Presentation Chap 7

March 20, 2018 | Author: Chakib Ka | Category: Automatic Control, Systems Theory, Mathematical Analysis, Physics & Mathematics, Mathematics


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École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielleCHAPITRE 7 Identification des processus École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Introduction :  Jusqu’à maintenant, nous avons toujours considéré que nous connaissions la fonction de transfert du système ou les équations qui le régisse. En pratique, cette fonction n’est pas connue.  C’est l’identification qui permet de trouver un modèle du comportement de notre système, à l’aide d’essais expérimentaux. Ce modèle, s’il est confirmé servira par la suite à la synthèse complète de notre système. .  Calcul des paramètres du modèle en fonction de la réponse obtenue.École des Hautes Études Industrielles .  Comparaison des sorties du système et du modèle pour validation.  Choix du modèle qui approximera le système.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Introduction :  L’identification comporte généralement 4 phases distinctes :  Envoi de signaux tests sur le processus et acquisition de la réponse.  La réponse est constante : le système est considéré comme STABLE car il ne possède pas d’intégration. ces méthodes ont montré leur validité.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Les méthodes graphiques : Les méthodes graphiques ont l’inconvénient d’être peu précises.École des Hautes Études Industrielles . Elles consistent à étudier la réponse indicielle du système. comme les modèles proposés ne correspondent pas exactement à la complexité des processus. . Nous pouvons alors envisager 2 cas :  La réponse est variable à une entrée constante : le système possède une intégration et est dit EVOLUTIF. Cependant. École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Les méthodes graphiques : Est ce que la sortie est périodique ? OUI Système du second ordre NON Tangente à l’origine OUI Calcul du dépassement et de la période Strejc Ordre > 1 NON Premier ordre Broïda Points particuliers Ziegler-Nichols . École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Les méthodes graphiques :  Les éléments à calculer pour une identification d’un système du second ordre :  Le dépassement : D e  1 2    La pseudo période des oscillations : Tp  2 0 1  2  0 . le gain K = sf / E0 .École des Hautes Études Industrielles .la constante de temps T à partir de 63 % (ou 95 %) de sf .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Identification des systèmes stables  Système du premier ordre : Modèle : G(p)  K 1 T p On peut déterminer : . École des Hautes Études Industrielles . Exemples : .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Système du premier ordre : Avec les valeurs de K et T. nous pouvons simuler notre modèle et voir s’il correspond à la sortie de notre système. on en déduit l puis .École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Système du premier ordre : Modèle : 1p G(p)  K 1 b p l De la détermination de b.  . École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Système du premier ordre : Modèle de BROIDA K ep Modèle = G(p)  1 T p Le modèle de Broïda prend en compte les retards purs. . École des Hautes Études Industrielles .8 t1 – 1.8 t2 .5 (t2 – t1)  = 2.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Système du premier ordre : Modèle de BROIDA En pratique : T = 5. TOUTE LA METHODE REPOSE SUR LE TRACE D’UN POINT D’INFLEXION… . T et n.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Système d’ordre supérieur : K ep Le modèle général sera de la forme : G(p)  (1 T p)n Ce modèle ne s’applique que si la réponse du système est périodique. . d’asymptote horizontale et ne comportant qu’un seul point d’inflexion. Ces conditions dépendent de la méthode graphique qui permet de déterminer les valeurs de K.École des Hautes Études Industrielles . Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus La réponse a la forme : 1 – Déterminer le gain K 2 – Rechercher le point d’inflexion Yq 3 – Tracer la tangente et déterminer Tu et Ta 4 – Calculer Tu / Ta  .École des Hautes Études Industrielles . École des Hautes Études Industrielles . on en déduit la valeur de T Exercice : On mesure K = 5. on détermine l’ordre du système.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 5 – Du calcul de Tu / Ta. On choisit toujours l’ordre le plus faible 6 – Des valeurs du tableau.5 s et Ta = 30 s Donner le modèle de G(p) . Tu = 10. Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Identification des systèmes évolutifs  Systèmes de type intégrateur Le modèle est : G(p)  K p K = pente .École des Hautes Études Industrielles . Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Systèmes de type premier ordre avec intégrateur Le modèle est : G(p)  K p(1Tp) K = pente T = intersection de l’asymptote avec l’axe des abscisses.École des Hautes Études Industrielles . . . coupant l’axe des abscisses en To. B et C. • En To. nous définissons les points A. • On trace la parallèle à cette asymptote passant par l’origine.École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Systèmes de type nième ordre avec intégrateur Le modèle est : K G(p)  p(1Tp)n • On trace l’asymptote à la courbe. École des Hautes Études Industrielles . avec le tableau : K est donné par la pente de l’asymptote T = T0 / n .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Systèmes de type nième ordre avec intégrateur On calcul le rapport AB / AC pour obtenir l’ordre du système. 75 0.5 0.Donner le modèle de la fonction de transfert.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus  Exercice : On considère un générateur de vapeur.En analysant la réponse.946 6 0.252 1.École des Hautes Études Industrielles .858 4 0.Identifier par la méthode de Strejc .646 donne la réponse t h(t) 0 0 2.297 1. y = hauteur d’eau dans le ballon Qe = débit d’eau à l’entrée 1 . .061 0. .Tracer la réponse.468 2 0.5 0.1 0.Un essai d’identification nous impulsionnelle (théorique) suivante : 0.5 0.146 1 0. est ce que ce système est stable ? .992 .773 3 0. École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 1 .tracer la réponse.265 2 0.1 0.5 0.034 1 0.312 4 2.084 1.903 3 1.005 0.117 1.21 6 4.546 2. .Identifier avec le modèle adéquat.5 0.5 0.Un 2ème essai d’identification nous donne la réponse indicielle suivante : t h(t) 0 0 0. .75 0.174 .
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