Problemas de Ingeniería Económica (I Fase) 1.- Para pagar una deuda de $1000 por la cual se cobra un interés de 18% anual capitalizado mensualmente, se requiere realizar 6 pagos bimestrales, empezando a pagar un bimestre después de haber contraído la deuda. Calcular el valor de cada uno de los pagos bimestrales. 2.- Se pide un préstamo de $2500 a un banco que cobra un interés de 9% anual capitalizado mensualmente. El préstamo deberá cubrirse en 5 pagos anuales iguales cada fin de ano, principiando un ano después de recibir el préstamo. Calcule lo siguiente: a) ¿A cuanto ascienden los pagos anuales? b) ¿A cuanto ascienden estos pagos si la capitalización es semestral? 3.- Una persona compro un auto en $ 25000. Dio un enganche de 20% y deberá cubrir el saldo en 18 pagos mensuales. El primer pago se hará tres meses después de haber hecho la compra. Si el vendedor cobra un interés de 15% anual capitalizado mensualmente, por este tipo de crédito, ¿a cuanto ascienden cada uno de los 18 pagos? 4.- Una persona ahorro durante 4 anos, al finalizar cada uno de ellos, $125 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Inmediatamente después de hacer su cuarto deposito, el banco bajo la tasa de interés al 8%. Luego de hacer el quinto deposito y hasta el décimo, el banco mantuvo la tasa inicial de 10% anual. ¿De cuanto dispondrá el ahorrador al final de los 10 anos, si durante ese tiempo mantuvo constante su ahorro de $125 anual? 5.- Se depositan $ 30000 en un banco que paga un interés de 15% anual con capitalización mensual. Se desea realizar 12 retiros trimestrales iguales, realizando el primer retiro al final del quinto mes después de haber hecho el depósito. Calcular el valor de cada uno de los doce retiros trimestrales iguales, de forma que con el último retiro se agote totalmente el depósito. 6.- El exclusivo club deportivo Failured Champs ofrece dos opciones a quien quiera ser socio: un pago de contado de $10000 que da derecho a una membresía por 10 anos, o pagos anuales al inicio de cada ano. En el primer ano se pagaran $1200 este pago se incrementara en $100 anualmente. Si se considera una tasa de interés del 12% capitalizado cada ano, ¿cual plan escogería usted en caso que deseara pertenecer al club por un periodo de 10 anos? 7.- Una persona compro una casa por $100000 y decidió pagarla en 10 anualidades iguales, haciendo el primer pago un ano después de adquirirla la casa. Si la inmobiliaria cobra un interés del 10% capitalizando anualmente, a ¿cuanto ascienden los pagos iguales anuales que deberán hacerse, de forma que con el ultimo pago se liquide totalmente la deuda? A A A A A A A A A A ___________________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100000 8.- Una persona desea contar con $13000 dentro de ocho anos. Su intención para obtener esta suma es ahorrar una cantidad igual cada ano, empezando el próximo fin de ano, en un banco que paga el 7% de interés capitalizado anualmente. ¿A cuanto ascienden los depósitos iguales que deberá hacer los anos 1 al 8 para juntar los $13000? F= 13000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 _____________________________________ A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 5% anual. ¿Cuanto acumulo al final de los 10 anos..Del siguiente diagrama de flujo y con un interés de 4% por periodo. estas aumentarán en 150 unidades anuales.9. Si por estos ahorros le pagaron una tasa de interés del 7. 17. ¿cuanto estará dispuesta a pagar ahora por una maquina nueva que evite totalmente este problema? 13. La empresa que tiene este equipo usa como referencia una tasa de interés del 12% y esta haciendo un estudio para un periodo de 8 anos. Si el vendedor aplica una tasa de interés del 18% anual capitalizada mensualmente. El dinero esta depositado en un banco que paga un interés de 7% anual. ¿Cuál será el monto de cada una de las ultimas 12 mensualidades que tenga que pagar para saldar la deuda? La deuda inicial se contrata para pagar en 24 mensualidades. $1500.. Si se continúa haciendo depósitos de $100 cada fin de mes. Al final del ano 6 deposito $1250.Una familia cuenta con un fondo de $30000 para remodelar su casa en el futuro.5% mensual.-Se anuncia la venta de un mueble de cocina por $2000 de contado. haciendo el primer retiro al final del segundo mes después de hacer el depósito. al final del 7. Considera que después de hacer los 12 depósitos del primer ano.Una empresa deposito $1000 al final de cada ano durante 5 anos. tuvo que disponer de $500 en cada una de esas fechas. Desea realizar 12 retiros bimestrales. Otra forma de pagar el mueble es mediante 6 mensualidades iguales. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del ano 10? 14. el banco decide capitalizar la tasa de interés mensualmente. ¿Cuánto se tendrá acumulado al final de dos anos? 16. si no retira ninguna cantidad de dinero durante ese tiempo? 10. puede aumentar su ahorro mensual a $180. Al cabo de un ano. pago 12 mensualidades con un interés de 1. A) ¿Cuál es el monto de cada uno de los primeros 6 retiros bimestrales? B) ¿Cuál es el monto de cada uno de los últimos 6 retiros bimestrales? 18. Luego de realizar el sexto retiro bimestral. Se acuerda liquidar el préstamo en 10 pagos trimestrales iguales.Se pidió un préstamo por $20000 a un banco que cobra un interés de 18% anual capitalizado mensualmente..5% mensual. Inmediatamente después de haber realizado el sexto pago trimestral. Si la familia considera que gastara $10000 al final del segundo ano y $15000 al final del cuarto ano.. después de hacer 12 depósitos..Se deposita $100 cada fin de mes en un banco que paga una tasa del 16% anual capitalizado trimestralmente.. Sin embargo.Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas: Se calcula que durante los siguientes cuatro anos se producirán 1200 piezas defectuosas por ano y a partir del quinto. Si cada pieza defectuosa le cuesta $10. la tasa de interés se elevo a 18% anual con capitalización mensual. empezando a pagar los primeros tres meses después de hecha la compra... ¿Cuánto deberá pagar? . si hizo 8 depósitos de $1000? 12.Una persona compra un auto en $43000 para pagarlo con un interés ajustable a las condiciones del mercado. empezando a pagar cuatro meses después de recibir el préstamo.Una empresa deposito $100000 en un banco que paga una tasa de interés de 12% anual con capitalización mensual. ¿Cuanto tendrá al final de dos anos.. Durante el primer ano.. al final de los anos 5 y 7. ¿con que cantidad podrá contar al final del quinto ano? 11. el deudor decide liquidar el resto de la deuda en ese mismo momento. el interés del mercado se eleva al 2.Una persona se propuso a ahorrar $1000 cada fin de ano durante 10 anos en un banco que paga un interés del 12% anual. determínese el valor de x: X x+5 x+10 x+15 x+20 200 210 200 _______________________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 992 19. y al final del octavo ano deposito $1750. ¿de cuanto serán los 6 pagos iguales necesarios para cubrir la deuda? 15. es decir. en vez de ahorrar.Una persona piensa depositar $150 cada mes durante el siguiente ano en un banco que paga una tasa de interés del 1. Si a partir del segundo ano.2% mensual. Si estos dispositivos se instalan en 100 000 autos nuevos por un año. Si hay 50 000 estudiantes en el distrito y el flujo de efectivo comienza dentro de dos años. si comenzara dentro de dos años. durante cada uno de los primeros tres años. Año 0 1 2 3 Desembols o 0 3500 3500 3500 Año 4 5 6 7 Desembols o 5000 5000 5000 5000 Año 8 9 10 Desembols o 5000 5000 5000 25.Calcule el valor presente neto en el año 0 de la serie de pagos siguiente. con una tasa de interés de 20% anual? 27Cuánto dinero tendría usted que pagar por cada año. para saldar un préstamo de $20 000 otorgado hoy por un familiar. Si el ingreso total fue de $5..Una ama de casa compra a crédito una lavadora y acuerda pagarla en 12 pagos iguales mensuales de $95 comenzando dentro de un mes. Un dispositivo que cuesta $260 detecta las marcas de los carriles y hace sonar una alarma cuando un automóvil pasa de uno a otro. Determine el valor presente del contrato. con una tasa de interés de 8% anual? 23. La compañía espera doblar 80 trabes a $2 000 por unidad.1% del ingreso total para un periodo de cuatro años.La empresa Amalgamated Iron and Steel compro una maquina nueva para doblar trabes grandes tipo I por medio de un pistón. en ocho pagos iguales. Se lanza un programa para impedir los accidentes ocasionados por conductores somnolientos. Si planea comenzar a retirar dinero un año después de que haga su ultimo deposito (año 26) ¿Qué cantidad uniforme podría retirar cada año durante 30 años. Un plan para obtener fondos en beneficio de las escuelas de Texas involucra un impuesto sobre la riqueza que podría recabar $56 para cada estudiante de cierto distrito escolar. ¿Cuál es el valor presente del plan para gravar la riqueza durante un horizonte te planeación de cinco años. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 18 % ¿Cuál es el valor presente de ingreso esperado? 24.La utilidad bruta ( porcentaje de ingreso que queda después de restar el costo de los bienes vendidos) de cisco fue de 70. ¿Cuál es el valor de contado de la lavadora? 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 _0________________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P=? 21. Un ingeniero industrial planea su jubilación temprana dentro de 25 años. comenzando en 3 años ¿ Cual sería el valor presente de su costo durante un periodo de diez años. si la tasa de interés fuera de 8% anual? 28. si la cuenta obtiene una tasa de interés de 8% anual? . Si el proveedor cobra un interés del 2% mensual en sus ventas a crédito.20. El considera que puede reservar cómodamente $ 10 000 cada año a partir de hoy. Toyco y un proveedor de refracciones tienen un contrato que involucra compras por $ 150 000 anuales. ¿Cuál fue el valor anual equivalente de la utilidad bruta durante dicho periodo de cuatro años.4 mil millones durante los dos primeros años. 26. la primera compra se haría hoy y le seguirían otras similares durante los próximos cinco años. con una tasa de interés de 10% anual? 22. Suponga que i=10% anual. con una tasa de interés de 10% anual. después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2 500 por unidad hasta el año 8. Debido a que el 43% de todas las fatalidades que ocurren en las autopistas se deben a cambios de carril no intencionados que efectúan los conductores distraídos. realizando el primer pago 2 meses después de haber adquirido la deuda. pago $300 al final del séptimo mes. que cantidad se acumulara al final de 5 depósitos iguales? 38. Se depositan $3000 cada año en un banco que paga una tasa de interés anual del 12% capitalizado mensualmente.1. como el equipo desinfectante. 36.29. capitalizado trimestralmente. Se acuerda que se liquidara en 12 pagos trimestrales iguales.La Comisión Nacional de agua planea actualizar su sistema SCAD para controlar las bombas de pozo y de refuerzo.Hace 20 y 21 años se hicieron dos depósitos iguales. pero a partir del 7 mes. con una tasa de interés del 8% anual? 30. durante 6 meses se hicieron depósitos de $50 cada mes en un banco que pago un interés de 2% mensual. Se tiene una deuda de $10 000 por la que se cobra un interés de 1. Si los ahorros de la fase I ocurren en los años 0. 35.Una persona compro a crédito una TV en $4000. Tal que los dos flujos mostrados sean iguales a una tasa de interés compuesto del 12% anual. La primera fase reducirá los costos de mano de obra y viajes en $28 000 por año.5% mensual. La segunda fase reducirá los costos en otros $20 000 adionales al año. de modo que todo pueda controlarse desde un solo sitio. los cuales permitirían que un jubilado retirara $10 000 ahora y $10 000 anualmente durante otros 14 años. A cuanto ascienden cada uno de los 12 pagos trimestrales iguales necesarios para cubrir totalmente la deuda? 34. Cuanto se habrá acumulado después de hacer 36 depósitos mensuales. Si la cuenta gana un interés de 10% anual ¿De cuanto fue cada depósito? 32. Luego se hicieron 6 depósitos de $75 cada 2 meses y la tasa de interés se elevo a 4% mensual. Trimestralmente b. El interés que se cobra es de 3% mensual. etc? ¿Cuándo termino de pagar la deuda? ¿Cuál es la cantidad exacta del último pago para que liquide total mente la deuda? 33.2 y 3 y los de la fase II en los años 4 a 10 ¿Cuál es el valor anual equivalente del sistema actualizado en los años 1 a 10. es decir. Se depositan mensualmente $100 en un banco que paga 12% de interés anual. Encuentre la serie de pagos anuales (A). Determine el valor futuro al final de los 10 anos si la tasa de interés es del 8% compuesto: a. $350 al final de octavo mes. su pago se incremento en $50 al mes. Para su comodidad salde su deuda en cómodos pagos semanales iguales. Durante los 6 primero meses pudo pagar $250 cada mes. Si el vapor que se produzca solo será necesario durante cinco años a partir de hoy (es decir durante los años 1 a 5) ¿Cuál será el valor anual equivalente en estos años del costo de operación con una tasa de interés de 10% anual? 31.Se espera que el costo de operación de una caldera de polvo de carbón. Una casa comercial anuncia: Compre cualquier artículo de esta tienda con un cargo de interés de 15% anual. Mensualmente . tipo ciclón sea de $80 000 por año. 50 50 100 150 ______________________________ 0 1 2 3 4 5 200 A ______________________________ 0 1 2 3 4 5 39. Cuanto se acumulo en el banco luego de realizar el depósito numero 12. Suponga que se depositan 1000 en una cuenta bancaria al final de cada trimestre durante los próximos 10 anos. ¿Cuál es la tasa de interés efectivo anual que cobra la tienda? 37. ¿cuanto se tendrá al final de 8 anos? 43. el interes es del 10% simple o interes del 4. ¿Cuál era la tasa de interes anual que pagaban los BAN? 42.64 en un banco que paga un interes de 18% anual capitalizado mensualmente. Hay un depósito de $ 2699 en un banco que paga una tasa de interes del 10% anual. sin retirar capital ni intereses. Si un banco se ahorran $75 cada ano. Se depositan $4000 en un banco que paga un interes de 18% anual capitalizado quincenalmente. ¿a cuanto ascenderá este pago único? 45. Si es necesario retirar una cantidad de $300 dentro de un ano y los retiros al final de los anos sucesivos se incrementan por $50. ¿cuanto se habrá acumulado después de 18. Que le conviene a un ahorrista que va a depositar su dinero durante 30 anos. ¿Qué tasa de interes efectiva por 6 meses es equivalente a 14% anual. ¿en cuantos anos se extinguirá totalmente el fondo de $2699? 44. quincena 25 a partir del día en que se realizo el deposito inicial. 11. 14. hasta extinguir totalmente el deposito.40. 8. Seis meses después del primer depósito se retiran $1000. que duplican su valor a los 10 anos”. Si en lo sucesivo ya no hay movimientos de dinero.5 meses de haber iniciado las operaciones? 46. 17. tuvo que retirar $250000 y después. compuesto semestralmente? 52. Una tasa efectiva por 2 meses equivale? . Determine a cuanto asciende cada uno de los ocho retiros iguales. al final de los meses 2. a una tasa de interes del 5% capitalizada anualmente. Al cabo de un ano del depósito inicial. 5. ¿Cuál es el valor del primer pago? A+600 A+400 A+200 A 0________________________ 1 2 3 4 41. El segundo pago será mayor que el primero por $200. por problemas financieros. Elabore el diagrama que represente el siguiente flujo P en el periodo 0: P= 700+500 (P/A) n =7 + (200(F/A)n=4 + 600) (P/F)n=12 51. Una persona invirtió $813 791. ¿ a cuanto ascienden cada uno de estos nueve retiros iguales? 48. Una persona pide $3000 prestados y acuerda pagarlos en 4 pagos. Se depositan $2500 en un banco que paga un interes del 14% anual capitalizado cada semana. se desean realizar 9 retiros iguales cada dos meses. vuelven a depositarse los $1000. Despeje el valor de x utilizando una tasa de interes del 12% anual: 0 1 2 3 4 5 _______________________ 0 1 2 3 4 5 6 ___________________________ X+50 X+100 X+150 5000 x+200 x+250 X+300 49.7% compuesto. En México se anunciaba hace muchos anos: “Invierta en Bonos del Ahorro Nacional. 50. Al final del primer mes. de forma que con el último retiro se extinga totalmente la inversión. retiro una cantidad igual. 20 y 23. Si el i= 10%. el tercero será mayor que el segundo por $200 y el cuarto será mayor que el tercero también por $200. El dinero permanece un ano depositado. 47. Un préstamo de $10000 se paga con anualidades iguales de $1200 a una tasa de interes anual de 8% desde el principiando un ano después de hecho el préstamo. se suspende el pago y se acuerda liquidar con una sola suma toda la deuda al final del ano 10. Después de 5 pagos. A partir de la primera quincena del segundo ano. Determine el valor en el año 8 a los flujos de efectivo que se muestran. y de $2 000 para los cinco años siguientes. Si la tasa de interés de la transacción es de 8% anual ¿Cuál es el monto del primer pago? 57.53. el valor anual en los años 1 a 10 del costo de mantenimiento es el mas cercano a : a)$1 255 b)$1 302 c)$1 383 d)$1 426 55. Sierra Electric Company estudia la compra de un rancho en las colinas para su posible uso futuro con granja de molino de viento. si la tasa de interés es de 14% anual 700 X 700 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Año 950 800 800 58. interés=12% anual 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $2 500 $1 500 Año . La propiedad del rancho de 500 acres lo vendería a $ 3 000 por acre si la compañía lo saldara en dos pagos: uno ahora y el otro del doble del primero en 3 años. Encuentre el valor de la incógnita x de modo que los flujos de efectivos sean equivalentes con exactitud a los negativos. El costo anual de mantenimiento de cierta maquina es de $1 000 durante los 5 primero años. Se espera que un acuífero confinado produzca agua sin sal que generaría ingresos de $4. Cierto banco nacional anuncia capitalización trimestral para las cuentas de cheques de negocios ¿Cuáles periodos de pago y capitalización se asocian con los depósitos diarios de las entradas? 54. La cuidad de San Antonio estudia varias opciones para el abastecimiento de agua como parte de su plan a 50 años.1 millones anuales durante cuatro años. Con una tasa de interés de 10% por año. Después de lo cual la producción menor haría que el ingreso disminuyera $50 000 cada año. Si el acuífero se agota por completo dentro de 25 años ¿Cuál es el valor presente? (interés 6%) 59. el cual incluye la desalación.