1) Utilice el cálculo para resolver la ecuación (1.9) para el caso en que la velocidad inicial, v (0) es diferente de cero. Utilice la continuidad volumétrica Para resolver cuál es el área requerida en el tubo 3. . donde v es la velocidad promedio y Aes el área de la sección transversal.2) La tasa de flujo volumétrico a través de un tubo está dado por la ecuación Q = vA. la capacidad calorífica. y R es la constante del gas ideal [8. Obsérvese que el calor absorbido por el aire Q está relacionado con la masa de aire m. por medio de la relación siguiente: La masa del aire se obtiene de la ley del gas ideal: donde P es la presión del gas. Suponga que la capacidad calorífica del aire.3) Un grupo de 30 estudiantes asiste a clase en un salón que mide 10 m por 8 m por 3 m. es de 0.325 kPa. 28. Calcule el incremento de la temperatura del aire durante los primeros 15 minutos de la clase. Cada estudiante ocupa alrededor de 0.314 kPa m3/(kmol K)].97 kg/kmol). Suponga que el aire es un gas ideal a 20° C y 101. .718 kJ/(kg K). V es el volumen de éste. y el cambio en la temperatura.075 m3 y genera cerca de 80 W de calor (1 W = 1 J/s). Mwt es el peso molecular del gas (para el aire. Cu. si el salón está sellado y aislado por completo. durante el periodo de un día. y el cuerpo produce en forma metabólica 0. la orina.2 y 0. 1.3 L. 0.4 L al exhalar. Con objeto de mantener la condición de estado estacionario. ¿cuánta agua debe tomarse por día? . y 0. el intercambio es de 0.35 L a través del sudor. Al respirar aire.4) En la figura P1. Se ingiere un litro en forma de comida. respectivamente.05 L al inhalar. El cuerpo también pierde 0.2.5 se ilustran formas distintas en las que un hombre promedio gana o pierde agua durante el día.4. las heces y por la piel. 5) En el ejemplo del paracaidista en caída libre. se escribe como . Aunque ésta es una buena aproximación cuando se estudian objetos en caída cerca de la superficie de la tierra. Una representación más general basada en la ley de Newton del inverso del cuadrado de la atracción gravitacional.8 m/s2. se supuso que la aceleración debida a la gravedad era un valor constante de 9. la fuerza gravitacional disminuye conforme se acerca al nivel del mar. b) Para el caso en que el arrastre es despreciable. a) En forma similar en que se obtuvo la ecuación (1. use un balance de fuerzas para obtener una ecuación diferencial para la velocidad como función del tiempo que utilice esta Representación más completa de la gravitación.8 m/s2). g(0) = aceleración gravitacional en la superficie terrestre (9. suponga como positiva la velocidad hacia arriba. Sin embargo. y R = el radio de la tierra ( 6.9). Recuerde que la regla de la cadena es .37x10*6 m). para esta obtención. utilice la regla de la cadena para expresar la ecuación diferencial como función de la altitud en lugar del tiempo.Donde g(x) = aceleración gravitacional a una altitud x (en m) Medida hacia arriba a partir de la superficie terrestre (m/s2). con el uso de un paso de 10 000 m.c) Use el cálculo para obtener la forma cerrada de la solución Donde v = v0 en = 0. Compare su resultado con la solución analítica. d) Emplee el método de Euler para obtener la solución numérica desde x = 0 hasta 100 000 m. . donde la velocidad inicial es de 1400 m/s hacia arriba. Q3 = 0.18.6. Q7 = 0.2 y Q8 = 0. Si Q2 = 0. determine los otros flujos. .4.6) Se bombea un fluido por la red que se ilustra en la figura P1.3 m3/s. Si se supone que es posible separarla en seis regiones. 60% del peso total del cuerpo corresponde al agua.5% del peso . los porcentajes serían los que siguen. Al plasma corresponde 4.7) Aproximadamente. 5% del total del agua en el cuerpo. y qué porcentaje del total de agua del cuerpo debe ser el del agua intracelular? .5% del peso total del cuerpo y 7. La linfa intersticial equivale a 12% del peso del cuerpo y 20% del total de agua en éste. Los tejidos conectivos densos y los cartílagos ocupan 4.5% del total de agua en el cuerpo.5% del total de agua corporal y 4. Si el agua intracelular equivale a 33% del peso total del cuerpo y el agua Transcelular ocupa 2.5% del total de agua. ¿qué porcentaje del peso total corporal debe corresponder al agua transcelular. El agua inaccesible en los huesos es aproximadamente 7.corporal y 7.5% del peso del cuerpo. . b) Grafique la solución (p. es decir:tasa de decaimiento = –kc donde k es una constante con unidades de día–1.8) La cantidad de un contaminante radiactivo distribuido uniformemente que se encuentra contenido en un reactor cerrado. Emplee un tamaño de paso de Δt = 0.13). o Bq/L). puede escribirse un balance de masa para el reactor. Interprete sus resultados. con k = 0. de acuerdo con la ecuación (1. Entonces. así: a) Use el método de Euler para resolver esta ecuación desde t = 0 hasta 1 d.1.ej. . ln c versus t) y determine la pendiente. La concentración en t = 0 es de 10 Bq/L. El contaminante disminuye con una tasa de decaimiento proporcional a su concentración. se mide por su concentración c(becquerel/litro.2 d–1. 9) Calcule la velocidad en t = 10 s. con un tamaño de paso de a) 1 y b) 0.5 s. ¿Puede usted establecer algún enunciado en relación con los errores de cálculo con base en los resultados? .