Pràcticas y exàmenes 2015-1.pdf

FCI-Adm-4.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 1a. práctica (tipo a) (Primer semestre 2015) Indicaciones Generales: ● ● ● Duración: 1 h 50 min. Materiales o equipos a utilizar: sólo calculadora, sin libros ni apuntes de clase. La presentación, la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación. Puntaje total: 20 puntos. Cuestionario: Pregunta 1 (4 puntos) Una viga simplemente apoyada, con una luz de 3.20 m, soporta una carga uniforme de 48 kN/m. La sección transversal de la viga tiene, como se muestra, dos maderos, de 75 mm por 100 mm, con placas de acero de 300 mm de altura. Si los esfuerzos permisibles son 120 MPa para el acero y 6.5 MPa para la madera, determinar el espesor “t” requerido de las placas de acero. No tomar en cuenta el peso propio de la viga. Acero: E = 210 GPa Madera: E = 10 GPa Pregunta 2 (5 puntos) El muro de albañilería confinada mostrado recibe una carga axial P = 320 kN y una fuerza horizontal F. El peso propio del muro es 45 kN. Las columnas de concreto son de sección 0.25 m x 0.30 m y el muro tiene 0.25 m de espesor. Hallar el máximo valor de F para no exceder los esfuerzos admisibles de tracción en el concreto y la albañilería (2 MPa y 0.15 MPa, respectivamente), ni el esfuerzo cortante admisible en el muro (0.25 MPa). Concreto: E = 22 GPa Albañilería: E = 5.5 GPa Página 1 de 2 FCI-Adm-4.01 Pregunta 3 (3 puntos) Determinar el núcleo central de la sección rectangular mostrada, de 1.2 m x 3.6 m y dos agujeros circulares de 0.6 m de diámetro cada uno. Indique las coordenadas de los vértices del núcleo central. Pregunta 4 (5 puntos) En la zapata de la figura, determinar los esfuerzos en las esquinas A, B, C y D, para los dos sistemas de carga mostrados. Peso del concreto: 2400 Kg/m3. Peso del suelo: 1800 Kg/m3. Cargas Sistema 1 Sistema 2 P1 ton 30 35 P2 ton 35 35 P3 ton 30 25 P4 ton 35 25 M1 ton-m 25 15 M2 ton-m 30 10 M3 ton-m 20 10 M4 ton-m 40 15 Pregunta 5 (3 puntos) i) (1 p.) Indique cuáles son las fuerzas de sección que se considera en cada una de las siguientes estructuras: a) armaduras espaciales; b) pórticos planos; c) parrillas. Se mostrará en un croquis las fuerzas de sección para cada caso. ii) (1 p.) Al hallar las reacciones en una viga de varios tramos se encuentran dos soluciones diferentes que cumplen con las condiciones de equilibrio. ¿Cómo puede determinarse cuál es la solución correcta? iii) (1 p.) Mencione una limitación para poder aplicar el principio de superposición de efectos. 1 FORMULARIO: ´ Profesores del curso: 0 (ecuación del eje neutro) 3 Francisco Ginocchio C. Luis Guzmán Barrón S. Daniel Quiun W. Jonathan Soto O. San Miguel, 17 de abril de 2015 Página 2 de 2 Zona exclusiva para ca/culos y desarrollos (borrador) Mt1AX:-u.a.?-:::-lttaJ (~l/ _ 61,14 8 8 - v1V -1YJ 61440 fV-/'y\ CM3j b'acero~ 210 c51r~ G"mudia'o 1o G\ 'P2t = ¢ 0 cuJml.(c-=- 120 IV\?4 ?J-::2i '! a o.chf\ - . i--S _,_ .- Q~ ,,,_. l ..- -;y}t- / ..... ' I. y ... . '• ~ ·- -- -z::;- .J_ -:J-S ; !'YI. G,s M"Pa. 300 ·- . . .J. -I- I QJ --rnt - CSecc iJo Trorsfv<maJed [ r114J csfverwr n10 xlmo.s _· . (fMackfc.t -:::::- ( 61~ 4 OJ ( Q115 J L G1S X 10 _t1 2 J tr CU'llt: f'Y\ z.1 ~It~ 14, 13 x10-- 4 .. 6 1 O'ac12,ru ~7/l61440J( Oil 5) ~ "L<CA.t'ls+ L J_ . ¢ L 120 x lo6 J! - ¢ .l t ~ De """ 1" z. 16(13 ~ 10- -1 4 -'ID ~ 10J j la tu.r'<Y\o,. ck la ecvz..cio() ~~ r:) :J {;-) 1G,13 x Io 4 4 4 (p, oo4.DC'21) ,. . 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Or6S8r'Y]/ y <> • ~ 0 2.2 ll'\ I ' 01'-.i) (-1. ~ (f-= 0 £1\. 8 I QI ~76 ) Y'v\ f4 = f2As6.· ?t.:rff..241 o1Cm ~ I 'P ~3-k::i o/S'J 1 .142.-4 rY'I I 1 7 C9..2 rt"\ '\ .. .b) Cval'ldo dos.ellas e./\[ i !::rr10 ( Se debe.f01. m I" ef\to ~ \X!C?( Je7{ os Zona exclusiva para calculos y desarrollos (borrador) . T y '-..bDCk l/ I-as (urd ~ J \. L~s1ve1zas o mome71tos JQ ~Xpresar'./ ~ rARRI LlAS~ fuerza lVJ coA-anteJ mo«rcfl t-o f hew j ~HJ M.tCi01ies ~. Ver1 ff co.~~ L_~ ~!'\. ta (OfY? pa ti bi Ii da.. \Jna.) x l Des p I a-zci..J CtOY'U de.e-1(t'e f>'3ra la '(e_spvesto.cJ Las I lmi'f c.l Como fvY7C1lYlef L\(l<Zales.ssulici._00.0oluclo<H'J' cV1Y1ple11 las ro>'?d~cio<?PJ cJe e ~ \. ~~.! pv711(ip·'~ desfe/pos•ci~ s01: 1G CoVY\puttamie11ro l11\eal e~sfl ca ~ . MY=130 t-m . 47 m4 Iy=19.MZ=20 t-m MY=50 t-m A=13.76 m4 .44 m2 Iz=11. y TA= 1.32 ton-m. La presentación. práctica (tipo a) (Primer semestre 2015) Indicaciones Generales: ● ● ● Duración: 1 h 50 min. e) Dibujar la curva elástica de la viga. MC = -4. separando las tres barras. Materiales o equipos a utilizar: solo calculadora. Página 1 de 1 . momento flector y momento torsor. c) Hallar el sentido de los giros en los apoyos B y C. la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación. b) Trazar los diagramas de fuerza cortante. Recibe las cargas verticales hacia abajo wAB = 4 ton/m. Para el efecto se deberá acotar su distancia al empotramiento D.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 2a. y en el apoyo simple D (RD=7. Pregunta 2 (6 puntos) La parrilla ABCD que se ve en planta en un plano horizontal. sin libros ni apuntes de clase. Cuestionario: Pregunta 1 (6 puntos) En la viga continua mostrada se sabe que MA = -3.82 ton-m. wBC= 5 ton/m y P=12 ton (en el punto medio de BD).34 ton-m. MA= 28.54 ton-m produciendo tracción en las fibras superiores. Puntaje total: 20 puntos. b) Dibujar los diagramas acotados de fuerza cortante y momento flector. está formada por elementos de sección circular y de material uniforme.72 ton hacia arriba). d) Hallar la ubicación de los puntos de inflexión en el tramo CD.15 ton-m. Se han obtenido las reacciones en el empotramiento A (RA=17. Se pide: a) Calcular las reacciones en el empotramiento C.02 ton-m entrante a la barra AB). MB = -4. Se pide: a) Hallar las reacciones.FCI-Adm-4.93 ton hacia arriba. MD = -9. EI es constante en toda la estructura.01 Pregunta 3 (8 puntos) En el pórtico mostrado ABCD. considerando solo efectos de flexión. Luis Guzmán Barrón S.FCI-Adm-4. Se pide: a) Dibujar los diagramas finales acotados de fuerza axial. Jonathan Soto O. Daniel Quiun W. 8 de mayo de 2015 Página 2 de 2 . b) Hallar el desplazamiento horizontal del apoyo D. San Miguel. M z mz Desp   dx EI zz x Profesores del curso: Francisco Ginocchio C. fuerza cortante y momento flector. waL. ::-2..54 x ~ 2..S t /m ~ ..~3-4X)..1 )( CJ -=.1~ 1.8.. /rt1 f D - 12. Oirn 0 . L---------- 4x ~ }- x2x r- 2 i~ /13~..b '(~1--____.281 S 4 ~ ~(H. &c .01...w-=:4 (.. --_...... c M ( kl\l~in) 3 13 lS D N ( \ZrJl c .. rn ......___ B.. 15_13~ q66X1 -:-Q --- ~ -4.1s _ -'t3i ~MO~<U1tos m :-01 do _ O.T R_c.RD= 1~1 D34~ 6i t'~_s -.-IY) 1'1c =-4. ...t 1 ><2 -4..> A--ff.3 ( ...'-:= ( HoEl!l.of lf\iiiel(~1\.1s -1.fS -lo V=vest lt\ _ .~-troJ.... .tjsto0~i 0-S' .-:: beC\ H0n1ef\Pof CD ___ _ .Zrn MA=-~ gz_ t--111 _.14 -434 ·.~ c-rM110 co J ~ h0latio y . .. . l__ .)1 er KA~ 5.-:::'o.45 -G 6.Z...'5 n.~ZI:.rrl13tfm 0 8B-fa:. i4. 4 68 t./ <(. I- • • r=\._ 8- _ C.. ~ 3~ '[ -:J· <( 34 4r-n 4m . Ge. f'.046 m -t_.:1 B =.-4.-12. ml\(() Cf\ ] :.'1R~~13-1J~3~f / 01< J.-4-.H •w/ h ~. Luz 5:n _ -:51 82 -4. -·- ho=.uY12Nh>s A JS -I 61t'ro _ hofqr'l~'D 9/-Bc.g~ll ~ 4 rn ~ -8rn --J-2m !- -- I ..:: -C:i) 0 Etc ~ I €.f.11_ __ -1. J __ )(1::. Cy. o 34 _ · V'.Ll..o >'.L(.8-=lt f A .0'34'iCz:::. ._ ~q 11--~. ...... I Q J_RAf_£f._ _...q66 -LtaJ4 V:::-l)Lf VL' l'os eipc~oS"' r17\. ..-:: 4662·t~q66 == 6..6 2stt ! ----.B =_6/\3 ·t b.flf-rn (Cc1 11Jl!J) >@ 4rY) ~ .$-~ -6cf3o 6131~ _~1662 3.ttec/1. 1.--- i CJ _:3t/fYI .·-. 0 .._q 32 t-ni .7q)32 Xi..t eritr-e__ • .acci .-- .1o ..Des pos1 fivo.··-· slY' 4ry\ ~ l+-ml 1--::z1--J rn 1m __. 1S f-. R.-~u _ -2.5~ JO~ ! P-y4 ~'G.---Gz-lg0 et\ C : Be~ -(A-<llct M)cn Qi rv .%' -. 34 t. además de incluirlo en la última columna de la tabla. Utilizar como redundantes: X1 = momento flector en A. La presentación. y X2 = momento flector en B (positivos si producen tracción en la fibra inferior). práctica (tipo a) (Primer semestre 2015) Indicaciones Generales: ● ● ● Duración: 1 h 50 min. Puntaje total: 20 puntos.FCI-Adm-4.p Pregunta 2 (7 puntos) La viga continua de dos tramos y un volado (EI constante) recibe las cargas indicadas. utilizando como redundante la reacción horizontal en D (positiva hacia la derecha). Los cálculos se presentarán en una tabla como la siguiente. sin libros ni apuntes de clase. deberá colocarse. con su signo (tracción o compresión) en un croquis de la armadura. Se pide: Página 1 de 1 . Cuestionario: Pregunta 1 (6 puntos) Resolver la armadura mostrada por el método de flexibilidad. Materiales o equipos a utilizar: solo calculadora. El área de todas las barras es 2000 mm2 con E = 2x106 kg/cm2. Resolver por el método de flexibilidad considerando únicamente efectos de flexión. El resultado. la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación. en la cual no se han llenado todos los encabezados: BARRA L A N n ¿? ¿? Respuesta unidades unidades unidades adimensional unidades unidades unidades AB AC etc.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 3a. Resolver el pórtico por el método de flexibilidad. sometido a la carga w en CD y a las cargas horizontales iguales en C y en D. fuerza cortante y momento flector. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y de momento flector.   Pregunta 3 (7 puntos) La figura muestra un pórtico plano ABCD con elementos de sección constante. B  6 EIL 6 EIL Página 2 de 2 A  ML ML . acotando los valores y distancias. Emplear como redundante la reacción horizontal en B (positiva hacia la izquierda). considerando solo efectos de flexión.01 a) b) Hallar las redundantes X1 y X2.FCI-Adm-4. y dibujar los diagramas de fuerza normal. Dar como respuesta las reacciones en A y B. FORMULARIO: 1 D   nN L EA  A  B  wL3 24 EI Desp   x A  M z mz dx EI zz Pb ( L2  b 2 ) Pa ( L2  a 2 ) . B  6 EI 3EI . San Miguel. Jonathan Soto O. 5 de junio de 2015 Página 3 de 3 . Luis Guzmán Barrón S.01 Profesores del curso: Francisco Ginocchio C. Daniel Quiun W.FCI-Adm-4. t l . ....?__)( . ! ....5..4.....lZ.·1~ciq~ ...---~ 4 A -6 14 9_ LCm J -1 ..~ _......__. ~2.~. .. I I X4 ...-- .)J-td n:cJ) _ ' i\l'::'V 1 rt\/~\ i __.~\1_'_ 1_{~t:~fYV2~~-i~ L~ -~I ...· ·---~------ --·--- - .n I ··'··--->---..Sa2(~ > 1 r:) )(4-<-0 122... ...21 4 0 dt ~-1-!.( iS .___ i 111"\ .-i &1m ..l~i~ o 4. '-~·- _!__ M( f<N-'f'f\ J ---=-~-~ ..:-?__~..:?Jd..:'.14'1~5l4C\i )(3-.. .)(~.5f I -4502. ~ O -4...· .-- _~ .... s" 2 --------------- 2cl1 2 + 0 -::....iq 'i MJ .ctOI\'\...... ·--..J ··....... _ EI :...x-: J.') X1 :: 9.33 / 346. 115 t:I Rptr:\/ .D A tt Orri .B ·~' ~1om.) .i 24 t -..: ..x ...C-- <7:>~ j) .3 It I 10(4)l2x416 )+lO(G)(2x(rl'1)-\ .c ~-1. 19 (416 ){5~ 3 = -2&cO l D'\ p -:. 6..(bJ(llJJ 6 6 3 It..'P3} PPRTico asJ L D Flb'X 1~ ~ 1 ) 4 ti. 'lB.-·-. t )< 1 -:. 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Tiene un apoyo simple en B y está empotrada en D. constante.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 4a. Puntaje total: 20 puntos. Materiales o equipos a utilizar: solo calculadora. Cuestionario: Pregunta 1 (6 puntos) La parrilla mostrada está en un plano horizontal. La barra ABC es rígida.8 EI. de momento flector y de momento torsor. Recibe las cargas verticales (hacia abajo) PA = 10 kN en A y PC = 20 kN en C. σF = 250 MPa) y la barra BE está hecha de aluminio 7075-T6 (E = 72 GPa. b) Determinar los esfuerzos residuales y la deflexión remanente en B al descargar el 50% de PU. Se pide: a) Determinar la carga Pf que inicia la fluencia y la deflexión Df en B. Página 1 de 2 . de cada una de las barras por separado. sin libros ni apuntes de clase. Se pide dibujar los diagramas finales acotados de fuerza cortante. Resolver por el método de flexibilidad tomando como redundante la reacción vertical en B (asumir sentido positivo hacia arriba). b) El valor del momento M1 que debe aplicarse para que la altura de las fibras en etapa elástica sea 18 mm. 19 de junio de 2015 Página 2 de 2 .FCI-Adm-4. Jonathan Soto O. San Miguel. Daniel Quiun W. Luis Guzmán Barrón S. Profesores del curso: Francisco Ginocchio C.01 Pregunta 3 (7 puntos) En la sección mostrada (E = 220 GPa. c) Los esfuerzos residuales y el radio de curvatura remanente al retirar M1. σF = 180 MPa) hallar: a) El valor de Mf y de Mp y el factor de forma. / ...--·--·.. I ___ ..L . I' 31141 "N'\ _. ·--"-.VVJ.2-.- .-~i: .+-~----·J _' . Mt\A.4 · 4.4Cf ~ f X1 :: 11.<Y\ ~c 2.40 ktVl l/\/J\ LES: M +X1 !'YI ~ f+ x 1-C m. 1 i) - .N .~3/24.S'N-1 ~rn T 0 °)> 'Xr:::: 'DIA6.I rY'\ 13 - 4 J<:::'.f f o13.'3 11i 10 ~~----~ ~ L-----il 1'1 11 . .f ::=.22T2 rer 2) ~ 'Fz= O.fPr=61 i2_.4 Q 14.J 4" ((. 1) Cort PA11 Btu OAo ·.:.:.«rf et 'Pv cJe. !:.j-: 4o~ nib tt J ~ ~SC0<1o..!~P .. f 1 t 1500 mmJ • _ r=2 { 1200 mm J ~oo 6'f4J(1~'J -L?2ttr~J c ~rn?J r-'> F1 -CC r AD) C. P L2=11.N 10J -Fl vv~ pl\ ~r0 : .--1.¢ Fz ec . _ -1..-.u.1al~s z~""' 5 f""' ·-~~~~~­ y Oe.J .... 1 '84 P --. rroS /). -20400( lrooJ .3 3.1.f-le><i~t\ ctl ~sm9orSf/.ioO ~ DL.lei ..F 13E c A 2so 2S"O S-0.1 r:t..m)Jale. <rr.. luu) - C'.::. H?4 P. r.t et'\B: / {goouwC.i 0 (P~iO<J Kf\t.. r·'+ ~' r r.M ./3 -::: P.) .. Lo. ·i A 2 lff 2 ~ A3o . _: i J.o~ ¢ A9.2-=1 1<.-z.33.3 ~ OF: ~600J(1s0. 0.)j( 100) - 7 (J:J.f:: 0 1408P ~ 2s-0 .> ~- .fl J? A.l.\ 6) Cl...f 3) .5'3 m~-1 ¢fD'f'el{\ =§/ab rn"lJ [sfVerws re.f liJeAci q tu+a \ ~ 1)M €.-= 'De -=-l~?O 00 ) ( 12041·:::'fD..CM Pa J F 1-\D c.letif.. =. 11. ----~ rr-~_2et.lS"uO =2. Jp ~I: \-z E&ul liBRtu ~ 2f1 +.~J.1 66 md\ a 'D. 1 J Fi-:-01408 {J.o o ~ S::>~J 4 '-"'14o. e-tapueldJHcC\ :::. tr\()\] t> ~200JA!o0.o 't cF 'F1-::014o8P.!.-<tJ 'P ~ 61.t='2 ~ P ( eC:f.. ':12.B. ~ dcF.J 2DO 2V~ .Zona exclusiva para calculos y desarrol/os (borrador) 'P2) D Ban" ) F(m?a) .s: · (JA"D::: {200()0...t e1do.d Res ...J c) Es-fveci..u=8.( = 2SjO ¥N F z-= O.J ·S.:> ~ OoJK2So) +250 t-Sou] _ · B6 esk. K~ / .= ~00)/100 -=:46 Mra C~J 0-aG ~ ~o 80JJ /11). -:.. I z..:n I .0-'6 1 ~= A-== 121<42)-2l 1-wJ 'lfil_42P_ 2c~1i3+1iarcu ] 1"2 12..___ __. 'ttr e0 z.. I Ic:.. Mp~ 2(F1d1-rz. ~e 12 rn"'4 2 A . 5 ~ 6 m m2.d2) 1@ 2 1-<\€ ..Zona exclusiva para ca/culos y desarrollos (borrador) /j . que se ve en planta en un plano horizontal.FCI-Adm-4. Se pide: a) Calcular las reacciones en los apoyos A. ni apuntes de clase. momento flector y momento torsor. Cuestionario: Pregunta 1 (5 puntos) Determinar la carga admisible ω que se puede aplicar a la vigueta de concreto armado (Econ = 2. Puntaje total: 20 puntos.175 m FÓRMULA: c2  2  n  As d c . Materiales o equipos a utilizar: útiles personales y sólo una calculadora. Los esfuerzos admisibles son: compresión en el concreto 90 kg/cm2. d= 0. b) El concreto no resiste esfuerzos de tracción. Considerar dos casos: a) El concreto sí resiste esfuerzos de tracción (utilizar sección transformada).01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 Examen 1 (Primer semestre 2015) Indicaciones Generales: ● ● ● ● Duración: 3 horas. Página 1 de 1 . Recibe las cargas verticales hacia abajo wBD = 4 kN/m. la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación. tracción en el concreto 10 kg/cm2.2  n  As  0 b b Pregunta 2 (5 puntos) La parrilla ABCDEF. está formada por elementos de sección constante y de material uniforme. separatas. tracción en el acero 2500 kg/cm2. sin libros. wDF= 2 kN/m. además. La presentación. No se permite el uso de celulares. b) Trazar los diagramas de fuerza cortante. Eace = 2x106 kg/cm2) mostrada en la figura. Graficar.2x105 kg/cm2. tabletas o laptops. C y F. P1 = 6 kN (en el nudo B) y P2 = 4 kN (en el punto medio de la barra DE). separando las cinco barras. la posición del eje neutro. Además de las fuerzas actuantes. El área de todas las barras es 12 cm2. utilizando el método de la carga unitaria y tomando en cuenta solamente efectos de flexión. Luis Guzmán Barrón S.90 x 0.25 m. E = 100 GPa y α = 12x10-5 °C-1. las barras AE y ED sufren una disminución de temperatura de 40 °C. b) Determinar el desplazamiento vertical del nudo B (en mm). Tramo BC: 0. Acotar los valores extremos y los cruces por cero. se pide: a) Dibujar los diagramas de fuerza normal.FCI-Adm-4.90 x 0.01 Pregunta 3 (5 puntos) En el pórtico plano ABCDE (E = 2x106 ton/m2). Tramos AB y CDE: 0. fuerza cortante y momento flector sobre la estructura completa. Jonathan Soto O. Para presentar los cálculos se elaborará una tabla como la siguiente: Barra L (unidades) A (unidades) N (unidades) n Profesores del curso: Francisco Ginocchio C. San Miguel. Pregunta 4 (5 puntos) Determinar (en kN) el valor de la carga P que debe aplicarse en el nudo B de la armadura mostrada. si la deflexión horizontal en B debe ser cero. 15 de mayo de 2015 Página 2 de 2 .15 m. Daniel Quiun W. “Mecánica de Materiales” Segunda Edición (1986) Fórmulas de carga unitaria: D x f yV y v y M ymy fVv M z mz Nn Tt dx   dx   z z z dx   dx   dx   dx EA GA GA EI EI GJ yy zz x x x x x 1 D   nN L EA 1 D   n ( L  T ) Página 3 de 3 .FCI-Adm-4. Gere – Timoshenko.01 REF. Coeficiente de dilatación α = 1. tabletas o laptops. obtenga los diagramas de fuerza cortante. Para analizar la parrilla empleando el método de flexibilidad. la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación. La presentación. wAB = 3 t/m y wBC = 2 t/m. Recibe la carga horizontal 30 kN en B y la carga distribuida 20 kN/m en BC. No se permite el uso de celulares. Página 1 de 1 . Despreciando los efectos de corte. Cuestionario: Pregunta 1 (5 puntos) El pórtico ABCD es de concreto (E = 20 GPa). los elementos AB y CD son de sección 0.8 EI.50 m.30 x 0. sin libros. Materiales o equipos a utilizar: útiles personales y calculadora. y X2 la reacción en E (ambas positivas hacia arriba). Considere únicamente efectos de flexión. separatas. Se pide: a) Graficar los diagramas finales acotados de fuerza axial. Pregunta 2 (6 puntos) La parrilla ABCDE está en un plano horizontal y tiene una sección uniforme en la que GJ = 0. se han elegido como redundantes: X1 la reacción en D.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 2 Examen 2 (Primer semestre 2015) Indicaciones Generales: ● ● ● ● Duración: 3 horas. Puntaje total: 20 puntos. b) Hallar las reacciones en los apoyos si solamente existe un incremento de temperatura de 50 ºC en la parte interior del pórtico. momento flector y momento torsor. Dibújelos en cada barra por separado. ambas dirigidas hacia abajo. La viga BC es de sección 0.60 m. ni apuntes de clase.30 x 0. Las cargas son uniformes.2x10-5 ºC-1. Indicar en cada tramo las operaciones para determinar los coeficientes de flexibilidad y los desplazamientos en la estructura primaria. fuerza cortante y momento flector en todo el pórtico. Resolver por el método de flexibilidad utilizando como redundante X1 a la reacción vertical en D (positiva hacia arriba).FCI-Adm-4. 96 pul Página 2 de 2 .FCI-Adm-4. f = 36 ksi) de 4x3x⅜ pul. En el punto D se aplica una carga axial P de 14 kips de magnitud. Si el ángulo  es tal que cos  = 0.01 Pregunta 3 (4 puntos) En la estructura hiperestática mostrada. y la longitud l = 4 m. d) Construir el diagrama carga P versus deflexión del nudo B (en kN-mm). y la deflexión vertical permanente en B (en mm) cuando se da la descarga total. Df (en mm). Du (en mm).92 pul4 x = 0. ¿cuál sería la nueva carga axial admisible.48 pul2 4 y = 1. Pregunta 4 (5 puntos) Se sueldan dos ángulos de acero (E = 29x106 psi. b) Si se reduce a la mitad la longitud hallada en a).782 pul IXX = 3. para formar la columna AB. c) Los esfuerzos residuales en las tres barras (en MPa). Se pide: a) Determinar la longitud efectiva L más grande permisible. b) La carga última Pu (en kN).28 pul IYY = 1. f = 250 MPa) y tienen la misma sección transversal (área A = 200 mm2). y la deflexión vertical en B. si se mantiene su posición en el punto D de la sección? Características geométricas de los ángulos: A = 2. se pide: a) La carga que inicia la fluencia Pf (en kN). las tres barras son del mismo material (E = 200 GPa.8. y la deflexión vertical en B correspondiente. Jonathan Soto O. 10 de julio de 2015 Página 3 de 3 . San Miguel.92 para para Profesores del curso: Francisco Ginocchio C.01 FORMULARIO DM  α TINF  TSUP  x mdx h 1 ∗ 1. Luis Guzmán Barrón S.FCI-Adm-4. Daniel Quiun W. 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