UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ SEÑALES Y SISTEMAS Unidad 2: Fase 2 - Aprendizaje basado en problemas aplicado a la Unidad 2 203042_51 PRESENTADO POR: ROBERTO A. TIRADO ROMERO Código. 17959436 PRESENTADO A: MILTON OSVALDO AMARILLO [Tutor] UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERIAS INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES CEAD BOGOTA. JAG ABRIL 2018 Página | 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ Actividades a desarrollar Problemas a resolver: 2. Usando como guía el ejemplo 7.3 de la página 173 del libro guía (Ambardar, Tema a estudiar: Convolución discreta), determine la respuesta de un filtro FIR (h[n]), a la entrada x[n] 𝑥[𝑛] = [1, 2̌, 𝑏, 𝑎, 6] ̌ , 0.5] ℎ[𝑛] = [ 0.5 Dónde: la constante “a” corresponde con el último digito del número de su grupo, y la constante “b” corresponde con el último dígito de su código universitario (documento de identidad), si “a” es cero, o “b” es cero utilice a=, o b=4 según sea el caso. Verifique si la respuesta del filtro anterior corresponde con la acción esperada por un filtro de promedio móvil, tal y como se ilustra en el ejemplo 7.3 inciso “c” página 174 del libro guía. Explique. Nota: Tenga en cuenta la notación para ubicar correctamente la señal en la escala horizontal (número de muestra) A= 1 B= 6 Señal de entrada 𝑥[𝑛] = [1, 2̌, 6, 1,6] Sistema ̌ , 0.5] ℎ[𝑛] = [ 0.5 Í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒐 = −𝟏 + 𝟎 = −𝟏 Í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟑 + 𝟏 = 𝟒 𝑳 𝒚 = 𝑳𝒙 + 𝑳𝒚 − 𝟏 = 𝟓 + 𝟐 − 𝟏 = 𝟔 Página | 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ[𝑛] n -1 0 1 2 3 4 h[n] 0.5 0.5 x[n] 1 2 6 1 6 0.5 0.5 1 3 0.5 1 3 0.5 3 3 y[n] 0.5 1.5 4 3.5 3.5 3 𝒚[𝒏] = [𝟎. 𝟓, 𝟏.̌𝟓, 𝟒, 𝟑. 𝟓, 𝟑. 𝟓, 𝟑] Se puede analizar que se puede promediar la muestra con la anterior y la muestra previa, por eso se puede decir que es un filtro promediador o de promedio móvil Filtro media móvil Página | 3 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ Diagrama de Bode Filtro media móvil o Moving Average pasa bajo con N=2 >> %% Filtro de media Móvil - Moving Average N_ma= 2 coeff_ma = ones (1, N_ma)/ (N_ma); hfvt= fvtool(coeff_ma, 'Analysis','freq'); S11_avg= filter (coeff_ma, 1, S11_hp); Filtro FIR Los filtros FIR tienen la gran ventaja por tener una fase lineal. Son filtros estables pero tienen la desventaja de necesitar un orden mayor respecto a los filtros IIR para cumplir las mismas características. Esto se traduce en un mayor gasto computacional2. Diagrama de Bode del filtro FIR pasa bajo N=10, Fc = 70Hz Página | 4 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ Diagrama de Bode del filtro FIR pasa bajo N=10, Fc = 70Hz La Figura 1 muestra el diagrama de Bode del filtro implementado en donde se puede observar que a partir de 50Hz empieza a atenuar las señales. La Figura 2 muestra el resultado de aplicar el filtro FIR. Al igual que el filtro de media móvil, el filtro FIR genera un retraso de la señal. Página | 5 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENEIRÍA DESARROLLO UNIDAD 2 FASE 2: SEÑALES Y SISTEMAS __________________________________________________________________________________ Filtrado Básico de Señales Biomédicas (PDF Download Available). Available from: https://www.researchgate.net/publication/271273652_Filtrado_Basico_de_Senales_Biomedicas [accessed Apr 11 2018]. Página | 6