ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA TRABAJO PREPARATORIO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS Práctica No. 7 Respuesta en frecuencia – Parte I Realizado por: Alumnos: Edison Cruz Grupo: 7 Kevin Arellano IEE552 (Espacio Reservado) Fecha de entrega: 2017 / 06 / 28 f. ______________________ año mes día Recibido por: Sanción:________________________________________________ Abril – Agosto 2017A TRABAJO PREPARATORIO Tema: Respuesta en frecuencia – Parte I. Objetivo: Revisar los criterios generales de respuesta en baja frecuencia de un amplificador con TBJ y determinar la frecuencia de corte para un amplificador en configuración emisor común. 1. Consultar: ¿Qué es la respuesta en frecuencia de un circuito, y para qué se utiliza? Los circuitos comúnmente tienen componentes pasivos como resistencias, capacitores e inductores, siendo estos dos últimos dependientes de la frecuencia. La respuesta en frecuencia de un circuito es el análisis del comportamiento del circuito debido a los valores de las respectivas unidades de los elementos antes mencionados. Como se mencionaba anteriormente, debido a que los capacitores e inductores dependen de la frecuencia, su correcto dimensionamiento en el circuito permitirá construir circuitos selectivos en frecuencia y así obtener componentes en frecuencia que resulten de interés para un propósito determinado. Es de este concepto que se sale el uso de filtros, los cuales tienen una función específica según la ubicación que tengan en el circuito, el orden de elementos y por supuesto los valores en sus respectivas unidades que adquieran. Figura 1. Curvas del comportamiento de distintos capacitores ante diferentes valores de frecuencias Diagrama de Bode Asintótico de magnitud, de la respuesta en frecuencia de un bloque de adelanto de primer orden, bloque de retardo de primer orden, bloque derivador y bloque integrador, presentar junto con sus respectivas expresiones. Figura 2. Diagrama de bode de magnitud de un sistema de primer orden en retardo. Figura 3. Diagrama de bode de magnitud de un sistema de primer orden en adelanto Figura 4. Diagrama de Bode de magnitud de un integrador Figura 5. Diagrama de Bode de magnitud de un sistema derivador 2. Determinar analíticamente la frecuencia de corte para cada uno de los capacitores CI, CO, y CE (en función de los componentes del circuito de la Figura 1), presentar el desarrollo completo para cada capacitor, que incluye el análisis teórico junto con su respectivo Diagrama de Bode Asintótico donde se identifica la frecuencia de corte. Figura 6. Amplificador de Emisor común para análisis de frecuencia Para el capacitor CI Impedancia equivalente vista desde el capacitor, mientras el resto de capacitores se hacen cortocircuito. 𝑍𝐶1 = (𝛽 + 1) ∗ (𝑟𝑒 + (𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2 )||𝑅𝐸3 ) 1 𝑓𝐶𝑈 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑍𝐶1 ∗ 𝐶𝐼 Para el capacitor CE 𝑅1 ||(𝑅2 + 𝑅3 ) 𝑍𝐶2 = 𝑅𝐸4 ||𝑟𝑒 + ((𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2 )||𝑅𝐸3 + ) (𝛽 + 1) 1 𝑓𝐶𝑈 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑍𝐶2 ∗ 𝐶𝐸 Para el capacitor Co 𝑍𝐶3 = (𝑅𝐶 ||𝑅𝐿 ) 1 𝑓𝐶𝑈 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑍𝐶3 ∗ 𝐶𝑜 Resolver el circuito presentado en la Figura 11, y determinar todas las frecuencias de corte presentes en el amplificador. Figura 1. Amplificador en Emisor Común para análisis de frecuencia de corte 2.2𝑘𝛺 33𝑘𝛺 2.2𝑘𝛺 6.8𝑘𝛺 88𝛺 Figura 2. Amplificador en Emisor Común DC 88𝛺 390𝛺 Figura 3. Circuito equivalente Thévenin de Amplificador Emisor común 𝑅𝑇𝐻 = 33𝑘𝛺 ∥ 6.8𝑘𝛺 𝑅𝑇𝐻 = 5.6𝑘𝛺 : (6.8𝑘𝛺)(10𝑉) 𝑉𝑇𝐻 = 33𝑘𝛺 + 6.8𝑘𝛺 𝑉𝑇𝐻 = 1.7𝑉 𝑉𝑇𝐻 − 𝑅𝑇𝐻 𝐼𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 − 𝑅𝐸 𝐼𝐸 = 0 𝐼𝐵 𝑉𝑇𝐻 − 𝑅𝑇𝐻 − 𝑉𝐵𝐸 − 𝑅𝐸 𝐼𝐸 = 0 𝛽+1 𝑉𝑇𝐻 − 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝐸 = 𝑅𝑇𝐻 +𝑅𝐸 𝛽+1 1.7V − 0.7V 𝐼𝐸 = = 1.8746𝑚𝐴 5.6𝑘𝛺 100 + 1 + 478Ω Determinación de la resistencia dinámica 𝑉𝑇 26𝑚𝑉 𝑟𝑒 = = 𝐼𝐸 1.8746𝑚𝐴 𝑟𝑒 = 13.87𝛺 Frecuencias de corte Capacitor 1 1 𝜔𝑐1 = 𝐶1 𝑅𝐿 1 𝜔𝑐1 = (80𝑛𝐹)(2𝑘𝛺) 𝜔𝑐1 = 6.25 𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠 1 𝜔𝑐2 = 𝐶1 (𝑅𝑐 + 𝑅𝐿 ) 1 𝜔𝑐2 = (80𝑛𝐹)(2.2𝑘𝛺 + 2𝑘𝛺) 𝜔𝑐2 = 2.97 𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠 Capacitor 2 1 𝜔𝑐1 = 𝐶2 𝑅4 1 𝜔𝑐1 = (12𝑢𝐹)(390𝛺) 𝜔𝑐1 = 213.67 𝑟𝑎𝑑/𝑠 1 𝜔𝑐2 = 𝑅 (𝑟𝑒 + 𝑅3 ) 𝐶2 (𝑟 4+ 𝑅 ) 𝑒 3 + 𝑅4 1 𝜔𝑐2 = (390𝛺)(13.87𝛺 + 88𝛺) (12𝑢𝐹) ( 13.87𝛺 + 88𝛺 + 390𝛺 ) 𝜔𝑐2 = 1.03 𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠 Capacitor 3 𝑍𝑖𝑛= 𝑅1 ∥ 𝑅2 ∥ (𝛽 + 1)(𝑟𝑒 + 𝑅3 ) 𝑍𝑖𝑛 = 33𝑘𝛺 ∥ 6.8𝑘𝛺 ∥ (100 + 1)(13.87𝛺 + 88𝛺) 𝑍𝑖𝑛 = 3.6𝑘𝛺 𝐶3 = 47𝑛𝐹 1 𝜔𝑐 = 𝐶3 𝑍𝑖𝑛 1 𝜔𝑐 = (47𝑛𝐹)(3.6𝑘𝛺) 𝜔𝑐 = 5.91 𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠 Dibujar en papel semi-logarítmico la respuesta en frecuencia del amplificador. Comprobar los valores calculados usando un simulador, adjuntar la gráfica de la respuesta en frecuencia dada por el simulador, comentar el resultado. Figura 4. Respuesta en frecuencia de capacitor de colector Figura 5. Respuesta en frecuencia de capacitor de base Figura 5. Respuesta en frecuencia de capacitor de emisor R5 2.2k C1 Out R1 33k 80nF V1 C3 Q1 V2 2N3904 10V 47nF R2 6.8k R3 R6 88 2k R4 C2 390 12uF Figura 6. Amplificador en configuración Emisor Común con frecuencia de corte Figura 16. Voltaje de entrada y salida del Amplificador en configuración Emisor Común La gráfica obtenida mediante la simulación muestra que la ganancia de voltaje se mantiene constante en el intervalo de 2.97kHz, una vez que la frecuencia de corte sea superada. Bibliografía [1] Calderón. A. ‘’Circuitos electrónicos’’, Escuela Politécnica Nacional [2] Llugsi R. Lupera P. “Electrónica Básica” [3] Cátedra de teoría de circuitos. Edición 2016 [4] Señales y Sistemas. Estudio frecuencial de sistemas de primer y segundo orden. Universidad Carlos Tercero de Madrid