Zona Centro Bogotá Cundinamarca ZCBC.Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería ECBTI. Programa Ingeniería de Alimentos Web-Conferencia UNIDAD 1 – BALANCE DE MATERIA DIRECTORA IBETH RODRÍGUEZ GONZÁLEZ Ingeniera de alimentos José Acevedo y Gómez TEMAS A TRATAR OPERACIONES REFUERZO EN DESCRIPCIÓN UNITARIAS Y EJEMPLOS DE CONCEPTOS DEL CURSO BALANCE DE PROBLEMAS BASICOS MATERIA DESCRIPCIÓN DEL CURSO ACTIVIDADES DESCRIPCIÓN DEL CURSO CONCEPTOS BASICOS CONCEPTOS BASICOS Unidades SI Magnitudes derivadas SI CONCEPTOS BASICOS CONCEPTOS BASICOS CONCEPTOS BASICOS Propiedades de la materia Densidad Volumen específico 𝑚 𝑉 ρ= 𝑉 Ve=𝑚 Unidades?? Unidades?? Concentración Mol 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 Concentración =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Mol= 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑜𝑙 𝐿 Fracción y porcentaje Porcentaje Fracción en peso ( simplificar) 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 %= 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 100 x = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 CONCEPTOS BASICOS 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 = 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑥 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 1. 120 kg a lb 3. 10.8 BTU a Kcal 2,205 𝑙𝑏 252 𝑐𝑎𝑙 1 𝑘𝑐𝑎𝑙 120 𝑘𝑔 = 264,6 𝑙𝑏 10,8 𝐵𝑇𝑈 𝑥 𝑥 = 2,7216 𝑘𝑐𝑎𝑙 1 𝑘𝑔 1 𝐵𝑇𝑈 1000 𝑐𝑎𝑙 2. 0,8 g/mL a g/gal 4. 100 °C a R 9 °𝐹 = °𝐶 + 32 5 𝑔 1 000 𝑚𝐿 3,84 𝐿 𝑔 0,8 𝑥 𝑥 = 3072 9 𝑚𝐿 1𝐿 1 𝑔𝑎𝑙 𝑔𝑎𝑙 °F = 𝑥 100 + 32 = 212°𝐹 5 R = 460 − °𝐹 𝑅 = 460 − 212°𝐹 = 248 𝑅 OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS • Procesos de cochada: Masa en un tiempo específico Ej: Añejamente de un barril de vino • Proceso continuo: Material o producto pasa por un equipo y sufre un proceso Ej: molienda de malta a un flujo de 2500 kg /h VARIABLES DE PROCESO • Mediciones durante el proceso que requieren diferentes equipos: Osmodeshidratación de frutas- Preparación del jarabe Operaciones unitarias - Medición de agua (volumen, tiempo) - Pesaje del azúcar ( peso, tiempo) - Pesaje de ácido cítrico (peso, tiempo) - Calentamiento de agua (temperatura, tiempo) - Mezcla (tiempo) - Ebullición (flujo de calor, tiempo) - pH (variable que puede ser medida, pero es establecida de acuerdo a la formulación de ácido cítrico) DIAGRAMAS DE FLUJO MEMORIAS Y HOJAS DE CALCULO • Descripción minuciosa de las operaciones de cálculos • Se utilizan en aplicaciones de ingeniería, registro de variables, funciones o ecuaciones, gráficas . Fuente: Fonseca, Victor (2009) SIMULACIÓN • Las hojas de calculo se pueden utilizar para realizar simulaciones: Modificación de variables para comparar resultados (costos, cantidades, entre otros) Fuente: Fonseca, Victor (2009) COMPOSICIÓN, FRACCIONES Y PORCENTAJE • Alimentos: Compuestos principales y compuestos menores • Fracción: se refiere al componente en fracciones de 1, es decir el total es 1. • Porcentaje: fracción x 100 • Como porcentaje de A (%) =(masa de A/masa total) x 100 • Como Fracción másica de a (Xa)= masa de a/masa total • Como fracción molar de b= moles de b (nb)/moles totales (nT) BALANCE DE MATERIA-Definiciones Ley de conservación de la masa masa de entrada = masa de salida + masa acumulada En sistemas estables, la masa acumulada es 0 1 3 2 Cada número representa una corriente Si m = masa de cada corriente: Balance total m1 + m 2 = m 3 BALANCE DE MATERIA-Definciones 1 X1 3 X3 2 X2 • X= fracción de un compuesto • Balance parcial sería: • m1X1 + m2X2 = m3X3 • Base de cálculo (tiempo): proceso continuo En las aplicaciones de ingeniería, no se parte de valores numéricos definidos, se presentan problemas con parámetros, para cuantificar se utilizan bases de cálculos, en donde se da un valor a uno de los parámetros. Ejemplo: flujo de kg/h, la base de cálculo es la hora BALANCE DE MATERIA-Definiciones Base húmeda y base seca: el agua es una base de cálculo cuando está implicada en todos los procesos. Base húmeda: cuando se incluye el agua Base seca: no se incluye el agua 𝑚ℎ Fracción en 𝑏ℎ = 𝑚ℎ+𝑚𝑠 𝑚ℎ Fracción en 𝑏𝑠 = 𝑚𝑠 Agua = 0,8 kg, fracción 0,8 80 % agua Masa total en bs=1-0,8= 0,2 kg 1 kg Leche Grasa= 0,06 * 1= 0,06 kg, 6% grasa fracción 0,06 Grasa base seca= 0,06/0,2 = 0,3=30% TRABAJO COLABORATIVO 1 • Describir las etapas y la operación unitaria (no es copiar el texto) • Identificar diferente 1. Problema de identificación de operaciones las operaciones y los unitarias productos • Identificar las líneas de entrada y salida • Profundizar en el proceso EJEMPLO • Los granos de café contienen componentes solubles en agua y otros que no lo son. El café soluble instantáneo se produce al diluir la porción soluble en agua hirviendo en grandes silos, ésta se pasa a los tamices y luego se alimenta a un evaporador de triple efecto en el cuál se evapora gran parte del agua, se bombea a un secador por aspersión donde se termina de eliminar el agua y el café queda como un polvo seco. • A partir de la descripción de este proceso, realice un diagrama de flujo con símbolos rotulando todas las alimentaciones, productos y corrientes que conecten entre sí a las unidades. DIAGRAMA DE FLUJO • Dilución • Tamices: filtración • Evaporación • Secado Agua Agua Agua 100°C Porción soluble de Café Dilución Filtración Evaporación Secado café instantáneo TRABAJO COLABORATIVO 1 2. Problemas de balance en : • Dibujar el diagrama de balance de - Mezcla masa - Evaporación • Identificar entradas y salidas • Elaborar las ecuaciones de - Filtración acuerdo a los balances parciales - Centrifugación de cada componente • Análisis dimensional • Despejar incógnitas EJEMPLO Se desea preparar una solución 0.25 molal de KOH en agua. Se dispone de 325 cm3 de solución 0.1 molal cuya densidad es 1.0048 g/cm3. ¿ Cuántos gramos de KOH deben añadirse a la solución 0.1 molal? 325 cm3 1 3 Mezcla KOH 0.25 m KOH 0.1 m ρ = 1.0048 g/cm3 2 KOH puro EJEMPLO El volumen debe convertirse a masa y la molalidad a fracción 𝑚𝑜𝑙 m1 = V1 x ρ1 = 325 cm3 (1.0048 g/cm3)= 326.56 g Molalidad = 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 Concentración de entrada: 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑂𝐻 1 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 56 𝑔 𝐾𝑂𝐻 𝑔 𝐾𝑂𝐻 0.1 x 𝑥 = 0.0056 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 1000 𝑔 𝐻2𝑂 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑂𝐻 𝑔 𝐻2𝑂 0.0056 Xm1KOH = 0.00556 1.0056 Xm1 H2O = 1-0.00556=0.9944 𝑚𝑖 𝑋𝑚𝑖 = 𝑚𝑇 Concentración de salida: 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑂𝐻 1 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 56 𝑔 𝐾𝑂𝐻 𝑔 𝐾𝑂𝐻 0.25 x 𝑥 = 0.014 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 1000 𝑔 𝐻2𝑂 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑂𝐻 𝑔 𝐻2𝑂 0.014 Xm3KOH = 0.0138 1.014 Xm3 H2O = 1-0.0138=0.98622 • Balance total ec.1: m1 + m 2 = m 3 326.56 𝑔 + m2 = m3 (ec. 1) • Balance de KOH ec.2: m1XKOH + m2XKOH = m3XKOH 326.56 0.0056 𝑔 + m2XKOH = m3(0.0138) 1.8287 g + m2(1) = 0.0138m3 (ec. 2) • De la ec. 1 m2 = m3 – 326.56 • Reemplazamos en la ec. 2 1.8287 g + (m3 – 326.56) = 0.0138m3 m3 - 0.0138m3= -1.8287 g + 326.56 g 0.9862 m3 = 324.7313 g m3 =329.28 g • Reemplazamos en la ec. 1 m2 = 329.28 g – 326.56 g m2 = 2.72 g EJEMPLO Una solución que contiene 38% en peso de sal se alimenta a un evaporador. ¿ Cuál será la composición de la solución concentrada que sale del evaporador si el 46% del agua inicial se evapora? Agua 2 Solución 1 Evaporador 3 Solución 38% de sal concentrada Base de cálculo: 100 kg de solución inicial Balance total 100 kg = m2 + m3 Balance de sal 100 kg (0.38) = m2X2sal + m3X3sal 46% del agua de la solución inicial es evaporada m2 = 0.46 (100 x 0.62) m2 = 28.52 kg Del balance total m3 = 100 kg – m2 m3 = 71.48 kg Del balance de sal m2X2sal = 0 100 kg (0.38) = 71.48 kg X3sal X3sal = 38/71.48 = 0.531 EJEMPLO • Una unidad secadora contracorriente usa aire caliente para secar rodajas de manzana. El flujo de entrada de las rodajas es de 200 kg/h con un contenido de humedad H=0.9 en base húmeda. Las rodajas deshidratadas tienen una humedad final de H=0.10 en base seca. El aire de secado entra a 50°C y sale a 25°C y 90% de humedad relativa. • Encontrar el flujo de agua removida en kg/h • Encontrar el flujo de aire requerido para la operación kg/h EJEMPLO Se debe hacer el balance de materia seca, agua y aire. Agua f1 E1 S1 Flujo de aire seco a 50°C Flujo de aire húmedo 25°C y 90% H Secado S2 E2 Flujo de manzana, H=0.1 bs Flujo de manzana 200 kg/h, H=0.9 bh EJEMPLO Base de cálculo= 1 h Balance General E2= F1 + S2 200 kg = F1 + S2 Balance parcial (materia seca) E2XE2= F1Xf1 + S2Xs2 200 kg(0.1)= F1(0) + S2Xs2 20 kg = S2Xs2 Balance parcial de agua E2XE2= F1Xf1 + S2Xs2 H manzana deshidratada = 0.1 en base seca 𝑚𝐻2𝑂 𝑚𝑎𝑛𝑧 𝑑𝑒𝑠ℎ 𝑚 𝐻2𝑂 𝑚𝑎𝑧 𝑑𝑒𝑠ℎ 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = = 𝑚 𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑧 𝑑𝑒𝑠ℎ 20 𝑘𝑔 𝑚 𝐻2𝑂 𝑚𝑎𝑧 𝑑𝑒𝑠ℎ = 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 x 20 kg m H2O manz desh = 0.1 x 20 kg = 2 kg EJEMPLO Balance parcial de agua 200 kg (0.9) = F1(1) + 2kg 180 kg = F1 + 2kg F1 = 180 kg – 2 kg = 178 kg La cantidad de agua que extrae el flujo de aire a esas temperaturas es 0.0103 kg de agua/kg de aire seco Conociendo la cantidad de agua extraída y la cantidad de agua que extrae ese flujo de aire: 178 𝑘𝑔 𝐻2𝑂/ℎ Flujo de aire = 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 17280 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜/ℎ 0.0103 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑘𝑔 Es igual que realizar una regla de 3 Bibliografía • Monsalvo, V. R., & Romero, S. M. D. R. (2014). Balance de materia y energía: procesos industriales. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?doc ID=11013664&p00=balance+materia+energ%C3%ADa • Fonseca, V.(2009). Balance de Materiales y Energía. Bogotá, Colombia: UNAD. Recuperado dehttp://hdl.handle.net/10596/9614 MUCHOS EXITOS!! Ibeth Rodríguez González Skype: ivettechopin Correo ibeth.rodí
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