FISICA II MSC. CARLOS MOYA E.PROBLEMAS DE FISICA II 1. Halla el valor en Pascales de las siguientes unidades de presión: a) 13 kp/cm 2 ; b) 73 cm Hg; c) 1200 mb 2. Un hombre de 70 kg de masa está parado y apoyado en sus dos pies. La superficie de apoyo de cada zapato es de 200 cm2. ¿Cuál será la presión, expresada en Pascales, ejercida sobre el suelo?. Dato: g = 9,81 m/s 2 3. Una aguja hipodérmica de sección 0,01 mm 2 se clava en la piel con una fuerza de 50 N. ¿Cuál es presión ejercida? 4. Sobre un émbolo de sección 3 cm 2 que se mueve dentro de un pistón se coloca una masa de 20 kg. ¿Qué presión ejerce en el fluido del interior del pistón? 5. Calcula la masa y el peso de una columna de 77 cm de mercurio de 4 mm 2 de base sabiendo que la densidad del mercurio es 13.600 kg/m 3 . Solución: m = 0,042 kg; Peso = 0,41 N 6. Calcula que altura tendrá la columna de mercurio un día de buen tiempo en el que has visto por la TV que la presión es de 1030 mb. 7. Un cubo de aluminio de 3 cm de arista y densidad 2,7 g/cm 3 se sumerge en agua de densidad 1 g/cm 3 . a) ¿Qué masa tiene el cubo? b) ¿Qué volumen desaloja? c) ¿Qué masa de agua desaloja? d) ¿Cuánto pesa el agua desalojada? rpta: a) 0,0729 kg; b) 27 cm 3 ; c) 27 g; d) 0,265 N 8. Un cuerpo de masa 90 g y volumen 120 cm 3 flota en el agua (d= 1 g/cm 3 ). Calcula: a) Peso del cuerpo. b) Volumen sumergido. c) Empuje. d) % del volumen sumergido. Rpta: a) 0,883 N; b) 90 cm 3 ; d) 75% 9. Un cuerpo de masa 240 g y volumen 120 cm 3 se deposita en el agua (d= 1 g/cm 3 ). Calcula: a) La densidad del cuerpo. b) El volumen sumergido. c) El empuje. d) El peso aparente. rpta: a) 2000 kg/m 3 ; b) 120 cm 3 ; c) 1,175 N; d) 1,175 N 10. Un globo, de volumen 300 m3, contiene hidrógeno de densidad 0,09 g/dm 3 y asciende en una masa de aire de densidad 1,29 kg/m3. La masa de todos sus componentes menos el gas es de 80 kg. Calcula: a) Peso total del globo (gas + materiales). b) La fuerza neta de ascensión (empuje – peso). rpta: a) masa total =107 kg y peso 1049 N; b) 2.747,5 N 11. Júpiter tiene un radio R = 7,14 X 104 Km y la aceleración debida a la gravedad en su superficie es 22,9 m/s 2 . Use estos datos para calcular la densidad promedio de Júpiter. 12. ¿Cuál es la presión a 1 m y a 10 m de profundidad desde la superficie del mar?. Suponga que r = 1,03 X 103 Kg/m 3 como densidad del agua de mar y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 1,01 X 10 5 Pa. Suponga además que a este nivel de precisión la densidad no varía con la profundidad. 13. Las dimensiones de una piscina rectangular son 25 m de largo, 12 m de ancho y 2 m de profundidad. Encontrar: a) La presión manométrica en el fondo de la piscina. b) La fuerza total en el fondo debida al agua que contiene. c) La fuerza total sobre una de las paredes de 12 m, por 2 m. d) La presión absoluta en el fondo de la piscina en condiciones atmosféricas normales, al nivel del mar. 14. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido desconocido. FISICA II MSC. CARLOS MOYA E. 15. Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A 1 = 1 cm 2 , y uno grande de área A 2 = 100 cm 2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón grande? 16. ¿Cuál es el peso específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el 35 % de su volumen? 17. Una esfera metálica pesa 1 Kf en el aire y 880 gf sumergida en agua. Calcular su densidad absoluta y relativa y su peso específico absoluto y relativo. 18. Un recipiente contiene una capa de agua (2 = 1,00 g/cm 3 ), sobre la que flota una capa de aceite, de densidad 1 = 0,80 g/cm 3 . Un objeto cilíndrico de densidad desconocida r cuya área en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3 como se indica en la figura. Determinar la densidad del objeto. 19. Una esfera de plomo llena de aire, con radio R = 0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como se ve en la figura. 20. La masa de una sustancia está distribuida en una región esférica de radio a y tiene una densidad varía según la ecuación: 0 (1 ) r a , donde 0 es una constante en g/cm 3 y r es la distancia radial medida a partir del centro de la región esférica. Determine la masa contenida por esta región esférica. 21. Disponemos de una plancha de corcho de 10 cm de espesor. Calcular la superficie mínima S que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un náufrago de 70 kg. La densidad del corcho es de 0.24 g/cm 2 . Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre completamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella 22. Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N. ¿Qué masa tiene la esfera? El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida? Densidad del agua de mar 1.03 g/cm 3 . FISICA II MSC. CARLOS MOYA E. 23. La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm 3 y aceite 0.68 g/cm 3 . Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio. Tomar g=9.8 m/s 2 . Presión atmosférica, p a = 101293 Pa. 24. El depósito de la figura contiene agua. Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? ¿qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio? Tomar g = 10 m/s 2 . Presión atmosférica, p a = 10 5 Pa 25. Calcule el empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana, rectangular y vertical, la cual tiene un ancho de 30 pulg. Esta compuerta retiene agua de un solo lado, la altura de la compuerta es de 2 m y la altura del agua desde el fondo del dique hasta el espejo libre del agua es de 1.6 m. Calcule y señale en un esquema la altura del centro de presiones. 26. Calcule la altura del agua que genera un empuje hidrostático de 1872 lb sobre una compuerta plana, rectangular y vertical de 50 cm de ancho. Dibuje el esquema que representa la distribución de presiones e indique el punto sobre el cual se aplicaría dicho Empuje. 27. Calcule el ancho que debe tener una compuerta plana, rectangular y vertical para soportar un empuje hidrostático de 153.6 kg de un líquido cuyo peso específico es de 9310 N/m 3 , si la altura del agua coincide con la altura de la compuerta y es de 35.4 pulg. Determine la altura a la cual se localiza el centro de presiones sobre la compuerta. 28. Calcule el Empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana y vertical de forma trapezoidal, donde la base mayor mide 1.2 m y la base menor mide 80 cm. La altura de agua coincide con la altura de la compuerta y es igual a 1.5 m. Calcule el centro de presiones del Empuje hidrostático. 29. Calcule el empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana vertical y de forma circular, considerando que el la altura del agua coincide con el diámetro de la compuerta y es igual a 60 cm. Determine el punto de aplicación del Empuje hidrostático sobre la compuerta. b h B D FISICA II MSC. CARLOS MOYA E. 30. Determina las fuerzas y las ubicaciones de las mismas, sabiendo que la superficie AB es rectangular y de 1,20 metros de longitud y que de la superficie CD sabemos que es un triángulo de vértice C de medidas 1,80 x 1,20 m. 31. En el fondo de un depósito lleno de agua hay una compuerta AB sin peso de 0,5m x 0,8m. La compuerta está articulada con bisagras a lo largo de su borde superior A y se apoya en un tope liso B. Determinar: (a) Las reacciones en A y B cuando la tensión del cable es nula. (b) La mínima tensión del cable BCD para que se abra la compuerta. 32. El agua dulce canalizada es retenida por la placa de 2,5 engoznada en A. Si la compuerta está diseñada para abrirse cuando la altura del agua es 8,8 m, tal como se muestra. ¿Cuál debe ser el peso de W de la placa (en newton por metro de longitud normal al papel)?.