Preguntas Resueltas: Mecánica de Fluidos 1.- Determine el peso específico de un líquido, sabiendo que una columna de 18cm del mismo es capaz de equilibrar una columna de 12cm de otro líquido, cuyo peso específico es de 0,78. 0,52 b) 0,25 c) 52 d) 5,2 a) R: En el equilibrio de líquidos, se cumple que las presiones se igualan, por lo que: 2.- Si la presión atmosférica es de 1030 gp/cm2 ¿Hasta qué profundidad deberá sumergirse un buzo en el mar ( ρ = 1,02 ) para soportar una presión de 3,2atm? 2,23 m b) 223 m c) 22,3 m d) 0,223 m a) R: Las 3,2atm corresponden a: Como la presión total es de 3307,52gp/cm2 y la que genera la atmósfera es de 1030gp/cm2; Entonces, la presión que el agua genera es de (3307,52 – 1030) gp/cm2 =2277,52gp/cm2 Aplicando la expresión 3.- Si la fuerza ejercida sobre una superficie se duplica y la superficie se reduce a la mitad, la presión: a) b) c) d) e) Se reduce a la mitad Se duplica Se cuadruplica Se reduce a la cuarta parte No cambia R: Como con y , entonces: , es decir, la presión se cuadruplica. 4.- Sobre el émbolo primario de una prensa hidráulica de 2cm de radio, se ejerce una fuerza de 8kp. Determine la fuerza que se transmite sobre el secundario, si su radio es de 20cm. 800 Kp b) 80 Kp c) 0,800 Kp d) 8 Kp a) R: En una prensa hidráulica, se cumple que: 5.- Un cuerpo de 600gp, que ocupa un volumen de 800cm3, es puesto en un recipiente que contiene un líquido de peso específico 0,85. Establezca si flota o se hunde. En el caso que flote, determine el volumen que sobresale del líquido. 9,4 cm b) 940 cm c) 0,94 cm d) 94 cm a) R: Si el volumen del cuerpo es de 800 cm3, entonces el máximo empuje que puede desalojar es de: Como el empuje es mayor al peso del cuerpo, entonces flota. Dado que el peso del cuerpo se iguala al empuje, al estar flotando, el volumen desalojado es de . Luego, el volumen que sobresale es: V=800 – 706 = 94 80 0. Si la densidad del cobre 8.65 N y cuando está sumergida en un líquido de densidad 1.. se verifica que: La presión atmosférica es igual en las dos ramas 7.9 X 103 kg/m3 ¿Se trata de cobre puro o contiene algún otro componente? . Como los dos puntos están en el mismo líquido y a la misma altura..6.Una pieza de cobre sumergida en agua tiene un peso aparente de 2. a) b) c) d) 0. ¿ Cuál es la densidad relativa del aceite respecto del agua?.50 N. A partir de la superficie de separación de los dos líquidos.El tubo en U de la figura contiene aceite en una rama y agua en la otra. el aceite alcanza una altura de 20 cm y el agua alcanza una altura de 16 cm.9 8 800 R: Consideremos dos puntos A y B en la misma superficie de separación de los líquidos.50 X 103 kg/ m3 su peso aparente es de 2. tenemos: √ = En la expresión del caudal tenemos: . cuya sección tiene un área de 0. De acuerdo con el diagrama. es : √ Sustituyendo. Calculando el peso y el volumen de la pieza.R: Recordemos que el peso aparente es la fuerza neta que un objeto ejerce sobre un dinamómetro o una balanza y que tiene el mismo módulo.4 2. el empuje ⃗⃗ y la fuerza ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗. contiene algún otro componente.(Caudal) Un depósito de agua que está abierto tiene una boquilla. que está situada a 2 metros por debajo de la superficie del agua. que ejerce el dinamómetro con el que se ha pesado la pieza (de sentido contrario al peso aparente). se tiene: ∑ Sumergida en agua: Sumergida en otro líquido: Al resolver el sistema se encuentra que : Si se tratara de cobre puro su peso sería: Por lo tanto.0488 4..0488 R: El caudal que sale por un orificio viene dado por la expresión: La velocidad de salida. a) b) c) d) 1. la misma dirección y distinto sentido que la fuerza que ejerce el dinamómetro o la balanza sobre el objeto. Determinar el caudal que sale del orificio.0488 0.78 dm2 . según la ley de Torricelli. 8. las fuerzas que actúan sobre ella son el peso ⃗. generan mayor presión sobre el fondo.(Hidrostática) En relación a la presión hidrostática. Al ser puesto en agua: a) b) c) d) e) Genera un empuje de 200gp Flota Se hunde Se mantiene entre aguas No se puede determinar su comportamiento de flotabilidad R: La densidad del cuerpo es Como su densidad es menor a la del agua ( Arquímedes. un cuerpo de 800gp pesa 600gp . es posible afirmar que su peso específico es: a) b) c) d) e) 1 gp / cm 3 2 gp / cm 3 3 gp / cm 3 4 gp / cm 3 La información es insuficiente para determinar su peso específico. por lo que este te se hunde. mayor es la presión sobre el fondo b) La presión sobre el fondo es independiente de la forma del tiesto que contiene el fluido. .9. R: Todas las afirmaciones planteadas son correctas. el volumen del agua desalojada es igual al volumen del cuerpo.. R: Como . En consecuencia .. 11. ). Dado que el cuerpo está sumergido. generando un volumen desalojado de .. . el cuerpo flota.Un cuerpo de 400gp ocupa un volumen de 600cm3 . el empuje menor al peso del cuerpo. c) Es una presión característica de todo fluido. entonces.Si al ser sumergido en agua. e) Todas las anteriores. es correcto afirmar que: a) A mayor profundidad. ya sea líquido o gas. puesto que la presión hidrostática está en función del peso específico y de la altura del fluido. d) Los líquidos de mayor peso específico. por el principio de 10. Luego. establece que un cuerpo se hunde en un fluido cuando su peso es mayor al empuje que genera.12. de densidad 3: a) b) c) d) e) Sube 2 cm. No sube R: Sea la expresión . Luego. un cuerpo de menor peso específico que el fluido. Al aspirar por la parte superior del sistema.Si un cuerpo se hunde en agua es porque: I.El peso específico del cuerpo es mayor al del agua III. II y III. en tanto. 13. Sube 6 cm.(Principio de pascal) Una caja de fósforos es puesta sobre una mesa. 14. Sube 9 cm. sube 6cm.El peso del fluido desalojado es menor al peso del cuerpo II.. De lo anterior se deduce que un cuerpo de mayor peso específico que el fluido. se cumple que . Entonces .La fuerza de empuje que se genera es menor al peso del cuerpo IV – La fuerza de empuje es igual al peso del cuerpo a) b) c) d) e) I y II I y IV II y III I II y III I II y IV R: El principio de Arquímedes. ¿Cuál es el comportamiento de la columna del líquido B.. contenidos en tiestos distintos . Si . Entonces.. ¿En cuál(es) de las siguientes posiciones se genera la mayor presión sobre la mesa?: a) I b) II . Sube 4 cm. la columna que contiene al líquido A. las afirmaciones correctas son I. al aspirar en la parte superior. de densidad 2.. flota. el sistema de ambas ramas queda sometido a la misma presión...(Principio de pascal) La figura muestra un sistema que conecta dos líquidos diferentes. se hunde. (fuerza. entonces la presión depende de la superficie de apoyo. empuje y flotación) Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua. en consecuencia. a) b) c) d) 30.c) III d) En las tres posiciones se genera igual presión e) No es posible efectuar una comparación.39 N 35.. por efecto de su peso. siendo mayor en la cara de menor superficie o figura I.52 N 45. 17. se transmiten en toda dirección. puesto que . C. se genera la misma presión a igual nivel h. 15. sobre el fondo de los recipientes se genera igual presión. 16.39 N 40.52 N . generan presión c) A mayor profundidad. pues se desconoce su peso y dimensiones R: Como el cuerpo es apoyado en sus diferentes caras o superficies. La mayor presión se genera en: a) b) c) d) e) I II III IV En todos se genera la misma presión R: Al poseer los recipientes el mismo tipo de líquido. con igual intensidad. aumenta la presión e) Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una aparente pérdida de peso R: Pascal estableció que las presiones externas que se ejercen sobre un fluido. Observación: Pese a que las alternativas B. no corresponden al principio formulado por Pascal.. b) Los fluidos. mayor es la presión d) Al reducir la superficie. calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. D y E son correctas.(Presión) La figura representa diferentes envases que confinen un mismo tipo de líquido..El principio de Pascal establece que: a) La presión externa que se ejerce sobre un fluido se transmite en todas direcciones con igual intensidad. 803 gr/cm3 E1 + E2 . Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera. la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3).52 N Fuerza Resultante: P . de masa específica ρ1 = 0.39 N. y ocurre que: a) b) c) d) e) 0. en este caso es el de la bola de acero. Está siendo afectado por 3 fuerzas: el peso y dos empujes (del volumen de aceite desplazado y el volumen de agua desplazado).E = 35. W= mg = ρvg P acero = 7.236 · 10-4 m3 E = ρagua·Vsumergido·g = 1000 · 5.933 gr/cm3 0.8 = 40. y el peso de la bola hacia abajo. por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse. Volumen: 5. R: El cuerpo está sumergido parcialmente tanto en agua como en aceite. 18. hacia abajo.9 g/cm3 = 7900 kg/m3 m = ρacero · V = 7900 · 5.733 gr/cm3 1.533 gr/cm3 1.933 gr/cm3 0. se deja caer al recipiente.236 · 10-4 · 9. quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua. empuje y flotación) Un recipiente contiene una capa de agua (ρ2 = 1.135 kg P = m · g = 4.234 · 10-4 = 4. lo único que se debe calcular es el volumen sumergido.-(fuerza. Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida ρ3 cuya área en la base es A y cuya altura es h.933 gr/cm3 .El empuje viene dado por E = ρ agua V sumergido g. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores.ρ g A h = 0 ρ1 + ρ2 = ρ ρ = 0. sobre la que flota una capa de aceite.003g/cm3). sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3.803 g/cm3 .P = 0 E1= ρ1*g*h*A E2= ρ2*g*h*A Reemplazando: ρ1g A h + ρ2 g A h .135 · 9.8 = 5.131 N El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba. Determinar la masa específica del objeto. El cuerpo está en equilibro. a) b) c) d) e) 9499 kg/ m3 8499 kg/ m3 2499 kg/ m3 9039 kg/ m3 1939 kg/ m3 R: Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N.. utilizaremos el área de una circunferencia. debemos calcular su radio y pasarlo a metros de la siguiente manera: . se calcula la masa específica ya que tenemos m y V: ρ= m/V = 1.8 = 1.5 m/s. De acuerdo a esto. se calcula el volumen sumergido: E = ρagua·Vsumergido·g 2 = 1000 · V · 9. por la que fluye agua a 0.041 · 10-4 = 9499 kg/ m3 20.8 Luego se calcula la masa: m = P/g = 19/9. ¿Cuál es el gasto de agua que sale de la manguera? a) b) c) d) R: Datos V = 2. para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.19.939/2. Finalmente. y nuestra ecuación quedaría así: Como poseemos el diámetro de la manguera que está en centímetros.(empuje) Se desea calcular la masa específica de una pieza metálica. Consideremos una manguera de 2 cm de diámetro interno. y una manguera tiene una forma circular en su interior.939 kg.(Hidrodinámica) El agua al interior de una manguera se comporta aproximadamente como un fluido ideal.041 · 10-4 m3 El gasto (volumen de agua por segundo) se traduce matemáticamente como: Como es el producto del área por la velocidad.. (Hidrostática) Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m.(presión) Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve. cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm. a) b) c) d) e) 1000000 Pa 200000 Pa 1009000 Pa 2007000 Pa 2009000 Pa R: 2009000 Pa 23. a) b) c) d) e) 10000372 Pa 38357200 Pa 28357200 Pa 3835720 Pa 18007200 Pa . a) b) c) d) 11453 Pa 11433 Pa 1433 Pa 12003 Pa R: P=? m=70 kg a) botas 30x10 cm F=Peso=m·g F=70·9..8 F= 686 N P(b)= 11433 Pa 22... Si la densidad del agua del mar es de determina la presión que soporta debida al agua del mar.(Hidrostática) Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200 metros de profundidad.Efectuando la transformación: 21. Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino debido al peso del agua. b) 3. Halla el volumen y la densidad de la piedra.5 kg de masa tiene un peso aparente de 3 N cuando se introduce en el agua. b) 33. a) 1037. tiene un peso aparente de 12 N dentro de un líquido.(Hidrostática) Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. a) b) c) d) e) a) 4900 Pa. ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 kg de masa colocado en el émbolo mayor? a) b) c) d) e) R: 49 N 26.7 b) 2037.7 N a) 900 Pa. b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 de superficie.6 c) 37.9 N 0. b) 13. Calcula la densidad de ese líquido.. b) 3. situado en el fondo de la bañera..R: 38357200 Pa 24.7 N 25.7 N a) 4700 Pa.7 N a) 4900 Pa. b) 13. A) Calcula la presión hidrostática en el fondo de la bañera.. b) 13.(Hidrostática) Un cilindro de aluminio tiene una densidad de y ocupa un volumen de .(Hidrostática) Una piedra de 0.39 N 48 N .7 49 N 50 N 4. a) b) c) d) e) R: 27.7 N R: a) 4900 Pa.. respectivamente.7 N a) 3900 Pa.(Hidrostática) Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de sección circular de 3 y 60 cm de radio. 8 = 9800 N S1 = π R2 = π 0. 93% permanece sumergido. R: 83% permanece sumergido. 1.082 = 0.83% permanece sumergido. 3 cm. 30. es decir calculamos previamente S1.6 cm.0201 m2 . R: 6 cm. 23% permanece sumergido.6 cm.52 = 0..(Hidrostática) Un cilindro de madera tiene una altura de 30 cm y se deja caer en una piscina de forma que una de sus bases quede dentro del agua. a) b) c) d) e) 4 cm. S2 = π R2 = π 0.(Principio de pascal) Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio. 29. a) b) c) d) e) F1 = 2.. 43% permanece sumergido.251 N R: En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar. a) b) c) d) e) 1. Si la densidad de la madera es de 800 7 calcula la altura del cilindro que sobresale del agua.(Hidrostática) La densidad del agua de mar es de 1025 y la densidad del hielo es de 917 . Determina la relación entre la fracción que flota y la parte sumergida de un iceberg. 6 cm. 83% permanece sumergido. 0.d) 2037 e) 2037.7 R: 2037. calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.51 N F1 = 351 N F1 = 25. F2 y calculamos F1 despejando. S2.7 28.1 N F1 = 251 N F1 = 0..785 m2 F2 = m g = 1000 · 9. a) b) c) d) e) 5 N.16 N 92.(Principio de pascal) Hemos diseñado una prensa hidráulica de tal forma que la diámetro del pistón grande es diez veces mayor que la del pistón pequeño. 500 N. 32.Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N 31. 5000 N.16 N .5 N.316 N 92316 N 123.16 N 23.(Presión) En una piscina el agua llega hasta 3 metros de altura y en el fondo hay una tapa circular de 10 cm de radio... Halla la fuerza que actúa sobre el mayor cuando se ejerce sobre el pequeño una fuerza de 50N. 0. ¿qué fuerza hay que realizar para abrir dicha tapa? a) b) c) d) e) 923. Recuerda que la superficie de un círculo viene dada por: Donde A es la superficie y D el diámetro. R: Para calcular la fuerza obtenida recurrimos a la expresión: Donde F2 es la fuerza aplicada sobre el cilindro pequeño. Para calcular la relación entre las dos superficies consideramos: Simplificando y sustituyendo: Es decir la relación de superficies es 100 y por lo tanto la fuerza conseguida en el émbolo mayor es cien veces la fuerza aplicada sobre el pequeño. 5000 N. 5500 N. 700 mm y 500 mm respectivamente..6 / 6 / 8. ¿Qué altura ha subido? a) b) c) d) e) R: Suponiendo que la presión disminuye uniformemente con la altura. marcando.7 m 11087 m 2108 m 35. sumergido en el agua 15 N y en otro líquido 12 N.(Empuje) Una pieza pesa 500 N en el aire y 450 N cuando se sumerge en agua.(Presión) Un montañero ha medido la presión atmosférica al pie de una montaña y en la cima.(Presión) Calcula la diferencia de presión entre dos puntos de una piscina situados a 80 cm y 2 m de la superficie.12 = 8 N El empuje en agua es: 20 . respectivamente.769 Pa 11769 Pa 117.R: S de la tapadera: S = 3.16 N 33.8 = 29 400 Pa Fuerza que soporta la tapadera y que. Calcula la densidad del líquido desconocido.0314 p sobre el fondo: p = 3 · 1 000 · 9. 6 / 36.(Empuje) Un cuerpo suspendido de un dinamómetro pesa 20 N. a) b) c) d) e) 16 / 1.14 · = 0.5 / R: El empuje en el otro líquido es de: 20 .6 / 0. 2108.7 m 21087 m 3108. Hallar el volumen de la pieza y la densidad del material del qué está hecha.0314 = 923. . hay que realizar para abrirla: F = 29 400 · 0...69 Pa 1176. a) b) c) d) e) R: 1.9 Pa 1769 Pa 34.15 N = 5 N Por tanto la densidad del líquido desconocido es: 1 / = 1. por tanto.. (Principio de pascal) En una prensa hidráulica de un garaje se eleva un coche de 1 500 kg.1 V 0.a) b) c) d) e) V 5. R: La diferencia de peso se debe al empuje que será: E = 500 . .(Principio de pascal) En una prensa hidráulica... = 1 Kg/L . ¿qué fuerza se ha tenido que hacer en el émbolo de sección 15 . por tanto la masa de agua desalojada es: magua= 50/9. para elevarlo con el émbolo de sección 500 ? .450 = 50 N El empuje equivale al peso del agua desalojada.1 kg El volumen es: V = = = 5. ¿qué fuerza elevará en el mayor? a) b) c) d) e) 75 N 7.1 = = 10 Kg/L La densidad de la pieza será: densidad = 37. Si sobre el émbolo pequeño se ejerce una fuerza de 15 N.5 V5 V 5.5 V 5.1 = 10 Kg/L = 0.5 N 0. .75 N 550 N 750 N R: 39.8 = 5. con una fuerza de 20 N en el émbolo de sección pequeña.1 Kg/L = 10 Kg/L . ¿Qué relación debe de existir entre las secciones de los émbolos? a) b) c) d) R: 38. = 10 Kg/L .. se elevan 200 N situados en el otro.(Principio de pascal) La relación de secciones de los émbolos de una prensa hidráulica es 50. .a) b) c) d) e) 441 N 4. Calcula la presión del gas en el interior del recipiente. .441 N R: La presión que se transmite a través del líquido al hacer la fuerza en el émbolo pequeño es 40. La diferencia entre el nivel de la rama abierta y cerrada es de 8 cms.(Caudal) Por una cañería circular de 3 pulgadas de diámetro se llena un estanque de 20 pie3.(Presión) Un manómetro de mercurio abierto. a) b) c) d) e) 84 mmHg 8. si la presión atmosférica medida con un barómetro de mercurio es de 760 mmHg.41.4 mmHg 840 mmHg 7. Calcular el caudal de alimentación y la velocidad de flujo en la cañería. en media hora.41 N 294 N 2.94 N 0.6 mmHg 820 mmHg R: 8 cms = 80 mm Presión Gas = Presión Atmosférica +80 Presión Gas = 760 + 80 Presión Gas = 840 mmHg 42. esta conectado a un recipiente que contiene cierto gas cerrado en su interior.. se tiene Q=(9. Hallar la velocidad del agua cuando escapa por el orificio.35 Pie/min 1.0 cm de radio a 30 cm/s.3584 Pie/min 2.25 2 4 0.65 L/min 44.5 L/min 0. podemos despreciar la velocidad del agua en su parte superior (punto a).5 Pie/min 1.667 = 1.3584 Pie/min A 0.30 .3584 Pie/min 1.01)2 = 9. Se tiene entonces .a) b) c) d) e) 0. a) √ √ √ b) √ c) d) √ e) R: Aplicando la ecuación de Bernoulli a los puntos a y b de la figura y como el diámetro del orificio es mucho menor que el diámetro del depósito.0491 43. Utilizando 1 litro = 10-3 m3 y 1 min = 60 s.0491 pie 2 Vf C 0.4210~5 m3/s) (103).(60/1) = 5..565 L/min 2.(Hidrodinámica) La sangre circula por una arteria aorta de 1.(Hidrodinámica) Un depósito grande de agua tiene un orificio pequeño a una distancia h por debajo de la superficie del agua. ¿Cuál es el flujo de volumen? a) b) c) d) e) 5.65 L/min R: Q = vA = 0.4210-5m3/s Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto.667 pie h min t 0.45 Pie/min 3 3 V 20 40 pie 0..2 R: C Como el diámetro de la cañería es 3 pulgadas (0..65 L/min 56 L/min 6.(0.25 pies) la sección circular es: d 2 4 0. Por tanto. (b) Para hallar la presión en la parte estrecha P1+1/2.(Hidrodinámica) A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una velocidad promedio de 4 m/s.33 104 N/m2. hallar la resistencia total del sistema circulatorio.. la presión (manometrica) desciende desde 100 torr aproximadamente a cero. 1.66107Ns/m2 47.8 litros/s. se tiene en virtud de la ecuación anterior P=Pl-P2=Q. las arteriolas.66107Ns/m2 7 2 b) 1. Como 1litro=1000 cm3=10-3 m3.3 kPa=1.(Hidrodinámica) Por una tubería circula agua a 4m/s bajo una presión de 200 kPa.P a+ gya = Pb+ gyb+1/2 vb2 Como tanto el punto a como el b están abiertos a la atmósfera. el área de la parte más estrecha es un cuarto del área original. La tubería se estrecha hasta la mitad de su diámetro original. ¿Cuál es el flujo Q en m3/s y m3/h? . vb = 2 gh 45. Hallar (a) la velocidad y (b) la presión del agua en la parte más estrecha de la tubería. v22 200+1/2(1000. y 0.R R = P/Q = 1. y 80 kPa R: (a) Como el área de la tubería es proporcional al cuadrado del diámetro. las presiones Pa y Pb son ambas iguales a la presión atmosférica. a) 6 m/s. la velocidad en la parte estrecha debe ser 4 veces la que tiene en la parte ancha o sea 16 m/s.(Hidrodinámica) Cuando la sangre fluye procedente de la aorta a través de las arterias principales.6610 Ns/m a) R: 100 torr=13. según la ecuación de continuidad Q = vA = constante.7710 Ns/m 7 2 c) 2. y 8 kPa 16 m/s.6 m/s. y 80 kPa c) e) 16 m/s. vb2 =2g(ya-yb) = 2gh .6610 Ns/m 7 2 d) 3.4) = P2+1/2(1000. Si el flujo de volumen es de 0.16). v12 = P2+1/2. y 80 kPa b) 16 m/s... Entonces.8 kPa d) 1. los capilares y las venas hasta la aurícula derecha. P2 = 80 kPa 46. donde la presión del agua es de 500 kPa.01x10-4 kg/m · s Y Entonces se tiene: Q = r4 (p1 ..5 x 10-4m) (6660 N/m2) = 5.(Hidrodinámica) ¿Cuánta agua fluirá en 30 s por un tubo capilar de 200 mm de longitud y 1.020 m3/s R: Q = A = = (0.5 mL/s 10.04m) 2(4m/s) = 0..p2) = (7.01 X 10-4 kg/m s) (0.4 mL/s 10.8 m/s2) (0.2 m) 49.723m/h (0.801)( ) =8.52 mL/s R: Se aplicara la ley de Poiseuille con P1 -.(Hidrodinámica) Un tanque de agua tiene una fuga en la posición 2 mostrada en la Fig.2 m/s c) 23 m/s d) 0. si la diferencia de presiones a lo largo del tubo es de 5 cm de mercurio? La viscosidad del agua es de 0.600 kg/m3 a) b) c) d) e) 2.5 mm de d..2 mL/s 8 L 8(8.05 m) = (0.p2 = gh = (13600 kg/m3) (9.2 mL/s 0..23m/h 724m/h 723m/h 273m/h 0.2 mL/s 5.020m3/s) (3600 s/h) = 723m/h 48. ¿Cuál es la velocidad de escape del fluido por el orificio? 1 2 32 m/s b) 3.a) b) c) d) e) 7.801 cP y la densidad del mercurio es de 13.32 m/s a) .i. Calcúlese la rapidez con que escapa el agua si se le acondiciona en la superficie una presión de 50 kPa. (p1 – p2) antes = 0 Entonces. h1 = h2 y la aproximación de v1 = 0. se consigue √ √ Pero √ – – .3 m/s R: Utilizaremos la ley de Bemoulli con p1 – p2 = 5 x 105 N/m2. antes de que se le agréguela presión y después. (p1 – p2) + (h1 – h2) pg = ½ pv22 Esta ecuación puede escribirse dos veces.e) 2..5 mL /s 15 mL /s R: La ecuación de Bermoulli para el caso en que esencialmente v1 es cero es.(Hidrodinámica) El agua fluye con una rapidez de 30mL/s a través de una abertura que se encuentra en el fondo de un tanque en el cual el líquido tiene una profundidad de 4m. al dividir la segunda ecuación entre la primera. a) b) c) d) e) 3 mL /s 30 mL /s 20 mL /s 1. (p1 – p2) antes + (h1 – h2) pg = ½ p (v22) antes (p1 – p2) antes + 5 X 104 N/m2 + (h1 – h2) pg = ½ p (v22) después Si la abertura y la parte superior del tanque estaban inicialmente en la presión atmosférica. Entonces (p1 – p2) + (h1 – h2) pg = ½ pv22 de donde v2 = – = = 32 m/s 50. esta puede escribirse como Q después = 1.Puesto que Q = Av.51 Q antes o Q después = (30 mL /s) ..