FACULTAD DE MINAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIATERMODINAMICA DE MATERIALES Taller primera Ley de la Termodinámica Gases Ideales 1. ¿Qué ocurre con la densidad de una cantidad fija de un gas ideal cuando: i. Se aumenta la temperatura a una presión dada? ii. Se aumenta la temperatura a un volumen fijo? 2. Circula propano, C3H8, a 120 oC y 2.3 bar a través de un medidor de flujo que registra una lectura de 250 litros/min. ¿Cuál es el flujo másico del gas? 3*. 100 g/hr de C2H4 fluyen a través de una tubería con una presión de 1.2 atm y 70 oF, mientras que 100 g/hr de C4H8 fluyen por una segunda tubería con una presión de 1.2 atm y una temperatura de 70 oF. ¿Cuál de las dos corrientes posee el mayor flujo volumétrico?. ¿Cuánto mayor es? 4. Una mezcla de gases ideales, a P = 10 atm, contiene 50% en peso de H2 y 50% en peso de N2. La presión parcial de H2 resulta menor, igual o mayor a 5 atm?. Justifique. 5. Se requiere almacenar 1500 kg de gas propano, C3H8, en un recipiente rígido a 25 °C y 2 bar. ¿Cuál debe ser el volumen del recipiente, en m3 ?. ¿Por qué cree usted que le preguntan por el volumen del recipiente y no por el volumen del gas (sistema)?. Discuta 6*. Un tanque contiene 25 kg de bióxido de carbono, CO2, a 5 bar y 30 °C. Se presenta una fuga en el tanque que no se detecta hasta que la presión ha caído a 3.4 bar. Si la temperatura del gas en el momento en que se detectó la fuga era 20 °C, hallar la masa de CO2 que se ha fugado. 7*. Se agrega una mezcla de aire y vapor de agua a un recipiente que contiene un agente secante sólido. Inmediatamente después, la presión en el recipiente es 760 mmHg. Luego de algunas horas, la presión alcanza un valor constante de 745 mmHg. i. Calcular la composición de la mezcla original, expresada en porcentaje molar. ii. Si el experimento se realiza a 20 °C y el agente secante aumenta su peso en 0.15 g, cuál es el volumen del frasco?. 1 4°C.Mn α debe ser de la forma: a + bT.0 cal/gdo.Cuál es la temperatura final de equilibrio de la "mezcla" resultante? ii. o o o o o o 2 . seguido por isotérmico hasta 10 bar.g y 1. fueron encontrados los siguientes valores para los cambios de entalpía: H700 − H298 = 2. La función para el C P. del hielo y el agua líquida son respectivamente 0. A 0°C. En una investigación sobre las propiedades del α Manganeso. En un termo. Cuando funde un mol de hielo a 0°C y a presión constante igual a 1 atm. Calcular W. trabajo y los cambios en energía interna y entalpía asociados con el proceso. (salvo el proceso de expansión libre de un gas ideal) Argumente desde una perspectiva de la primera ley. inicialmente a t1=25°C y P1=1 bar.5 cal/gdo. afirmaciones.018 lt/mol. H2O(líq.Primera Ley de la Termodinámica En todos los problemas justifique sus cálculos. por dos caminos diferentes: a) isotérmico hasta 10 bar.895 kcal / mol H1000 − H298 = 5.450 kcal / mol Encontrar una ecuación general para HT − H298 y para C P.K y constante. Q y ΔH. Si las capacidades caloríficas específicas a presión constante. Argumente por qué un proceso isotérmico con un sistema cualquiera no puede ser adiabático y viceversa. seguido por isobárico hasta 300°C. Asuma que no hay transformación de la estructura cristalina del Manganeso en el intervalo de temperaturas establecido. Un mol de gas ideal. el sistema absorbe 1440 kcal. con 1000 g de agua líquida.0196 lt/mol y 0. Mnα.) a 18°C.g y el calor requerido para fundir un mol de hielo a 0°C y 1 atm es 1440 cal. supuesto por simplicidad de CP = 38J/mol. se “mezclan” 5000 g de hielo. los volúmenes molares del hielo y del agua líquida son 0. recipiente aislado térmicamente. i. 2. respectivamente. H2O(sól) a . b) isobárico hasta 300°C.Mn α como función de la temperatura. suposiciones y utilización de las distintas ecuaciones.Cuál es la entropía generada por irreversibilidad? 4. Calcular el calor. 1. 3. se calienta y comprime hasta un estado final t2 = 300°C y P2 = 10 bar. 8. ΔU. 4 kg of air at 150 kPa and 12°C is contained in a gas-tight. where a = -1200 kPa/m3 and b = 600 kPa. A gas is compressed from an initial volume of 0. The air is now compressed to a final pressure of 600 kPa.5.6. Calculate the work done during this process (a) by plotting the process on a P-V diagram and finding the area under the process curve and (b) by performing the necessary integrations 4. 3 . Cengel 4. A piston–cylinder device initially contains 0.12 m3.5 kmol of this gas is expanded in a quasi-equilibrium manner from 2 to 4 m3 at a constant temperature of 300 K. Now 0. where the units of ῡ and P are m3/kmol and kPa.3 kg of steam at 1. During the quasi-equilibrium process. Now the steam is cooled. A mass of 2. heat is transferred from the air such that the temperature inside the cylinder remains constant. Calculate the work input during this process.0 MPa and 400°C. Determine (a) the unit of the quantity 10 in the equation and (b) the work done during this isothermal expansion process. Determine the compression work if the final state is (a) 1.14.07 m3 of nitrogen gas at 130 kPa and 120°C. Determine the boundary work done during this process 4.19. 4. frictionless piston–cylinder device.0 MPa and 250°C and (b) 500 kPa.42 m3 to a final volume of 0. Answer: 272 kJ 4. The location of the stops corresponds to 60 percent of the initial volume. A piston–cylinder device with a set of stops initially contains 0. The nitrogen is now expanded polytropically to a state of 100 kPa and 100°C. The equation of state of a gas is given as ῡ (P +10/ ῡ2) = RuT. the pressure changes with volume according to the relation P = aV + b.12. respectively. (c) Also determine the temperature at the final state in part (b). During the process.Thermodynamics An Engineering Approach. Answers: 516 kJ.8 kJ/kg. Determine the internal energy change ∆u of hydrogen. whose piston is resting on a set of stops.4 kJ/kg 4. 4 .53. Determine the work done and the heat transfer for this process.67. 2674 kJ. A piston–cylinder device contains 0. Heat is now transferred to the air until its volume doubles.3 = constant until the volume is reduced by one-half. using (a) the empirical specific heat equation as a function of temperature (b) the cp value at the average temperature Answers: (b) 447.51.4. as it is heated from 200 to 800 K. initially contains 3 kg of air at 200 kPa and 27°C. The mass of the piston is such that a pressure of 400 kPa is required to move it. Also show the process on a P-v diagram. as it is heated from 600 to 1000 K.72. A piston–cylinder device.8 kg of nitrogen initially at 100 kPa and 27°C. Determine the enthalpy change ∆h of nitrogen. (b) 448. Determine the work done by the air and the total heat transferred to the air during this process. 4. in kJ/kg. using (a) the empirical specific heat equation as a function of temperature (b) the cv value at the average temperature 4. The nitrogen is now compressed slowly in a polytropic process during which PV1. in kJ/kg. 1. respectively. at constant pressure.5. the temperature of 5x103 kg diopside. 3. • Calculate the work that is performed by the mineral when it is heated to 800°C at constant pressure of 0. Calculate the change in the enthalpy associated with the following reaction: forsterite + sillimanite →cordierite + spinel in the case that it takes place at constant pressure of 0. CaMgSi2O6. is decreased from 1000 ton 25°C.189 g. The molar mass of diopside is 216.1 MPa.1 MPa and at temperatures 298 K and 1073 K.L. • Calculate the work that is associated with the pressure increase to 2. Calculate the heat that is released to the surroundings when.Cemic 3.Thermodynamics in Mineral Sciences . 5 . Consider a fayalite single crystal with a mass of 10. β = 8. At standard P.550 g 3. α = 3.64 x 10-12 Pa-1.31 cm3mol-1.5 GPa at 800°C.045 K-1. its molar volume equals 46.3.T conditions. 6 . • Use the Hess's law and calculate the change in the enthalpy associated with the reaction: anorhtite → grossular + kyanite + quartz. Calculate the enthalpy of reaction at 0. If anorthite undergoes a reaction with H2O to give zoisite .432 kJ is released to the surroundings.1 MPa and 800°C a heat of 67.124 kJ. Under the same conditions the reaction anorthite + grossular + H2O →zoisite + quartz produces a heat of 113.3.6. kyanite and quartz at 0.1 MPa and 298 K. 35 7.38 For the following reactions at 25 °C 7 . From the data in Table A-V compute the values of ilHz98 for the following reactions: 7.35.36. Assuming the gases are ideal.Fisicoquimica de Castellan 7. calculate ∆U°298 for each of the reactions in Problem 7. ) 7. From the data at 25 °C : a) Compute the ∆Ho at 25 °C for the reaction b) Assuming that the gases are ideal. From the data at 25 °C : 7.42. (The negative of this quantity. + 933 kJ/mol. the following enthalpies of formation are given : For the reactions at 25 °C : Calculate the heat of formation of H2S(g) and of FeS2(s). At 25 °C.7. is the cohesive energy of the crystal. 8 .41. calculate ∆UO for this reaction.43. 7. At 25 °C : For the reaction : Calculate ∆H°f of FeS2(s) at 300 °C. 12 . H2O(g).51.47.53 . 28.44. 8.4 for the reaction : 9 . 29. CO(g). From data: Calculate ∆H°391.48. From the data in Tables A-V and 7. Calculate the value of ∆H° at 125 °C.82. For the reaction : The values of Cp/(J/K mol) are : graphite. and H2(g). 33.1 calculate the ∆Η° for the reaction 7.7. 7.58 . 8 °C. Given the data at 25 °C : F or the reaction : a) Calculate ∆H° for this reaction at 135. b) Calculate ∆H°f for TiCl4(l) at 25 °C 10 .52. the boiling point of TiCI4 .7.