ACADEMIA DE MATEMÁTICASUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Escuela Industrial y Prepa Técnica Pablo Livas PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJEMATEMÁTICAS II PRIMER AVANCE ETAPA 1: Ecuaciones cuadráticas I. Resuelve lasiguiente ecuación cuadrática y determina el conjunto solución. 1. (5𝑥 + 12)2 = 64 II. Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por factorización. 2. 𝑥 2 − 2x – 24 = 0 III. Resuelve la siguiente ecuación cuadrática utilizando el método de completar un trinomio cuadrado perfecto. 3. 𝑥 2 − 8𝑥 − 20 = 0 IV. Resuelva la siguienteecuación cuadrática utilizado la fórmula general y determinando: A. El valor del discriminante. B. El conjunto solución. C. La naturaleza de sus raíces 4. 3𝑥 2 = 3 − 8𝑥 VI. Resuelve el siguiente problema razonado utilizando las ecuaciones cuadráticas como modelo matemático. 5. Javier tiene el doble de edad que Antonio. El producto de sus edades es de 72, ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos? 1 de 9 5)°. Expresa un ángulo de 2. Sean A y B dos ángulos suplementarios. donde a = 8(2x – 3)° . Hallar la medida del ángulo AOB de la figura. Halla el valor de “x” en la siguiente figura B M 60° (4x +5y)° A 70° N (3x + 10y)° C 2 de 9 . Hallar la medida del ángulo A. B (20x+30)° C (10x+30)° O A 10.5 cm x A r r B 8. 7.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Etapa 2: Geometría Plana 6.4 radianes en grados sexagesimales. Encuentra la longitud (S) del arco 𝐴𝐵 de la siguiente figura x= 218. B = 10 (x +3.3° S r=10. 9. Si 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 se bisecan entre si en el punto M. si ∠𝐵 = (3x)°. B C D C 13. D A M B C 14. ∠𝐶 = (7x)° y ∠𝐷 = (80)°. hallar el valor de x si: ∠1 = (5x +26)° . A 1 2 D B C 12. demuestra ∆ACM = ∆BDM. En la Figura𝐵𝐷 es bisectriz del ∠𝐴𝐵𝐶 . Encuentra el valor de “x” CD=3x-11 C DA=2x+1 DE=22 D AB=55 DE||AB A E B 3 de 9 . Halla la medida del ángulo B en el triángulo de la figura. ∠2 = (7x +6)°.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 11. Determina el área de un rectángulo. encuentra la medida del ángulo A. AE=x+5y B C AC=128 BE=5x-y E BD=120 A D 17. Encontrar el área de un triángulo equilátero. Si ABCD es un paralelogramo. 4 de 9 . determina el valor de “x”. En un hexágono regular calcula a) b) c) d) La suma de los ángulos interiores La medida de cada ángulo interior La medida de cada ángulo exterior El número total de diagonales que se pueden trazar 16. 19. si sus lados miden 40cm respectivamente. Si ABCD es un trapecio isoscéles.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 15. si su altura mide 15cm y su diagonal 39 cm. B C (7x-8)° A (2x + 72)° D 18. Hallar la medida del ángulo Z B Z A x =34° C 5 de 9 . B 26 cm 34 cm C h A 10 cm 10cmD 21.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 20. hallar su área. Si ABCD es un trapecio isósceles. triángulos rectángulos 22. Determinar el valor de sen 35°48´12´´. Encontrar el valor del ángulo agudo. Resuelve el siguiente triángulo rectángulo B c= A a=85 C b=70 6 de 9 . Determinar los valores de las funciones trigonométricas para el ángulo B del triángulo rectángulo de la figura. B C=13 a A C b= 5 23. Dado 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 12 . 24. 32 encontrar el valor de las demás funciones trigonométricas. a) cos 𝜃 = 0. 25.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Escuela Industrial y Prepa Técnica Pablo Livas PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJEMATEMÁTICAS II SEGUNDO AVANCE ETAPA 3: Trigonometría.42262 26. Resuelve el siguiente triángulo rectángulo y encuentra el valor que se te indica. ¿cuál es el largo de una sombra que proyecta un edificio de 15 m de altura? 15 m 25° C B d 7 de 9 . 𝑆𝑒𝑐 𝜃 𝑇𝑎𝑛 𝜃 29. 28. X 120 30° Z x=? Y 30. Evalúa la siguiente expresión 𝑆𝑒𝑛 30° Cos 60° + 𝑆𝑒𝑛 60° 𝐶𝑜𝑠 30° = Utilizar las identidades trigonométricas para simplificar las siguientes expresiones.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 27. Cuando el Sol esta a 25° sobre el horizonte. el ángulo de depresión de un bote es de 12°.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 31. De lo alto de un faro que emerge 40 m sobre el mar. B 25. Si el punto (-24. Dado Tan Ѳ=8/15. 34. 𝑆𝑒𝑛 𝜃 = −0. 36.6 A 65° 15. triángulos oblicuángulos. ¿A qué distancia horizontal del faro se encuentra el barco? RS 12° 40 m Q x ETAPA 4: Trigonometría. 33. 70) está sobre el lado terminal de un ángulo. calcular el valor de las funciones trigonométricas de Ѳ. Para elvalor de las razón trigonométrica que se indica. encuentra el valor de Sen Ѳ.4 C 8 de 9 .866 35. Hallar la mediad del ángulo 𝜃 en posición normal . 32. encontrar los valores de θ si 0° ≤ θ ≤360°. si está en el cuarto cuadrante y 𝜃𝑟 = 75° Resolver los siguientes triángulos oblicuángulos y determinar su área. Para calcular el área de un terreno de forma triangular. B 74cm 50 cm A 35cm C 39. luego cambia su rumbo de 60° y se dirige a la ciudad C. un arquitecto camina 80m hacia el este. 40. Calcular dicha área.ACADEMIA DE MATEMÁTICAS B 37. Después de girar 60° camina 50m. 20 35° 70° A C 38. Un avión vuela 240 km de la ciudad B. ¿Cual es la distancia de la ciudad A aC? C 162 km C d=? 60° A240 kmB 9 de 9 . que esta a 162 km de B.