PROBLEMARIO Integrante 1__________________________, Integrante 2_____________________________En una empresa que fabrica dispositivos electrónicos, se están probando ciertas resistencias. Se mide el valor de la resistencia (R) y según la función I = 120 , se calcula la corriente (I) R asociada con cada resistencia. A continuación se presentan ciertos valores de R: R (Ω) 0.3 0.5 1 10 25 I (Amp) Usando la función anterior, obtén la intensidad de la corriente (I) para cada resistencia. Haz una gráfica, utilizando la tabla que ha completado con los valores de I. Según la gráfica, ¿y qué pasaría con I, si R fuera menor a 0.2? ¿Qué pasaría con el valor de I si el valor de R fuera de 200 Ω o más? Supón que la empresa sólo construye resistencias con valores entre 0.1 y 100 Ω. ¿Cuál es el rango máximo de intensidad de corriente que ofrece la empresa a sus clientes? Analiza los siguientes ejemplos 1. Un globo aerostático de 4000 m 3 ejerce una presión de 700 N/m 2 a temperatura constante. 2 Si queremos que la presión aumente a 8000N/m . ¿Cuánto debe disminuir el volumen si no cambia la temperatura? Partiendo de la Ley de Boyle-Marriote establecemos que: 𝐾 𝑃 = 𝑉 por tanto 𝑘700 𝑁/𝑚 2 700 𝑁 𝑚 2 = 4000𝑚3 al despejar la variable K, nos queda asípor tanto el volumen se determina por: 2.8 𝑥 10 6 𝑁/𝑚 8000 N/m2 𝐾= 4000𝑚3 𝐾 𝑃 = 2.8 𝑥 106 𝑁/𝑚 = 𝑉 al sustituir valores nos queda así: = 𝟑𝟓𝟎 𝒎𝟑 2. A un paciente se le suministra un medicamento, el cual se está monitoreando la concentración en la sangre de dicho medicamento. en el momento que se suministra el medicamento la concentración (mg/lt) está dada por: 𝑪𝒕 = 𝟓𝒕𝒕𝟐 +𝟏 PROBLEMARIO Integrante 1__________________________, Integrante 2_____________________________ x(tiempo) y(concentración) 0 hr 1 hr 2 hr 3 hr 4 hr 5 hr 6 hr 7 hr 8 hr 9 hr 10 hrs O mg/lt 2.5 mg/lt 2.0 mg/lt 1.5 mg/lt 1.17 mg/lt 0.96 mg/lt 0.81 mg/lt 0.7 mg/lt 0.62 mg/lt 0.55 mg/lt 0.5 mg/lt a) ¿Cuál es la concentración máxima alcanzada en el torrente sanguíneo del paciente? 2.5 mg/lt b) ¿Cuánto tiempo ha pasado para que la concentración en la sangre sea menor a 0.60 mg/lt? Aproximadamente 9 horas c) ¿Qué ocurre con la concentración del medicamento conforme pasa el tiempo? R= Esta ve disminuyendo al paso de las horas. Ahora resuelve los siguientes problemas R1 5 A) Establece la función de R. ( R = x, R1 = y) B) Encuentra el valor de la asíntota en X. C) Construye su gráfica. 3.- Cada año la mariposa Monarca viaja 4500 km de Canadá a nuestro país para reproducirse. La cantidad de ellas (en millones) en los bosques de Oyemal se puede calcular con 𝒚 = 𝒙𝟐 +𝟓𝟓𝟗𝒙+𝟓𝟔𝟐 𝒙+𝟏 a) Dibuja la gráfica de esta función. b) ¿Cuántas mariposas habrá para el 2050? c) Interpreta la intersección en el eje 𝑦 PROBLEMARIO Integrante 1__________________________, Integrante 2_____________________________ X(meses) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y(millones de mariposas ) 4.- La ley de iluminación dice que la cantidad de luz que recibe una superficie es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la que se encuentra la superficie de la fuente luminosa. Esta ley se expresa por la ecuación: E donde: E = La iluminación en la superficie (medida en lux) d = La distancia a la que se encuentra la superficie de la fuente luminosa (medida en metros) I = La intensidad de la fuente luminosa (medida en candelas, cd) Supón que una fuente luminosa tiene una intensidad de 10 cd. La empresa que las produce tiene una tabla que toma como referencia para mostrar a los clientes la iluminación de sus lámparas. Dadas las siguientes distancias en metros: i) d (m) E (lux) ii) iii) iv) v) Construye la gráfica que muestra la relación entre E y d. ¿Por qué la gráfica que describe esta ley física es una función racional? ¿Cómo sería la gráfica para una fuente de 5 Cd? Use las mismas distancias. Supón que deseas iluminar una pared a 3m de la fuente luminosa, ¿es lo mismo iluminar la pared con una fuente de 10 CD que con dos de 5 CD? Explica. Obtén la iluminación que se obtiene en una superficie ubicada a esas distancias. 0.4 0.8 1 2 5 7 10 I d2