UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE MORENO” Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología DEPARTAMENTO DE FISICAPRACTICO FIS-102 UNIDAD I MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDAS I. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 1. Una masa de 10 kg se liga a un resorte de constante de elasticidad k = 0.8 N/m. Si se desplaza 10 cm del punto de equilibrio, calcula: la energía mecánica total del sistema, la velocidad máxima que adquiérela partícula, la energía potencial elástica y cinética cuando ha transcurrido un tercio del periodo. 2. Una partícula de un kilogramo de masa oscila con M. A. S. ligada horizontalmente a un resorte de constante k= 20 N/m. Si inicialmente el resorte se deforma 0.1 m. Calcular: a) la energía potencial inicial del sistema, b) la velocidad máxima de la partícula 3. Una masa suspendida de un resorte oscila con M. A. S. En el instante en que la elongación es la mitad de la amplitud, ¿Qué porcentaje de energía es cinética y q porcentaje es potencial? 4. ¿En cuál elongación una partícula que vibra con M. A. S. de 10 cm de amplitud, la energía cinética es igual a la potencial? 5. Un cuerpo de 4 kg de masa oscila ligado a un resorte dando 8 oscilaciones en 6 s. Si la amplitud del movimiento es 0.5 m. Calcular: a) la aceleración máxima del cuerpo, b) la fuerza que actúa sobre el cuerpo cuando x = A. c) la constante de elasticidad del resorte, d) la energía cinética y potencial cuando x = 0.2 m, e) la energía cinética y potencial cuando t = 0.5 s. 6. Calcula la longitud de un péndulo que realiza 14 oscilaciones en 3 segundos 1 7. ¿Cuántas oscilaciones en un minuto da un péndulo de 60 cm de largo? 8. El péndulo de un reloj tiene un periodo de 3 s cuando g = 9.8 m/s2. Si su longitud se cuenta en 2 mm ¿Cuánto se habrá atrasado el reloj después de 24 horas? 9. ¿Cuál es el periodo de oscilación de un cuerpo de 1 kg de masa, sujeta a un resorte de 0.5 N/m de constante de elasticidad? 10. ¿Qué masa se debe suspender de un resorte con constante de elasticidad 1 N/m para que éste oscile con un periodo de 1 s? 11. Una masa de 4 kg oscila suspendida de un resorte con un periodo de 2 s. Calcular la constante de elasticidad del resorte 12. Una masa de 0.5 kg ligada a un resorte posee M. A. S. con 0.8 s de periodo. Si su energía mecánica total es 10 J. calcular la amplitud de oscilación. 13. Calcular el periodo de oscilación de una masa de 3 kg, sujeta a un resorte de constante de elasticidad k = 0.8 N/m 14. ¿Qué masa se debe suspender a un resorte de constante de elasticidad k = 1.25 N/m para que realice 6 oscilaciones en 18 segundos? 15. ¿Cuál es la constante de elasticidad de un resorte, al cual se le liga una masa de 20 kg y oscila con frecuencia de 12 s-1? 16. Un bloque de 5 kg de masa se sujeta a un resorte y oscila con periodo de 0.1 s y energía total de 24 J. Calcular: a) la constante de elasticidad, b) la 2 amplitud del movimiento, c) la velocidad máxima de la masa y d) la máxima aceleración. 17. Un bloque de 4 kg de masa estira un resorte 16 cm cuando se suspende de él. El bloque se quita y un cuerpo de 0.5 kg se cuelga ahora del resorte. El resorte se estira y después se suelta ¿Cuál es el periodo del movimiento? 18. Un cuerpo de 9 kg de masa suspendido de un resorte produce un alargamiento de 24 cm. Calcular: a) la constante de elasticidad del resorte, b) el periodo de oscilación del sistema masa-resorte y c) si se cuadruplica la masa suspendida, ¿en cuánto aumenta el periodo? 19. Un cuerpo cuelga del extremo de un resorte y oscila verticalmente con el periodo de 2 segundos. Al aumentar la masa del cuerpo en 1.0 Kg el nuevo periodo es de 3 segundos. ¿Cuál es el valor de la masa inicial? k m 20.Una caja de masa M está sobre una mesa horizontal. El coeficiente de rozamiento entre la caja y la mesa es igual a μ. Dentro de la caja descansa un cuerpo de masa m que puede moverse sin rozamiento sobre el fondo de la caja. Este cuerpo esta sujeto a la pared por medio de un resorte cuya rigidez es k. ¿Con qué amplitud de las oscilaciones del cuerpo comenzará la caja a moverse sobre la mesa? 3 k m 21.Una caja de masa M = 9 kg. Está sobre una mesa horizontal. De la caja por medio de un resorte de rigidez k = 500 N/m, está suspendida un bloque de masa m = 1 kg. ¿Con qué amplitud de las oscilaciones del bloque “m” empezará la caja a saltar sobre la mesa? g = 10 m/s2 k m 22.En los sistemas armónicos (A) y (B) mostrados determinar la razón de los periodos: k m k k k m 4 23.La figura muestra una instalación de un sistema de resortes donde la constante de rigidez es k = 400 N/m. Determinar el periodo de oscilación de la plataforma de masa m = 11 kg. 2k 3k 3k 4k 6 k m 24.Un sistema masa-resorte oscila libremente en el plano horizontal sin fricción. Si la energía del sistema es 40 J, calcular la energía cinética del bloque de masa “m” cuando la elongación es la mitad de la amplitud A. A/2 k P. E. 25.Si el sistema formado por un bloque de 3.0 kg y un resorte de constante elástica k = 300 N/m se deja en libertad de movimiento siendo x 0 = 2.0 m, determinar la máxima velocidad que adquiere el bloque. No hay rozamiento X0 k 26.El periodo de vibración del sistema mostrado es 0.9 segundos; si se saca el bloque A el nuevo periodo es 0.6 segundos. Sabiendo que la masa del bloque A es 22.5 kg, determinar la masa del bloque B. No hay rozamiento 5 Si ahora los bloques m y M son empujadas hacia la izquierda de manera que el resorte se deforma 60 cm por compresión.0 kg oscila tal que su amplitud es A = 30 cm en el instante en que M pasa por su posición de equilibrio es impactada verticalmente por una masa m = 3. después que las masas se liberan? 6 . ¿Cuál será la amplitud de oscilación de m.El bloque mostrado de masa M = 1. m k M 28.0 kg.A B 27. el cual se adhiere a M. Calcular la amplitud del sistema de masas.Las masas de la figura se deslizan sobre una mesa que no ofrece rozamiento. El resorte está unido al bloque de masa “m”. 0 seg. Después del choque. ¿Cuál es la longitud inicial de la cuerda? g 7 . El bloque se encuentra sujeto a la pared mediante un resorte de rigidez k = 200 N/m. Hallar la amplitud de oscilación de sistema luego de la colisión. k M V m 30. Al aumentar la longitud de cuerda en 25 cm. el nuevo periodo es 3.2 kg es disparada horizontalmente con una velocidad V = 250 m/s sobre un bloque de masa M = 1.60 cm m M V X= 0 m M A k m V M 29.0 segundos. la bala se adhiere al bloque.Una bala de masa m = 0.Un péndulo oscila en un plano vertical con un periodo de 2.8 kg inicialmente en reposo sobre un plano liso. Si el punto P de la cuerda inextensible que se encuentra en la figura. se encuentra suspendido en el techo de un ascensor sube con aceleración constante a = 2.Un péndulo de longitud 3. Si el móvil acelera horizontalmente con a = 10.2 m/s2. La masa de la polea móvil es despreciable. se desplaza verticalmente hacia abajo una distancia de 8 cm.0 m que oscila en un plano vertical.Un péndulo de longitud 5 m que oscila en un plano vertical.31. g = 10 m/s2 gef a g a L 32. Hallar la elongación de cada uno de los resortes sabiendo que: k 1 = 4 · k2. 8 . determinar el periodo de oscilación a 33. determinar el periodo de oscilación. se encuentra suspendido en el techo de un carro. la caja empezará a saltar sobre la mesa? K 36. por medio de un resorte se rigidez k. El coeficiente de fricción entre la caja y la mesa es igual a μ S = 0. De la caja. La masa de las poleas móviles son despreciables.4. ¿Con qué amplitud de las oscilaciones del bloque.Una caja de masa M = 9 kg está sobre una mesa horizontal. Dentro de la caja descansa un bloque de masa m = 1 kg que puede moverse en 9 . Hallar las elongaciones de cada uno de los resortes.Si el punto P de la cuerda inextensible que se muestra en la figura.K1 K2 P 34.Una caja de masa M está sobre una mesa horizontal. se desplaza verticalmente hacia abajo una distancia d = 12 cm. está suspendido un bloque de masa m. K1 P K2 35. sabiendo que: k1 = 2 · k2. calcular: a) la velocidad de la onda que se propaga en la cuerda. Hallar a) para t=0 el desplazamiento para x=0.1 m y b) para x= 0. Dada la onda armónica Ψ = 5 sen (πy – 5πt). 4. Una cuerda tiene 6 metros de longitud y una masa total de 60 gramos. Se encuentra tensionada con una fuerza de 25 N.6 sen (12x + 4t). Hallar a) la longitud de onda. Si un extremo de la cuerda vibra con una frecuencia de 10 s-1.3 m.el interior de la caja. donde “y” se mide en cm y “t” en segundos. b) frecuencia y c) la velocidad de propagación de la onda. Este bloque está sujeto a la pared por medio de un resorte de rigidez k = 200 N/m. Dada la ecuación de la onda Ψ = 0. Hallar a) la velocidad de oscilación de las partículas b) Cua´l es la velocidad de propagación de onda. 2. 5. Una masa de agua se agita con una regla cada 0. ¿Cuál es la frecuencia de la onda? ¿Cuál es la velocidad de propagación? 10 .1 s. 3. donde “y” se mide en metros y “t” en segundos. MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Dada la onda Ψ = 5 sen 2π (4y – 10t). ¿Con qué amplitud de las oscilaciones del bloque comenzará la caja a moverse sobre la mesa? g = 10 m/s2 k m II. el desplazamiento para t = 0. b) la longitud de onda. la onda que produce tiene una longitud de onda de 3 cm.2 seg. donde x se mide en metros y t en segundos. Una persona con una regla agita una masa de agua con una frecuencia f. la longitud de onda y la velocidad de la onda? 7. ¿Es igual la frecuencia de las ondas? ¿Cómo es la longitud de onda en cada medio? ¿En cuál de los dos medios es mayor la velocidad de propagación? Medio 1 Medio 2 8.Un cable flexible de 30 m de longitud y 8 kg de peso se ata entre dos postes con una tensión de 200 kg. Se tiene una onda. donde Z se mide en metros y t en segundos. Hallar la perturbación para t = 1 seg.5 mm dista 15 cm uno del otro. con la particularidad de que los puntos. Si la onda se mueve en la dirección negativa del eje Z a la velocidad de 6 m/s. Si aumenta la frecuencia en el movimiento de la regla. para los cuales la amplitud de desplazamiento es igual a 3.En una cuerda de 120 cm de longitud se formó una onda estacionaria.3 sen (2π Z – 18 πt). Hallar la velocidad de propagación de la onda. 10. Hallar el tiempo que tardará la onda transversal producida en alcanzar el otro extremo y regresar al punto de partida. ¿A qué sobretono corresponden estas oscilaciones? 11. cuya forma matemática es: . Hallar la amplitud máxima de desplazamiento.6. ¿Qué alteraciones ocurren en la frecuencia. Dada la onda Ψ = 0. 11 . La figura muestra una onda que pasa del medio 1 al medio 2. Si se golpea al cable en uno de sus extremos. 9. donde A. 13. Hallar la velocidad del barco. D son constantes.Una fuente sonora tiene una frecuencia de 800 Hz y está en reposo respecto al aire.¿Cuál es la velocidad y la dirección de propagación de cada una de las siguientes ondas? a) b) c) . b) la velocidad de las moléculas de aire y c) la amplitud de las fluctuaciones de presión. el sonido que percibe aquél corresponde a la frecuencia de 420 Hz.Un observador que está a la orilla del mar oye el sonido de la sirena de un barco. 12 . Suponiendo que la velocidad del sonido respecto del aire es 340 m/seg. tiene una intensidad de 100 db. la frecuencia es de 415 Hz. P. Hallar a) la frecuencia percibida por el observador cuando se acerca y b) cuando se aleja de la fuente sonora. 16. R. 15.12. Cuando el observador y el barco están en reposo. 17. Q. Se pide a) la amplitud.Un sonido de frecuencia 1000 Hz.Se tiene una onda viajera cuya frecuencia angular es 100 rad/seg y velocidad de propagación de 20 m/seg a lo largo de una cuerda a) Hallar el desplazamiento de un punto de la cuerda en todo instante en función de la frecuencia y la longitud de onda. Cuando el barco se mueve en dirección al observador. en el primer y segundo caso si la velocidad del sonido es 338 m/seg. B. Un observador se mueve con una velocidad de 20 m/seg. la frecuencia del sonido que este percibe es de 430 Hz y cuando el barco se aleja del observador.¿Cuánto vale la amplitud de las oscilaciones en una onda sonora de frecuencia 1000 Hz con un a intensidad sonora de 130 db y de 0 db? (umbral doloroso y umbral audible) 14. Se tiene una onda Ψ(x.Un resorte que tiene una longitud normal de 50 cm y una masa de 100g se estira 2 cm cuando se le aplica una fuerza de 1 N. para x = 0 y t = 1 seg. si la densidad lineal de la cuerda es 0. si Ψ está en metros y t en seg. 13 .t) = 0. Hallar la velocidad de propagación de las ondas longitudinales a lo largo del resorte. Justifique su respuesta.Cuál de las siguientes funciones describe ondas viajeras.Una barra de metal de 9 cm de longitud.01 kg/m. 22. Si se hace vibrar con un diapasón de 600 Hz. si la onda viaja por ésta.Dada la ecuación diferencial del movimiento ondulatorio hallar la velocidad de propagación de la onda.18. 20. 21. se sujeta por su centro y vibra longitudinalmente emitiendo su primer sobretono. Hallar a) la velocidad ∂Ψ/dt y la aceleración ∂2Ψ/∂t2. B) la tensión de la cuerda. Q y R son constantes.2 sen (2πx – πt) donde Ψ y x están en metros y t en segundos.2 sen (0. A) B) C) D) 23. Hallar la velocidad del sonido en el metal. Donde P. hallar la constante de propagación o el número de onda y la la velocidad de la onda.1x – 10t) donde la perturbación se mde en metros.Dad la onda viajera transversal Ψ = 3. 19. 30 cm 10 cm Q F A1 F2 A2 2. En la figura mostrada determinar la presión hidrostática en el punto A. Determinar la magnitud de la fuerza F que se debe aplicar a la palanca. 25. Si la velocidad del sonido es 331 m/seg.Hallar en db la diferencia en los niveles de intensidad de dos ondas sonoras si la intensidad de una es 3 veces la intensidad de la otra. UNIDAD II MECÁNICA DE FLUIDOS I. para mantener en equilibrio el bloque Q de peso 3 000 N Desprecie el peso de los émbolos y de la palanca. HIDROSTÁTICA 1.Una locomotora viaja a 144 km/h y su silbato tiene una frecuencia de 1000 Hz.24. ρ2 = 1 000 kg/m3 y g = 10 m/s2 14 . La densidad de los líquidos no miscibles son: ρ1 = 800 kg/m3. En la figura mostrada se tiene una prensa hidráulica cuyos émbolos tienen un área A1 y A2 (A1 = 20 · A2). Hallar la frecuencia del sonido percibido por una persona antes de que la locomotora pase por delante de ella y después de haber pasado. . ¿Qué altura de agua se debe verter en una rama para que el mercurio se eleve en la otra rama 5 mm? H 2O h 5 mm 5 mm H Hg 4.-- ..-(1) (2) .-0.. 15 .-.6 gr/cc).. Un tubo en U contiene mercurio (ρ = 13.8 m A .. Hallar la altura h.5 m . B y C obteniéndose el equilibrio en la forma mostrada..AIRE .-- 3.-0. Un tubo en U de ramas verticales y de igual sección se vierte tres líquidos A. 0. En el espacio vacío de un tubo barométrico que marcaba 75 cm de Hg. Se introduce en forma invertida en un recipiente que contiene mercurio. 16 . se introduce un poco de gas y entonces el instrumento indica 72 cm de Hg figura b). figura b). ¿Cuál es la presión absoluta del gas? Vací o Gas 75 cm 72 cm 1 2 7. sabiendo que el volumen del aire se reduce a la mitad. se sube en una balanza y observa que la aguja marca una lectura de 800 N. Sabiendo que la densidad del aire es 1.2 kg/m3. Un hombre cuyo volumen es de 80 litros. figura a).3 m 1 3 A B h 2 5. Calcular a que profundidad se encuentra el extremo cerrado del tubo. 6. La figura a) muestra un tubo de vidrio de un metro de largo abierto por uno de sus extremos. determine el peso real del hombre. determinar la presión absoluta del gas.33 m H2O 9. Presión atmosférica = 76 cm Hg y g = 10 m/s2 GAS 24 cm 2 1 Hg 10.Un cuerpo pesa 100 N en el aire. 17 . 90 N en el agua y 80 N en un líquido x. Determinar la densidad del líquido x. En el barómetro mostrado. Una burbuja de aire asciende desde el fondo de un lago aumentando 6 veces su volumen inicial.Hg Aire 1 m 2 1 H 50 cm A) B) 8. Densidad del mercurio = 13 600 kg/m3. ¿Cuál es la profundidad del lago? Presión atmosférica = 10. ρ2 = 3 000 kg/m3 18 . determinar la tensión en la cuerda AB A AGUA B 13. Si la masa del bloque es igual a 700 gramos.D Liquido 11. Las densidades de los líquidos son: ρ1 = 1 000 kg/m3. sabiendo que el volumen no sumergido es el 20% del total.La figura muestra dos líquidos (1) y (2) no miscibles contenidos en un recipiente.La figura muestra a un bloque de volumen 2 000 cc sumergido en agua totalmente unido a una cuerda vertical que se encuentra atado en el fondo del recipiente. Determinar la densidad del cuerpo. sabiendo que el 10% de su volumen está sumergido en el líquido (1).Un bloque está sumergido parcialmente en el agua. determinar la densidad del cuerpo. W AIRE AGUA VS E 12. Hallar la densidad de los líquidos sabiendo que: 0. respectivamente: Flotando en el interior de un líquido. Aire 1 Líquido 2 15. unidos mediante una cuerda de peso despreciable.(1) (2) 14.2 m A X Y 0. Determinar la densidad del líquido que establece la estabilidad de los cuerpos.3 m B 19 .La figura muestra un tubo en U conteniendo dos líquidos A y B no miscibles.La figura muestra dos esferas dos esferas (1) y (2) de volúmenes iguales y densidades 900 kg/m3 y 1 700 kg/m3. 25 gr/cc flota en el agua.006 m3 se lanza del punto A con una velocidad de 3 m/s. ¿Qué altura del bloque queda por encima de la superficie del agua? 20 .Un tubo en U cilíndricos de 4 cm2 y 20 cm2 de sección transversal. como muestra la figura. Determine la altura que sube el nivel del mercurio en el otro tubo H2O Hg 17. sobre el plano inclinado? La masa de la esfera es 5 kg 30º A V0 Aire Agu a 18. contiene mercurio a un mismo nivel. con densidad de 0. una esfera de volumen 0. Por el tubo de mayor diámetro se vierte lentamente 816 gr de agua.Un corcho cúbico de arista 10 cm.Considerando que no hay resistencia del agua debido a la viscosidad. ¿Al cabo de qué tiempo vuelve a pasar por el punto de partida.16. W Aire Agu a E A x (10 . Determine el volumen de cada bloque 30º 1 Aire Agu a 2 20. como indica la figura. en el equilibrio.Un tubo en U de sección transversal constante que contiene un líquido. ¿Cuál es la diferencia de alturas H entre las columnas de líquido de las ramas verticales? 21 .La figura muestra dos bloques (1) y (2) de peso 10 N y 40 N respectivamente y volúmenes iguales. Desprecie toda forma de rozamiento. es acelerado a la derecha con una aceleración constante a.x) 19. h a L 21. a A B 22.La figura muestra un ascensor que sube verticalmente con una aceleración constante a en su interior lleva un líquido de densidad ρ en reposo respecto a las paredes del ascensor. sobre el cual flota un bloque de madera. ¿Aumentará el volumen sumergido en agua? 22 . Cuando el ascensor sube con aceleración a. Hallar la diferencia de presiones entre los puntos A y B separados una distancia h.En la figura mostrada el ascensor está inicialmente en reposo y en su interior contiene agua. Determinar la diferencia de presiones entre los puntos A y B L B h A 24.Un cisterna largo L y una altura h está llena hasta el máximo de un líquido de densidad ρ y se mueve con una aceleración a en dirección horizontal. ρaire=1.0 m3.006 m3 sumergido totalmente en agua. está unido por una cuerda de peso despreciable a un bloque de densidad 1 100 kg/m3 y volumen 0.2 kg/m3.1 kg/m3 y volumen 1. determinar el peso del material que está fabricado el globo. Sabiendo que el bloque se encuentra en equilibrio. g = 10 m/s2 He (1) 30º (2) 23 . No hay rozamiento.a AGUA 23.La figura muestra un globo esférico inflado con helio de densidad 0. 2 kg/m3.1 kg/m3 y volumen 1 m3.Despreciando el espesor de las paredes del recipiente cilíndrico de radio 0.005 m 3 sumergido totalmente en agua. y está unido por una cuerda de peso despreciable a un bloque de densidad 1 100 kg/m 3 y volumen 0. Hallar la diferencia de presiones entre los puntos A y B.5 m. sabiendo que la recta que contiene a estos puntos es una recta radial y horizontal (considerar al líquido en reposo con respecto a l cilindro). g = 10 m/s2 AGUA AIRE 27. Sabiendo que el bloque se encuentra en equilibrio. ¿Cuál será el peso de dicho recipiente.La figura muestra un globo esférico inflado con Helio de densidad 0.25. ρaire =1. si se encuentra en flotación en el agua? 0.4 m 26. 24 .Un cilindro sellado que está completamente lleno de un líquido de densidad ρ gira alrededor de un eje con una velocidad angular ω.6 m AIRE AGUA 0. determinar el peso del material que está fabricado el globo. La esfera de volumen 0. en su interior contiene un cierto gas de densidad 10 kg/m3.En el sistema mostrado. Determinar la magnitud del empuje. se encuentra suspendido en el techo. Hallar la tensión en la cuerda AB.ω r A B R EJE 28. cuando el sistema baja con una aceleración de a = 5 m/s2 a AGUA 29. A B GAS 25 .La figura muestra un recipiente cerrado.005 m3 y de densidad 250 kg/m3. cuando el ascensor baja a velocidad constante el empuje que actúa sobre el cuerpo parcialmente sumergido es E = 20 N. Si el 50% de su volumen está sumergido en el líquido (2). 2 ) F 1 ) 31.Un osos polar de peso 2 500 N se encuentra parado sobre un bloque de hielo (ρ = 900 kg/m3) flotando en el agua. y de igual volumen flotan en el interior de un líquido unidos por una cuerda de peso despreciable.30. tal que. ρ1 = 1 000 kg/m3 26 . el oso no se hunda.La figura (1) muestra un recipiente que contiene agua. determinar la densidad de la esfera. Determinar el mínimo volumen del bloque de hielo. hallar la lectura de la balanza en la figura (2). En la figura (2) el bloque atado por una cuerda se sumerge hasta la mitad si el empuje que actúa sobre el bloque es E = 5 N.Dos esferas de pesos 10 N y 40 N. en la forma que muestra la figura. Hallar la tensión en la cuerda Aire 1 Líquido 2 33. 32.La figura muestra una esfera flotando entre dos líquidos no miscibles (1) y (2). la balanza indica un peso de 25 N. ρ1 = 400 kg/m3 . para el equilibrio 1 θ AGU A θ 2 27 .La figura muestra dos bloques (1) y (2) de volúmenes iguales y de pesos 10 N y 40 N respectivamente. 1 AGUA 60 º 2 35. sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio.La figura muestra dos bloques (1) y (2) de igual volumen y pesos 10 N y 40 N respectivamente.(1) (2) 34. Despreciando toda forma de rozamiento. determinar el volumen de cada bloque. Despreciando toda forma de rozamiento hallar el volumen de cada bloque. Calcular l masa de la piedra. Las densidades del aire.0000899 gr/cm3. flota en un líquido de densidad 0.82g/cc) ¿Qué empuje experimentará? 2.8 N. Una esfera hueca de radio interior 8 cm y radio exterior 10 cm. Un cuerpo de 20 cc de volumen se sumerge en alcohol (ρ = 0. ¿Cuál debe ser la masa de de un cuerpo q al colocarse en su interior la hunda 3 cm más? (la base mayor de la caja permanece horizontal) 6.II. HIDRODINÁMICA 1. ¿Cuál es el volumen y la densidad del metal? 3. ¿Cuál debe ser la densidad de un fluido para que un cuerpo cuya densidad sea 0.000178 gr/cm3 y 0. Una piedra de densidad 2.00129 gr/cm3 0. Calcular la densidad del material que forma la esfera. Calcular: a) ¿Qué fracción de volumen se encuentra sumergida? B) ¿Qué fuerza adicional se debe hacer sobre el bloque para sumergirlo completamente? 5. Una caja de 25 x 18 x 6 cm flota en el agua. 4.58 gr/cm 3 de densidad y dimensiones 20 x 8 x 4 cm flota en el agua. Un bloque metálico pesa 176 400 d en el aire y experimenta un empuje 39 200 d cuando se sumerge en agua. Un bloque de madera de 0. ¿Cuál es el volumen desplazado por un dirigible lleno de hidrógeno que 28 .68 gr/cm3 flote 2/3 de su volumen? 7.6 gr/cm3 se sumerge en H2O experimentando una fuerza resultante de 4. 8. helio e hidrógeno (en condiciones normales) son respectivamente: 0.8 gr/cm3 quedando la mitad de la esfera sumergida. Un tubo horizontal de 40. ¿Qué pasará con el nivel del agua cuando el hielo se derrita completamente? 10. ¿Cuál es la velocidad del fluido en un punto donde el área de la sección transversal es 9 cm2? 13.46 l/s.5 cm2 de sección transversal se estrecha hasta que la sección sea 17. 15.¿Cuál es la velocidad de descarga del agua a través de un orificio circular de 4 mm de diámetro. ¿Cuántas personas de 70 kg pueden permanecer de pie sobre la balsa sin humedecerse los pies cuando el agua esta en calma? 11.6 gr/cm3). ¿Cuál es la presión en otro punto donde la velocidad es 6 m/s? ¿Cuál es l velocidad en un punto donde la presión es 2. si el diámetro de la aguja es 0.El agua pasa por un tubo horizontal con un gasto de 3. Si el líquido sale de la guja con un gasto de 1 cm3/s. localizado a 6 m por debajo del nivel del líquido? Calcula el gasto.2 mm y el de la jeringa 5 cm? 14.Una balsa de 3 m x 3 m y 10 cm de gruesa. Calcular la velocidad del fluido en la parte angosta y el gasto.4 x 10 4 N/m2. En un unto donde la velocidad es 4 m/s la presión es 9.5 cm2.Por un tubo horizontal de sección transversal variable circula un agua.Una jeringa como se ilustra en la figura. está llena de un fluido no viscoso.tiene una fuerza ascensional de 10 000 N? y ¿Cuál sería la fuerza ascensional si se utiliza helio en lugar de hidrógeno? 9. Un cubo de hielo flota en el agua. 12.6 x 104 N/m2? 29 . está construida de madera (ρ = 0. ¿con qué velocidad se moverá el embolo dentro de la jeringa. si por la parte ancha pasa agua a con velocidad de 54 m/s. En un depósito abierto de paredes verticales. A doce centímetros de profundidad II. el agua alcanza una altura de 4 m. el chorro de agua que sale del orificio. ¿A qué altura por encima del fondo debe hacerse un segundo orificio para que el alcance horizontal sea el mismo de orificio anterior? 0. I. El otro pistón ejerce una presión de 10 000 d/ cm2 Calcular la densidad de un líquido colocado en un tubo con V.Resolver los siguientes problemas y decide si las informaciones I y II son suficientes o necesarias para resolverlo. De dimensiones 12 cm x 15 cm x 4 cm II.4 g/cm3 Calcular la presión que ejerce un pistón de la prensa hidráulica si: I. De densidad 3.5 m 4m Y X 17. La altura de la columna de agua es 12 cm y la columna del aceite 10 cm II. que contiene en el otro extremo agua si: I. Calcular a qué distancia medida sobre el pie del depósito alcanza el suelo.16. Se hace un pequeño orificio 50 cm por debajo del nivel del agua. El tubo tiene una altura de 20 cm y un radio de 1 cm 30 .4 g/cm3 Calcular la presión hidrostática que se ejerce dentro del agua. De densidad 3. Tiene un área de 10 cm2 II. I. Calcular la presión que ejerce un ladrillo. 78 cm/s2 18.Calcular el porcentaje de volumen sumergido en el agua de un cuerpo que flota si: I. Si el tubo que lo contiene se inclina 30º respecto a la vertical.4 cm.En el tubo en U que aparece en la figura.El siguiente bloque de madera flota parcialmente sumergido en H2O ¿Cuál es la densidad del bloque? 31 . Se conoce el volumen sumergido y la densidad del fluido Hallar la presión atmosférica en una ciudad si: I.15 cm II. La velocidad del flujo en la aguja es 8 cm/s Calcular el empuje que experimenta un cuerpo que flota en un líquido si: I. la altura que alcanza el agua en la rama de la derecha es: a) 86. ¿Cuál será la nueva altura? 19.36 m. H2 10 cm O H= ? Hg 20. La columna de mercurio alcanza una altura de 64 cm II.La altura de una columna de mercurio en un barómetro es 74 cm.6 cm. b) 1 m. La gravedad vale 9. e) 50 cm. La densidad del cuerpo es 0. d) 1. c) 13. El diámetro de la jeringa es 1. Se conoce el peso del cuerpo II.5 cm y de la aguja es 0.4 g/cm3 II. El cuerpo tiene un volumen de 200 cm3 Calcular la velocidad del émbolo dentro de una jeringa si: I. La densidad del aire es de 1.Calcular la velocidad del líquido en el punto 2 2 1 V1= 4 cm/s A1= 10 V1= ? A1= 6 cm2 cm2 22. Hallar la diferencia de niveles que tendrá el agua en el tubo en forma de U. Las áreas de las secciones transversales son 3 cm 2 y 1 cm2. pasa una corriente de aire de 0. A 1 1 A 2 v1 ρ h 2 v2 ρa 32 .4 cm 6 cm 21.2 kg/m3.A través del tubo de la figura adjunta.3 lt por seg.¿Cuál es la velocidad de salida del líquido por la pared del recipiente? 6 m 4 m 23. de una tubería horizontal por la que circula agua.24. En el venturímetro mostrado en la figura. Hallar la presión manométrica en un segundo punto del tubo situado a 15 m por debajo del primero si la sección transversal del segundo punto es la mitad del primero. la lectura del manómetro diferencial de Hg es 25 cm.55 kg/cm2.Un manómetro diferencial está unido a dos secciones recta A y B. la tubería de descarga sufre reducción de su sección transversal de A 2 a A1 ¿Cuál es el valor de h? P0 3 h 2 A2 1 A1 25. Agu a 10 cm B 50 cm A 20 cm 25 cm y H g 27. La lectura en el manómetro 33 . A1 1 v1 h 2 A2 v2 26.El depósito de la figura descarga agua a la atmosfera con un gasto Q.En un cierto punto de un tubo la velocidad es de 60 cm/s y la presión manométrica 2. Hallar el caudal de agua a través del venturímetro si se desprecia las pérdidas entre A y B. El grifo K se encuentra a la distancia h2 = 2 cm del fondo del recipiente. 8 C cm y v1 A A1 E D ρH g Agu a B v 2 A2 28. cuyo interior se mantiene en comunicación con la atmósfera a través del tubo de vidrio a que atraviesa el tapón enmasillado que cierra su gollete. Hallar la velocidad con que saldrá el agua por el grifo K en los casos en que la distancia entre el extremo inferior del tubo a y el fondo del recipiente sean: a) h1 = 2 cm.083 g/cc) alcanza en un depósito muy grande de sección y altura de 1. El depósito contiene aire comprimido a la presión manométrica de 72 g/cm2. está lleno de agua. A) ¿Qué cantidad de agua sale por segundo? B) ¿Hasta qué altura H llega el agua en el tubo abierto? C) Si se perfora ahora el depósito en la parte superior. Hallar el caudal. si las secciones A1 = 4 cm2 y A2 = 2 cm2.Agua de mar (ρ = 1.2 ρ A2 h v2 P0 A3 v3 2 P0 29.80 m siendo el nivel más cerca a A el más bajo.2 m.5 cm. ¿Cuál será la altura h? P1=72 g/cm A1 H1=1 . El tubo horizontal de desagüe tiene secciones transversales máximas y mínimas de 18 y 9 cm2 respectivamente.de Hg es de 0.Un recipiente A (frasco de Mariotte). anulándose la presión manométrica. c) h1 = 10 cm 34 . b) h1 = 7. ¿A qué temperatura tienen tc y tf el mismo valor numérico? 4. ¿Cuánto tiempo será necesario para que por el tubo capilar salgan 5 cm3 de glicerina? η ρ H 2r L UNIDAD III TERMODINÁMICA I. El recipiente contiene glicerina cuya viscosidad dinámica del experimento es η = 1 Nseg/m2. El punto de ebullición del O2 es – 182. El nivel de la glicerina se mantiene constante a una altura h= 0. El punto de ebullición del tungsteno es 5 900 ºC. CALOR Y SU TRANSFERENCIA 1. Expresa esta temperatura en grados kelvin y Fahrenheit. Expresa esta 2. ¿Cuál es la capacidad calorífica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 ºC a 13 ºC. cuando se le suministran 146 cal? 35 . temperatura en grados kelvin y Fahrenheit.18 m sobre el tubo capilar. 3. TEMPERATURA II.86 ºC.En la pared lateral de un recipiente va montado horizontalmente un tubo capilar de radio interior r = 1 mm y longitud 1.5 cm.A y h1 P0 1 ρ 2 K h P0 2 30. Una lámina de estaño de 520 g se calienta pasando su temperatura de 16.5 ºC a 38. ¿En cuánto aumentó la temperatura la bala? 12. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de 36 .8 ºC ¿Qué cantidad de calor se debió suministrar? 10. Una bala de plomo de 64 g absorbe 380 cal por el rozamiento con un bloque de madera donde penetra. Un vidrio de 120 g aumentó su temperatura en 0. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del bloque y el gua? (Despreciar el calor absorbido por el recipiente) 8. ¿Qué variación de temperatura experimenta un bloque de hierro de 100 g que absorbe 450 cal? 7. En un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 ºC se deja caer un bloque de cobre de 500 g que se encuentra inicialmente a la temperatura de 140 ºC. Despreciando la capacidad calorífica del recipiente.8 ºC ¿Qué cantidad de calor absorbió del ambiente? 11. Un pedazo de plomo de 250 g se calienta a 112 ºC y se echa en 500 g de agua inicialmente a 18 ºC. Un recipiente de aluminio de 450 g de masa contiene 120 g de agua a la temperatura de 16 ºC. ¿Cuál es la temperatura final del plomo y del agua? 13.5. ¿Qué variación de temperatura experimenta un cuerpo de capacidad calórica 54 cal/ºC. cuando absorbe 1 000 cal? 9. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 200 g de aluminio para elevar su temperatura de 10 ºC a 40 ºC? 6. En un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15 ºC se agregan 70 g de perdigones de hierro a 110 ºC. ¿Cuál es el calor específico del hielo? 18. La temperatura final de equilibrio resulta ser 6. Una pieza de fundición de 40 kg se enfría desde 600 ºC hasta 80 ºC colocándola en agua cuya temperatura inicial era de 12 ºC. 14. Un trozo de hielo de 50 g se introduce en 500 g de agua a 20 ºC. ¿Qué cantidad de calor desprende cuando 120 g de vapor de agua a 150 ºC se enfrían y congelan produciendo 120 g de hielo a 0 ºC? 21. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio suponiendo que no hay intercambio de calor entre el sistema y el ambiente? 37 . Hallar el calor específico del latón. ¿Qué cantidad de calor se suministra a 250 g de alcohol etílico para convertirlo en vapor? 20. 16.hierro de 220 g a la temperatura de 84 ºC. Hallar la temperatura resultante 15. Calcular la temperatura final del sistema.67 ºC.5 ºC. Un pedazo de hielo a – 15 ºC y masa 15 g se deja caer en un calorímetro de 30 g de calor específico 840 J/kg ºC que contiene 90 g de agua a 35 ºC. Cuando 2 kg de latón a 100 ºC se introducen en 5 kg de agua a 1. la temperatura de equilibrio es 5. ¿Cuánta agua se ha empleado? 17. ¿Cuánto calor se debe suministrar a 100 g de hielo a -10 ºC para convertirlos en vapor de agua a 110 ºC en condiciones normales? 19.11 ºC. pero de signo contrario? 28. Un termómetro con escala arbitraria. ¿A qué temperatura las lecturas de un termómetro Fahrenheit y Centígrado son iguales? 26. En la figura mostrada. ¿cuánta agua se solidifica sobre el hielo? 23. Las barras están empotradas a paredes impermeables al calor y además: αA = 15 · 10-40 ºC-1 y αB = 1 · 10-30 ºC-1 A B 60 cm 6 cm 30 cm 38 . en cuantos ºC se debe incrementar la temperatura de las barras A y B para que sus extremos se junten. tiene como punto de fusión del hielo -40º y como punto de evolución del agua 160º cuando en este termómetro se lee 20º ¿Cuánto vale la temperatura en la escala centígrada? 25. Un cubo de hielo de 50 g de masa y a una temperatura de -10 ºC se deja caer dentro de un vaso de agua a 0 ºC. ¿A qué temperatura las lecturas de un termómetro Fahrenheit y Centígrado son iguales. ¿Cuál es la verdadera temperatura en ºC de la sustancia? 27.22. ¿Cuánto calor se debe suministrar a 280 g de hielo a -8 ºC para convertirlo en vapor de agua a 108 ºC. Se tiene un termómetro mal calibrado señala +1º a la temperatura de congelación del agua y 99º a la temperatura de ebullición del agua con el termómetro mal calibrado se mida la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 25º. Si no hay intercambio de calor con el exterior. 24. observándose que el frasco de vidrio se encuentra completamente lleno de mercurio.057 cm. Se tiene una lámina metálica de coeficiente de dilatación superficial 2. Una varilla de cierto metal de 50 cm de longitud es calentada de 0 ºC a 100 ºC observándose que su longitud. contiene 1 000 cc de mercurio (Hg) cuyo coeficiente de dilatación cubica es 18. Calcular el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio. Se dilata el sistema hasta alcanzar 100 ºC. tal que. la cual es calentada desde 0 ºC hasta 100 ºC aumentando su longitud en 0.2 · 10-5 ºC-1 a la temperatura de 0 ºC. a cualquier temperatura. Se pretende hacer pasar por el orificio una esfera de radio 1.01 cm? 34. tal que el radio del círculo sea 1. al cual se le ha sustraído un circulo de radio 1 cm. 35. ¿en cuánto se debe incrementar la temperatura de la lámina metálica. Otra varilla de la misma longitud.02 cm.01 · 10-4 ºC-1.045 cm.02 · 10-4 ºC-1. Determinar la longitud de cada trozo tomado a 0 ºC. Un frasco de capacidad 1 000 cm3 a 0 ºC se llena completamente con mercurio a ésta temperatura. la esfera pueda pasar por el orificio? 33. 2. aumenta en 0. 32. Determine las longitudes de dos vallas a la temperatura del ambiente de coeficientes de dilatación lineal α1 = 18 · 10-6 ºC-1 y α2 = 12 · 10-6 ºC-1. Tomando en trazo de cada varilla se forma una varilla de 50 cm de longitud. ¿Cuáles son los valores de L1 y L2 para que su diferencia de longitudes sea igual a 9 cm a cualquier temperatura? 30. 31. Dos barras de longitudes L1 y L2 son de materiales diferentes sus coeficientes de dilatación térmica son respectivamente: α1 = 3 · 10-6 ºC-1 y α2 = 6 · 10-6 ºC-1 .29. Un frasco de vidrio de capacidad 1 010 cc. pero de material diferente es calentada desde 0 ºC a 100 ºC observándose que su longitud aumenta en 0. de tal modo que la diferencia de sus longitudes sea igual a 5 cm.075 cm. Se calienta el sistema hasta 100 ºC y se nota 39 . Se tiene un círculo metálico de coeficiente de dilatación superficial. Si el radio del círculo sea 1.0 cm ¿En cuánto se debe incrementar la temperatura. 40. Si su coeficiente de dilatación lineal es de 0. Se tiene un calorímetro ideal. de la sustancia. A 10 kg de un líquido “x” cuya temperatura es 50 ºC. Calor específico del agua = 4 200 J/kg· ºC.que se derrama 15. 40 . Determinar la cantidad de agua que a 80 ºC se debe verter en el calorímetro para obtener una temperatura. 41. ¿Cuál es la densidad de ese material a 20 ºC? 37. 38. que no gana ni pierde calor. Determinar la cantidad de agua que se solidifica cuando se alcanza la temperatura de equilibrio. Si el coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es 18. determine el coeficiente de dilatación lineal del vidrio. determinar el coeficiente de dilatación volumétrico. Un calorímetro contiene 50 gramos de agua en su fase líquida a 0 ºC. La densidad de cierto material es 4.2 x 10 -5 ºC-1.5 Kcal/ ºC. Se introduce en el calorímetro 50 gramos de hielo a -30 ºC. Si la mezcla líquida que resulta tiene una temperatura de 30 ºC. 36. se le agrega 1 kg de hielo a -50 ºC. Si la densidad disminuye a la mitad cuando la temperatura es 100 ºC. en el cual se introduce 1 kg de hielo a la temperatura de -20 ºC y se vierte 1 kg de agua a la temperatura de +20 ºC. La densidad de cierto material a 0 ºC es de 28 g/cm 3. Un calorímetro de equivalencia en H2O de 40 gramos contiene 100 g de hielo a la temperatura de -20 ºC.45 ºC-1 . ¿Cuáles el calor específico de “x”? Calor específico del hielo = 0.0 g/cm3 a la temperatura de 0 ºC. Determinar la altura de una catarata sabiendo que la diferencia de temperaturas entre las aguas de arriba y las de abajo es 1 ºC. Calor latente de fusión del hielo = 80 Kcal/kg. g = 10 m/s2 39.2 cm3 del fluido (Hg). final de equilibrio igual a 40 ºC. sabiendo que el calorímetro no gana ni pierde calor. 42. Hallar la cantidad de hielo que queda en el recipiente cuando se alcanza la temperatura de equilibrio. 09 cal/gr ºC de 200 gr masa. en el cual se introduce 800 gramos de hielo a la temperatura de -20 ºC y se vierte agua fría (fase líquida) a la temperatura de 0 ºC una cantidad de 800 gramos. ¿Cuánto calor cede al ambiente el sistema en este proceso? 41 . 44. 45. contiene 100 gr de agua a 20 ºC de temperatura. Hallar la cantidad de agua en su fase líquida que queda en el recipiente cuando logra alcanzar la temperatura de equilibrio.PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA 1.43. Si la si la trayectoria seguida es por el camino ibf el calor absorbido es de solo 42 cal. Se tiene un calorímetro equivalente en agua despreciable. si la temperatura final de equilibrio fue de 50 ºC. ¿Cuánto vale la energía interna final? D) Si por el recorrido curvo if se realiza sobre el sistema un trabajo de -13 cal. que no gana ni pierde calor. Calcular: a) ¿en cuánto varíala energía interna del sistema? B) ¿Qué trabajo se realiza al seguir la trayectoria ibf? C) Si la energía interna inicial es Ui = 10 cal. De acuerdo con el gráfico de presión contra volumen que aparece en la figura resolver el siguiente problema: si se lleva el sistema del estado i al estado f siguiendo la trayectoria iaf se encuentra que el sistema hace un trabajo de 20 cal y absorbe 50 cal de calor. Determinar el calor específico del metal. Se tiene un calorímetro ideal. III. en el cual se introduce un bloque de hielo de masa 400 g a la temperatura de 0 ºC y se vierte caliente en una cantidad de 400 gramos a 50 ºC. Un calorímetro de cobre de calor específico 0. Hallar la cantidad de hielo que queda en el recipiente cuando se alcanza la temperatura de equilibrio. ¿En cuánto se incrementa su energía interna? 4. su energía interna es 86 cal. Calcular: a) el trabajo realizado. luego isotérmicamente continúa la expansión hasta obtener un volumen de 40 litros 42 . tal como se ilustra en la figura. Representar las siguientes transformaciones en un gráfico de presión contra volumen. C) Si por cualquiera de las dos trayectorias el sistema varía. Luego se deja expandir isobáricamente hasta obtener su volumen origina. 5.P a f i b V 2. A) Indica qué tipo de proceso son ia y bf. En cierto proceso se suministra a un sistema 500 cal y al mismo tiempo se realiza sobre el sistema un trabajo de 120J. B) indica ue tipo de proceso es af e ib. u el calor absorbido por la trayectoria iab es 108 cal. A) 12 litros de aire se comprimen hasta un volumen de 4 litros. B) 24 litros de gas se expanden adiabáticamente hasta un volumen de 30 litros. b) el calor absorbido por el sistema c) la variación de la energía interna. ¿Qué trabajo realiza el sistema por esta trayectoria? D) ¿Qué cantidad de calor debe absorber por la trayectoria ibf para realizar un trabajo de 16 cal? P a f i b V 3. Un litro de agua hierve isobáricamente a 100 ºC y a la presión de una atmosfera convirtiéndose en 1594 litros de vapor. Un sistema se lleva del estado i al estado f siguiendo las trayectorias iaf e ibf. 11. si se desea aumentar al 50 % la eficiencia de la máquina? ¿En cuántos grados se debe reducir la temperatura del foco frío. cuya densidad es 4 kg/m3.31 x 10 6 Pa y una temperatura de 127 ºC. Masa atómica (H) = 0. ¿Cuál es la temperatura del foco caliente. ¿Cuánto calor cede al foco frío? B) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina? C) ¿Qué trabajo en Julios realiza la máquina en un ciclo? 9. Una máquina de Carnot cuyo depósito frío está a 10 ºC tiene un rendimiento del 40 %. Determinar la densidad del gas.6.001 kg 10. manteniendo constante la temperatura del foco caliente? 8. Una máquina absorbe 110 cal y cede 55 cal en cada ciclo. La energía interna en A es de 10 J y en B es 15 J.La figura representa en el diagrama P-V el ciclo experimentado por un gas ideal. a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas de A a B? b) ¿Cuál es el calor suministrado al gas de A a B? c) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas de C a A? d) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas en este ciclo? E) Si el gas recibe 45 J de calor de B a C ¿Cuál es la energía interna en C? f) ¿Cuál es el calor suministrado al gas de a? 43 . Una máquina de Carnot funciona entre dos focos calóricos a las temperaturas de 27 ºC y 127 ºC. ¿qué trabajo en Julios realiza? ¿Cuál es su rendimiento? 7. Una botella contiene hidrógeno (gas) a la presión de 8. Determinar la temperatura del gas. a) Si la máquina absorbe en cada ciclo 1000 cal.Una botella contiene hidrógeno (H2) a la presión de 831 x 104 Pa. Hallar el trabajo realizado por el gas en este ciclo. 1 m 3 ) P 0 m 3 ) 2 m 3 ) 3 m 3 ) V 44 .P 20 (N/m2) m3 ) 10 m3 ) 1 0 2 3 V (m3) ( m m m m 3 3 3 ) ) ) 3 ) 12.En el diagrama P Vs. ¿Qué trabajo es realizado por o sobre el sistema? B m 3 ) X m 3 ) Y m 3 ) A m 3 ) P C m 3 ) 0 V m 3 ) 13. se muestra un ciclo termodinámico. a) ¿Cuál es la variación de la energía interna entre los estados X e Y? b) ¿Qué cantidad de calor recibe o libera. V. si el sistema a lo largo de la trayectoria XBY realiza un trabajo de 80 J? c) Si el sistema recibe una cantidad de calor de 70 J a lo largo de la trayectoria XCY.Un sistema pasa del estado X al estado Y siguiendo la trayectoria XAY cuando recibe 100 J y realiza un trabajo de 40 J. en el cual el gas ideal evoluciona por los estados 1→2 →3→1. 16. Hallar el cambio de energía interna del sistema. Hallar la variación de energía interna del sistema. Recibe una cantidad de calor Q = 500 KJ. 17. uno realiza un trabajo y cede una cierta cantidad de energía a un foco a 27 ºC. si lo expulsa al medio ambiente que está a 27 ºC.14. V2 = 8 m3. V1 = 2 m3. V1 = 5 m3. isobáricamente. invirtiendo un trabajo de 50 KJ? 19. durante 1 minuto.Un sistema termodinámico evoluciona desde un estado (1). hasta un estado (2) V2 = 8 m3.Un sistema termodinámico evoluciona desde un estado (1) P1 = 200 KPa. Si recibe una cantidad de calor Q = 100 KJ.¿Qué cantidad de calor extrae un refrigerador reversible de un sistema que está a -13 ºC.La conductividad térmica del aire es Kα = 6 x 10-6 Kcal/s-m-ºC. por el cual circula una corriente i = 10 ampere. hasta un estado (2). a) ¿Cuál es el rendimiento térmico de este motor? B) ¿Qué cantidad de calor es cedido al foco frío? C) ¿Cuál es el trabajo neto realizado? T 1 Foco Caliente Q1 W Q2 T 2 Foco Frío 18.Un motor de Carnot recibe 10 000 J de un foco caliente a 727 ºC. en tanto que la del vidrio Kv = 2 x 10-4 Kcal/s-m-ºC. 15. Una ventana de 2 m 2 de área y 0. P 1 = 10 KN/m2. conduce calos desde el interior hacia el exterior 45 . isobáricamente.006 m de espesor.Un sistema termodinámico realiza un sistema isócoro (V = constante) obteniendo calor de una resistencia eléctrica R = 20 ohmios. Hallar el cambio de energía interna del sistema. suponiendo que toda la energía se utiliza para calentarla. si su espesor es de 2 mm. evalúe el costo de la calefacción por día. consiste en una capa de aire intercalada entre dos placas de vidrio. Si el precio del combustible es de $ 0. 20. ¿Cuánto calor fluye a través de la placa en condiciones de estado estable durante un lapso de 15 min? 22.015 dólares por 6500 BTU. Desprecie las perdidas térmicas. donde queda en reposo. considerando sólo las perdidas a través de esta ventana.Se dispara una bala de plomo de 25 g de masa.de una casa. a 350 m/s hacia un bloque de madera. halle la pérdida de calor en un lapo de 24 h. 46 . Hallar el aumento en la temperatura de la bala. respectivamente Kv y Ka. demuestre que la conductividad térmica del sistema esta dado por: T2 Kv TX Ka TY Kv T1 L1 L2 L1 23.Una placa de cobre mide 100 cm por 100 cm por 3 cm. Hallar la temperatura a que se encuentra la parte exterior del fondo de la cacerola.Una cacerola de aluminio de 15 cm de diámetro llena de agua está dispuesta en una hornilla. en tanto que el otro se mantiene a 100 ºC. Si la temperatura interna es de 20 ºC y la temperatura externa de 3 ºC.031 cal/g-ºC.92 cal/s-cm-ºC.Una ventana contra tormentas como la figura. Si el calor específico del lomo es de 0. Uno de sus lados se mantiene a 0 ºC. Si la conductividad térmica media es: KCu = 0. El agua hierve y cada minuto se forman 300g de vapor. Si las conductividades térmicas del vidrio y del aire son. 21. GRAVITACION UNIVERSAL 1. Las masas en un aparato tipo Cavendish son m1 = 10 kg y m2 = 10 gr. La masa del sol es 300 000 veces la masa de la tierra y su radio en cien veces mayor que de la tierra.En cierto proceso se suministran a un sistema 50 000 cal y simultáneamente el sistema se expande venciendo una presión exterior constante de 7. A y B son dos máquinas térmicas reversibles. ¿A qué altura sobre la superficie de la tierra el valor de la gravedad terrestre es 4. Si la eficiencia de A es el doble que la de B. Determinar la temperatura “Tx”.2 kg/cm2. ¿Cuál es la masa del sol? ¿Cuál es su radio ecuatorial? ¿Cuál es el valor de la gravedad solar? 47 .24.9 m/s2? 4. WA 3 000 ºK 600 KJ A 1500 ºK B WB TX ºK 225 KJ UNIDAD IV INTERACCION GRAVITACIONAL I. separados sus centros 5 cm. 25. ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional entre las masas? 2. Calcúlese el incremento de volumen del sistema.En el sistema. ¿Cuál seria el peso de una persona de 80 kg en la superficie de Marte? 3. La energía interna del sistema es la misma al comienzo que al final del proceso. es decir la aceleración de la gravedad es nulo. Un planeta de masa M tiene una luna de masa m. Calcular el mínimo el máximo periodo que pueden tener estos cuerpos celestes. Los países que quedan sobre la línea ecuatorial discuten en las Naciones Unidas el derecho que poseen sobre la órbita geoestacionaria (igual periodo al de rotación de la tierra). entre M y m. En el sistema solar no únicamente existen los grandes planetas ya conocidos. El Sat-1 tuvo una vida de 92 días y el periodo de su órbita 96. 8.35 x 1022 kg.6 U.5. Calcula a que altura sobre la superficie de la tierra se debe colocar un satélite geoestacionario. Si R2 = 3· R1 y el periodo del planeta M1 es 10 días. Calcula la altura a la cual se debe lanza r un satélite para que sea geoestacionario. Dos planetas de masa M1 y M2 giran alrededor de una estrella E. en orbitas circulares de radios R1 y R2 respectivamente. Calcula a que altura sobre la superficie de la tierra se colocó el satélite. del planeta en órbita circular con radio d medido desde los centros geométricos de los cuerpos esféricos. Los científicos han considerado que estos planetas son restos de un gran planeta. sino que entre Marte y Júpiter orbitan infinidad de pequeños planetas. A.2 y 3. 10. si la m L = 7. Calcula la fuerza de atracción de la tierra sobre la luna. menos de un kilómetro. 7. El 4 de octubre de 1957 la Unión Soviética puso en órbita el primer satélite artificial alrededor de la tierra.17 minutos. 48 . Determinar a qué distancia del planeta. 6. que gira alrededor. 9. Hallar el periodo del planeta M2 11. se encuentra la zona de ingravidez. Estos planetoides se encuentran a una distancia comprendida entre 2. Los más voluminosos tienen un diámetro de varios cientos de kilómetros y los más pequeños. ¿Cuál es la relación entre las masas de las estrellas? 17. Determine la fuerza gravitacional de atracción entre dos masas de 50 kg a la distancia de 10 cm. 4L y 5L. Compara dicha fuerza con el peso de una masa de 50 kg en la superficie de la Tierra. tienen cada una satélites de masas m 1 y m2 que giran alrededor de ellas con el mismo radio orbital R. Determinar la intensidad del campo gravitatorio.12. La figura muestra tres masas iguales a m colocados en los vértices de un triángulo de lados 3L. El satélite (A) está situado a una altura 3R y (B) está a 5R sobre la superficie de la Tierra (R = radio de la Tierra). Hallar la relación de energías cinéticas del satélite B respecto de A 18. 49 . Hallar le energía potencial gravitatoria del sistema de tres cuerpos aislados de otros cuerpos. (A) y (B) de igual masa que orbitan circularmente. Hallar la mínima velocidad “V0” con que se debe lanzar un cuerpo de masa m y radio R tal que no regrese m al planeta. 16. El periodo de m1 es el triple del satélite m2. Se lanzan dos satélites alrededor de la Tierra. ¿Cuánto pesará un cuerpo de masa 1 kg en un planeta cuya densidad promedio es el triple de la densidad promedio terrestre y cuyo radio es la mitad del radio de la Tierra? 14. (1) 3L (2) m m 5L 4L m (3) 15. 13. en un planeta cuya densidad promedio es el doble de la densidad promedio terrestre y cuyo radio es la cuarta parte del radio terrestre. Dos esferas de masa M1 y M2. 20. A) ¿Cuál es la energía potencial gravitacional de dos masas de 50 kg situadas a una distancia de 1 m? b) ¿Qué energía potencial gravitatoria habrá con una separación de 10 m? c) ¿Qué trabajo debe efectuarse para aumentar la separación de las masas desde 1 m hasta 10 m? 26. Determine la separación a la que dos masa puntuales de 1 kg experimentan una atracción gravitacional de 1 N 25. d) el sol y el planeta Plutón. C) ¿Cuál sería la energía potencial de una distancia de 2 000 km de la superficie? D) ¿Y a una distancia de 20 000 km? 50 . en newtons.19. B) Calcule la energía potencial correspondiente a la distancia de 1 km por encima de la superficie terrestre. Determine la aceleración inicial de las masas del problema anterior si se sueltan desde el reposo y sólo se les permite moverse bajo a influencia de su atracción gravitacional mutua. Halle la fuerza de atracción gravitacional entre dos masas esféricas que pesan 300 000 Ton y cuyos centros están a una distancia de 40 m. de la atracción gravitacional entre a) el Sol y la Tierra. Calcule la fuerza. 22. 23. Determine el valor de la constante gravitacional de Newton. suponga que en este caso puede considerarse que la masa se halla concentrada en los puntos centrales de las esferas. Determine la masa que deben tener dos partículas puntiformes iguales para experimentar una atracción gravitacional mutua de 1 N a una separación de 1 m 24. A) Determine la energía potencial de gravitación de una persona cuya masa es de 75 kg en la superficie terrestre. G en los sistemas de unidades técnico e inglés 21. b) la Tierra y la Luna c) el Sol y la Luna. c) y d) (datos del problema anterior) 28. B) Determine la energía potencial de la masa de 24 kg. Halle la distancia entre dos de ellos.3 m y m = 20 kg. Tres masas de 40 kg están ubicadas en los vértices de un cuadrado de 1. Suponga que no existe el campo gravitacional terrestre. A) Hallar la magnitud y la dirección de la fuerza gravitacional ejercida sobre la pequeña masa m de la figura si M = 50 kg.5 m. Calcule el potencial gravitacional a) en la superficie de la tierra. utilice el resultado del problema anterior. Tres satélites síncronos de comunicaciones están ubicados simétricamente por encima del Ecuador.2 m de lado. B) determine la energía potencial gravitacional de la masa pequeña. f) g) y h). d = 0. m θ M d d M 29.27. b). z = 0. y d) a 20 000 km de altura. A) halle la magnitud y la dirección de la fuerza gravitacional sobre una masa de 24 kg situada en el cuarto vértice del cuadrado. c) a 2 000 km de altura. 51 . Calcule la magnitud de la intensidad de campo gravitacional en las cuatro altitudes mencionadas en a). Un satélite se envía al espacio para registrar las condiciones meteorológicas en determinado punto por encima del Ecuador. Se supone que no hay campo gravitacional terrestre. 30. Si se mantiene estacionario (o sea síncrono) con respecto a esa localidad ¿A qué altura de la superficie terrestre debe ser orbitado? 31. b) a una altura de 1 km sobre la superficie terrestre. E).