Problemas de Hipotesis1.- Una compañía de transportes desconfía de la Garantia Comercial de que la vida útil de los neumáticos adquiridos Para verificar esta afirmación prueba una muestra de estas llantas en los camiones de la compañía, obteniéndose lo 25.6 27.4 27.3 29.6 23.4 27.1 29.7 25.8 26.4 28 31.1 29.5 26.5 26.4 29 26.5 27.7 27.3 25.8 28.8 26.5 27.1 31.2 27.5 27.3 28.3 31.2 28 27.9 27.5 29.4 29.5 26 26.9 27.8 a) En base a los datos y a un nivel de significancia de 0.01 ¿Es correcta la sospecha de la compañía de transportes ? b)¿Cual sería la conclusión si el alfa fuera 0.05? 2.- Se deses comparar los puntajes obtenidos en una prueba de rendimiento motriz hecha con estudiantes que participan en estudiantes que no participan en deportes universitarios, grupo 2. Los puntajes obtenidos por ambos grupos son los siguiente Grupo 1 72 66 53 62 52 46 51 60 73 61 49 43 64 46 47 46 48 65 73 75 52 62 61 64 57 47 53 68 a) ¿Existe evidencia suficiente de que el rendimiento motriz de los estudiantes de estos dos grupos es diferente? Haga la prue b) ¿Existe evidencia suficiente de que el rendimiento motriz de los estudiantes que practican deporte es mayor que el rendimi 3.- Cierta asociación de lucha contra la discriminación FEMENINA afirma que en los establecimientos comerciales del centro Para comprobarlo se obtuvo una muestra de salarios de mujeres y una muestra de salarios de hombres, los cuales se muestra Salarios de Mujeres (soles x mes) 2825 3030 3135 3258 2395 3106 3724 2947 2774 Salarios de Hombres (soles x mes) 3639 3717 3677 3173 3102 3381 2640 2946 2783 a) Si el nivel de significancia es de 0.05, ¿Se puede decir que es verdadera esa afirmación? b) Si el tamaño de la muestra de las mujeres fuese 40 con una media de $2,750.00 , una desviación de $375.00, y un nivel d 4.- El control de calidad de una compañía que produce harina, verifica que la presentación del producto en paquete de 1 Kg. c Se obtuvo una muestra de 50 paquetes en los cuales obtuvimos los siguientes pesos en gramos: 994 1017 994 951 997 1043 987 1014 960 1019 1011 986 1000 1027 1034 1053 966 934 971 977 1015 1006 970 999 965 1045 979 997 958 1000 1003 974 989 999 995 a) En base a esta muestra y si el nivel de significancia es 0.01,¿Hay evidencia suficiente para concluir de que el contenido pr b) Se obtuvo otra muestra, esta de 25 paquetes, con una media de 0.971 Kg. y una desviación de 0.055 Kg. . Con el mismo n ? .los paquetes contienen menos de 1 kg. 000 Km nes de la compañía. los cuales se muestran a continuacion: Salarios de Hombres (soles x mes) 3875 3388 4528 2550 2916 4411 2019 4564 2519 2573 2369 3081 una desviación de $375.05 ¿Se puede decir que es correcta esa afirmación? ción del producto en paquete de 1 Kg. obteniéndose los siguientes resultados en miles de kilómetros recorridos : e la compañía de transportes ? echa con estudiantes que participan en deportes universitarios. ¿Podemos afirmar la hipótesis de que . . contenga dicha cantidad.055 Kg. 946 971 998 1006 1000 985 1023 922 952 972 997 936 987 1014 1015 te para concluir de que el contenido promedio de los paquetes es diferente a un kilo ? sviación de 0.ida útil de los neumáticos adquiridos es al menos 28. con el obtenido por dos por ambos grupos son los siguientes: Grupo 2 58 31 14 43 42 61 28 37 35 32 64 45 51 47 37 58 51 60 65 18 47 29 60 39 s dos grupos es diferente? Haga la prueba con un nivel de significancia de 0. arios de hombres. grupo 1. Con el mismo nivel de significancia.05 stablecimientos comerciales del centro de la ciudad el sueldo de las mujeres es inferior al de los varones. y un nivel de significancia de 0.00.05 ctican deporte es mayor que el rendimiento de los que no practican deporte? Use un nivel de significancia de 0. . 05 .35 35 48 41 cancia de 0. se trabajo con 75 casas con una media de $3.05 ¿existe diferencia en el aprovechamiento de los estudiantes dependiendo del método d b) Con el mismo valor de alfa ¿Podemos afirmar que con el nuevo método el nivel de aprovechamiento de los estudiantes es 6. una muestra A obtenida en esta ciudad..Se quiere demostrar que en esta ciudad y en cierta ciudad vecina. se utilizaron los métodos tradicionales. para probar que en la colonia 1 hay un con A continuacion están los consumos diarios de proteinas de las personas muestreadas en las dos colonias: Colonia 1 81 120 102 89 77 87 116 138 132 56 135 129 101 103 104 117 94 105 115 60 94 106 109 109 Colonia 2 a) Si el nivel de significancia es de 0.En un colegio de 300 alumnos se formaron al azar dos grupos de estudiantes..01.400. ¿es significativamente diferente el consumo en la colonia 1 que en la colonia 2? .En un estudio. el nivel de las rentas de casas habitación es similar sup Para demostrar esto se obtienen dos muestras aleatorias. ¿se debe acep 7.01. denominado grupo experimen En el otro. asegura que su producto es superior al de su principal competidor lámparas “X” y una muestra de 20 lámparas “Y” se obtuvieron las siguientes duraciones en horas: Lámparas “X” 643 636 667 626 624 662 636 656 630 635 633 610 645 652 645 645 630 622 691 621 624 629 690 630 a) En base a esta información. y a un nivel de significancia de 0. En un grupo.5.00 y una desviación ¿cual es su nueva conclusión? 8.02. denominado grupo control. y otra muestra B de la ciuda Los datos son renta anual en dolares Muestra A 3564 3267 3306 3927 3346 2591 Muestra B 3324 4428 3417 1708 3202 1984 2522 3545 3675 2521 3555 3461 a) ¿Es correcta la afirmación de que las rentas son iguales en las dos ciudades? b) Se obtuvo una nueva muestra en la ciudad vecina.La compañía “X” que fabrica lámparas incandescentes.. si el nivel de significancia es 0.05.. ¿se debe aceptar la afirmación de la compañía “X”? b) La compañía “Y” afirma que las lámparas “X” duran menos de 650 horas. se tomaron dos muestras de 35 personas de las colonias 1 y 2. ¿es significativamente mayor el consumo en la colonia 1 que en la colonia 2? b) Si el nivel de significancia es de 0. Al final del cursose tomo un examen y las calific Grupo experimental 6 8 9 8 7 7 7 8 8 6 8 7 Grupo control 9 9 7 10 5 6 7 8 6 8 5 7 6 7 6 10 7 6 8 7 9 10 9 7 a) Con un nivel de significancia de 0. 00 y una desviación estándar de $450. con una muestra de 24 Lámparas “Y” 611 655 665 696 641 673 652 641 630 665 649 639 573 597 622 639 629 688 585 648 a afirmación de la compañía “X”? de significancia es 0. se utilizó un nuevo método de enseñanza.5? s superior al de su principal competidor. En un estudio. denominado grupo experimental. Los datos se muestran a continuación: Muestra B 2839 4643 3267 3938 3697 3493 3574 3629 2935 4145 a media de $3. la compañía “Y”. ¿se debe aceptar la afirmación de la compañía “Y”? ntas de casas habitación es similar suponiendo un nivel de significancia de 0. esta ciudad.un grupo. y otra muestra B de la ciudad vecina. en las dos colonias: Colonia 2 126 98 70 102 138 160 119 154 77 98 125 74 80 70 58 93 a colonia 1 que en la colonia 2? n la colonia 1 que en la colonia 2? . el cursose tomo un examen y las calificaciones (sobre 10) fueron: Grupo control 7 8 7 7 7 8 7 7 8 8 8 7 9 8 7 4 10 10 10 10 10 7 8 6 s estudiantes dependiendo del método de enseñanza? aprovechamiento de los estudiantes es INFERIOR a 7.400.01.05.00. tomando en cuenta esta nueva muestra a probar que en la colonia 1 hay un consumo diario de proteínas mas alto que en la colonia 2. En un laboratorio.7 4.3 3.05..05.9.La concentración promedio de albúmina (un tipo de proteína) en el suero de una población de individuos es de 4.Un antropólogo obtuvo dos muestras de 30 habitantes de dos regiones diferentes (región 1 y región 2) y registró el índice Región 1 78 77 86 75 74 74 76 77 83 82 75 72 80 76 80 81 73 78 74 75 76 78 79 79 82 82 80 73 80 78 a) Si el nivel de significancia es 0. Se administra a La reducción del tiempo de reacción al estímulo de cada rata fue registrada como sigue: Reducción del tiempo con la droga 1 28 31 33 30 22 34 30 33 36 26 28 27 28 33 33 27 26 21 23 32 34 23 29 24 20 35 43 29 38 24 Reducción del tiempo con la dro 18 23 17 37 27 16 27 a) Si el nivel de significancia es 0. se experimenta con dos drogas que reducen el tiempo de respuesta a cierto estímulo. ¿es significativa la diferencia entre las muestras para afirmar que la región 1 tiene mayo b) Si el nivel de significancia es 0.5 a) Si el nivel de significancia es 0.1 3. que el esteroide “A” disminuye el nivel de a 11.1 4.5 3.005. que el esteroide “A” disminuye el nivel de al b) Si el nivel de significancia es 0.5 4 3. ¿podemos decir que en base a estos datos. ¿es posible decir que no exist entre el tiempo de respuesta con la droga 1 y el tiempo de respuesta con la droga 2? 10.3 2.8 3.4 4. y la desviación estándar de ambas muestras es 10 mseg.1 g/100 Se tomo una muestra aleatoria de 25 individuos de esta población y se les aplicó una dosis diaria de esteroide ”A” y a otra mu Las concentraciones de albúmina de ambas muestras son las siguientes: Concentraciones de albúmina con Esteroide “A” (g/100ml) 4.8 4.5 3.4 3.05. ¿se puede afirmar que el promedio de índice cefálico de la región 2 es 77? ... ¿es posible decir que es mayor la reducción del tiempo de respuesta de las ratas del gr c) Si el nivel de significancia es 0.01. ¿podemos decir que en base a estos datos.05.4 3.3 4. ¿es posible decir que no existe diferencia entre la reducción del tiempo de respuesta co b) Si el nivel de significancia es 0.4 4 4.1 Concentraciones de albúmina 4 3.7 4.3 4.5 4.9 3.5 3.05.3 3.8 3.1 4 4. 5 3.8 3. ¿es posible decir que no existe diferencia ción de individuos es de 4. Se administra a 30 ratas la droga 1 y a 35 la droga 2. Concentraciones de albúmina con Esteroide “B” (g/100ml) 3.5 4 3.6 3.8 3.1 g/100 ml. Reducción del tiempo con la droga 2 21 27 24 27 27 16 29 22 25 23 17 33 28 28 21 23 16 12 29 36 19 23 30 25 26 19 24 27 ducción del tiempo de respuesta con la droga 1 que con la droga 2? po de respuesta de las ratas del grupo 1 que la de las del grupo 2? seg.7 3.9 teroide “A” disminuye el nivel de albúmina en el suero? steroide “A” disminuye el nivel de albúmina en el suero igual que el esteroide “B”? ión 1 y región 2) y registró el índice cefálico ( en centimetros) de los 60 individuos como sigue: Región 2 81 74 73 77 73 75 81 75 76 75 75 76 74 79 82 74 74 74 76 79 76 74 75 80 76 81 76 75 75 76 afirmar que la región 1 tiene mayor índice cefálico que la región 2? de la región 2 es 77? .6 3.9 3.4 3.a cierto estímulo.7 3.9 3.8 4 3. s diaria de esteroide ”A” y a otra muestra de 20 individuos se les aplico el esteroide “B”.4 3.