................................................................................................................................................................................................................................................. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I INDICE INDICE...................................................................................... 3 PROBLEMA 3 ................................................................................ 2 PROBLEMA 1 ....................................... 7 PROBLEMA 6 ................................................................................. 1 PROBLEMAS DE GESTION FINACIERA ............................................................. 2 PROBLEMA 2 ................................................................................................... 5 PROBLEMA 5 ....................................... 4 PROBLEMA 4 ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 8 1 ...................................... Las edades de sus tres hijos son 7.5051) = 180000 𝐹 = $107413. 14. 9 y 11 años respectivamente.5568) + 𝐹(0. queremos saber ¿Cuánto debe asignarse a sus respectivas cuentas a cada uno de Sus hijos? Solución: 𝐹(𝑃/𝐹.44 2 . Si el banco paga una tasa de interés compuesto al 5% anual.6139) + 𝐹(0. 12.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I PROBLEMAS DE GESTION FINACIERA PROBLEMA 1 Un padre de familia deposita $180 000 en un banco con el fin de que cada uno de sus tres hijos reciba igual suma a medida que vayan cumpliendo 21 años. 5%) + 𝐹(𝑃/𝐹. 5%) = 180000 𝐹(0. 10. 5%) + 𝐹(𝑃/𝐹. Después de 5 pagos por problemas innecesarios se suspende el pago y se acuerda liquidar con una sola suma toda la deuda al final del año 10. 8%) 𝑃 = 4791.11 𝐵 = 𝐹 ∗ 0.80 𝐶 = 𝐹 ∗ 0.6139 = $65941.75 3 . ¿A cuánto ascenderá este pago único? Solución: 𝑃 = 1200( 𝑃/𝐴.53 PROBLEMA 2 Un préstamo de $10000 se paga con anualidades iguales de $1200 a una tasa de interés anual del 8% iniciando un año después de hecho el préstamo.5051 = $54254.5568 = $59807.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I Entonces: 𝐴 = 𝐹 ∗ 0.25 Lo que me falta pagar: 𝑃’ = 10000 – 4791.25 𝑃’ = $5208. 5. 54 $3741 3 $3529. 10) 𝑃10 = 5208.23 4 .54 $3529. 8%. 3) 𝐴 = $3741.46 3 ? ? Solución: 𝐴 = 𝑃(𝐴/𝑃.77 $3741 AÑO INTERES PAGADO REEMBOLSO DEL CAPITAL 1 600 3141 2 411.54 3329.77 $211.30 PROBLEMA 3 De acuerdo con la información determina el valor de cada “?” en la tabla siguiente Capital prestado= $10000 Tasa de interés= 6% al año Duración del préstamo= 3 años AÑO INTERES PAGADO REEMBOLSO DEL CAPITAL 1 600 ? 2 411.46 $411.75( 2.1589) 𝑃10 = $11245.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I Actualizamos hasta el año 10 𝑃10 = 𝑃’( 𝐹/𝑃.54 3329.09 Periodo Saldo Amortización Interés Pago 1 $10000 $3141 $600 $3741 2 $6859 $3329. 6%.77 3529.46 3 211. 000 durante 6 años. Posteriormente $15. al final de los cuales la mitad del saldo acumulado es retirado. Si en la cuenta de ahorros se gana 10 % ¿Qué cantidad será retirada? a) Al final del 6° año b) Al final del año 15° A= 10 000 A= 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0009 10 11 12 13 14 15 776 561 SOLUCION: A) Al final del 6° año (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝐹 = 𝐴[ ] 𝑖 (1 + 0.1 𝐹 = 77 156 . siendo el saldo acumulado al final del año 15. Queda 77 156 − 38 578 38578 B) Al final del año 15 5 .1)6 − 1 𝐹 = 10000 [ ] 0.000 anuales son depositados en la misma cuenta durante 4 años más. Retira la mitad del saldo acumulado 77 156 𝐹6 = 2 𝐹6 = 38 578 .UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I PROBLEMA 4 Una persona deposita en una cuenta de ahorros $10. 1 𝐹 = 69 615 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 69 615(1 + 𝑖)5 𝐹 = 112 116 . Entonces retiró 90 965 + 112 116 203 081 6 .1)9 𝐹 = 90 965 . Los 15 000 se capitaliza hasta el año 15 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝐹 = 𝐴[ ] 𝑖 (1 + 0.1)4 − 1 𝐹 = 15 000 [ ] 0. 𝐹6 se capitaliza hasta el año 15 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 38 578(1 + 0.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I . El dinero está depositado en el banco que paga un interés del 7% anual.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I PROBLEMA 5 Una familia cuenta con un fondo de $ 30 000 para la remodelación de su casa en el futuro. Si la familia considera que gastará $10 000 al final del segundo año y $15 000 al final del cuarto año ¿Con qué cantidad podrá contar al final del quinto año? Resolución 𝑃 = 30 000 𝑖 = 7% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 2 4 5 F/P 𝐹 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 AL SEGUNDO AÑO (n=2) 𝐹1 = 30 000 ∗ (1 + 7%)2 𝐹1 = $ 34 347 Gasta 10 000 en el segundo año lo que queda capitalizándose es: 𝑃2 = 34 347 − 10 000 𝑃2 = $ 24 347 El dinero se seguirá capitalizando hasta el cuarto año (n=2): 𝐹2 = 𝑃2 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 𝐹1 = 24 347 ∗ (1 + 7%)2 𝐹1 = $ 27 874.8803 En el cuatro año también se retira dinero de la cuenta que son $15 000 y lo que queda se sigue capitalizando. 𝑃3 = 𝐹2 − 15 000 7 . 567 8 .8803 − 15 000 𝑃3 = $ 12 874. la tasa de interés es del 10% utilizable cada año ¿A cuánto ascienden los tres pagos iguales? Pagos (A) $2000 Interés (i) 10% n 12 (1 i ) n 1 F A i (1 0.8803 ∗ (1 + 7%)1 𝐹3 = $ 13 776.1 F 42.8803 Este dinero se sigue capitalizando y en el quinto año (n=1) tendrá: 𝐹3 = 𝑃3 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 𝐹3 = 12 874.121 92 PROBLEMA 6 De una serie de 12 pagos anualmente de $2000.768. 15 y 20 años. es equivalente a los pagos anuales cada uno dentro de 12.1)12 1 F 2000 0.UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I 𝑃3 = 27 874. 000. al mismo interés dejando libre sin pago alguno los próximos 2 años.m.1510 × 0. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I A2 (1 0. Al final del 6° año.1) 8 A2 (1 0.1) 5 A2 (1 0. ¿Cuál es el monto de este pago anual? 0 1 … 5 6 … 10 A1= ¿? I =15% 1. 5 6 7 8 9 10 P(1) A1 9 .768.284 PROBLEMA 8 Una persona contrae una deuda de $1. después del pago correspondiente se consigue otro préstamo de $1.m.000 u.1) 8 A2 19.000 ( ) 1.06 0 1 ….000 u.56(1 0.1) 0 42. a pagarse en 10 pagos anuales con 15% de interés.15 𝐴/𝑃 𝐴1 = 1.1510 − 1 𝐴1 = $199. de la misma financiera con la condición de cancelar el saldo del primer préstamo y el total del segundo en 8 pagos anuales iguales.000.252. 000. 5 6 7 8 9 10 P(2) F(2) 𝐹/𝑃 𝐹(2) = 1.15 𝐴/𝑃 𝐴2 = 2.000.158 − 1 𝐴2 = $462.568.817.860.568.33 El nuevo monto anual que se deberá pagar es de $462.252. 5 6 7 8 9 10 F(2) A2= ¿? i = 15% 1.860.074.77 ( ) 1.000.77 0 1 ….074.373.000 𝑃(2) = $568.154 × 0.154 − 1 𝑃/𝐴 𝑃(1) = 199.158 × 0.32 + $1.860. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL Gestión Financiera I 1.06 ( ) 1.15)2 𝐹(2) = $2.15 𝑃(1) = $568.33 .32 0 1 ….000 𝑃(2) = $1.373.860.32(1.817. 10 .32 𝑃(2) = P(1) + $1.