École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielleCHAPITRE 7 Identification des processus École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Introduction : Jusqu’à maintenant, nous avons toujours considéré que nous connaissions la fonction de transfert du système ou les équations qui le régisse. En pratique, cette fonction n’est pas connue. C’est l’identification qui permet de trouver un modèle du comportement de notre système, à l’aide d’essais expérimentaux. Ce modèle, s’il est confirmé servira par la suite à la synthèse complète de notre système. . Calcul des paramètres du modèle en fonction de la réponse obtenue.École des Hautes Études Industrielles . Comparaison des sorties du système et du modèle pour validation. Choix du modèle qui approximera le système.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Introduction : L’identification comporte généralement 4 phases distinctes : Envoi de signaux tests sur le processus et acquisition de la réponse. La réponse est constante : le système est considéré comme STABLE car il ne possède pas d’intégration. ces méthodes ont montré leur validité.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Les méthodes graphiques ont l’inconvénient d’être peu précises.École des Hautes Études Industrielles . Elles consistent à étudier la réponse indicielle du système. comme les modèles proposés ne correspondent pas exactement à la complexité des processus. . Nous pouvons alors envisager 2 cas : La réponse est variable à une entrée constante : le système possède une intégration et est dit EVOLUTIF. Cependant. École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Est ce que la sortie est périodique ? OUI Système du second ordre NON Tangente à l’origine OUI Calcul du dépassement et de la période Strejc Ordre > 1 NON Premier ordre Broïda Points particuliers Ziegler-Nichols . École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Les éléments à calculer pour une identification d’un système du second ordre : Le dépassement : D e 1 2 La pseudo période des oscillations : Tp 2 0 1 2 0 . le gain K = sf / E0 .École des Hautes Études Industrielles .la constante de temps T à partir de 63 % (ou 95 %) de sf .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Identification des systèmes stables Système du premier ordre : Modèle : G(p) K 1 T p On peut déterminer : . École des Hautes Études Industrielles . Exemples : .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Avec les valeurs de K et T. nous pouvons simuler notre modèle et voir s’il correspond à la sortie de notre système. on en déduit l puis .École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle : 1p G(p) K 1 b p l De la détermination de b. . École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA K ep Modèle = G(p) 1 T p Le modèle de Broïda prend en compte les retards purs. . École des Hautes Études Industrielles .8 t1 – 1.8 t2 .5 (t2 – t1) = 2.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA En pratique : T = 5. TOUTE LA METHODE REPOSE SUR LE TRACE D’UN POINT D’INFLEXION… . T et n.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système d’ordre supérieur : K ep Le modèle général sera de la forme : G(p) (1 T p)n Ce modèle ne s’applique que si la réponse du système est périodique. . d’asymptote horizontale et ne comportant qu’un seul point d’inflexion. Ces conditions dépendent de la méthode graphique qui permet de déterminer les valeurs de K.École des Hautes Études Industrielles . Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus La réponse a la forme : 1 – Déterminer le gain K 2 – Rechercher le point d’inflexion Yq 3 – Tracer la tangente et déterminer Tu et Ta 4 – Calculer Tu / Ta .École des Hautes Études Industrielles . École des Hautes Études Industrielles . on en déduit la valeur de T Exercice : On mesure K = 5. on détermine l’ordre du système.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 5 – Du calcul de Tu / Ta. On choisit toujours l’ordre le plus faible 6 – Des valeurs du tableau.5 s et Ta = 30 s Donner le modèle de G(p) . Tu = 10. Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Identification des systèmes évolutifs Systèmes de type intégrateur Le modèle est : G(p) K p K = pente .École des Hautes Études Industrielles . Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type premier ordre avec intégrateur Le modèle est : G(p) K p(1Tp) K = pente T = intersection de l’asymptote avec l’axe des abscisses.École des Hautes Études Industrielles . . . coupant l’axe des abscisses en To. B et C. • En To. nous définissons les points A. • On trace la parallèle à cette asymptote passant par l’origine.École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type nième ordre avec intégrateur Le modèle est : K G(p) p(1Tp)n • On trace l’asymptote à la courbe. École des Hautes Études Industrielles . avec le tableau : K est donné par la pente de l’asymptote T = T0 / n .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type nième ordre avec intégrateur On calcul le rapport AB / AC pour obtenir l’ordre du système. 75 0.5 0.Donner le modèle de la fonction de transfert.Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Exercice : On considère un générateur de vapeur.En analysant la réponse.946 6 0.252 1.École des Hautes Études Industrielles .858 4 0.Identifier par la méthode de Strejc .646 donne la réponse t h(t) 0 0 2.297 1. y = hauteur d’eau dans le ballon Qe = débit d’eau à l’entrée 1 . .061 0. .Tracer la réponse.468 2 0.5 0.1 0.Un essai d’identification nous impulsionnelle (théorique) suivante : 0.5 0.146 1 0. est ce que ce système est stable ? .992 .773 3 0. École des Hautes Études Industrielles .Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 1 .tracer la réponse.265 2 0.1 0.5 0.034 1 0.312 4 2.084 1.903 3 1.005 0.117 1.21 6 4.546 2. .Identifier avec le modèle adéquat.5 0.5 0.Un 2ème essai d’identification nous donne la réponse indicielle suivante : t h(t) 0 0 0. .75 0.174 .