + w5TF5 0.03x4500 + w5B x 9900 w5 B= 0.w3B = 0.3× 30000 = 0.02 ×15600 + 0. El producto deberá tener únicamente 10% de DMF.56546 (1) (2) Comprobando los resultados en el balance dependiente de xileno: 0.75 × 0.5925x14400 = 0. para recuperar al solvente DMF de un gas de desperdicio que contiene 55% de DMF en aire. 1 F5= 225 kg/h Resolviendo las ecuaciones: F1= 300 kg/h . F5= 600 kg/h Comprobando los resultados en el balance de aire: (1-0.25)x 900 = (1-0.Solucion Relaciones: R1: F6 = (2/3) W2DF2 R2: Restricciones del Divisor: (N-1)(S-1)= (2 −1)(2 −1) = 1 Tabla de Grados de Libertad Mezclador Unidad de Divisor purificacion VCI 6 5 6 EBI -2 -2 -2 CEI -2 -1 -1 FEI 0 0 0 Relaciones R1 0 -1 0 R2 0 0 -1 g.55)x 300 + (1-0.1)x600 = (1-0. F3= 750 .l base +2 +1 -1 0 Tomado como base F6 = 150 kg/h Balance en la Unidad de Purificación: Total: F2= F3 +150 (1) 2 2 3 DMF: F WD = 0.1) x 750 675 kg/h= 675 kg/h Balance en el Mezclador: Total : F1 + F5 = 900 kg/h DMF: 0. W2D= 0.1 F +150 (2) R1: 150 kg/h = (2/3) F2W2 D (3) resolviendo el sistema de ecuaciones F2 = 900 kg/h .25) x 900 +2 Proceso Global 11 -6 -2 0 5 -2 -2 0 -1 -1 0 0 +1 -1 +1 -1 0 .55 F1+ 0.25 Comprobando los resultados en el balance de aire: (1-0. 3% de COS en base molar. En una instalación particular se alimentan temporalmente 1000 moles/h a un sistema de purificación (diseñado para eliminar compuestos de azufre).8 Problema # 11.41% de COS. La relación de recirculación será: F5/F3 = 600/750 = 0. el resto es CH4.Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consiste en la absorción selectiva de los componentes indeseables del gas. La corriente de alimentación consiste (en base molar) de 15% de CO 2. 5% de H2S y 1. Posteriormente se regenera el medio líquido mediante un tratamiento químico o térmico para liberar al medio absorbido.55)x 300 = (1-0. en un medio líquido específicamente seleccionado. .. de manera que la concentración de H2S en la salida del sistema de absorción se reduzca lo suficiente para que la mezcla de salida contenga únicamente 1% de H2S y 0.1) x 150 135 = 135 Comprobando los resultados en el Divisor: Total: 750 = 150 + 600 = 750 La igualdad nos demuestra que el problema se resolvió correctamente. Como el sistema de absorción simplemente puede manejar 82% de este flujo.675 kg/h = 675 kg/h Balance Global: Total 300 = F4 + 150 F4 = 150 kg/h Comprobando los resultados en el balance de aire: (1-0. cuya capacidad de diseño es de 820 moles/h. se propone derivar una corriente con el exceso. Calcule todos los flujos del sistema. = N4 + N6 CO2: 0.003 x N6 Resolviendo el sistema de ecuaciones: N4 = 51.05 x 1000 = x4H2S x N4 + 0.7826 X6CO2 = 0.226 moles/h.82 N1 = N3 R2 : Restricciones del Divisor: (N-1) (S-1) = (2-1)(4-1) = 3 Tabla de grados de libertad Divisor Sistema de absorcion VCI 12 10 EBI -4 -4 CEI -3 -3 FEI -1 0 Relaciones R1 -1 0 R2 -3 0 g. X4H2S = 0.Solucion: R1: 0.01 x N6 COS: 0. N6 = 948.773 moles/h.l 0 +3 Mezclador Proceso Global 12 -4 -5 0 22 -12 -5 -1 10 -4 -5 -1 0 0 -1 -3 0 0 +3 0 0 cálculos: Balance en el Proceso Global: Total: 1000 moles/h.1581 .15 x 1000 = x6CO2 x N6 H2S: 0.0141 x 1000 =(1-x4H2S) x N4 + 0. 01 – 0.0141) x 1000 = (1 – 0.000399 .1581) x 948.05 – 0.82 x 1000 = N3 N3 = 820 moles/h.226 = 948.226 948.160 x5H2S = 0.15 x 820 = x5CO2 x N5 H2S: 0.226 +180 = 948.15 – 0.773 + x5H2S x N5 COS: 0.9 = 785.226 785. x5CO2 = 0.000627 Comprobando el resultado en el Mezclador: Total: N5 +N2 = N6 768.226 : x5COS = 0.7826) x 51.773 + N5 CO2: 0.Comprobando los resultados en el balance de CH4: (1 – 0.226 moles/h. Balances en la torre de Absorción: Total: 820 = 51.773 + x5COS x N5 Resolviendo el sistema: N5 = 768.7826 x 51.05 x 820 = 0.0.98 De R1 : 0.0141 x 1000 = (1.003 – 0. Balance en el Divisor: Total: 1000 = 820 +N2 N2 = 180 moles/h.
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