Benemérita UniversidadAutónoma de PueblaFacultad de Ingeniería Química Laboratorio de Ingeniería II Dra. Rebollar Georgette Práctica 4: RADIACIÓN TERMICA Equipo 3 Allende Cortés Galitd Vanessa Castañeda Martínez Alejandra Juarez Altamirano René Palacios Moreno Gladys Primavera 2018 Introducción. En la actualidad es fundamental conocer de forma completa el fenómeno de la radiación debido a que resulta indispensable en el campo laboral de cualquier ingeniería. Como ejemplo se tiene: los procesos industriales de calentamiento, enfriamiento y secado, o procesos más modernos como la conversión de energía de combustibles fósiles o la radiación solar que cada vez tiene más auge en la generación de energía eléctrica, particularmente en la facultad de Ingeniería Química de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla se pone dedicación y énfasis en este tema puesto que, las carreras que se imparten aquí, involucran directamente esta práctica en la industria y/o campo laboral al egresar, sean pues ingenieros químicos, ambientales, materiales o alimentos. . La realización de la presente práctica muestra la relación entre el calor y el inverso del cuadrado de la distancia, como también surge con el fin de explicar de forma presencial la Ley de Stefan– Boltzmann, la cual se define como: La energía emitida por un cuerpo negro por unidad de área y por unidad de tiempo (W/m2) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T (K). Fundamento teorico. El estudio de la radiación térmica se basa en un modelo de radiador ideal, que recibe el nombre de cuerpo negro, con el cual pueden compararse los radiadores reales. No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad de energía radiante cuando se calientan a la misma temperatura; esto depende de su emisividad, cuyo valor puede oscilar entre 0 y 1, siendo un valor propio de cada cuerpo que tiene relación con su color. Un cuerpo que emite (radiación difusa) o absorbe la máxima cantidad de energía a una temperatura determinada es un cuerpo negro, que no es más que un modelo ideal al que se pueden aproximar en la práctica los cuerpos reales recubriendo su superficie con determinadas pinturas o modificando su forma; es, por lo tanto, un cuerpo estándar con el que pueden compararse otros cuerpos radiadores. Ley de Stefan Boltzmann. Considera la transferencia de radición por una superficie de área A, que se encuentra a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera energía se llama potencia de radiación H, y se escribe como: 𝐻 = 𝜀𝜎𝐴𝑇 4 siendo σ = 5.67x10-8 [W/m2 K4] la Constante de Stefan-Boltzmann y Ɛ la emisividad. Su análisis se deduce que el flujo de radiación es directamente proporcional a su temperatura absoluta elevada a la 4ª potencia.1 1 Costa E. & Calleja G.. (1988). Ingeniería Química 5. España: Pearson Educacion. Asumiendo que la radiación recibida por el radiómetro (qr) está relacionada con la radiación emitida por la fuente (qb) por un factor de visión F, donde: 𝑞𝑏 = 𝜎(𝑇𝑠 4 − 𝑇𝑎4 ) Y 𝑞𝑟 = 𝐹𝜎(𝑇𝑠 4 − 𝑇𝑎4 ) 𝑞𝑟 = 𝐹𝑞𝑏 Donde: Ts es la temperatura de la superficie calentada y Ta es la temperatura de los alrededores, incluido el radiómetro. El factor F, en radiología de diagnóstico, es el factor de conversión entre la exposición y la dosis absorbida. Los dos determinantes del factor F son la Z efectiva del material y el tipo de radiación ionizante que se está considerando. Como la Z efectiva del aire y del tejido blando es aproximadamente la misma, el factor F es aproximadamente 1 para muchas aplicaciones de imágenes por rayos X. Sin embargo, el hueso tiene un factor F de hasta 4, debido a su mayor Z efectiva.2 Para este caso, se puede demostrar que este factor de vista F está relacionado con el ángulo de visión y que para una superficie circular: 𝐹 = (𝑠𝑒𝑛Ɵ2 ) 2 Bushberg et al., 2002. The Essential Physics of Medical Imaging. Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins. (p. 55) La ley de inversos cuadrados o ley del cuadrado inverso de la distancia, se refiere a algunos fenómenos físicos cuya intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro donde se originan; así todas las medidas de radiación disminuirán siguiendo esta ley.3 3 Manríquez D.. (2015). Ley del Inverso Cuadrado Radiación Térmica. Bolivia. Universidad Católica Boliviana “San Pedro”. Objetivo. Observación experimental del efecto de radiación térmica y asi mismo comprobar la ley de Stefan–Boltzmann y demostrar la aseveracion de la constante F de manera experimental. Desarrollo o parte experimental. Inicialmente se encendió el equipo Windows y se conectó al radiómetro. Se selecciono la aplicación correspondiente para el equipo HT13. Posteriormente se ajustó el valor del voltaje del calentador a 4 V, se esperó a que las lecturas de temperaturas se estabilizaran en el monitor de la computadora. Se ajustó la distancia del radiómetro a 300 mm, se anotó los valores de T10 además de la lectura del radiómetro R, la distancia se fue aumentado 100 mm hasta llegar aun valor final de 900 mm, se registraron los datos de cada medida. El procedimiento se repitió para 6 y 8 V en el voltaje del calentador. Posteriormente se calculó la transferencia de calor y F para cada experimento. Nota: Entre cada aumento de voltaje se alejó a su posición inicial al radiómetro para evitar su calentamiento. Nota: La lectura R debe ser corregida a Rc mediante un factor de corrección C = 30.12 Discusion y Resultados. Con los datos obtenidos en la practica se realizaron los calculos correspondientes para demostrar las aseveraciones de la parte teorica. 1.- Ecuaciones empleadas en los calculos 2.- Constantes 𝑟 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝑥 ξ=0.95 𝑓 = 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 𝑊 𝜎 = 5.67 ∗ 10−8 𝑄𝑟 = 𝑓𝜎ξ (𝑇𝑆4 − 𝑇∞4 ) 𝑚2 °𝐾 4 𝑄𝑏 = 𝜎 (𝑇𝑆4 − 𝑇∞4 ) 𝐹 = 𝑄𝑟 ⁄𝑅 3.- Valores para calculos Distancia mm Angulo 𝜃 𝑓 300 9.5 0.03 400 7.1 0.0153 500 5.7 9.86 ∗ 10−3 600 4.8 7 ∗ 10−3 700 4.1 5.11 ∗ 10−3 800 3.6 3.94 ∗ 10−3 900 3.2 3.12 ∗ 10−3 Como la placa de calentamiento y el radiometro tenian un area radial era necesario calcular el angulo entre ellas. Para ello se considero la distancia( 𝒙 )entre ellas y la altura media que las separaba (𝒓) 4.- Resultados aun voltaje de 4 volts Distancia T ambiente T superficial Radiometro Transferencia Factor F mm °K °K (R) W/m2 de calor (𝑄𝑟 ) 300 296.47 454.65 56 56.56 1.01 400 296.47 454.65 41 28.85 0.70 500 296.47 454.65 31 18.60 0.61 600 296.47 454.65 21 13.21 0.63 700 296.47 454.65 15 9.63 0.64 800 296.47 454.65 8 7.43 0.93 900 296.47 454.65 4 5.88 1.47 Ilustración 1 Grafica 1 Intensidad vs Distancia 60 50 Intensidad (W/m2) 40 30 20 10 0 300 400 500 600 700 800 900 Distancia (mm) Se calcularon los valores de Radiacion y Factor F para cada distancia a 4 Volts. El factor F vario bastante por lo que no se satisface la ley de Stefan–Boltzmann. Por otro parte la grafica muetra relacion con la ley del inverso cuadrado. 5.- Resultados a un voltaje de 6 Volts Distancia T ambiente T superficial Radiometro Transferencia Factor F mm °K °K (R) W/m2 de calor (𝑄𝑟 ) 300 296.95 572.75 139 161.14 1.16 400 296.95 572.75 78 82.18 1.05 500 296.95 572.75 47 52.96 1.12 600 296.95 572.75 38 37.60 0.98 700 296.95 572.75 29 27.45 0.95 800 296.95 572.75 23 21.16 0.92 900 296.95 572.75 15 16.76 1.11 Ilustración 2 Grafica 2 Intensidad vs Distancia 180 160 140 Intensidad (W/m2) 120 100 80 60 40 20 0 300 400 500 600 700 800 900 Distancia (mm) Se realizaron los mismos calculos pero ahora a 6 Volts por lo que las temperaturas aumentaron. En esta ocasión casi no hay variacion en el Factor F por lo que consideramos que se cumple la ley de Stefan–Boltzmann. La grafica es muy similar a la anterior a pesar del cambio de temperatura 6.- Resultados a un voltaje de 8 Volts Distancia T ambiente T superficial Radiometro Transferencia Factor F mm °K °K (R) W/m2 de calor (𝑄𝑟 ) 300 297.85 668.15 255 309.33 1.21 400 297.85 668.15 133 174.83 1.31 500 297.85 668.15 78 101.67 1.30 600 297.85 668.15 56 72.18 1.28 700 297.85 668.15 43 52.69 1.22 800 297.85 668.15 31 40.63 1.31 900 297.85 668.15 24 32.17 1.34 Ilustración 3 Grafica 3 Intensidad vs Distancia 350 300 250 Intensidad (W/m2) 200 150 100 50 0 300 400 500 600 700 800 900 Distancia (mm) El voltaje de aumento a 8 Volts consiguiendo temperaturas mas altas, igual que a 6 Volts consideramos que la ley de Stefan–Boltzmann se cumple y en la grafica seguimos observando relacion con la ley del inverso cuadrado. Conclusión. Con los datos obtenidos comprobamos la ley de Stefan Boltzmann a partir de la radiación emitida en la superficie que tomamos como nuestro cuerpo negro; tomando en cuenta la radiación que llega al radiómetro al estar en el laboratorio a temperatura ambiente y con diferentes niveles de voltaje aplicado al área de la placa. Al ir tomando lectura del radiómetro a diferentes distancias del punto de referencia pudimos presenciar la ley de inversos cuadrados, ya que la intensidad de la radiación disminuía al aumentar la distancia entre la placa y el radiómetro. En los primeros resultados a 4 Volts el factor F varía mucho por lo que podemos inferir que la ley de Stefan–Boltzmann se visualiza mejor a temperaturas más altas. Demostramos que aun cambiando el voltaje el efecto es el mismo, mientras más alejado del cuerpo negro menor es la intensidad de la radiación. Finalmente comprobasmos que las aserveraciones hechas en la teoria son ciertas las variaciones o inconsistencias encontradas pueden deberce a fallas en el equipo HT13 o incluso al error humano. Bibliografia. 1 Costa E. & Calleja G.. (1988). Ingeniería Química 5. España: Pearson Educacion 2 Bushberg et al., 2002. The Essential Physics of Medical Imaging. Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins. (p. 55) 3 Manríquez D.. (2015). Ley del Inverso Cuadrado Radiación Térmica. Bolivia. Universidad Católica Boliviana “San Pedro”.