República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior La Universidad del Zulia Facultad de Humanidadesy Educación Escuela de Educación Departamento de Matemáticas y Física FISICA II PROFESOR: GERMAN MONTERO PROBLEMAS DE CALOR Y TEMPERATURA Preguntas conceptuales En una noche fría y despejada, ¿Por qué se tiende a formar escarcha en la parte superior de los buzones y los autos, más que en sus costados? Un piso de baldosas puede resultar incómodamente frio para los pies desnudos, pero un piso alfombrado de una habitación vecina a la misma temperatura se siente caliente. ¿Porque? Usted necesita levantar una olla de cocina muy caliente, y dispone de un par de almohadillas para ese propósito. ¿le conviene empaparlas de agua fría, o bien mantenerlas secas, para levantar la olla con mas comodidad? En una audaz demostración en clase, una profesora sumerge sus dedos húmedos en plomo fundido (370ºC) y los retira rápidamente sin quemarse ¿Por qué es posible hacer esto? En un día muy caluroso es posible cocinar un huevo en el capó de un automóvil. ¿elegiría usted un auto negro o uno blanco para cocinar el huevo? ¿Por qué? LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA 1) La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450ºC. Exprese esta diferencia de temperatura en a) la escala Fahrenheit, y b) la escala Kelvin. ( a) 810ºF, b) 450 K) 2) El punto de fusión del oro es de 1,064ºC, y el punto de ebullición es de 2,660ºC. a) Exprese estas temperaturas en kelvis. b) Calcule la diferencia entre esas temperaturas en grados Celsius y en kelvis. 3) ¿A qué temperatura la escala Celsius y la escala Fahrenheit coinciden en una misma lectura numérica? 4) El punto de ebullición del oxigeno es de -297.35°F . exprese la temperatura en Kelvins y en ° F. 5) Una pared de ladrillo refractario tiene una temperatura interna de 313°F y una temperatura exterior de 73°F. Exprese la diferencia de temperaturas en kelvins 6) El oro se funde a 1336K, ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Celsius y en grados F? 7) En una escala de temperatura desconocida, el punto de congelación del agua es -15°S y el punto de ebullición es de 60°S. Obtenga una ecuación de conversión lineal entre esta escala de temperatura y la escala Celsius 8) Por la mañana temprano se descompone el calentador de una casa. La temperatura exterior es de -7°C. Como resultado en el interior desciende de 22 a 18°C en 45min. ¿Cuánto tiempo más tomará para que la temperatura interior descienda otros 4°C? 9) Demuestre que si la temperatura de -40° es única en cuanto a que tiene el mismo valor numérico en las escalas Celsuis y Fahrenheit EXPANSIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS. 10) Una losa de concreto tiene 20m de largo. ¿Cuál será el incremento en su longitud si la temperatura cambia de 12 a 30°C? suponga que = 9x10-6/°C 11) Un trozo de tubo de cobre tiene 6m de longitud a 20°C. ¿qué incremento de longitud tendrá cuando se caliente a 80°C? 12) Una barra de plata tiene 1ft de longitud a 70°F. ¿Cuánto se incrementará su longitud cuando se introduzca en agua hirviendo (212°F) 13) El diámetro de un orificio en una placa de acero es de 9cm cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuál será el diámetro del orificio a 200°C? 14) Una varilla de bronce tiene 2m de longitud a 15°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su nueva longitud sea de 2,01m? 15) Una placa cuadrada de cobre que mide 4cm por lado a 20°C se calienta hasta 120°C. ¿cuál es el incremento del área de la placa de cobre? 16) Un orificio circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20.00cm a 27°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la placa para que el area del orificio sea de 314cm2? 17) ¿Cuál es el incremento del volumen en 16lt de alcohol etílico cuando la temperatura se incrementa a 30°C? 18) Un matraz Pyrex tiene un volumen interior de 600ml a 20 °C. ¿a qué temperatura el volumen interior será de 600ml? 19) Si 200cm3 de benceno llenan exactamente una tasa de aluminio a 40°C y el sistema se enfría a 18°C, ¿cuánto benceno a 18°C, puede agregarse a la tasa sin que se derrame? 20) Un vaso de laboratorio Pyrex se llana hasta el borde con 200cm 3 de Hg a 20°C. ¿Cuánto Hg se derramara si la temperatura del sistema eleva a 68°C? 21) El diámetro de un orificio en una placa de cobre a 20°C es de 3mm. ¿a qué temperatura se deberá enfriar el cobre para que ese diámetro sea de 2,9mm? 22) Un alambre telefónico de cobre prácticamente no tiene curva entre los postes separados 35 m en un día invernal cuando la temperatura es de – 20ºC ¿Cuánto más lago es el alambre en dia de verano cuando T c = 35ºC? 3,27 cm 23) El asta de aluminio de una bandera tiene 3m de altura.¿en cuánto aumenta su longitud cuando la temperatura aumenta 15°C? 24) Un anillo de oro tiene un diámetro interior de 2.168cm a una temperatura de 15°C. Determine su diámetro interior a 100°C. (=1.42x10-5/°C) 25) Las secciones de concreto de cierta autopista se diseña para tener una longitud de 25 m. Las secciones se vacían y fraguan a 10ºC ¿Qué espaciamiento mínimo debe dejar el ingeniero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto va a alcanzar una temperatura de 50ºc?. 26) Un tubo de aluminio mide 3.000 0 m de largo a 20ºC ¿Cuál es su longitud a) a 100ºC y b) a 0ºC?. a) 3.0058 m b) 2.9986 m 27) El puente de New River Gorge en Virginia Occidental es un arco de acero de 518 m de largo ¿Cuánto cambia esta longitud entra las temperaturas extremas de –20ºC y 35ºC?. 28) Un hoyo cuadrado de 8cm de longitud en cada lado se corta en una lámina de cobre, a) Calcule el cambio en el área de este hoyo si la temperatura de la lámina aumenta en 50 K, b) ¿El resultado representa un aumento o una disminución en el área del hoyo?. a) 0,109 cm 2 b) aumenta 29) El coeficiente promedio de expansión volumétrica del tetracloruro de carbono es de 5,81 x 10-4 (ºC)-1. Si un recipiente de acero de 50 gal se llena completamente con tetracloruro de carbono cuando la temperatura es de 10ºC ¿cuánto se derrama cuando la temperatura ascienda a 30ºC? 30) El elemento activo de cierto láser es una barra de vidrio de 30 cm de largo por 1.50 cm de diámetro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65 ºC, encuentre el aumento en a)su longitud, b)su diámetro, y c) su volumen (considérese que = 9 x 10-6 (ºC)-1) a) 0,176 mm b) 8,78 m c) 0,0930 cm3 31) Un matraz volumétrico de vidrio hecho de pyres se calibra a 20ºC. Se llena hasta la marca de 100 ml, con acetona a 35ºC con la cual inmediatamente llega al equilibrio térmico; A) ¿Cuál es el volumen de acetona cuando ésta se enfría a 20ºC? b) ¿Qué tan significativo es el cambio de volumen del matraz? 32) Un estudiante mide la longitud de una barra de latón con cinta de acero a 20ºC. La medida es de 95 cm ¿Cuál será la indicación de la cinta para la longitud de la barra cuando esta y la cinta estén a a) -15ºC, y b) 55ºC a) 94,97 cm b) 95,03 cm 33) La densidad de la gasolina es de 130 kg/m 3 a 0ºC. Su coeficiente promedio de expansión volumétrica es de 9,6 x 10 -4/ºC. Si 1.00 galones de gasolina ocupan 000380 m3, ¿cuántos kilogramos adicionales de gasolina obtendrías si comprara 10 galones de gasolina a 0ºC en lugar de a 20ºC de una bomba que no tienen temperatura compensada? 34) Demuestre que el coeficiente de expansión térmica, está relacionado con el coeficiente de expansión lineal, por la expresión =3 35) A 20000°C un anillo de aluminio tiene un diámetro interno de 5000cm, y una barra de latón tiene un diámetro de 5050cm. a) a qué temperatura se debe calentar el anillo de aluminio para que apenas consiga deslizarse sobre la barra de latón? B) ¿A qué temperatura se deben calentar ambos objetos para que la barra de aluminio se deslice sobre la barra de latón? Equivalente mecánico del calor 36) Como parte de una rutina de ejercicios una persona de 50.0 kg sube 10.0m por una cuerda vertical. ¿Cuántas calorías (alimenticias) se gastan al subir la cuerda una vez? [una caloría alimentaria= 103 Calorías]. 37) ¿Cuántos joule de energía se necesitan para elevar la temperatura de 100g de oro de 20.0 ºC a 100 ºC? 38) Un trozo de 50.0g de cadmio esta a 20ºC. si se agregan 400 calorías térmicas al cadmio, ¿Cuál es su temperatura final? 39) El agua en lo alto de las cataratas del Nìagara tiene una temperatura de 10.0 ºC. si el agua cae a una distancia de 50.0m y toda su energía potencial se invierte en calentar el agua, calcule la temperatura de la misma en el fondo de las cataratas. 40) Una taza de aluminio de 200g contiene 800g de agua en equilibrio térmico a 80 ºC. el conjunto de la taza y el agua se enfría de manera uniforme de suerte que la temperatura disminuye a 1.5ºC por minuto. ¿Con que rapidez se extrae la energía calórica? Exprese su respuesta en Watts. Conservación de la energía: calorimetría 41) Se calientan perdigones de plomo, cada uno con una masa de 1.00g, a 200ºC. ¿Cuántos perdigones se deben agregar a 500g de agua que inicialmente esta a 20.0ºC para que la temperatura de equilibrio sea de 25.0ºC? No tome en cuenta la transferencia de calor a o desde el recipiente. 42) ¿Qué masa de agua a 25ºC debe alcanzar el equilibrio térmico con una barra de oro de 3.00 kg a 1.00ºC para reducir la temperatura de la barra a 50.0ºC? 43) Si hay 200g de agua en un recipiente de aluminio de 30g a 10ºC y se vierten 100g más de agua a 100ºC en el recipiente, ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio de la mezcla? 44) Se desea enfriar una pieza de hierro de 500ºF a 100ºF dejándolas caer en agua cuya temperatura inicial es de 75ºF. suponiendo que todo el calor del hierro se transfiere al agua y que nada de ella se evapora, ¿Cuántos kilogramos de agua se necesitan por kilogramo de hierro? 45) Si hay 200g de agua en un recipiente de aluminio de 300g a 10°C y se vierten 100g más de agua a 100°C en el recipiente, ¿cuál es la temperatura final de equilibrio de la mezcla? 46) ¿Qué masa de agua a 25°C debe alcanzar el equilibrio térmico con una barra de oro de 3Kg a 100°C para reducir la temperatura de la barra a 50°C? Calor latente y cambios de fase 47) Se calienta un cubo de hielo de 50g a 0ºC hasta que 45g se han convertido en agua a 100ºC y 5.0g se han transformado en vapor de agua a 100ºC. ¿Cuánto calor se adiciono para logar esto? 48) Un cubo de hilo de 100g a 0ºC se deja caer en un 1.0kg de agua cuya temperatura inicia en 80ºC ¿Cuál es la temperatura final del agua una vez que el hielo se ha fundido? 49) ¿Qué masa de vapor inicialmente a 120ºC se necesita para calentar 350g de agua y su recipiente de aluminio de 300g de 20ºC a 50ºC? 50) Un cubo de hielo de 100g a 0ºC se coloca en 650 g de agua a 25ºC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? 51) Se agrega vapor de agua a 100ºC a hielo a 0ºC. (a) determine la cantidad de hielo fundido y la temperatura final cuando la masa de vapor de agua es de 10g y la masa de hielo es de 50g. (b) repita el cálculo con una masa de vapor de agua de 1.0g y una masa de hielo de 50g. Transferencia de calor por conducción 52) Una ventana tiene una superficie de vidrio de 1.6 x 103 cm2 y un espesor de 3.0 mm. (a) determine la rapidez de trasferencia de calor por conducción a través de este cristal cuando la temperatura de la superficie interior del vidrio es de 70ºF y la temperatura exterior es de 90ºF. (b) repita el cálculo para la misma temperatura interior y para una temperatura exterior de 0ºF. 53) Una varilla de cobre y una varilla de aluminio del mismo diámetro están unidas extremo con extremo con buen contacto térmico. La temperatura del extremo libre de la varilla de cobre se mantiene constante en 100ºC, y la del extremo mas alejado de la varilla de aluminio se mantiene a 0ºC. si la varilla de cobre tiene 0.15m de largo, ¿Cuál debe ser la longitud de la varilla de aluminio para que en la unión la temperatura sea de 50ºC? 54) Una caja de espuma de poliestireno tiene un área superficial de 0.80 m2 y un espesor de pared de 2.0cm. La temperatura de la superficie interior es de 5ºC, y la temperatura exterior es de 25ºC. Si 5kg de hielo tardan 8.0h en fundirse en el recipiente, determine la conductividad térmica de la espuma de poliestireno. Radiación 55) Una esfera que se considerara como un radiador de cuerpo negro perfecto tiene un radio de 0.060m y esta a 200ºC en una habitación donde la temperatura es de 22ºC. Calcule la rapidez neta a la cual la esfera irradia energía. 56) Calcule la temperatura a la que un filamento de tungsteno que tiene una emisividad de 0.25 y un área superficial de 25 x 10-5 m2 irradia energía a razón de 25W en la habitación donde la temperatura es de 22ºC. Problemas adicionales 57) Una estatua de latón (60.0% de cobre, 40.0% de cinc) tiene una masa de 50.0kg. Si una temperatura aumenta 20.0ºC, ¿Cuál es el cambio de energía interna de la estatua? (Calor especifico del latón = 380 J/kg. ºC= 0.092 cal/g. ºC. 58) Un horno aplica 400 kJ de calor a 4 kg de una sustancia causando que su temperatura se eleve en 80 ºC. ¿Cuál es el calor específico? 59) Un automóvil de 900 kg que viaja con una velocidad inicial de 20 m/s se detiene. El trabajo requerido para que se detenga el carro es igual a su cambio en la energía cinética. Si todo este trabajo se convirtiera en calor, ¿que cantidad equivalente se pierde en calorías? 60) Una taza de cerámica de 0.5 kg se sirve café caliente con un vapor especifico de 4186 J/kg Cº. ¿Cuánto calor absorbe la taza si la temperatura se eleva de 20 a 80ºC? 61) ¿Que masa de agua que inicialmente estaba a 20ºC se debió mezclar con 2 kg de hierro para hacer que la temperatura del hierro bajara de 250 ºC a una temperatura de equilibrio de 25ºC 62) Un trabajador saca un trozo de hierro de 2 kg de un horno y lo coloca en un recipiente de aluminio de 1 kg, que se a llenado parcialmente con 2 kg de agua. Si la temperatura del agua sube de 21 a 50ºC ¿Cuál era la temperatura inicial del hierro? 63) Un bloque de cobre de 1.3kg se calienta a 200ºC y luego se introduce en un recipiente aislado que se ha llenado parcialmente con 2 kg de agua a 20ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? 64) En una fundición hay un horno eléctrico con capacidad para fundir totalmente 540kg de cobre. Si la temperatura inicial del cobre era de 20ºC ¿Cuánto calor en total se necesita para fundir el cobre? 65) ¿Que capacidad de calor se necesita para convertir 2 kg de hielo a -25ºC en vapor a 100ºC? 66) ¿Cuántos gramos de valor a 100ºC es necesario mezclar con 200g de agua a 20ºC con el fin de que la temperatura de equilibrio? 67) ¿Cuánto Calor se libera en total cuando 0.500lb de vapor a 212ºF se convierte en hielo a 10ºF? 68) Cien gramos de hielo a 0ºC se mezclan con 600g de agua a 25ºC. ¿Cuál será la temperatura d equilibrio para la mezcla? 69) Si se aplican 1600J de calor de una esfera de bronce, su temperatura sube a 20 a 70ºC. ¿cual es la masa de esa esfera?. 70) Suponga que 5 g de vapor a 100ºC se mezclan con 20g de hielo a 0ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? 71) Doscientos gramos de cobre a 300ºC se introducen en una taza de calorímetro de cobre de 310g parcialmente lleno con 300g de agua. Si la temperatura inicial de la taza y el agua era de 15ºC, ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? 72) Si 80g de plomo derretido a 327.3ºC se vierten en un molde de hierro de 260g cuya temperatura inicial es de 20ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio si las demás perdidas son insignificantes?