PROBLEMAS DE TEORÍA DE CONTROL1. Explicar la diferencia entre los sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado. Lazo abierto: Es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera. Esto significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control. Es decir, la señal de salida no se convierte en señal de entrada para el controlador. Ejemplo 1: el llenado de un tanque usando una manguera de jardín. Mientras que la llave siga abierta, el agua fluirá. La altura del agua en el tanque no puede hacer que la llave se cierre y por tanto no nos sirve para un proceso que necesite de un control de contenido o concentración. Lazo cerrado: Son los sistemas en los que la acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas de circuito cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la acción de control en consecuencia. El control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da alguna de las siguientes circunstancias: Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre. Una producción a gran escala que exige grandes instalaciones y el hombre no es capaz de manejar. Vigilar un proceso es especialmente difícil en algunos casos y requiere una atención que el hombre puede perder fácilmente por cansancio o despiste, con los consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al trabajador y al proceso. Sus características son: Ser complejos, pero amplios en cantidad de parámetros. La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema. Su propiedad de retroalimentación. Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas. 2. Establecer cuáles de los siguiente sistemas de control son en lazo abierto y lazo cerrado y dar las razones de sus aseveraciones: Una tercera eléctrica que se apaga cuando el agua hierve. (Lazo cerrado porque se compara la salida con la entrada.). Un refrigerador (lazo cerrado ya que utiliza un termostato para asegurar que la entrada se ajuste a los cambios en las condiciones de operación y así mantenga una temperatura constante.) Una hornilla eléctrica sin termostato. (lazo abierto ya que no se tiene en cuenta el estado de la salida para realizar el proceso de control.) 3. Los semáforos en un cruce de calles puede ser un sistema de control en lazo abierto o en lazo cerrado. Explica como diferirían los sistemas. Estos son de lazo abierto ya que: El control en lazo abierto suele aparecer en dispositivos con control secuencial, en el que no hay una regulación de variables sino que se realizan una serie de operaciones de una manera determinada. Esa secuencia de operaciones puede venir impuesta por eventos o por tiempo .Se programa utilizando PLCs (controladores de lógica programable) Para este caso: –Funcionan sobre una base de tiempo – Variable de salida “estado del tráfico” no afecta el funcionamiento del sistema. Si fuera en lazo cerrado el control lo haría una persona. 4. Dibuja un diagrama de caja negra donde se muestra los subsistemas de los siguiente sistemas de control en lazo cerrado: Cámara de exposición automática. Un horno controlado por un termostato. Una luz automática enciende cuando se oscurece y se apaga cuando se aclara. 5. Explicar la diferencia entre las estrategias de control de dos posiciones y proporcional En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos y apagados. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos. Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa. SISTEMA DE CONTROL PROPORCIONAL En el modo proporcional la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de control es una válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. 6. Qué tipo de estrategia de control es probable que se emplee en los siguientes sistemas de control: a) Un refrigerador doméstico: POSICIONES CON REALIMENTACION b) Un tostador de pan: DOS POSICIONES CON REALIMENTACION c) Levantar un taza de café: DOS POSICIONES PROPORCIONAL 7. El sistema de control automático para la temperatura de un baño maría consiste en un voltaje de referencia que se alimenta a un amplificador diferencial, cual tiene a su salida un relevador que conecta o desconecta la alimentación de energía al calefactor inmerso en el líquido. Se tiene una realimentación negativas a través de un sistema de medición que alimentación un voltaje al amplificador diferencial. Esbozar un diagrama de bloques del sistema y explicar cómo se produce la señal de error. Se compara la señal del sensor con la de ajuste y controla el rele. 8. Un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007ohm/ºC conectado a un puente de wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/ohm. ¿cuál es la función de transferencia global del sistema? 9. Explicar qué significa que un sistema tenga una relación lineal entre la entrada y la salida. La salida es proporcional a la entrada y si la entrada se duplica, entonces la salida también se duplica, es decir si la entrada se multiplica por una constante entonces la salida se multiplica por la misma constante. W= GV 10. La figura 1.37 muestra un sistema para controlar la tasa de flujo de líquido en una tubería. a) Explicar cómo opera el sistema. b) ¿Cuál será la función de transferencia para el lazo de realimentación si el medidor de flujo tiene una función de transferencia de 2 kPa por m/s y el convertidor de presión a corriente de 1.0 mA por KPa? C) Cual es la función de transferencia para la trayectoria directa si el convertidor de corriente a presión tiene una función de transferencia de 6kPa por mA y la válvula de control de 0.1m/s por kPa? d) Cual será la función de transferencia global del sistema de control? 11. ¿Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo abierto que consta de un controlador con una función de transferencia de 1.0 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 °C/V y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%. E=θi(Gs-1) E=θi(1x0.80°C/V-1) E= -0.2 θi 12. ¿Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 °C/V y un lazo de realimentación con una función de transferencia de 10 V/°C y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%? 13. Explicar porque los sistemas realimentados en lazo cerrado son mucho mejores respecto al rechazo a perturbaciones que los sistemas en lazo abierto. Son mejores debido a su realimentación por lo que hay más rechazo a las perturbaciones con respecto a las de lazo abierto. Menos sensibles a cambios en las componentes. 14. Un sistema en lazo abierto tiene una función de transferencia de K. ¿Cuál será el efecto sobre la salida del sistema si la función de transferencia se reduce a (1/2 K)¿Cuál será el efecto si el sistema tuviera un lazo de realimentación con una función de transferencia de 1? Realimentación Fs=1 Para el lazo abierto la salida aumenta el doble si la Fs =1/2K Para el sistema de lazo cerrado, la salida aumenta 3 veces. 15. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de un amplificador que cuenta con lazo de realimentación? *Más exacto en la igualación de los valores real y requerido para la variable. *Menos sensible a las perturbaciones *Menos sensible a cambios en las características de los componentes * La velocidad de respuesta se incrementa y, por lo tanto, el ancho de banda es mayor, es decir, el intervalo de frecuencia en los que el sistema responderá. PROBLEMA 2 1. Obtener una ecuación que relacione la entregada la fuerza F, con la salida, el desplazamiento x, para el sistema que describe la figura 2.44.