Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing.Manuel Leyva Serrano Integrantes Castro Jaimes Ulises Alvarado Torres Obed Alejandro Campos Arroyo Roció Edith Iván VI Semestre Ciclo escolar: Enero – Julio 2007 Catedràtico(a): Ing. Manuel Leyva Serrano Fenómenos de Transporte II Problema: “ 26-17” Libro: Principios de Operaciones Unitarias Autor: Welty Ing. Química 4° Unidad 26.17._ En una cámara caliente de combustión se difunde oxigeno a través de aire hasta una superficie de carbono donde reacciona para formar CO y CO2. La concentración de oxigeno en z = δ es de 21 moles por ciento. La reacción en la superficie puede suponerse VI - Semestre Ing. Química Z = .21 = XO o Z = δ @ XO = 0 2 2 2 A)… ______________________________________ O2.Semestre Ing. F. Manuel Leyva Serrano instantánea. b) Si se produce solamente monóxido de carbono en la superficie del carbono c) Ocurre la siguiente reacción en la superficie del carbono. Z .cDo2. Realizamos el balance de materia VI . Determine la rapidez de difusión del oxigeno por hora. Química .aire ∂XO2 ∂z + XO2 (NO2 . a través de una área de un metro cuadrado si a) Se produce solamente bióxido de carbono en la superficie del carbono. Z) (A) C + O2 CO2 Resolvemos el sistema para poder sustituir el valos de NO2 .cDo2. No ocurre ninguna reacción en la película de gas. Z = 0 @ XO = 0. Z = .NCO2 . Z Usamos la ecuación de Fick y sustituimos datos y como en el aire NN2 no tiene importancia y no se difunde en este caso no se introduce Por lo tanto NO2 . z en nuestro balance 1. aire CO2 ______________________________________ Como sabemos: .Fenómenos de Transporte II Prof.NO2 . 3 C + 2 O2 2 CO + CO2 Z = δ ______________________________________ O2 CO y/o CO2 Z = 0 ______________________________________ C. Z = NO2 .aire ∂XO2 ∂z NO2 .(a): Ing. aire ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Sabiendo que cDo2.(a): Ing. Sustituimos el valor de ecuación (A) en (1) para este caso _ ∂ (.Z) = 0 ∂z Esta será aplicada para todos los incisos puesto que lo que cambian son las reacciones más no el sistema.1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO2 (A) VI . Lo dividimos entre el elemento de volumen para este sistema (S2∆Z) y aplicando el limite S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 ________________________ (S2∆Z) Lim ∆Z 0 (1) _ ∂ (NO2. Química .1) Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O2. ( ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Resolvemos ∫ ∂ ( ∂XO2 ) = ∫ 0 ∂z ∂z ( ∂XO2 ) = C1 ∂z ∫ ∂XO2 = ∫ C1 ∂z XO2 = C1Z + C2 (a) Aplicamos las condiciones frontera (1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2 2 2 (1) XO2o = C1δ + C2 (2) 0 = C2 C1 = ( XO2o / δ ) Sustituimos el valor de las constantes en (a) XO2 = ( XO2o / δ ) Z (a. Manuel Leyva Serrano S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 2.Semestre Ing.cDo2.aire = cte _ ∂ . Sustituimos (a.Fenómenos de Transporte II Prof. Z)= . Z = ( . = ∫ 0 ∂z ( 1+ XO2 ) ∂z VI . Manuel Leyva Serrano NO2 . ∂XO2 . NO2 .cDo2.aire ∂XO2 ( 1+ XO2 ) ∂z (B) Como es el mismo sistema se utiliza la ecuación ( 1) _ ∂ (NO2.aire ∂XO2 ∂z + XO2 ( NO2 . Z = .cDo2.aire (0. Z y resolvemos (cDo2.Semestre Ing.aire ∂XO2 ∂z ( 1+ XO2 ) ∂z ) = 0 ∫ ∂ . Z = 2 NO2 . Z = . aire CO ______________________________________ Como sabemos: . Química . Z + XO2 ( NO2 .(a): Ing. Z = .cDo2.Z) = 0 ∂z Sustituimos NO2 .cDo2.cDo2. ( XO2o / δ ) Z ∂z Resolvemos la derivada NO2 .2NO2 .21) (m2) B)… _____________________________________ O2.aire = cte ) _ ∂ . Z .NCO .( .aire XO2o ) / δ = .aire ∂XO2 ∂z NO2 .cDo2. Z) 2C + O2 2CO NO2 .aire ∂ .cDo2.Fenómenos de Transporte II Prof. Z Sustituimos en la ecuación de Fick. aire NO2 . ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ∂ 1 . Sustituimos (b. Z = . F.Z / δ) ( 1+ XO2o )^ [ ( . ∂ 1 .cDo2.Semestre Ing.aire ( .1 Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O2.Z / δ) . ∂XO2 .1 ] VI . Z = .cDo2. Química . ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] .1 1 + ( 1+ XO2o )^( Z / δ) .aire . = ( 1+ XO2 ) ∫C1 ∂z (b) In (1 + XO2) = C1Z + C2 Aplicamos las C.cDo2. ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ) ) NO2 . Z = .1 ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ( ( ( .Fenómenos de Transporte II Prof.aire NO2 . Z = cDo2.1 ∂z ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] .aire NO2 . _ .1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO (B) NO2 . ) ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) NO2 . Manuel Leyva Serrano ∫ . Z = .cDo2.(a): Ing.1) XO2 = [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] .aire ∂ 1 . ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ∂ 1 _ ∂z . Z = cDo2. (1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2 2 2 (1) In ( 1 + XO2o ) = C1δ + C2 (2) C2 = 0 C1 = (In ( 1 + XO2o )) / δ Sustituimos el valor de las constantes en la ecuación (b) ( In ( 1 + XO2 )) = ( Z / δ ) ( In ( 1 + XO2o )) e ^ (In (1 + XO2)) = e ^ [ ( In (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ )] (1 + XO2) = (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) (b. Z ) + XO2 ( 2NO2 . Z ) + XO2 ( .aire ∂XO2 ∂z NO2 . cDo2. Z = . Z Sustituimos en la ecuación de Fick NO2 .cDo2.Semestre Ing.Fenómenos de Transporte II Prof.2NO2 .1NO2 .212 C)… ______________________________________ O2.aire Z . aire CO + CO2 ______________________________________ Como sabemos . Z = 2 No2.aire δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1. Z No2. = . Z = _ .aire ∂XO2 ∂z + XO2 ( 2NO2 .aire (m2) δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1.aire ∂XO2 (C) ( 1+ XO2 ) ∂z Como el el valor de (C) = (B) y es el mismo sistema que trabaja bajo las mismas condiciones frontera.NCO .aire Z . = . Z)= .aire ∂XO2 ∂z NO2 .NCO2 . Z ) 3C + 2O2 2CO + CO2 NO2 .1NO2 . Z .cDo2. Z = _ . Z = 2 NO2 .cDo2. Z = . Z .cDo2. Z + XO2 ( NO2 .1NO2 .cDo2. Z = . Z .cDo2.aire ∂XO2 ∂z NO2 . Z = 1 NO2 .2NO2 . Química .(a): Ing. Z . Z . Por lo tanto: NO2 . Z = .212 (m2) VI . cDo2.cDo2. Manuel Leyva Serrano NO2 .