Problemas1. Por presumir de certero un tirador atrevido se encontró comprometido en el lance que os refiero: Y fue, que ante una caseta de la feria del lugar presumió de no fallar ni un tiro con la escopeta, y el feriante alzando el gallo un duro ofreció pagarle por cada acierto y cobrarle a tres pesetas el fallo. Dieciséis veces tiró el tirador afamado al fin dijo, despechado por los tiros que falló: ”Mala escopeta fue el cebo y la causa de mi afrenta pero ajustada la cuenta ni me debes ni te debo”. Y todo el que atentamente este relato siguió podrá decir fácilmente cuántos tiros acertó. 2. El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500£ (sin impuestos). El valor del vino es 60£ menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6 %, por la cerveza del 12 % y por El vino del 30 %, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592,4£, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida. 3. La edad de un padre es el doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era el triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de las edades de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenı́a el padre en el momento de nacer sus hijos? 4. Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo: El primero de 20g de oro, 30g de plata y 40g de cobre. El segundo de 30g de oro, 40g de plata y 50g de cobre. El tercero de 40 g de oro, 50g de plata y 90g de cobre. Se pide qué masa habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34g de oro, 46g de plata y 67g de cobre. 5. Hallar las edades de dos personas sabiendo que la suma de las mismas es, actualmente, 50 años y que la razón entre las mismas era, hace 5 años, igual a 31 . (R: 15 años y 35 años) 6. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay? 1 con un descuento del 30 % y del 40 %. en concreto. y suele llenarse con las reservas fijas que realizan diversas agencias de viajes. inglesa y alemana y quedaron vacı́as 150 camas. z= 400 (última) 10. y= 80. española y portuguesa. ya que la agencia italiana canceló sus reservas y en su lugar la agencia portuguesa las duplicó. siendo el hotel ocupado por las reservas de las agencias francesa. ( R: Anı́bal tenı́a 28 objetos y Ber- nardo 16 objetos. una alemana. Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un videojuego por un total de 19. en agosto de 1997 sólo se cumplieron los compromisos de las agencias española. una inglesa. El número total de ejemplares vendidos de las dos versiones anteriores ha sido la mitad del de la última versión. en el hotel tan sólo hubo 132 personas provenientes de los cupos de reservas de las agencias española. ¿Cuáles son los cupos de reserva que el hotel tiene contratados con cada una de las agencias? 2 . Cuántos objetos tiene Anı́bal y cuántos Bernardo sabiendo que si Ber- nardo le da a Anı́bal 5 objetos. La última versión del videojuego ha salido a la venta por un importe de 36£. ( R: 120 y 29 ) 9. una portuguesa y una española. En agosto de 1996 tan sólo se mantuvieron las reservas de las agencias francesa y española y se duplicó la reserva que hizo la agencia italiana en junio. ) 8. Un hotel de la Riviera Francesa tiene un total de 235 camas. y duplicándose la reserva de la agencia alemana. Ante esta situación. quedando 33 camas libres. El mes de junio de 1996 el hotel estuvo completo con las reservas de las citadas agencias. una italiana. la dirección del hotel decidió realizar una promoción para la agencias española y francesa. otras dos versiones anteriores del vi- deojuego. Descomponer el número 149 en dos partes tales que el cociente entero entre dichas partes sea 4 y el resto 4. éste tiene el triple de los que le quedan a Bernardo y que ambos quedan con el mismo número de objetos si Anı́bal le da a Bernardo 6 objetos. Por último. alemana y el doble del cupo de la portuguesa. En julio. 7.152£. ¿Cuántos ejempla- res vendió de cada versión? Sol: x= 120 (1a versión). ya que en junio de 1997 quedaron vacı́as 3 camas. Además de la última versión ha vendido. manteniendo las mismas condiciones de contratación que tenı́a en junio de 1996 con el resto de compañı́a. con una agencia francesa. El siguiente mes se mantuvo el lleno del hotel pero cambió el número de reservas de cada agencia. El resultado no fue muy positivo. El 20 % de las infantiles más el 60 % de las del oeste más el 60 % de las de terror representan la mitad del total de las pelı́culas. presentan a su empresa la siguiente plantilla de producción. y. oeste americano y terror. Una fábrica de plásticos produce tres tipos de vasos: grande. El tiempo que se dedica a cada etapa de fabricación de los vasos se indica en la tabla. Tres trabajadores A. calcular x. Determinar cuántos vasos de cada tipo deben producirse para que la fábrica opere a su máxima capacidad.11. La fabricación de cada 1. Sol: x = 15. y = 30. Hay 100 pelı́culas más del oeste que de infantiles. dietas de mantenimiento y Km de desplazamiento que han realizado cada uno de ellos.390£ al B y 646£ al C. mediano y pequeño.000 vasos consta de tres etapas: corte. 13. correspondiente a las horas de trabajo. Se sabe que: El 60 % de las pelı́culas infantiles más el 50 % de las del oeste representan el 30 % del total de las pelı́culas. Hallar el número de pelı́culas de cada tipo. Sabiendo que la empresa paga a los tres trabajadores la misma retribución: x euros por hora trabajada. Un videoclub está especializado en pelı́culas de tres tipos: infantiles. 1. z. 125 horas para construcción y empaque y 86 horas para revisión. Grande Mediano Pequeño Corte 5h 4h 7h Construcción y empaque 3h 2h 5h Revisión 2h 2h 1h 3 . Durante una semana especı́fica se dispone de un máximo de 213 horas para corte. z = 4/25 Horas de trabajo Dietas Kilometros A 40 10 150 B 60 15 250 C 30 6 100 12. construcción y empaque y revisión. B y C. al concluir un determinado mes. y euros por cada dieta y z euros por Km de desplazamiento y que paga ese mes un total de 924£ al trabajador A. Una empresaria internacional necesita en promedio. 1. La segunda vez cambió $2840 en total con las tasas de 125 yenes.6 marcos por dólar. 0. 340 horas para probar y 320 horas para instalar. 0. 5£. 4 .6 libras por dólar y 1. libras inglesas y marcos alemanes durante cada viaje de negocios. ¿Cuántas PC de cada tipo puede producir en un mes? 15. El promedio de las temperaturas en las ciudades de Nueva York. Un gallo cuesta 5 piezas de dinero. Con 100 piezas de dinero compramos 100 aves. R. comprando acciones de tres empresas distintas.S. En Washington D. y Boston. La tercera vez. 2. libras y marcos compró cada vez? 16. ¿Cuántos yenes. una gallina 3 piezas y 3 pollitos cuestan 1 pieza. Juan decide invertir una cantidad de 12. cambió un total de $2800 a 100 yenes. Cı́clope y Cicloide.5 para probarla y 2 horas para instalarla. Juan ha obtenido un beneficio de 432. las de B un 5 % y las de C han perdido un 2 % de su valor original. las acciones de la empresa A se han revalorizado un 4 %.5 horas de instalación.6 libras y 1.2 marcos por dólar.750£.250£. Sol: A = 8.5 libras y 1.000£ en bolsa. Transcurrido un año. necesita 6 horas de armado. cantidades fijas de yenes japoneses. Wa- shington D. Como resultado de todo ello. Este año viajó 3 veces.000£. Invierte en A el doble que en B y C juntas. Si la fábrica de esta empresa dispone de 1560 horas de trabajo por mes para armar. la más sencilla de la lı́nea.14.C. otras 2 para probar sus componentes y 2 horas más para instalar sus programas.5 horas de prue- ba y 1.C. 0. ¿Cómo? 18. Determinar cuánto invirtió Juan en cada una de las empresas.2 marcos por dólar. B = 2.C. C = 1. Para armar una Ciclón se necesitan 10 ho- ras. El tiempo requerido para la Cı́clope es 12 horas de en- samblado. ¿Cuál fue la temperatura en cada ciudad? 17. La Cicloide.L. fue 88o F durante cierto dı́a de verano. En Boston fue 9o menor que la temperatura promedio en las otras dos ciudades. A. fue 9o mayor que el promedio de las temperaturas de las otras dos ciudades. La primera vez cambió un total de $2550 con las siguientes tasas: 100 yenes por dólar.S y Asociados fabrica tres tipos de computadora personal: Ciclón. B y C. A.19. ¿Cuáles son los volúmenes en centı́metros cúbicos. Se venden tres especies de cereales: trigo. 4. La solución que con- tiene A con 1. cebada y mijo. y cuántos kilómetros ha recorrido cada uno? 21. Si las proporciones de A. Un alumno obtuvo en total 94 puntos.4g/cm3 respectiva- mente (permaneciendo iguales los volúmenes). El que sale de B lo hace con una velocidad de 60 km[h y el que sale de A. Se necesitan tres ingredientes distintos. Pero deben disolverse primero en agua. se producen 28. ¿cuántos volúmenes de cada especie se venden? 5 . para producir de- terminada sustancia.900. respectivamente. el triple del segundo menos el doble del tercero es igual al primero menos ocho. B y C. recibiendo $25 de vuelto. B y C? 20. recibiendo $75 de vuelto. si al doble del tercero le restamos seis resulta la suma del segundo y el tercero. combinada con la solución de B cuya concentración es de 3.07 g de la sustancia. en pesos. Por último.2g/cm3. el de la cebada por 2£ y el de mijo por 0. de las soluciones que contienen a A. se obtienen 22. Las ciudades A y B están separadas por 180 km. Cada volumen de trigo se vende por 4£.5 y 3. 24. Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estu- diantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas.3g/cm3 forma 25. con 15 libras esterlinas y 9 dólares. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente? 23. 5. además. B y C en esas soluciones se cambian a 2. si las proporciones cambian a 2. a 90 km/h. Simultáneamente sale un auto de cada ciudad en el mismo sentido. Otro extranjero paga su cuenta de $4. ¿Al cabo de cuánto tiempo el auto que sale de A alcanza al que sale de B.3 y 2.5 gramos por centı́metro cúbico (g/cm3 ). Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 100£. Hallar tres números sabiendo que el primero menos el segundo es igual a un quinto del tercero. antes de ponerlos a reaccionar para producir la sustancia.5.36g de la sustancia. un extranjero entrega 9 libras ester- linas y 15 dólares. se han cotizado las libras esterlinas y los dólares? 22.7.5£. ¿A qué cambio. Por cada cuestión contes- tada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Para pagar una cuenta de $3.330.14g de la sustancia.6g/cm3 y con la solución de C con 5. ¿Cuántos envases de cada capacidad se utilizaron? 29. fı́sica y quı́mica. Un triángulo rectángulo tiene de hipotenusa 5 cm. Y el equipo C ganó 11. además estos alumnos superan en un 25 % a los de Electromecánica. ¿Cuál es el valor asignado a cada porción de los ingredientes? 28. queso y papas fritas. Si un cateto se hace cuatro veces mayor y otro aumenta en una unidad. Los de álgebra más los de quı́mica son diez más que la suma de los de análisis y fı́sica. Este año ingresaron a la Facultad 210 estudiantes de ingenierı́a. Civil. En total son 290 libros de estas materias. la dos a $48 y la tres a $44. para estudiar ing. Hallar el perı́metro del triángulo inicial. en cambio el 40 % de los de álgebra más el 50 % de los de quı́mica son la misma cantidad que el 75 % de los de fı́sica más el 25 % de los de análisis. ¿Cuántos puntos se asignan a un equipo por ganar. La picada uno se vende a $44. empató 5 y perdió 5 y tiene 80 puntos. todas en porciones. Los de matemática (álgebra y análisis) son 70 más que los de fı́sica y quı́mica juntos. análisis matemáti- co. En la biblioteca de la facultad hay libros de álgebra. dos de queso y tres de papas fritas. La picada dos se prepara con dos porciones de salame. dos de queso y dos de papas fritas y la picada tres se prepara con tres porciones de salame. La cantidad de botellas a llenar es de 2800 y la cantidad de litros a envasar es de 2400 litros. El equipo B ganó 12. La picada uno se prepara con una porción de salame. Una envasadora de gaseosa debe envasar en botellas de 12 litro. Un comedor vende tres tipos de picadas compuestas de tres ingredien- tes: salame. empató 5 y perdió 1 partido y tiene 96 puntos. En un torneo el equipo A ganó 16.25. El operario observó que la cantidad de los envases de 12 litro es el doble de los de litro. 26. 1 litro y 2 litros. empató 7 y perdió 4 partidos y tiene 80 puntos. Electromecánica o Electrónica. En Electrónica in- gresaron 14 alumnos menos que en Civil. ¿Cuántos libros de cada uno hay en la biblioteca? 30. ¿Cuántos alumnos ingresaron en cada carrera? 27. una de queso y una de papas fritas. la hipotenusa es de 13 cm. empatar y perder un partido? 6 .