UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - MALAGA ESCUELA DE FÍSICA - FACULTAD DE CIENCIAS PRIMER TALLER FÍSICA III.PROFESOR: CESAR AUGUSTO SARMIENTO ADARME. PREGUNTAS TEORICAS 1. En un movimiento armónico simple se cumple, que mientras aumenta la elongación: a. disminuye la velocidad. b. aumenta la velocidad c. disminuye la aceleración d. ninguna de las anteriores 2. Si en un resorte se duplica la deformación entonces la fuerza recuperadora: a. se duplica b.se reduce a la mitad c. no varía d. se cuadruplica e. ninguna de las anteriores 3. Si la masa que oscila suspendida de un resorte se cuadruplica, entonces el periodo : a. se cuadruplica b. se duplica c. se reduce a la cuarta parte d. se reduce a la mitad 4. El tiempo mínimo que necesita una partícula dotada de M.A.S. para llegar a la posición x=A/2, partiendo desde un extremo del recorrido es a. T/2 b. T/3 c. T/6 5. La elongación de una partícula dotada de M.A.S. es un tiempo t=T/4 es: a. 0 b. A c. A/2 6. En un M.A.S. la energía cinética es igual a la energía potencial en el punto x: a. x=A/2 b. x=A por raíz cuadrada de 2 c. x=A sobre raíz cuadrada de 2 d. x=A 7. Si la longitud de un péndulo reduce a la mitad el nuevo período será: a. T/2 b. 2 T c. 2 raíz cuadrada de T d. T sobre raíz cuadrada de 2 8. Para reducir a la mitad el período de un péndulo, la longitud se debe: a. reducir a la mitad b. duplicar c. cuadruplicar d. reducir a la cuarta parte 9. Un cuerpo que se mueve con M.A.S. tiene máxima velocidad en la: a. posición de equilibrio b. máxima elongación c. amplitud d. mitad de la amplitud 10. Un cuerpo que se mueve con M.A.S. tiene aceleración máxima en la : a. amplitud; x = A b. posición de equilibrio; x = 0 c. cuarta parte de la amplitud; x = A/4 d. mitad de la amplitud; x = A/2 11. Cuando la masa alcanza el punto x = +A, ¿cuál es su velocidad instantánea? A. Máxima y positiva B. Máxima y negativa C. Cero D. Menor que la máxima y positiva E. Menor que la máxima y negativa 12. Cuando la masa alcanza el punto x = +A, ¿cuál es su aceleración instantánea? A. Máxima y positiva que la máxima y positiva B. Máxima y negativa C. Cero D. Ligeramente E. Ligeramente menor que la máxima y negativa menor 13. Cuando la masa alcanza el punto x = 0, ¿cuál es su aceleración instantánea? A. Máxima y positiva máxima y positiva B. Máxima y negativa C. Cero D: Ligeramente menor que la D: Ligeramente menor que la máxima y negativa 14. Se aplica un M.A.S. a un sistema oscilante de masa-resorte con una amplitud máxima A. Si la amplitud se duplica, ¿qué efecto produciría en la energía mecánica del sistema? A. Se incrementa la energía por el factor dos B. Se incrementa la energía por el factor cuatro C. Se disminuye la energía por el factor dos D. Se disminuye la energía por el factor cuatro E. No afecta a la energía 15. Se aplica un M.A.S. a un sistema oscilante de masa-resorte con una amplitud máxima A. Si la constante de elasticidad se duplica, ¿qué efecto produciría en la energía mecánica del sistema? A. Se incrementa la energía por el factor dos B. Se incrementa la energía por el factor cuatro C. Se disminuye la energía por el factor dos D. Se disminuye la energía por el factor cuatro E. No afecta a la energía 16. Un objeto con una determinada masa M cuelga de un resorte elástico con una constante de elasticidad K. El objeto oscila con una amplitud máxima A. Si la amplitud de oscilación se duplica, ¿cuánto variaría el período de oscilaciones? ¿cuál es el nuevo período de oscilación en términos de T? A. Un objeto con una determinada masa M cuelga de un resorte elástico con una constante de elasticidad K. ¿Puede el voltaje instantáneo entre los bornes del capacitor ser mayor que el voltaje de la fuente en ese mismo instante? 23. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera acerca del período de oscilación? A. Se incrementa el período por el factor dos B. Se disminuye el período por el factor dos D. Explique En un circuito RLC en serie. Si masa de oscilación se cuadriplica. ¿cuánto variaría el período de oscilación? A. ¿cuánto variaría el período de oscilación? A. Se incrementa la el período por el factor dos B. La longitud de un péndulo simple que oscila con un período T se cuadriplica.6m/s2 A. El período se mantiene constante 18. T 22. El período no depende de la aceleración debido a la gravedad 20. Se disminuye el período por el factor cuatro El período se mantiene constante 19. En un circuito RLC en serie. El objeto oscila con un período T en la superficie terrestre. El período se incrementa con una mayor longitud E. El período se mantiene constante 21. Se disminuye el período por el factor D. ¿Puede el voltaje instantáneo entre los bornes de la resistencia ser mayor que el voltaje de la fuente en ese mismo instante? Explique 25. 2 T B. Se disminuye el período por el factor dos D. Se traslada un péndulo simple desde la Tierra hasta la Luna. 4 T C. Se disminuye el período por el factor D. ¿Cuánto varía el período de oscilación? Aceleración debida a la gravedad en la Luna = 1. Si el sistema oscilante se traslada a la superficie lunar. T/√ E. El período se incrementa con una menor longitud D. Se disminuye el período por el factor cuatro E. En un circuito RLC en serie. Un objeto con una determinada masa M cuelga de un resorte elástico con una constante de elasticidad K. . Se ejerce un MAS sobre una masa M que cuelga de un hilo L.A. Se incrementa el período por el factor cuatro C. Se incrementa la el período por el factor B. El período se incrementa con una mayor masa C. Se incrementa el período por el factor cuatro C. El período se mantiene constante 17. √ T D. Se incrementa la el período por el factor B. Se disminuye el período por el factor cuatro E. El período se incrementa con una mayor amplitud B. Se disminuye el período por el factor cuatro E. Se incrementa el período por el factor cuatro C. Se incrementa el período por el factor cuatro C. ¿Puede el voltaje instantáneo entre los bornes del Inductor ser mayor que el voltaje de la fuente en ese mismo instante? Explique 24. El objeto oscila con período T. 5 Hz. El desplazamiento de una partícula está dado por la ecuación x = 4 cos(3πt + π ) . Una partícula que se mueve con movimiento armónico simple. Un hombre en un ascensor sostiene un péndulo simple de longitud l y masa m. c) 4. d) la posición. d) la rapidez y aceleración máximas. R: d) 13. b) la amplitud del movimiento. Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x = 5cos (2t + π / 6). Calcular: a) la frecuencia y el periodo del movimiento. 3. Calcular: a) la frecuencia angular. c) la posición.3 cm/s2 4. donde x esta en m y t en s. 5. calcular: a) la constante de fase. 0.263 s. con rapidez vo = -24 cm/s. b) la amplitud del movimiento. c) la constante de fase. b) la amplitud del movimiento. 0. donde x esta en cm y t en s. d) -5 cm/s. Una partícula que se mueve con movimiento armónico simple recorre una distancia total de 20 cm en cada ciclo. e) la rapidez y aceleración en cualquier instante. g) la rapidez y aceleración en t = 0 y 5 s. (a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre para el péndulo. R: a) 1. d) la posición de la partícula en t = 0 y 5s. e) la máxima rapidez y el tiempo más corto en alcanzarla.PROBLEMAS 1. 2. R: a) π s. y su máxima aceleración es de 50 m/s 2. f) la máxima acelerac ión y el tiempo más corto en alcanzarla.5 s. d) -4 m. d) la rapidez y aceleración en t = 0. f) la rapidez y aceleración máximas. b) 4 m. 16 cm/s 2 . El desplazamiento de una partícula está dado por la ecuación x = 8cos(2t + π / 3). en t = 0 se encuentra en x o = 2 cm. b) 5 cm. Calcular: a) la frecuencia y el periodo del movimiento.667 s. Si el periodo del movimiento es 0. 1. e) 16 cm/s. c) la constante de fase. 6. b) la amplitud. b) su máxima rapidez. donde x esta en cm y t en s.05 s. (c) Determine la frecuencia natural de oscilación para este péndulo. c) π rad. la rapidez y aceleración en función del tiempo. -17.9 cm/s. f) 32 cm/s2 .33 cm. Calcular: a) la frecuencia y el periodo del movimiento. . la rapidez y aceleración de la partícula en t = π/2 s. el ascensor desciende con una aceleración a = g/3. c) la posición de la partícula en t = 0. (b) Determine la ecuación de movimiento para este péndulo por métodos de dinámica y por métodos de energía. 13.0V y una frecuencia angular de 250rad/s. R: √ 16. Su altura total es L. está dada por dE/dt = -bv2 y por lo tanto siempre es negativa. b) Calcular la amplitud de la oscilación del gráfico y en forma analítica. a) Dibujar la gráfica de la energía potencial del sistema para valores en el rango –0. tiene conectado un resorte de constante k a una distancia h por debajo del punto de suspensión. donde F esta en N y t en s. como se muestra en la figura 11. Un péndulo de longitud L y masa M. b) 0. (a) ¿Cuál es la impedancia Z del circuito) ( √ ). actúa en la dirección horizontal.00 µF. R: 318 N. Calcular la rapidez y la aceleración máximas del pistón cuando se mueve a 3600 rpm. Un circuito RLC con L = 10mH. dando por resultado un movimiento armónico de amplitud 2 cm. se pone en movimiento dándole una energía potencial inicial de 2 J y una energía cinética inicial de 1. 21. Cuando ω = 8000rad/s. R: a) 1. Se carga a 30V un condensador de 5µF y luego se conecta a una bobina de 10mH. L y C para formar el circuito con la fuente. 12.5m ≤ x ≤ +5m. 10.00cm. El bloque se puede deslizar libre sobre una superficie horizontal sin fricción. ¿En que posición es igual su rapidez a la mitad de su rapidez máxima? 18. de masa 2kg. Un bloque de 50 g se sujeta al extremo libre de un resorte ideal que tiene una constante de restitución de 40 N/m. hallar (c) la . (b) ¿Cuál es la amplitud de la corriente? (c) ¿Cuáles son las amplitudes del voltaje en los bornes del resistor y del inductor? (d) ¿Cuál es el ángulo de fase φ del voltaje de la fuente con respecto a la corriente?¿Se atrasa o se adelanta el voltaje respecto a la corriente? 20.5 J. calcular el ángulo de fase. Un aro circular de radio R oscila sobre el filo de un cuchillo. Si tiene una masa de 2. Suponga que no hay amortiguamiento. 19. 9. d) Calcular la posición donde la energía cinética es igual a la energía potencial. 14. no impulsado. e) Calcular la frecuencia angular y el periodo. Demuestre que la rapidez de cambio de la energía mecánica para un oscilador amortiguado. En un sistema masa-resorte una masa de 100kg está conectada a un resorte de constante k = 1*104N/m y a un pistón que provee una fuerza de fricción de la forma -bv en donde b = 200N*s/m.5 m de longitud. Suponga que tanto el soporte vertical como el resorte son rígidos de masa despreciable.41 Hz. Una masa de 2 kg sujeta a un resorte de constante 20 N/m. (b) El valor de la corriente efectiva en la resonancia. un inductor de L = 0. Demuestre que su periodo de oscilación es el mismo que el de un péndulo simple de longitud 2R.2 kg y el pivote se encuentra a 0. Hallar: (a) La frecuencia de resonancia ω0. Calcular: a) el periodo del movimiento.42 Hz. Un pistón.7. El sistema no está amortiguado y se impulsa por una fuerza armónica de frecuencia 10 Hz.400H y un capacitor de C = 6. (a) ¿Cuánta energía se almacena en el circuito? (b) ¿Cuál es la frecuencia natural de oscilación del circuito? (c) ¿Cuál es la máxima corriente en el circuito? 22.35 m del centro de masa. g) Escribir la ecuación de movimiento x (t). R: 0. Resuelva el problema anterior suponiendo que ahora tomamos los elementos R. Determine la frecuencia de oscilación del sistema. Un peso de 40 N se suspende de un resorte de constante 200 N/m. con una amplitud de 5 cm. Un cilindro de diámetro d flota manteniendo la parte h de su longitud sumergida. C = 2µF y R = 5Ω está conectado a un generador de 100V de fem máxima y con una frecuencia angular variable ω. (b) Determine el desplazamiento vibratorio máximo. c) Calcular la rapidez del bloque cuando pasa por la posición de equilibrio. Calcular el valor máximo de la fuerza aplicada. Se tiene un resistor de R = 200Ω. suponga que se toman el resistor y el inductor y se forma un circuito en serie con una fuente de voltaje de amplitud V0 = 30. Calcular la frecuencia de resonancia de los siguientes sistemas: a) una masa de 3 kg sujeta a un resorte de constante 240 N/m. En el instante t = 0 se empuja el cilindro hacia abajo una distancia y y se suelta. b) un péndulo simple de 1. f) Si el desplazamiento inicial fue x > 0 y la rapidez inicial fue v < 0. Un péndulo físico en forma de cuerpo plano tiene un movimiento armónico simple con una frecuencia de 1.085 kgm2 11. El cuerpo desliza sobre una superficie horizontal sin fricción como se ve en la figura.10. 15. en un motor de automóvil tiene un movimiento armónico simple. Determine: (a) La respuesta del estado estacionario del sistema si la fuerza F(t) = 100cos(20t -30º)N. se impulsa por una fuerza externa de la forma F = 3cos (2πt). Admita que no hay amortiguamiento. Una partícula ejecuta un movimiento armónico simple con una amplitud de 3. calcular el momento de inercia del péndulo. b) la amplitud. 8. Calcular la frecuencia de vibración del sistema para valores pequeños de la amplitud.5 Hz. 17. es decir que b = 0. (c) ¿Para qué frecuencia en el generador. encuentre la frecuencia de resonancia en la amplitud y su factor de calidad. (f) Si el oscilador se impulsa con una fuerza mgCosωt. expresado como múltiplo de √ para que la energía descienda a 1/e? (d) ¿Cuál es el valor de la Q de este oscilador? (e) Este oscilador. (b) ¿Cuál es la frecuencia angular de las oscilaciones amortiguadas? √ (c) ¿Qué tiempo ha de transcurrir. la corriente es la máxima posible? √ 24. determine el valor del ángulo de fase φ en la ecuación que describe el movimiento subsiguiente.reactancia capacitiva Xc = 1/(ωC) y la reactancia inductiva XL = ωL. Sobre este sistema se han realizado las siguientes observaciones: (i) Si se empuja horizontalmente el bloque con una fuerza igual a mg. y el factor de calidad √ . siendo R = 100Ω. (d) La impedancia Z (e) El ángulo de fase φ. Existe también un mecanismo de amortiguamiento viscoso.A. 23. Determine: (a) Los valores de L y C. Esto es. que se mueve en el sentido de +X.00m de longitud se suelta desde un ángulo inicial de 15º. siendo √ ⁄ . (a) Para este sistema completo (se incluye el muelle y el amortiguador) escribir la ecuación diferencial que rige las oscilaciones horizontales de la masa en función de m. Responda las siguientes preguntas en el caso en que .5º. Demuestre que la máxima amplitud de un M. (b) La intensidad que circula por el circuito. g.F se encuentra cuando . de forma que las tensiones entre los bornes de cada elemento son: VR = 200V. (ii) La fuerza resistente viscosa es igual a mg si el bloque se mueve con una cierta velocidad conocida v. la compresión estática del muelle es h. se ha reducido a 5. por efectos de la fricción. Después de 1000s su amplitud. se pone repentinamente en movimiento en t = 0 mediante un proyectil de masa despreciable. VL = 180V y VC = 75V. y para representar x en función de t pata todos los primeros ciclos. inicialmente en su posición de reposo. Se conecta un bloque de masa m a un muelle cuyo otro extremo se mantiene fijo. (c) ¿Cuánta energía perdió durante la primera oscilación? (d) ¿Cuánta energía ha perdido al cabo de los 1000s? 26. Un péndulo de 1. h y v. ¿Cuál es la amplitud de la respuesta del estado estacionario? . En un circuito RLC serie se aplica una tensión alterna de frecuencia de 50Hz. pero cantidad de movimiento no nula. Determine: (a) El valor de γ. (b) Escriba la ecuación de movimiento para este péndulo.A. 25.