SEDE REGIONAL TARTAGAL.UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA ASIGNATURA: QUÍMICA GENERAL CARRERAS: * TECNICATURA UNIVERSITARIA EN PERFORACIONES * INGENIERIA EN PERFORACIONES CARGA HORARIA TOTAL: 120 Horas. UBICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS: 1° CUATRIMESTRE – 1° AÑO TRABAJO PRACTICO N° 4 – GASES. Contenidos: Ley de Boyle y Mariotte. Leyes de Charles y Gay Lussac. Ecuación general de Estado. Distintas aplicaciones de la misma. TPE. Ley de Dalton. Mezcla de Gases. Gases recogidos sobre agua. Desviaciones del comportamiento ideal. Introducción: En ciertas condiciones de presión y temperatura, la mayoría de las sustancias pueden existir en cualquiera de los tres estados de agregación de la materia sólido, líquido y gaseoso. Por ejemplo, el agua existe en estado sólido como hielo, en estado líquido como agua y en estado gaseoso como vapor de agua. Las propiedades físicas de la materia dependen de su estado. Los gases son la forma de la materia más fácil de entender. Aunque diferentes sustancias gaseosas pueden tener muy distintas propiedades químicas, se comportan de forma muy similar en lo que a sus propiedades físicas respecta. Por ejemplo vivimos en una atmósfera que se compone de una mezcla de gases a la que llamamos aire. Respiramos aire para absorber oxigeno, O2, que mantiene la vida humana. El aire también contiene nitrógeno, N2, cuyas propiedades químicas son muy diferentes de las del oxígeno. En la atmósfera hay además cantidades menores de otras sustancias gaseosas; sin embargo, se comporta físicamente como un solo material gaseoso. En el estado gaseoso las fuerzas intermoleculares de atracción – las atracciones que una molécula experimenta con respecto a otras que la rodean – son débiles. Las fuerzas débiles permiten el movimiento rápido e independiente de las moléculas y son causa de que el 1 comportamiento físico de un gas sea independiente de su composición química. En cambio el comportamiento de un gas se halla controlado por su volumen, presión, temperatura y número de moles. Las sustancias que son gases a temperatura ambiente, suelen ser sustancias moleculares con masa molar baja. Algunos líquidos y sólidos también pueden existir en el estado gaseoso, y se conocen como vapores. Los gases difieren significativamente de los sólidos y los líquidos. Por ejemplo, un gas se expande espontáneamente hasta llenar su recipiente. En consecuencia, el volumen de un gas es el volumen del recipiente en el que se lo guarda. Los gases también son muy compresibles: cuando se aplica una presión a un gas su volumen disminuye fácilmente. Los gases forman mezclas homogéneas unos con otros sin importar las identidades ni las proporciones relativas de los gases componentes. Como ejemplo podemos ver que cuando mezclamos agua y gasolina en una botella, los dos líquidos permanecen como capas separadas. En contraste, el vapor de agua y los vapores de gasolina, que están sobre los líquidos forman una mezcla homogénea de gases. PRESIÓN: Una de las propiedades más fáciles de medir en un gas es su presión. Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, dado que las moléculas gaseosas están en constante movimiento y chocan con la superficie. Los humanos nos hemos adaptado fisiológicamente tan bien a la presión del aire alrededor de nosotros que por lo general no nos percatamos de su presencia, tal vez como los peces son inconscientes de la presión que ejerce el agua sobre ellos. Una forma de evidenciar la presencia de la presión atmosférica, lo vemos al intentar consumir alguna bebida con la ayuda de un sorbete. Al succionar el aire del sorbete se crea un vacío el cual se llena rápido a medida que el fluido del recipiente es empujado hacia la parte superior del sorbete por la presión atmosférica. Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. Un barómetro sencillo se puede construir llenando con mercurio un largo tubo de vidrio, cerrado de un extremo y luego invirtiéndolo cuidadosamente en un recipiente con mercurio asegurándose que no entre aire al tubo. El peso de la columna de mercurio que permanece en el tubo está soportado por la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del mercurio en el recipiente. La presión atmosférica estándar (1 atm) es igual a la presión que soporta una columna de mercurio de exactamente 760 mm (o 76 cm) de altura a 0°C al 2 nivel del mar. La presión atmosférica estándar entonces iguala a la presión de 7.609 mm de Hg., donde mmHg representa la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura. La unidad de mm de Hg. también se llama torr, en recuerdo de Torricelli que inventó el barómetro. 1 torr = 1 mmHg 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr P = F / A Presión = Fuerza / Área Newton/ m2 = Pascal (Pa) 1 atm = 1,01325 x 105 Pa TEMPERATURA: Sentimos la temperatura como la medida de la calidez o frialdad de un objeto. En realidad, la temperatura determina la dirección del flujo de calor. El calor, siempre fluye espontáneamente de una sustancia que está a una temperatura más alta hacia una que está a temperatura más baja. Por ello, sentimos la entrada de energía cuando tocamos un objeto caliente, y sabemos que ese objeto está a una temperatura más alta que nuestra mano. Las escalas de temperatura que comúnmente se emplean para los estudios científicos son las escalas de Celsius y Kelvin. La escala Celsius es la escala de temperatura cotidiana en la mayor parte de los países y se basó originariamente en la asignación del 0°C al punto de congelación del agua y 100°C a su punto de ebullición en el nivel del mar. La escala Kelvin se basó en las propiedades de los gases. El cero en esta escala es la temperatura más baja que puede alcanzarse, - 273,15 °C, a la cual llamaremos cero absolutos. Ambas escalas tienen el mismo tamaño, es decir, un grado Celsius tiene el mismo tamaño que un grado Kelvin. Por lo tanto la relación entre escalas resulta: K = ° C + 273,15 VOLUMEN En química se utilizan por lo general unidades pequeñas de volumen, como por ejemplo el centímetro cúbico (cm3) que equivale a 1 mililitro (mL). Otra unidad de uso común es el litro (L) que equivale a un decímetro cúbico (dm3). 3 LEYES DE LOS GASES Experimentos realizados con un gran número de gases, revelan que se necesitan cuatro variables para definir la condición física, o estado, de un gas: temperatura T, Presión P, Volumen V y la cantidad del gas, que suele expresarse como el número de moles, n. Las ecuaciones que expresan las relaciones entre la presión, el volumen, la temperatura y los moles de las masas gaseosas, se conocen con el nombre de leyes de los gases. Relación PRESIÓN – VOLUMEN (Ley de BOYLE) Boyle, trabajando con una determinada masa gaseosa, notó que “cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen V, de una cantidad dada de gas disminuye cuando la presión total aplicada, aumenta”. En otras palabras, “El volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión”. Cuando dos mediciones son inversamente proporcionales, una disminuye cuando la otra aumenta. La ley de Boyle, se puede expresar en términos matemáticos así: V = constante x __1__ o P x V = Constante = K P El valor de la constante K depende de la temperatura y de la cantidad de gas que hay en la muestra. Al comparar las propiedades de una cantidad dada de un gas ideal bajo dos condiciones, las que se conocen como inicial y final, se puede escribir la siguiente ecuación, aplicable a temperatura constante: (P . V)inicial = (P . V)final o P1 . V1 = P2 . V2 Un subíndice dado, 1 ó 2, se refiere al estado del gas; generalmente 1 se refiere al estado inicial y 2 al estado final. Esta ley proporciona la prueba más directa de lo bien que se adapta un gas real al comportamiento ideal. Relación TEMPERATURA-VOLUMEN (Ley de CHARLES) 4 Los estudios realizados por Jacques Charles, mostraron que, a presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta, y se contrae cuando se enfría. La aplicación de esta Ley está sujeta a trabajar con temperatura absoluta o Kelvin, en la que el cero de temperatura corresponde a -273,15 °C, temperatura a la cual un gas tendrá un volumen cero, cosa que no ocurre puesto que todos los gases antes de alcanzar esa temperatura, se licuan o se solidifican. A esta ley podemos expresarla diciendo: “El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a Presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Matemáticamente podemos expresarla: V = constante x T ó V/T = constante ó V1/T1 = V2 /T2 Relación PRESIÓN-TEMPERATURA (Ley de GAY LUSSAC) Tomando un enfoque algo diferente, Joseph Gay Lussac, un contemporáneo de Charles, estudió como la presión de un gas, depende de su temperatura cuando el volumen se mantiene constante. Halló también una proporcionalidad que depende de la temperatura absoluta. Podemos enunciarla, diciendo que: “La presión soportada por una cantidad fija de gas mantenida a volumen constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Matemáticamente podemos expresarla: P T ó P = constante x T ó P/T = Constante ó P1 /T1 = P2 /T2 Relación CANTIDAD-VOLUMEN (Ley de AVOGADRO) Gay Lussac, realizó varios experimentos sobre las propiedades de los gases y descubrió la Ley de los volúmenes de combinación: “A una presión y temperatura dadas, los volúmenes de gases que reaccionan entre sí están en proporciones de números enteros pequeños” Por ejemplo, dos volúmenes de hidrógeno gaseoso reaccionan con un volumen de oxígeno gaseoso para formar dos volúmenes de vapor de agua.- 5 Avogadro interpretó la observación de Gay-Lussac proponiendo lo que ahora se conoce como la hipótesis de Avogadro: “Volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen números iguales de moléculas” Podemos demostrar experimentalmente que 22,4 litros de cualquier gas a O°C y 1 atmósfera de presión contiene 6,023 x 1023 moléculas de gas, (es decir 1 mol). La Ley de AVOGADRO es una consecuencia de la Hipótesis de Avogadro. “El volumen de un gas mantenido a volumen y presión constante es directamente proporcional al número de moles del gas” Es decir: V = constante x n Así, un aumento al doble del número de moles de gas hará que el volumen se duplique, si T y P permanecen constantes. La ecuación del GAS IDEAL (LEY GENERAL DE LOS GASES) Acorde a las leyes analizadas hasta ahora podemos decir: V 1/P (Ley de Boyle) n, T constantes V T (Ley de Charles) n, P constantes V n (Ley de Avogadro) P, T constantes Podemos combinar estas relaciones para escribir una ley de los gases más general: V n T P Si llamamos R a la constante de proporcionalidad, obtenemos: V = n R T P Reacomodando: P V = n R T 6 Esta ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen, y temperatura se describe perfectamente con la ecuación del gas ideal. El término R de la ecuación del gas ideal se denomina constante de los gases. El valor y las unidades de R dependen de las unidades de P, V, T, y n. La Temperatura siempre debe expresarse como temperatura absoluta. La cantidad de gas, n se expresa en moles. Las unidades preferidas para la presión y el volumen suelen ser atmósferas y litros, respectivamente. Los valores usados de R son: 0,082 L x Atm / mol K ó 62,363 mmHg x L / mol K Las condiciones de O°C y 1 atm se denominan Temperatura y presión estándar (TPE). La ecuación del gas ideal explica satisfactoriamente las propiedades de casi todos los gases en diversas circunstancias, pero no describe con exactitud los gases reales. Como en mucho de los cálculos para los gases interesa determinar un nuevo volumen a partir de uno conocido, la ley general de los gases se escribe frecuentemente como: P1 x V1 = P2 x V2 T1 T2 Relaciones que se deducen de la ecuación general de los gases: Es fácil derivar de la ley de los gases ideales una ecuación que relacione directamente su densidad y utilizarla para resolver problemas. Se sabe que el número de moles de una sustancia se obtiene dividiendo su masa en gramos por la masa molecular: Número de moles (n) = número de gramos (g) = _g__ Masa molecular (M) M Sustituyendo el valor de n en la ecuación general de los gases ideales: P V = g R T M La cual se puede reordenar para obtener el valor de M M=g R T V P 7 La densidad (d) es una elación entre la masa y el volumen , g/V , esto permite escribir la ecuación como: M=dRT por lo que d = R T P P M En esta ecuación podemos evidenciar que cuanto mayor es la masa molar y la presión de un gas más denso es el gas; de la mima manera cuanto mayor es la temperatura a una presión dada, menos denso resulta. De la misma manera, podemos expresar que al aumentar el volumen de una masa dada de gas, la masa por unidad de volumen (densidad) decrece proporcionalmente. Por lo tanto, la densidad de un gas varía inversamente con su volumen. Para un gas ideal, la ley general de los gases indica: d2 = d1 _V1__ = d1 T1 P2 V2 T2 P1 LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES: Cuando dos o mas gases que no reaccionan químicamente entre sí, se colocan en el mismo recipiente, la presión total ejercida por cada gas en la mezcla es la misma que si fuera un único gas en el recipiente. La presión ejercida por cada gas en una mezcla se conoce como su presión parcial y, según John Dalton, la presión total de la mezcla, es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas en la mezcla. Este enunciado, conocido como la ley de Dalton de las presiones parciales, se puede expresar como: PT = Pa + Pb + Pc + .........+Pn Donde Pt es la Presión total de la mezcla (la cual puede ser medida con un manómetro) y Pa, Pb , Pc , Pn son las presiones parciales de los gases a, b, c, y n. Para poder entender como está relacionada la presión parcial con la presión Total consideraremos la mezcla de dos gases A y B. Al dividir P A entre PT se obtiene: PA = nA RT/V PT (nA + nB) RT/V Por lo que simplificando los términos correspondientes obtenemos: PA = __nA____ = XA PT (nA + nB) Donde XA se llama fracción molar del gas A. La fracción molar es una cantidad adimensional que expresa la relación del número de moles de un componente, con el número de moles de todos los componentes presentes. La suma de todas 8 las fracciones molares de los diferentes componentes de la mezcla gaseosa es igual a 1.- Podemos, ahora decir que, la Presión parcial de un gas puede calcularse como el producto de su fracción molar por la presión total de la mezcla. PA = XA PT Gases recogidos sobre líquidos: Si un gas se recoge en un líquido volátil, como el agua, se debe hacer una corrección por la cantidad de vapor de agua presente con el gas. Un gas recogido en agua está saturado con vapor de agua, el cual ocupa el volumen total del gas y ejerce una presión parcial. La presión parcial del vapor de agua es una constante para cada temperatura y es independiente de la naturaleza o presión del confinado. Este valor definido de la presión de vapor del agua puede encontrarse en tablas como una función de la temperatura, en cualquier libro de referencias. Si la presión total (del gas más el vapor de agua) es lo que se está midiendo, debe restarse la presión de vapor de la presión total con el fin de obtener la presión parcial del gas. Presión del gas = (presión total) – (presión de vapor del agua) Cuando se recoge un gas sobre mercurio, no es necesario efectuar la corrección para la presión de vapor del mercurio, la cual es despreciable a temperaturas ordinarias. DESVIACIONES DEL COMPORTAMIENTO IDEAL: Las leyes que se analizaron antes son estrictamente válidas tan solo para gases ideales. El simple hecho de que todos los gases puedan licuarse si se comprimen o se enfrían lo suficiente, es una indicación de que todos los gases se vuelven no ideales a presiones altas y temperaturas bajas. Las propiedades ideales se observan a bajas presiones y altas temperaturas, condiciones muy alejadas del estado líquido. En el análisis gaseoso que hemos realizado en este material, hemos supuesto que las moléculas no ejercen ningún fuerza alguna, ni de atracción ni de repulsión entre ellas. Incluso, se ha asumido, que el volumen de las moléculas es despreciablemente pequeño en comparación al del recipiente que las contiene. Se dice que un gas que satisface estas dos condiciones exhibe el comportamiento ideal. 9 Ley de difusión de Graham: La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raiz cuadrada de su peso molecular. Está representada por la siguiente expresión: Vb = Mb = db . Va Ma da Donde V representa la velocidad de difusión. Esta Ley nos permite conocer los pesos moleculares de gases o sus densidades, a partir de medidas experimentales de velocidad o viceversa. La velocidad de difusión se puede expresar como el volumen del gas difundido en la unidad de tiempo.- 10 Problemas de aplicación: 1-) La Presión del nitrógeno gaseoso en un Tanque de 12 l a 27°C es 15,646 atm ¿Qué Volumen ocupará el gas a 4,00 atm si la Temperatura permanece constante?. Grafique en un par de ejes de coordenadas cartesianas P = f ( V). Nombre como se llama la curva obtenida. 2-) En un recipiente se almacena gas natural y se mantiene a una presión de 2,2 atm. En un día frío de Julio donde la temperatura es de 0°C, el volumen del gas en el tanque es de 2,00 l ¿ Cuál es el Volumen de la misma cantidad de gas en un día caluroso de Diciembre cuando la Temperatura es de 31°C? 3-) Un gas que ocupa un Volumen de 333 ml a 25 °C, ejerce una Presión de 750 mmHg. Si las condiciones cambian a -11°C y 730 mmHg de Presión ¿Cuál será el nuevo Volumen ? 4-) Si 149 ml de un gas están medidos a 25°C y 755 mmHg ¿ Qué Volumen ocupara en condiciones normales? 5-) Un Cilindro contiene 6000 l de Argón, se encuentra sometido a 5 atm de presión y 20°C. ¿ Qué masa del gas noble esta contenida en el cilindro? 6-) La densidad del Helio es 0,1782 g/l en condiciones normales ¿ Cuál será la densidad a 17 °C y 740 mmHg de presión? 7-) Una mezcla de Nitrógeno y Oxigeno contiene 40% en peso de Nitrógeno y esta a 270 °C y 700 mmHg de Presión. Calcule: a- La Presión Parcial de cada gas en la mezcla. b- La densidad absoluta de la mezcla en estas condiciones. 8-) Un gas seco ocupa un Volumen de 0,127 l en condiciones normales. Si se recoge esta misma masa de gas sobre agua a 23 °C y 747 mmHg, Calcular el Volumen del gas en estas condiciones. Presión de vapor de agua a 23 °C = 21 mmHg 11 9-) La composición en el volumen del aire es de 21% de Oxigeno, 78,06 % de Nitrógeno y 0,94% de Argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una Presión Total de 760 mmHg. 10-) ¿ Qué Presión en atmósferas debe aplicarse a un gas para que ocupe un volumen de 100 cm3 a 21°C si a 18°C y 758 mmHg de presión el volumen es de 250 cm3? 11-) Se recogen 285 cm3 de Nitrógeno sobre Mercurio a -10°C y 778 mmHg de Presión. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40°C y 700 mmHg de Presión. Presión de vapor de agua a 40°C = 55,3 mmHg. 12-) Un volumen de gas recogido sobre agua mide 85,5 cm3 a 22 °C y 759,7 mmHg. ¿ Qué Volumen ocupara el gas seco en Condiciones Normales? Presión de Vapor de agua a 22°C = 19,8 mmHg 13-) Una cantidad fija de un gas a temperatura constante ejerce una presión de 737 mmHg y ocupa un volumen de 20.5 L. Utilice la ley de Boyle para calcular el volumen que el gas ocupará si se aumenta la presión a 1.80 atm. 14-) Para un gas ideal, calcule la presión en atm si 8.25 x 10-2 mol ocupa 174 mL a 215°C. 15-) Determine la cantidad de un gas en moles si 6.38 L del mismo a 358°C tienen una presión de 955 torr. 16-) Determine el volumen de un gas en litros si 2.95 mol del mismo tienen una presión de 0.760 atm a una temperatura de 52°C. 17-) A 46°C y una presión de 0.880 atm un gas ocupa un volumen de 0.600 L. ¿Cuántos litros ocupará a 0°C y 0.205 atm? 18-) Una lata para rociar un aerosol y cuyo volumen es de 325 mL contiene 3.00 g de propano (C3H8) como propelente. ¿Cuál es la presión en atm del gas en la lata a 28°C? 12 19-) Una bocanada de aire tiene un volumen de 1.05 L a una presión de 740 torr y a la temperatura corporal, 37°C. Calcule el número de moléculas presentes en la bocanada. 20-) Calcule la masa molar de un gas si 4.40 g del mismo ocupan 3.50 L a 560 torr y 41°C. 21-) Calcule la densidad del SO2 gaseoso a 0.960 atm y 35°C 22-) Se produce hidrógeno gaseoso cuando el cinc reacciona con ácido sulfúrico: Zn(s) + H2SO4(ac) --> ZnSO4(ac) + H2(g) Si se recogen 159 mL de H2 húmedo sobre agua a 24°C y a una presión barométrica de 738 torr, ¿cuántos gramos de Zn se consumieron? Presión de vapor de agua a 24°C = 22,30 mmHg 23-) El magnesio se puede utilizar como “recogedor” en espacios cerrados evacuados a fin de que reaccione con los últimos rastros de oxígeno. (El magnesio se calienta normalmente haciendo pasar una corriente eléctrica por un alambre o una cinta del metal.) Si un espacio cerrado de 0.382 L tiene una presión parcial de O2 de 3.50 x 10-6 torr a 27°C, ¿qué masa de magnesio reaccionará de acuerdo con la ecuación siguiente? 2Mg(s) + O2(g) --> 2MgO(s) 24-) Se puede preparar sulfato de amonio, un importante fertilizante, mediante la reacción de amoniaco con ácido sulfúrico: 2NH3(g) + H2SO4(ac) --> (NH4)2SO4(ac) Calcule el volumen de NH3(g) que se necesita a 20°C y 25.0 atm para reaccionar con 15.0 kg de H2SO4. 25-) Una mezcla que contiene 0.538 mol de He(g) y 0.103 mol de Ar(g) está confinada en un recipiente de 7.00 L a 25°C. Calcule la presión parcial del helio y la presión total de la mezcla en atm. 13 26-) Cierta cantidad de N2 gaseoso que originalmente está a una presión de 3.80 atm en un recipiente de 1.00 L a 26°C se transfiere a un recipiente de 10.0 L a 20°C. Cierta cantidad de O2 gaseoso que originalmente está a 4.75 atm y 26°C en un recipiente de 5.00 L se transfiere a este mismo recipiente. ¿Cuál es la presión total en el nuevo recipiente? 27-) Una cantidad fija de un gas a presión constante tiene una temperatura de 22°C y un volumen de 55.60 L. Utilice la ley de Charles para determinar el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38°C. 28-) Para un gas ideal, calcule la temperatura en K si 1.82 x 10-3 mol ocupan 2.88 mL a 22.1 atm. 29-) Determine el volumen de un gas si 10.2 mol a 1000°C tienen una presión de 1298 torr. 30-) 23.2 g de cierto gas ocupan 32.1 L a 850 torr y 28.9°C. Determine la masa molar. 31-) Una mezcla gaseosa contiene 50 g de cianógeno, C2N2, y 50 g de CO2. Si la presión total es de 2.56 atm, ¿cuál es la presión parcial del cianógeno? 32-) Un globo tenía en un principio un volumen de 4.39 L a 44ºC y una presión de 729 torr. ¿A qué temperatura se debe enfriar el globo para reducir su volumen a 3.78 L si la presión es constante? 33-) Una mezcla de los gases He y Ar, cuya fracción molar de He es de 0.400, se recoge sobre agua a 29ºC (presión de vapor: 30.0 mm Hg). Si la presión total que la mezcla gaseosa ejerce es de 760.0 mm Hg, ¿cuál es la presión parcial del Ar en mm Hg? 34-) Calcule el Volumen en litros que ocupan 9,40 gamos de NO2 en TPE. 14 35-) Complete la siguiente tabla para un gas ideal: PRESIÓN VOLUMEN MOLES TEMPERATURA 1,0 Atm ------ 1,0 mol 273 K 0,5 Atm ------ 1,0 mol 0°C 5 Atm 10 L ----- 100 °C 0,452 Atm 5,0 mL 1,00 x 10-3 mol ------ ------ 5,0 L 1,25 mol 300°C 15