PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONESCAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY Raymond A. Serway Sección 1.1 Patrones de longitud, masa y tiempo Sección 1.2 La materia y construcción de modelos Sección 1.3 Densidad y masa atómica Sección 1.4 Análisis dimensional Sección 1.5 Conversión de unidades Sección 1.6 Estimaciones y cálculos de orden de magnitud Sección 1.7 Cifras significativas Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: [email protected][email protected][email protected] 1 donde V y V0 representan velocidades.8 gr 1 kg (100 cm)3 = 2.3 Serway cuarta edición ¿Cuántos gramos de cobre se requieren para construir un cascarón esférico hueco con un radio interior de 5. [V] = [V0 ] = L T L [a ] = 2 T [a ] = L T2 [a t ] = L L *T = 2 T T En consecuencia.4 Análisis de una ecuación Muestre que la expresión V = V0 + at es dimensionalmente correcta. la expresión es dimensionalmente correcta. y su radio es 6 x 107 m.8 kg * * cm 3 1000 gr 1 m3 10 3 m 3 m3 ρ = 2. Problema 1.289 cm 3 3 3 3 2 .8 V 125 cm 3 cm 3 ρ = 2. b) Si el planeta se colocara en un océano suficientemente grande.77 x 1021 m3 ρ = kg m 5. a) Calcule su densidad. Problema 1.36 Kg / m3.2 Serway cuarta edición La masa de Saturno es de 5.75 cm? La densidad del cobre es 8. b) Como la densidad de saturno es menor que la densidad del mar entonces saturno flotaría.93 g/ cm3. V = L3 = (5)3 = 125 cm3 ρ = gr m 350 gr = = 2. a es la aceleración y t es un intervalo de tiempo.75 )3 cm 3 = * 3. pero el volumen es: V = 4/3 π r3 = 4/3 π (6 X 107 )3 V = 904. V2 = 4 π (r2 )3 3 4 4 2388.1 Serway Edición cuarta Calcule la densidad de un cubo sólido que mide 5 cm de lado y cuya masa es de 350 gr.1 cm 3 = cm 3 = 796.Ejemplo 1.77 * 10 21 m 3 m3 ρ = 623.14 * 190.64x 1026 Kg.8 * 10 6 kg = 2.2336 * 10 2 V 904.7 cm y un radio exterior de 5. Problema 1.8 gr / cm3.64 * 10 26 kg = = 6.86 V2 = π (5. ¿flotaría? Explique. 93 gr / cm3.4 masa de la tierra. Calcule la proporción de la densidad de masa de Júpiter y la densidad de masa de la Tierra.π (r1 )3 3 3 4 V = π (r2 )3 .95 radio de la tierra mJ = masa de Júpiter = 317. rJ = radio de Júpiter = 10.93 gr / cm3. m =183.3A Serway cuarta edición.75 cm d = 8.95 veces el radio promedio de la Tierra y una masa 317.V1 = V = V2 – V1 = 796.73 cm3 = 20.73 cm 3 3 3 3 5.193 cm 3 = cm 3 = 775. 10. m=V*d m = 20. mJ masa Jupiter = VJ Volumen Jupiter m masa tierrra ρ tierra = t = Vt Volumen tierra rJ = radio Júpiter VJ = Volumen Júpiter ρ Jupiter = rt = radio tierra Vt = Volumen tierra 4 VJ = π (rJ )3 3 3 .V1 = π (r2 )3 .7 cm Problema 1. m d = V 5. 4 π (r2 )3 3 4 V1 = π (r1 )3 3 V2 = 4 4 V = V2 . en promedio.554 cm3 * 8.55 gr.14 * 185.(r1 )3 3 r2 cm r1 cm [ ] m=V*d m= 4 π (r2 )3 − (r1 )3 * ρ 3 [ ] Problema 1. .554 cm3 V = 20.289 cm3 – 775.5 Edición sexta ¿Cuántos gramos de cobre son necesarios para construir un cascarón esférico hueco que tiene un radio interior r1 (en cm) y un radio exterior r2 (en cm)? La densidad del cobre es ρ ( en g/ cm3) .4 veces la de nuestro planeta.2 V1 = π (5.554 cm3 4 π (r1 )3 3 4 4 2327.7 )3 cm 3 = * 3.4 Serway cuarta edición El radio de Júpiter es. Problema 1. 9323 Volumen tierra 3 π (radio tierra )3 (radio tierra )3 4 ρ Jupiter ρ tierra = 0.24 g * masa de hierro = 56 μ plomo 1μ = 56 μ 1.023 * 10 23 mol 1 átomo de helio tiene una masa de 0.24 atomos # Avogadro atomos 6.24 g m helio = 6.24 atomos atomos 6.853 * 10.95 radio tierra )3 3 * (radio tierra )3 ρ Jupiter Volumen Jupiter 317.644 * 10 .23 gramos μ = unidad de masa atómica 1 μ = 1.7 edición 5 Calcule la masa de un átomo de a) helio.5 Serway cuarta edición.66 *10 . De sus respuestas en gramos.95) 317.24 g m hierro = 93.023 *10 .4 (10. 55. Las masas atómicas de estos átomos son 4 u.24 gramos 4 .4 masa Jupiter 3 π (10.24 g masa atomica del hierro m hierro = = # Avogadro g g mol = 93.023 * 10 23 mol 56 1 átomo de hierro tiene una masa de 93.4 Vt = π (rt )3 3 317.2419 Problema 1.66 * 10.66 * 10 . b) hierro y c) plomo.853 *10 .4 masa de tierra 317.95)3 1312.24 g * masa de helio = 4 μ hierro 1μ =4μ 1.4 = = 4 = = = masa tierra masa tierra 1 ρ tierra (10. helio g 4 g masa atomica del helio mol m helio = = = 6.644 * 10 .9 u y 207 u.24 g g masa atomica del plomo g mol = = 343.023 * 10 .24 gramos μ = unidad de masa atómica 1 μ = 1.023 * 10.6644 * 10.66 * 10. Problema 1.24 m plomo = atomos atomos # Avogadro 6.023 *10 23 mol 207 1 átomo de plomo tiene una masa de 343. respectivamente. 4 m2) * (1.18 cm3 * 7.825 * 10.14 μ 1μ = 207.14 * 10 7 = 1.4 m3 5 . La viga se divide en tres áreas.18 cm3 m = V * ρ hierro m = 125 * 10.02 * 10 23 56 # atomos = 9.24 g Problema 1.05 * 10 7 56 1.66 * 10. Encuentre a) la masa del cubo. y su densidad es 7.7 se muestra una vista de su sección transversal y sus dimensiones.μ = unidad de masa atómica 1 μ = 1. La arista del cubo mide 5 X 10-6 cm.86 * 103 g/cm3 m = 9.16 gramos b) el número de átomos de hierro en el cubo # atomos = masa hierro * # Avogadro masa atomica hierro 6. Area total = A1 + A2 + A3 AT = (15 * 1) + (34 * 1) + (15 * 1) = 15 +34 +15 = 64 cm2 15 cm 1 cm 1 cm A1 34 cm A T = 64 cm 2 * (1 m )2 (100 cm )2 = 64 * 10 .4 m 2 1 cm A2 A3 V = Volumen de la viga L = Longitud de la viga = 1.24 g m plomo = 343.7 Serway cuarta edición Una viga estructural en forma de I está hecha de acero.5 metros de largo V = AT * L = (64 * 10. La masa atómica del hierro es 56 u.56 x 103 Kg. En la figura P1.05 * 107 atomos # atomos = Problema 1.86 g/ cm3.14 μ 1.5 m de largo? b) ¿Cuántos átomos hay en esta sección? La densidad del acero es 7.24 g * masa de plomo = 207.66 *10 . y b) el número de átomos de hierro en el cubo.6 Serway cuarta edición Un pequeño cubo de hierro se observa en el microscopio.86 * 103 g/cm3 V = L3 = (5 * 10-6 cm )3 = 125 * 10.825 * 10 . a) ¿Cuál es la masa de una sección de 1.16 * 59. / m3.853 *10 .5 m) V = 96 * 10. ρ hierro = 7. 85 mol # atomos = 436907. h r = 0.85 g/mol n = # de mol m = masa M = masa atómica N = # átomos NA = # Avogadro = 6. / m3.85 mol n = 1299.243 m y una masa de 62 Kg. ρ = La densidad del cobre es 8.243 m V = 6.48 mol g M masa atomica 55.82287 * 10 23 55.4 m3 * 7.9428 * 103 m3 h = espesor r = 0.52 *10 23 = 7.56 x 103 Kg.48 mol n= N = n * NA N = 1299.ρ = La densidad del acero es 7.48 mol * 6.8 Serway cuarta edición Una placa circular de cobre tiene un radio de 0. m = 72576 g.85 7. m = 72.82287 * 1026 atomos Problema 1. b) ¿Cuántos átomos hay en esta sección? En la tabla periódica el Fe (hierro) tiene masa atómica = 55.3 m 3 3 Kg ρ 8. / m3.243 m kg V = = = 6.56 x 103 Kg.576 kg.82287 * 1026 átomos # atomos = masa hierro * # Avogadro masa atomica hierro # atomos = 72576 g * 6.02 * 1023 átomos/mol N = 7. ¿Cuál es el espesor de la placa? m = 62 kg. / m3.9428 * 10 . m=V*ρ m = 96 * 10.93 *10 m3 m 62 6 .02 * 1023 atomos/mol 72576 g m masa = = = 1299.93 x 103 Kg.02 *10 23 atomos mol g 55. 1855 m2 V = Área de la base * espesor 6.74 cm 6.1855 m 2 7 .243 m)2 = 0.3 m * (1 m )2 0.1855 m2 * h (100 cm )2 = 3.427 * 10 .1855 m2 A = 0.Área de la base = A = π * r2 A = π * r2 = π * (0.9428 * 10 .9428 * 103 m3 = Á * h 6.3 m 3 h = = 37.9428 * 103 m3 = 0.