PROBLEMA 1Dos fuentes coherentes de rejilla doble (Rendijas de Young) se encuentran separadas entre sí 0,004 mm y distan de una pantalla 1 m. Si la franja brillante de segundo orden (K=2) se encuentra separada del máximo central 3 cm. y la luz que se emplea es monocromática, determinar: 1. La longitud de onda empleada 2. La distancia entre dos franjas brillantes consecutivas. SOLUCIÓN 1) Siendo la condición de máximo: 2) PROBLEMA 2 Iluminamos, con un foco que emite luz compuesta de 400 y 600 nm de longitud de onda, una rendija muy delgada practicada en una superficie opaca, transformándose por difracción en foco emisor de luz en todas direcciones. Los rayos emitidos iluminan dos rendijas muy estrechas separadas entre sí 0,04 mm y que funcionan como focos coherentes productores de interferencias en una pantalla que se encuentra a 1m. de ellas. Encontrar la separación entre las franjas brillantes de cuarto orden (K=4) correspondientes a estas longitudes de onda. obtenemos: PROBLEMA 4 Se introduce. de manera que quede formada una cuña de aire. medida ésta en el vacío. . Suponiendo la separación máxima de las láminas h=5x10-3cm y la longitud l=4cm. entre los bordes de dos láminas de vidrio superpuestas.SOLUCIÓN la condición de máximo aplicada a ambas luces nos conduce a: PROBLEMA 3 Determinar el espesor de una pompa de jabón de índice de refracción 4/3 para que se produzca interferencia constructiva por reflexión. SOLUCIÓN La condición de máximo por reflexión en láminas delgadas es: con lo que para K=0. Calcular el número de franjas de interferencia que se producirán por refracción en cada cm iluminando el sistema normalmente con luz de 6250 A. otra lámina. si está iluminada con luz monocromática de 650 nm. dispuesto para que nos produzca franjas de interferencia circulares.SOLUCIÓN Los máximos por refracción se producirán en los lugares en que el espesor de la cuña de aire sea: El primer máximo se formará a una distancia d del vértice de la cuña. determinar la longitud de onda de la luz utilizada. que podremos calcular por la proporción expresando todas las longitudes en cm: el número de líneas por centímetro será: PROBLEMA 5 Desplazamos el espejo movible de un interferómetro de Michelson. una distancia de 10-4 m. SOLUCIÓN Como sabemos. para un máximo central corresponde un espesor de la lámina planoparalela de aire producida por el interferómetro de Michelson: . si brotan 400 círculos brillantes y suponemos que la iluminación se hace con la luz monocromática. SOLUCIÓN La lámina insertada produce un cambio en el camino óptico de la luz desde L (espesor de la lámina) para el vacío. hasta nL. se inserta perpendicular al eje de un haz de luz de longitud de onda en uno de sus brazos del interferómetro de Michelson. introduciendo una diferencia en el espesor de la lámina de aire cuyo valor sería el doble. el espejo tendría que moverse un incremento de d. calcúlese su espesor. Para compensar este desplazamiento. tendremos que aumentar el espesor en De las dos ecuaciones anteriores se obtiene: luego para N brotes( o desapariciones) de círculos máximos por el centro de la figura de interferencia tendremos que desplazar el espejo móvil del interferómetro de Michelson: PROBLEMA 6 Una lámina delgada de una sustancia transparente de índice de refracción .para producir un máximo más (un nuevo brote). si se producen N brotes al intercalar dicha lámina. en consecuencia: . entonces la diferencia de caminos ópticos en los dos pasos de la luz por la lámina es: 2(n-1)L. 5 dioptrias. Si la pantala de observación de la figura de difracción se encuentra en el plano focal de una lente convergente de 0. La anchura de la franja brillante central.2 mm de anchura incide luz monocromática colimada de 600 nm de longitud de onda. ¿cuál es el poder separador para la detección de ondas de radio de 5.8 m. a la que llega la luz después de atravesar la rendija. determinar: 1.2 cm de longitud de onda. sabiendo que su diámetro son 1000 pies? (1 pie= 0. .PROBLEMA 7 El radiotelescopio más grande del mundo está en Arecibo (Puerto Rico). 2. tendremos: y el poder separador: PROBLEMA 8 Sobre una rendija de 0.3048 m) SOLUCIÓN Teniendo en cuenta que D=304. La posición de las dos primeras franjas oscuras respecto al punto medio de la franja brillante central. Hallar el radio del disco central del patrón de difracción observado en una pantalla situada en el plano focal de la lente. es en general tan grande respecto a la longitud de onda de la luz. y el seno con el ángulo en la condición de mínimo obtenemos: por la misma razón el segundo minimo (K=2) se encontrará de O: 2) La anchura de la franja central será: PROBLEMA 9 Una lente se encuentra diafragmada y presenta una abertura de 1 cm de diámetro.SOLUCIÓN 1) En la figura se ha dibujado la posición del primer mínimo de intensidad en P. que podemos prescindir de este fenómeno en la mayoría de los . por lo que la imagen de un punto será un diagrama de difracción. sin embargo y como vamos a ver en este problema. cuyo valor es: siendo f'= 2 m. SOLUCIÓN Una lente es una abertura circular. el radio de la lente. el ángulo es muy pequeño. a la distancia x1 de O. su distancia focal es de 50 cm y está iluminada con luz monocromática de 600 nm de longitud de onda. confundiendo la tangente con el ángulo de esta fórmula. sabiendo que su diámetro es de 5. tendrán resolución en el telescopio. para tan pequeño ángulo: para fines prácticos. En efecto: el primer mínimo de intensidad se produce para: en consecuencia. El poder separador será: . SOLUCIÓN El valor del ángulo límite de resolución para tal círculo: por lo que cualquier par de estrellas que subtiendan un ángulo mayor o igual que éste.casos. este radio es tan pequeño que podemos prescindir de él y decir que la imagen es un punto. PROBLEMA 10 Determinar el ángulo límite de resolución y el poder separador del telescopio Hale de Monte Palomar para una longitud de onda de 555 nm.08 m. Verifique si una fuente está colocada a una distancia d de un biprisma de Fresnel con índice de refracción n y ángulo A muy pequeño. SOLUCIÓN PROBLEMA 3. La pantalla está a 1m del biprisma. la distancia entre las dos imágenes es a = 2( n-1)Ad.PROBLEMA 1. SOLUCIÓN PROBLEMA 2. 1.75m. 1. . Calcule el espacio de las franjas de luz verde de longitud de onda 5 x 10-7m producidas por una fuente situada a 5cm del biprisma. Determine la distancia a la que se encuentran la tercera franja oscura y la quinta brillante de la franja central. En un plano que es el bisector perpendicular de la línea que une a las fuentes. que tiene un índice de refracción de 1. Las fuentes están separadas 0. 2. Dos fuentes de sonido sincronizadas envían ondas de igual intensidad a una frecuencia de 680Hz. 2. En una línea que pasa por las fuentes. Las franjas de interferencia son observadas en una pantalla colocada a 1m de las ranuras. Halle las distancia entre dos franjas brillantes y entre dos oscuras consecutivas. La velocidad del sonido en el aire es de 340m- 1 . Dos ranuras separadas entre sí por 1mm son iluminadas con luz roja de longitud de onda de 6 x 10-7m. donde A está en radianes. 2.5 y ángulo de 2º. Halle las posiciones de mínima intensidad: 1. el sistema es equivalente a 32 fuentes igualmente espaciadas. 1. ¿De qué forma cambia la frecuencia fundamental de una cuerda si se dobla: . construido en 1951. Halle la separación angular entre máximos principales sucesivos. 2. formando así un prisma de aire. consiste en 32 antenas separadas 7m cada una. El primer radiointerferómetro múltiple. En el plano que contiene a las dos fuentes. ¿Cuáles son las ventajas de esta distribución interferométrica? SOLUCIÓN PROBLEMA 5. Dos placas de vidrio de 5cm de longitud se colocan con un extremo en contacto y separadas en el otro por una tira delgada de papel. SOLUCIÓN PROBLEMA 6. 4. se observan 42 franjas oscuras. Compare la intensidad del máximo con la de un reflector. ¿La intensidad es cero en cualquiera de los mínimos? SOLUCIÓN PROBLEMA 4. El sistema está sintonizado a una longitud de onda de 21cm. Cuando se ilumina el prisma perpendicularmente con luz de 5.9 x 10-7m de longitud de onda. Encuentre el grosor de la hoja de papel. 3. Halle el ancho angular del máximo central. Por tanto. Estime el cambio porcentual en la frecuencia fundamental de una columna de aire. Su longitud?. Su tensión. Las antenas se pueden orientar en direcciones distintas. Un dispositivo interferométrico utilizado en radioastronomía consiste en dos radiotelescopios separados por una cierta distancia. Repita el problema si las cantidades mencionadas se disminuyen a la mitad. SOLUCIÓN PROBLEMA 7. 3. 2. Su radio. SOLUCIÓN PROBLEMA 8. 4. . abierta en ambos extremos. Su masa por unidad de longitud. pero siempre se mantienen paralelas. por grado de cambio en temperatura a una temperatura de 27ºC. 1. En un interferómetro como éste. Haga una gráfica polar de la intensidad de la señal como función del ángulo . que funciona a una longitud de onda de 11cm. Verifique que las direcciones de incidencia para las que la señal resultante es máxima son sen = n /a.1. ¿Qué ventajas tiene este dispositivo sobre el uso de una sola antena? 2. 3. Halle el ángulo subtendido por el máximo de intensidad central a la mayor separación de los telescopios. SOLUCIÓN pulsar para ir al comienzo del tutorial . la distancia a entre los dos radiotelescopios se puede ajustar hasta 2700m. la condición es siempre mínima 2. el plano es de interferencia constructiva Volver al Enunciado .25 mm Volver al Enunciado PROBLEMA 2 1. a 1/8 m a cada lado del punto medio.29 mm Volver al Enunciado PROBLEMA 3 1. fuera de cada fuente.62 mm 3. Existen dos mínimos entre las fuentes.65 mm 2. ninguno. 3.SOLUCIONES PROBLEMA 1 1. 1. 0. 0. Ala mitad Volver al Enunciado .11º=1.PROBLEMA 4 1.18 x 10-5m Volver al Enunciado PROBLEMA 6 1.72º Volver al Enunciado PROBLEMA 5 1. 0. 1. 1. Aumenta un factor de 2-2 2.9x10-3rad 2. A la mitad 4. Disminuye un factor de 4 3. 88% Volver al Enunciado PROBLEMA 8 4" DE ARCO Volver al Enunciado pulsar para ir al comienzo del tutorial .PROBLEMA 7 1. 2.