Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del estado de Guanajuato.Plantel pueblo Nuevo Problemario de Física I Ing. Rodolfo Arredondo Rangel Semestre Agosto-Diciembre 2013 INDICE Introducción…………………………………………………………………………………..3 Objetivo………………………………………………………………………………………..3 Conceptos Introductorios……………………………………………………………………3 Problemas De Metodología Científica……………………………………………………..6 Problemas De Conversión De Unidades De Un Sistema A Otro………………………7 Problemas De Vectores……………………………………………………………………13 Problemas De Mecánica…………………………………………………………………..24 Problemas De Fricción…………………………………………………………………….35 Problemas De Brazo De Palanca………………………………………………….…… 57 Problemas De Tipos De Movimientos……………………………………………………63 Problemas De Caída Libre Y Tiro Vertical ………………………………………………76 Problemas De Tiro Parabólico …………………………………………………………….82 Problemas De Trabajo Y Potencia .……………………………………………………88 Bibliografía……………………………………………………………………………………94 INTRODUCCION Con el fin de cumplir con los trabajos de Fortalecimiento se realizó una compilación de problemas resueltos dentro de la materia de Física I. Los problemas aquí resueltos se extrajeron de los libros que se toman como consulta para el curso de FísicaI OBJETIVO El presente trabajo tiene como objetivo tener al alcance una serie de problemas resueltos en la materia de Física I CONCEPTOS INTRODUCTORIOS Escriba las respuestas a las siguientes preguntas. 1. ¿Cuál es el origen de la palabra física? R=Proviene del vocablo griego physike, cuyo significado es Naturaleza. 2. ¿Cómo definiría a la Física? R=Es la ciencia que se encarga de estudiar los fenómenos naturales, en los cuales no hay cambios en la composición de la materia. 3. Mencione cinco aportaciones que la Física ha hecho en beneficio del desarrollo de la humanidad. R=Los telescopios, radiotelescopios, radares, microscopios electrónicos, aceleradores de partículas y computadoras 4. ¿Por qué es importante que el hombre logre interpretar un fenómeno a través de la medición del mismo? R= Para medir y cuantificar tanto los beneficios como las consecuencias de cada fenómeno natural y asi evitar en lo posible los desastres que tanto dañan a la humanidad. 5. Mencione cinco antecedentes históricos en el desarrollo de la Física. R= a) La física tiene sus orígenes con los antiguos griegos, quienes trataron de explicarse el origen del Universo y el movimiento de los planetas. b) Hacia el año 300 a.C. Aristarco ya consideraba el movimiento de la Tierra alrededor del Sol; sin embargo, durante cientos de años predominó la idea de que la tierra, carente de movimiento, era el centro del Universo con todos los planetas girando en torno a ella. c) Hasta el año 1500 de nuestra era se desarrolló un gran interés por la ciencia, Galileo Galilei, científico italiano, llegó a comprobar que la Tierra giraba alrededor del Sol tal como sostenía Copérnico, astrónomo polaco. d) En el siglo XVIII se inicia el desarrollo de la termodinámica, rama de la Física que se encarga del estudio de la transformación del calor en trabajo, y viceversa. Benjamín Thompson, conde de Rumford, propuso que el calentamiento causado por la fricción se debido a la conversión de la energía mecánica en térmica. e) Los descubrimientos de la radiactividad abrieron un nuevo campo: la Física Atómica, encargada de estudiar la constitución del átomo. Aparecieron las teorías: Cuántica de Planck, de la Relatividad de Einstein y de la Mecánica Ondulatoria de De Broglie. Actualmente, el descubrimiento de nuevas partículas de vida media muy corta ha originado la Física Nuclear, cuyo objetivo es descubrir totalmente la constitución del núcleo atómico. 6. ¿Cuáles son los dos grandes grupos en los que se divide la Física para su estudio? R=Física Clásica y Física Moderna. 7. ¿Cuál es el concepto de ciencia y cuáles son sus principales características? R=Es el conjunto de conocimientos razonados y sistematizados opuestos al conocimiento vulgar. a.) Sistemática, ya que emplea el método científico para sus investigaciones. Por medio de él obtiene un con- junto de conocimientos ordenados y relacionados entre sí, evitando dejar al azar la posibilidad de explicar el porqué de las cosas. b.) Comprobable, porque puede verificar si es falso o verdadero lo que se propone como conocimiento. c.) Perfectible, es decir, sus enunciados de ninguna manera deben considerarse como verdades absolutas, sino por el contrario, constantemente sufren modificaciones e incluso correcciones a medida que el hombre incrementa sus conocimientos y mejora la calidad y precisión de sus instrumentos de medición y observación. 8. ¿Qué estudian las ciencias formales? R=Estudian ideas, como es el caso de la Lógica y las Matemáticas. 9. ¿Qué estudian las ciencias factuales? R=Estudian hechos, ya sean naturales, como es el caso de la Física, Química, Biologíay Geografía Física que se caracterizan porque estudian hechos debidos a una causa y que provocan un efecto. 10. ¿Por qué la Física se clasifica como una ciencia factual? R=Usan juicios inductivos que se llevan a cabo cuando gracias al estudio de un caso o hecho particular se llega al enunciado de una generalidad o ley. 11. ¿Qué es un juicio inductivo? R= Los juicios inductivos que se llevan a cabo cuando gracias al estudio de un caso o hecho particular se llega al enunciado de una generalidad o ley. Ejemplo de juicio inductivo: el cobre es un buen conductor de la electricidad y es un metal; si el cobre es un metal y es buen conductor de la electricidad, entonces todos los metales son buenos conductores de la electricidad. 12. ¿Por qué no existe un método científico único que pueda ser usado por todos los investigadores? R=Si como método entendemos el camino hacia un fin, no hay uno, sino muchos métodos y muy variados. 13. ¿Cuáles son las ciencias que utilizan el método científico experimental y cuáles son sus principales pasos? R= La Física, la Química o la Biología. Pasos principales: Identificación del problema, es decir, cuál es el fenómeno en estudio. Observación del fenómeno Planteamiento del problema para definir claramente qué vamos a investigar del fenómeno en estudio y para qué. Formulación de hipótesis. Investigación bibliográfica en libros y revistas especializadas para aprovechar, si existe, algún escrito acerca del fenómeno que se estudia, así como la comunicación con centros de investigación en el mundo abocados al estudio del fenómeno en cuestión, ya sea de manera directa, por teléfono, fax o vía Internet. Experimentación, se llevará a cabo mediante la modificación controlada de las distintas variables involucradas en el fenómeno en estudio. Por lo general, se realiza mediante el empleo de un modelo que representa el fenómeno. Registro e interpretación de datos. Comprobación de las hipótesis. Enunciado de una teoría que explica el porqué del fenómeno, pero con ciertas limitaciones que no permiten hacer una generalización para todos los casos similares a nuestro fenómeno en estudio. Obtención de una ley, la cual se produce cuando el afortunado y persistente investigador encuentra reglas invariables que dentro de ciertos límites rigen al fenómeno en estudio. No obstante, dicha ley estará sujeta a los nuevos descubrimientos y progresos del hombre, por lo cual tarde o temprano puede sufrir alguna corrección. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 14. Explique qué es una ley física. R=Enunciado que posibilita concluir que siempre y cuando existan las mismas condiciones que originan un fenómeno, éste se repetirá sin ninguna variación. 15. ¿Qué es una hipótesis R=Es una idea o conjetura para explicar el porqué o cómo se produce determinado hecho o fenómeno. 16. ¿Qué es una teoría R=Enunciado que explica el porqué de un hecho o fenómeno, pero con ciertas limitaciones que no permiten hacer una generalización o ley. ¿Qué es un fenómeno R= Fenómenos o Cambios Físicos: Son procesos en los que no cambia la naturaleza de las 17. sustancias ni se forman otras nuevas. 18. Crees que la observación sea importante en Física y da tus razones R= Es importante porque las bases de la física es mediante la observación y experimentación. 19. Menciona las diferencias entre un fenómeno físico y un fenómeno químico R= Que en el fenómeno físico no hay cambios en la composición de la materia en cambio en el fenómeno físico si existen dichos cambios. METODOLOGÍA CIENTÍFICA. 20. Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia de base 10. a) 0.003 Solución: 1.3 3 x 10-3 (ya que recorrimos 3 veces el punto) b) 135 Solución 1.0 5= 1.35 x 10-4 (ya que recorrimos 4 veces el punto) c) 070 5 Solución: 1.0 0 5 = 7.05 x10-5 (ya que recorrimos 5 veces el punto) d) 000 001 Solución: 0.000 000 001 = 1 x 10-9 (ya que recorrimos 9 veces el punto) 21. Expresar, las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia de base 10: a) 500 Solución: 500= 5x102 (ya que recorrimos 2 veces el punto) 4536 .57 m g) 12 kg a libras Solución: 12 kg h) 30 pulg a cm 1lb 12lb = =26.281 mpies )= 153.256 cm f) 15 pies a m Solución: 15 pies ( 3.b) 75 000 Solución: 75 000 = 7.5 x 104 c) 800 000 Solución 800 000 = 8 x 105 (ya que recorrimos 4 veces el punto) (ya que recorrimos 5 veces el punto) d) 7 000 000 Solución: 7 000 000 = 7 x 106 (ya que recorrimos 6veces el punto) 22.) CONVERSION DE UNIDADES DE UN SISTEMA A OTRO e) 25 cm a m Solución: 25 cm ( 1001 mcm )= 25100m =0.45 lb ( 0.28m =4.4536 ) kg 0. 34 l ( 3.0936 1m ) cm3 Solución: ( 3 ) 1000 cm 0.78 1 gal ) .78l =11.Solución: 1∈¿ 2.54 cm ¿ ¿ 30∈¿ i) 15 m a yardas Solución: 15 m j) 0.0936 yd=16.5 l =0.5 litros a y =15 x 1.404 yd ( 1.5 x 1000 cm3=500 cm 3 1l k) 10 dm3 Solución: a litros ( 10 dm3 = l) 3 galones a 1l =10 l 1 dm 3 ) litros Solución: 3 gal m) 300m/s Solución: a km/h l =3 x 3. 84 h h N .94 )( 3600 1 h ) 3 280.n) 80 Km /h 300 m 1 km s 1000 m a m/s ( s 300 x 3600 m 1080000m m = = =1080 )( 3600 1h ) 1000 s 1000 s s Solución: 80 km 1000 m 1h 80 000 m m = =22.84 ( r) 50 Kg Solución: a milla/h 1h 10 000 m m = =2.84 h 3 280.78 )( 3 600 s ) 3 600 s s Km/h s 20 x 3 600 km 72 000 km km = = =21.22 h 1 km 3600 s 3 600 s s ( o) 12 m/h )( a ) m/s Solución: 12 m 1h 12 m m = =0 003 3 h 3 600 s 3 600 s s ( ) p) 10km/h Solución: 10 a km 1000 m h 1 km ( q) 80 pies/s a Solución: ft 1 km 20 s 3 280. 50 kg 23.8 m2a cm2 Solución: 0. ( 9.8 x 10 000 cm2=8 000 cm 2 2 1m m2 a Solución: 200 c m2 v) 5 pies2 ( a Solución: 1 m2 200 = m2=0.8 N=490 N CONVERTIR: s) 3 m2 a cm2 Solución: 3 m2 ( 10 000 cm 2 =3 x 10 000 cm2=30 000 cm2 2 1m ) t) 0.81 kgN )=50 x 9.8 m2 u) 200 cm2 ( 2 ) 10 000 cm =0.2 m2 2 10000 10 000 cm ) m2 . 7584 ft =322.32m2 2 10.752 ft 2 2 1m m3 Solución: 150 ft 3 z) 35pies3/s a Solución: cm3/s ( 1 m3 =4.25 ft 2 w) 18 m3 a ( 2 2 ) 1m 25 m = =2.2517 m3 3 35.16 ft cm3 Solución: 18 m3 x) 30 m2 a ( 1 000 000 cm 3 =18 x 106 cm3 3 1m ) pies3 Solución: 30 m2 y) 150pies3 a ( 2 ) 10.16 10.28 ft ) . 84 cm s ft 3 s ft 3 35 ¿ s 1 3 cm3 )=991089.281 mft )=328 ft 60 m ( 3.4 s aa)Un campo de futbol tiene 100m de largo y 60m de ancho.54∈ ¿ 1cm ¿ ¿ 8∈¿ ac) Un cubo mide 5 in por lado ¿Cuál es el volumen del cubo en unidades del SI? .281 mft )=196. ¿Cuáles la longituddel mango en centímetros? 2.8 ft ab)Una llave inglesa tiene una agarradera de 8 in.28316. ¿Cuáles son la longitud y la anchura del campo en pies? 100 m ( 3. Exprese estas mediciones en pulgadas cúbicas y en pulgadas 1600 cm3 25.63792 ¿3 2 1 cm .66 fts ae)Un motor Nissan tiene un desplazamiento del émbolo (volumen) de 1600 cm 3 y un diámetro del cilindro de 84 mm.0610237 ¿ =97.1∈¿ 2.455 h mi h 1 h ( mi b ¿ 65 h ) ft s ( ) 343200 1 mi h 1k ( 3600 )s =619.4∈¿ 1mm ¿ ¿ 84 mm ¿ ( 3 ) 0.607 mi h km a ¿ 65 =6799.54 cm ¿ ¿ 5∈¿ ad)El límite de velocidad en una carretera interestatal es de 65 mi/h (a) ¿Cuál es la equivalencia de esta velocidad en kilómetros por hora? (b) ¿En pies por segundo? km 104. 40 mX 0 . 1cm = 1km . 20 m=0 .32 m VECTORES 24. ¿Cuántos pies de cable se necesitarán? 7920 ft 1. Exprese el área de esta pieza en unidades del SI. Una mujer camina 4 Km hacia el este y luego 8 Km al norte (a) Mediante el método del polígono.2 mi hacia el bosque. Area=0 . 2 mi =9504 ft 1 mi ( ) ag)Un galón estadounidense es un volumen equivalente a 231 in 3. Supongaque el tanque de gasolina de un automóvil equivale aproximadamente a un paralelepípedo de 18 in de largo. Si la casa está ubicada a 1. Método del Polígono: Solución: Como este método es grafico las medidas se toman con regla y transportador Escala.af) Un electricista debe instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una casa. (b) Compruebe el resultado por el método del paralelogramo. encuentre el desplazamiento resultante de la mujer. 96 gal 3 ah)Una pieza de metal tiene 40 cm de largo y 20 cm de ancho. 16 in de ancho y 12 in de altura ¿Cuántos galones puede contener este tanque? Tanque=18 inX 16 inX 12∈¿3456 ¿ 3 1 galon=231 ¿3 3456 ¿3 1 gal ( 231¿ )= 3456231gal =14 . 63.43°) Método del Paralelogramo: Escala.94 km. 1cm = 1km Resultante= ( 8. Método del Polígono: Solución: Como este método es grafico las medidas se toman con regla y transportador Escala. Una fuerza de 200N actúa hacia abajo simultáneamente con una fuerza de 500N dirigida hacia la izquierda. 1cm = 1km . Compruebe la respuesta con el método del paralelogramo. Encuentre la fuerza resultante utilizando el método del polígono. 63.Resultante= ( 8.94 km.43°) 25. Represente cada fuerza como un .80°) 26. 30°N de E.Método del Paralelogramo: Escala. 21.38km. 270° y C=100N hacia el este. B= 600N. Las siguientes tres fuerzas actúan simultáneamente sobre el mismo objeto: A= 300N. 1 cm = 1 N Resultante= ( 5. si luego se mueve 100m en dirección 30° S de E. Escala. Una lancha navega hacia el Oeste una distancia de 200m. 1cm = 100 N Res: 576N. ¿Cuál es el desplazamiento resultante utilizando el método del polígono? .vector y determine la resultante por el método del polígono para sumar vectores.4° S de E 27. luego gira hacia el norte y recorre 400m. 51. La fuerza de la cuerda de la derecha es de 80 lb y la fuerza de la cuerda de la izquierda es de 120 lb.28. . Dos cuerdas se han atado al mismo gancho que cuelga del techo. b) una velocidad de 40km/h a 120° y c)una fuerza de 50N a 330°. Encuentre las componentes de X y de Y a: a) un desplazamiento de 30 km a 34°. Resultante: 174lb 29. encuentre la magnitud de la fuerza resultante sobre el gancho utilizando el método del paralelogramo.Si las cuerdas forman un ángulo de 60° entre sí. . ) F= 40km ángulo de 30° Para componente en “x”: .77 Km b.87 km Para la componente en “y” Sen 34 °= Fy F Fy=Fsen34 ° =30 km ( Sen 34 ° )=30 km ( 0.8290 ) =24.5592 )=16.) F= 30km ángulo de 34° Para componente en “x”: F cos 34 °= x F❑ Fx=FCos 34 °=30 km ( 0.a. 866 )=34.64 km Para la componente en “y” Sen 30 °= Fy F Fy=Fsen30 °=30 km ( Sen30 ° )=30 km ( 0. Un trineo es tirado por una cuerda que forma un ángulo de 40° con la horizontal. -67.3N . La tensión en la cuerda es de 540N ¿cuáles son las componentes vertical y horizontal de esta fuerza? Res: 251N.cos 30 °= Fx F❑ Fx=FCos 30 °=40 km ( 0.) 50N ángulo 60°.866 )=25.98 Km 30.5 )=15 Km c. Para componente en “x”: Fx cos 60 °= F❑ Fx=FCos 60 °=40 km ( 0.5 ) =20 km Para la componente en “y” Sen 60 °= Fy F Fy=Fsen60 °=30 km ( 0. 10 N .COMPONENTE EN “x”: cos 40° = Fx F ∴ Fx=FCos 40 °=540 N ( 0.6427 )=347.66 N COMPONENTE EN”Y” : Sen 40°= Fy F ∴ Fy=FSen 40 °=540 N ( 0.766 )=413. 32 millas 32.31.866 )=34. Si se le ata una cuerda que forme un ángulo de 30° con la horizontal. Un corredor recorre dos millas hacia el oeste y luego 6 millas al norte encuentre la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante por el método de las componentes. ¿qué tirón se debe dar a lo largo de la cuerda? El tirón se da por la componente en “x” cos 30 °= Fx F ∴ Fx=FCos 30° Fx=40 lb ( 0. Se necesita ejercer una fuerza de 40 lb para arrastrar un cajón sobre un piso de hormigón.64 lb . R= √ ∑ Fx 2+ ∑ Fy 2 6 ¿ ¿ (−2)2 +¿ R=√ ¿ R= √ 4+36 R= √ 40 mill2 R=6. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante sobre el anillo? .0788 N 34.33. b) 820N. 180°. 0°. 80lb. 270°: c)650N. R= √ (Σ fx)2 +(Σ fy)2 Σ fx=400 N−650 N=−250 N Σ fy=500 N −820 N=−320 N −250 N ¿ ¿ ¿ R=√ ¿ R= √ 62500 N 2 + √ 102400 N 2 R= √ 164900 N 2 R=406. Las tensiones son. y d) 500N. Cuatro cuerdas se han atado a un anillo formando ángulos rectos entre sí. 40lb. Encuentre la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: a) 400N. 90°. en orden. 70lb y 20lb. ¿Cuál es la resultante de estas dos fuerzas? Σ Fx=−A−Bx . y la fuerza B es de 200N a 60° N de O.082 lb 35.R= √ (Σ fx)+( Σ fy)2 Σ fx=40 lb−70 lb=−30 lb Σ fy=80 lb−20 lb=60lb R= √ (−30 lb ) + ( 60 lb ) 2 2 R= √ 900 lb 2+ √3600 lb 2 R= √ 4500lb 2 R=67. La fuerza A es igual a 120N al oeste. Dos fuerzas actúan sobre un automóvil como muestra la figura. Solución: .866 )=173.Σ Fx=−120 N −( cos 60 ° ) ( 200 ) Σ Fx=−120 N −( 0.5 ) (200 N ) Σ Fx=−120 N −100 N=−120 N Σ Fy=FSen 60° Σ Fy=( 200 N ) Sen 60 °=( 200 N ) ( 0.Descubra un punto donde actúen las fuerzas importantes y represente cada fuerza como un vector.20 N ) 2 2 PROBLEMAS DE MECANICA 36.20 N Σ Fy ¿ ¿ ( Σ Fx )2+ ¿ R= √ ¿ R= √ ( 120 N ) + ( 173. Dibuje un diagrama de cuerpo libre correspondiente a las situaciones ilustradas en las figuras (a)y (b) . Solución: . ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas A y B? .37. Si el peso de la siguiente figura es de 80N. 6427) cos 40°= Bx B Bx=BCos 40 °=B ( 0. Σ Fy=By−W =0 Sustituimos el valor de “W” y despejamos: B (0.6427 .6427)−80 N =0 B= 80 N 0. Σ Fx=Bx−A=B ( 0.766) Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en “Y” e igualamos a cero.766 )− A=0 Despejamos A y obtenemos: A=B(0.766 ) Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero.Diagrama de cuerpo libre: Solución: Primero encontramos el valor de las componentes: Sen 40° = By B By=Bsen 40 °=B(0. Componentes de A: .48 N Sustituimos el valor de “B” y obtenemos el valor de “A” A=B(0.así mismo deducimos que el ángulo de B es de 60° como se indica en la figura.766) A=95.B=124.35 N 38.48 N (0.766) A=124. Si W= 600N en la siguiente figura ¿cual es la fuerza que ejerce la cuerda sobre el extreme de la vigueta A? ¿Cuál es la tensión en la cuerda? Diagrama de cuerpo libre Solución: Primero encontramos las componentes de “B” y de “A”: El ángulo de A con el eje “X” es 30° porque la suma de Los ángulos de A y B deben ser de 90°. 866 ) A= 600 N−B( 0.5) Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero.866) cos 60 °= Bx B Bx=BCos 60° =B (0.866) Componentes de B: By Sen 60 °= B By=BSen 60 °=B (0.5 )=600 N−B ( 0.5773 B Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en “Y” e igualamos a cero.866) −0.866 A=−0.866 )−B ( 0. Σ Fy=By−Ay −W =0 Σ Fy=B ( 0.5 .5 )−600 N=0 Despejamos A: −A ( 0.Sen 30 °= Ay A Ay =ASen 30 °= A( 0.5) cos 30 °= Ax A Ax= Acos 30 °= A(0. Σ Fx=−Ax−Bx=0 Σ Fx=−A ( 0.5 A= −0.5 )=0 Despejamos A: B 0.866 )− A ( 0. PERO: A=A 600 N−B( 0.866) −0.1546 B=520 N Ahora sustituimos el valor de B en la siguiente ecuación: A= 600 N−B( 0.866) −0.866 )=600 N 1.2886 B+ B ( 0. por lo cual el cable desciende verticalmente una distancia de 50 cm. A la mitad del cable se cuelga un letrero que provoca un pandeo.5 (−0.5773 B )=600 N−B( 0.5 A= 600 N−450.866) 0.5 )(−0.866) −0. Si la tensión en cada segmento del cable es de 2000N ¿ Cual es el peso del letrero? .5 A=−300 N 39. Un cable está tendido sobre dos postes colocados con una separación de 10 m.1546 B=600 N B= 600 N 1.5 A= 600 N−(520 N)( 0.5 A= 149.32 N −0.5773 B= −0.68 N −0. 5m 0.5 m =0.71 ° 5m 5m Observamos que T1 = T2 por lo que T1x = T2x Ahora calculamos las componentes de cada eje: Sen 5.71 °=2000 N (0.71 °= T1y T1 T 1 y=T 1 sen 5.1=5.Diagrama de cuerpo libre: Primero calculamos los ángulos: Calculo del ángulo: Tgα= 0.1 ∴α =Tg−1 0.995) T 1 y=199 N ∴ T 2 y=199 N Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje Y e igualamos a cero: Σ Fy=T 1 y +T 2 y−w=0 Σ Fy=2 T 1 y−w=0 Σ Fy=2 ( 199 N )−w=0 398 N −w=0 . w=398 N 40.066 15 m α =Sen−1 0.82° . Un semáforo de 80N cuelga del punto medio de un cable de 30m tendido entre dos postes.066=3. Halle la tensión en cada segmento del cable si éste tiene un pandeo que lo hace descender una distancia vertical de 1m. Diagrama de cuerpo libre Primero calculamos los ángulos: Senα= 1m =0. 06 N comoT 1=T 2 T 2=606. como se indica en la figura de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60°.82 °= T1y T1 T 1 y=T 1 sen 3. Un cuadro de 20N se cuelga de un clavo.82 Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje Y e igualamos a cero: Σ Fy=T 1 y +T 2 y−w=0 Σ Fy=T 1 y +T 1 y−w=0 Σ Fy=2 T 1 Sen 3.06 N 41.066 )−80 N=0 T 1 ( 0.82 ° ∴ T 2 y=T 2 Sen 3.132 T 1=606.82 °−80 N=0 2T 1 ( 0.Observamos que T1 = T2 por lo que T1x = T2x Ahora calculamos las componentes de cada eje: Sen 3. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda? .132 )−80 N=¿ T 1= 80 N 0. Diagrama de cuerpo libre: Primero calculamos los ángulos: Observamos que T1 = T2 por lo que T1x = T2x Ahora calculamos las componentes de cada eje: Sen 60 °= T1y T1 T 1 y=T 1 sen 60 ° ∴T 2 y =T 2 Sen 60 ° Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje Y e igualamos a cero: . 866 )−20 N=0 T 1 ( 1. Calcule la fuerza normal y halle la fuerza de fricción por la que el bloque no resbala.Σ Fy=T 1 y +T 2 y−w=0 Σ Fy=T 1 y +T 1 y−w=0 Σ Fy=2 T 1 Sen 60 °−20 N=0 2T 1 ( 0. Un bloque de 70N reposa sobre un plano inclinado a 35°. Solución: Primero calculamos las componentes de W: .54 N PROBLEMAS DE FRICCION 42.54 N comoT 1=T 2 T 2=11.7320 )−20 N=¿ T 1= 20 N 1.7320 T 1=11. 34N Calculo de la fuerza Normal: Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y”: Σ Fy=N −Wy=0 N−57.15 N 43.15 N cos 35 °= Wy W Wy=WCos 35 ° Wy=70 N ( 0.5735 )=40.15 N =0 ∴ Fs=40.34 N Calculo de la fuerza de fricción: Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X”: Σ Fx=Fs−Wx=0 Fs−40. Después de empezar el movimiento se requieren .Sen 35 °= Wx W Wx=WSen 35 ° Wx=70 N ( 0. Una fuerza horizontal de 40 N es apenas suficiente para poner en marcha un trineo vacio de 60N sobre nieve compacta.34 N =0 N=57.8191) =¿ 57. Halle los coeficientes de fricción estática y cinética.066 N 600 N . Primero calculamos la sumatoria de fuerzas en “X”: Σ Fx=F−Fs=0 F=Fs Fs=40 N Calculo de la Normal: Σ Fy=N −W =0 N=W N=600 N Ahora calculamos el coeficiente de fricción estática: Fs=μsN μs= Fs 40 N = =0.tan sólo 10N para mantener el trineo a rapidez constante. Así mismo calculamos el coeficiente de fricción cinética: Fk=μkN μk= Fk N Σ Fy=F−Fk=0 F=Fk Fk=F Fk=10 N Sustituyendo en : μk= Fk N μk= 10 N 600 N μk=0.016 . 4 ¿Qué fuerza horizontal se requiere para que un bloque de 50N empiece a deslizarse sobre un piso de madera? ¿ Que fuerza se necesita para moverlo a rapidez constante? Solución: Para el cálculo de la fuerza de fricción estática Primeramente realizamos la sumatoria de fuerzas en “Y” para encontrar la fuerza Normal: Σ Fy=N −W =0 N=W =50 N Calculamos la fuerza de fricción estática: peroFs=μs .7 y μk=0.7 ) ¿ 50N)= 35N Para el cálculo de la fuerza de fricción cinética: . Supongamos ciertas superficies en las que μs=0.44. N ¿ Fs=( 0. Un estibador se ha dado cuenta de que se requiere una fuerza horizontal de 60lb para arrastrar una caja de 150 lb con rapidez constante sobre una plataforma de carga. N Fk=( 0. N μk= Fk N Debemos calcular el valor de Fk: Σ Fx=F−Fk=0 Fk=F .Fk=μK .4 ) (50 N ) Fk=20 N 45. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética? Solución: Fk=μk . ¿Cuál es el peso de esta caja? Primero calculamos el valor de la normal: Fk=μk . El estibador del problema anterior (45) se percata de que una caja más pequeña del mismo material puede ser arrastrada con rapidez constante con una fuerza horizontal de sólo 40lb.4 46. N .Fk=60 lb Debemos calcular el valor de la Normal: Σ Fy=N −W =0 N=W N=150 lb Sustituimos estos valores en: μk= μk= Fk N 60 lb 150lb μk=0. Un bloque de acero que pesa 240N descansa sobre una viga de acedro bien nivelada. ¿Qué fuerza horizontal logrará mover el bloque a rapidez constante si el coeficiente de fricción cinética es 0.12? Primero calculamos la sumatoria de fuerzas en “Y” para obtener el valor de la normal: Σ Fy=N −W =0 .N= N Fk μk 40lb 0.4 N=100 lb Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y” Σ Fy=N −W =0 W =N W =100lb 47. Obtenemos la sumatoria de fuerzas en “X”: Σ Fx=Tx−Fs=0 Tx−Fs=0 Fs=Tx cos 35 °= Tx T . calcule las magnitudes de las fuerzas de fricción y normal. La tensión registrada en la cuerda es de 40N. Una caja de herramientas de 60N es arrastrada horizontalmente con una rapidez constante por medio de una cuerda que forma un ángulo de 35° con el piso.12 ) (240 N) F=28. N F=( 0.N=W N=240 N Ahora obtenemos el valor la sumatoria de fuerzas en “X”: Σ x=F−Fk=0 F−Fk=0 F=Fk F=μk .8 48. 76 N Para obtener la fuerza normal realizamos la sumatoria de fuerzas en “Y”: .8191) Tx=32.76 N Para obtener la fuerza de fricción cinética (Fk) sustituimos en: Como Fk=Tx Fk=32.76 N Para obtener la fuerza de fricción estática (Fs) sustituimos en: Como Fs=Tx Fs=32.Tx=Tcos35 ° Tx=( 40 N)( 0.76 N Para obtener la fuerza de fricción cinética (Fk) realizamos la sumatoria de fuerzas en “X” Σ Fx=Tx−Fk=0 Tx−Fk=0 Fk=Tx cos 35 °= Tx T Tx=Tcos35 ° Tx=( 40 N)( 0.8191) Tx=32. 05 N 49.94 N Ahora sustituimos este valor en: N + Fy−W =0 N +22.76 N 37.8842 .Σ Fy=N + Fy−W =0 N + Fy−W =0 Sen 35 °= Fy F Fy=F Sen 35 ° Fy=( 40 N ) (0.05 N=0 N=37.94 N−60 N =0 N−37. N μk= Fk N μk= 32.5735) Fy=22.05 N μk=0. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética del problema anterior(48)? Fk=μk . 5 )− A=0 Encontramos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y”: Σ Fy=By−W =0 By−W =0 B ( sen 60 ° )−400 N =0 B ( 0.866 N ) =400 N .50. Calcule la tensión en la cuerda A y la fuerza B ejercida en la cuerda por la viga de la siguiente figura: Diagrama de cuerpo libre: Encontramos la sumatoria de fuerzas en el eje”X” Σ Fx=Bx−A=0 Bx− A=0 Bcos 60 ° −A=0 B ( 0. D iagrama de cuerpo libre: Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” Σ Fx=F−Wx=0 F−Wx=0 .B= 400 N 0. si un carrito de 90N va a ascender por dicho plano con rapidez constante? Desprecie la fricción.89 N Este valor lo sustituimos en: B ( 0.866 B=461.5 )− A=0 A= ( 461.5) A=230. paralelo a un plano inclinado de 37°. ¿Cuál es el empuje mínimo P.89 N ) (0.94 N 51.5 )− A=0 B ( 0. 6018 )=0 F−54. Encuentre la tensión en las cuerdas A y B en el dispositivo que se muestra en la siguiente figura: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Solución: .F−W ( Sen 37 ° )=0 F−( 90 N ) ( 0.2 N =0 F=54.2 N 52. 5− A 0.866 Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en “X” e igualamos a cero: Σ Fx=0 Σ Fx=Bx−Ax=0 Sustituimos: Σ Fx=B 0.866 cos 60 °= Bx B Bx=( B ) (cos 60° ) Bx=B 0.866=0 B 0.5− A 0.5 Sen 30 °= Ay A Ay =( A ) (Sen30 ° ) Ay =A (0.866=0 .Primero obtenemos las componentes de cada fuerza: By B Sen 60 °= By= ( B ) (Sen 60 °) By= A 0.5) cos 30 °= Ax A Ax=( A ) (cos 30 °) Ax= A 0. 73 ( 170.866−340 N =0 A 0.866=340 N A 0.85 N )=295.B= A 0.58 N 53.85 N Para obtener el valor de “B” sustituimos en: B=1.5+ ( 1.866 0.5 B=1.73 A Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en “Y” e igualamos a cero: Σ Fy=0 Σ Fy= Ay+ By−W =0 Σ Fy= A 0.5+ B 0.49 A=340 N 1.99 A=170.5+ B 0.73 A B=1.73 A ) ( 0.99 A=340 N A= 340 N 1.5+1.866 )=340 N A 0. Calcule la tensión en las cuerdas A y B de la siguiente figura: Diagrama de cuerpo libre: . Primero calculamos las componentes de la fuerza en”B”: Sen 50 °= By B By=(B)(Sen 50 °) By=( B)( 0.6427 )=0 A=B(0.766) cos 50 °= Bx B Bx=B cos 50 ° Bx=B(0.6427) .6427) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero: Σ Fx= A−Bx=0 Σ Fx= A−B ( 0. 6018) cos 37 °= Ax A .87 N 54.) Primero calculamos las componentes de la fuerza “A”: Ay Sen 37 °= A Ay =A Sen 37 ° Ay =A (0.766 )=160 N B= 160 N 0.766 )−160 N ¿=0 B ( 0. Calcule la tensión y la compresión en la vigueta de las siguientes figuras: Diagrama de cuerpo libre a.Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje ”Y” e igualamos a cero: Σ Fy=By−W =0 By−W =0 B ( 0.766 B=208. ) Diagrama de cuerpo libre: .7986) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y” e igualamos a cero: Σ Fy= Ay−W =0 Ay −W =0 A ( 0.7986 )−B=0 B=−A (0.7986 ) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero: Σ Fx=−Ax−B=0 −Ax−B=0 −A ( 0.7986) B=−34.20 ) ( 0.7986) B=−( 43.6018 )=26 lb A= 26 lb 0.6018 )−26 lb=0 A ( 0.50lb b.Ax= A cos 37° Ax= A ( 0.20 lb Sustituimos este valor en: B=−A (0.6018 A=43. 51 lb .Primero calculamos las componentes de la fuerza “B”: Bx cos 48°= B Bx=B cos 48° Bx=B(0.7431 )−68 lb=0 B ( 0.7431 ) =68 lb B= 68 lb 0.6691) Sen 48°= By B By=B Sen 48 ° By=B(0.7431 B=91.6691) Calculamos la sumatoria de fuerzas en “Y” e igualamos a cero: Σ Fy=By−W =0 Σ Fy=B ( 0.6691 ) =0 A=B(0.7431) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero: Σ Fx= A−Bx=0 Σ Fx= A−B ( 0. 6691) A=63.7071) Sen 30 °= By B By=B Sen30 ° .) Diagrama de cuerpo libre: Primero calculamos las componentes de cada fuerza: Ay Sen 45°= A Ay =A Sen 45 ° Ay =A (0. Calcule la tensión de las cuerdas A y B de las siguientes figuras: a.6691) A= ( 91.90lb 55.7071) cos 45°= Ax A Ax= ACos 45 ° Ax= A (0.51lb ) (0.Sustituyendo en: A=B(0. 5) cos 30 °= Bx B Bx=BCos 30° Bx=B(0.7071 )−B ( 0.8165 ) (0.866) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero: Σ Fx=0 Σ Fx=Bx−Ax=0 Bx− Ax=0 B ( 0.866 )− A ( 0.2988 A=1405.866 B= A(0.7071 ) 0.By=B(0.7071 )− A ( 0.40825 ) =420 N A ( 0.8165) Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y” e igualamos a cero: Σ Fy= Ay−By−W =0 Σ Fy= A ( 0.2988 )=420 N A= 420 N 0.62 N Sustituyendo este valor en: .7071 )=0 B= A ( 0.5)=420 N A (0.5 )−420 N=0 A ( 0.7071)− A ( 0. 62 N )(0.8165) B=1147.866) cos 60 °= Ax A Ax= A cos 60° Ax= A ( 0 :5 ) Sen 45°= By B By=Bsen 45 ° By=B(0.) Diagrama de cuerpo libre: Ay Sen 60 °= A Ay =A Sen 60 ° Ay =A (¿ 0.B= A(0.7071) cos 45°= Bx B Bx=BCos 45 ° Primero calculamos las componentes de cada fuerza: .69 N b.8165) B=(1405. 4142) Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y” e igualamos a cero: Σ Fy= Ay−By−W =0 A ( 0.7071) 0.7071) 0.Bx=B(0.866 B ( 1.7071) A= 260 N + B(0.866 )−B ( 0.2246 B−B ( 0.7071) 1.5 A=B(1.4142)= 0.5 ) + B ( 0.4142 ) ( 0.866 Pero A=A: 260 N + B(0.7071) B (1.42 N .5175 B=502.7071) 1.7071 )=0 A= A(0.7071 )−260 N =0 A ( 0.2246 B=260 N +B (0.7071) Ahora calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “X” e igualamos a cero: Σ Fx= Ax+ Bx=0 Σ Fx= A ( 0.5175 )=260 N B= 260 N 0.866 )=260 N + B(0.866 )=260 N + B(0.7071 ) =260 N B ( 0. 4226 )( 2 ft ) =0. Dibuje e identifique con un letrero el brazo de palanca de la fuerza F sobre un eje en el punto A de la siguiente figura. ¿Cuál es la magnitud del brazo de palanca? Σ MA= ( Fy ) (d ) Σ MA=F Sen 25 ° (2 ft ) Σ MA= ( 1 )( 0.4142) A= (502.52 N PROBLEMAS DE BRAZO DE PALANCA 56.Ahora calculamos la fuerza A: A=B(1.4142) A=702.42 N ) (1.8452 ft . Calcule el brazo de palanca sobre el eje B de la siguiente figura: Σ MB=( Fy ) (d) Σ MB=F Sen 25 °(3 ft ) Σ MB=( 1 ) ( 0.2678 ft 58.57. Dibuje y marque el brazo de palanca si el eje de rotación está en el punto A de la siguiente figura ¿Cuál es la magnitud del brazo de palanca? .4226 ) ( 3 ft )=1. Σ MA=Fx d Σ MA=(F cos 30° )(2 m) Σ MA= ( 1 )( 0.866 )( 2 m )=1.¿Cual es el momento de torsión resultante respecto al eje A (considerando insignificante el peso de la varilla? ¿ Cual es el momento de torsión resultante respecto al eje B? Σ MA= (−Fy ) (d ) Σ MA=−F Sen 25 ° (2 ft ) Σ MA=−( 80 lb ) ( 0. Si la fuerza F del problema anterior es igual a 80lb.7320 m 59.4226 )( 2 ft )=−67.6 lb ft Σ MB=( Fy ) (d) Σ MB=F Sen 25 °(3 ft ) . 40m)=260N 61.40 m MT =(650N)(0.Σ MB=( 80 lb )( 0.42 lbft 60. Los pedales se mueven en un círculo que tiene 40 cm de radio. d d= 40 cm = 0. . Una persona que pesa 650N decide dar un paseo en bicicleta. ¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al punto A de la siguiente figura? No tome en cuenta el peso de la barra. ¿Cuál es el momento de torsión máximo? Datos: Fórmula: F= 650N M T =F . Si todo el peso actúa sobre cada movimiento descendente del pedal.4226 )( 3 ft )=102. 1 N 11 m . Considere la barra ligera sostenida como se indica en la siguiente figura ¿Cuáles son las fuerzas que ejercen los soportes A y B? Σ Fy= A−60 N−40 N + B=0 Σ Fy= A+ B−100 N =0 Σ MA= (−60 N ) ( 3 m )−( 40 N ) ( 9 m )+ B(11 m)=0 −180 Nm−360 Nm+ B (11 m)=0 B= 540 Nm =49.Σ MA= ( 30 N )( 6 m )−( 15 N ) ( 2m )− ( 20 N ) ( 3 m ) Σ MA=180 Nm−30 Nm−60 Nm=90 Nm 62. 1 N 63.Sustituyendo en: Σ Fy= A+ B−100 N =0 A +49. Primero calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “Y” e igualamos a cero: Σ Fy=0 Σ Fy= A−W −F + B=0 Σ Fy= A−4 500 N −1600 N + B=0 A +B−6100 N =0 Ahora realizamos el momento de torsión en A e igualamos a cero: .1 N−100 N =0 A−50.1 N=0 A=50. Halle las fuerzas que se ejercen en cada extremo cuando se coloca un tractor de 1600 N a 8 m del extremo izquierdo. Un puente cuyo peso total es de 4 500 N tiene 20 metros de longitud y tiene soportes en ambos extremos. ¿Cuantas horas requirió para completar el viaje? Datos: v=8m/s d=86km =86 000 m Formula: v= d t . Un automóvil recorre una distancia de 86km a una rapidez media de 8m/s.Σ MA=0 Σ MA= A ( 0 )−( 4500 N )( 10 m )−( 1600 N )( 12 m )+ B ( 20 m )=0 −45000 Nm−19200 Nm+ B ( 20m )=0 B ( 20 m )−64200 Nm=0 B= 64200 Nm 20 m B=3210 N Sustituimos en: A +B−6100 N =0 A +3210 N−6100 N =0 A−2890 N =0 A=2890 N Tipos de Movimientos 64. Un cohete pequeño sale de su plataforma en dirección vertical ascendente y recorre una distancia de 40m antes de volver a la tierra 5s después de que fue lanzado. El sonido viaja con una rapidez media de 340m/s.t= t=? t= 10750 s d v 86000 m =10750 s 8 m/ s 1h =2. ¿Cuál fue la velocidad media de su recorrido? Datos: Formula: d v= t d=40m t=5s v= 40 m 5s v=? v =8 m/s 67. Un automóvil avanza a una rapidez media de 60mi/h durante 3h y 20min. ¿A qué distancia esta la tormenta? Datos: Formula: d v= t v=340m/ s d=tv t=3s d=? d=(3 s)(340 m )=1020 m s 66.98 h ( 3600 s) 65. El relámpago que proviene de una nube constante de una tormenta distante se observa en forma casi inmediata. Si el sonido del rayo llega a nuestro oído 3s después. ¿Cuál fue la distancia recorrida? Datos: V= 60 mill/h Fórmula: V= d t . 8 km/h s 1000 m 1h ( )( d=86km )( v= v=18m/s t=? t= t= ) d t d v 86 km 64.3h ( d= 60 d=? mill ( 3. Si la velocidad es constante de 18 m/ s.8 mill 68.8 km/h .44h 81.d=vt t= 3. Un automóvil recorrió una distancia de 86 Km. ¿Cuántas horas duro el viaje? Datos: Formula: m 1 km 3600 s 18 =64. ¿Cuánto tiempo lleva recorrer 400km si la rapidez media es de 90km/h? Datos: d= 400km v=90km/h t= Formula: v= t= d t d v 400 km km 90 h t =4.3 h ) h ) d=199. Datos: Formula: mi 5280 ft 1h 293.327 h 82.09 s 83.33 t= ft 71.33 ft 2 ) s 2(600 ft) (0)2−( d=600ft a= −86024. Un camión que viaja con una velocidad de 60 Mi/Hr repentinamente frena y se detiene. Encuentre: (a) la aceleración y (b) el tiempo que se requirieron para detenerlo. Un avión aterriza en la cubierta de un portal aviones a 200 Mi / Hr y es detenido en 600ft.89 ft 2 / s2 1200 ft a=−71.68 2 s ft ) s =4.33 ft 200 = hr 1 mi 3600 s s ( vi=200mi/hr a= vf= 0 a= )( )( ) vf 2−vi2 2d 293. Se observa que las huellas de las llantas que partieron cubren 180 ft de longitud.t=1. (a) ¿Cuál es la aceleración? (b)¿Cuánto tiempo trascurrió hasta que se detuvo? Datos: Fórmula: .68 ft /s 2 a= t= vf −vi t vf −vi a (0−293. Un bote de motor que se mueve en línea recta disminuye su velocidad uniformemente de 70Km / Hr a 42 Km / Hr en una distancia de 50 m.44 Vi= 70km/h h 1 km 3600 s 3600 s s ( )( ) Vf=42km/h d= 50m 42 km 1000 m h 1 km ( 1h 000 m m =11.66 )( 3600 )s = 423 600 s s .55 2 s 0−88 t=4.60 mill 1h 5280 ft 316800 ft = =88 h 3600 s 1mill 3600 s ( )( ) Vi= 60 Mill/h =88 ft/s Vf 2−Vi 2 a= 2d Vf=0 ft 2 ¿ s ¿ 02−¿ a=¿ 88 d= 180 ft ft 2 2 s 360 ft −7744 a=? a= a=−21.55 t=? a= t= ft s2 Vf −Vi t Vf −Vi a ft s t= ft −21.09 s 69. ¿Cual es la desaceleración? Datos: km 1000 m 1h 70 000 m m 70 = =19. 50 2 = = =84 240 2 2 2 1000 m 1000 s 1h h h ( )( ) d=20m Vf=? t=? Fórmula: PARA OBTENER LA VELOCIDAD: vf 2−vi2 a= 2d a.66 ) −¿ s a=¿ 135. (a) ¿Cuál es la velocidad del camión en Km / Hr al final de esta distancia? (b) ¿Cuánto tiempo empleo en segundos? Datos: Vi=100km/h a= -6.44 m 2 ¿ s a= Vf −Vi 2d ¿ m 2 (11. El conductor de un camión que va a 100 Km / Hr aplica los frenos.419 m s2 70.91 s2 s2 100 m 2 m −241.95 a= m2 m2 −377.2 2 19.) a 2 d=vf 2−vi2 vf =√ 2 ad−vi2 . dando al camión una desaceleración uniforme de 6.50 m /s2 conforme viaja 20 m.96 2 s a= 100 m a=−2.50 m/s2 CONVERSION DE UNIDADES m 1 km 12960 000 s2 84 240 000 km km −6. )PARA OBTENER EL TIEMPO: a= t= Vf −Vi t Vf −Vi a Vf −Vi=81.km 2 ¿ h km 2 −84240 2 ( 0.6 Vf =81.43 km h b.43 18.7935 s .50 2 s 5.15 t=0.57 km km km −100 =18.57 h h h km 1 h h 3600 s ( m 18570 m m = =5.15 )( 1000 ) 1 km 3600 s s m s t= m 6.6 vf = 13369.02 km ) +¿ s vf =√ ¿ 100 ( ) √ km2 km2 +(10 000 ) s2 h2 √ km 2 h2 vf = −3369. 55 s s a= 12 s m s a= 12 s −50 a=−4.55 −55. (b) ¿Que tan lejos viaja en ese intervalo de 12 segundos? Datos: Conversión de unidades: km 1000 m 1h 200 000 m m 200 = =55.) 2 d= vf −vi 2a 2 a= vf 2−vi2 2d .55 ms a=? d=? a.) Fórmula Vf −Vi a= t Sustitución: m m 5.71. (a)¿Cual es la aceleración del corredor?.16 m s2 b. Un corredor que viaja sobre una pista recta con una velocidad de 200 Km / Hr abre un paracaídas y su velocidad disminuye uniformemente a una velocidad de 20 Km /Hr en 12 seg.55 Vi=200 km/h h 1 km 3600 s 3 600 s s ( )( ) 20 km 1000 m h 1 km Vf=20 km/h t=12 s ( 1h )( 3600 )s =5. ) d= V2 2a 2 m (73.18 m 72.55 ) s s m 2(−4.5 seg.80 ) s2 s2 m −8.5 ms V = 49 d=? 2 Vf=? 2 b.80 m2 m2 −(3085. La aceleración fue de 49 m / s 2.) V =at a=49 m/s2 ( ms ) (1. En la cubierta de un porta-aviones.5 ) s d= m 2( 49 2 ) s a= V 2d .5 s) =73. (a)¿Cual fue la distancia de frenado? (b)¿Cual fue la velocidad al final? Datos: t= 1.55 d= d= ( 30.32 2 s ) 2 −3055.2 2 m m ) −(55.5 s Fórmula: V a= t a.0025 d= m 2 s ❑ −8. un dispositivo de frenado permite detener una avioneta en 1.16 2 ) s (5.32 m 2 s d=367. 66 2 s 02−7744 d= ) ft s ft 2 s .33 2 ) s ft 2 ❑ s2 ft 58.125 m 73.25 d= 98 m 2 s m s2 d=55. (a)¿Cuáles fueron la aceleración y la distancia de frenado? Datos: Fórmula: Vf −Vi a= t Vi= 60mi/h= Vf=0 0−88 t= 3 s a= 3s a=? a=29.En una prueba de frenado.2 5402.33 d=? 60 mi 1h 5280 ft 60 x 5280 ft 316800 ft ft = = =88 h 3600 s 1 mi 3600 s 3600 s s ( 2 a= vf −vi 2d )( 2 vf 2−vi2 d= 2a ft 2 02−(88 ) s d= ft 2(29. un vehículo que viaja a 60 Mi /Hr se detiene en un tiempo de 3 seg. Un autobús recorre 360 Mi a una velocidad constante en 2.6 h v =138.(b)¿Que distancia recorrerá en 9 Hr a esta.01 ft 74. Datos: Fórmula v= d t v= 360 mill 2. (a)¿Cual es su velocidad media?. Datos: d= 440mill v= 138.17 h d v 440 mill mill 138.d=132.6 mill c.4 mill (9 h) h d=1245.4 d=? Fórmula d v= t t=9 h d=vt v=138.4mill/h Fórmula d v t t= t= t=? t=3.6 h b.4mill/h ( mill h d= 138. h ) . Datos: d= 360mill v=? t=2.6 Hr. velocidad media? (c)¿En cuanto tiempo recorrerá 440 Mi a esta velocidad media? Solución: a. En una prueba de frenado.97 ft 2 ) s 0−( 275.73 ft 2 s2 d= ft −45.73 t=12s a= 12 s −275 a=? a= mill 1 h h 3 600 s ( 2 vf −vi 2a vf 2−vi2 2d 2 ft 2 ) s d= ft 2(−22.73 )( 5280 ) 1 mill 3 600 s 3600 s s a= d= 12 s a=−22.73ft/s t 0−275.97 d=? 188 ft s ft s .(a)¿Cuáles fueron la aceleración y la distancia de frenado? Datos: Fórmula: vf −vi a= Vi=188mill/h = 275. un camión que viaja a 188 Mi / Hr se detiene en un tiempo de 12 s.03 d=1654.92 ft ft s2 ft 188 x 5280 ft 992640 ft ft = = =275.94 2 s −76027.75. 11 d=? km 1 h 1000 m 30 000 m m = =8.2 s )( ) . en un tiempo de 3.77 a=2.2 s a= a=? a= m s a= 3.33 h 3 600 s 1 km 3 600 s s m m −8.43 m s2 2 a= vf −vi 2d 2 2 d= 259.2 s? Datos: Fórmula: km 1 h 1000 m 58 000 m m 58 = =16.33 ) s s m 2(2.11 h 3600 s 1 km 3 600 s s ( Vi=30km/h )( ) Vf=58km/h 30 T=3.11 m2 m2 −69.38 s2 s2 m 4.2 s 7. Un automóvil realiza un cambio de velocidad de 30 Km / Hr a 58 Km / Hr. (a) ¿Calcular su aceleración? (b)¿Qué tan lejos llego en ese tiempo de 3.86 2 s ( vf −vi t 16.2 s.43 2 ) s (16.91.33 s s 3.53 d= 2 m m ) −(8. )Como la distancia recorrida es en la mitad de tiempo calculamos de la siguiente forma la distancia: 2 2 vf −vi a= 2d 2 vf −vi d= 2a 2 .55 h 3 600 s 1 km 3 600 s s ( t= 24 s a=? a. Un automovilista que viaja sobre una carretera recta a una velocidad de 96 Km / Hr abre un paracaídas y su velocidad disminuye uniformemente a una velocidad de 20 Km /Hr en 24 s.66 s s 24 s m s −21.61 d=39.2 m 2 s d= m 4.11 a= )( vf −vi t 5.879 m s2 b.66 )( 1000 ) 1 km 3 600 s s 24 s a=−0.01 m 92.) a= a= t=12 s ) m m −26.86 2 s 189.55 d=? m 96 000 m m = =26. (a)¿Cual es la aceleración del corredor? (b)¿Que tan lejos viaja a ese intervalo de 12 segundos? Datos: Fórmula: km 1 h 96 h 3 600 s ( Vi=96km/h 20 Vf=20km/h km 1 h 1000 m 20 000 m m = =5. 55 d= m2 s2 d= m❑ −1.38 m 93. si parte del reposo?. Un tren tiene una aceleración de 340 Km / Hr 2.m 2 m 2 ) −( 26. (b)¿Qué distancia recorrerá durante ese tiempo? Datos: a=340km/h2 Fórmula: vf −vi a= t t=? vf=430km/h t= vf −vi a km km −0 h h km 340 2 h 430 t= vi=0 t=1.80 d=386.28 m La distancia recorrida es en 12 s que es la mitad del tiempo donde se calculó la aceleración 386. (a)¿Cuanto tiempo necesitara para alcanzar una velocidad de 430 Km / Hr.879 2 ) s (5.28 m d= por lo que se tomará la mitad: 2 d=193.76 2 s −30.26 h d=? a= vf 2−vi2 2d d= vf 2−vi2 2a .66 ) s s m 2(−0. (a)¿Cual es su velocidad después de haber recorrido 730 metros? (b)¿E1 tiempo que realizo? Datos: Fórmula: vf 2−vi2 a= 2d Vi=0 2 ad=vf 2−vi2 a=96 m/s2 vf=? d=730 m vf 2=2 ad+vi 2 t=? vf =√ 2 ad+ vi 2 m ( √ s )(730 m)+0 vf = 2 96 √ vf = 140160 vf =374 m s m2 2 s 2 . Un automóvil parte del reposo con una aceleración de 96 m / s 2.91 km 94.2 2 km km ) −(0 ) h h km 2(340 ) h ( 430 d= km2 h2 km 680 2 h 184900 d= d=271. 22 t=24s a= 27.22 )( 1000 ) 1 km 3 600 s s .13 m s2 vf −vi 2d m 98 000 m m = =27.22 a=? a= d=? m s 24 s a=1. Calcular: (a) Su aceleración (b) La distancia que recorre en ese tiempo Datos: Fórmula: km 1 h 98 h 3600 s ( Vi=0 a= Vf=98 km/h m m −0 s s 24 s 27.9 s 95. Supóngase que un tráiler arranca del estado de reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 98 Km / H en 24 s. al desplazarse a lo largo del eje X.39 t= t=3.a= vf −vi t t= vf −vi a m m −0 s s m 96 2 s 374. 20 2 2 m m 2 ) ( 2800 m ) +(68 ) s s2 2 2 .84 m 96.13 2 ) s (27. Si la aceleración es de 0.26 2 s 740.d= vf 2−vi2 2a m 2 ) −0 s d= m 2(1.20m/s2 vf =2 ad+vi vf? vf =√ 2 ad+ vi 2 √ vf = 2(0. Un tren viaja a 68 m / s cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso y se mantiene abierta durante una distancia de 2.22 m2 s2 d= m 2.92 d=327.20 m / s2 (a)¿Cual es la velocidad final? Datos: Fórmula: Vi=68m/s vf 2−vi2 a= 2d d=2.8km=2800m 2 ad=vf −vi a=0.8 Km. La magnitud de la velocidad con que choca contra el suelo Datos: Fórmula: Vi=0 h=Vot+ a.8 m 2 h=−78. La altura del edificio b. Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio y tarda en llegar al suelo en cuatro segundos calcular: a.8m/s a.)Vf=?El signo menos indica que se midió de la azotea al suelo b.8 t=4s g= -9.4 m b.√ √ vf = 1120 m2 m2 + 4624 2 2 s s vf = 5744 m2 2 s vf =75.) vf =Vo+¿ .) gt2 2 s2 m ¿ 2 (¿ )( 4 s ) h=( 0 ) ( 4 s ) + 2 −9.78 m s RESOLUCION DE PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL 97.)h=? h= 2 −156. ) Vf =¿ ( vf = −9.2 El signo menos indica que la velocidad es hacia abajo.) ¿Con que velocidad choca contra el suelo? Datos: Fórmula: Vo=0 a.65 s b.( vf =0+ −9.8 m ( 4 s) 2 s ) m s vf =−39.8 m (3. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60m de altura sobre el Calcular: a. 98.8 2 s −120 m m −9. suelo.8 2 s t=√ 13.) ¿Qué tiempo tardará en caer? b.33 s2 Vf=? t=3.65 s ) s2 ) .) t= h= -60m g=-9.8 m/s t= 2 t= t=? h= gt2 2 √ 2h g √ √ 2(−60 m) m −9. ) e.) Taire=? b.4 vo 2g ) .) h=Vot+ ( h= 29.) m (1 s)2 2 s 2 ) Vf =Vo+¿ Vf =29.) hmax=? d.) c.) h=? h=( 29.) ( −9.) d.8 2 (1 s) s s ( m m −9.4 m m + −9.4 m/s.8 s s vf =19.) tsubir=? e.8m/s2 Fórmula: a.9 m b. Calcular: a.5 m c.77 99. m s Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.) V1s=? h=24.) b.Vf =35.6 m s 2 c.4 vf =29.4 m )−4.) ¿Qué altura habrá subido al primer Segundo? ¿Qué valor de velocidad llevará al primer segundo? ¿Qué altura máxima alcanzará? ¿Qué tiempo tardará en subir? ¿Cuánto tiempo durará en el aire? Datos: Vo=29.4 gt2 2 m (1 s)+ s ) a.4m/s g=-9.8 hmax= m 2 ¿ s ¿ ¿ hmax=¿ 29. 1 m d.8 2 s −29.2 m 2 s hmax= m 19.4 t subir=3 s e.36 hmax=44. Un balón se deja caer desde una ventana y tarda en llegar al suelo 5 segundos.) ¿Desde que altura cayó? b.6 2 s 864.) t subir= −Vo g m s t subir= m −9.) ¿Con valor de velocidad choca contra el suelo? Datos: Fórmula: .) t en el aire=2 ten subir t en el aire=2(3 s) t en el aire=6 s 100. Calcular: a. ) ¿Con que velocidad choca contra el suelo? Datos: h=120m t=? Vf=? Fórmula: a. 245 m =122.) h= t= t= gt2 2 √ 2h g √ 2(120 m ) m 9.2 t= 5s a.) ¿Que tiempo tarda en caer? b.5 m 2 ) m s Una piedra se suelta al vacio desde una altura de 120m.8 2 ¿ s h=( 0 ) (5 s ) +¿ ( h=? ) h= Vf=? b. Calcular: a.) h=Vot+ ¿ 2 2 5s¿ ¿ m −9.8 2 s .8 Vf =−49 101.) Vf =Vo+¿ ( m (5 s) 2 s Vf =0+ −9. 48 s 2 t=4.2 s s ( Vf =−47.2 b.41 102.8 2 s t=√ 24.) m s h=Vot+ ¿ 2 ) .8 Vf =−48.) Vf =−8 m m + −9. Calcular: a.94 ) 2 s s ) m s Se tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 8 m/s. Vf =Vo+¿ m m ( 4.) ¿Qué valor de velocidad llevará a los 4 segundos de su caida? b.t= Vo=0 √ 240 m m 9.) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? Datos: Fórmula: Vo=-8m/s Vf=? t=4s d=? Vf =Vo+¿ a.) ( Vf =0+ −9.8 2 (4 s) s s Vf =−8 m m −39.94 s b. ) c.m −9.6 2 s 400 .4 m 103.8 2 ) s 0−(20 T=2s m2 s2 h= m 19.8 m 2 h=−32 m−78.) Fórmula: Vf 2−Vo 2 h= 2g 2 m ) s h= m 2(9. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20m/s.4 m h=−110. Calcular: a.8 (4 s) ( s ) m h= −8 ( 4 s ) + ( h=−32 m+ s 2 ) 2 −156.) ¿Qué distancia recorre a los 2 segundos? ¿Qué valor de velocidad lleva a los 2 segundos? ¿Qué altura máxima alcanza? ¿Cuánto tiempo dura elel aire? Datos: Vo=20m/s a.) d.) b. h=20.6 s s ( Vf =0.41 m d.6 2 s hmax =20.8 2 ( 2 s ) s s Vf =20 m m −19.40 m b.) hmax = Vo2 2g m 2 (20 ) s hmax = m 2(9.4 Vf =Vo+¿ ) m s c.) m ) s t aire= m 9.) Vf =20 m m + −9.8 2 s 2(20 t aire= 2 Vo g .8 2 ) s 2 m 400 2 s hmax = m 19. ) t ( caer )= t ( caer )= t ( caer )= √ √ √ 2h g 2(60 m) m 9.) El valor de la velocidad vertical que lleva a los 2 segundos. b.) La distancia horizontal a la que cae la piedra. a partir del punto de donde fue arrojada.) El tiempo que tarda en llegar al suelo.m s t aire= m 9. Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60m. Datos: Vh= 25m/s h=-60m a.)tcaer=? b.24 s 2 . c.8 2 s 40 t aire=4.)V2s=? Fórmula: a.8 2 s 120 m m 9. como se ve en la figura: Calcular: a.08 s RESOLUSION DE PROBLEMAS DE TIRO PARABOLICO 104.8 2 s t ( caer )=√ 12. ) dh=Vht ( ms )(3. b.t ( caer )=3. c.6 m s ( ) c.) El alcance horizontal de la pelota.)dh=? b. Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37° con respecto al plano horizontal.5 s c.) El tiempo que dura la pelota en el aire. comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s como se ve en la siguiente figura: Calcular: a.8 m (2 s ) s2 Vf =−19.5 m 105.) Vf =¿ Vf = −9. Datos: Vo=15m/s θ=37° Fórmula: V oV =VoSenθ ( ms )(Sen 37 °) V ov = 15 .) La altura máxima alcanzada.5 s) dh= 25 dh=87. 6018) a.04 t aire= 9.8 m s t aire= −2Vov g ) m 2 s −18.)hmax=? V ov =9.02 t aire= 9.02 .( ms )(0.)dh=? m s V h=V 0 Cosθ ( ms )(cos 37 °) V h= 15 ( ms )( 0.8 m s m s2 t aire=−1.7986) V h= 15 V h=11.)t(aire) V ov = 15 b.8) 2 s −(9.) ( −2 9.02 c.) hmax = −Vo v 2 2g 2 m ) s hmax = m 2(−9.97 m s a.84 s b. ) d h=V h t ( aire ) d h=Vht (aire) ( dh= 11.36 hmax =4. Datos: Vo=200m/s dh= 2 500m Fórmula: a) d h= sen 2 θ= −Vo2 Sen 2θ g −d h g 2 Vo a)θ=? −( 2500 m ) (−9. si se desea que dé en un blanco localizado a 2 500 m. b) El tiempo que tarda en llegar al blanco.97 m (1.84 s) s ) dh=22.04 m 106. Un proyectil se lanza con una velocidad inicial cuyo valor es de 200 m/s.8 b)t(aire)=? Sen 2 θ= 2 (200 m ) s m ) 2 s .15m c.6 2 s −81.2 m 2 s hmax = m −19. calcular: a) El ángulo con el cual debe ser lanzado. 2 m 2 s Sen 2 θ= 2 m 40 000 2 s 24 500 Sen 2 θ=0.8 2 s 2(61.83°= 200 −2Vov g m m ( 0.83° b) t ( aire )= ( Vov=VoSen 17.25 s s ) m ) s t ( aire )= =12.5 s m −9.30625 θ=Sen−1 0.25 107) Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de 10 m/s y cae al suelo después de 5 segundos. Calcular: a) ¿A que altura se encuentra la ventana? b) ¿A que distancia cae la pelota de la base del edificio? Datos: Fórmula: .625 Sen θ=0.30625 )=61.30625 θ=¿ 17. 8 h= 10 h=50 m+ h=? m (5 s) 2 s 2 245 m 2 h=50 m−122. Calcular: a) El tiempo que dura en el aire.66 s s ) m ( Sen 35 ° ) s ) .) d=vh t(aire) ( ms ) ( 5 s )=50 m d= 10 108. b) La altura máxima alcanzada por el proyectil. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35°. Datos: Fórmula: ( V oV =VoSenθ= 400 Vo=400 m/s Vov=( 400 )( 0.5 m d=? h=−72.) 2 Vo=10m/s 2 ( ms )(5 s)+ t=5s −9.2 h=Vot+ ¿ a.43 Voh=Vo cos θ=(400 ( Voh= 400 m )(cos 35 °) s m m ( 0. c) El alcance horizontal del proyectil.8191 )=327.5735 ) =229.5 m b. 82 s hmax = b.6 m2 s2 m s2 hmax =2685.a.86 m −9.43) m −9.61 m c.12 hmax = −19.) t aire = t aire= −2Vov g −2(229.8 2 s t aire= −458.43 hmax = −52638.8 2 s t aire=46.8 2 ) s −(229.) −Vo v 2 2g m 2 ) s m 2(9.) dh= m s 400 ¿ ¿ ¿ 2 Sen 2(35 °) ¿ d h=−¿ −Vo2 Sen 2 θ g . 8 m 2 s m s2 d h=15341.92 m TRABAJO Y POTENCIA ENERGIA MECANICA 109. Calcular la energía cinética de una masa de 33 Kg que se mueve con una velocidad de 16 m / s. Datos: Ec =? Fórmula Ec = mv 2 2 m 2 ¿ s ¿ (33 kg)¿ Ec =¿ 16 m = 33 kg 33 kg( 256 v = 16 m / s Ec = 2 8448 kg EC= 2 m 2 s 2 m2 ) s2 .81 d h= −9.2 −150350. Cinética de una masa de 43 Kg. que se mueve con una velocidad de 25 m/s. Calcula la E.5 J Pero 1 Ergio = 1x107 J entonces Ec =1.Ec =4224 Nm EC =4224 J 110.34375 x 1011 Ergios . Datos: Fórmula Ec = Ec=? m=43Kg mv 2 2 m 2 ¿ s ¿ 43 kg ¿ Ec =¿ 25 V=25m/s 2 625 m 2 s ¿ ¿ ¿❑ 43 kg ¿ E c =¿ m2 26875 kg 2 s Ec = 2 Ec =13437.5 Nm Ec =13437. Expresarlo en ergios. 496532 x 1011 Ergios Pero:1 J = 0. Calcula la E. Cinética de un automóvil que pesa 6000 N y viaja a 60 Km/Hr.32 J Pero 1 Ergio = 1x107 J entonces Ec =8.24 kg (277.8 m 2 s m s2 =612. Datos: Fórmula 60 W=6 000 N m= ( 60 000 m m = =16.8 2 s mv Ec = 2 6 000 kg 9.24 kg 2 2 m 612.7376 ft–lb . Expresar el resultado en: (a) joules (b) Ergios (c) ft-lb.55 Ec = 2 169930.64 kg Ec = m2 ) s2 m m s2 2 Ec =84 965.111.66 )( 1000m 1 km ) 3 600 s s W =mg V= 60 km/h m= km 1 h h 3 600 s W g 6 000 N = m 9.66 ) s Ec = 2 612.32 Nm Ec =84 965.24 kg (16. 8.496532 x 1011 Ergios pie ( 0.73761lb− )=6.2670 x 10 J 11 ft−lb 112. Un cuerpo de 35 K g cae desde una altura de 8 metros. Calcular: La energía potencial expresando el resultado en (a) Joules. (b)Ergios. Datos: Fórmula Ep=mgh m=35 kg m (8 m) 2 s ( ) Ep=( 35 kg ) 9.8 h=8m Ep=2744 J Pero 1 Ergio = 1x107 J entonces E p=2.744 x 1010 Ergios 113. Un helicóptero tiene una Energía potencial de 1.4 x10 7 Joules y pesa 4350N ¿ A qué altura se encuentra? Datos: Fórmula Ep= 1.4x107 J W=4350N Ep=Wh h= Ep W m m 2 s m 4350 kg 2 s 1.4 x 107 kg h= h=3218.39m 114. ¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador que pesa 890 N hasta una altura de 30m? y ¿Cuál es la energía potencial de la cabina en su nueva posición? Datos: T=? Fórmula T =Wh W=890N T =( 890 N ) (30 m) h=30m T =26700 J 115. A una caja metálica se le aplica una fuerza de 600 N para jalarla sobre el piso. La cuerda que se usa para jalar la caja, se mantiene en un ángulo de 46 o con el piso. La caja se mueve una distancia de 15 metros ¿Que trabajo se realizo? Datos: Fórmula T =F x . d F=600N θ = 46o F x =FCosθ=( 600 N ) ( cos 46 ° )= ( 600 N )( 0.6946 )=416.79 N d = 15 m T =( 416.79 N ) (15 m) T =6.25 J T=? T = 6.25 x 1010 Ergios. T =6.25 x 1010 Ergios 116. una caja que pesa 1000 N se levanta una distancia de 20 m directamente hacia arriba, por medio de una cuerda y un sistema de poleas. El trabajo se realizó en 10 seg. ¿Qué cantidad de potencia se utilizó? (a)Watts. (b)Kilowatts. (c)H p. Datos: w = 1000 N h = 20 m Fórmula P= T t t = 10 s T =F . d=W . d P =? T =( 1000 N ) (20 m) T =20 000 Nm T =20 000 J P= T t 105 )Ttotal=? d.(d) ¿Cuál es la potencia del excursionista en watts. se encuentra a 300 m más arriba de su punto de partida. durante 30 minutos el resultado expresarlo en H.) Trabajo total = T.? Datos: Mochila: m=20kg t=30min=1800s Fórmula a.(c) El excursionista pesa 600 N.P= 20 000 J 10 s P=2 000 watts P=2 kwatt Pero 1 HP =735.51 Hpwatts )= 2 000 735. Después de 30 min.P. h Excursionista: T =( 196 N ) (300 m) W=600N T =58 800 J c. h c.) T =W .(a)¿Cuál es el peso de la mochila?. ¿Cuál es el trabajo total realizado?.5watts 2000 watts Hp =2.)P=? t=30min=1800s T excursionista=W .mochila+ T.) W = ( 20 kg ) (9.71 Hp ( 735. (b) Que trabajo se realizo sobre la mochila?.5 117. Un excursionista lleva una mochila de 20 Kg hacia arriba por una vereda.)W=? b=? W =mg b. Excursionista T excursionista=( 600 N ) (300 m) T =180 000 J Ttotal=58 000 J + 180000 J 106 .8 m ) s2 W =196 N h=300m a. 51 Hpwatts )= 132.66 watts Pero 1 HP =735.5 118.) P= P= T t 238 800 J 1 800 s P=132. Un motor eléctrico levanta un elevador de 2000 kg.180 Hp ( 735.V.? Datos: m=2 000 kg h=18 m Fórmula a. a una altura de 18 m en un tiempo de 40seg (a)¿Qué trabajo se realizo?(b)¿Cuál es la potencia del motor en watt? (c) C.5watts 132.v.) T =mg h ( ms )(18 m) T =( 2000 kg ) 9.T total =238 800 J d.8 T =352 800 J t=40 s a.66 watts Hp =0.)T=? b.) P= T t 352 800 J 40 s 107 .) Pc.=? P= 2 b.66 735.)P=? c. P=8 820 watts c.49 875 W 1cv 8 820 watts =12 cv 735. d=W . Datos: Fórmula W=500N T =F .P. en 0. Calcular la potencia que necesita una maquina para elevar un peso de 500 N a una altura de 2 metros en 1 minuto.(b)H.) 1 CV = 735.66 watts 120. d h=2m T =( 500 N ) (2 m) t=1min=60 s T =1 000 J P= T t P= 1 000 J 60 s P=16.5 m/s.49 875 watts ( ) 119. el motor produce una fuerza de 500 N sobre la banda y la mueve con rapidez de 6. Datos: F=500 N Fórmula V = √ 2 gh 108 .33 s (a)¿Cuál es la potencia del motor en Kilowatts?. Un motor acciona la banda sin fin de un trasportador. 8 2 ) s (6.51 Hpwatts )= 3265.25 2 s h= m 19.∴ h= V=6.5 BIBLIOGRAFIA Física general Héctor Perez Montiel Año 2007 109 .5 P=? m2 42.33 s P=3265.15 watts Hp =4.15 J s P=3265.d t P= ( 500 N ) (2.15 735.15 watts Pero 1 HP =735.5 m/s v2 2g 2 m ) s h= m 2( 9.155 m P= T t P= F.155 m) 0.6 2 s h=2.5watts 3265.35 Hp ( 735. Tercera Edición Física Conceptos y aplicaciones Paul E. Tippens Año 2011 Séptima Edición 110 .