Corporación Universitaria Minuto de DiosFacultad de Ingeniería Ingeniería Industrial Logística Empresarial Joshep Castiblanco Julian Torres Laura Quintero Nicolas Diaz Bogotá 2015 25. Le han dicho que la rueda debe detenerse con una probabilidad de 0. . Las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban. respectivamente. ya que su retribución es $ 380.3 en la región blanca y de 0. Lo han invitado a jugar a la Rueda de la Fortuna en TV. las cosechas de maíz y de soya tendrán pérdidas respectivas de $35.000. El agricultor McCoy puede sembrar maíz o soya.30 y 0.000 y $5000. 0. a) Represente el problema de McCoy con un árbol de decisión.CONJUNTO DE PROBLEMAS 14. mayor que la del botón lento que es . bajen o queden igual son 0. Pero si los precios bajan. 2.45. La rueda funciona electrónicamente con dos botones que producen un giro rápido (H) o lento (S). McCoy saldrá apenas sin pérdidas. respectivamente.7 en la región roja.000.$ 50.2ª 1. La rueda misma está dividida en regiones semicirculares blanca (W) y roja (R). Si los precios no cambian. la cosecha de maíz equivaldrá a $30. Si los precios suben. y la de soya producirá $10. La retribución que recibe en el juego es Seleccionar el Botón Rápido (H). 25 + 0. . 3. Tiene usted oportunidad de invertir en tres fondos de ahorro: servicios.45 x -5000= 250.45 x (-35000) = -8250 Soya: 10000 x 0. Hay 10% de probabilidades de que el mercado baje.b) ¿Qué cultivo debe sembrar McCoy? Maíz: 30000 x 0. La tabla siguiente muestra el cambio porcentual en el valor de la inversión bajo las tres condiciones: a) Represente el problema con un árbol de decisión. de crecimiento agresivo y global. dependiendo de las condiciones del mercado. Debe escoger la soya para sembrar si no quiere tener pérdidas. 50% de probabilidades de que quede estable y 40% de probabilidades de que suba. El valor de su inversión cambiará.25 + 0. se espera que el valor nominal del bono suba 5% y que el valor de las acciones aumente 20%.075p= 0.05p + 0. Si se materializa una recesión. Tiene usted la oportunidad de invertir su dinero en un bono al 7.975p 1.65) = 1.975* 0.075p Bonos: p (0.15 +1. 4.125*0. Bajo estas condiciones. Si se presenta inflación.075* 0. Suponga que basa su decisión de invertir en las condiciones económicas del año venidero.125p 1p+ 0. la tasa de interés bajará al 6 %.9p + 0. b) ¿Invertiría usted en acciones o en bonos? Bonos 0. que sólo pagan dividendos de 1%.0625 p Acciones .b) ¿Cuál fondo de ahorro debería seleccionar? Debe seleccionar el agresivo ya que es el que mayor rentabilidad le otorgara. la tasa de interés subirá hasta 8%. en cuyo caso el valor nominal del bono bajará 10% y el valor de las acciones bajará 20%.2 + 1.075p = 1. Los economistas estiman que las probabilidades de que la inflación suba son 20% y las de que entre una recesión son 15%. a) Represente el problema con un árbol de decisión. Si la economía no cambia. el valor de las acciones subirá 8% y el valor nominal del bono permanecerá constante.5% que se vende a valor nominal o en acciones de crecimiento agresivo.075 = 1. 5.8p+0.81p 1.052 p Se debe seleccionar el bono para invertir.000 y si tuviera éxito produciría ingresos por $950.000.000 si no son receptivos. Esta campaña costaría $100. los ingresos se estiman en $400. b) ¿Qué debe hacer AFC para lanzar su nuevo producto? Debe realizar la campaña de publicidad para así poder tener más ingresos y clientes.15 + 1.81* 0. . se estima que los ingresos sólo sean de $200.01p = 1. sin anunciarlo.21p 1.0.000.08 + 0. y de $200. AFC está a punto de lanzar su cadena nacional de restaurantes Wings’N Things.000.01p = 0.01p = 1. El departamento de investigación está convencido de que la cadena será un gran éxito. de comida rápida.09p Acciones: p ( 0. y desea introducirla de inmediato en todas las tiendas AFC. con probabilidades de 0.8 si los clientes se convencen. El departamento de mercadotecnia “lo ve distinto” y desea realizar una intensa campaña de publicidad. a) Trace el árbol de decisión correspondiente.09*0.65) = 1.2p+0. Si no hay publicidad.21*0. Si la campaña no tuviera éxito (hay 30% de probabilidades de que no lo tenga).2 + 1. 6 5. 3) las dos tiradas salen par-impar o impar-par y 4) todos los demás resultados. 2 5.10 por cada cruz que salga.9 – 1. y 0.3 6. 1 . Sin embargo. # pares iguales (2. impares iguales (resultado 2).025 –$0. Se le permite apostar exactamente a dos resultados.2 – 3.50 por el cuarto resultado.impar ( 1.6 4.6. 3.5 +1.3 5. 2) las dos tiradas tienen números impares iguales.5 4. a) Trace el árbol de decisión para este juego.15+ 0.6.0.4 5 .025. b) ¿Entraría usted a ese juego? 1/8(3.00 por cada cabeza (H) que salga.2 3. Usted recibirá $1. 5) Impar par o par. 6 3. 4 1.) # impares iguales (1.2 + 1. $1. Tiene la opción de entrar o no entrar al juego.4 3. El premio por cada $ que se apuesta es $2 por el primer resultado. No jugar 7.1 2.30) = . a) Trace el árbol de decisión para el juego.2 1.25 más por cada una de dos caras sucesivas que salgan (recuerde que HHH consta de dos conjuntos de HH).5 6.5 ) 2. Por ejemplo.1.2 – 1. Tiene usted la opción de jugar lo siguiente en un casino: se tira dos veces un dado no cargado y entonces hay cuatro resultados posibles: 1) las dos tiradas tienen números pares iguales. 3 2.15 .1. puede apostar $ iguales a pares iguales (resultado 1). usted paga $1.3 4.2 .4 6.95 por el segundo y tercer resultado y $1.1 6. con cantidades iguales de $. Se lanza tres veces sucesivas una moneda no cargada. 4. Lotes A(0.8%. 8.8%.00 0.No Juega n=$ 0 (1.95 Otros resultados b) ¿Alguna vez ganará algo en este juego? No debe jugar no ganará.95 0.3) (1. 1. Se contrata con tres clientes.4 % 600 200 0 .2) C(1.4) Acme Manufacturing fabrica lotes de un artículo con 0. A la inversa.95 0.50 2.2% y 1.2) (1/12) (1/3) (1/12) (1/12) (1/3) (1/12) (1/12) (1/3) (1/12) (5/6) (1/12) (1/12) 0.4) (2.25 y 0. si suministra lotes de mayor calidad que la requerida. A. 1.3) (2. respectivamente. para recibir lotes con no más de 0. B y C. 0.4) (1.4% de piezas defectuosas.00 (3.2% y 1. el costo para Acme es de $500 por punto porcentual. Suponga que no se inspeccionan los lotes antes de enviarlos.8) B(1.4% de piezas defectuosas.00 1.4) (1/6) (1/3) (1/2) (1/12) (1/2) (1/12) 0.00 1.2% 200 400 100 0 200 100 1.00 1.95 1.4. 0.00 1.00 1. 0.95 2.8 % 0 200 300 1% 1.05. 1%.50 2.50 1. Acme tendrá que pagar $1000 de multa por cada punto porcentual si el porcentaje de piezas defectuosas es mayor que el especificado en el contrato.50 1.3.00 0.00 1. con las probabilidades correspondientes 0. 25. b) ¿Cuál de los pedidos de los tres clientes se debe recibir con máxima prioridad? El pedido B 9. o bien una planta pequeña que se puede ampliar en 2 años si prevalecen las condiciones de gran demanda.75 y 0. y una planta pequeña cuesta $1 millón. respectivamente. es 0.2 millones. El costo de la construcción inmediata de una fábrica grande es de $5 millones. El horizonte de tiempo para el problema de decisión es 10 años. La empresa puede operar una planta grande ahora. durante los 10 años próximos. El ingreso de la operación durante los 10 años próximos se ve en la tabla siguiente: .a) Trace el árbol de decisión correspondiente. TriStar quiere abrir una fábrica nueva en Arkansas. TriStar estima que la probabilidad de que la demanda sea alta o baja. La ampliación de una fábrica pequeña en 2 años cuesta $4. 75 + 300000*0.000 Ampliación Pequeña Con expansión: (900. b) Formule una estrategia de construcción para TriStar durante los siguientes 10 años. 250.000 * 0.a) Forme el árbol de decisión correspondiente.000 Sin expansión (250. si después de 2 años TriStar tiene la opción de ampliar o no la planta pequeña.75 + 200.600.75 + 200.900. Ampliación Grande (1000000 * 0. no tenga en cuenta el valor del dinero en función del tiempo.000 * 0.000= 1.25 )*8 – 4200. Para simplificar.25 ) * 8 = 1.000 .25)*10 – 500000 = 3.000 * 0.000 * 0. 970 11.2 y 0. La tabla siguiente muestra el ingreso anual.7. . respectivamente. La ampliación de la fábrica pequeña sólo si la demanda en los primeros 2 años es alta.1.000 Sin expansión: 200. No tenga en cuenta el valor del dinero en función del tiempo. media y baja.198 237 * 5. y que se toman las decisiones teniendo en cuenta el valor del dinero en función del tiempo. suponiendo que la demanda puede ser alta.75 + 200 (P/A) 0.25 – 1000 = 417. (Nota: para resolver este problema necesita tablas de interés compuesto.0.38 Decisión 4 : No expansión Nodo 1 = ( 1000 * 0. 295 (1267 P/S + 250 P/A )0.75 +200* 0.) Expansión: 900 * 0. con probabilidades respectivas de 0.3349 = 1264.5000 = 69.10. 0. Vuelva a hacer el problema 9.75 + 300 * 0. Vuelva a hacer el problema 9.3349 – 4200= -332. suponiendo que la tasa de interés anual es 10%.75 + 200*0.25 ) (P/A)1010% .500 725 * 5.25 = 237.25=725.