HIJOS DEPENDE ELPROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” ESF BL L OS DE UNASAM INGENIERÍA DE ALIMENTOS I SEMESTRE 2 017 - II Sección de ingeniería ANGEL QUISPE T ALLA de alimentos
[email protected] HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II– UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Primera practica seminario Problemas de transferencia de calor por conducción en proceso estable ANGEL QUISPE TALLA
[email protected] HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF SEMINARIO DE PROBLEMAS BL L OS DE UNASAM TEMA : TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION Y CONVECCION – ESTACIONARIA En el grafico siguiente es un bloque de pasta de embutido cuyo comportamiento de su conductividad térmica es: 3 K 0.5T 1.2 x10 3 T 0.5T 0.5 2 El bloque se va someter a pruebas de cocción con espesor de 24 pulgadas Tc = 200 °F para las temperaturas de 200 y 120 ° F se le encarga que evalué el perfil de temperaturas para esas pruebas de cocción y calcule su velocidad de qk Tf = 120 °F transferencia de calor L ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF a.- Calculo del perfil de temperaturas BL L OS DE UNASAM Usando la ecuación de perfil de temperaturas en el bloque de la pasta de embutidos TC TF T TC .x L T (°F) L (pie) 0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 b.- Calculo de la velocidad de transferencia de calor ideas ???? Como no nos indican el área calculemos la velocidad de transferencia de calor por unidad de área eso va facilitar los próximos cálculos X L 120 qk qk dt A dx K .dT K X 0 200 A x qk 200 3 0.5 .2 0.5T 1.2 x10 T 0.5T dT 3 2 120 A qk BTU ANGEL QUISPE T ALLA ..........................
[email protected] A h k0 . T1 para y= y1 la conductividad térmica del material de la pared varia con “y” de acuerdo a su modelo matemático: k0 K By 1 y1 Donde k0 es conductividad térmica de y=0 y B es una constante positiva.com . HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . Manejando el modelo matemático de esta transferencia de calor se le pide: a.Para solucionar por usted: Determinar a que valor de y el gradiente de temperatura obtiene un máximo valor absoluto ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] una expresión matemática para la condición estacionaria (sin tiempo) por unidad de área de la pared plana de la cámara hipobarica en función de B. y con temperaturas superficiales T0 a y = 0 . y1 b. T1 . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se trasmite calor unidireccional en la dirección y a través de una gran pared plana de una cámara de atmosfera hipobarica de espesor “y” . T0 . Después de integrar en sus condiciones : y y1 y 0dy T y1 By dT A y1 y1 0 2 y1 0 y1k0 T0 T1 T1 qk y1k0 qk B 2 A 0 qk y1k0 T0 T1 K 0 T0 T1 Lo A B y1 (1 ) B solicitado y1 1 2 del modelo ANGEL QUISPE T ALLA 2 1 matemático angelquispetalla@hotmail. y con temperaturas superficiales T0 a y = 0 . T1 para y= y1 la conductividad térmica del material de la pared varia con “y” de acuerdo a su modelo matemático: k0 K By 1 y1 Donde k0 es conductividad térmica de y=0 y B es una constante positiva. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se trasmite calor unidireccional en la dirección y a través de una gran pared plana de una cámara de atmosfera hipobarica de espesor “y” .com . 0 BTU/ h x pie x °F . HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . la conductividad del block de queso es de 0.25 BTU/h x pie x °F. sabiendo que a 0°F. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se están realizando pruebas para un block de queso que va ser refrigerado entre las temperaturas de 50 a 100 °F.com . se ha determinado una conductividad térmica K= 1. determinar el modelo matemático de la función K = f (T) Solución Opiniones para la solución ?????? A partir de la ecuación de la conductividad térmica media T2 Considerando el dato de 0°F y levando a la grafica KdT K Km T1 T2 T1 m Tiene la tendencia de una línea recta K0 Y= b + mx Entonces : T K = K0 + m T T1 T2 ANGEL QUISPE T ALLA Continuar !!!! Si han entendido angelquispetalla@hotmail. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Si se ha entendido el valor de : K = K0 + m T ESF BL L OS DE UNASAM Se va remplazar en: T2 KdT Km T1 T2 T1 Considerando el dato de 0°F y levando a la grafica K Ya que : Tiene la tendencia de una línea recta m K0 Y= b + mx Remplazando se tendrá : T T1 T2 T2 T2 T2 k 0 mT dT k 0 dt mTdt Km T1 T1 T1 T2 T1 T2 T1 ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .com . HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM T2 T2 T2 k 0 mT dT k 0 dt mTdt Resolviendo señores ???? Km T1 T1 T1 T2 T1 T2 T1 T2 Que mas !!! k 0 T2 T1 m Tdt k 0 T2 T1 m T22 T12 Km T1 2 T2 T1 T2 T1 k 0 T2 T1 T2 T1 T2 T1 m Diferencias de cuadrado.25 m 100 50 Resolviendo ???? ANGEL QUISPE T ALLA 2
[email protected] Km 1 tendencia de la línea de línea recta: Entonces : 1 0.com . 2 factorizando y simplificando Km T2 T1 Se tendrá la ecuación de la conductividad media del block de queso Que mas debemos hacer ??? K m k0 T2 T1 m Remplazar los valores para las 2 condiciones de block de queso en la k0 0. 01T Ahora usted calcule la velocidad de transferencia de block de queso para las condiciones del problema en BTU/h x pie2 .01 Ahora generemos la respuesta ????? Se están realizando pruebas para un block de queso que va ser refrigerado entre las temperaturas de 50 a 100 °F.25 BL L OS DE UNASAM 2 1 0. la conductividad del block de queso es de 0. determinar el modelo matemático de la función K = f (T) Por lo tanto el modelo matemático para el block de queso en referente a su conductividad es : K 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS m 100 50 Resolviendo ???? ESF 1 0.25 75m m 75 0.25 1 0.25 0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .01 m 0.com . ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. sabiendo que a 0°F.25 BTU/h x pie x °F.0 BTU/ h x pie x °F . se ha determinado una conductividad térmica K= 1. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Calcular la velocidad de transferencia de calor en una pared de un horno de fabricación de vidrios de 8 pulgadas de espesor construido de un material cuya conductividad térmica varia según la relación : 1 3 K 2 x10 2 3 x10 1T 4 x10 2 T 2 x10 1T 2 2 Donde: T = °F . también K = BTU/h pie °F . Interpretación : proceso estacionario – proceso unidireccional – el flujo de calor se va expresar por unidad de área ya que no hay dato del área.com . Generar el modelo físico y el circuito térmico : ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. las temperaturas en las caras de la pared son de 1200 °F y 200 °F Solución Opiniones para la solución ?????? a. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . Termica Se aplica para cuando no es K (f) Pero el problema si es K(f) por lo que se tendrá integrar L= 8” qk dx kdT dt qk kA Despejando e integrando !!! dx A Estableciendo las condiciones de fronteras: Si L=0 entonces T= 1200°F ---.Si L= 8” entonces T=200°F Como se esta trabajando en pies será: L=8/12 pies ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] Reemplace e integre !!!! ..Termico Re lación Re sistencia .. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS b. Aplicación de la ecuación de Fourier : qk Tf = 200 °F Potencial. Modelo físico qk Tc Tf Tc = 1200 °F R c. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . Circuito térmico ESF BL L OS DE UNASAM a. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Reemplazando e integrando !!! 8 ESF BL L OS DE UNASAM 12 1200 qk Pero : A dx kdT 0 200 1 3 K 2 x10 2 3 x10 1T 4 x10 2 T 2 x10 1T 2 2 8 / 12 1200 1 3 qk A dx 0 200 (2 x10 2 3 x10 1T 4 x10 2 T 2 x10 1T )dT 2 2 Integre y desarrolle !!!! Se tendrá !!!! qk BTU __________ A hxpies 2 Ahora calcule ese valor usando su Tc conductividad media kdT Km Tf Tc T f Desarrolle usted ahora si se puede usar : Potencial. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I ..com .Termica ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] Re lación Re sistencia .. la conductividad promedio de ladrillo refractario es de : K refractario = 0.Calcular la temperatura de contacto entre las dos caras Solución Opiniones para la solución ?????? Generar el modelo físico y el circuito térmico : ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] la velocidad de transferencia de calor por unidad de superficie.0001T en BTU/ h x pie x °F T = °F Se le pide : a. b.02 + 0. sabiendo que las temperaturas en las caras de las hornos son de 2000°F y 100°F.75 BTU/ h x pie x °F Y la conductividad del ladrillo aislante varia según la siguiente relación K aislante = 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se diseña un horno..com . que debe construirse con una capa de 10 pulgadas de espesor de ladrillo refractario y 7 pulgadas de ladrillo aislante de sílice. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . com Efectuando para las condiciones de fronteras . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Generando el modelo físico : b. Modelo físico qk qk Tx Tc Tf k =?? Tc R1 R2 Opiniones para la solución ?????? Tx A partir de la ecuación de k1 =0.02 0. Circuito térmico ESF BL L OS DE UNASAM a.02 0.75 Tf Fourier y teniendo en cuenta qk que el calor que pasa por la primera pared es igual a la que pasa por la segunda pared del horno se tendrá: L= 10” L= 7 ” Como: (1) = (2) y en la pared “2” qk 1 Tc Tx 1 T Tf qk 2 0.0001 x1(T 100)Tc L1 qk 2 x 2 x k1 A1 L2 L2 k 2 A2 También : kdT Tx k2 T2 T1 k2 0.0001T dT 100 ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . 0001(T22 100 2 ) k2 Tx 100 Resolviendo se tendrá : Tx 17150 F Para usted en el problem calcular el coeficiente de película o coeficiente de convección si la temperatura del horno es de 2010 °F ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] .0001T dT BL L OS DE k2 UNASAM 100 Efectuando para las condiciones de fronteras 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Tx ESF 0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .02 0.02(Tx 100) 0. 3 pie K4 0.2 pie Calcule el % de calor que pasa por el bloque de conductividad K3 y la temperatura en su centro geométrico si : T1 = 500 °F.4 pie K3 0. K1 =20 . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS En la figura : ESF BL L OS DE UNASAM 0.4 pie 0. K5 = 22 en BTU/h x pie x °F ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. K2 = 18. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .4 pie 0. K3 =14.com . K4 =18. T2 = 150°F.3 pie T1 K2 K1 K5 T2 0. 3 pie K4 0.com .4 pie 0.2 pie ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] pie 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Solución : generando su circuito térmico ESF BL L OS DE UNASAM 0.3 pie T1 K2 K1 K5 T2 0.4 pie K3 0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . com . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS qk ESF BL L OS DE UNASAM RB qk T1 T2 RA RC RE Su equivalente : RD También se sabe qk TA qk por estar en qk TB paralelo: T1 T2 R1 RT R5 1 1 1 1 RT R2 R3 R4 ANGEL QUISPE T ALLA angelquispetalla@hotmail. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . 02 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS Calculando las resistencias térmicas del circuito: ESF BL L OS DE UNASAM 0 .02 R2 0.074 14 x0.2 R5 22 x1x1 0.0525 Calculo de TA en el bloque K1 ANGEL QUISPE T ALLA
[email protected] x1 La resistencia equivalente 0 .4 R3 0.4 0 .009 0.009 RT 1 15 14 13.0235 Entonces : T1 T2 350 350 qk 6666.66 BTU / h R1 RT R5 0.com .4 0 .4 R1 0.4 x1 18 x0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .071 R4 0.0666 20 x1x1 20 x 0.0235 0.5 RT 0.3 x1 0 . 0422 BTU / h 0.6 °F Calculo de TB en los bloques k2.02 TA = 366. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS T1 TA 500 TA ESF BL L qk 6666.6 TB qk 6666.0235 Calculo del % de densidad de flujo que pasa por k3 TB 209.9 q3 2207. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .76 % ANGEL QUISPE T ALLA Usted calcule el resto de las
[email protected] % de densidad de flujo = 82.9 F 0 Es el 100 % qk 6666.66 BTU / h 366.6 OS DE UNASAM R1 0.k4 es decir de RT TA TB 366.6 RT 0.k3.com preguntas .6 209. desde dentro hacia fuera son: 2 cm de espesor y k=15 W/m°C la primera. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L EJERCICIOS PROPUESTOS A SER OS DE UNASAM PRESENTADO LA PROXIMA SEMANA EN HORA DE PRACTICA Una tubería compuesta por tres capas concéntricas tiene un diámetro interior de 1 cm y una temperatura en la superficie interior de 120 °C. 3 cm de espesor y k=0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . En estas condiciones: a) Calcular el flujo de calor a través de la tubería en estado estacionario b) Sugerir una simplificación que permita una estimación rápida .04 W/m°C la segunda y 1 cm de espesor y k=164 W/m°C la tercera. La temperatura en la superficie exterior es 60 °C. Las características de las distintas capas. Aire a 25ºC pasa sobre una placa de acero calentada con sus superficies mantenidas a 200ºC. . HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM 1.5 cm Coeficiente convectivo de transferencia de calor = 20 W/m2ºK Conductividad térmica del acero = 45 W/mºK. Datos Temperatura del aire (ambiente) = 25ºC Temperatura en la superficie de la placa de acero=200ºC Dimensiones de la placa: Longitud = 50 cm Ancho = 40 cm Espesor = 2. La conductividad térmica del acero es 45 W/mºK. La placa tiene 50 x 40 cm y 2.5 cm de espesor. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es 20 W/m2ºK. Calcular el calor perdido por hora en la placa. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Una pared plana esta expuesta a una temperatura ambiental de 38°C. De espesor cuya conductividad térmica es 1.ºK Temperatura del aislante en la superficie exterior ≤40ºC .°K y la temperatura de la pared en la parte exterior del aislante es 320°C. Calcular el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor que debería mantener la superficie exterior del aislante seguro.8 W/m. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .5 cm.8 W/m. La pérdida de calor de la pared al ambiente es por convección. y que esta temperatura no exceda los 40°C. La pared esta cubierta por una capa de aislamiento de 2. Datos Temperatura interna de la pared plana aislante =320ºC Temperatura ambiental = 38ºC Espesor del aislante =2.5 cm Conductividad térmica del aislante = 1. 10 cm de espesor de espuma aislante (k = 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Un congelador con 4 m de ancho.K en el acero. y 3 m de altura esta siendo construido. Las paredes y el techo contienen 1.104 W/m. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . Si en el exterior el aire tiene un punto de rocío de 29°C. °C) a ser estabilizado.043 W/m.K en la madera y 2 W/m2. calcular el espesor del aislante de corcho que podría prever condensación de la humedad en la pared exterior del congelador.°C).036 W/m.043W/mºC Temperatura interna del congelador = -40ºC Temperatura del ambiente = 32ºC Coeficiente de transferencia de calor en la madera = 5W/m2ºC Coeficiente de transferencia de calor en el acero=2W/m2ºC Dimensiones del congelador = 4 x 6 x 3 m . 6 m de longitud.7 mm de espesor de acero inoxidable (k = 15 W/ m.7 mm Conductividad térmica del acero = 15 W/mºC Espesor de la espuma = 10 cm Conductividad térmica de la espuma = 0.°C). Calcular el flujo de transferencia de calor a través de las paredes y el techo en este congelador. el interior de congelador se mantiene a – 40°C. Datos Espesor del acero inoxidable = 1.104 W/mºC Conductividad térmica de la placa de corcho=0. y 1. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es 5 W/m2.27 cm de espesor de madera (k = 0. algo de espesor de una capa de corcho (k = 0.036 W/mºC Espesor de la madera =1.°C). El aire del ambiente fuera del congelador está a 32°C.27 cm Conductividad térmica de la madera = 0. Datos Coeficiente global de transferencia de calor basados en el área externa Ui = 2 W/m2. el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área interna es 2 W/m2.ºK .°K.ºK Diámetro interno de la tubería = 5 cm Espesor de la tubería = 2 cm Conductividad térmica de la tubería de metal=20W/mºK Coeficiente convectivo de transferencia de calor en el interior = 5 W/m2. El coeficiente convectivo de transferencia de calor interno es 5 W/m2. La tubería tiene 2 cm de espesor.°K. Calcular el coeficiente convectivo de transferencia de calor externo. El diámetro interno de la tubería es 5 cm. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Una tubería de metal es usada para bombear pasta de tomate. La conductividad térmica del metal es 20 W/m.°K. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . La capa interna. con una conductividad térmica de 0.07 W/mºK Espesor de la capa aislante externa = 20 mm Conductividad térmica de la capa externa = 0. La capa externa. de 40 mm de espesor tiene una conductividad térmica de 0.15 W/mºK Presión del vapor = 100 kPa Temperatura sobre la superficie externa de la capa exterior = 24ºC .°K. b) La temperatura de interfase en el aislante. La temperatura del aislante en el exterior es 24°C.°K.15 W/m. Datos Diámetro exterior de la tubería = 100 mm Espesor de la capa externa = 40 mm Conductividad térmica de la capa interna = 0. La tubería es usada para transportar vapor a una presión de 700 KPa. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Una tubería de acero (diámetro externo = 100 mm) es cubierto con dos capas de aislantes. Si el tubo tiene 10 m de largo. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . asumiendo que la resistencia a la transferencia de calor por conductividad en la tubería de acero y la resistencia conductiva en el vapor son despreciables: a) La pérdida de calor por hora. tiene 20 mm de espesor. determinar lo siguiente.07 W/m. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Un horno que trabaja a alta temperatura es protegido por una pared de un espesor total de 40 cm. . Calcular el flujo de calor (W/m2). la capa interna es ladrillo (Ki=0. la superficie interior esta a 800 °C.83 W/m °k) y la otra capa es de aislante (Ke= 0. la temperatura de la superficie exterior es de 30 °C. la temperatura máxima que soporta el aislante es de 720 °C. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .16 W/m °k). la pared esta construida por dos capas. y el espesor de cada capa (m). La temperatura de la pared del tubo es 315 °C. la temperatura externa del aislamiento es 38 °C. .4 mm de asbesto K = 0.166 W/m °C seguido de otra capa de fibra de vidrio con igual espesor K=0. Calcular la temperatura de la interfase entre el asbesto y la fibra.048 W/m °C. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Un tubo de acero de 5 cm de diámetro externo es cubierto con 6. 318 cm de espesor con 5 cm de aislante de fibra de vidrio entre las laminas de acero con un K=73 W/m °K para el acero y K=0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se desea mantener a 5 °C el interior de un refrigerador cuyas dimensiones en la base son 55 cm por 80 cm y la altura es de 1. Si la temperatura ambiente en la cocina es de 30 °C estime el flujo de calor que debe extraerse para mantener las condiciones especificadas.040 W/m °k para la lana de vidrio. los coeficientes de convección en el interior es 10 W/m2 °C y en el exterior 15 W/m2 °C. las paredes del refrigerador están constituidas por dos láminas de acero de 0.2 m. 2 litros/min. el valor de U es 1826 Kw/m2 °K. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Se desea pasteurizar 830 Kg/min de leche (Cp 2. se usa un intercambiador de calor con agua que entra a 130 °C y sale a 80 °C a un flujo de 2191. Calcular: a) El área de transferencia si se usa tubos concéntricos en flujo paralelo b) El área de transferencia si se usa tubos concéntricos en flujo contracorriente .4 KJ/kg °K) que inicialmente está a 25 °C. 45 cm K = 17 W/m°C Conduce aceite caliente a 135 °C. si la temperatura del aire (h=5 W/m2-°K) es 25 °C y la temperatura interior del tubo plástico es de 80 °C. Espesor = 0.015 m K = 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Dos tubos concéntricos están dispuesto de la siguiente manera: Tubo interno: (acero) Diámetro exterior = 4 pulg. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . Espesor = 0. h=25 W/m2°K Calcular la velocidad de transferencia de calor. . h=450 W/m2-°K Tubo exterior: (aislante plástico) Diámetro exterior = 8 pulg.035 W/m°C Conduce agua . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Un bloque de pulpa de mango congelada mide 30 cm x 0.19 % de humedad luego de secarse es 18 % de humedad.6 m. luego de ser descongelada deberá deshidratarse a 65 °C.la potencia solo del calentador si el tiempo previsto es de 25 minutos .5 m x 0. . Calcular .la energía total (KJ) para este proceso . la densidad es 0.978 gr/ml. Se sabe que la pulpa tiene 98. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . 20 m.95 W/m °K.0 x 2. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . el interior del horno se conserva a 800 °K y el exterior a 350 °K.0 m tiene un grosor de pared de 0. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Un horno rectangular con dimensiones internas de 1. La k de las paredes es 0. .0 x 1. Calcule la pérdida de calor total del horno. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Una pared de concreto de 10 m2 k= 1 W/m °k de 10 cm de espesor tiene sus superficies a 80 y 40 °C respectivamente. . que espesor de pared permitirá reducir a la mitad la temperatura del lado frio de la pared. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM La pared de una cámara de almacenamiento se está construyendo con un revestimiento externo de plomo (espesor = 1/8 pulg. . la temperatura exterior (plomo) esta a 190 °F y el aire (h= 2 BTU/hr pie2 °F) del lado interior esta a 80 °F. K=20 BTU/hr pie °F) y en la superficie interna se coloca una plancha de acero (espesor 1/4 pulg K= 26 BTU/hr pie °F) y el centro esta conformado por ladrillo (K= 0. Determinar el grosor del ladrillo usado como aislante para que la temperatura en la superficie interior (acero) no sea mayor de 140 °F. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .5 BTU/hr pie °F). de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W/m2. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM La pared de un horno de 0.244 m de espesor se construye con un material que tiene una conductividad térmica de 1.346 W/m °K. La pared estará aislada en el exterior con un material que tiene una k promedio de 0. Calcular el espesor del aislante necesario.3 W/m°K. La temperatura de la superficie interior es 1588 °K y la de la externa es 299 °K. Asumir que la conductividad térmica del acero inoxidable es 15 W/m. calcular el flujo de transferencia de calor por metro. el coeficiente convectivo de transferencia de calor entre el vapor y la pared interior de la tubería es 2500 W/m2. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .°C. La superficie exterior de la tubería está expuesta a una temperatura ambiente de 20°C con un coeficiente convectivo de transferencia de calor de 10 W/m2. desde el vapor al aire a través de la tubería. Asumiendo un estado estable y sin generación de calor. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Vapor a 150°C fluye a través de una tubería que tiene un radio interior de 50 mm y un radio exterior de 55 mm. .°C.°C. Despreciar la resistencia conductiva del material del tubo y asumir que no existe caída de presión a través de la tubería . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Una tubería de 30 m.2 W/m. de largo y diámetro externo de 75 mm. La temperatura en la superficie externa del aislante se asume en 25°C.95.°K. Determinar el mínimo espesor requerido para la aislamiento. El vapor que ingresa al tubo tiene una fracción seca de 0.53 kPa. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I .98 y debería salir de la tubería con una fracción seca mínima de 0. La presión del vapor es 198. El aislamiento produce una conductividad térmica de 0. Es usada para transportar vapor a razón de 1000 kg/hr. (b) 4 cm. siendo el tubo de 2 cm de espesor y 8 cm de diámetro interno. Realizar los cálculos cuando los espesores de aislamiento son: (a) 2 cm. (d) 8 cm y (e) 10 cm. el tubo está aislado con una capa de 0. La temperatura en la superficie interior es 130 °C.035 W/m°C.04 m de espesor de un material aislante de una conductividad térmica de 0. HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . 17 W/m°C) aislado que transporta aceite caliente. ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM Realizar mediante una hoja de cálculo un programa para calcular la temperatura de interfase (acero-aislante) de un tubo de acero (k. (c) 6 cm. siendo la temperatura en la cara exterior de 25 °C. . ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA PROGRESO DE LOS PUE UERZO DE SUS ESF BL L OS DE UNASAM . HIJOS DEPENDE EL INGENIERÍA DE ALIMENTOS I . HIJOS DEPENDE EL UNIVERSIDAD NACIONAL PROGRESO DE LOS PUE ESF UERZO DE SUS DE ANCASH “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” BL L OS DE UNASAM INGENIERIA DE ALIMENTOS I GRACIAS ANGEL QUISPE T ALLA Sección de ingeniería
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