UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICOFACULTAD DE QUÍMICA INGENIERÍA QUÍMICA PROBLEMARIO DE PRINCIPIOS DE LOS PROCESOS QUÍMICOS ELABORADO POR: M. EN C. JULIAN CRUZ OLIVARES
[email protected] REVISADO POR: Dr. CÉSAR PÉREZ ALONSO M en C. JOSÉ FRANCISCO BARRERA PICHARDO JULIO 2011 0 ÍNDICE Presentación Unidad de competencia I Análisis de problemas ingenieriles Problemas resueltos Problemas propuestos 1 2 14 Unidad de competencia II Balances de materia y energía en operaciones unitarias Problemas resueltos Problemas propuestos 18 19 38 Unidad de competencia III Balances de materia y energía en procesos unitarios Problemas resueltos Problemas propuestos 43 44 60 Bibliografía Anexos Programa de estudios por competencias de la UA 65 66 1 PRESENTACIÓN La Unidad de Aprendizaje (UA) de Principios de los Procesos Químicos (PPQ) pretende que el estudiante se capacite en el cálculo de Balances de Materia y de Energía. La cursan los alumnos de Ingeniería Química en el cuarto periodo. Por muchos años esta UA ha ocupado los primeros lugares en porcentaje de reprobación en esta y en otras escuelas del país. Su contenido es amplio y requiere una mayor dedicación para comprender, plantear y aplicar los balances de materia y de energía apropiadamente en las operaciones unitarias (Mezclado, Destilación, Absorción, Secado, Humidificación, Cristalización, Extracción, entre otras) y procesos unitarios (Procesos con reacciones químicas). El conocimiento relacionado con el cálculo de balances de materia y energía, habilidades como el manejo de tablas, de diagramas, de programas computacionales y el planteamiento de problemas y actitudes como la responsabilidad y el trabajo colaborativo, que se promueven en esta UA son indispensables para adquirir el “criterio ingenieril” que se requiere en un Ingeniero Químico. El problemario que se presenta en este documento, servirá como material didáctico de apoyo y le permitirá al estudiante, desarrollar habilidades de manejo de tablas, diagramas, calculadora científica y programas computacionales. Pero sobre todo aprenderá a tomar decisiones a la hora de plantear los problemas propuestos, apoyado en el criterio desarrollado al reproducir los problemas resueltos. De esta manera se espera que el estudiante adquiera la habilidad y el entrenamiento suficientes para presentar los exámenes con mayor confianza y éxito. 2 Unidad de Competencia I Análisis de Problemas Ingenieriles Problemas Resueltos (PR) Problemas Propuestos (PP) 3 Problemas Resueltos (PR) PR I.1 Balance de materia en un proceso de destilación Se alimentan a una columna de destilación 1000 L/h de una mezcla equimolar de metanol y agua cuya densidad relativa es 0.85, las corrientes de producto salen por las partes inferior y superior de la columna, la velocidad de flujo del destilado pesado es de 1157.5 Lbm/h. El análisis de la corriente del destilado ligero muestra que contiene 96% en peso de metano. a) Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso (DFP) b) Indique el nombre del equipo y la operación unitaria que se lleva a cabo c) Haga al análisis de grados de libertad (AGL) d) Calcule las fracciones másica y molar y las velocidades de flujo másico y molar de los componentes en todas las corrientes del proceso. SOLUCIÓN: Equipo: COLUMNA DE DESTILACIÓN Operación Unitaria: SEPARACIÓN (DESTILACIÓN) D A COLUMNA B DATOS INICIALES: A Comp. Metanol Agua Mix =Mezcla Flujo (L/h) z % mol 0.5 0.5 CORRIENTES B Flujo x (Lbm/h) D Flujo y % peso 96 1000 1157.5 CONSIDERACIONES: 1. Sistema en estado estacionario 2. Se decide trabajar con el sistema internacional de unidades: Flujos másicos (kg/h) y composiciones en fracción peso. 4 PROCEDIMIENTO: Transformación de unidades 1. Flujo y composiciones de la alimentación: La densidad relativa ( ) se define como: Sabemos que: =1 Entonces; = 0.85 =850 Por lo tanto, el flujo de alimentación es: =1000 METANOL=m AGUA=H2O PMm=32g/mol PMH2O=18g/mol PMmix=∑ (fr. mol)i *PMi PMmix=0.5(32) +0.5(18) =25 kgmix/kmolmix 2. Flujo de la corriente de fondos Análisis de Grados de Libertad Φ=6 (variables independientes totales) -2 (componentes) -2 (composiciones especificadas) -2 (flujos especificados) Φ=0 5 BALANCE DE MATERIA TOTAL 850 = +525 BALNCE DE MATERIA PARCIAL METANOL: AGUA: METANOL: ( 544 = 312 + ( )( ) ) ( )( ) ( ) x ˆ x ˆ RESULTADOS ( ( ) ) A Comp. CH3OH H2O Mezcla kg/h 544 306 850 Fr. peso 0.64 0.36 1 CORRIENTES D kg/h Fr. peso 312 0.96 13 0.04 325 1 B kg/h 231 294 525 Fr. peso 0.44 0.56 1 PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN EN LA CORRIENTE LIGERA METANOL: =0.5735*100= 57.35% AGUA: = 0.04*100= 4.2% CORRIENTES D kmol/h Fr. mol 9.75 0.93 0.72 0.07 10.47 1 A Comp. CH3OH H2O Mezcla kmol/h 17 17 34 Fr. mol 0.5 0.5 1 B kmol/h 7.22 16.33 23.55 Fr. mol 0.31 0.69 1 6 PR I.2 Balance de materia en un proceso de mezclado Se desea obtener un lote de 300L de cloro (solución acuosa al 6% en peso de hipoclorito de sodio) a partir de una disolución concentrada (36% en peso) de hipoclorito de sodio en agua. a) Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso (DFP) b) Indique el nombre del equipo y la operación unitaria que se lleva a cabo c) Haga al análisis de grados de libertad (AGL) d) Determinar la cantidad de agua y de la solución concentrada de hipoclorito de sodio que se requieren mezclar (en kg y kgmol) SOLUCIÓN: Equipo: MEZCLADOR Operación unitaria: MEZCLADO A B MEZCLADO C DATOS INICIALES: CORRIENTES B Flujo x (Lbm/h) % peso ----1 300 A Comp. Hipoclorito de sodio Agua Mezcla Flujo (kg) x % peso 0.36 0.64 C Flujo (kg) x % peso 0.06 0.94 Suponemos: 1000 kg/ 7 Análisis de Grados de Libertad Φ=5 (variables independientes totales) -2 (componentes) -2 (composiciones especificadas) -1 (flujos especificados) Φ=0 BALANCE DE MATERIA TOTAL BALANCE DE MATERIA PARCIAL NaClO: AGUA: RESULTADOS Flujos másicos y fracciones peso A Comp. NaClO H2O Mezcla kg/h 18 32 50 CORRIENTES B Fr. Peso kg/h Fr. peso 0.36 0 0 0.64 250 1 1 250 1 C kg/h 18 282 300 Fr. peso 0.06 0.94 1 Flujos molares y fracciones mol CORRIENTES A B kgmol/h Fr. Mol kgmol/h Fr. mol 0.241 0.1198 0 0 1.77 0.8802 13.88 1 2.011 1 13.88 1 C kgmol/h 0.2416 15.6600 15.9016 Fr. mol 0.0152 0.9848 1 Comp. NaClO H2O Mezcla 8 PR I.3 Balance de materia en un proceso de lavado En la producción de aluminio a partir de bauxita, un paso crucial es la separación de la alúmina de las impurezas minerales. En el proceso Bayer, esto se logra mediante el tratamiento de bauxita con NaOH en solución, para producir NaAlO2. Debido a que el NaAlO2 es soluble en agua, pero no los componentes residuales del mineral de bauxita, puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución acuosa de NaAlO2 y NaOH que no reaccionó. Para recuperar algo más de NaAlO2 que quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados, se lava este “lodo” repetidas veces con agua, se deja asentar y se decanta el agua de lavado. La siguiente figura muestra una etapa de este proceso de lavado y asentamiento. En esta etapa, se lava una lechada de alimentación que contiene 10% de sólidos, 11% de NaOH 16% de NaAlO2 y el resto de agua, con una corriente de agua de lavado que contiene 2% de NaOH, para producir una solución decantada libre de sólidos, formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20% de sólidos. Determine los grados de libertad y calcule la cantidad de NaAlO2 que se recupera en solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000Lb/h. SOLUCIÓN: 2 1 4 LECHADA SOLUCION LAVADO 3 DATOS INICIALES: CORRIENTES 1 Comp. Sólidos Agua NaOH NaAlO2 Flujo (lb/h) x % peso 0.98 0.02 1000 Flujo (lb/h) 2 x % peso 0.1 0.63 0.11 0.16 Flujo (lb/h) 3 x % peso 0.20 Flujo (lb/h) 4 x % peso 0.95 Análisis de Grados de Libertad Φ=13 (variables independientes totales) 9 -4(componentes) -6 (composiciones especificadas) -1 (flujos especificados) -2(relación de recuperación) Φ=0 RELACIÓN DE RECUPERACIÓN j=solidos insolubles k=aguas madres BALANCE DE MATERIA TOTAL 1000+ BALANCE DE MATERIA PARCIAL Solidos: 0.10 (1000)=0.2 NaOH: 0.11 (1000) +0.2 NaAlO2: 0.16 (1000)= H2O: 0.63 (1000)+0.98 RELACIONES ADICIONALES 10 RESULTADOS 1 Comp. Sólidos NaOH NaAlO2 H2O Lb/h 0 150 0 7350 7500 Fr.peso ------0.02 ------0.98 1 CORRIENTES 2 Lb/h Fr.peso 100 0.10 110 0.11 160 0.16 630 0.63 1000 1 3 Lb/h 100 12.8 7.6 380 500 Fr.peso 0.20 0.0256 0.0152 0.76 1 Lb/h ------247.2 152 7600 8000 4 Fr.peso -------0.0309 0.0190 0.95 1 PR I.4 Balance de materia en un proceso de extracción con solvente A menudo puede recuperarse un soluto de una solución mediante el uso de una segundo solvente que sea inmiscible en la solución, pero que disuelva al soluto. A este tipo de proceso de separación se le llama extracción por solvente. En el sistema que se presenta en la figura se muestra como se separa benceno de una corriente de refinería que contiene 70% (en masa) de benceno en una mezcla de hidrocarburos parafínicos y de naftaleno, mediante SO2 líquido. Cuando se utilizan 3Lb de SO2 por 1 Lb de alimentación al proceso, se obtiene una corriente residual, o refinado que contiene 1/6 (fracción masa) de SO2 y el resto benceno. La corriente de extracto contiene todos los componentes que no son benceno, algo de SO2 y aproximadamente ¼Lb de benceno por 1Lb de hidrocarburos diferentes de benceno. Bajo estas condiciones determine los grados de libertad y calcule el porcentaje de recuperación del benceno (Libras de benceno en el refinado por cada libra de benceno en la alimentación). SOLUCIÓN: 1 2 EXTR 3 4 DATOS INICIALES: CORRIENTES 1 corriente de refinería Flujo x (lb) % peso 0.7 0.3 1 1000 11 1/6 2 solvente Flujo x (lb) % peso 3 Extracto Flujo x (lb) % peso 4 refinado Flujo x (lb) % peso 5/6 Comp. Benceno No benceno (NB) SO2 Análisis de Grados de Libertad Φ=8 (variables independientes totales) -3(componentes) -2 (composiciones especificadas) -0 (flujos especificados) -2(relación adicional) Φ=1 12 RELACIONES DE FLUJOS PARCIALES BASE DE CÁLCULO: 1000 Lb/h de la corriente de refinería BALANCE DE MATERIA TOTAL 1000+ BALANCE DE MATERIA PARCIAL BENCENO: 1000 NB: 1000 SO2: = = = BENCENO: 1000(0.7)= NB: 1000(0.3) = SO2: = RESULTADOS 1 Fr.peso 0.3 0.7 ------1 CORRIENTE 2 Lb/h Fr.peso ------- ------------- ------3000 1 3000 1 3 Fr.peso 0.09 0.023 0.88 1 4 Lb/h ------625 125 750 Fr.peso -------5/6 1/6 1 Comp. No Benceno Benceno SO2 Lb/h 300 700 0 1000 Lb/h 299 75 2860 3250 13 PR I.5 Balance de materia en proceso de destilación con reflujo Una columna de destilación se usa para separar una mezcla de tres componentes que consiste de 7% de acetona, 61.9 % de ácido acético y 31.1% de anhídrido acético. Se diseña una columna para que produzca una corriente de fondos que no contenga acetona y un destilado que contenga 10% de acetona y 88% de ácido acético. Si se opera la columna de manera que se regresa como reflujo 60% del vapor desprendido por la parte superior. Calcule todos los flujos suponiendo que todas las composiciones son % en mol y que se van a producir 700 mol/h de destilado. SOLUCIÓN: COLUMNA N2 DIVISOR N3 N1 N4 N5 DATOS INICIALES: CORRIENTES 3 y Flujo % (mol/h) peso 0.10 0.88 0.02 700 1 Comp. Acetona AcAc ANAc Mezcla 1000 Flujo (mol/h) z % peso 0.07 0.619 0.311 Flujo (mol/h) 2 y % peso 4 Flujo (mol/h) y % peso 5 Flujo (mol/h) x % peso Componentes: Ac: acetona AcAc: ácido acético ANAc: anhídrido acético 14 Análisis de grados de libertad columna 11 -3 0 -2 -1 0 5 divisor 9 -3 -1 -2 -1 -2 0 proceso 14 -6 -1 -4 -1 -2 0 Variables independientes totales Balances de materia Flujos especificados Composiciones especificadas Relaciones adicionales Restricciones del divisor Φ= Sistema: todo el proceso BALANCE DE MATERIA TOTAL BALANCE DE MATERIA PARCIAL Ac: = AcAc: AN Ac: Ac: AcAc: AN Ac: = = =0.10(700) = = ( ( ) ) 15 BALANCE DE MATERIA TOTAL DEL DIVISOR RESULTADOS CORRIENTE 1 2 3 4 5 COMPOSICIÓN Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Lb/h Fr.peso Ac AcAc ANAc 70 619 311 1000 0.07 0.619 0.311 1 175 1540 35 1750 0.10 0.88 0.02 1 70 616 14 700 0.10 0.88 0.02 1 105 924 21 1050 0.10 0.88 0.02 1 ----3 297 300 ----0.01 0.99 1 16 Problemas Propuestos (PP) PP I.1 Balance de materia en un proceso de separación con recirculación Una suspensión que contiene 10% de sólidos se está filtrando continuamente según el diagrama mostrado. Haga un análisis de grados de libertad de cada uno de os equipos y de todo el proceso, además determine el flujo y las composiciones de todas las corrientes. F5 F4 F1 F2 DIVISOR DIVISOR 1 FILTR O F6 F3 INFORMACIÓN DISPONIBLE FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 FLUJO 6 PP I.2 Balance de materia en un proceso de mezclado Una compañía encargada de la producción de alimentos, prepara cereales para una empresa “K” a partir de dos semillas diferentes que contienen trigo, la semilla A (contiene 5% de trigo) y la semilla B (35%de trigo). El cereal no debe pasar el 16% en trigo para que sea apto para consumo, si se requieren producir 90 kg/h de cereal. Haga el balance de materia para determinar la relación DATOS: CORRIENTES A Flujo x (Kg/h) % peso 0.05 0.35 ( ) en la alimentación. B Flujo (Kg/h) 90 X % peso 0.16 Componente SEMILLA A SEMILLA B 17 PP I.3 Balance de materia en un proceso de separación De una corriente de etanol contaminado con benceno se requiere recuperar el 57% del etanol. El flujo de alimentación es de 1700 kg/h de etanol contaminado cuya composición de benceno es 8%. Determine la relación (kg de benceno)/(kg de etanol)) en la corriente en la segunda corriente de salida. PP I.4 Balance de materia en un proceso de extracción El diagrama de flujo muestra un proceso de extracción, en el cual un soluto (A) se transfiere desde un solvente (S) a otro (T) donde resulta más soluble. a) Haga el análisis de grados de libertad (AGL) b) Calcule los flujos másicos de W, Q y R c) Calcule la diferencia entre la cantidad de A en la alimentación y la cantidad de A en la corriente Q y demuestre que equivale a la cantidad de A que sale en la corriente R EXTRAC TO R E Q W DATOS INICIALES: CORRIENTES E Comp. A/g S/g T/g Flujo (g/min) 400 x % peso 0.1 0.9 Flujo (g/min) W x % peso Flujo (g/min) Q x % peso 0.02 0.98 Flujo (g/min) R x % peso 0.2 0.8 18 PP I.5 Balance de materia en un proceso de destilación Una corriente de 1000 mol/h, disponible con la siguiente composición (todos los porcentajes en mol) 20% Propano (C3), 30% Isobutano (i-C4), 20% Isopentano (i-C5) y 30% Pentano normal (C5), se va a separar por destilación en 2 fracciones. Se desea que el destilado contenga todo el propano que entra a la unidad, así como 60% del isopentano; su composición de isobutano deberá ser del 50%. La corriente de residuo deberá contener todo el pentano normal que se alimenta a la unidad. Haga el análisis de grados de libertad y calcule la composición del destilado y del residuo. PP I.6 Balance de materia en un proceso de evaporación Se emplea un evaporador de triple efecto para producir agua potable 3.5% en peso de sal, la sal se puede considerar como NaCl, se alimentan en el primer efecto 30000 Lb/h de agua, la composición de la solución que abandona el tercer efecto se mide con un medidor de conductividad eléctrica, el cual da una lectura en fracción molar de NaCl de la solución de 0.01593 se elimina por ebullición aproximadamente la misma cantidad de agua en cada uno de los efectos. a) Calcule la velocidad de eliminación por ebullición en cada efecto b) Calcule el porcentaje en peso de NaCl de la solución que abandona el segundo efecto PP I.7 Balance de materia en un proceso de destilación con reflujo Debe diseñarse una columna a fin de separar una mezcla que contiene 50% de hexano y 50% de pentano (composición en peso), la corriente superior de producto debe contener 95% de pentano, mientras que los fondos deben contener 96% de hexano, la corriente que abandona el domo de la columna se pasa a través de un condensador, una porción de la corriente condensada se retorna a la columna como reflujo eliminándose el resto como producto, la relación de producto es: a) Calcule los kg de destilado y de fondos producidos por kg alimentado b) Calcule la relación de kg alimentados al condensador por kg alimentado a la torre c) Calcule el flujo másico de cada corriente si el flujo de la alimentación es 100 kg/h 19 PP I.8 Balance de materia en un proceso de separación con recirculación El agua de desecho de una planta de acabado de metales contiene una corriente con 5.15% por peso de cromo (Cr). La corriente de desecho se alimenta a una unidad de tratamiento que elimina el 95% de Cr en la alimentación y lo recircula a la planta. La corriente líquida residual que sale de la unidad de tratamiento se envía a una laguna de desechos. La unidad de tratamiento tiene una capacidad máxima de 4500 kg/h. Si el agua de desecho sale de la planta de acabado a mayor velocidad que la capacidad de la unidad de tratamiento, el exceso se deriva de la unidad, se mezcla con el líquido residual que sale de la unidad, y la corriente combinada pasa a la laguna de desechos. El agua de desecho sale de la planta de acabados a una velocidad de 6000 kg/h. Calcule la velocidad de flujo hacia la laguna, y la fracción de Cr en este líquido. PP I.9 Balance de materia en un proceso de destilación Se tiene una columna de destilación usada para separar una mezcla de pentano, iso-pentano y propano cuya composición es 20%, 45%, 35% respectivamente. Dicha columna tiene de fondos una corriente que no contiene pentano y un destilado que contiene 15% de pentano y 75% de iso-pentano. Si se opera la columna con un recirculado de manera que regresa un 50% del vapor desprendido en la parte superior. Calcular todos los flujos sabiendo que las composiciones son e masa y que la producción del destilado es de 1000 kg/h. PP I.10 Balance de materia en un proceso de absorción Se emplea una columna de absorción a fin de reducir el contenido de dióxido de azufre, SO2, en una corriente gaseosa. El gas a limpiar entra por el fondo de la columna a 45°C y 1 atm de presión, con un caudal de 10,000 kgmol/h y composición expresada como porcentaje en volumen 8.60% en CO2, 0.060% en SO2 y el resto de Nitrógeno. El líquido absorbente está formado por una suspensión acuosa de carbonato de calcio con 22g de CaCO3 en 1000g de H2O cuya densidad es ρ=1.014g/mL que se introduce por la parte superior de la columna. Determine el caudal de suspensión de carbonato de calcio necesario para que la concentración de SO2 en el gas de salida (gas limpio) sea inferior a 0.0025% sabiendo que la capacidad de arrastre de esta suspensión es de 0.58g de SO2 por litro de la misma. 20 Unidad de Competencia II Balances de materia y energía en operaciones unitarias Problemas Resueltos (PR) Problemas Propuestos (PP) 21 Problemas Resueltos (PR) PR II.1 Balance de materia en un proceso del sistema aire - agua Determine la temperatura de rocío o de saturación, la humedad relativa y el % de humedad. De un sistema aire – agua, donde la presión parcial del vapor de agua en la masa de aire húmedo a 30°C y 360mmHg es de 14mmHg. SOLUCIÓN: Constantes para la ecuación de Antoine LogP (mmHg)= A H2O 60°C<T<150°C 0°C<T<60°C A 7.96681 8.10765 ( ) B 1668.21 1750.286 C 228 235 Log (14)=8.10756 T =16.42°C Log (mmHg) = 8.1076 ( ) Y= % [ ( ( ( ) ) ) ]*100=42.94% % % % 22 PR II.2 Balance de materia en un proceso del sistema aire - agua Se tiene aire a una temperatura de bulbo seco (TG) 100°F y a una temperatura de bulbo húmedo (TW) de 85°F y 1atm de presión. Determine: (a) La humedad molar (b) El % de humedad (c) La temperatura de rocío SOLUCIÓN: Uso de la carta psicrométrica a) Con TW = 80°F subimos verticalmente hasta la curva de 100% de humedad, bajamos por la línea adiabática hasta interceptar con T G = 100°F y leemos en el eje vertical derecho la humedad absoluta [0.023 Lb agua/Lb aire seco (AS)]. Posteriormente con la ayudad del peso molecular del Agua y del AS, convertimos a Humedad molar. Y=0.023 ( ) b) Con TG = 100°F subimos verticalmente hasta la curva de 100% de humedad y leemos en el eje vertical derecho la humedad a saturación [0.045 Lb agua/Lb AS]. Ahora por definición solo dividimos la humedad absoluta de 0.023 Lb agua/Lb AS entre la humedad absoluta a saturación. ( ) c) Del punto de intercepción de la adiabata de TW = 80°F con la TG = 100°F nos dirigimos horizontalmente hasta cortar la curva de saturación de 100% de humedad y leemos hacia abajo la temperatura de rocío. 23 PR II.3 Balance de materia y energía en un proceso de humidificación Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25°C con una humedad absoluta de 0.009 kg agua/kg aire, se humidifica adicionándole vapor de agua saturado a 1 atm, que entra por la corriente 1, en cantidad tal que la humedad final obtenida después de la adición de vapor de agua es 0.020 kg agua/kg aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla sin haber condensación de vapor de agua sobre las paredes y sin pérdida de calor al exterior. Calcule: La cantidad de vapor de agua adicionado Temperatura final del sistema 2 1 RECINTO Datos iniciales del recinto: Antes de agregar vapor T= 25 °C Y= 0.009 kg agua/kg aire seco Después de agregar vapor T=? Y=0.020 kg agua/kg aire seco SOLUCIÓN: Equipo: HUMIDIFICADOR Operación unitaria: HUMIDIFICACIÓN Consideraciones: Trabajamos en estado estacionario Se utilizaran las unidades del sistema internacional para los flujos másicos (kg/h) Las fracciones utilizadas son en fracciones peso dependiendo el caso 1.- Primero necesitamos la cantidad de agua dentro del sistema antes de adicionarle el vapor: ( ( ))( ) Para obtener la masa de vapor agregada se usa la siguiente ecuación: 24 ( ) ( )( ) 2.- Para calcular la temperatura final, primero calculamos la entalpía en las condiciones iniciales, la entalpía de vapor saturado se obtiene de la carta psicrométrica a 25°C y 0.009 gh agua/kg a.s. de humedad absoluta (Tabla A.7, Treybal). ENTALPÍA= 638 kcal/kg De acuerdo a la siguiente expresión para calcular la entalpía: ( Utilizando la siguiente ecuación: ( ) ( ) ( )) ( ) Ahora tenemos por definición de entalpía: ( ( )) ( ) RESULTADOS: Vapor agregado: 12.86 kg Temperatura final : 26.3 °C 25 PRP II.4 Balance de materia en un proceso de secado Un secador admite 350 kg de madera mojada (20.1% en peso) y reduce el contenido de H2O a un 8.6% en peso. Determine los kg de agua eliminados por kilogramo de madera que ingresa en el proceso. Desprecie la humedad del aire seco de entrada. Datos iniciales: MH= 350 kg/h Xw=0.201 Xs=0.799 SOLUCIÓN: Equipo: SECADOR Operación unitaria: SECADO Consideraciones: Trabajamos en estado estacionario Se utilizaran las unidades del sistema internacional para los datos proporcionados. Las fracciones utilizadas son en fracciones peso dependiendo el caso MS=? Xw=0.086 Xs=0.914 Balance de materia total: Balance de materia parcial: Madera: Agua: Aire seco: 26 Porcentaje de remoción: Por el balance de material seco: ( )( ) ( ) ( )( ) El agua que entra es: ( El agua que se evapora en el aire es: ( )( ) )( ) La relación de remoción de agua por kilogramo de alimentación es de: 27 PR II.5 Balance de materia en un proceso de absorción Una corriente de vapores procedente de un proceso de tratamiento de hidrocarburos contiene 1.15% mol de H2S. El sulfuro de hidrógeno es un gas muy contaminante e irritante. Para cumplir con las normas ambientales, es necesario retirar al menos 99% de dicho compuesto utilizando una torre de absorción, El líquido absorbente es capaz de retirar 0.1 mol de H2S por cada litro de líquido utilizado. El flujo de gases rico en contaminantes es de 295 mol/h. Determine la cantidad de líquido absorbente necesaria para retirar la cantidad requerida de H2S en los vapores tratados. SOLUCIÓN: Equipo: TORRE DE ABSORCIÓN Operación unitaria: SEPARACIÓN (ABSORCIÓN) Consideraciones: Trabajamos en estado estacionario Se utilizaran las unidades del sistema internacional para los datos proporcionados Las fracciones utilizadas son en fracciones mol dependiendo el caso N2 N3 TORRE N1 N4 Tomando una hora como base de cálculo Balance de Masa Parcial: ( ) ( ) El líquido absorbente es capaz de retirar 0.1 moles de H2S por cada litro utilizado de líquido: 28 La corriente de líquido absorbente a la salida está compuesta de la misma cantidad de líquido absorbente más la porción de H2S transferida. Y la concentración de H2S es: ( ) PR II.6 Balance de materia en un proceso de cristalización Determine la cantidad (kg) de NaCl que se cristaliza cuando 1000 kg de una solución acuosa saturada de cloruro de sodio en agua a 90°C se enfría hasta 10°C. Datos de solubilidad del NaCl en 100 g de H2O en función de la temperatura en °C T(°C) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 gNaCl/100gAgua 35.7 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0 37.3 37.8 38.4 39.0 39.8 1 CRIST 2 3 ( )( ) ( ) 29 PR II.7 Balance de materia en un proceso de cristalización Una solución al 42% en peso de sulfato de zinc a 80°C se enfría hasta 15°C. Determine el porcentaje de recuperación de sulfato de zinc a) Hidratado b) Libre de agua Solubilidad del ZnSO4 (g/100 g de H2O) en función de la temperatura en °C T(°C) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ZnSO4:7 H2O 41.9 47.0 54.4 ZnSO4:6 H2O 70.1 76.8 ZnSO4:1 H2O 86.6 83.7 100 80.8 1 CRIST 2 3 ( ) ( ) a) % de recuperación: ZnSO4 = 161.37g/mol ZnSO4:7 H2O =287.37 g/mol b) % de recuperación: ( ) 30 PR II.8 Balance de materia en un proceso de extracción sólido - líquido Una tonelada de un material que contiene 30% CuSO4, 5% H2O y 65% de inertes se someten a extracción con 2250 kg de H2O en una sola etapa de extracción. Experimentalmente se encuentra que los lodos retienen 0.75 kg de disolución/ kg de inertes. Determine: a) Composición en el refinado. b) Kg de CuSO4 extraído. c) % de CuSO4 extraído. Se trata de un proceso de Extracción Sólido – Líquido (ESL) donde: Alimentación 1000 kg/h y Disolvente 2250 kg/h de disolvente. Relación másica en la línea de flujo inferior: Fracciones masa de las corrientes Componente Alimentación (A) Disolvente (D) Extracto (E) Refinado (R) CuSO4 0.30 0 ? ? H2O 0.05 1 ? ? Inertes (i) 0.65 0 ? ? Diagrama ternario de ESL 31 Balances de masa en el mezclador Total Parcial de CuSO4 Resolviendo la Ec.2 obtenemos: ( )( ) …………….. (1) ( )…..(2) Del diagrama se leen las siguientes composiciones: Refinado Mezcla Extracto Balances de masa en el sedimentador Total Parcial de CuSO4 ( )( ) ( ) ( ) Resolviendo simultáneamente las ecuaciones del balance de masa en el sedimentador obtenemos que: E = 2126.73 Kg/h R =1123.27 Kg/h CuSO4 Balances de masa por componente H2O Inertes Del balance de masa de los Inertes obtenemos ( )( ) a) Composición en el Refinado CuSO4 H2O Inertes 32 b) Sulfato de cobre extraído ( c) %Recuperación ( ) ( [ ( )( )( ) ) ] )( ) 33 PR II.9 Balance de materia en un proceso de extracción líquido – líquido Para extraer el ácido acético contenido en una corriente de benceno se trata ésta con H2O. La corriente de benceno- ácido acético contiene 20% de ácido acético y un flujo de 1000 kg/h. Esta corriente se tratará con 500 kg/h de H2O ¿Qué cantidad del extracto y refinado se obtiene y que porcentaje quedará en el refinado? Datos de Equilibrio para el sistema Ácido Acético-Agua-Benceno Fase orgánica Fase acuosa Ac. Acético Benceno H2O Ac. Acético Benceno 0.15 99.85 0.001 4.56 0.04 1.4 98.56 0.04 17.7 0.2 3.27 96.62 0.11 29 0.4 13.3 86.40 0.4 56.9 3.3 19.9 79.40 0.7 63.9 6.5 31 67.10 1.9 65.8 18.1 SOLUCIÓN: Balances de masa en el mezclador Total Parcial de Ác. Acético H2O 95.4 82.1 70.6 39.8 29.6 16.1 A1 D1 M 1 a a xA A xM M1 500 1000 M …………………(1) )( ) ( )……..(2) ( a 0.1333 Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 obtenemos x M Del diagrama se lee las siguientes composiciones de Acido Acético Refinado Mezcla Extracto Total Parcial de Ac. Acético Balances de masa en el extractor E1 R1 1500 ……………………………………..(3) E1 R1 M1 a a a xE E1 xR R1 xM M1 ( ) ( ) ( )( )……..(4) Resolviendo simultáneamente 3 y 4 obtenemos: E1=616.14 kg/h R1=883.86 kg/h 34 Diagrama ternario del Sistema Ácido Acético – Agua – Benceno 35 PR II.10 Balance de materia en un proceso de extracción líquido – líquido En un sistema de extracción de múltiples etapas en contra corriente se tratan 1000 kg/h de una harina de pescado que contiene el 40% en peso de aceite, mediante 600 kg/h de benceno que contiene el 5% de aceite. La extracción ha de efectuarse hasta que la concentración de aceite referida a un sólido inerte sea del 6%. La disolución retenida por el sólido inerte es función de su concentración y se ajusta a los datos mostrados en las dos primeras columnas de la siguiente tabla. Calcule el número de etapas teóricas para esta operación. Datos para graficar el diagrama de extracción: Conc. disolución A kg sol. retenida/kg de inerte B Masa total E=1+C+D C=A*B D=B-C 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.500 0.505 0.515 0.530 0.550 0.571 0.595 0.620 0.0000 0.0505 0.1030 0.1590 0.2200 0.2855 0.3570 0.4340 0.5000 0.4545 0.4120 0.3710 0.3300 0.2855 0.2380 0.1860 1.500 1.505 1.515 1.530 1.550 1.571 1.595 1.620 0.000 0.034 0.068 0.104 0.142 0.182 0.224 0.268 0.333 0.302 0.272 0.242 0.213 0.182 0.149 0.115 0.667 0.664 0.660 0.654 0.645 0.637 0.627 0.617 Procedimiento: Hacer los cálculos para completar la información de la tabla anterior El trazado del diagrama puede llevarse a cabo utilizando Scientific Work Place de la siguiente manera: Graficar Trazar la línea del disolvente con 5% de aceite hasta un refinado de 6%, punto de refinado 36 Trazar la línea de alimentación que tiene 40% en peso de aceite (como el disolvente está contaminado con 5% de aceite esta vez no chocará exactamente con el vértice de los inertes) Balances de masa en el mezclador Total Parcial de Aceite a A A1 D1 M 1 x A x D x M1 a D a M 1000 600 M ……………………………...(1) ( )( ) ( ) ( )……..(2) Ubicar este punto en la línea de alimentación con respecto al eje x 37 Trazar una recta que pase por el punto de refinado y el punto de mezcla hasta la línea de flujo superior en el punto de extracto. Trazar una recta del punto de extracto a la intersección de la línea de alimentación con el eje x Prolongar la línea del disolvente 38 Y la línea del extracto a la alimentación hasta cortar la línea del disolvente para encontrar el polo: Trazar una recta del vértice de los inertes hacía el punto de extracto 1 La siguiente línea se traza del polo hacía la intersección de la alimentación con la recta anterior 39 Del diagrama se puede leer: =0.26; ; Total BM de Aceite Balances de masa en el extractor R1 E1 1600 ……………(1) R1 E1 M 1 a a a xR 1 R1 xe1 E1 xM M 1 ……..(2) Trazar una recta del vértice de los inertes hacia el extracto 2: Trazar una recta del polo hacía el punto donde la línea anterior corta a la línea de flujo variable Trazar una recta del vértice de los inertes hacia el extracto 3 Resultado Se requieren tres etapas para llevarse a cabo este proceso 40 Problemas Propuestos (PP) PP II.1 Balance de materia en un proceso de saturación Para separar la acetona contenida en el residuo sólido de un proceso de extracción, se hace pasar una corriente de aire sobre el material húmedo, sometiendo después la mezcla aire-vapor de acetona a una compresión de 3 atm y enfriándola hasta 5°C. Una parte de la acetona se separa por condensación, en cantidad de 100kg/h; el aire residual previamente descomprimido y recalentado, entra de nuevo al secador y se recircula continuamente. Las condiciones del aire a la entrada y a la salida del sistema son: Entrada: 760mmHg y 70°C Salida: 755mmHg a 40°C y saturación relativa del 80% Calcule el caudal de aire de circulación (m3/h) medido a las condiciones de entrada. PP II.2 Balance de materia y energía en un proceso de humidificación Se desea enfriar y humidificar 8m3/min de aire a 50°C y 20% de humedad, para llevarlo hasta una humedad de 90% mediante un proceso de humidificación y enfriamiento adiabático, suponga que el compartimiento es ideal y la presión de 1atm. Dibuje el diagrama y determine la temperatura del agua dentro de la cámara, la temperatura del aire a la salida y su humedad. PP II.3 Balance de materia en un proceso de enfriamiento Una torre de corriente inducida instalada recientemente, está garantizada por el fabricante para enfriar 1262 m3/s de agua a 46°C hasta 25.6 °C, cuando el aire con el que se cuenta tenga una temperatura de TG= 24°C y Tw= 15.6°C. Considere que el aire saliente está a 37.6 °C y básicamente saturado y que hay una pérdida por evaporación del 3%. Determine los flujos másicos del sistema. PP II.4 Balance de materia en un proceso de absorción Una mezcla de gases procedente de un proceso de tratamiento de hidrocarburos contiene 1.5% mol de ácido fluorhídrico (HF). El HF es un gas muy contaminante e irritante. Para cumplir con las normas ambientales, es necesario retirar al menos 99% de dicho compuesto utilizando una torre de absorción. El líquido absorbente es capaz de retirar 0.125 mol de HF por cada litro de líquido utilizado. El flujo de gases rico en contaminantes es de 300 mol/h. Determinar la cantidad de líquido absorbente necesaria para retirar el HF en los gases tratados. 41 PP II.5 Balance de materia y energía en un proceso de secado Se seca un sólido húmedo en un secador rotatorio continuo, el cual opera a presión atmosférica. El sólido entra a 70°F con un contenido de humedad del 40% en peso y debe de salir con un contenido de humedad menor al 15%. Se alimenta aire caliente al secador a un ritmo de 15 Lb de A.S./Lb de sólido húmedo. El contenido de humedad del aire a la entrada puede despreciarse, mientras que la entalpía específica de esta corriente se estima en 40 BTU/Lb A.S. Las temperatura del aire en la salida son: TG= 100°F y TW=80°F a) Calcule la humedad absoluta y la entalpía de la corriente de aire en la salida, así como la masa de agua en el aire a la salida por libra de sólido alimentado b) Calcule el contenido de humedad del sólido que sale y determine si se han cumplido las especificaciones de diseño, referidas a un contenido de humedad inferior al 15% en solido seco. PP II.6 Balance de materia en un proceso de secado Un secador admite un material húmedo con 20% de agua reduciéndola hasta un 8.6% en peso. Dibuje el esquema del proceso, coloque los datos en el diagrama, escoja una base de cálculo, determine si es posible tener una solución única y calcule el porcentaje de remoción de agua. PP II.7 Balance de materia en un proceso de cristalización Se alimentan a un proceso de cristalización 100 kg/h de una solución acuosa saturada de Acetato de Bario (AB) a 100°C (La solubilidad del AB anhidro a 100°C es 75gAB en 100 g de agua caliente). En el primer cristalizador el cual opera a 25°C se pierde por evaporación 20% del agua alimentada. Después de la decantación, las aguas madres de la primera etapa se alimentan a un segundo cristalizador, el cual trabaja a 15°C. Si en esta segunda etapa el agua evaporada es despreciable, determine: a) kg de AB hidratado en cada etapa b) % de AB libre de agua recuperado DATOS Cantidad (g) de sustancia anhidra que es soluble en 100g de agua a la temperatura indicada Fase sólida 0°C 10°C 20°C 30°C 40°C 50°C 60°C Ba(C2H3O2)2∙3H2O 59 63 71 Ba(C2H3O2)2∙1H2O 75 79 77 74 42 PP II.8 Balance de materia en un proceso de extracción sólido – líquido 2.5 ton de semillas de soya se tratan con disolvente puro para extraer el aceite de soya el cual está contenido en un 45% en peso en las semillas. En la corriente del refinado se tiene una relación masa de dos kg de inertes/kg de disolución. a) Calcule el flujo másico en kg de disolvente puro que debe utilizarse para que el aceite en el refinado solo este en un 5% de fracción masa b) Determine los kg de aceite obtenidos en el extracto c) % de Aceite recuperado Diagrama del proceso D TANQUE MEZCLADOR E TANQUE SEDIMENTADOR R A M 43 PP II.9 Balance de materia en un proceso de extracción sólido – líquido De un material que contienen 35% de Aceite y 65% de inertes, se ha de separar el aceite por extracción utilizando un disolvente puro en un sistema de extracción de tres etapas a corriente directa, al sistema entran 750 kg/h de material, en cada etapa se suministran 300 kg/h de disolvente. Calcule el porcentaje de aceite recuperado si la cantidad de disolvente que acompaña a los inertes del refinado es 0.35 kg de Disolvente/kg de Inerte. PP II.10 Balance de materia en un proceso de extracción sólido – líquido La pimienta seca contiene 10% en peso de aceite esencial, el cual se extrae por medio de un proceso que se conoce como hidro-extracción. El proceso se lleva a cabo a contracorriente para incrementar su eficiencia y se espera que en el último refinado la composición del aceite no sea superior al 1% en peso. Si se emplea una relación másica Disolvente/Alimentación de 3 y el agua retenida por el sólido es independiente de la concentración de la disolución alcanzando un valor de 1 kg de agua/kg de inertes. Determine: a) El número de etapas teóricas b) La composición de la disolución que se obtiene como extracto en cada etapa PP II.11 Balance de materia en un proceso de extracción sólido – líquido Se tienen 4000 kg de un material que contiene 25% de carbonato de sodio, 25% de material insoluble y 50% de agua. Se desea extraer el carbonato de sodio de este material para lo cual se usarán 3500kg de agua por etapa. El proceso se lleva a cabo en tres extractores conectados en serie y operando en corriente directa. Los lodos retienen 3kg de solución por cada kg de insolubles. Determine: a) La composición del extracto y del refinado de cada etapa. b) La cantidad de extracto y de refinado en cada etapa. c) El porcentaje de recuperación del carbonato de sodio. PP II.12 Balance de materia en un proceso de extracción sólido – líquido Una harina de pescado contiene aceite que ha de extraerse con disolvente operando en múltiples etapas en corriente directa. Experimentalmente se ha encontrado que la disolución retenida por el sólido inerte es función de la composición de la disolución, de acuerdo con los datos en la siguiente tabla. Concentración de la disolución kg sol. retenida/ kg de inerte 0.0 0.500 0.1 0.505 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.515 0.530 0.550 0.571 0.595 0.620 Al sistema de extracción, que consta de tres etapas, entran 1000 kg/h de alimentación que contiene el 40% en peso de aceite, y la cantidad de disolvente en cada etapa es de 600 kg/h. Calcule: a) La composición global del extracto. b) La composición del refinado procedente de la última etapa. c) El porcentaje de aceite recuperado. PP II.13 Balance de materia en un proceso de extracción líquido – líquido Se emplean 800 kg/h de éter iso-propílico puro para extraer el ácido acético de una solución acuosa de 500 kg/h que contiene 30% en peso de ácido acético, en un proceso a contracorriente de etapas múltiples. La concentración de salida deseada para el ácido acético en la fase acuosa es de 4%. Determine el número de etapas teóricas para realizar el proceso. Datos de equilibrio para el sistema ácido acético-agua-éter isopropílico Capa de agua (% en peso) Ácido Agua Éter acético Isopropílico 0 98.8 1.2 0.69 98.1 1.2 1.41 97.1 1.5 2.89 95.5 1.6 6.42 91.7 1.9 13.30 84.4 2.3 25.5 71.1 3.4 36.7 58.9 4.4 44.3 45.1 10.6 46.4 37.1 16.5 Capa de éter isopropílico (% en peso) Ácido Agua Éter acético Isopropílico 0 0.6 99.4 0.18 0.5 99.3 0.37 0.7 98.9 0.79 0.8 98.4 1.93 1.0 97.1 4.82 1.9 93.3 11.4 3.9 84.7 21.6 6.9 71.5 31.1 10.8 58.1 36.2 15.1 48.7 PP II.14 Balance de materia en un proceso de extracción líquido – líquido 2000 kg/h de una solución acuosa de Ácido Butírico de composición 30% en peso de ácido se va a tratar con 130 kg de 1-Hexanol en un proceso de extracción a contracorriente con el fin de obtener un refinado de concentración 1% en peso de acido. Determine el número de etapas teóricas necesarias para llevar a cabo este proceso. Datos de Equilibrio para el sistema Ácido Butírico-Agua-1-Hexanol Fase del extracto (%peso) Acido Butírico Agua 1-Hexanol 9.0 8.0 83.0 16.2 8.2 75.6 23.0 9.0 68.0 39.0 11.4 49.6 46.4 13.2 40.4 54.1 16.9 29 39.6 58.1 2.3 Fase del refinado (%peso) Acido Butírico Agua 1-Hexanol 0.9 98.5 0.6 1.7 97.7 0.6 2.0 96.8 1.2 5.1 94.25 0.65 6.5 92.85 0.65 8.3 91.0 0.7 39.6 58.1 2.3 Unidad de Competencia III Balances de materia y energía en procesos unitarios Problemas Resueltos (PR) Problemas Propuestos (PP) Problemas Resueltos (PR) PR III.1 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química La producción de ácido acético a partir de acetaldehído se lleva a cabo según la siguiente reacción: ( ) ( ) ( ) Parte del acetaldehído de la alimentación puede también reaccionar con el oxígeno de acuerdo con la siguiente reacción ( ) ( ) ( ) ( ) El reactor de una planta de producción de ácido acético se alimenta con una mezcla a 25°C formada por 100 mol/h de acetaldehído y 90 moles de oxígeno. En el reactor se produce la conversión completa del oxígeno. La corriente formada por los productos de reacción sale del reactor a 150°C, siendo 80 mol/h el flujo molar de ácido acético de esta corriente. Calcule: a) Los flujos molares de cada componente en la corriente de salida del reactor b) El calor de reacción (kJ/mol) a 25°C y 1 atm para ambas reacciones c) El flujo de calor transferido en el reactor si las reacciones tienen lugar a 1 atm Nota: Considerar Cps constantes S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cp(J/mol°C) 61.36 29.80 76.10 39.75 34.15 ΔfH0 (kJ/mol) -166.47 0.00 -435.13 -393.77 -242.00 SOLUCIÓN: a) Se realiza el B de M para cada componente: ∑ Para ( ) ( ) ( ) Para ( ) ( ) Como en el reactor se produce la conversión completa del oxígeno Sustituyendo Para el Sustituyendo ( ) ( ) y despejando obtenemos ( ) y ( ) ( ) Sustituyendo ( ) ( ) ( ) Sustituyendo ( ) b) BALANCE DE ENERGÍA De la ecuación ( ) ∑ ( ) Se obtienen los valores de los coeficientes estequiométricos (σ) para cada una de las reacciones Como se muestra en la siguiente tabla: s C 2 H4 O O2 C2H4O2 CO2 H2 O σ rxn1 -1 -0.5 1 0 0 ( Y para la segunda reacción ( ) ) σ rxn2 -1 -2.5 0 2 2 ∆Hf (kJ/mol) -166.47 0 -435.13 -393.77 -242 c) Consideramos ( Y la ecuación: ( Se reduce a Obteniendo ( Y para la segunda reacción ( ) ) ) ( ( ) ) ∑ ( ∫ ) ) ( ) c) Usando la ecuación: ( ) (̅ ( ) ̅( )) (̅ ( ) ̅( )) ] ∑ ∑ [ ∑ ∑ Y considerando ( El término ∑ (̅ ( ) ̅( )) ) ( ) ( ) Y la ecuación se reduce a ∑ ( ) ∑ [ ∑ ∫ ] ̅( ) ̅( ) ∫ ∫ s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cp(J/mol°C) 61.36 29.80 76.10 39.75 34.15 (kJ/mol) 7.67 3.725 9.5125 4.9688 4.2687 0 0 80 40 40 ∫ 0 0 761 198.75 170.74 Finalmente substituyendo vapores se obtiene: ( )( ) ( )( ) PR III.2 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química El óxido nítrico se obtiene por oxidación parcial del amoniaco con aire según la reacción siguiente: 4NH3 (g) + 5 O2 (g) 4 NO (g) +6 H2O (g) En un reactor que trabaja a presión atmosférica se alimentan NH3 (g), a 25°C, y aire precalentado a 750°C, alcanzándose una conversión del 90% para el amoniaco. La composición molar de los gases efluentes en base seca es: NH3 (0.855%); O2 (11.279%); NO (7.962%); N2 (79.874%) Si la temperatura de los gases efluentes del reactor no puede exceder los 920°C. Calcule: a) El flujo molar del gas efluente por cada 100 kmoles de NH3 alimentados b) El flujo molar de H2O que acompañan a 100 kmoles de gas efluente seco. c) El porcentaje de aire alimentado en exceso respecto del aire teórico necesario para la oxidación completa del amoniaco. d) El flujo de calor transferido en el reactor por cada 100 kmoles de NH3 alimentados. s NH3 AIRE NO H2O Cp (J/mol °C) 39.71 31.4 32.05 33.1 Intervalo de T 25-920 25-920 25-920 25-920 4 1 REA CTOR 2 3 COMPONENTES NH3 (kmol) O2 (kmol) N2 (kmol) NO (kmol) H2O (kmol) 1 A CORRIENTES 2 3 X Y Z 4 0.885 11.279 79.874 7.962 Base de cálculo = 100 kmoles de corriente en la salida (en base seca) Balance N: A + 2Y = 0.885 + 7.962 + 2*(79.874) = 168.595 Balance H: Balance O: 3A = 2Z + 3*(0.885) = 2Z + 2.665 2X = Z + 2*(11.279) + 7.962 = Z + 30.52 Agua: X/Y = 21/79 Resolviendo simultáneamente el sistema de ecuaciones se obtiene: X = 21.232 Y = 79.874 Z = 11.943 A = 8.847 a) Flujo molar del gas efluente por cada 100 kmoles de NH3 alimentados = (100 + 11.943) (100/8.847) = 1265.32 kmoles b) Flujo molar de H2O que acompañan a 100 kmoles de gas efluente seco = 11.943 c) El porcentaje de aire alimentado en exceso respecto del aire teórico necesario para la oxidación completa del amoniaco kmoles O2 teóricos necesarios = 8.847 (5/4) = 11.058 EXCESO = (21.232 – 11.058)/ (11.058)*100 = 92% d) Tomando ahora como base de cálculo 100 kmoles de A. Las corrientes se calculan multiplicando por el factor (100/8.847). 4 1 REA CTOR 2 3 COMPONENTES NH3 (kmol) O2 (kmol) N2 (kmol) NO (kmol) H2O (kmol) 1 100 239.99 902.837 CORRIENTES 2 3 X Y 134.98 4 10 126.532 902.83 89.83 Balance de energía: Q= ΣΔHProductos – ΣΔHreacción = {(10) (39.71)1 + (126.532) (31.40)2 + (902.8) (31.40)3 + (89.989) (32.05)4 + (33.10) (134.98)5} (920 - 25) - {(1142.82) (31.40)6} (750 - 25)} + {(90) (-216420/4) (4.18) = 1 = NH3, 2 = O2, 3 = N2, 4 = NO, 5 = H2O, 6 = Aire Q = -1.054×107 kJ = -2.521×106 kcal PR III.3 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química En un proceso continuo en estado estacionario se produce ácido nítrico según la reacción: NO + ¾ O2 + ½ H2O HNO3 Se logra una conversión del 90% del NO alimentado al reactor. La mezcla gaseosa que se introduce al reactor a 125°C, proviene de la oxidación catalítica de NH3 en un convertidor con aire adicional, teniendo la siguiente composición molar: 7.68% de O2, 7.52% de NO, 14.05% de H2O y 70.75% de N2. Por otra, se introduce el vapor de agua necesaria para la reacción, también a 125°C. La mezcla de reacción se lleva a un separador del que se obtienen dos corrientes: una gaseosa que puede considerarse libre de agua y una líquida con un 65% en peso de HNO3, esta última a razón de 55000 kg/día. El reactor está dotado de un sistema de refrigeración, que es capaz de eliminar del reactor 475000 kcal/h. Determine: a) La composición molar y los caudales másicos (kg/h) de todas las corrientes del sistema. b) La temperatura de salida de los gases que abandonan el reactor. Componente Gaseoso H2O O2 NO N2 HNO3 Diagrama Cp molar medio (kcal/mol °C) 8.22 8.27 8.05 6.5 32.44 Entalpia de formación a 25°C (kcal/mol) -68317 0 21600 0 -41350 A REA CTOR X S SEPA RA T T P COMPONENTES HNO3 (kmol) O2 (kmol) N2 (kmol) NO (kmol) H2O (kmol) A 7.68 70.75 7.52 14.05 X CORRIENTES S T P X SOLUCIÓN: Tomando como base de cálculo 100 kmoles/h de A CORRIENTE “S”: HNO3: (7.52)(0.9) = 6.768 kmoles O2 : (7.68 - (3/4) 6.768) = 2.604 kmoles NO : (7.52)(0.1) = 0.752 kmoles N2 : 70.75 kmoles H2O : (14.05 + x ) - (1/2)(6.768) = ? CORRIENTE “T”: O2 : 2.604 kmoles NO : 0.752 kmoles N2 : 70.75 kmoles TOTAL : 74.106 kmoles CORRIENTE “P”: HNO3: 6.768 kmoles <> (6.768)(63) = 426.38 kg H2O : (426.38)(0.35/0.65) = 229.59 kg <> (229.59)/(18) = 12.75 kmoles Balance de agua : (14.05 + x ) - (1/2)(6.768) = 12.75 kmoles; luego x = 2.084 kmol H2O/100 kmol A RESULTADOS: CORRIENTES S 6.768 2.604 70.75 0.752 12.75 COMPONENTES HNO3 (kmol) O2 (kmol) N2 (kmol) NO (kmol) H2O (kmol) A 7.68 70.75 7.52 14.05 X T 2.604 70.75 0.752 P 6.768 2.084 12.75 Producción de P = (229.59 + 426.38) = 655.97 kg Para una producción de 55000 kg/día, es decir 2291.66 kg/h, hay que recalcular las corrientes teniendo en cuenta el factor: (2291.6/655.97) = 3.493 Corriente A X S T P kmol/h 349.35 7.279 327.03 258.85 68.18 kg/h 9449.47 131.03 9580.50 7289.50 2291.00 b) COMPONENTES HNO3 (kmol) O2 (kmol) N2 (kmol) NO (kmol) H2O (kmol) 7.68 70.75 7.52 14.05 2.084 A X CORRIENTES S 6.768 2.604 70.75 0.752 12.75 2.604 70.75 0.752 12.75 (229 kg) T P 6.768 (426.38 kg) Balance de Energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q Hproductos = (3.493) (6.768)(32.445) + (0.752)(8.05) + (2.604)(8.27) + (70.75)(6.5) + (12.75)(8.22) (T- 25) = 2835.8 T - 70895 Hreactivos = (3.493) (7.68)(8.27) + (7.52)(8.05) + (14.05)(8.22) + (70.75)(6.5) + (2.084)(8.22) (125 - 25) = 250289.55 Kcal/h Hreacción25°C = (3.493)(6.768)(-41350)-(21600-( 68317/2)) = - 680649 kcal/h 2835.8 T - 70895 – 250289.55 - 680649 = -475000 T = 185.78 °C PR III.4 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química 1500 kg/h de un combustible que contiene un 88% de C y un 12% en peso de H se queman en un horno dando un gas de chimenea que contiene CO2, O2, N2 y H2O, con la siguiente composición molar en base seca: CO2: 13.1%, O2: 3.7 %, N2: 83.2% El aire y el combustible entran al horno a 25°C y el horno pierde por las paredes 4.5×106 kcal/h. Calcule: a) El flujo molar del gas de chimenea. b) El flujo molar de agua de combustión en el gas de chimenea por cada 100 kmoles de gas de chimenea seco. c) El exceso de aire empleado d) La temperatura de salida de los gases de chimenea. DATOS: Calores específicos de los gases (kcal/kmol °C): CO2 = 10.2, O2 = 7.3, N2 = 7.9, H2O(g) = 8.3 Variación entálpica de la reacción a 25°C: C + O2 => CO2 AH0=-94502 kcal/kmol Entalpía de formación de H2O(1) a 25°C : -68320 kcal/kmol Calor latente de vaporización del H2O a 25°C: 10600 kcal/kmol 4 1 REA CTOR 2 3 COMPONENTES C (%) H2 (%) N2 (%) O2 (%) CO2 (%) H2O (%) 1 88 12 CORRIENTES 2 3 4 83.2 3.7 13.1 SOLUCIÓN: Balance de materia Base de cálculo: 100 kg de combustible ENTRADA conversión de porcentaje en masa a porcentaje mol dividiendo entre peso molecular: C = (88)/(12) = 7.33 kmol H2 = (12/2) = 6 kmol GAS DE CHIMENEA: De las relaciones estequiométricas: CO2 = 7.33 kmol H2O = 6 kmol Balance de carbono (kmoles) : 7.33 = Y (0.131) => Y = 55.95 kmoles Balance de nitrógeno (kmoles) : X (0.79) = Y (0.832) => X = 58.93 kmoles aire O2 = (0.21)(58.93) = 12.38 kmoles N2 = (0.79)(58.93) = 46.55 kmoles Por lo tanto, la composición del gas de chimenea es: Compuesto Base húmeda Base seca CO2 (kmol) 7.33 7.33 O2 (kmol) 2.07 2.07 N2 (kmol) 46.55 46.55 H2O (kmol) 6.0 -Total (kmol) 61.95 55.95 RESULTADOS DEL B DE M CORRIENTES 2 3 COMPONENTES C (kmol) H2 (kmol) N2 (kmol) O2 (kmol) CO2 (kmol) 1 7.33 6 4 45.66 12.38 6 45.66 2.07 7.33 H2O (kmol) a) (61.95)(1500/100) = 929.25 kmol/h gas de chimenea. b) (6)(100/55.95) = 10.72 kmol H2O/100 kmol gas chimenea seco. c) O2 teórico = 7.33 + (6/2) = 10.33 kmoles < > (10.33)(100/21)=49.21 kmol aire % exceso = (58.93 - 49.21)/(49.21) x 100 = 19.75 % Para los incisos d y e se realiza el balance de energía para obtener la temperatura de salida Balance de energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q Hproductos = (7.33)(10.2) + (2.07)(7.3) + (46.55)(7.0) + (6.0)(8.3) (T- 25) + [(10600)(6)] = 465.53 (T - 25) + 63600 kcal /100 kg fueloil Hreactivos = 0 Hreacción25°C = (7.33)(-94502) + (6)(-68320) = - 1102620 kcal/100 kg fueloil Q = (-4.5 106)(100)/(1500) = - 3 105 kcal/100 kg fueloil 465.53 T - 11638.3 + 63600 - 1102620 = - 3.0 105 T = 1612.5°C PR III.5 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química Para fabricar formaldehido se hace reaccionar una mezcla de metano y aire en lecho catalítico, en el que tiene lugar la reacción: CH4 + O2 HCOH + H2O Al reactor se alimenta aire fresco y metano a 117°C y presión atmosférica. Para mejorar el rendimiento se introduce 100% de exceso de aire respecto al estequiométrico. A pesar de ello, solo se transforma en formaldehido el 13% de metano alimentado, quemándose 0.5% del mismo a dióxido de carbono y agua. Los gases calientes abandonan el reactor a 192°C. Para eliminar el calor desprendido en la reacción se hace circular agua a 27°C por una camisa exterior, de la que sale a 41°C. En un ensayo de 4 horas se obtuvieron en los productos de reacción 13.3 Kg de agua. Calcular el caudal de agua de refrigeración necesario. Componente Gaseoso Metano Formaldehido Agua Dióxido de carbono Oxígeno Nitrógeno Cp molar medio (kJ/mol K) 129.6 129.6 34.6 43.2 32.2 29.1 Entalpia de formación a 25°C (kJ/mol) -75.03 -40.00 -241.60 -393.10 --- H2O 2 5 1 REA CTOR AGUA ( ( ) ) Base de cálculo = 100 kmoles/h CH4 Aire alimentado: O2 estequiométrico = 100 kmoles O2 alimentado = (100)(2) = 200 kmoles N2 alimentado = (200)(0.79/0.21) = 752.4 kmoles Total aire = 952.38 kmoles Gases de salida: N2: 752.4 kmoles--------------------------------------------------------------------------------71.49% CH4: 100 – (0.13)(100) – (0.005)(100) = 86.5 kmoles ------------------------------------ 8.22% HCOH: (0.13)(100) = 13 kmoles ------------------------------------------------------------- 1.23% CO2: (0.005)(100) = 0.5 kmoles -------------------------------------------------------------- 0.05% O2: (200 – 13 – (2)(0.5)) = 186 kmoles----------------------------------------------------- 17.67% H2O: 13 + (0.5)(2) = 14 kmoles ---------------------------------------------------------------1.34% TOTAL: 1052.4 kmoles -------------------------------------------------------------------------100% CH4 (kmol) N2 (kmol) O2 (kmol) CO2 (kmol) H2O (kmol) HCOH (kmol) GASES DE ENTRADA 100 752.38 200 GASES DE SALIDA 85.6 752.38 186 0.5 14 13 Como realmente se producen 13.3 Kg H2O/4h, el caudal de agua será: 13.3/18/4 = 0.1847 kmol/h Se recalculan todas las corrientes utilizando el factor (0.1847/14) = 0.01319 La solución será: Metano alimentado = 1.319 kmoles Aire alimentado: O2 alimentado = 2.638 kmoles N2 alimentado = 9.927 kmoles Gases de salida: N2: 9.927 kmoles; CH4: 1.141 kmoles; HCOH: 0.1715 kmoles CO2: 0.00659 kmoles; O2: 2.454 kmoles; H2O: 0.1847 kmoles GASES DE ENTRADA 177°C 1.319 9.927 2.638 GASES DE SALIDA 192°C 1.141 9.927 2.454 0.0065 0.1847 0.1715 CH4 (kmol) N2 (kmol) O2 (kmol) CO2 (kmol) H2O (kmol) HCOH (kmol) El balance entálpico queda: ΣΔHproductos – ΣΔHreactivos + ΣΔHreacción = Q ΣΔHproductos = [(129.6)(1.141) + (129.6)(0.1715) + (34.6)(0.1847) + (43.2)(0.00659) + (32.2)(2.454) + (29.10)(9.927)] (-192-25) = 90959 KJ/h ΣΔHreactivos = [(1.319)(129.6) + (2.368)(32.2) + (9.927)(29.1)] (177-25) = 81482 KJ/h ΣΔHreacción 25°C = [(0.1715)(-40000-241600 - ( -75030))] + [(0.00659)(393100 – (2)(241600) – (-75030))] = -40706 KJ/h Q = 90959.8 – 81482- 40706 = - 31228.5 KJ/h = m (4.18)(27 - 41) m= 533.64 kg/h Problemas Propuestos (PP) PP III.1 Balance de materia en un proceso con reacción química Se quema 1 kmol de metano en un horno con un 20% de exceso de aire. Determine la composición de los humos en % base seca. La reacción de combustión es: 1 3 2 HORNO PP III.2 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química A un horno se alimenta un gas de coquería con la siguiente composición molar: H2= 56%; CH4=28%; CO=10%; CO2=5%; N2=1%. Se quema con un 50% en exceso de aire. El gas se introduce a 50ºC y el aire a 125ºC. a) Escriba y ajuste las reacciones de combustión b) Calcule la composición de la corriente de salida del horno. c) Calcule la máxima temperatura (temperatura adiabática) a que pueden salir los gases de combustión suponiendo que esta se completa. Compuesto gaseoso CH4 CO CO2 O2 N2 H2 H2O ΔHf a 25°C, [kcal/mol] -17.9 -26.4 -94.1 0 0 0 -57.8 Cp promedio, [cal/mol K] 21.2 7.5 12.9 8.35 8.05 7.6 8.1 PP III.3 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química Butano a 25ºC se quema con aire a 25ºC. Suponiendo que la combustión es completa y tiene lugar adiabáticamente, determine la temperatura que alcanzan los gases de combustión (temperatura teórica de llama) en los siguientes casos: a) El aire se encuentra seco y se introduce en la proporción estequiométrica b) El aire se encuentra seco y se introduce en un 75% de exceso c) El aire lleva humedad (0.03225 mol agua/mol aire) y se introduce en un 75 % en exceso. Datos: 2 C4H10 + 13 O2 10H2O + 8 CO2 ; HR25ºC = - 635348 kcal/kmol Los calores molares de los gases de combustión están en función de la temperatura (K): Cp = a + bT (kcal/kmol) GAS CO2 H2O O2 N2 a b × 102 6.339 1.014 7.136 0.264 6.117 0.3167 6.457 0.1389 PP III. 4 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química En un horno se queman totalmente con aire seco 1500 kg/h de un fuel-oil con una relación másica C/H2 = 7.33, obteniéndose un gas de chimenea. El aire y el fuel-oil entran al horno a 25ºC y en éste se producen unas pérdidas de 4.5 106 kcal/h. Calcule: a) El caudal molar y la composición del gas de chimenea si se introduce aire seco en proporción estequiométrica. b) Si se introduce aire húmedo (2 kg de vapor de agua por cada 100 kg de aire seco) y en un exceso del 20% sobre el estequiométrico, calcular el nuevo caudal y la composición del gas de chimenea. c) La temperatura de salida del gas de chimenea para el caso del inciso b. DATOS: Entalpías de combustión a 25ºC: C + O2 H2 + ½ O2 CO2 H2O(v) Hº = -94502 cal/mol de C Hº = -57800 cal/mol de H2 Calor latente de vaporización del agua a 25ºC: 10517 cal/mol Compuesto Cp promedio, [cal/mol C] Compuesto CO2 10.2 CO2 H2O 8.3 H2O O2 7.3 O2 N2 7.0 N2 PP III.5 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química Se alimentan en la corriente 1 cien moles por hora de propano para formar propileno en un reactor catalítico: Debe diseñarse el proceso para obtener una conversión global del propano de 95%. Los productos de reacción se separan en dos corrientes. La primera sale como producto y contiene H2, C3H6 y 0.55% del propano que abandona el reactor, la segunda no contiene H2 y se recircula al reactor. Calcule la composición del producto, la relación de moles recirculadas sobre moles de alimentación fresca y la conversión en un solo paso de acuerdo al siguiente diagrama. 1 M MIXER REACTOR 2 SEPAR 3 5 4 PP III.6 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química Se produce óxido nítrico a partir de amoniaco en fase gaseosa a 1 atm de presión mediante la siguiente reacción: ( ) El amoniaco se oxida con aire y los productos salen a 1440 , al reactor se alimentan 200 moles/min de amoniaco a una temperatura de 50 , en tanto el aire entra a 400 a un flujo de alimentación de 1800 mol/min. Determinar la cantidad de calor (BTU/min) que debe suministrar o eliminar al reactor [ ] Especie O2 N2 NO H2O(g) NH3(g) ( 0 0 90 -241.8 -46.19 ) a x 103 29.1 29 29.5 33.46 35.15 Cps=a+bT+cT2+dT3 (kJ/mol°C) b x 105 c x 108 1.158 -0.608 0.2199 0.5723 0.8188 -0.293 0.688 0.7604 2.954 0.4421 d x 1012 1.311 -2.871 0.3652 -3.593 -6.686 PP III.7 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química Se alimentan a 400°C 5 moles de hidrógeno por cada mol de dióxido de carbono a un reactor adiabático alcanzándose 95% de conversión de CO2. Las reacciones que se llevan a cabo son: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Determine la composición de la corriente de descarga si la temperatura en la salida es de 450°C. PP III.8 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química El óxido de etileno utilizado en la producción de glicol se fabrica mediante la oxidación parcial de etileno con un exceso de aire sobre un catalizador de plata. La reacción principal es: 2C2H4 + O2 2C2H4O ( r1) Desafortunadamente, algo de etileno sufre oxidación completa hasta CO2 y Agua mediante la siguiente reacción: C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O ( r2) Suponga un flujo de entrada de 100 mol/h con 20% en composición de etileno; y con una conversión de etileno del 30%, se obtiene un rendimiento del 85% de C2H4O a partir de ese reactivo. Calcule la composición de la corriente de descarga. PP III.9 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química La reacción de deshidrogenación se lleva a cabo con una temperatura de alimentación de 350°C. La alimentación contiene 90% en mol de etanol y el resto de acetaldehído. Para evitar que la temperatura disminuya demasiado rápido, lo cual provocaría que la reacción se apagara a un bajo valor de conversión, se alimenta calor al reactor. Se observa que cuando el flujo de calor es de 6000 kJ/h para cada 100 moles/h de alimentación gaseosa. La temperatura de salida es de 250°C. Calcule la conversión que se logra en el reactor. PP III.10 Balance de materia y energía en un proceso con reacción química En un horno se efectúa la descomposición térmica del Ácido Acético para producir keteno mediante la siguiente reacción (1): CH3COOH(g) La reacción (2) CH3COOH(g) CH4(g) + CO2(g) ……………..(2) CH2O(g) + H2O(g) ……………..(1) ocurre también de manera apreciable. Se desea efectuar la descomposición a 800 ºC con una conversión de Ácido Acético del 90% y un rendimiento fraccional de keteno de 0.1, Calcule el flujo de calor que se suministra al horno para una alimentación de 100 mol/h de Ácido Acético. La alimentación se efectúa a 300 ºC. Use los siguientes datos: “s” CH3COOH(g) CH2O(g) H2O(g) CH4(g) CO2(g) ΔHºf (25ºC) (kJ/mol) -434.84 -61.0864 -241.8352 -74.852 -393.505 Cp = A + BT + CT2 ( J/molK) 6.90 + 2.57 x 10-1T -1.92x10-4T2 4.11 + 2.97 x 10-2T - 1.79x10-5T2 34.05 – 9.65 x 10-3T + 3.30x10-5T2 38.39 – 7.37 x 10-2T + 2.91x10-4T2 19.02 + 7.96 x 10-2T - 7.37x10-5T2 Bibliografía 1. Felder, R. M. y Rousseau, R. W. Principios elementales de los procesos químicos. 3ª. Edición. Limusa - Wiley. México. 2003. 2. Himmelblau, D. M. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. 6ª. Edición. Pearson – Prentice Hall. México. 2002. 3. Reklaitis, G.V. Balances de Materia y Energía. Mc Graw – Hill. México. 1989. 4. Geankplis, C.J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación (Incluye operaciones unitarias). 4ª. Edición. CECSA. México. 2006. 5. Treybal, R. E. Operaciones de transferencia de masa. 2ª. Edición. Mc Graw – Hill. México. 1991. 6. Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbott, M.M. Introducción a la termodinámica en ingeniería química. 7ª. Edición. Ma Graw – Hill. México. 2007.