Movimiento Rectilíneo Uniforme1. Si un cuerpo inicialmente se encuentra a 10 metros a la izquierda del origen del sistema de referencia y se mueve con una rapidez de 4 m/s, ¿cual es su ecuación de movimiento? 2. Un tren viaja de la siguiente manera: en los primeros 60 min se desplaza con velocidad v, en los siguientes 30 min lleva una velocidad de 3v, en los 90 min que le siguen viaja con una velocidad v/2; en los 120 min finales, se mueve con una velocidad de v/3. a. Dibuje una gráfica velocidad-tiempo para este recorrido. b. ¿Qué distancia recorre el tren en el viaje? Respuesta: (235min)v c. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren en el viaje completo? Respuesta: 0.78v 3. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm) a. ¿Qué tanto duró la carrera? Respuesta: 126.21 s b. ¿Cuál fue su longitud? Respuesta: 1262.1 m 4. Un corredor cubre la carrera de 100 m en 10.3 s. Otro corredor llega en segundo lugar en un tiempo de 10.8 s. Suponiendo que los corredores se desplazaron a su velocidad promedio en toda la distancia, determine la separación entre ellos cuando el ganador cruza la meta. Respuesta: 4.63 m. 5. Un automóvil sube una colina a una rapidez constante de 40 km/h y en el viaje de regreso desciende a una rapidez constante de 60 km/h. Calcule la rapidez promedio del viaje redondo. Respuesta: 48 km/h 6. Usted va conduciendo un auto de la escuela a casa a 65 mph uniformemente a lo largo de 130 millas. Empieza a llover, baja la velocidad a 55 mph y llega a casa después de conducir 3 horas y 20 minutos. a. ¿Qué tan lejos está su casa de la escuela? b. ¿Cuál fue la rapidez promedio? 7. Un automóvil que viaja a 90 km/h va 100 m atrás de un camión que viaja a 75 km/h ¿Cuánto tiempo le tomará al automóvil alcanzar al camión? 8. Un auto y un camión se dirigen a Nogales, salen al mismo tiempo y en la misma dirección. El camión sale de Hermosillo y el auto de Guaymas, ciudades que están separadas por 125 km. El auto desarrolla una velocidad constante de 100 km/hr y el camión una velocidad constante de 80 km/hr. El auto alcanzará al camión por ir más rápido. a. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo. b. ¿A que distancia de Hermosillo ocurre el alcance? c. ¿Cuánto tiempo tarda el auto en pasar por Hermosillo? d. Haga una sola gráfica de posición contra tiempo para ambos cuerpos en movimiento e interprete el punto donde se intesectan ambas rectas. 9. Un auto viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y al final del viaje a razón de 20 km/h durante 2 minutos. Encuentre: a. La distancia total recorrida en km. b. La velocidad media de todo el viaje. 10. Un caballo se aleja de su entrenador galopando en línea recta una distancia de 160m en 17 s. Luego regresa abruptamente y galopa la mitad de la distancia en 6.8 s. Calcule a. La rapidez promedio b. La velocidad promedio para todo el viaje, usando “alejándose de su entrenador” como el sentido positivo del galope. 11. Dos locomotoras se acercan entre sí sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 95 km/h con respecto a la vía. Si inicialmente están separadas entre sí 8.5 km ¿Cuánto tiempo pasará antes de que se encuentren? 12. Aplicando los conocimientos de movimiento rectilíneo uniforme, analice y extraiga toda la información que le sea posible de la siguiente gráfica querepresenta la historia del movimiento de un cuerpo. Por ejemplo: a) La distancia recorrida por el cuerpo en los siguientes intervalos de tiempo: 0 a 2 s. 2 a 5 s. 5 a 7 s. b) La distancia cubierta por el cuerpo en el intervalo de tiempo de 0 a 7 s. c) La velocidad media o uniforme en cada uno de esos intervalos de tiempo. d) La dirección del movimiento en esos mismos intervalos. e) Las ecuaciones de movimiento en cada intervalo de tiempo (teniendo cuidado en el intervalo de 0 a 7 s. donde se supone que el cuerpo se mueve desde la posición marcada con el punto A hasta la posición marcada con el punto D, uniendo dichos puntos mediante una recta). 13. Analice la siguiente gráfica y calcule la distancia recorrida por el cuerpo. 14. Sobre una carretera recta, un cuerpo A moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en el origen; y en el tiempo t = 1 s en la posición x = 1 m. Sobre la misma carretera, otro cuerpo B también moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en x = 5 m y en el tiempo t = 1 s en x = 3 m. a) ¿En que instantes la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m? b) Describa el movimiento de ambos cuerpos. 15. ¿Qué distancia recorre su automóvil se desplaza hacia delante a 70 mi/h (112 km/hr) durante 1 s del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carretera? Modelo Físico 16. Un avión a propulsión de alto rendimiento que practica maniobras para evadir el radar, sigue un vuelo horizontal de 35 m sobre el nivel del suelo. De repente, se encuentra un terreno que se eleva suavemente a 4.30, pendiente difícil de detectar. ¿En cuanto tiempo debe el piloto hacer una corrección para que el avión no choque contra el suelo? La rapidez del aire es de 1300 km/h (existe un error en la redacción debe ser: del avión). Modelo Físico MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO 17. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. El primero lleva una delantera de 100 m. al segundo auto. Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s2, y la aceleración del primero es de 1. 8 m/s2 a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero. 18. En el instante en que se enciende la luz verde en un crucero, un automóvil arranca con una aceleración constante de 1.83 m/s2. En el mismo instante, un camión que lleva una velocidad constante de 9.14 m/s. alcanza al automóvil y lo pasa. a) ¿A que distancia del semáforo alcanzará el automóvil al camión? b) ¿Que velocidad llevará el automóvil en ese momento? 19. Un coche que inicialmente se mueve con una velocidad constante, acelera a razón de 1 m/s2 durante 12 s. Si el coche recorrió en estos 12 s. una distancia de 190 m. a) ¿Cuál era la velocidad del coche cuando empezó a acelerar? 20. Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 Km/h frena completamente en 15s a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Que distancia recorre? c) ¿Cuales son sus ecuaciones de movimiento? (con valores numéricos). 21. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30.0 m/s (=60 mi/h) y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta un policía de la guardia civil. Un segundo después de que el auto pasa, el policía inicia la persecución con una aceleración constante de 3.00 m/s2. ¿Cuánto tarda el policía en superar el automóvil? 22. Una pelota acelera a 0.5 m/s2 mientras se mueve hacia abajo en un plano inclinado de 9 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota rueda sobre otro plano donde, después de moverse 15 m se detiene. a. ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano? b. ¿Cuánto tiempo tarda en rodar sobre el primer plano? c. ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano? d. ¿Cuál es la velocidad de la pelota a 8m a lo largo del segundo plano? 23. En t = 0 s un auto está detenido en un semáforo. Al encenderse el verde, el auto acelera a razón constante hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s 8 segundos después de arrancar. El auto continúa con rapidez constante durante 40 m. Luego el conductor ve un semáforo en rojo en el siguiente cruce y frena a razón constante. El auto para en el semáforo, a 180 m de donde estaba en t = 0 s. a. Dibuje las curvas x vs. t; y v vs. t y a vs. t EXACTAS para el movimiento del coche. 24. Un tren de 75 m de largo acelera uniformemente desde el reposo. Si el tren pasa frente a un trabajador ferroviario situado 140 m vía abajo con una rapidez de 25 m/s. ¿Cuál será la rapidez del último vagón al pasar frente al trabajador? 25. Un avión recorre 420 m en una pista antes de despegar. Parte del reposo, se mueve con aceleración constante y está en el aire en 16 s. a. Cual es su rapidez cuando despega? 26. Cuando un semáforo se pone en verde, un coche que esperaba en el cruce arraca con aceleración constante de 2 m/ s2. En ese instante un camión con rapidez constante de 18 m/s alcanza y adelanta al coche. a. A que distancia de su punto de partida el coche alcanza al camión? b. Que rapidez tiene el coche en ese momento? 27. Una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una velocidad de v1 = 10 m/s en el instante t1 = 2 s. y una velocidad v2 = 30 m/s en el instante t2 = 7 s. a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula? b) ¿Cuál será su velocidad en t = 10 s? c) ¿Cuál es la distancia que recorre desde el instante t 0 =0 hasta el instante t = 10 s? d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haber recorrido una distancia de 4 m a partir del instante de tiempo t = 0 s? 28. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 6 s la distancia de 54.8 m que separa a dos puntos. Su velocidad en el momento en que pasa por el segundo punto es de 13.7 m/s. a) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto? b) ¿Cuál es su aceleración? c) ¿A que distancia anterior al primer punto estaba el automóvil en reposo? 29. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo auto. Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s2, y la aceleración del primero es de 1.8 m/s2 a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero. b) Calcular la diferencia de velocidades entre el segundo auto y el primero cuando se efectúa el rebase. 30. De la gráfica v contra t de la siguiente figura y suponiendo x 0 = 0 m en t0 = 0 s, trace las gráficas: a. a vs.t ; b) x vs. t. b. ¿Cuál es la aceleración media para los primeros 6 s? c. ¿Cuál es la aceleración instantánea en t = 2 s? 31. Un automóvil va detrás de un camión que viaja a 25 m/s en una carretera. El conductor del automóvil espera una oportunidad para rebasarlo, estimando que el automóvil puede acelerar a 1.0 m/s2 y que tiene que cubrir la longitud de 20 m del camión, más 10 m de espacio libre detrás del camión y 10 m más al frente de éste. En el carril contrario ve aproximarse una automóvil, viajando probablemente también a 25 m/s. Él estima que el automóvil está a 400 m de distancia. ¿Debe intentar rebasar al camión? De los detalles. 32. En el instante en que un semáforo cambia a verde, un automóvil arranca con una aceleración constante de 2.2 m/s2. En el mismo instante, un camión, que viaja a una velocidad constante de 9.5 m/s, alcanza y pasa al automóvil. a. ¿A que distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión? b. ¿A que velocidad está viajando el automóvil en ese instante? c. Trace una gráfica cualitativa de x contra t para cada vehículo (en una misma gráfica) 33. Un antílope que se mueve con aceleración constante cubre la distancia de 80 m entre dos puntos en 7 s. su rapidez al pasar por el segundo punto es de 15 m/s. a. ¿Qué rapidez tenía en el primer punto? b. ¿Cuál es su aceleración? 34. Un tren subterráneo parte de una estación y acelera a 1.8 m/s2 durante 12 s, viaja con rapidez constante 50 s y frena a 3.5 m/s2 hasta parar en la siguiente estación. Calcule la distancia total recorrida por el tren. CAIDA LIBRE 35. Elabore una gráfica cualitativa de velocidad contra tiempo de un objeto que se lanza hacia arriba con una velocidad inicial v0 y que regresa después de un tiempo t al lugar de donde se lanzó. En función de la gráfica anterior, ¿Qué significado físico representa la pendiente de una recta en una gráfica de velocidad contra tiempo? ¿Que signo tiene la aceleración? ¿Puede un cuerpo tener velocidad cero (reposo momentáneo) y estar acelerado? ¿Puede un cuerpo frenar y luego acelerar y tener una aceleración negativa? ¿De que depende el signo de la aceleración? ¿Qué significa que en un cuerpo la velocidad cambie de signo? ¿Qué relación existe entre el vector aceleración vertical y la aceleración de la gravedad? 36. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada. ¿A que altura se elevó? 37. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba es capturada por un lanzador después de 20 s. Determine a) la velocidad inicial de la pelota, y b) la altura máxima que alcanza 38. Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el suelo y una estudiante asomada a una ventana lo ve subir a 5 m/s. La ventana está 15 m sobre el suelo. Ignore la resistencia del aire. a) ¿Hasta donde sube la pelota? b) ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura? 39. Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados. Cuando se deja caer una bola desde el último piso, tarda 0.10 s. para caer a través de los últimos tres pisos, cada uno de los cuales tiene una altura de 2 m ¿Que altura tiene el edificio? (mucho cuidado con el signo de los cambios de posición) 40. A una piedra al caer, le toma 0.3 s pasar frente a una ventana de 2.2 m de altura. ¿Desde qué altura por arriba de la parte superior de la ventana cae la piedra? 41. Un tiesto de flores cae de una azotea y pasa frente a una ventana que está por debajo. Ignore la resistencia del aire. El tiesto tarda 0.48 s en viajar desde el borde superior al inferior de la ventana, cuya altura es de 1.9 m ¿A qué distancia esta por debajo de la azotea está la ventana? 42. Se deja caer una roca desde un abismo de 100 m de altura. Cuánto tiempo tarda en caer a. los primeros 50 m b. Los segundos 50 m 43. Los mejores rebotadores en básquetbol tienen un salto vertical (es decir, el movimiento vertical de un punto fijo de su cuerpo) de aproximadamente 120 cm. a) ¿Cuál es su velocidad de “lanzamiento” desde el piso b) ¿Cuánto tiempo permanecen en el aire? 44. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. Exactamente un segundo después se lanza una pelota verticalmente a alo largo de la misma trayectoria con una rapidez de 20 m/s. a) ¿En que tiempo se tocarán ellas? b) ¿A que altura tendrá lugar la colisión? 45. Una estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de un club femenil estudiantil que se encuentra en una ventana 4 m arriba. La hermana atrapa las llaves 1.5 s después con la mano extendida. A) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cual se lanzaron las llaves? B) ¿Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atraparan? 46. Un objeto que cae tarda 1.5 s en recorrer los últimos 30 m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura se soltó? 47. Se ve pasar una pelota desplazándose hacia arriba por una ventana situada a 25 m por arriba de la calle con una velocidad vertical de 14 m/s. Si la pelota fue lanzada desde la calle, a) ¿cuál fue su velocidad inicial? b) ¿Qué altura alcanzó? c) ¿cuándo fue lanzada? y d) ¿cuándo llegó de nuevo a la calle? 48. Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio alto. Una segunda piedra se deja caer 1.5 s después. ¿Qué separación hay entre las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 12 m/s? 49. Un perro ve una maceta subir y bajar en una ventana de 1.1 m de altura. Si la maceta permanece a la vista un total de 0.54 s, calcule la altura que alcance por encima de la parte superior de la ventana. 50. Una bola se deja caer desde una altura de 2.2 m y rebota a una altura de 1.9 m sobre el suelo. Suponga que la bola está en contacto con el suelo durante 96 ms (milisegundos). Determine la aceleración promedio (en magnitud y dirección) de la bola durante su contacto con el suelo. 51. Dos objetos comienzan una caída libre desde el reposo partiendo de la misma altura con 1 s de diferencia. ¿En cuánto tiempo después de que el primer objeto comenzó a caer estarán separados a una distancia de 10 m? 52. Una bola de plomo se deja caer en una alberca desde un trampolín a 2.6 m sobre el agua. Golpea el agua con una cierta velocidad y luego se hunde hasta el fondo con esta misma velocidad constante. Llega al fondo 0.97 s después de que se ha dejado caer. a) Que profundidad tiene la alberca? 53. Una botella se deja caer desde un globo, alcanza el piso en 20 s. Determínese la altura del globo si: a. Estuviera en reposo. b. Si va ascendiendo con una rapidez constante de 50 m/s. 54. Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a) ¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire? b) ¿Cuál es la velocidad exactamente antes de golpear el suelo? 55. Un paracaidista después de saltar de un avión desciende 50 m sin fricción del aire. Cuando se abre el paracaídas se retarda su caída a razón de 2 m/s2 alcanzando el suelo con una rapidez de 3.0 m/s. a. ¿Cuál fue el tiempo del paracaidista en el aire? b. ¿Desde que altura saltó del avión? 56. Usted está en la azotea del edificio de física, 46 m sobre el suelo. Una persona que mide 1.8 m camina junto al edificio a 1.2 m/s (constante). Si desea dejar caer un objeto sobre su cabeza, ¿Dónde deberá estar la persona cuando usted suelte el objeto? 57. Un saco de arena que se deja caer por un posible asesino desde el trecho de un edificio apenas libra a Juan el Sucio, un gángster de 2 m de estatura. El proyectil recorre la altura de Juan en 0.20 s y golpea el piso a sus pies. ¿Qué altura tenía el edificio? 58. Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s. Se acelera hacia arriba a 4 m/s2 has ta que alcanza una altura de 1000 m. En ese punto, sus motores fallan y el cohete entra en caída libre con aceleración 9. 81 m/s2. ¿Cuál es su velocidad justo antes de chocar con la Tierra? 59. Un cohete es disparado verticalmente y asciende con una aceleración vertical constante de 20 m/s2 durante 1 min. Su combustible se agota entonces totalmente y continúa subiendo como una partícula libre. A) Cual es la altura máxima alcanzada. B) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el despegue hasta que el cohete regresa de nuevo a Tierra? 60. Un pequeño cohete es disparado verticalmente y alcanza una rapidez máxima de 1.0 x 102 m/s, cuando se apaga, y en adelante sigue libremente alcanzando una altura de 1510 m. Suponiendo que el cohete aceleró uniformemente mientras su motor estaba prendido, ¿durante cuánto tiempo funcionó y a qué altura estaba cuando se apagó el motor? 61. Un cohete de juguete pasa por una ventana de 2 m de altura cuya repisa está a 10 m sobre el suelo. Al cohete le toma 0.15 s viajar los 2 m de atura de la ventana. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento del cohete y que tan alto subirá éste? 62. La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h = 3.00 t2, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2.00 s, el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia. ¿Cuánto tiempo tarda la valija en llegar al suelo? 63. Una pelota de béisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3.00 s para que la pelota alcance su altura máxima. Encuentre a) su velocidad inicial y, b) su altura máxima. 64. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8.00 m/s desde una altura de 30.0 m ¿En qué momento golpea la pelota el suelo? 65. Un objeto que cae tarda 1.5 s en recorrer los últimos 30.0 m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura se soltó? 66. Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2.00 s después con una velocidad inicial de 30.0 m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente, ¿cuál es la altura del despeñadero? VECTORES 67. La magnitud del vector A es de 200 unidades y forma una ángulo de 300 con respecto a la horizontal; la magnitud del vector B es de 300 unidades y forma una ángulo de 1350 con respecto a la horizontal; la magnitud del vector C es de 150 unidades y forma un ángulo de 2350 con respecto a la horizontal. Todos los ángulos son medidos en sentido contrario a las manecillas del reloj y a partir del eje x positivo. 68. Utilizando el método gráfico, encuentre: a. A + B + C b. B + A + C c. A - B + C d. C - B – A 69. Encuentre los puntos del a ) al d ) del inciso anterior utilizando el método analítico. 70. Encuentre los puntos del a ) al d ) del inciso anterior utilizando vectores unitarios. 71. Encontrar la componente horizontal y vertical de las siguientes fuerzas: F = 260 lb. = 600 F = 310 lb = 2100 72. Encontrar las componentes rectangulares de una fuerza de 50 N cuya dirección forma un ángulo de 50 0 por encima de la horizontal. 73. Encontrar la magnitud y dirección de los vectores cuyas componentes son: Ax = 10 Bx = -10 Ay = 30 By = 30 74. Encontrar la magnitud y dirección de los vectores cuyas componentes son: Cx = -1 0 Dx = 10 Cy = - 30 Dy = - 30 75. Un cable arrastra un carro de mina con una fuerza de 120 Newtons en una dirección de 1200 sobre la horizontal. Encontrar las componentes rectangulares de esta fuerza. 76. Un aeroplano vuela 60 km en una dirección de 400 al Oeste del Norte ¿Cuáles son las componentes rectangulares del desplazamiento del avión? 77. Un barco navega hacia el noroeste con una rapidez de 40km/h. Hallar la componente de su rapidez en dirección del Oeste. 78. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante producida por una fuerza vertical hacia arriba de 40 N y una fuerza horizontal hacia la derecha de 30 N. a) Por el método analítico b) Por el método gráfico 79. Encontrar la magnitud y dirección de la resultante de tres fuerzas: F1 = 5 N 1 · 45 0; 2 · 3 2 · 180 0 ; 3 · 1 3 · 225 0 : ) ) 80. 2.5 . ? ) ) / 2 ) 2.5 ) 4.0 81. : ) 1 · 260 ; 1 · 600 2 · 310 ; 2 · 2100 ) · 10 · 30 · 10 · 30 82. : · 3.2 . · 1.6 . · 0.5 . · 4.5 . ) . ) ( ) 5 . · ? · ? · 5 . 83. , , . , +1.0 5 .0 , , . +8.0 (), +12.0 ( ), 6.0 + 4.0 () +12.0 +20.0 (). , 1.0 ? 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( . . ., 53 (1985), . 638641 ), 132. ., 1 2, 1 2 2 · 2 1 . 1 0.5 . ) 2 ? ) 1 0.15 . 2? 133. 3.0 /1.2 . 1.5 . ) ? 134. 25 0 · 15 / . : ) . ) . ) () . 135. 30 0 1.1 15 / . ? 136. 4 , . 2 (/ ). , ? 131. 16 /1.5 . 6 , 18 . 138. 10 0 . . 139. . 40 . 30 /, , . a. ¿Cuáles son los ángulos de elevación que Carlos utilizó? b. ¿Cuánto tiempo después de lanzar la primera bola debe ser lanzada la segunda? c. ¿Cuánto tiempo después de lanzar la segunda van a dar en el cuerpo de Enrique las bolas de nieve? 140. Serway pag. 83.- Una esquiadora baja por una pendiente y se despega del suelo moviéndose en la dirección horizontal con una velocidad de 25.0 m/s. La pendiente tiene una inclinación de 350. a. ¿En qué punto la esquiadora vuelve a hacer contacto con el suelo? (x = 89.22 m; y = -62.47 m) b. ¿Cuánto tiempo permanece la esquiadora en el aire? (t = 3.56 s) 141. Sears pag. 75.- Usted lanza un globo con agua desde su ventana a 8.0 m del suelo. Cuando el globo abandona su mano, se mueve a 10.0 m/s con un ángulo de 200 por debajo de la horizontal. ¿A qué distancia horizontal desde su ventana tocará el piso el globo? x = 9.16 m) 142. Desde una altura de 25 m se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial v0 = 15 m/s. Hallar: a. El tiempo que se encontrará la piedra en movimiento hasta llegar al suelo. (t = 2.25 s) b. La distancia de la base de la torre hasta donde caerá. (x= 33.75 m) c. La velocidad (magnitud y sentido) con que llegará al suelo. (V = 26.74 m/s; 55.790) 143. Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 35 0. Llega al suelo a una distancia de 4 Km del cañón. Calcular: a. La velocidad inicial del proyectil. (V0 = 204.39 m/s) b. El tiempo de vuelo. (t = 23.89 s) c. La altura máxima que alcanza en proyectil en su recorrido (ymax = 700.49 m) 144. Giancoli pag. 62.- Un avión de rescate quiere dejar caer suministros a alpinistas aislados en una colina situada a 200 m abajo. Si el avión está volando horizontalmente con rapidez de 250 km/h (69 m/s) a. ¿A qué distancia antes de los alpinistas (distancia horizontal) deben dejarse caer los suministros? x = 4 40m b. En vez de esto, suponga que el avión deja caer los suministros a una distancia horizontal de 400 m por delante de los alpinistas. ¿Qué velocidad vertical debe darse a los suministros (hacia arriba o hacia abajo) para que éstos lleguen precisamente a la posición de los alpinistas v0y = - 6.1m/s MOVIMIENTO CIRCULAR 145. Un satélite de la tierra se mueve en una órbita circular situada a 640 Km. sobre la superficie de la tierra. El tiempo para una revolución es de 98 min. A) Cual es la velocidad del satélite. B) Cual es la aceleración en caída libre en la órbita. 146. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de 5.29 x 10-11 m de radio con una velocidad de 2.18 x 106 m/s. Cual es la aceleración del electrón en ese modelo del átomo de hidrógeno? 147. Un abanico que está girando completa 1200 revoluciones cada minuto. Consideremos un punto en la punta de un aspa, la cual tiene una radio de 0.15 m a) a que distancia se mueve el punto en una revolución? B) Cual es la velocidad del punto c) cual es su aceleración? 148. Un niño hace girar a una pelota en un circulo horizontal situado a 1.9 m sobre el suelo por medio de una cuerda de 1.4 m de longitud. La cuerda se rompe y la pelota sale disparad horizontalmente, golpeando el suelo a 11 m de distancia. Cual fue la aceleración centrípeta de la pelota mientras estaba en movimiento circular? DINAMICA 149. Una cierta fuerza da al objeto de masa m1 una aceleración de 12 m/s2. La misma fuerza da al objeto m2 una aceleración de 3.3 m/s2 ¿Qué aceleración daría la fuerza a un objeto cuya masa sea a) la diferencia entre m1 y m2. 150. Un hombre de 83 kg de masa salta a un patio de concreto desde el borde de una ventana situada a solo 0.48 m sobre el suelo, pero descuida doblar sus rodillas cuando aterriza, de modo que su movimiento es detenido en una distancia de alrededor de 2.2 cm. a. Cual es la aceleración promedio del hombre desde el momento en que sus pies tocan por primera vez el patio hasta el momento en que llega al reposo. b. ¿Con que fuerza promedio sacude a su estructura ósea este salto? 151. Se deja caer un bloque desde el reposo en la parte superior de un plano inclinado sin fricción de 16 m de longitud Llega a la base 4.2 s mas tarde. Un segundo bloque es lanzado hacia arriba desde el fondo del plano en el instante en que el primer bloque es soltado de modo tal que regresa al fondo simultáneamente con el primer bloque. a. Halle la aceleración de cada bloque sobre el plano inclinado. b. Cual es la velocidad inicial del segundo bloque. c. Que distancia recorre hacia arriba en el plano inclinado. d. Que ángulo forma el plano con la horizontal. 152. Una caja de 110 kg esta siendo empujada a velocidad constante por una rampa de 340. a) ¿Que fuerza horizontal F se requiere? b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja? 153. Un cohete con masa de 3030 kg se dispara estando en reposo desde el terreno con un ángulo de elevación de 580. El motor ejerce un empuje de 61.2 kN a un ángulo constante de 580 con la horizontal durante 48 s y luego el motor se detiene. Calcule 154. la altitud del cohete cuando el motor se detiene. 155. la distancia total desde el punto de disparo hasta el impacto. a. Tres bloques están unidos mediante cuerdas, sobre una mesa horizontal carente de fricción y son jalados hacia la derecha con una fuerza T1 = 6.5 N. si m1 = 1.2 kg, m2 = 2.4 kg y m3 = 3.2 kg. Calcule a) la aceleración del sistema. B) las tensiones T1 y T2 . b. Un bloque de masa m1 = 3.7 kg está sobre un plano inclinado de ángulo 280 y unido por una cuerda sobre una polea pequeña, sin fricción y sin masa, a un segundo bloque de masa m2 = 1.86 kg que cuelga verticalmente. A) encuentre la aceleración de cada bloque. c. Dos bloques están en contacto sobre una mesa carente de fricción. Se aplica una fuerza horizontal al bloque m1 de la izquierda. a) si m1 = 2.3 kg, m2 = 1.2 kg y F = 3.2 N, halle la fuerza de contacto entre los dos bloques. b) Demuestre que si se aplica la misma fuerza F a m2 en lugar de a m1, la fuerza de contacto entre los bloques es 2.1 N d. Un bloque de 4.8 kg que está sobre un plano inclinado 390 recibe la acción de una fuerza horizontal de 46 N . El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado es de 0.33 a) Cual es la aceleración del bloque cuando se mueve hacia arriba por el plano. B) Con la fuerza horizontal aplicada todavía, ¿Qué tanto subirá el bloque por el plano si tiene una velocidad inicial hacia arriba de 4.3 m/s. e. El bloque m1 de la figura tiene una masa de 4.2 kg y el bloque m2 tiene una masa de 2.3 kg. El coeficiente de fricción cinética ente m2 y el plano horizontal es de 0.47. el plano inclinado carece de fricción. Halle a) la aceleración de los bloques. f. Un obrero empuja un bloque de 26.6 kg una distancia de 9.54 m a lo largo del suelo con una velocidad constante y una fuerza dirigida a 320 hacia debajo de la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es de 0.21 Que tanto trabajo efectuó el obrero, Que tanto trabajo efectúa la fricción. g. Un bloque de 25 kg esta inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se necesita una fuerza horizontal de 75 N par poner el bloque en movimiento. Después de que empieza a moverse, se necesita una fuerza de 60 N para mantener al bloque en movimiento con velocidad constante. Determine los coeficientes de fricción estático y cinético a partir de esta información. h. Un patinador de hielo que se mueve a 12 m/s se desliza por efecto de la gravedad hasta detenerse después de recorrer una distancia de 95 m sobre una superficie de hielo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el hielo y los patines? i. Un bloque desliza hacia abajo por un plano inclinado cuya pendiente es y con velocidad constante. A continuación se le proyecta hacia arriba por el mismo plano con una rapidez inicial v0. i. Qué distancia ascenderá sobre el plano antes de detenerse. ii. Resbalará hacia debajo de nuevo? (Fundamente su respuesta) j. Una caja de masa m se empuja por una rampa áspera inclinada un ángulo con la horizontal, cuyo coeficiente cinético de rozamiento es k mediante una fuerza de magnitud F. Obténgase, en función de m, , F y g las expresiones para : k. La fuerza de rozamiento l. La fuerza necesaria para empujar la caja con velocidad constante. 156. Una esquiadora olímpica que baja a 25 m/s por una pendiente a 200 encuentra una región de nieve húmeda de coeficiente de fricción k = 0.55. ¿Cuánto desciende antes de detenerse? 157. Una caja de masa m se empuja por una rampa áspera inclinada un ángulo con la horizontal, cuyo coeficiente cinético de rozamiento es k mediante una fuerza de magnitud F. Obténgase, en función de m, , F y g las expresiones para: a. La fuerza normal b. La aceleración de la caja 158. Un oficial de policía que está investigando un accidente se da cuenta de que un automóvil dejó rodadas de deslizamiento de 7.0 m de largo sobre el pavimento seco y plano. Estime la rapidez del vehículo antes de que comenzara a resbalar. Suponga que el frenado se realiza en las cuatro llantas y que el coeficiente de deslizamiento entre las llantas y el pavimento es de 0.5 159. Un bloque desliza hacia abajo por un plano inclinado cuya pendiente es y con velocidad constante. A continuación se le proyecta hacia arriba por el mismo plano con una rapidez inicial v0. a. ¿Qué distancia ascenderá sobre el plano antes de detenerse? b. ¿Resbalará hacia debajo de nuevo? (Fundamente su respuesta) 8. Un auto y un camión se dirigen a Nogales, salen al mismo tiempo y en la misma dirección. El camión sale de Hermosillo y el auto de Guaymas, ciudades que están separadas por 125 km. El auto desarrolla una velocidad constante de 100 km/hr y el camión una velocidad constante de 80 km/hr. El auto alcanzará al camión por ir más rápido. a. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo. b. ¿A que distancia de Hermosillo ocurre el alcance? c. ¿Cuánto tiempo tarda el auto en pasar por Hermosillo? d. Haga una sola gráfica de posición contra tiempo para ambos cuerpos en movimiento e interprete el punto donde se intesectan ambas rectas. 9. Un auto viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y al final del viaje a razón de 20 km/h durante 2 minutos. Encuentre: a. La distancia total recorrida en km. b. La velocidad media de todo el viaje. 10. Un caballo se aleja de su entrenador galopando en línea recta una distancia de 160m en 17 s. Luego regresa abruptamente y galopa la mitad de la distancia en 6.8 s. Calcule a. La rapidez promedio b. La velocidad promedio para todo el viaje, usando “alejándose de su entrenador” como el sentido positivo del galope. 11. Dos locomotoras se acercan entre sí sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 95 km/h con respecto a la vía. Si inicialmente están separadas entre sí 8.5 km ¿Cuánto tiempo pasará antes de que se encuentren? 12. Aplicando los conocimientos de movimiento rectilíneo uniforme, analice y extraiga toda la información que le sea posible de la siguiente gráfica que representa la historia del movimiento de un cuerpo. Por ejemplo: a) La distancia recorrida por el cuerpo en los siguientes intervalos de tiempo: 0 a 2 s. donde se supone que el cuerpo se mueve desde la posición marcada con el punto A hasta la posición marcada con el punto D. se encuentra un terreno que se eleva suavemente a 4. 13. Analice la siguiente gráfica y calcule la distancia recorrida por el cuerpo. b) La distancia cubierta por el cuerpo en el intervalo de tiempo de 0 a 7 s.2 a 5 s. y en el tiempo t = 1 s en la posición x = 1 m. De repente. 15. se encuentra en t = 0 s en el origen. Modelo Físico MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO . otro cuerpo B también moviéndose con velocidad constante. ¿Qué distancia recorre su automóvil se desplaza hacia delante a 70 mi/h (112 km/hr) durante 1 s del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carretera? Modelo Físico 16. sigue un vuelo horizontal de 35 m sobre el nivel del suelo. uniendo dichos puntos mediante una recta). Sobre la misma carretera. e) Las ecuaciones de movimiento en cada intervalo de tiempo (teniendo cuidado en el intervalo de 0 a 7 s. Sobre una carretera recta. pendiente difícil de detectar. 5 a 7 s. d) La dirección del movimiento en esos mismos intervalos. se encuentra en t = 0 s en x = 5 m y en el tiempo t = 1 s en x = 3 m.30. a) ¿En que instantes la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m? b) Describa el movimiento de ambos cuerpos. ¿En cuanto tiempo debe el piloto hacer una corrección para que el avión no choque contra el suelo? La rapidez del aire es de 1300 km/h (existe un error en la redacción debe ser: del avión). c) La velocidad media o uniforme en cada uno de esos intervalos de tiempo. un cuerpo A moviéndose con velocidad constante. Un avión a propulsión de alto rendimiento que practica maniobras para evadir el radar. 14. t y a vs. 18.5 m/s2 mientras se mueve hacia abajo en un plano inclinado de 9 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior. al segundo auto. el policía inicia la persecución con una aceleración constante de 3. En el instante en que se enciende la luz verde en un crucero. . acelera a razón de 1 m/s durante 12 s.17. una distancia de 190 m. ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano? b. 2. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30. Al encenderse el verde. ¿Cuánto tiempo tarda en rodar sobre el primer plano? c.4 m/s y la aceleración del primero es de 1. Dibuje las curvas x vs. a. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. y v vs.0 m/s (=60 mi/h) y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta un policía de la guardia civil. El auto continúa con rapidez constante durante 40 m.14 m/s. Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 Km/h frena completamente en 15s a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Que distancia recorre? c) ¿Cuales son sus ecuaciones de movimiento? (con valores numéricos). Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2.83 m/s2. ¿Cuál es la velocidad de la pelota a 8m a lo largo del segundo plano? 23. t. t EXACTAS para el movimiento del coche. El auto para en el semáforo. Si el 2 coche recorrió en estos 12 s. a) ¿A que distancia del semáforo alcanzará el automóvil al camión? b) ¿Que velocidad llevará el automóvil en ese momento? 19. ¿Cuánto tarda el policía en superar el automóvil? 22. En el mismo instante. 21. Un segundo después de que el auto pasa. el auto acelera a razón constante hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s 8 segundos después de arrancar. Luego el conductor ve un semáforo en rojo en el siguiente cruce y frena a razón constante. En t = 0 s un auto está detenido en un semáforo. un camión que lleva una velocidad constante de 9. Una pelota acelera a 0.00 m/s2. 8 m/s2 a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero. alcanza al automóvil y lo pasa. la pelota rueda sobre otro plano donde. a 180 m de donde estaba en t = 0 s. a) ¿Cuál era la velocidad del coche cuando empezó a acelerar? 20. ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano? d. después de moverse 15 m se detiene. un automóvil arranca con una aceleración constante de 1. Un coche que inicialmente se mueve con una velocidad constante. a. El primero lleva una delantera de 100 m. De la gráfica v contra t de la siguiente figura y suponiendo 0 = 0 m en t0 = 0 s. trace las gráficas: x a. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 6 s la distancia de 54. a. un coche que esperaba en el cruce arraca con aceleración constante de 2 m/ s2. a. Parte del reposo. b) Calcular la diferencia de velocidades entre el segundo auto y el primero cuando se efectúa el rebase.8 2. a) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto? b) ¿Cuál es su aceleración? c) ¿A que distancia anterior al primer punto estaba el automóvil en reposo? 29. Cual es su rapidez cuando despega? 26. 30. b) x vs.24. y una velocidad v2 = 30 m/s en el instante t2 = 7 s. ¿Cuál será la rapidez del último vagón al pasar frente al trabajador? 25.8 m que separa a dos puntos. Que rapidez tiene el coche en ese momento? 27. t. se mueve con aceleración constante y está en el aire en 16 s. Un avión recorre 420 m en una pista antes de despegar. Si el tren pasa frente a un trabajador ferroviario situado 140 m vía abajo con una rapidez de 25 m/s. ¿Cuál es la aceleración instantánea en t = 2 s? . m/s2 a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero. Una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una velocidad de v1 = 10 m/s en el instante t1 = 2 s. Su velocidad en el momento en que pasa por el segundo punto es de 13.7 m/s. Cuando un semáforo se pone en verde. A que distancia de su punto de partida el coche alcanza al camión? b. ¿Cuál es la aceleración media para los primeros 6 s? c. Un tren de 75 m de largo acelera uniformemente desde el reposo. a vs.4 m/s y la aceleración del primero es de 1. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula? b) ¿Cuál será su velocidad en t = 10 s? c) ¿Cuál es la distancia que recorre desde el instante =0 hasta el instante t = 10 s? 0t d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haber recorrido una distancia de 4 m a partir del instante de tiempo t = 0 s? 28. En ese instante un camión con rapidez constante de 18 m/s alcanza y adelanta al coche.t . Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo auto. b. El conductor del automóvil espera una oportunidad para rebasarlo. Él estima que el automóvil está a 400 m de distancia. Un antílope que se mueve con aceleración constante cubre la distancia de 80 m entre dos puntos en 7 s. alcanza y pasa al automóvil. ¿Debe intentar rebasar al camión? De los detalles. viaja con rapidez constante 50 s y frena a 3.31. más 10 m de espacio libre detrás del camión y 10 m más al frente de éste. ¿Qué significado físico representa la pendiente de una recta en una gráfica de velocidad contra tiempo? ¿Que signo tiene la aceleración? ¿Puede un cuerpo tener velocidad cero (reposo momentáneo) y estar acelerado? . Trace una gráfica cualitativa de x contra t para cada vehículo (en una misma gráfica) 33. CAIDA LIBRE 35.8 m/s2 durante 12 s. En función de la gráfica anterior. su rapidez al pasar por el segundo punto es de 15 m/s. a.5 m/s.0 m/s2 y que tiene que cubrir la longitud de 20 m del camión. un camión. ¿Cuál es su aceleración? 34. un automóvil arranca con una aceleración constante de 2. que viaja a una velocidad constante de 9. ¿Qué rapidez tenía en el primer punto? b. En el instante en que un semáforo cambia a verde. Un tren subterráneo parte de una estación y acelera a 1.5 m/s2 hasta parar en la siguiente estación. ¿A que distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión? b. 32. Un automóvil va detrás de un camión que viaja a 25 m/s en una carretera. viajando probablemente también a 25 m/s. estimando que el automóvil puede acelerar a 1. En el carril contrario ve aproximarse una automóvil. ¿A que velocidad está viajando el automóvil en ese instante? c. a. Elabore una gráfica cualitativa de velocidad contra tiempo de un objeto que se lanza hacia arriba con una velocidad inicial v0 y que regresa después de un tiempo t al lugar de donde se lanzó.2 m/s2. Calcule la distancia total recorrida por el tren. En el mismo instante. El tiesto tarda 0. Suponga que la bola está en contacto con el suelo durante 96 ms (milisegundos). Un perro ve una maceta subir y bajar en una ventana de 1. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada. Una estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de un club femenil estudiantil que se encuentra en una ventana 4 m arriba. Si la pelota fue lanzada desde la calle. los primeros 50 m b. Golpea el agua con una cierta velocidad y luego se hunde hasta el fondo con esta misma velocidad constante. Se deja caer una roca desde un abismo de 100 m de altura. tarda 0.10 s. b. Una botella se deja caer desde un globo. A) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cual se lanzaron las llaves? B) ¿Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atraparan? 46. Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados.6 m sobre el agua. cuya altura es de 1.48 s en viajar desde el borde superior al inferior de la ventana. Ignore la resistencia del aire. Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio alto. a) ¿En que tiempo se tocarán ellas? b) ¿A que altura tendrá lugar la colisión? 45. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba es capturada por un lanzador después de 20 s.1 m de altura.5 s en recorrer los últimos 30 m antes de golpear el suelo. Una bola de plomo se deja caer en una alberca desde un trampolín a 2.9 m ¿A qué distancia esta por debajo de la azotea está la ventana? 42. Estuviera en reposo. alcanza el piso en 20 s. Dos objetos comienzan una caída libre desde el reposo partiendo de la misma altura con 1 s de diferencia. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12 m/s.5 s después con la mano extendida. Los segundos 50 m 43. Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. 50. Cuando se deja caer una bola desde el último piso. a) ¿Hasta donde sube la pelota? b) ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura? 39. cada uno de los cuales tiene una altura de 2 m ¿Que altura tiene el edificio? (mucho cuidado con el signo de los cambios de posición) 40. Cuánto tiempo tarda en caer a. Un tiesto de flores cae de una azotea y pasa frente a una ventana que está por debajo. A una piedra al caer.54 s. calcule la altura que alcance por encima de la parte superior de la ventana. ¿Qué separación hay entre las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 12 m/s? 49. Si la maceta permanece a la vista un total de 0. Una bola se deja caer desde una altura de 2. ¿Desde qué altura por arriba de la parte superior de la ventana cae la piedra? 41.2 m de altura. Una segunda piedra se deja caer 1. Determine la aceleración promedio (en magnitud y dirección) de la bola durante su contacto con el suelo.3 s pasar frente a una ventana de 2. Los mejores rebotadores en básquetbol tienen un salto vertical (es decir. Si va ascendiendo con una rapidez constante de 50 m/s. La hermana atrapa las llaves 1. La ventana está 15 m sobre el suelo. ¿A que altura se elevó? 37.¿Puede un cuerpo frenar y luego acelerar y tener una aceleración negativa? ¿De que depende el signo de la aceleración? ¿Qué significa que en un cuerpo la velocidad cambie de signo? ¿Qué relación existe entre el vector aceleración vertical y la aceleración de la gravedad? 36. a) Que profundidad tiene la alberca? 53. ¿Desde qué altura se soltó? 47.97 s después de que se ha dejado caer. Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el suelo y una estudiante asomada a una ventana lo ve subir a 5 m/s. a) ¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire? b) ¿Cuál es la velocidad exactamente antes de golpear el suelo? . Un objeto que cae tarda 1. Determine a) la velocidad inicial de la pelota. Ignore la resistencia del aire. ¿En cuánto tiempo después de que el primer objeto comenzó a caer estarán separados a una distancia de 10 m? 52. Se ve pasar una pelota desplazándose hacia arriba por una ventana situada a 25 m por arriba de la calle con una velocidad vertical de 14 m/s. Determínese la altura del globo si: a. 54. Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. el movimiento vertical de un punto fijo de su cuerpo) de aproximadamente 120 cm. le toma 0.5 s después.9 m sobre el suelo. 51.2 m y rebota a una altura de 1. a) ¿Cuál es su velocidad de “lanzamiento” desde el piso b) ¿Cuánto tiempo permanecen en el aire? 44. Exactamente un segundo después se lanza una pelota verticalmente a alo largo de la misma trayectoria con una rapidez de 20 m/s. para caer a través de los últimos tres pisos. a) ¿cuál fue su velocidad inicial? b) ¿Qué altura alcanzó? c) ¿cuándo fue lanzada? y d) ¿cuándo llegó de nuevo a la calle? 48. Llega al fondo 0. y b) la altura máxima que alcanza 38. Un cohete es disparado verticalmente y asciende con una aceleración vertical constante de 20 m/s2 durante 1 min. Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Encuentre a) su velocidad inicial y. A . ¿Desde qué altura se soltó? 66. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento del cohete y que tan alto subirá éste? 62. C . Encuentre los puntos del a ) al d ) del inciso anterior utilizando vectores unitarios. B + A + C c. y en adelante sigue libremente alcanzando una altura de 1510 m. donde h está en metros y t en segundos.0 m/s. Todos los ángulos son medidos en sentido contrario a las manecillas del reloj y a partir del eje x positivo. La magnitud del vector A es de 200 unidades y forma una ángulo de 300 con respecto a la horizontal.00 t2. ¿Cuál es su velocidad justo antes de chocar con la Tierra? 59. . Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2. Un aficionado observa que son necesarios 3. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8. Se acelera hacia arriba a 4 m/s2 has ta que alcanza una altura de 1000 m.00 s para que la pelota alcance su altura máxima. ¿Dónde deberá estar la persona cuando usted suelte el objeto? 57. Encuentre los puntos del a ) al d ) del inciso anterior utilizando el método analítico.00 m/s desde una altura de 30. ¿durante cuánto tiempo funcionó y a qué altura estaba cuando se apagó el motor? 61. 81 m/s2. A) Cual es la altura máxima alcanzada. 68. Un objeto que cae tarda 1.0 m/s. 64. ¿Qué altura tenía el edificio? 58.15 s viajar los 2 m de atura de la ventana.0 m antes de golpear el suelo. un gángster de 2 m de estatura. sus motores fallan y el cohete entra en caída libre con aceleración 9. Un paracaidista después de saltar de un avión desciende 50 m sin fricción del aire. ¿Cuánto tiempo tarda la valija en llegar al suelo? 63. Si desea dejar caer un objeto sobre su cabeza. En ese punto.00 s después con una velocidad inicial de 30. la magnitud del vector B es de 300 unidades y forma una ángulo de 1350 con respecto a la horizontal. Usted está en la azotea del edificio de física. Utilizando el método gráfico. Su combustible se agota entonces totalmente y continúa subiendo como una partícula libre. Un cohete de juguete pasa por una ventana de 2 m de altura cuya repisa está a 10 m sobre el suelo. Un pequeño cohete es disparado verticalmente y alcanza una rapidez máxima de 1.0 x 102 m/s.B + C d. Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s. encuentre: a. La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h = 3. ¿Desde que altura saltó del avión? 56.00 s. b) su altura máxima. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente. El proyectil recorre la altura de Juan en 0. ¿Cuál fue el tiempo del paracaidista en el aire? b. Suponiendo que el cohete aceleró uniformemente mientras su motor estaba prendido. el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia.55.5 s en recorrer los últimos 30. 2 a.2 m/s (constante). ¿cuál es la altura del despeñadero? VECTORES 67.8 m camina junto al edificio a 1. 46 m sobre el suelo. A + B + C b.20 s y golpea el piso a sus pies. Una pelota de béisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Una persona que mide 1. B) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el despegue hasta que el cohete regresa de nuevo a Tierra? 60. Un saco de arena que se deja caer por un posible asesino desde el trecho de un edificio apenas libra a Juan el Sucio. 70. cuando se apaga.B – A 69. Después de 2.0 m ¿En qué momento golpea la pelota el suelo? 65. la magnitud del vector C es de 150 unidades y forma un ángulo de 2350 con respecto a la horizontal. Cuando se abre el paracaídas se retarda su caída a razón de 2 m/s alcanzando el suelo con una rapidez de 3. Al cohete le toma 0. Encontrar las componentes rectangulares de esta fuerza. 78. 73. Un barco navega hacia el noroeste con una rapidez de 40km/h.71. 76. Un aeroplano vuela 60 km en una dirección de 40 al Oeste del Norte ¿Cuáles son las componentes 0 rectangulares del desplazamiento del avión? 77. .30 75. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante producida por una fuerz vertical hacia arriba de a 40 N y una fuerza horizontal hacia la derecha de 30 N.30 Dx = 10 Dy = . Encontrar la magnitud y dirección de los vectores cuyas componentes son: Cx = -1 0 Cy = . Hallar la componente de su rapidez en dirección del Oeste. Un cable arrastra un carro de mina con una fuerza de 120 Newtons en una dirección de 120 sobre la 0 horizontal. F = 310 lb = 600 = 2100 72. Encontrar las componentes rectangulares de una fuerza de 50 N cuya dirección forma un ángulo de 50por 0 encima de la horizontal. Encontrar la componente horizontal y vertical de las siguientes fuerzas: F = 260 lb. Encontrar la magnitud y dirección de los vectores cuyas componentes son: Ax = 10 Ay = 30 Bx = -10 By = 30 74. 2 = 180 0 .5 m de magnitud y apunt haci el Norte. F 2 = 310 lb .30 A y B tien las siguent compnets: . Un vector de los siguent vectors? a) . Encontrar la magnitud y dirección de la resultante de tres fuerzas: 1 = 45 0.5 u. el equipo de futbol americno regista su jugads con desplazminto vectorials. C x =? C y =? C = 5 u. En una universda. C x = -10 D x = 10 82.6 u. En cierto pase. el recpto x y y de un vector ( C ) que sea perndicula a A y que tenga 5 unidaes de 1 = 600 2 = 2100 C y = -30 D y = .0 D D tien 2. 83. 3 = 225 0 F1 = 5 N F 2=3N F 3=7N Usando: a) Métod gráfico b) Métod anlítico 80. A y = 1.D b) D / 2 c) -2. Dos vectors A x = 3. B y = 4.2 u. B x = 0. siendo el origen la posicón del valón al incar la jugad. ¿Cuáles son las magnitudes y direcons 81.5 D d) 4. Calcur el product punto y la magnitud del product cruz de los vectors: a) b) F 1 = 260 lb .5 u.a) Por el método analítico b) Por el método gráfico 79. b) Encotra las compnets longitud. a) Encotra el ángulo entr los dos vectors. . Calcue el ángulo entr esto dos enlacs. e. Escriba una exprsión par Obtenga la magnitud del vector difernca Encuetr el product escalr de los dos vectors.0 i + 4. el campento en una direcón 32. el ej y com 0 al oest del norte. CH carbon en el centro.0j (zag). son yards. El robt entocs muev el objet haci arib y al norte.4 87. con el i – j – k . f. Una marine otr tramo en una direcón desconia. +12. el ángulo que el desplazminto toal forma con la vertical. Su posicón final es 5.0j (zig) y +12. ¿Es ésta igual que la magnitud de B–A ? Explique.0 haci adelnt).0j . b.0 j es haci adelnt. Mientras. le recomndas hacer el diagrm de la situacón antes de resolva numéricaet). el mariscl retocdió -7. alredo de una arco que forma un cuarto de cirulo de radio 4. según un map.5 km al suret y 85. done las unidaes desplazminto subigent del recpto son +8.8 cm que está en un plano vertical est-o. naveg 2 km al est. La cima de una montañ a 2450 m sobre un campent a. 3. un robt muev un objet primeo en línea recta haci arib y luego también al est. A–B . Los j ¿Qué tan lejos y en qué j (sale 84. un enlac C 86. En la molécua de metano. Dibuje el diagrm de la suma vectorial y demustr que conuerda con su solución numérica. Encuetr el product vectorial de los dos vectors. a. i + j + k . g. Grafique los vectors. ¿Cuál es su magnitud? Escoja el ej x com est. d. Encuetr el A-B usando vectors unitaros. en un velro se topa con vientos cambintes. ¿Cuáles son las compnets del vector de desplazminto del campento a la cima? b.0 direcón deb el mariscl lanzr el balón? (al igual que al entrado. 88. c.7 cm que está en el plano vertical norte-su. Obtenga la magnitud y direcón del terc tramo. Obtenga la magnitud de cad vector. En una operación de ensamblj. o está.8 km al est del punto incal. -6. cad átom de hidrógeno está en la esquina de un terado regula.parte de +1. Encuetr a. a 4580 m horizntalme des o norte y el ej z haci arib.0 i -5 . ángulo entr los dos vectors. un cuarto de cirulo de radio 3. i es a la dercha y i (en movient antes de salir la jugad). En cordenas en las que uno de los enlacs C-H esté en la direcón de H adycent está en la direcón 4. Dados dos vectors A = -1 i + 3j + 5k y B = 2i + 3j -1 k .0 i +20. la magnitud del desplazminto toal del objet y b. Dados dos vectors A = . b.k 95.3 km y rumbo 136 manecils de un reloj des el norte.89. repsntado con norte. luego dar 100 paso a 160 las manecils de un reloj des el ej x que apunt al est. ¿A qué distanc están el avión y el barco? 0 en el sentido de giro de las i el est. a. 90. detrmin a y b tales que a A +b B . Detrmin el desplazminto resultan des el punto incal. Desd la misa estación. Los ángulos se miden en sentido contrai al giro de lo siguent: dar 75 paso a 240 0. B = (-8 i + 3j ) unidaes y C = (26i +19j ) unidaes. Un vector esta dao por R = 2i + j + 3k . detrmin el 94. detrmin la magnitud y direcón de AxB y BxA 96. Escriba el vector de posicón par el barco con respcto al avión.2 km. 0. Los vectors A y B . Par los vectors A = -12i y B = 18 m a 37 0 al N del E. Una estación de rad locaiz un barco que se hunde a 17. y k haci arib. Si A = (6i – 8 j ) unidaes.6 km. Detrmin el ángulo entr los vectors A = 2i + 3j + k y B = -4 i + 2j . Si la adicón de A y B es el vector 6 j . un avión de rescat esta a una distanc horizntal de 19. A y B tien magnitudes iguales de 5. Las instrucoe par encotra un tesor entrado incluye gira 135 0 y caminr 125 paso.i + 3j + 5k y B = 2i + 3j – k. 92. Encuetr la magnitud de R y los ángulos entr R y los ejs x . obtenga: . 153 0 en el sentido de giro de las manecils de un reloj des el norte. con elvación de 2.y y z ángulo entr 93. j el +C = 0 91. . la magnitud de cad vector. su velocida es v = (20i -5 j ) m/s. 97. ¿Dónde se encutra el pez en t = 25 s y en que direcón se muev? d.B y C . Las cordenas de la partícul c. La posicón de una partícul varí en el tiempo de acuerdo con la exprsión a.a. b. Detrmin la posicón y la velocida de la partícul en t = 1s 103. En un bar loca. A y B están en el plano A y B des un punto común A = 640 medio des el ej xy . demustr que la ma .86 m a. La rapidez de la partícul d. obtenga la magnitud del vector difernca d. Describa el movient del pez en una gráfica 102. A ((B x C ) = (A x B b) Calcue (AxB 280 y C tien com magnitud 5 y sigue el ej 99. ¿Es é sta igual que la magnitud de A–B usando vectors unitaros. un client hace deslizar un taro vacío de cervza sobre la bar par que vuelan a lenaro. el cual cae de la bar y golpea el piso a 1. 101. B tien B = 4 y B = a. a) Demustr que par tres vectors cualesqir vector unitaro perndicula a los vectors A . Despué de que el pez nad con acelrión constae durante 20 s. Si la altur de la bar es de 0. Un pez que nad en un plano horizntal tien velocida posicón es r 0 = (10i – 4 j ) m relativo a una roca estacionr en la play. El cantiero está moentáa distraío y no ve el taro. r = (3i -6t 2j ) m. B–A ? Explique A–B . Encuetr exprsion par la velocida y la acelrión com funcioes del tiempo b. ¿Cuáles son las compnets de la acelrión? b. Obtenga un A = . ¿Con qué velocida abndoó el taro la bar? xy xy con una acelrión constae de a = V 0 = (4i + 1j ) m/s en un punto en el océan cuyo vector de en el intervalo de tiempo de 0 a 25 s. Con técnias vectorials. Una partícul parte del repos en t = 0 en el origen y se muev en el plano (2i + 4j ) m/s 2.4 m de la base de la misa. el ángulo entr elos es g nitud de su vector suma es (A +x al +y . Las compnets x y y de la velocida b. Grafique la trayecoi de la partícul en el intervalo de tiempo de 0 a 10 s.i + 3j + 5k B = 2i + 3j – k 98. ¿Cuál es la direcón de la acelrión respcto del ej x fijo? c. escriba una exprsión par c. 2 + B 2 + 2AB cos )1/2 Parbólico 100. detrmin: a. Si dibujamos dos vectors )(C ) ( C si A tien com magnitud A = 6 y ángulo +z . Despué de que ha transcuido un tiempo t. a. a. Un muchao pued lanzr una pelota una distanc horizntal máxia de 40 m en un campo plano. a. Un patedor de futbol americno deb pater un balón des un punto a 36 m de la zona de gol y la bola deb libera los poste. a. La bolsa golpea el suelo 5 segundo despué. Vuela a velocida constae de 800 ft/s y suelta una boma en detrminao punto. Cuando el glob abndo su mano. a 45 m del plato de home y en línea con el batzo. múscu los le dan a la pelota la misa el al cane sería de 350 m? 0? 0 0. ¿Par qué ángulos de elvación b. La primea se lanz a un ángulo de 70 horizntal a. deb dispare el cañón? 109. El punto en que la boma lega al suelo. Suponga que ambs bolas de niev se lanz con una velocida de 25 m/s. La línea resultan es capturd en vuelo por el fildeaor izquerdo a 60m del plato del home con su guante 1 m sobre el suelo. ¿Qué rapidez tien el avión? h . Mientras su opnet está viendo esta primea bola de niev. Un avión que descin con una ángulo de 40. El blanco se encutra a 2000 m del cañón horizntalme y a 800 m sobre el suelo. y b. Calcur: 0 con respcto a la horizntal. b. Usted lanz un glob con agu des su venta a 8. El tiempo de vuelo. a. ¿ Por cuánta distanc el balón libra o no los poste? b. relativo al suelo. a. Un proyectil es disparo haciendo un ángulo de 35 a. a. ¿A qué ángulo deb lanzrse la segunda bola de niev par legar al miso punto que la primea? b.0 m del suelo.05 m de alto. Un cañón que tien una velocida de orifc de 1000 m/s se usa par destrui un blanco en la cima de una montañ. Un rifle tien un alcne máxio de 500 m a. ¿Cuál fue la direcón de la velocida del taro justo antes de choar con el piso? 104. Un proyectil se dispar de tal maner que su alcne horizntal es igual a tres vecs su máxia altur. el alcne horizntal c. Se dispar un proyectil des lo alto de un cero que tien una altur de 180 m haci un vale. ¿A qué ángulo. ¿Cuántos segundo despué deb lanzrse la segunda bola despué de la primea par que legu al blanco 0 respcto de la al miso tiempo? 106. el tiempo de vuelo b. que están a 3. ¿Cuál ser ía el alcne cuando la bal sale del rifle a 14 c. ¿Cual es la distanc (uniedo los puntos de salid e impacto) que hay des lo alto del cero hast el sito done cae el proyectil? 116. el balón abndo el suelo con una velocida de 20 m/s y a un ángulo de 53 0 respcto de la horizntal. ¿Qué tan lejos pued lanzr la misa pelota verticalmn haci arib? Suponga que su velocida en cad caso. ¿Cuál es el tiempo en el aire en ambos caso? 108. ¿Cuál es la máxia distanc horizntal que pued saltr? b. La altur máxia que alcnz el proyectil en su recoid. La velocida incal del proyectil. usted lanz una segunda aun ángulo menor lanzd en el moent necsario par que legu a su opnet ya sea antes o al miso tiempo que la primea. 115. Detrmin la distanc entr el punto que está verticalmn debajo del aeropln en el instae de soltar la boma. ¿A qué distanc horizntal des su venta tocará el piso el glob? 117. 0 por debajo de la horizntal suelta una bolsa de core des 900 m . 113. c.9 de altur. ¿Cuál sería el alcne cuando la bal sale del rifle a 76? 112. Hale: a. ¿Cuánto tendría que elvar su guante sobre el suelo par captur la pelota? 111.b. y se dispar con un ángulo de elvación de 60 a. El proyectil tien una velocida de salid de 60 m/s. Una pulga pued brinca una altur vertical a. ¿El balón se aproxim a los poste mientras contiúa ascendio o cuando va descnio? 105. Una estragi de las gueras con bolas de niev es lanzrs aun gran ángulo sobre el nivel del suelo. Un batedor coneta una pelota de béisol lanzd 1 m sobre el suelo imprendo a la pelota una velocida de 40 m/s. Si el pardo en cort. Se lanz una pelota des la azote de un edifco de 16 m de altur a una velocida de 21 m/s y a un ángulo de 30 sobre la horizntal. Cuando se pate. la altur máxia 114. Un avión bomarde va en vuelo horizntal a 10 000 ft de altur sobre una franj de terno plano. a. ¿Cuál es el ángulo de disparo? 107. 110. Llega al suelo a una distanc de 4 Km del cañón.0 m/s con un ángulo de 20 0 por debajo de la horizntal. se muev a 10. brinca en línea recta haci arib par captur la pelota en lugar de dejar la jugad al fildeaor izquerdo. L as compnets de velocida de Sant cuando lega al banco de niev. Un muchao que está a 4 m de una pared vertical. lanz contra ela una pelota. 2) 0 grados sobre la horizntal con una 0 sobre la horizntal y 0 sobre la 0 con la horizntal s deci diverts un poc y se desliza por un 0 con respcto a la horizntal y que mide 8. 15 de la colina está inclad 50 0. a. L a distanc d media a lo largo de la colina a la cual el esquiador ateriz. ¿Cuál es la distanc des el ramp de lanzmieto hast el punto del impacto? 121.05 m. ¿Encestará la pelota? 119. (g = 32. Un jugador de básquetol lanz des el suelo la pelota con una velocida incal de 10 m/s y con un ángulo de 530 con respcto a la horizntal. ¿Cuál será la altiud máxia alcnzd? c. ¿Cuántos segundo antes de que el avión esté directamn sobre las víctimas debn lanzrse los sumintro? 123. ¿C on qu é rapidez incal deb tira de maner que el balón entr al aro sin golpear el tablero? 127. a. El gradeío tien una pendit de 28 0 y los asiento inferos están a una distanc de 359 ft de la plac de home. E l tiempo toal que permanc en movient. ¿Qué compnet horizntal y vertical tien la velocida de la bolsa justo antes de legar al suelo? 118. El pilot de un avión que viaj a 161 km/h quier lanzr sumintro a las victmas de una inudacó aisld en una porción de terno situad a 160 m abjo. c. Despué de 30 s de vuelo impulsado. acelrndo a razón de 5 m/s 2. 0 arib de la horizntal. A una altur de 9. La pendit ? anterio de que golpe el suelo? . E l ángulo con el cual ateriz. Calcue la velocida con que la bola deja el bate. Si la velocida incal de la corient es 40 m/s. ¿A que altur máxia se elvará la pelota ? b. La bola ateriz en el gradeío. Un rifle se dirge horizntalme al centro de una gran blanco situado a 200 m de distanc. Cuando la bola choa con la pared. Despué de entrga los jugets de la maner usal.1 j..1 m se observa que la velocida es v = 7. b.6 i + 6. la figura muestra una seción transvel del Monte Fij. En cuáles dos instae estuvo la bola 25 m sobre el punto de lanzmieto? b. a. Hale el tiempo de vuelo des el dispar hast el impacto. ¿Cuánto viaj la bolsa horizntalme al caer? c. La pelota sale de su mano a 2 m por encima del suelo con una velocida incal de (expresad en m/s). el cañón deb estar a un ángulo sobre la línea de visón. y c.1 con una rapidez incal de 40 m/s. Detrmin el ángulo de elvación del cañón. ¿Cuá l es la velocida de la pelota (magnitud y direcón) en el instae 130. Un bomer a 50 m de un edifco en lams dirge un chor de agu de una manguer a un ángulo de 30 horizntal. en la cual ateriz Sant. Encuetr: a. a. Durante las erupcions volcánias puedn ser proyectads por el volcán grueso trozs de roca. se invert la compnet horizntal de su velocida mientras que permanc sin vari su compnet vertical a. en m/s. 129. La velocida incal de la bal es 500 m/s. b. Parte del repos en la parte superio de un techo inclado 37 00 m de longitud . Una pelota de básquetol sale de las manos del jugador a 2. Un esquiador sale de una ramp de salto con una velocida de 10 m/s. Una pelota se aroj des el terno haci el aire. esto proyectils se lamn bloques volcánis. a. a 39 ft arib de la parte infero. a. b. ¿Dónde incde la bal en el blanco? b. ¿A qu é altur incde en el edifco? 126. a. 122. La canst está situad a 6 m del jugador y tien una altur de 3 m.6 ft sobre el suelo de mod que su ángulo de proyeción es de 52 0 con la horizntal. Durante un juego de be i sbol en 1982. a. Sant Clos techo congelad. a. L a distanc horizntal a la que ateriz en la niev 128.2 ft/s 120.b. ¿Cuá l es la distanc horizntal recoida por la pelota c. Par golpear en el centro del blanco. media des el punto de salid hast el punto de legad. Encuetr: a. los motres se apgn y el cohet sigue una trayecoi parbólic hast caer de nuevo en tiera. En un juego de béisol un batedor envía la bola a una altur de 4. ¿Qué magnitud y direcón tenía la velocida de la bola al regsa al nivel en que se lanzó? 125. en Japón. ¿D ónde caerá la pelota? 124. Regi Jackson lanzó una bola con una ángulo de 53.00 m de altur y a un ángulo de 40 la canst está situad a 10 m del jugador y se encutra a una altur de 3. Un cohet se dispar des el repos y se muev en línea recta a 70 acelrión de 46 m/s 2. Calcue las compnets horizntal y vertical de la velocida en eso dos instae. La orila del techo está a 6 m arib de un banco de niev bland. 806 y 847. ? 0 y ángulo sobre la super f ice de una ramp.Dos esfra. Halr: a) El tiempo que se encotraá la piedra en movient hast legar al suelo. 1yv 2 des el borde de una mesa a) ¿Cuanto tiempo demora la esfra 2 par legar al suelo? b) Si la distanc a la que cae la esfra 1 es de 0.4 vez está inclad ramp.5 s par legar al suelo. Una esfra viaj horizntalme con una velocida de 3.75 cm. 638-641 American Journal of Physic ). se lanz con una velocida horizntal v 2 = 2v 1 . Km. C alcue la distanc sobre la ramp des el punto de lanzmieto hast done el objet golpea la b.1 m . 1 y 2. se estudian a fond est . Se tien una manguer colad a un ángulo de 30 0 con respcto a la horizntal y a una altur de 1.2 m. da el alcne máxio sobre la ramp? y . ¿ A qué distanc debo colar un Si la velocida con que sale suelo par recog el agu? el chor de agu es de 15 m/s recipnt en el 136. La pelota sale de su mano a 2 m por encima del suelo con una velocida incal pared. Nota : Tal vez le inters los tres métods de resolución presntado por I. La esfra 1 demora 0. Pega en el suelo a una distanc de 1. b) La distanc de la base de la tore hast done caerá. vol 53 (1985). ¿Cual es la distanc a la que cae la esfra 2? 133. pags. 135. . formand 35 l es el tiempo de recoid en el espacio? grados sobre la horizntal.5 m del borde de la mesa.0 m/s por una mesa de altur de 1.R. lanz contra ela una pelota. c) La velocida (magnitud y sentido) con que legará al suelo. se invert la compnet horizntal de su velocida mientras que permanc sin vari su compnet vertical ¿Donde caerá la pelota? (expresad en m/s ). A.. ¿Qué ángulo 0. vol siendo v 132. Un muchao que está a 4 m de una pared vertical. En H. ¿A que velocida incal tendría que ser arojd de la boca del volcán uno de esto bloques. Responda en términos de v a. con objet de caer en el pie del volcán a 9. Buckmaster ( problema y otrs simlare Amer. Un proyectil recib una velocida incal de magnitud V a. of Phys . Jour. g. ¿Cuá 131. Lapidus en 51 (1983) pags. que a su 0 b. a) ¿Cuanto tiempo estuvo la esfra en vuelo? 134.. Desd una altur de 25 m se lanz horizntalme una piedra con velocida incal v 0 = 15 m/s . Cuando la bola choa con la .que tien una altur de 3.3 Km con la horizntal. 137. ¿Cuáles son los ángulos de elevación que Carlos utilizó? b. se mueve a 10.75 m) c. Detrmíns el intervalo de valores de 138. La altura máxima que alcanza en proyectil en su recorrido (ymax = 700. Sabiendo que el techo del gimnaso tien una altur de 6 m. Giancoli pag. Hallar: a..22 m.74 m/s. ¿Cuánto tiempo después de lanzar la segunda van a dar en el cuerpo de Enrique las bolas de nieve? 140. La distancia de la base de la torre hasta donde caerá.0 m del suelo. 139. Serway pag.Un avión de rescate quiere dejar caer suministros a alpinistas aislados en una colina situada a 200 m abajo.49 m) 144. a. La velocidad inicial del proyectil.89 s) c. El tiempo de vuelo. La pendiente tiene una inclinación de 350. 83.. de mod que las bolas golpean simultánea a Enrique. (x= 33. 0 Calcular: a. 55. El tiempo que se encontrará la piedra en movimiento hasta llegar al suelo.56 s) 141. Desde una altura de 25 m se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial v0 = 15 m/s. pero a difernts tiempos y ángulos de elvación. Llega al suelo a una distancia de 4 Km del cañón. (t = 2.0 m/s con un ángulo de 200 por debajo de la horizontal. Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 35. Carlos y Enrique se lanz bolas de niev. ¿Cuánto tiempo después de lanzar la primera bola debe ser lanzada la segunda? c. La velocidad (magnitud y sentido) con que llegará al suelo. ¿En qué punto la esquiadora vuelve a hacer contacto con el suelo? (x = 89.5 m horizntal. Un jugador lanz una pelota con una velocida incal arib del piso. de 16 m/s des un punto A locaizd a 1. (t = 23.Usted lanza un globo con agua desde su ventana a 8. a. (V = 26. Una pelota lanzd a una platform en A rebota con una velocida incal par los cual es la pelota entraá por la abertu BC a un ángulo de 70 0 con la . 62. y = -62. 75.16 m) 142.Una esquiadora baja por una pendiente y se despega del suelo moviéndose en la dirección horizontal con una velocidad de 25.. Cuando el globo abandona su mano. ¿A qué distancia horizontal desde su ventana tocará el piso el globo? x = 9.39 m/s) b. Sears pag. Si el avión está volando horizontalmente con rapidez de 250 km/h (69 m/s) .47 m) b.790) 143. Carlos lanz dos bolas con la misa velocida incal de 30 m/s. Están a 40 m el uno del otr.25 s) b. (V0 = 204.0 m/s. detrmíns el punto B más alto al que pued pegar la pelota en la pared a 18 m de distanc. ¿Cuánto tiempo permanece la esquiadora en el aire? (t = 3. .2 s mas tarde. 150. a. Un satélite de la tierra se mueve en una órbita circular situada a 640 Km. sobre la superficie de la tierra. Un hombre de 83 kg de masa salta a un patio de concreto desde el borde de una ventana situada a solo 0. ¿Qué velocidad vertical debe darse a los suministros (hacia arriba o hacia abajo) para que éstos lleguen precisamente a la posición de los alpinistas v0y = . Cual es la aceleración promedio del hombre desde el momento en que sus pies tocan por primera vez el patio hasta el momento en que llega al reposo. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. La cuerda se rompe y la pelota sale disparad horizontalmente.29 x 10-11 m de radio con una velocidad de 2. golpeando el suelo a 11 m de distancia. ¿A qué distancia antes de los alpinistas (distancia horizontal) deben dejarse caer los suministros? x =4 40m b. suponga que el avión deja caer los suministros a una distancia horizontal de 400 m por delante de los alpinistas. El tiempo para una revolución es de 98 min. ¿Con que fuerza promedio sacude a su estructura ósea este salto? 151. Una cierta fuerza da al objeto de masa m1 una aceleración de 12 m/s2. B) Cual es la aceleración en caída libre en la órbita. A) Cual es la velocidad del satélite. Cual es la aceleración del electrón en ese modelo del átomo de hidrógeno? 147. la cual tiene una radio de 0.4 m de longitud. pero descuida doblar sus rodillas cuando aterriza.1m/s MOVIMIENTO CIRCULAR 145. de modo que su movimiento es detenido en una distancia de alrededor de 2. b. Se deja caer un bloque desde el reposo en la parte superior de un plano inclinado sin fricción de 16 m de longitud Llega a la base 4. un electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de 5. Un abanico que está girando completa 1200 revoluciones cada minuto. Un segundo bloque es lanzado hacia arriba desde el fondo del plano en el instante en que el primer bloque es soltado de modo tal que regresa al fondo simultáneamente con el primer bloque. La misma fuerza da al objeto m2 una aceleración de 3. Consideremos un punto en la punta de un aspa.18 x 106 m/s.48 m sobre el suelo. 146. En vez de esto. Cual fue la aceleración centrípeta de la pelota mientras estaba en movimiento circular? DINAMICA 149.a.9 m sobre el suelo por medio de una cuerda de 1.2 cm. Un niño hace girar a una pelota en un circulo horizontal situado a 1.6.3 m/s2 ¿Qué aceleración daría la fuerza a un objeto cuya masa sea a) la diferencia entre m1 y m2.15 m a) a que distancia se mueve el punto en una revolución? B) Cual es la velocidad del punto c) cual es su aceleración? 148. Halle la aceleración de cada bloque sobre el plano inclinado.47. si m1 = 1.2 N. a) si m1 = 2. Se aplica una fuerza horizontal al bloque m1 de la izquierda. Dos bloques están en contacto sobre una mesa carente de fricción. El coeficiente de fricción cinética ente m2 y el plano horizontal es de 0.2 kg.1 N d. Que ángulo forma el plano con la horizontal. El bloque m1 de la figura tiene una masa de 4.2 kg. Cual es la velocidad inicial del segundo bloque. b. Tres bloques están unidos mediante cuerdas.4 kg y m3 = 3. la distancia total desde el punto de disparo hasta el impacto. A) encuentre la aceleración de cada bloque.2 kN a un ángulo constante de 580 con la horizontal durante 48 s y luego el motor se detiene. c. Que distancia recorre hacia arriba en el plano inclinado.5 N. d. el plano inclinado carece de fricción. b) Demuestre que si se aplica la misma fuerza F a m2 en lugar de a m1.7 kg está sobre un plano inclinado de ángulo 280 y unido por una cuerda sobre una polea pequeña. . B) Con la fuerza horizontal aplicada todavía.2 kg y F = 3. c. la altitud del cohete cuando el motor se detiene. a. Una caja de 110 kg esta siendo empujada a velocidad constante por una rampa de 340.8 kg que está sobre un plano inclinado 390 recibe la acción de una fuerza horizontal de 46 N . Calcule 154. 152. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado es de 0.3 m/s. Un cohete con masa de 3030 kg se dispara estando en reposo desde el terreno con un ángulo de elevación de 580. halle la fuerza de contacto entre los dos bloques. 155. Un bloque de masa m1 = 3. El motor ejerce un empuje de 61.3 kg. e. a un segundo bloque de masa m2 = 1. a) ¿Que fuerza horizontal F se requiere? b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja? 153. Halle a) la aceleración de los bloques.2 kg y el bloque m2 tiene una masa de 2. b. Calcule a) la aceleración del sistema. la fuerza de contacto entre los bloques es 2.a. ¿Qué tanto subirá el bloque por el plano si tiene una velocidad inicial hacia arriba de 4. B) las tensiones T1 y T2 . m2 = 2. Un bloque de 4. sobre una mesa horizontal carente de fricción y son jalados hacia la derecha con una fuerza T1 = 6.33 a) Cual es la aceleración del bloque cuando se mueve hacia arriba por el plano.3 kg.86 kg que cuelga verticalmente. m2 = 1. sin fricción y sin masa. F y g las expresiones para : k. Se necesita una fuerza horizontal de 75 N par poner el bloque en movimiento. Determine los coeficientes de fricción estático y cinético a partir de esta información.21 Que tanto trabajo efectuó el obrero. g.f. 156. Un obrero empuja un bloque de 26. Un patinador de hielo que se mueve a 12 m/s se desliza por efecto de la gravedad hasta detenerse después de recorrer una distancia de 95 m sobre una superficie de hielo. ¿Cuánto desciende antes de detenerse? 157. Un bloque de 25 kg esta inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. ii. . La fuerza de rozamiento l. cuyo coeficiente . El coeficiente de fricción cinética es de 0.6 kg una distancia de 9. Una esquiadora olímpica que baja a 25 m/s por una pendiente a 200 encuentra una región de nieve húmeda de coeficiente de fricción k = 0. se necesita una fuerza de 60 N para mantener al bloque en movimiento con velocidad constante. Un bloque desliza hacia abajo por un plano inclinado cuya pendiente es y con velocidad constante. Una caja de masa m se empuja por una rampa áspera inclinada un ángulo con la horizontal. Qué distancia ascenderá sobre el plano antes de detenerse. Que tanto trabajo efectúa la fricción. cuyo coeficiente cinético de rozamiento es k mediante una fuerza de magnitud F. en función de m. h.54 m a lo largo del suelo con una velocidad constante y una fuerza dirigida a 320 hacia debajo de la horizontal. La fuerza necesaria para empujar la caja con velocidad constante. Obténgase. Después de que empieza a moverse. Una caja de masa m se empuja por una rampa áspera inclinada un ángulo con la horizontal. Resbalará hacia debajo de nuevo? (Fundamente su respuesta) j. i. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el hielo y los patines? i.55. A continuación se le proyecta hacia arriba por el mismo plano con una rapidez inicial v0. . Estime la rapidez del vehículo antes de que comenzara a resbalar. ¿Qué distancia ascenderá sobre el plano antes de detenerse? b. en función de m. La aceleración de la caja 158. Obténgase. Suponga que el frenado se realiza en las cuatro llantas y que el coeficiente de deslizamiento entre las llantas y el pavimento es de 0.cinético de rozamiento es k mediante una fuerza de magnitud F. a. ¿Resbalará hacia debajo de nuevo? (Fundamente su respuesta) . A continuación se le proyecta hacia arriba por el mismo plano con una rapidez inicial v0.5 159. Un oficial de policía que está investigando un accidente se da cuenta de que un automóvil dejó rodadas de deslizamiento de 7. F y g las expresiones para: a. La fuerza normal b. Un bloque desliza hacia abajo por un plano inclinado cuya pendiente es y con velocidad constante.0 m de largo sobre el pavimento seco y plano.