PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADORESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TALLER DE PROBABILIDADES 1. La probabilidad de que un jugador de baloncesto enceste un tiro libre es del 90%. Si un jugador tira dos tiros libres, halla la probabilidad de que : a) Enceste los dos tiros. b) No enceste ninguno. P(enceste)=0,90 N= 2 tiros libres a) P(si) P(si) (0,90) *(0,90) =0.81 b) P(no) y P(no) (0,10) *(0,10) =0,01 2. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el espacio muestral de este experimento aleatorio, usando el diagrama de árbol. 1°Pregunta 2°Pregunta V V F F V F S=[(V,V) (V,F) (F,V) (F,F) 3. Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja? b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul? N=2veces P(R)= 1/3 P(A)=1/3 P(B)=1/3 a) P(R) y P(R) 1/3*1/3=1/9 (0,11) b) A R (1/3)*(1/3) =1/9 A (1/3)*(1/3) =1/9 B (1/3)*(1/3) =1/9 R A (1/3)*(1/3) =1/9 B A (1/3)*(1/3) =1/9 4. Elabore una tabla de contingencia con los siguientes datos: # Sexo ¿A sufrido de violencia # Sexo ¿A sufrido de violencia intrafamiliar? intrafamiliar? 1 M Si 11 M No 2 M Si 12 F Si 3 F No 13 M No 37 Mujer 0.63 Total 0.26 074 1 a) La probabilidad de que sabiendo que una persona no es pobre que sea hombre. PSC y PIU. a) P(si)= 65/100 b) P(PP/si)=25/65 6.14/0.45 b) 6/10= 0. a) P(Hombre/ No pobre) 0.12 0.51 0.51=0. En una determinada localidad hay tres partidos políticos: PP. b) La probabilidad de que una persona sea rica o mujer.14 0.53 b) P(Rica o Mujer)= 0.26+0. calcular: Las probabilidades que faltan en la tabla Rico/a Pobre Total Hombre 0. 4 F Si 14 F No 5 M No 15 F Si 6 F Si 16 F No 7 M Si 17 F Si 8 M No 18 M No 9 F Si 19 M No 10 F No 20 M No a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona haya sufrido de violencia intrafamiliar? b) ¿Cuál probabilidad es mayor? Las mujeres o los hombres que han sufrido violencia intrafamiliar Cuenta de Sexo Ha sufrido violencia? Total Etiquetas de fila No Si general F 4 6 10 M 7 3 10 Total general 11 9 20 a) 9/20= 0.6 (F) 5. Se efectúa un referéndum para decidir si un cierto día se declara fiesta local. La siguiente tabla nos da los resultados en % en función del partido al que votó cada ciudadano en las últimas elecciones: PP PSC PIU Ninguno Sí 25 20 8 12=65 No 15 10 2 8=35 a) ¿Qué probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado Sí en el referéndum? b) Calcular la probabilidad de que un individuo sea del PP sabiendo que ha votado sí.23 0.77 .26=0. Suponiendo que la riqueza es independiente del sexo. se sabe que un 12% de la población padece dicha enfermedad.48 Total 0.19/1= 0.12) =0. En cierta ciudad donde la enfermedad X es endémica.88 (Sufre)*(Sufre)= (0.25 8.45 Mujeres 0.11 0. Calcula el porcentaje de alumnos que usan lentes en el instituto. En una clase estudian bastante el 60%.036 .36 0. Mucho Poco Total Aprueba 0.10) (0.12)=0.0001 10.10) (0.10) =1*10ˆ-4=0.48)=0.7. ¿Cuántas están enfermas? a) P(Sufre) =0. a) ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas sufran de la enfermedad? b) Si se tienen 3 personas.9.012 No no Si (0.12 0.12) (0.47 0.10 1 2 3 4 No No No No (0.12)=0.08 0. a) Determinar la probabilidad de que hubiera estudiado bastante. Después de hacer el examen se eligió al azar un alumno y resultó que había suspendido. ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de las tres personas sufran la enfermedad? c) Si en total hay 7 500 personas en esta ciudad.34 0.012 Si si (0.90 P(no sobresaliente)=0. De los alumnos que estudian bastante aprueba el 80%.12)(0.40 1 a) P(0.88) (0. y de los que estudian muy poco sólo aprueba el 10%.012 Si no No si No no =0.48 0. Lleva lentes No lleva lentes Total Varones 0. de estos el 25% lleva lentes y de las chicas sólo lleva lentes el 15%.19 0.14 b) 1° 2° 3° si Si no (0.60 0.04 0.10) (0.19 9.12)*(0.12 P(No sufre)=0.52 No aprueba 0. y el resto estudian muy poco.55 Total 0.12/0.88) (0. La probabilidad de obtener sobresaliente en un examen es 0. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener ningún sobresaliente? P(sobresaliente)=0.88) =0. En un Instituto de Secundaria se sabe que el 45% de los estudiantes es varón.12)(0. Un alumno estudia mucho en cuatro exámenes.12)(0.81 1 P(usa lentes)=0. si se estudia mucho. P(2de3) 0.036 c) N= 7500 #de enfermos (7500)(0.12)=900 .