PROBLEMAS PROPUESTOS 1ALEXI MANUEL MONTERO SANTIAGO 1-Un conjunto de n números suman un valor s. Si cada número del conjunto se aumenta en 20 unidades, después se multiplica por 5 y posteriormente, se disminuye en 20 unidades ¿Cuál será el valor de la suma de los números después de las operaciones anteriores? Solución: Tenemos que: (Aumento de cada número en 20 unidades) (Multiplicamos cada número por 5) -20] (disminución en 20 unidades) Resolviendo tenemos que: -20] ] ] ] ] Por lo tanto será la suma de los números después de las operaciones indicadas. 2. Un depósito tiene una capacidad de 5400 litros. El grifo A llena la tercera parte en una hora; el grifo B llena la quinta parte en 2 horas y el desagüe C lo vacía en 5 horas. Si los tres funcionan al mismo tiempo, ¿cuánto tiempo, en horas, minutos y segundos, tardan en llenarlo? Solución: Grifo A: Grifo B:[ ] Desagüe C : Por lo tanto: esto es lo que recibe el depósito en una hora. Al dividir la capacidad total del tanque (5400lts) entre lo que recibe el depósito en una hora se obtendrá el tiempo (t) de llenado: Para determinar los minutos se tomara la parte decimal (0,285714286) y se multiplicara por 60 De la misma forma anterior se procederá para determinar los segundos. por lo tanto solo nos quedaría .57seg 3-Determina el resultado de la siguiente suma de fracciones: Solución: Al observar el comportamiento de los denominadores de cada fracción ellos tienen la siguiente secuencia: La expresión que genera cada una de estas fracciones es Por lo tanto: Si n=1: { } Si n=2 { } Si n=3: { } Si n=999 { } Al replantear la suma en términos de la suma quedaría: { } { } { } { } { } Se puede observar que los términos se cancelan por tener su opuesto en dicha suma. PROBLEMAS PROPUESTOS 1 ALEXI MANUEL MONTERO SANTIAGO Por lo tanto el tiempo de llenado del tanque en horas. 17min. 8. minutos y segundos es de: 4hr.