U.C.B.FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIA MAT 252 - INVESTIGACIÓN OPERATIVA I 1ra. PRACTICA LABORATORIO - 3 DE MARZO 2015 ESTUDIANTES: X1 es el número de amplificadores X2 es el número de preamplificadores Función objetivo: MAX Z = 10*X1 + 5*X2 Sujeto a: 12*X1 + 4*X2 <= 60 4*X1 + 8*X2 <= 40 X1 <= 6 X2 <= 4 X1. Para la próxima semana.) Resuelva el problema con el programa WIN-QSB. 1. Un preamplificador le lleva 4 horas de ensamble y 8 de verificación de alta calidad. b.) Utilizando el programa informático WIN-QSB. La empresa obtiene una utilidad de $10 en cada amplificador y $5 en cada preamplificador a. X2 >= 0 Entrada de datos .) Formule la función objetivo y las restricciones para este problema de programación lineal. Solución a) Formulación matemática Se quiere maximizar la utilidad.Problema 1. Claire tendrá 60 horas de tiempo de ensamblado disponibles y 40 de tiempo de verificación de alta calidad. una empresa en equipos de sonido estéreo. Un amplificador le toma 12 horas de ensamblado y 4 horas de verificación de alta calidad.-Claire Voyant. arma amplificadores y preamplificadores. encuentre la solución del problema mediante el método gráfico c. Suponga que puede producir un máximo de 4 preamplificadores y 6 amplificadores el próximo mes. 5 unidades de R2 y 2 unidades de R3. Un empresario textil produce dos tipos de tejido T1 y T2. Problema 2. respectivamente. Las estimaciones del empresario son que por la venta de una unidad de T 1 obtendrá un beneficio de $4 y por la de una unidad de T2 el beneficio será de $5. Se pide: . R2 y R3 son. respectivamente.b) Solución gráfica c) Tabla solución d) Resumen e interpretación de resultados La solución del programa WinQSB indica que para maximizar la ganancia se deben fabricar 4 amplificadores y 3 preamplificadores. R2 y R3. Para obtener una unidad de longitud del tejido T1 necesita 3 unidades de materia prima R 1. Para producir una unidad de longitud de T2 se precisan 1. Las cantidades disponibles de R 1. de 56. 105 y 67 unidades. 2. 2 y 4 unidades de R1. dando como ganancia 55. X2 >= 0 Entrada de datos b) Solución gráfica .a.) Resuelva el problema con el programa WIN-QSB. Se supone que se vende todo lo que se produce. c.) Resuelva gráficamente el problema de programación lineal haciendo uso del programa WIN-QSB. b. Solución a) Formulación matemática Se quiere maximizar las ganancias. X1 son las unidades de longitud del tejido Tipo 1 a fabricar X2 son las unidades de longitud del tejido Tipo 2 a fabricar Función objetivo: MAX Z = 4*X1 + 5*X2 Sujeto a: 3*X1 + X2 <= 56 5*X1 + 2*X2 <= 105 2*X1 + 4*X2 <= 67 X1.) Formule el programa matemático que permita calcular las cantidades T1 y T2 que debe producir para maximizar su beneficio a partir de las disponibilidades de materia prima. ) Encuentre la solución óptima mediante el método gráfico. b.400 unidades y de C2 de 2. c. con un gasto de 10 unidades de C1 y 8 de C2. Las refinerías están dotadas de dos tipos de tecnologías. son los siguientes: N E S 4 6 7 BENEFICIO ($us/unidad) ¿Cómo se deben utilizar ambos procesos de destilación y los crudos disponibles. 7 de E y 4 de S.c) Tabla solución d) Resumen e interpretación de resultados La solución del programa WinQSB indica que para maximizar la ganancia se deben fabricar 15. mientras que con la tecnología antigua Ta. se obtienen en cada destilación 10 unidades de N. Teniendo en cuenta los estudios de demanda de los tres productos para el mes próximo. para que el beneficio sea lo mayor posible? a. la compañía estima que debe producir al menos 900 unidades de N. 300 de E y entre 800 y 1. dando como ganancia total 107.9 unidades de T2.) Resuelva el problema con el programa WINQSB. Solución a) Formulación matemática Se requiere maximizar la utilidad. para producir 8 unidades de N. en unidades monetarias. X1 Es el número de destilaciones realizadas con la tecnología nueva .700 de S. Los beneficios por unidad producida de los tres productos. gasolina especial (E) y gasolina súper (S) a partir de dos tipos diferentes de crudos C 1 y C2. 6 de E y 5 de S. La disponibilidad de crudo C1 es de 1. Una compañía de petróleos produce en sus refinerías gasolina normal (N). 3.3.7 unidades de T1 y 8.000 unidades. la tecnología nueva Tn que utiliza por cada sesión de destilación 7 unidades de C1 y 12 de C2.) Formule las ecuaciones de Programación Lineal para este problema. con el programa de computación WINQSB. Problema No. X2 Es el número de destilaciones realizadas con la tecnología antigua Función objetivo: MAX Z = 4(8*X1 + 10*X2) + 6(6*X1 + 7*X2) + 7(5*X1 + 4*X2) MAX Z = 103*X1 + 110*X2 Sujeto a: 7*X1 + 10*X2 <= 1400 12*X1 + 8*X2 <= 2000 8*X1 +10*X2 >= 900 6*X1 + 7*X2 >= 300 5*X1 + 4*X2 <=1700 5*X1 + 4*X2 >= 800 X1. X2 >= 0 Entrada de datos b) Solución gráfica . ) Formule un modelo de Programación Lineal para este problema. Problema 4./hr de grado 1.5*X1 + 0.5*X2) MAX Z = 0. de E 1131.75*X1 + 0./hr de grado 2 y 200 gal.75 por galón. Esta solución significa que de N se fabrican 1537.25*X1 + 0. es decir beneficio menos costo. 4. El combustible A tiene 25% de gasolina de grado 1.275*X1 + 0.5 unidades.30 por galón de grado l.25*X1 <= 500 0.5*X1 +0. 200 gal. mientras que la clase B alcanza $0. X1 Son los galones de A a ser producidos X2 Son los galones de B a ser producidos Función objetivo: MAX Z = 0. c.5*X2 <= 200 X1.9X2 – 0.5*X2 <= 200 0. dando como ganancia total 18975.5 unidades de crudo por el método moderno y 43.. X2 >= 0 .25 unidades y de S 862.7 unidades de crudo por el método antiguo.6(0.Un fabricante de gasolina para aviación vende dos clases de combustibles: A y B.25*X1) – 0.c) Tabla solución d) Resumen e interpretación de resultados La solución del programa WinQSB indica que para maximizar la ganancia se deben fabricar 137./hr de grado 3. La clase A puede venderse a $0. Los costos son de $0.5*X2) – 0.25*X1 + 0.) Resuelva el problema con el programa WINQSB. b.35*X2 Sujeto a: 0.5 unidades. 25% de gasolina de grado 2 y 50% de grado 3. $0.90 / galón. Disponibles para producción hay 500 gal.) Resuelva el problema gráficamente haciendo uso del programa de computación WINQSB.50 por galón de grado 3. Solución a) Formulación matemática Se requiere maximizar la utilidad neta. El combustible B tiene 50% de gasolina de grado 2 y 50% de grado 3.3(0.5(0.60 por galón de grado 2 y $0. a. Entrada de datos b) Solución gráfica c) Tabla solución . 0 dólares por unidad. Solución a) Formulación matemática Se requiere maximizar la utilidad. precio unitario por unidad vendida. Problema 5. de alambrado eléctrico 2. a.600 La contribución del modelo S-1000 es de 40. Suponiendo que la compañía pueda vender cualquier cantidad de cada uno de estos productos. Las capacidades mensuales son las siguientes: REQUERIMIENTOS UNITARIOS HORAS DISPONIBLES DE TIEMPO (horas) EN EL PRESENTE MES Modelo S-1000 Modelo S-2000 Dpto. fabricante de equipo de pruebas.5*X1 + X2 <= 1500 4.0 1. 5. y la del modelo S-2000 es de 10. b. Esto otorgaría una utilidad de 140.5 1.. la contribución más alta posible para el presente mes.600 Dpto.5 1.La Dumont Company.d) Resumen e interpretación de resultados La solución del programa WinQSB indica que para maximizar la utilidad neta se deben fabricar 400 galones de combustible B y nada del combustible B. de ensamble 4. y el tiempo sobrante en los tres departamentos con el programa WINQSB. debido a condiciones favorables de mercado. X2 >= 0 Entrada de datos .5*X2 <= 1600 X1. de estructura principal 4. tiene tres departamentos principales para la manufactura de sus modelos S-1000 y S-2000.200 Dpto.0 1.5 1.0 2.5*X1 + 1.) Formule la función objetivo y restricciones de este problema lineal.0 dólares por unidad. Resuelva el problema gráficamente haciendo uso del programa de computación WINQSB. X1 Son las unidades de S-1000 a ser vendidas X2 Son las unidades de S-2000 a ser vendidas Función objetivo: MAX Z = 40*X1 + 10X2 Sujeto a: 4*X1 + 2*X2 <= 1600 2.) Determine la salida óptima para cada modelo. 78 y 311. 177. de ensamble.Solución gráfica b) Tabla solución Resumen e interpretación de resultados La solución del programa WinQSB indica que para maximizar la utilidad se deben vender 355.11 horas respectivamente. Esto otorgaría una utilidad máxima de 14222.22 en el mes actual.55 unidades S-1000 y ninguna unidad de S-2000. de alambrado eléctrico y en el Dpto. y además se tendría tiempo de sobra en el Dpto. .
Report "Practica resuelta de investigacion operativa winqsb"