UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCarrera profesional: Ingeniería Industrial Curso: Física II Tema: CORRIENTE ELECTRICA Y RESISTENCIA Docente: Luis Alberto Montoya Portugal PREGUNTAS PARA EL ANALISIS 1. En una analogía entre la corriente eléctrica y el flujo del tráfico automotriz, ¿a qué correspondería la carga?, ¿y a qué correspondería la corriente? 2. A menudo los artículos periodísticos contienen afirmaciones como la siguiente: "pasaron 10,000 volts de electricidad a través del cuerpo de la víctima". ¿Qué es lo incorrecto en esta frase? 3. ¿Cuáles son los factores que afectan la resistencia de un conductor? 4. Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad? 5. Utilice la teoría atómica de la materia para explicar por qué la resistencia de un material debe incrementarse conforme aumenta su temperatura. 6. Si las cargas fluyen muy lentamente a través de un metal, ¿por qué no es necesario que pasen horas para que se encienda una luz cuando usted activa el interruptor? 7. Dos conductores de igual longitud y radio están conectados a la misma diferencia de potencial. La resistencia de uno de los conductores es dos veces la del otro. ¿A cuál se le entrega más potencia? 8. Dos bombillas de luz operan a 120 V. Una tiene un potencia de 25 W y la otra 100 W. ¿Cuál de las bombillas tiene mayor resistencia? ¿Cuál de las bombillas utiliza más corriente? 9. A menudo las baterías de los automóviles están especificadas en ampere-hora. ¿Designa esto la corriente, la potencia, la energía o la carga que se puede obtener de la batería? 10. Una vari l l a ci l í ndri ca t i ene resi st enci a R. Si se t ri pl i ca su l ongi t ud y di ámet ro, ¿cuál será su resi st enci a en t ér mi nos de R? 11. Una vari l l a ci l í ndri ca t i ene una resi st i vi dad ρ. Si se t ri pl i ca su l ongi t ud y di ámet ro, ¿cuál será su resi st i vi dad en t ér mi nos de ρ? 12. Una bombi l l a bri l l a porque t i ene resi st enci a; su bri l l o aument a con l a pot enci a el éct ri ca que di si pa, a) En el ci rcui t o que se i l ust ra en l a fi gura 25. 30a, l as dos bombi l l as A y B son i dént i cas. En comparaci ón con l a bombi l l a A, ¿l a bombi l l a B bri l l a más, i gual o menos? Expl i que su razonami ent o, b) Se ret i ra l a bombi l l a B del ci rcui t o y ést e se compl et a como se i l ust ra en l a fi gura 25. 30b. En comparaci ón con el bri l l o de l a bombi l l a A en l a fi gura 25. 30a, ¿ahora l a bombi l l a A bri l la más, i gual o menos? Expl i que su razonami ent o. 13. Las l í neas de t ransmi si ón de energí a el éct ri ca de l arga di st anci a, si empre operan con un vol t aj e muy el evado, en ocasi ones de hast a 750 kV. ¿Cuál es son l as vent aj as y desvent aj as de est o? 14. ¿Qué cant i dad se mi de con l a cl asi f i caci ón de una bat erí a dada en ampere-horas (A • h)? 15. Cuando una pi l a el éct ri ca se conect a a un ci rcui t o, l os el ectrones fl uyen al ej ándose de l a t ermi nal negat i va en el ci rcui t o. Pero dent ro de l a pi l a, l os el ect rones fl uyen haci a l a t er mi nal negat i va. Expl i que est e fenómeno. 16. Se di ce que una t er mi nal de una bat erí a de aut omóvi l est á conect ada a "t i erra". Pero en reali dad no est á conect ada a t i erra, ¿qué si gni fi ca ent onces est a expresi ón? 17. ¿Un al ambre de cobre y un al ambre de al umi ni o de l a mi sma l ongi t ud pueden t ener l a mi sma resi st enci a? Expl i que su respuest a. 18. Si l a resi st enci a de un pequeño cal efact or de i nmersi ón para cal ent ar el agua para t é o sopa, (ver fi gura) se aument a, est o ¿acel erará o frenará el proceso de cal ent ami ent o? Expl i que su respuest a. 19. Si un sól i do rect angul ar hecho de carbono t i ene l ados de l ongi t udes a, 2a y 3a, ¿cómo deberí an conect arse l os al ambres de una bat erí a de modo que se obt enga a) l a menor resi st enci a, b) l a mayor resi st enci a? 20. La ecuaci ón P = V 2 / R i ndi ca que l a pot enci a di si pada en un resi st or di smi nuye si l a resi st enci a aument a, mi ent ras que l a ecuaci ón P = I 2 R si gni fi ca l o opuest o. ¿Est o i mpl i ca cont radi cci ón? Expl i que su respuest a. 21. ¿Qué ocurre cuando una bombi l l a se quema? 22. Expl i que por qué l as bombi l l as casi si empre se queman cuando se enci enden por pri mera vez y no después de que han est ado encendi das al gún t i empo. 23. ¿Cuál bombi l l a ext rae más corri ent e: una de 100 W o una de 75 W? ¿Cuál t i ene l a mayor r esi st enci a? 24. La pot enci a el éct ri ca se t ransfi ere a t ravés de grandes di st anci as a muy al t os vol t aj es. Expl i que cómo el al t o vol t aj e reduce l as pérdi das de pot enci a en l as l í neas de t ransmi si ón. 25. Un fusi bl e de 15 A se quema repet i dament e. ¿Por qué es pel i gr oso sust i t ui r est e fusi bl e con uno de 25 A? 26. Di ferent es l ámparas pueden t ener bat erí as conect adas en cual qui era de l os dos arregl os que se muest ran en l a fi gura ¿Cuál es serí an l as vent aj as de cada esquema? PROBLEMAS CORRIENTE ELECTRICA 27. Suponga que la corriente que pasa por un conductor se reduce de manera exponencial en función del tiempo, de acuerdo con la ecuación t / 0 ) ( t I t I ÷ = , siendo 0 I la corriente inicial (en t = 0), y t es una constante que tiene unidades de tiempo. Considere un punto de observación fijo dentro del conductor, (a) ¿Cuánta carga pasa por este punto en el intervalo de tiempo entre 0 = t y t = t ? (b) ¿Cuánta carga pasa por este punto en el intervalo de tiempo entre 0 = t y t 10 = t ?(c) ¿Qué pasaría si? ¿Cuánta carga pasa por este punto en el intervalo de tiempo entre 0 = t y · = t ? 28. La cantidad de carga q (en coulombs) que ha pasado a través de una superficie de área igual a 2.00 cm 2 varía en función del tiempo según la ecuación 6 5 3 + + = t at q , estando t especificado en segundos, (a) ¿Cuál es la corriente instantánea que pasa a través de la superficie en t - 1 s? (b) ¿Cuál es el valor de la densidad de corriente? 29. Una corriente eléctrica está definida por la expresión I(t) = 100 sen (120 t t ), donde I está en amperes y t en segundos. ¿Cuál es la carga total que genera esta corriente de t = 0 hasta t = (1/240) s? 30. La figura representa una sección de un conductor circular de diámetro no uniforme que lleva una corriente de 5.00 A. El radio de la sección transversal A 1 es de 0.400 cm. (a) ¿Cuál es la magnitud de la densidad de la corriente que pasa por A 1 ? (b) Si la densidad de corriente que pasa por A 2 es igual a la cuarta parte del valor que pasa a través de A 1 , ¿cuál es el radio del conductor en A 2 ? 31. Un alambre de aluminio de sección transversal de 4.00 X 10 -6 m 2 transporta una corriente de 5.00 A. Determine la velocidad de arrastre de los electrones en el alambre. La densidad del aluminio es de 2.70 g/cm 3 . Suponga que cada átomo aporta un electrón de conducción. 32. Una línea de transmisión con un diámetro de 2.00 cm y una longitud de 200 km lleva una corriente estable de 1000 A. Si el conductor es un alambre de cobre con una densidad de cargas libres de 8.49 X 10 28 electrones/m 3 , ¿cuánto tarda un electrón en recorrer la línea de transmisión completa? 33. Una corri ent e de 3. 6 A fl uye a t ravés de un faro de aut omóvi l . ¿Cuánt os coul ombs de carga pasan por el far o en 3. 0 h? 34. Un al ambre de pl at a de 2. 6 mm de di ámet ro t ransfi ere una carga de 420 C en 80 mi n. La pl at a cont i ene 5. 8 X 10 28 el ect rones l i bres por met ro cúbi co, a) ¿Cuál es l a corri ent e en el al ambre? b) ¿Cuál es l a magni t ud de l a vel oci dad de deri va de l os el ect rones en el al ambre? 35. Una corri ent e de 5. 00 A corre a t ravés de un al ambre de cobr e de cal i bre 12 (di ámet ro, 2. 05 mm) y de una bombi l l a. El cobre t i ene 8. 5 X 10 28 el ect rones l i bres por met ro cúbi co, a) ¿Cuánt os el ect rones pasan por l a bombi l l a cada segundo? b) ¿Cuál es l a densi dad de corri ent e en el al ambre? c) ¿Con qué rapi dez un el ect rón común pasa por cual qui er punt o dado del al ambre? d) Si fuera a usarse un al ambre con el dobl e del diámet ro, ¿cuál es de l as respuest as ant eri ores cambi arí an? ¿Los val ores aument arí an o di smi nui rí an? 36. Un al ambre de cal i bre 18 (di ámet ro de 1. 02 mm) t ransport a una corri ent e con densi dad de 1. 50 X 10 6 A/ m 2 . Cal cul e a) l a corri ent e en el al ambre y b) l a vel oci dad de deri va de l os el ect rones en el al ambre. 37. El cobre t i ene 8. 5 X 10 28 el ect rones l i bres por met ro cúbi co. Un al ambre de cobre de cal i bre 12, equi val ent e a 2. 05 mm de di ámet ro, y l ongi t ud de 71. 0 cm, conduce 4. 85 A de corri ent e, a) ¿Cuánt o t i empo se requi ere para que un el ect rón recorra l a l ongi t ud del al ambre? b) Repi t a el i nci so a) para un al ambre de cobr e de cal i bre 6 (di ámet ro, 4. 12 mm) de l a mi sma l ongi t ud y que conduce l a mi sma corri ent e, c) En general , ¿cómo afect a a l a vel oci dad de deri va de l os el ect rones del al ambre el cambi o del di ámet ro de un al ambre que t ransport a una cant i dad dada de corri ent e? 38. Consi dere el al ambre de cal i bre 18 del ej empl o 25. 1. ¿Cuánt os át omos hay en 1. 00 m 3 de cobre? Con l a densi dad de l os el ectrones l ibres dada en el ej empl o, ¿cuánt os el ect rones l i bres hay por át omo de cobre? 39. La corri ent e en un alambre varí a con el t iempo de acuerdo con l a rel aci ón / = 55 A - (0. 65 A/ s 2 )f 2 . a) ¿Cuánt os coul ombs de carga cruzan l a secci ón t ransversal del al ambre en el i nt erval o de t i empo ent re t = 0 s y t = 8. 0 s? b) ¿Qué corri ent e const ant e t ransport arí a l a mi sma car ga en el mi smo i nt er val o de t i empo? 40. Una corri ent e pasa a t ravés de una sol uci ón de cl oruro de sodi o. En 1. 00 s, l l egan al el ect rodo negat i vo 2. 68 X 10 16 i ones de Na + , y al el ect rodo posi t i vo arr i ban 3. 92 X 10 1 6 i ones de Cl - . a) ¿Cuál es l a corri ent e que pasa ent re l os el ect rodos? b) ¿Cuál es l a di recci ón de l a corri ent e? 41. Una corri ent e de 1. 30 A fl uye en un al ambre. ¿Cuánt os el ect rones fl uyen por segundo por un punt o cual qui era en el al ambre? 42. Una est aci ón de servi ci o carga una bat erí a ut i l i zando una corri e nt e de 6. 7 A durant e 5. 0 h. ¿Cuánt a car ga pasa a t r avés de l a bat erí a? 43. ¿Cuál es l a corri ent e en amperes si 1200 i ones Na + fl uyen a t ravés de l a membrana de una cél ul a en 3. 5 μs? La carga en el sodi o es l a mi sma que un el ect rón, pero posi t i va. 44. ¿Cuánt os coul ombs hay en 1. 00 ampere -hora? RESISTENCIA 45. Calcule la densidad de corriente en un alambre de oro a 20°C, si en dicho alambre está presente un campo eléctrico de 0.740 V/m. 46. Una bombilla tiene una resistencia de 240 O, cuando está funcionando, sujeta a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Cuál es la corriente que pasa por la bombilla? 47. Un resistor está hecho de una varilla de carbono que tiene un área transversal uniforme de 5.00 mm 2 . Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 15.0 V de un extremo a otro de la varilla, ésta transporta una corriente de 4.00 X 10 -3 A. Determine (a) la resistencia de la varilla y (b) la longitud de la misma. 48. Se mantiene una diferencia de potencial de 0.900 V de un extremo a otro de un alambre de tungsteno de área transversal igual a 0.600 mm 2 . ¿Cuál es la corriente en el alambre? 49. Un conductor de radio uniforme de 1.20 cm transporta una corriente de 3.00 A producida por un campo eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material? 50. Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1.00 g de cobre. Si el alambre debe tener una resistencia R = 0.500 O, y si debe utilizarse todo el cobre disponible, ¿cuál será (a) la longitud y (b) el diámetro de este alambre? 51. El oro es el más dúctil de todos los metales. Por ejemplo, un gramo de oro puede estirarse en un alambre de 2.40 km de largo. ¿Cuál sería la resistencia de este alambre a 20°C? En este libro encontrará toda la información de consulta necesaria. 52. Un cubo sólido de plata (densidad = 10.5 g/cm 3 ) tiene una nasa de 90.0 g. (a) ¿Cuál es la resistencia entre las caras opuestas del cubo? (b) Suponga que cada átomo de plata contribuye con un electrón de conducción. Determine la velocidad promedio de arrastre de los electrones cuando se le aplica una diferencia de potencial de 1.00 X 10 - 5 V entre las caras opuestas del cubo. E1 número atómico de la plata es 47, y su masa molar es de 107.87 g/mol. 53. Dos alambres, uno de aluminio y otro de cobre de igual longitud, tienen la misma resistencia. ¿Cuál es la relación entre sus radios? 54. En la atmósfera, en una ubicación donde el campo eléctrico es de 100 V/m, existe una densidad de corriente de 6.00 X 10 -13 A/m 2 . Calcule la conductividad eléctrica de la atmósfera de la Tierra en esa región. 55. La varilla de la figura está fabricada con dos materiales. La figura no está a escala. Cada conductor tiene una sección transversal cuadrada de 3.00 mm de lado. El primer material tiene una resistividad de 4.00 X 10 -3 O m y tiene 25.0 cm de largo, en tanto que el segundo material tiene una resistividad de 6.00 X 10 -3 m y tiene 40.0 cm de largo. ¿Cuál es la resistencia de un extremo a otro de la varilla? 56. a) A t emperat ura ambi ent e, ¿cuál es l a i nt ensi dad del campo el éct r i co que se necesi t a generar en un al ambre de cobre cal i bre 12 (2. 05 mm de di ámet ro) para que fl uya una corri ent e de 2. 75 A? b) ¿Qué campo serí a necesari o si el al ambre est uvi era hecho de pl at a? 57. Una vari l l a ci l í ndri ca de 1. 50 m de l ar go y 0. 500 cm de di áme t ro se conect a a una fuent e de pot enci a que mant i ene una di ferenci a de pot enci al const ant e de 15. 0 V ent re sus ext remos, en t ant o que un amperí met ro mi de l a corri ent e que l a cruza. Se obser va que a t emperat ura ambi ent e (20. 0 °C) el amperí met ro da una l ect ura de 18. 5 A, en t ant o que a 92. 0 °C arroj a una l ect ura de 17. 2 A. Se puede i gnorar l a expansi ón t ér mi ca de l a vari l l a. Cal cul e á) l a res i st i vi dad y b) el coefi ci ent e de temperat ura de l a resi st i vi dad a 20 °C par a el mat eri al de l a vari l l a. 58. Un al ambre de cobre t i ene una secci ón t ransversal cuadrada de 2. 3 mm por l ado. El al ambre mi de 4. 0 m de l ongi t ud y conduce una corri ente de 3. 6 A. La densi dad de l os el ect rones l i bres es 8. 5 X 10 28 / m 3 . Cal cul e l as magni t udes de a) l a densi dad de l a corri ent e en el al ambre y b) el campo el éct ri co en el al ambre, c) ¿Cuánt o t i empo se requi ere para que un el ect rón r ecorra l a l ongi t ud del al ambre? 59. En un experi ment o real i zado a t emperat ura ambi ent e, una corri ent e de 0. 820 A fl uye a t ravés de un al ambre de 3. 26 mm de di ámet ro. Cal cul e l a magni t ud del campo el éct ri co en el al ambre si ést e es de a) t ungst eno y b) al umi ni o. 60. Un al ambre de 6. 50 m de l ar go y 2. 05 mm de di ámet ro t i ene una resi st enci a de 0. 0290 O. ¿De qué mat eri al es probabl e que est é hecho el al ambre? 61. Un fi l ament o ci l í ndri co de t ungst eno de 15. 0 cm de l ar go y 1. 00 mm de di ámet ro va a usarse en una máqui na cuya t emperat ura de operaci ón vari ará ent re 20 °C y 120 °C. Conduci rá una corri ent e de 12. 5 A en t odas l as t emperat uras (consul t e l as t abl as 25. 1 y 25. 2) . a) ¿Cuál será el máxi mo campo el éct ri co en est e fi l ament o? b) ¿Cuál será su resi st enci a con ese campo? c) ¿Cuál será l a máxi ma caí da de pot enci al a t odo l o l ar go del fi l ament o? 62. ¿Qué l ongi t ud de al ambre de cobre de 0. 462 mm de di ámet ro t i ene una resi st enci a de 1. 00 O? 63. Es frecuent e que en las i nst al aci ones el éct ri cas domést i cas se ut il i ce al ambre de cobre de 2. 05 mm de di ámet ro. Det er mi ne l a resi st enci a de un al ambre de ese t i po con l ongi t ud de 24. 0 m 64. ¿Qué di ámet ro debe t ener un al ambre de cobre si su resi st enci a ha de ser l a mi sma que l a de uno de al umi ni o de l a mi sma l ongi t ud con di ámet ro de 3. 26 mm? 65. Se necesi t a produci r un conj unt o de al ambres de cobre ci l í ndri cos de 3. 50 m de l ar go con una resi st enci a de 0. 125 O cada uno. ¿Cuál será l a masa de cada al ambre? 66. Un resort e muy apret ado con 75 vuel t as, cada una de 3. 50 cm de di ámet ro, est á hecho de al ambre met ál i co ai sl ado de 3. 25 mm de di ámet ro. Un óhmet ro conect ado a t ravés de sus ext remos opuest os da una l ect ura de 1. 74 O. ¿Cuál es l a resi st i vi dad del met al ? 67. Un cubo de al umi ni o t i ene l ados cuya l ongi t ud es de 1. 80 m. ¿Cuál es l a resi st enci a ent re dos de l as caras opuest as del cubo? 68. Una bombi l l a que reci be energí a de una bat erí a t i ene fi l ament o de t ungst eno. Cuando el i nt errupt or que conect a l a bombi l l a con l a bat erí a se enci ende por pri mera vez y l a t emperat ura de l a bombi l l a es de 20 °C, l a corri ent e en l a bombi l l a es de 0. 860 A. Una vez que la bombi l l a ha est ado encendi da durant e 30 s, l a corri ent e es de 0. 220 A. Pasado ese t i empo, ¿cuál es l a t emperat ura del fi l ament o? 69. Un sól i do rect angul ar de ger mani o puro mi de 12 cm X 12 cm X 25 cm. Si cada una de sus caras es una superfi ci e equi pot enci al , ¿cuál es la resi st enci a ent re l as caras opuest as que est án separadas por a) l a di st anci a más grande y b) l a di st anci a más cort a? 70. Se apl i ca una di ferenci a de pot enci al de 4. 50 V ent re l os ext remos de un al ambre de 2. 50 m de l ongi t ud y 0. 654 mm de radi o. La corri ent e resul t ant e a t ravés del al ambre es de 17. 6 A. ¿Cuál es l a resi st i vi dad del al ambre? 71. Un al ambre de oro de 0. 84 mm de di ámet ro conduce una co rri ente el éct ri ca. El campo el éct ri co en el al ambre es de 0. 49 V/ m. ¿Cuál es son a) l a corri ent e que conduce el al ambre; b) l a di ferenci a de pot enci al ent re dos punt os del al ambre separ ados por una di st anci a de 6. 4 m; c) l a resi st enci a de un t rozo de ese al ambre de 6. 4 m de l ongi t ud? 72. La di ferenci a de pot enci al ent re punt os de un al ambre separados por una di st anci a de 75. 0 cm es de 0. 938 V cuando l a densi dad de corri ent e es de 4. 40 X 10 7 A/ m 2 . ¿Cuál es son a) l a magni t ud de E en el al ambre y b) l a resi st i vi dad del mat eri al con el que est á hecho el al ambre? 73. a) ¿Cuál es l a resi st enci a de un al ambre de ni cromel a 0. 0 °C si su resi st enci a es de 100. 00 O a 11. 5 °C? b) ¿Cuál es l a resi st enci a de una vari l l a de carbono a 25. 8 °C si su resi s t enci a es de 0. 0160 O a 0. 0 °C? 74. Se va a ut i l i zar un resi st or de carbono como t ermómet ro. En un dí a de i nvi erno en el que l a t emperat ura es de 4. 0 °C, l a resi st enci a del resi st or de carbono es de 217. 3 O. ¿Cuál es l a t emperat ura en un dí a de pri mavera cuando l a resi st enci a es de 215. 8 O? (Como t emperat ur a de referenci a, t ome T 0 i gual a 4. 0 °C. ) 75. Un ci l i ndro hueco de al umi ni o mi de 2. 50 m de l argo y t i ene un r adi o i nt eri or de 3. 20 cm y un radi o ext eri or de 4. 60 cm. Consi dere cada superfi ci e (i nt erna, ext erna y l as dos caras de l os ext remos) como equi pot enci al es. A t emperat ura ambi ent e, ¿cuál será l a l ect ura de un ohmí met ro si se conect a ent re a) l as caras opuest as y b) l as superfi ci es i nt eri or y ext eri or? 76. Un conduct or el éct ri co di señado para t ransport ar corri ent es grandes t i ene una secci ón t ransversal ci rcul ar de 2. 50 mm de di ámet ro y 14. 0 m de l ongi t ud. La resi st enci a ent re sus ext remos es de 0. 104 Ω. a) ¿Cuál es l a resi st i vi dad del mat eri al ? b) Si l a magni t ud del campo el éct ri co en el conduct or es de 1. 28 V/ m, ¿cuál es l a corri ent e t ot al ? c) Si el mat eri al t i ene 8. 5 X 10 2 8 el ect rones l i bres por met ro cúbi co, cal cul e l a rapi dez de deri va medi a en l as condi ci ones descri t as en el i nci so b). 77. Un t ubo de pl ást i co de 25. 0 m de l ongi t ud y 4. 00 cm de di á met r o se sumer ge en una sol uci ón de pl at a, y se deposi t a una capa uni forme de pl at a de 0. 100 mm de espesor sobre l a super fi ci e ext eri or del t ubo. Si est e t ubo recubi ert o se conect a a t ravés de una ba t erí a de 12. 0 V, ¿cuál será l a corri ent e? 78. Un al ambre de cobre de 3. 00 m de l ongi t ud a 20 °C est á compuest o por dos secci ones: una de 1. 20 m de l ar go con di ámet ro de 1. 60 mm, y ot ra de 1. 80 m de l ongi t ud con di ámet ro de 0. 80 mm. En l a secci ón de 1. 60 mm de di ámet ro, hay una corri ent e de 2. 5 mA. a. ¿Cuál es l a corri ent e en l a secci ón de 0. 80 mm de di ámet ro? b. ¿Cuál es l a magni t ud de E en l a secci ón con di ámet ro de 1. 60 mm? c. ¿Cuál es l a magni t ud de E en l a secci ón con 0. 80 mm de di ámet ro? d. ¿Cuál es l a di ferenci a de pot enci al entre los ext remos del al ambre de 3. 00 m de l ongi t ud? 79. ¿Cuál es l a resi st enci a de un t ost ador si 120 V producen una corri ent e de 4. 2 A? 80. ¿Qué vol t aj e produci rá 0. 25 A de corri ent e a t ravés de un resi st or de 3800 O ? 81. Una secadora de cabel l o ext rae 7. 5 A cuando se conect a a una l í nea de 120 V. a) ¿Cuál es su resi st enci a? b) ¿Cuánt a carga pasa a t ravés de el l a en 15 mi n? (Suponga corri ent e di rect a). 82. Una secadora de ropa el éct ri ca t i ene un el ement o cal efact or con una resi st enci a de 9. 6 O . a) ¿Cuál es l a corri ent e en el el ement o cuando est á conect ado a 240 V? b) ¿Cuánt a carga pasa a t ravés del el ement o en 50 mi n? 83. Una bat erí a de 9. 0 V est á conect ada a una bombi l l a cuya resi st enci a es de 1. 6 O . ¿Cuánt os el ect rones dej an l a bat erí a por mi nut o? 84. Un ave se sost i ene en una l í nea de t ransmi si ón el éct ri ca de cd que port a 2800 A ( ver fi gura). La l í nea t i ene 2. 5 X 10 - 5 O de resi st enci a por met ro y l as pat as del ave est án separadas 4. 0 cm. ¿Cuál es l a di ferenci a de pot enci al ent re l as pat as del ave? 85. Un di sposi t i vo el éct ri co ext rae 6. 50 A a 240 V. a) Si el vol t aj e di smi nuye un 15%, ¿cuál será l a corri ent e, si se supone que t odo lo demás per manece i gual ? b) Si l a resi st enci a del di sposi t i vo se reduj ese un 15%, ¿qué corri ent e se ext raerí a a 240 V? 86. Una bat erí a de 12 V provoca una corri ent e de 0. 60 A , a t ravés de un resi st or, á) ¿Cuál es su resi st enci a y b) cuánt os j oul es de energí a pi erde l a bat erí a por mi nut o? 87. ¿Cuál es el di ámet ro de un al ambre de t ungst eno de 1. 00 m de l argo cuya resi st enci a es de 0. 32 O ? 88. ¿Cuál es l a resi st enci a de un al ambre de cobre de 3. 5 m de l ongi t ud y 1. 5 mm de di ámet ro? 89. Cal cul e l a razón ent re l a resi st enci a de 10. 0 m de al ambre de al umi ni o con 2. 0 mm de di ámet ro y l a de 20. 0 m de al ambre de cobre con 2. 5 mm de di ámet ro. 90. ¿Un al ambre de cobre de 2. 5 mm de di ámet ro puede t ener l a mi sma resi st enci a que un al ambre de t ungst eno de l a mi sma l ongi t ud? Proporci one det al l es numéri cos. 91. Ci ert o al ambre de cobre t i ene una resi st enci a de 10. 0 O . ¿En qué punt o a l o l ar go de él se debe cort ar el al ambre de modo que l a resi st enci a de una pi eza sea 4. 0 veces l a resi st enci a de l a ot ra? ¿Cuál es l a resi st enci a de cada pi eza? 92. ¿Cuánt o t endrí a que el evarse l a t emperat ura de un al ambre de cobre (ori gi nal ment e a 20°C) para aument ar su resi st enci a en un 15%? 93. Est i me a qué t emperat ura el cobre t endrá l a mi sma resi st i vi dad que el t ungst eno t i ene a 20°C. 94. Una bombi l l a de 100 W t i ene una resi st enci a cercana a 12 O cuando est á frí a (20°C) y de 140 O cuando est á encendi da (cal i ent e). Est i me l a t emperat ura del fi l ament o cuando est á cal i ent e, si se supone un coefi ci ent e de t emper at ura de resi st i vi dad promedi o o = 0. 0060 (C º ) - 1 . 95. Un sól i do rect angul ar hecho de carbono t i ene l ados de l ongi t udes 1. 0, 2. 0 y 4. 0 cm, que se encuent ran a l o l argo de l os ej es x, y, z, respect i vament e ( ver fi gura). Det er mi ne l a resi st enci a par a l a corri ent e que pasa a t ravés del sól i do en a) l a di recci ón x, b) l a di recci ón y c) l a di recci ón z. La resi st i vi dad es µ = 3. 0 x 10 - 5 O . m. 96. Dos al ambres de al umi ni o t i enen l a mi sma r esi st enci a. Si uno t i ene el dobl e de l ongi t ud que el ot ro, ¿cuál es l a razón ent re el di ámet ro del al ambre más l ar go y el di ámet ro del al ambre más cort o? 97. Un al ambre de al umi ni o se conect a a un sumi ni st ro de pot enci a de preci si ón de 10. 00 V, y se mi de preci sament e una corri ent e de 0. 4212 A a 20. 0°C. El al ambre se col oca en un nuevo ambi ent e de t emperat ura desconoci da donde l a corri ent e es de 0. 3618 A. ¿Cuál es l a t emperat ura desconoci da? 98. Una al ambre de 10. 0 m de l ongi t ud est á for mado por 5. 0 m de cobre segui do por 5. 0 m de al umi ni o, ambos de 1. 0 mm de di ámet ro. A t ravés del al ambre compuest o se col oca una di ferenci a de vol t aj e de 85 mV. a) ¿Cuál es l a resi st enci a t ot al (suma) de l os dos al ambres? b) ¿Cuál es l a corri ent e a t ravés del al ambre? c) ¿Cuál es son l os vol t aj es a t ravés de l a part e de al umi ni o y a t ravés de l a part e de cobre? 99. Para al gunas apl i caci ones, es i mport ant e que el val or de una resi st enci a no cambi e con l a t emperat ura. Por ej empl o, suponga que se el abora un resi st or de 4. 70 k O a part i r de un r esi st or de carbono y un resi st or de al ambre devanado de ni cromo conect ado j unt o de modo que l a resi st enci a t ot al es l a suma de sus resi st enci as separadas. ¿Qué val or debe t ener cada uno de est os resi st ores (a 0°C) de modo que la combi naci ón sea i ndependi ent e de l a t emperat ura? MODELO DE CONDUCCION ELECTRICA 100. Si en un alambre de cobre la magnitud de la velocidad de arrastre de los electrones libres es de 7.84 X 10 -4 m/s, ¿cuál es el campo eléctrico en el conductor? 101. Si se duplica la corriente en un conductor, ¿qué ocurre con (a) la densidad de los portadores de carga, (b) la densidad de la corriente, (c) la velocidad de arrastre de los electrones, (d) el intervalo promedio de tiempo entre las colisiones? 102. El si l i ci o puro cont i ene aproxi madament e 1. 0 X 10 1 6 el ect rones l i bres por met ro cúbi co, a) Consul t e l a t abl a 25. 1 para cal cul ar el t i empo l i bre medi o r del si l i ci o a t emperat ura ambi ent e, b) Su respues- t a para el i nci so a) es un val or mucho mayor que el t i empo l i bre medi o ¿el cobre dado en el ej empl o 25. 12. Ent onces, ¿por qué el si l i ci o puro t i ene una resi st i vi dad t an grande en comparaci ón con la del cobre? 103. Un al ambre de cobre de 0. 65 mm de di ámet ro port a une pequeña corri ent e de 2. 3 µ A. ¿Cuál es l a rapi dez de deri va de l os el ect rones en el al ambre? 104. Un al ambre de 2. 0 mm de di ámet ro y 5. 80 m de l ongi t ud port a una corri ent e de 750 mA cuando a sus ext remos se apl i can 22. 0 mV. Si la rapi dez de deri va es de 1. 7 X 10 - 5 m/ s, det er mi ne a) l a resi st enci a R del al ambre, b) l a resi st i vi dad ρ y c) el número n de el ect rones l i bres por uni dad de vol umen. 105. En un punt o al t o en la at mósfera de l a Ti erra, l os i ones de He 2+ en una concent raci ón de 2. 8 X 10 12 / m 3 se mueven haci a el nort e con una rapi dez de 2. 0 X 10 6 m/ s. Además, una concent raci ón de 7. 0 X 10 11 / m 3 de i ones O - 2 se mueven haci a el sur con una rapi dez de 7. 2 X 10 6 m/ s. Det er mi ne l a magni t ud y di recci ón de l a corri ent e net a que pasa a t ravés de uni dad de ár ea (A/ m 2 ). RESISTENCIA Y TEMPERATURA 106. Mientras tomaba fotografías en Death Valley en un día en que la temperatura era de 58.0°C, Bill Hiker encontró que cierto voltaje, al aplicarlo a un alambre de cobre, produce una corriente de 1.000 A. A continuación Bill viaja a la Antártica y aplica ese mismo voltaje sobre el mismo alambre. ¿Qué corriente se registrará entonces si la temperatura es de -88.0°C? Suponga que el alambre no ha sufrido ningún cambio en su forma y dimensiones. 107. Cierta bombilla tiene un filamento de tungsteno con una resistencia de 19.0 Ocuando está frío y de 140 O cuando está caliente. Suponga que la resistividad del tungsteno varía linealmente con la temperatura, incluso en el amplio rango de temperaturas que aquí se mencionan, y determine la temperatura del filamento caliente. Suponga que la temperatura inicial es de 20°C. 108. Un alambre de carbono y un alambre de Nicromo están conectados en serie, de forma que en ambos alambres existe una misma corriente. Si la combinación tiene una resistencia de 10.0 kO a 0°C, ¿cuál es la resistencia de cada uno de los alambres a 0°C de forma que la resistencia de la combinación no cambie con la temperatura? La resistencia total o equivalente de los resistores en serie es la suma de sus resistencias individuales. 109. Un alambre de aluminio con un diámetro de 0.100 mm tiene aplicado en toda su longitud un campo eléctrico uniforme de 0.200 V/m. La temperatura del alambre es de 50.0°C. Suponga que sólo existe un electrón libre por cada átomo, (a) Utilice la información de la tabla 5.1 y determine la resistividad, (b) ¿Cuál es la densidad de corriente en el alambre? (c) ¿Cuál es la corriente total en el alambre? (d) ¿Cuál es la velocidad de arrastre de los electrones de conducción? (e) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe existir entre las extremidades de un tramo de alambre de 2.00 m de longitud para producir el campo eléctrico mencionado? 110. ¿Cuál es el cambio fraccionario en la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura pasa de 25.0"C a 50.0°C? POTENCIA Y ENERGIA ELECTRICA 111. Un tostador tiene una potencia nominal de 600 W al conectarse a una alimentación de 120 V. ¿Cuál es la corriente en el tostador y cuál es su resistencia? 112. En una instalación hidroeléctrica, una turbina suministra 1 500 hp a un generador, el cual, a su vez, transforma 80.0% de la energía mecánica en transmisión eléctrica. En estas condiciones, ¿qué corriente entrega el generador a una diferencia de potencial terminal de 2 000 V? 113. Suponga que una oscilación de voltaje produce durante un momento 140 V. ¿En qué porcentaje se incrementa la salida de energía de una bombilla de 120 V, 100 W? Suponga que su resistencia no cambia. 114. Una bobina calefactora de 500 W, diseñada para operar a 110 V, está hecha de alambre de Nicromo de 0.500 mm de diámetro. (a) Suponiendo que la resistividad del Nicromo se mantiene constante a 20.0°C, determine la longitud del alambre utilizado. (b) Ahora imagine la variación de la resistividad en función de la temperatura. ¿Cuál será la potencia de la bobina del inciso (a) que realmente entregue cuando se calienta a 1200°C? 115. Una bobina de alambre de Nicromo tiene 25.0 m de largo. El alambre tiene un diámetro de 0.400 mm y está a 20.0°C. Si el alambre transporta una corriente de 0.500 A, ¿cuáles son (a) la magnitud del campo eléctrico en el alambre y (b) la potencia entregada? (c) Si la temperatura se incrementa hasta 340°C y el voltaje aplicado al alambre se mantiene constante, ¿cuál es la potencia entregada? 116. Las baterías se especifican en ampere-hora (A . h). Por ejemplo, una batería que puede producir una corriente de 2.00 A durante 3 h se especifica como 6.0 A . h. (a) ¿Cuál es la energía total, en kilowatt-horas, almacenadas en una batería de 12.0 V, nominal-mente de 55.0 A . h? (b) A $0.3543 por kilowatt-hora, ¿cuál es el valor de la electricidad producida por esta batería? 117. Una batería de 10.0 V está conectada a un resistor de 120 O. Si se ignora la resistencia interna de la batería, calcule la potencia entregada al resistor. 118. Los reglamentos de construcción para residencias requieren típicamente el uso de alambre de cobre calibre 12 (diámetro 0.2053 cm) para alambrar los contactos de pared. Estos circuitos llevan corrientes de hasta 20 A. Un alambre con un diámetro menor (de un calibre superior), podría llevar una corriente similar, pero el alambre se podría calentar a una temperatura elevada y causar un incendio, (a) Calcule la rapidez a la cual se produce energía interna en 1.00 m de alambre de cobre calibre 12 que lleva una corriente de 20.0 A. (b) Repita el cálculo, pero para un alambre de aluminio. ¿Sería un alambre de aluminio calibre 12 tan seguro como el de cobre? 119. Un lámpara fluorescente ahorradora de energía de 11.0 W está diseñada para producir la misma iluminación que una bombilla incandescente convencional de 40 W. ¿Cuánto ahorra el usuario de la lámpara ahorradora de energía durante 100 horas de uso? Suponga que la compañía eléctrica cobra 0.3543soles/kWh 120. Se estima que en los Estados Unidos existen 270 millones de relojes de conexión eléctrica, es decir, aproximadamente un reloj por persona. Los relojes convierten energía a una rapidez promedio de 2.50 W. Para suministrar esta energía, ¿cuántas toneladas métricas de carbón se queman por hora en las plantas generadoras eléctricas de carbón, que son, en promedio, 25% eficientes? El calor de la combustión para el carbón es de 33 MJ/kg. 121. Calcule el costo diario de operación de una lámpara que toma una corriente de 1.70 A de una línea de 220 V. Suponga que el costo de esta energía es de 0.3543 soles/kWh. 122. El elemento calefactor de una cafetera opera a 120 V y tiene una corriente de 2.00 A. Suponiendo que el agua absorbe toda la energía suministrada al resistor, calcule el tiempo que se necesita para elevar la temperatura de 0.500 kg de agua de la temperatura ambiente (23.0°C) hasta el punto de ebullición. 123. Cierto tostador tiene un elemento calefactor hecho de alambre de Nicromo. Cuando se le conecta por primera vez a una alimentación de 120 V (estando el alambre a una temperatura de 20.0°C), la corriente inicial es de 1.80 A. Sin embargo, la corriente empieza a reducirse conforme el elemento calefactor aumenta su temperatura. Cuando el tostador alcanza su temperatura de operación final, la corriente se ha reducido a 1.53 A. (a) Determine la potencia entregada al tostador cuando está a su temperatura de operación, (b) ¿Cuál es la temperatura final del elemento calefactor? 124. El costo de la electricidad varía ampliamente en el Perú; un valor típico es 0,3543 soles/kWh. Con este precio unitario, calcule el costo de (a) dejar encendida la luz exterior de una casa durante dos semanas mientras el propietario está de vacaciones, (b) obtener una rebanada de pan tostado oscuro en 3.00 min utilizando un tostador de 970 W, y (c) secar una carga de ropa en 40.0 min en una secadora de 5200 W. 125. Una empresa pública eléctrica suministra energía al domicilio de un consumidor a partir de las líneas de energía propias (a 120 V) mediante dos alambre de cobre, cada uno de los cuales tiene 50.0 m de largo y una resistencia de 0.108O, por tramo de 300 m. (a) Determine el voltaje en el domicilio del cliente para una corriente de carga de 110 A. Para esta corriente, encuentre (b) la potencia que está recibiendo el cliente y (c) la energía eléctrica disipada en los alambres de cobre. 126. La corriente en un resistor disminuye por 3.00 A cuando se reduce el voltaje aplicado a dicho resistor de 12.0 V a 6.00 V. Determine la resistencia del resistor. 127. Un automóvil eléctrico ha sido diseñado para funcionar a partir de un banco de baterías de 12.0 V con un almacenamiento total de la energía de 2.00 X 10 7 J. (a) Si el motor eléctrico consume 8.00 kW, ¿cuál es la corriente que se le suministra al motor? (b) Si el motor eléctrico consume 8.00 kW conforme el automóvil se mueve a una velocidad constante de 20.0 m/s, ¿qué distancia recorrerá el automóvil antes de quedarse sin energía? 128. Un resi st or con di ferenci a de pot enci al de 15. 0 V a través de sus ext remos desarrol l a energí a t ér mi ca a una t asa de 327 W. a) ¿Cuál es su resi st enci a? b) ¿Cuál es l a corri ent e en el resi st or? 129. Bombi l l as el éctri cas. La especi fi caci ón de l a pot enci a de una bombi l l a el éct ri ca (como l as comunes de 100 W) es l a pot enci a que di si pa cuando se conect a a t ravés de una di ferenci a de pot enci al de 120 V. ¿Cuál es l a resi st enci a de a) una bombi l l a de 100 W y b) una bombi l l a de 60 W? c) ¿Cuánt a corri ent e pasa por cada t i po de bom- bi l l a en su uso nor mal ? 130. Si se conect a una bombi l l a el éct ri ca de "75 W" ( véase el probl ema 25. 43) a t ravés de una di ferenci a de pot enci al de 220 V (como en Europa), ¿cuánt a pot enci a di si pa? 131. Bombi l l a el éctri ca europea. En Europa el vol t aj e est ándar domést i co es de 220 V y no de 120 V, como en Est ados Uni dos. Por consi gui ent e, se ent i ende que una bombi l l a europea de "100 W" se usarí a con una di ferenci a de pot enci al de 220 V ( véase el probl ema 25. 44). a) Si se l l eva una bombi l l a europea de "100 W" a un hogar es - t adouni dense, ¿cuál deberí a ser su especi ficaci ón en Est ados Uni dos? b) ¿Cuánt a corri ent e t omarí a l a bombi l l a europea de 100 W al usarse nor mal ment e en Est ados Uni dos? 132. El recept or de un sist ema de posi ci onami ent o gl obal (GPS), que funci ona con bat erí as, opera a 9. 0 V y t oma una corri ent e de 0. 13 A. ¿Cuánt a ener gí a el éct r i ca consume en 1. 5 h? 133. La capaci dad de un acumul ador, como l os que se ut i l i zan en l os si st emas el éct ri cos de l os aut omóvi l es, se especi fi ca en amperes - hora (A • h). Un acumul ador de 50 A • h puede sumi ni st rar una corri ente de 50 A durant e 1. 0 h, o de 25 A durant e 2. 0 h, y así sucesi vament e, a) ¿Cuál es el t ot al de energí a que puede sumi ni st rar un acumul ador de 12 V y 60 A • h si su resi st enci a i nt erna es i nsi gni fi cant e? b) ¿Qué vol umen de gasol i na ( en l i t ros) t i ene un cal or t ot al de combust i ón que es i gual a l a ener gí a obt eni da en el i nci so a)? (Consul t e l a secci ón 17. 6; l a densi dad de l a gasol i na es 900 kg/ m 3 . ) c) Si un generador con pot enci a de sal i da el éct ri ca medi a de 0. 45 kW se conect a al acumul ador, ¿cuánt o t i empo se requeri rá para que el acumul ador se cargue por compl et o? 134. Un cal ent ador el éct ri co de "540 W" est á di señado para operar en l í neas de 120 V. a) ¿Cuál es su resi st enci a? b) ¿Cuál es l a corri ent e que t oma? c) Si el vol t aj e en l a l í nea di smi nuye a 110 V, ¿cuánt a energí a t oma el cal ent ador? (Suponga que l a resi st enci a es const ant e. La real i dad es que se modi fi cará debi do al cambi o de t emperat ura. ) d) Las bobi nas del cal entador son met ál i cas, por l o que l a resi st enci a del cal ent ador se reduce al di smi nui r l a t emperat ura. Si se t oma en cuent a el cambi o de l a resi st enci a con l a t emperat ura, ¿l a ener gí a el éct ri ca consumi da por el cal ent ador será mayor o menor de l o que se cal cul ó en el i nci so c)? Expl i que su respuest a. 135. El cost o común de l a ener gí a el éct ri ca es de 0, 3543 sol es por ki l owat t - hora. a) Al gunas personas mant i enen encendi do t odo el t i empo una l ámpara cerca de l a puert a de ent rada. ¿Cuál es el costo anual de t ener encendi da una bombi l l a de 75 W dí a y noche? b) Suponga que su refri gerador ut i l i za 400 W de pot enci a cuando est á en operaci ón, y que funci ona 8 horas al dí a. ¿Cuál es su cost o anual de operaci ón? 136. Una persona cuya resi st enci a corporal medi da ent re sus manos es de 10 kΩ t oma por acci dent e l as t ermi nal es de una fuent e de energí a de 14 kV. a) Si l a resi st enci a i nt erna de l a fuent e de ener gí a es 2000 Ω, ¿cuál es l a corri ent e a t ravés del cuerpo de l a pe rsona? b) ¿Cuál es l a pot enci a di si pada en su cuerpo? c) Si l a fuent e de ener gí a debe hacerse segura i ncrement ando su resi st enci a i nt erna, ¿de cuánt o debe ser l a resi st enci a i nt erna para que l a máxi ma corri ent e en l a si t uaci ón ant eri or sea de 1. 00 mA o menos? 137. La resi st i vi dad gener al medi a del cuerpo humano (apart e de l a resi st enci a superfi ci al de l a pi el ) es al rededor de 5. 0 Ωm. La t rayec- t ori a de conducci ón ent re l as manos puede represent arse aproxi mada - ment e como un ci l i ndro de 1. 6 m de l ar go y 0. 10 m de di ámet ro. La resi st enci a de l a pi el se vuel ve despreci abl e si se sumer gen l as manos en agua sal ada, a) ¿Cuál es l a resi st enci a ent re l as manos si l a resi st enci a de l a pi el es despreci abl e? b) ¿Cuál es l a di ferenci a de pot enci al que se necesi t a ent re l as manos para que haya una descarga de corri ent e l et al de 100 mA? (Obser ve que el resul t ado demuest ra que l as pequeñas di fer enci as de pot enci al producen corri ent es pel i grosas si l a pi el est á húmeda. ) c) Con l a corri ent e que se cal cul ó en el i nci so b), ¿cuánt a pot enci a se di si pa en el cuerpo? 138. Un rel ámpago azot a el ext remo de un pararr ayos de acero y produce una corri ent e de 15, 000 A que dura 65 μs. El pararrayos mi de 2. 0 m de al t ura y 1. 8 cm de di ámet ro, y su ext remo i nferi or est á conect ado a t i erra por medi o de un al ambre de cobre de 8. 0 mm de di ámet ro. a) Cal cul e l a di ferenci a de pot enci al ent re l a part e superi or del pararrayos de acero y el ext remo i nferi or del al ambre de cobre durant e l a corri ent e, b) Det er mi ne l a ener gí a t ot al que se deposi t a en el pararrayos y en el al ambre por l a corri ent e. 139. El el ement o cal efact or de un horno el éct ri co est á di señado para produci r 3. 3 kW de cal or cuando se conect a a una fuent e de 240 V. ¿Cuál debe ser l a resi st enci a del el ement o? 140. ¿Cuál es el consumo de pot enci a máxi ma de un reproduct or de di scos compact os port át i l de 3. 0 V que ext r ae un máxi mo de 320 mA de corri ent e? 141. ¿Cuál es el vol t aj e máxi mo que se puede apl i car a t ravés de un resi st or de 2. 7 kΩ cl asi fi cado a 3/ 4 de wat t ? 142. a) Determine l a resi st enci a, y l a corri ent e a t r avés de una bombi l l a de 75 W conect ada a su fuent e de vol t aj e apropi ada de 120 V. b) Repi t a el cál cul o para una bombi l l a de 440 W. 143. El cal efact or de 115 V de una pecera est á cl asi fi cado en 110 W. Cal cul e a) l a corri ent e a t ravés del cal efact or cuando est á en funci onami ent o y b) su resi st enci a. 144. Una secadora de cabel l o de 120 V t i ene dos confi guraci ones: 850 y 1250 W. a) ¿En cuál confi guraci ón se espera que l a resi st enci a sea mayor? Después de hacer una suposi ci ón, det er mi ne l a resi st enci a en b) l a confi guraci ón más baj a y c) l a confi guraci ón más al t a. 145. Una persona compra en Europa una bombi l l a de 75 W, donde l a el ect ri ci dad se ent rega a l os hogares a 240 V. Si l a bombi l l a se usa en Est ados Uni dos a 120 V (suponi endo que su resi st enci a no cambi a), ¿qué t an bri l l ant e será en rel aci ón con l as bombi l l as de 75 W y 120 V? [Sugerenci a: Suponga que l a bri l l ant ez es proporci onal a l a pot enci a consumi da]. 146. ¿Cuánt os kWh de energí a usa un t ost ador de 550 W en l a mañana, si est á en funci onami ent o durant e 15 mi n? A un cost o de 0,3543 sol es/ kWh, est i me cuánt o sumarí a est o a l a fact ura mensual de consumo el éct ri co si el t ost ador se ut i l i za cuat ro mañanas a l a semana. 147. A 0, 3543 sol es por kWh, ¿cuánt o cuest a dej ar encendi da dí a y noche l a l uz de 25 W del por che durant e un año? 148. ¿Cuál es l a cant i dad t ot al de energí a al macenada en una bat erí a de aut omóvi l de 12 V y 85 A • h cuando est á compl et ament e c ar gada? 149. ¿Cuánt as bombi l l as de 100 W, conect adas a 120 V como en l a fi gura, se pueden usar si n quemar un fusi bl e de 15 A? 150. Un cordón de ext ensi ón hecho de dos al ambres de 0. 129 cm de di ámet ro (al ambre de cobre del número 16) y 2. 7 m. de l ar go se conect a a un cal efact or el éct ri co que ext rae 15. 0 A en una l í nea de 120 V. ¿Cuánt a pot enci a se di si pa en el cordón? 151. Una est aci ón el éct ri ca ent rega 620 kW de pot enci a a 12, 000 V a una fábri ca medi ant e al ambres con resi st enci a t ot al de 3. 0 O . ¿Cuánt a pot enci a dej a de desperdi ci arse si l a el ect rici dad se ent rega a 50, 000 V en l ugar de a 12, 000 V? 152. La corri ent e en un el ect roi mán conect ado a una l í nea de 240 V es de 17. 5 A. ¿A qué t asa debe pasar el agua de enfri ami ent o sobre l as bobi nas, si l a t emper at ura del agua no se debe el evar en no más de 7. 50 o C? 153. Un pequeño cal efact or de i nmersi ón se ut i l i za en un aut omóvi l con el fi n de cal ent ar una t aza de agua para preparar café o t é. Si el cal efact or es capaz de cal ent ar 120 mL de agua de 25 a 95°C en 8. 0 mi n, a) ¿aproxi madament e cuánt a corri ent e ext rae de l a bat erí a de 12 V del aut omóvi l , y b) cuál es su resi st enci a? Suponga que el fabri cant e anunci a un 60% de efi ci enci a. 154. ¿Cuál es l a corri ent e promedi o ext raí da por un mot or de 1. 0 hp y 120 V? (1 hp = 746 W). 155. Una persona acci dent al ment e dej a encendi das l as l uces de su aut omóvi l . Si cada uno de l os dos faros es de 40 W y cada una de l as dos l uces t raseras es de 6 W, para un t ot al de 92 W, ¿cuánt o durará una bat erí a nueva de 12 V si est á cl asi fi cada a 95 A • h? Suponga que l os 12 V aparecen a t r avés de cada bombi l l a. 156. El el ement o cal efact or de un cal ent ador de 1500 W y 110 V mi de 5. 4 m de l ar go. Si est á hecho de hi erro, ¿cuál debe ser su di ámet ro? 157. Una pequeña ci udad r equi ere aproxi madament e 10 MW de pot enci a. Suponga que, en l ugar de usar l í neas de al to vol t aj e para sumi ni st rar l a pot enci a, ést a se ent rega a 120 V. Si se supone una l í nea de dos al ambres, con al ambres de cobre de 0. 50 cm de di ámet ro, est i me el cost o de l a pérdi da de energí a por cal or por hora por met ro. El cost o de l a el ect ri ci dad es de 0, 3543sol es por kWh. 158. a) Una casa part i cul ar usa un cal efact or de 1. 8 kW 3. 0 h/ dí a (t i empo "encendi do"), cuat ro bombi l l as de 100 W 6. 0 h/ dí a, un el ement o de est ufa el éct ri ca de 3. 0 kW durant e un t ot al de 1. 4 h/ dí a, y pot encia di versa que represent a 2. 0 kWh/ dí a. Si l a el ect ri ci dad cuest a 0, 3543 sol es por kWh, ¿cuál será su fact uraci ón mensual (30 dí as)? b) ¿Cuánt o carbón (que produce 7000 kcal / kg) debe quemar una pl ant a el éct ri ca que es un 35% efi ci ent e para proporci onar l as necesi dades anual es de est a casa? 159. Una secadora de cabel l o de 1200 W est á di señada para 117 V. a) ¿Cuál será el cambi o porcent ual en l a sal i da de pot enci a si el vol t aj e cae a 105 V? Suponga que no hay cambi o en l a resi st enci a. b) ¿Cómo afect arí a su respuest a el cambi o real en resi st i vi dad? 160. El al ambrado de una casa debe ser l o sufi ci ent ement e gr ueso de modo que no se cal i ent e demasi ado como para i ni ci ar un i ncendi o. ¿Qué di ámet ro debe t ener un al ambre de cobre si debe port ar una corri ent e máxi ma de 35 A y no produci r más de 1. 8 W de cal or por met ro de l ongi t ud? 161. Un horno de mi croondas que t i ene una efi ci enci a del 65% ent rega 950 W de energí a por segundo al i nt eri or. Cal cul e a) l a pot enci a ext raí da de l a fuent e y b) l a corri ent e ext raí da. Suponga una fuent e de vol t aj e de 120 V. 162. A dos di ferent es conduct ores hechos del mi smo mat eri al se apl i can 220 V. Un conduct or t i ene el dobl e de l ongi t ud y el dobl e de di ámet ro que el segundo. ¿Cuál es l a razón de l a pot enci a t ransfor mada en el pri mero en rel aci ón con el segundo? 163. Un cal efact or el éct ri co se usa para cal ent ar una habi t aci ón de 62 m 3 de vol umen. El ai re se l l eva a l a habi t aci ón a 5°C y es sust i t ui do por compl et o dos veces por hora. La pérdi da de cal or a t ravés de l as paredes represent a aproxi madament e 850 kcal / h. Si el ai re se va a mant ener a 20°C, ¿qué wat t aj e mí ni mo debe t ener el cal efact or? (El cal or especí fi co del ai re es de 0. 17 kcal / kg. C°) . 164. Un horno de 2200 W est á conect ado a una fuent e de 240 V. a) ¿Cuál es l a resi st enci a del horno? b) ¿Cuánt o t i empo t ardará en l l evar 120 mL de agua a 15°C a 100°C, si se supone una efi ci enci a del 75%? c) ¿Cuánt o cost ará est o a 0, 3543 sol es / kWh? 165. Un proyect o de vehí cul o el éct ri co ut i l i za bat erí as de al mace - nami ent o como su fuent e de ener gí a. Su masa es de 1560 kg y es act i vado por 24 bat erí as, cada una de 12 V y 95 A • h. El aut omóvi l es conduci do sobre cami nos a ni vel a una rapi dez promedi o de 45 km/ h, y l a fuer za de fri cci ón promedi o es de 240 N. Suponga una efi ci enci a del 100% e i gnore l a energí a ut i l i zada para l a acel eraci ón. Cuando el vehí cul o est á det eni do no se consume energí a, pues el mot or no necesi t a marchar en vací o, a) Det er mi ne l a pot enci a requeri da, b) ¿Después de aproxi madament e cuánt os ki l ómet ros se deben recargar l as bat erí as? 166. Un resi st or de 12. 5 O est á hecho de una bobi na de al ambre de cobre cuya masa t ot al es de 18. 0 g. ¿Cuál es el di ámet ro del al ambre y cuál es su l ongi t ud? 167. Una bombi l l a de 100 W y 120 V t i ene una resi st enci a de 12 O cuando est á frí a (20°C) y de 140 O cuando est á encendi da (cal i ent e) . Cal cul e su consumo de pot enci a a) en el i nst ant e en que se enci ende y b) después de unos cuant os moment os, cuando est á cal i ent e. 168. El cal efact or de una pecera est á cl asi fi cado en 95 W cuando se conect a a 120 V. El el ement o cal efact or es una bobi na de al ambre de ni cromo. Cuando no est á enrol l ado, el al ambre t i ene una l ongi t ud t ot al de 3. 8 m. ¿Cuál es el di ámet ro del al ambre? 169. En un aut omóvi l , el vol t aj e del si st ema varí a desde 12 V, cuando el carro est á apagado, hast a 13. 8 V cuando est á encendi do y el si st ema de carga est á en operaci ón, l o que si gni fi ca una di ferenci a del 15%. ¿En qué porcent aj e varí a l a pot enci a ent regada a l os faros confor me el vol t aj e cambi a de 12 V a 13. 8 V? Consi dere que l a resi st enci a del faro per manece const ant e. 170. La bombi l l a A est á cl asi fi cada en 120 V y 40 W para uso domést i co. La bombi l l a B est á cl asi fi cada en 12 V y 40 W para apl i caci ones aut omot ri ces, a) ¿Cuál es l a corri ent e a través de cada bombi l l a? b) ¿Cuál es l a resi st enci a de cada una? c) En una hora, ¿cuánt a carga pasa a t ravés de cada bombi l l a? d) En una hora, ¿cuánt a energí a ut i l i za cada una? e) ¿Cuál de el l as requi ere al ambres de mayor di ámet ro para conect ar se a su fuent e de pot enci a? INFORMACION ADICIONAL Resistores diversos que se utilizan en los circuitos eléctricos. RESISTIVIDADES Y COEFICIENTES TERMICOS DE RESISTIVIDAD PARA DIVERSOS MATERIALES FORMULAS dt dQ I ÷ A nq I d prom u = d nq A I J u = ÷ E J o = I V R A ÷ A R µ = t e d m qE v = t µ 2 nq m e = | | ) ( 1 0 0 T T ÷ + = o µ µ V IA = P R V R I 2 2 ) (A = = P
Report "Problemas de Corriente Electrica y Resistencia"