muestreo1) el estadio azteca está considerando la expansión de su capacidad de asientos y necesita saber tanto el número promedio de personas que acudieron a eventos al estadio y la variabilidad de esta cantidad de personas. los datos siguientes corresponden al número de personas (en miles) que acudieron al estadio a nueve eventos deportivos escogidos al azar. encuentre estimaciones puntuales de la media y de la varianza de la población de la cual fue tomada la muestra. ( 8.8 14.0 21.3 7.9 12.5 20.6 16.3 14.1 13.0 ) encuentre estimaciones puntuales de la media y varianza de población 2suponga que se toma una muestra de 50 elementos de una población con desviación estándar de 27, y que la media de la muestra es 86… a).- .construya una estimación de intervalo para la media de la población que tenga el 95% de certeza de incluir a la verdadera media de la población. b).- suponga ahora que el tamaño de la población es de 500 elementos. construya una estimación de intervalo para la media de la población que tenga un 95% de certeza de incluir a la verdadera media de la población. c),. de una estimación puntual para la media de población, 3 el gerente de la división de bombillas osram debe estimar el numero promedio de horas que duraran los focos fabricados por cada una de las maquinas, fue elegida una muestra de 40 focos de una maquina a y el tiempo promedio de funcionamiento fue de 1,416 hrs. se sabe que la desviación estándar del tiempo de duración es de 30 horas. a) calcule el error estándar de la media. b) construya un intervalo de confianza del 90% para la media de la población. 4 después de recolectar una muestra de 250 elementos de una población con una desviación estándar de 13.7, se encuentra que la media de 112.4 a) encontrar un intervalo de confianza del 95% para la media b) encontrar un intervalo de confianza del 99% para la media. 5 la siguiente muestra de 8 observaciones fue tomada de una población infinita con distribución normal… 75.3 76.4 83.2 91.0 80.1 77.5 84.8 81.0 …. a) encuentre la media b) estime la desviación estándar de la población c) construya un intervalo de confianza del 98% para la media de poblaciòn 6 un auditor quiere estimar el monto promedio de las cuentas por cobrar de cierta compañía. una muestra aleatoria de 15 cuentas por cobrar escogidas de un total de 400 cuentas que tiene la compañía revela los siguientes datos en dólares. 500 560 560 800 800 600 600 730 730 730 640 640 640 870 870 a).- cuanto es la estimación puntual de la media de la población b).- cuanto es el error estándar de la media c).- estime un intervalo de confianza del 95%. 7- se supone que la vida útil en horas de los focos producidos en una fábrica, es una distribución normal con media y desviación estándar , para estimar la media de los siguientes focos, fueron anotados en la siguiente tabla. 5110 4671 6441 3331 5055 5270 5335 4973 1837 7783 4560 6074 4777 4707 5263 4978 5418 5123 calcule un intervalo del 95% de confianza que contenga la verdadera media de poblaciòn. 8.- un fabricante de papel para computadora tiene un proceso de producción que opera continuamente a lo largo del turno. se espera que el papel tenga una media de longitud de 11 pulgadas. de 500 hojas se selecciona una muestra de 29 hojas con una media de longitud del papel de 10,998 pulgadas y una desviación estándar de 0,02 pulgadas. calcular la estimación del intervalo de confianza del 99% para la verdadera media de población 9- los puntajes de un grupo de estudiantes se comportan normal, con promedio de 50, sin embargo, no se conoce la desviación. se tomó una muestra de 9 estudiantes encontrando una varianza de 36 y un promedio de 52. estime un intercalo de confianza para la media de poblacion del 99% 10.- se sabe que la desviación de las notas de cierto examen de matemáticas es 2.4. para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5.6. ¿sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del todos los exámenes fue de 6.0 con un nivel de confianza del 95%? 11.- un informe indica que el precio medio del billete de avión entre canarias y madrid es 120 libras con una desviación de 40 libras. se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 libras. ¿se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 1%, la afirmación de partida? 12.- una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías. a).- con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca? 13 .- un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población igual a una media 2400 horas, con una desviación igual a 300. se toma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de 2320 horas. ¿se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%? 14.- el control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media de 300 minutos y desviación típica 30 minutos. sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. suponiendo que ese tiempo sigue siendo normal con la misma desviación típica: ¿se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%? 15* atlas esportin ha puesto en marcha una promoción comercial especial para su estufa de propano y siente que la promoción debe provocar un cambio en el precio para el consumidor. atlas sabe que antes de que comenzara la promoción el precio promedio al menudeo de la estufa era de $4,500.00 con desviación de $575.00. atlas muestrea a 35 minoristas después de iniciada la promoción y encuentra que el precio medio de las estufas es ahora de $4,250.00 a un nivel de significancia del 0.02… ¿tiene atlas razones para creer que el precio promedio al menudeo para el consumidor ha disminuido? 16*.- de 1990 a 1995 la tasa promedio de precios/utilidades de los aproximadamente 1800 valores inscritos en la bolsa mexicana y de valores fue de 14.35 con una desviación de 9.73. en una muestra de 30 valores de la bolsa escogidos aleatoriamente, la tasa de precios/utilidad en 2010 fue de 11.77, esta muestra presenta evidencia suficiente para concluir ( a un nivel de significancia del 0.05), que en 1997 la tasa precios/utilidad promedio para los valores de la bolsa se habría modificado de su valor anterior. 17.- diariamente el servicio de aduanas de estados unidos ha interceptado a lo largo de su historia alrededor de un promedio de $28 millones de bienes de contrabando introducidos al país con una desviación de $16 millones al día. en 64 días del 2015, elegidos aleatoriamente., el servicio de aduanas intercepto un promedio de $30.3 millones en bienes de contrabando, indica la muestra a un nivel de significancia del 5% que el comisionado de aduanas debería preocuparse por el incremento del contrabando por encima de su nivel histórico. 18.- un fabricante de salsa de tomate está en el proceso de decidir si produce una nueva marca. el departamento de mercadotecnia de la compañía efectuó una encuesta via telefónica a 600 hogares y encontró que la salsa de tomate comprado dio una media de muestra de 4500 personas que compraron el producto… a un nivel de significancia del 2%, debería la compañía concluir que ahora existe un mayor interés en el nuevo producto. ya que ellos estimaban una media de población de 4000 personas comprarían el producto. utilizar una desviación de población de 500 19.- de una muestra de 60 mujeres tomadas de una población de 5,000 inscritas a un programa de reducción de peso en una cadena nacional de balnearios de aguas termales, la presión sanguínea diastólica media de la muestra es de 101 y la desviación de la muestra es de 42 a un nivel de significancia de 0.02 se puede concluir que en promedio, las mujeres inscritas en el programa tienen una presión sanguínea diastólico que excede el valor de 75 recomendado por las diversas sociedades médicas. 20.- un documental de televisión acerca de la alimentación excesiva afirmaba que los estadounidenses tienen un sobrepeso por encima de 10 b en promedio. para probar esta afirmación se examinó a 18 individuos elegidos aleatoriamente y se encontró que su sobrepeso promedio era de 12.4 lb a con una desviación estándar de muestra de 2.7 lb a un nivel de significancia de 0.01… hay alguna razón para dudar la afirmación de mayor a 10 lb 21- la siguiente clasificación de productos (x) y ventas ( y) de 8 vendedores son las siguientes X 30 17 35 28 42 25 19 29 Y 35 31 43 46 50 32 33 42 menciona que tipo de relación y correlación existe? 22.- una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. para investigar la relación cuenta con los siguientes datos: X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 x representa la renta nacional en millones de euros e y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). calcular: a. dibujar un diagrama de dispersión b. determinar el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. c. determ inar la ec. de m ínim os cuadrado d. si la renta nacional. en millones de euros se incrementa un 15% de cuanto se estiman las ventas e. si las ventas fueron de 460 de cuanto era la renta nacional. 23.- un supervisor de planta clasifico una muestra de 8 trabajadores según el número de horas extras trabajadas y la antigüedad en la empresa horas 5 8 2 4 3 7 1 6 extras (x) antigüedad 1 6 4.5 2 7 8 4.5 3 ( y) a) menciona que tipo de correlación existe b) encontrar la ecuación de mínimos cuadrados c) si un trabajador marca 7 hrs extras que antigüedad se espera que tenga d) si un trabajador tiene una antigüedad de 9 años cuantas hrs extras trabajadas se esperan- 24. la inform ación estadística obtenida de una m uestra de tam año 12 sobre la relación existente entre la inversión realizada y el rendimiento obtenido en cientos de miles de euros para explotaciones agrícolas, se muestra en el siguiente cuadro: inversión (x) 11 14 16 15 16 18 20 21 14 20 19 11 rendimiento (y) 2 3 5 6 5 3 7 10 6 10 5 6 calcular: a) mencionar que tipo de relación y correlación existe en ambas variables b) calcular la ec. de mini. cuadrados. c) si se quiere tener un rendimiento de 15 de cuánto debe de ser la inversión 25. el número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es: horas (x) 20 16 34 23 27 32 18 22 c a l i f i c a c i ó n ( y) 6.5 6 8.5 7 9 9.5 7.5 8 se pide: 1) mencionar que tipo de relación y correlación existe en ambas variables 2) determ inar la ec. de m ínim os cuadrados 3) calificación estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas. 26. en la tabla siguiente se indica la edad (en años) y la conducta agresiva (medida en una escala de cero a 10) de 10 niños. Edad 6 6 6.7 7 7.4 7.9 8 8.2 8.5 8.9 conducta 9 6 7 8 7 4 2 3 3 1 agresiva a) obtener la ec. de m ínim os cuadrados b) un niño con edad de 10 años, que conducta agresiva se espere que presente 27. en una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes: años (x) 3 4 5 6 infracciones ( y) 4 3 2 1 a) calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. b) determ inar la ec. de m ínim os cuadrados c) si existen 8 infracciones de que antigüedad estamos hablando d) chofer con una antigüedad de 7 años cuantas infracciones se espera que presente 28. una persona rellena semanalmente una quiniela y un boleto de lotería primitiva anotando el número de aciertos que tiene. durante las cuatro sem anas del m es de febrero, los aciertos fueron: quiniela (x) 6 8 6 8 prim itiva ( y) 1 2 2 1 obtener el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. ¿ofrecerían confianza las previsiones hechas con las rectas de regresión?