EJERCICIOS DE PRESIÓN(resuelva 10 problemas en equipo) P1. En una prensa hidráulica se aplica una fuerza de 200 N sobre un pistón pequeño (10 cm 2 de área). Determine la fuerza que se aplica al pistón grande (100 cm 2 de área) que está a dos metros por encima del pistón pequeño. La densidad del fluido hidráulico es de 920 kg/m3 Resp. 1820 N P2. El barómetro básico puede utilizarse para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 730 y 755 mmHg respectivamente. Determine la altura del edificio. Suponga una densidad promedio del aire de 1.18 kg/m³. Resp. h = 287.67 m P3. La presión es comúnmente medida enrollando una manga llena de aire con un medidor de presión, alrededor de la parte superior del brazo de una persona, al nivel del corazón. Si se utiliza un manómetro de mercurio, la presión sistólica (la máxima presión cuando el corazón está bombeando) y la presión diastólica (la presión mínima cuando el corazón está en reposo) se mide en mmHg. Las presiones sistólica y diastólica de una persona saludable son alrededor de 120 mmHg y 80 mmHg respectivamente, y se indica como 120/80. Exprese ambas presiones manométricas en Pa, psig y milímetros columna de agua (mmca). P4. En la figura se muestra un diagrama del sistema hidráulico de un taller para la elevación de vehículos. Un compresor de aire mantiene la presión por encima del aceite en el recipiente. ¿Cuál debe ser la presión de aire si la presión en el punto A debe ser de al menos 180 lb/pulg 2 relativa?. Calcule la carga que puede elevar el cilindro si tiene un diámetro de 1.0 pie, desprecie el peso del cilindro. Resp. 177.9 lb/pulg2 relativas, 20,120 lb P5. El manómetro que se muestra contiene tres líquidos. Cuando la presión en la tubería que transporta aire es de 10 kPa (manométrica), determine la distancia de separación “d”; si a = 50 mm, b = 30 mm y c = 70 mm. Resp. 75 mm Figura P4. Figura P5. P6. Las infusiones intravenosas operan comúnmente por gravedad, debido a que se coloca la botella de fluido a una determinada altura para contrarrestar la presión de la sangre en la vena y forzar al fluido a entrar al cuerpo. Al aumentar la altura de la botella, la razón de fluido aumenta: a) si se observa que las presiones del fluido y de la sangre se equilibran cuando el nivel liquido de la botella está a 1.2 m por encima del nivel del brazo y a la presión atmosférica, determine la presión manométrica de la sangre en mmHg. b) Si la presión manométrica del fluido al nivel del brazo necesita ser de 150 mmHg para una razón de flujo suficiente, determine la altura a la que la botella debe colocarse. La densidad del fluido es de 1020 kg/m 3. Resp. a) 90 mmHg, b) 2.0 m. 1 como se muestra en la figura. P10.P7. hasta compensar este efecto. Figura P10. Desprecie el peso del émbolo y la fricción Figura P7.22 kN 2 . Resp. Determine la presión absoluta que indicará el manómetro B. Desprecie el peso de los émbolos. 151. ¿Cuál es la presión en la cámara 1 en kPa. El manómetro A de la figura indica 250 kPa de presión absoluta a 20 °C. Los diámetros de los émbolos que se muestran en la figura son D 1 = 10 cm y D2 = 4 cm. P11. 908 kPa. En la figura se muestra un esquema de un montacargas hidráulico que se emplea en talleres de servicio para automóviles. 12. Figura P8. La parte superior de un tanque de agua se divide en dos compartimientos. Resp. La presión de aire que suministra un compresor es de 6 bars y el diámetro de embolo de 25 cm. Si se ejerce una fuerza F de 100 N sobre la palanca del gato. Determine la fuerza que se ejerce sobre el émbolo. Se llena por un lado con un fluido de densidad desconocida y el agua aumenta su nivel hasta una cierta cantidad por el otro lado. Con base a las alturas finales mostradas en la figura. P9. Un gato hidráulico tiene las dimensiones que se muestran en la figura. Cuando la presión en la cámara 2 es de 2000 kPa y en la cámara 3 es de 700 kPa. Suponga que el líquido no se mezcla con el agua Figura P9. Resp. determine la densidad del fluido adicionado. calcule el peso que puede sostener el gato con la fuerza F.11 kPa P8. P12. Resp. Dos taques de agua están interconectados mediante un manómetro de mercurio con los tubos inclinados. Encuentre la razón entre las densidades de los fluidos. La presión manométrica del aire medida en el tanque mostrado en la figura es de 65 kPa. como se muestra en la figura. Figura P13. Si la lectura del medidor de presión es de 370 kPa.8 cm. Una línea de gasolina está conectada a un medidor de presión por medio de un manómetro de triple U. como se muestra en la figura. 34. si l = 26.8 P16. la tapa tiene una masa de 50 kg Resp. Encuentre el diámetro máximo posible del aguajero circular de modo que el tanque circular de la figura permanezca cerrado.072 m. 3 . 2. Si la diferencia de presión entre los dos tanques es de 20 kPa. 354. Resp.05º P15. Resp. calcule el ángulo θ. Resp. 47 cm Figura P12. En el manómetro de la figura ambas ramas están abiertas a la atmósfera y está lleno con los líquidos A y B como se indica. determine la presión en la tubería de gasolina. 0.6 kPa P13. Determine la altura h de la columna del mercurio. P14. Cuando la cisterna se presuriza.57 kPa P18. ¿Cuál es la presión de la cisterna que produce esta desviación? La densidad relativa del líquido es 0. -41. Considere la presión que ejerce la columna de aire (γaire = 4 x 10-5 lb/pulg3). respectivamente. la superficie libre del líquido se encuentra en la posición 1 (nivel cero). Figura P18. El manómetro A indica una presión de 1.98 psig 4 .5 kPa.736 psia.01 psig (libras por pulgada cuadrada. 0.7 kPa Resp. 3 psia. 47.53 psig Resp. 4. Cuando el aire de la cisterna está a la presión atmosférica. l1 = l2 = 6 cm y θ = 41. Si la presión atmosférica es de 14. b) 17. Exprese las siguientes presiones absolutas como presiones manométricas en unidades del Sistema Internacional y del Sistema Inglés. 21. 149 kPa. P19. manométrica) en el tubo lleno de agua. calcular: a) la presión absoluta en el centro del tubo que contiene agua en psia.3 bar 31 pulg Hg 2. 33. como se ve en la figura. – 11.5 x 105 Pa 20 ft H2O Resp. Resp. Figura P17.68 psia y c) 2.8. como se muestra en la figura. La razón entre el diámetro de un manómetro tipo cisterna y el diámetro del tubo inclinado es de 8.66 kPa. b) la presión absoluta en el tubo lleno de aire en psia y c) la presión manométrica que indica el manómetro B en psig. -80. 3.7 psig Resp.69 psi.03 psig P20.Figura P15. a) 15. 329 kPa. Resp. -6. Figura P16. Dos tubos se usan para transportar agua y aire. el líquido se mueve una distancia l de 40 cm hacia arriba del tubo de la posición 1 a la posición 2. La presión relativa del aire que se ejerce sobre la superficie libre del agua en el tanque es de 30 kPa.7 psig. Calcule la presión en el tubo para h = 50 cm.85°. P17.6 psig Resp. que debe haber dentro del contenedor para abrir la escotilla. Determinar el coeficiente de fricción mínimo entre la presa y la cimentación necesario para evitar que la presa se deslice a la profundidad de agua que se muestra. Pa.3 m de diámetro y 1.6 kN/m 3 y reposa sobre una cimentación sólida. P6. En una pared inclinada hay una escotilla de 2 m de diámetro articulada en uno de los bordes. está hecha de un material cuyo peso específico es de 7. como se muestra en la figura. Una estructura está sujeta al fondo del océano (sg = 1. Basar el análisis en una longitud unitaria de la presa. Una boya consiste en un cilindro sólido de 0. Determine la fuerza del agua sobre la compuerta y el punto por el que actúa dicha fuerza P4. Determine la fuerza hidrostática total que actúa sobre el techo del túnel.9 kN/m3. Para sellar el conducto se usa un tapón circular. Figura P1 Figura P2 P3. Una compuerta cuadrada de 4 m x 4 m está ubicada sobre la cara inclinada a 45° de una presa.2 m de largo. Determine la magnitud dirección y ubicación de la fuerza del agua sobre el tapón. El borde superior de la compuerta está a 8 m por debajo de la superficie del agua. Suponer que a lo largo de la base no hay presión ascendente del fluido. Si el cilindro flota de manera vertical ¿Qué tanto de su longitud estará por encima del agua? P5.03) como se muestra en la figura. P2. Un gran depósito abierto contiene agua y está conectado a un conducto de 6 pies de diámetro. Ignorar el peso y la fricción en la escotilla.EJERCICIOS DE FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS Y FLOTABILIDAD (Resuelva 10 problemas en equipo) P1. Determine la presión mínima de aire. Se construirá un túnel semicircular de 30 pies de diámetro debajo de un lago de 150 pies de profundidad y 800 pies de largo. La presa de concreto de la figura pesa 23. como se muestra en la figura. 5 . El peso de la cubierta de plástico del globo es despreciable. Cuando flota en agua dulce con su eje longitudinal en posición horizontal.16 kg/m 3. es llenado con helio y transporta dos personas. Suponga que la densidad del aire es de 1. Un bloque rectangular de a x b x c con densidad 1 flota en un líquido con densidad 2. ¿ Cuál es el peso total de la plataforma (y de cualquier objeto que se coloque sobre ella) que la balsa pueda soportar cuando los cilindros están sumergidos por completo?.03. Si se suspende al cubo por medio de un alambre. que el globo pude transportar. de modo que la mitad de sus volumen quede en agua y la otra mitad en aceite (sg = 0. Si el cilindro está en equilibrio estático (estable). La plataforma es cuadrada en su vista de planta de longitud de 10 m.72) y una agua dulce. ¿Cuánta carga puede levantar el globo? 6 . La plataforma pesa 30 kN por metro de longitud.Figura P5.75 m.5 x 8 pies está soportada por cuatro cilindros huecos de diámetro 21 pulg y longitud 36 pulg. Un cubo que mide 6 pulg por lado está hecho de de aluminio con peso específico de 0. determine la densidad del fluido desconocido. Un boque de madera (sg = 0. P12. La fuerza de flotación. Los cilindros se colocan en posición vertical. Una balsa rectangular de 6 x 0. Determine la razón r = h/c. El cilindro circular de la figura tiene una densidad relativa de 0.85) ¿Cuál es la tensión del alambre? P11. P13. 20 ºC) y tieen un diámetro de 3 m. determine: a) la aceleración del globo en el momento que se libera. Figura P6. Donde h es la profundidad del bloque sumergida y c es la altura del bloque. ¿Cuál es el peso específico de la madera? P14. P15. Un tronco cilíndrico de madera tiene un diámetro de 450 mm y longitud de 6. 110 mm de su diámetro se encuentra por arriba de la superficie del agua. Una plataforma flotante está sostenida en cada esquina por un cilindro sellado y hueco de 1 m de diámetro. P9. Cada cilindro pesa 30 lb. A menudo los globos se llenan con gas helio porque pesa sólo un séptimo de lo que pesa el aire en condiciones idénticas. ¿Qué longitud L total del cilindro es necesaria para qué la plataforma flote 1 m sobre la superficie del agua? Suponga que la densidad relativa del agua salada es de 1. P7. Evaluar r para un bloque de madera ( = 800 kg/m3) flotando en agua y para acero ( = 7752 kg/m3) flotando en mercurio P8. ¿Qué fracción de la madera está debajo de la interfaz? P10.1 lb/pulg3. de 70 kg cada una. Los cilindros se colocan en posición horizontal. Un Globo con helio está a la misma presión y temperatura que el aire circundante ( 1 atm.96) está flotando en la interface entre una capa de gasolina (sg = 0. impulsara un globo aerostático hacia arriba. Si éste tiene un diámetro de 10 m. considera al globo como una esfera y b) la cantidad de carga máxima. en kg.9. y desprecie el peso de las cuerdas y la canastilla. se mide la presión y la señal eléctrica y se tabulan los resultados.050 2.81 6.05 5.220 3.180 2. Para medir presiones se suelen usar transductores de presión. Al mismo tiempo. Determine las constantes a y b. y se mide la presión con el manómetro conectado a él.980 4.170 3.458 5. donde a y b son constantes. si se usa agua como fluido manométrico.750 7 .05 3.05 3.PRACTICA DE PRESIÓN Y FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS P1.280 4.793 3.976 2.05 4. La curva de calibración que tenga la forma P = aV + b. Para regular la presión dentro del recipiente se usa una válvula. Calcule la presión que corresponde a una señal de 4 V. y obtenga la gráfica de calibración de transductor de presión (volts-kPa). Figura P1a. Calibración de un transductor de presión utilizando agua como fluido manométrico ∆h (mca) V (volts) P (kPa) 0. que generan señales analógicas. Para el conjunto siguiente de mediciones.520 1.580 3. por lo general de 4 a 20 mA o de 0 a 10 V de cd. obtenga: a). Un recipiente rígido se llena con aire a presión.750 3. Se pude usar el sistema cuyo esquema se muestra en la figura para calibrar transductores de presión.391 2.123 4. en respuesta a la presión aplicada. 68 17.74 6. Figura P1b. Calcule la presión que corresponde a una señal de 10 mA. si se usa mercurio como fluido manométrico. prom 8 .86 18.43 15. Determine las constantes a y b y obtenga la gráfica de calibración de transductor de presión (mA-kPa). Al medir el peso específico de un líquido en reposo se obtuvo se obtuvo la siguiente variación: h (pies) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (lb/pie3) 70 76 84 91 97 102 107 110 112 114 115 P (lb/pie2) P.15 11.97 8.8 413. Calibración de un transductor de presión utilizando mercurio como fluido manométrico ∆h (mmHg) I (mA) P (kPa) 28.76 14.b). donde a y b son constantes.5 297.21 5.0 181.84 19.64 P2.9 1027 1149 1362 1458 1536 4. La curva de calibración que tenga la forma P = aI + b.1 765. (lb/pie2). 9 .0 4.0 12.5 14.6 9.0 8.8 8. Integrar numéricamente la ecuación diferencial fundamental para fluidos en reposo.6 24. (lb) h (pulg) Fteó.2 2.7 6.0 19. para determinar la variación de presión correspondiente y mostrar los resultados sobre una gráfica de presión contra la profundidad. En la misma gráfica.7 7. Fexp.0 15. cuando: a) el peso específico varia y b) el peso específico es constante (promedio de los datos de la tabla).La profundidad h = 0 corresponde a la superficie libre a presión atmosférica. El dispositivo que se muestra en la figura se usa para investigar la fuerza hidrostática sobre una superficie rectangular plana. y se mide la fuerza Fexp.5 17. Tazar la curva teórica que se obtiene al igualar el momento de torsión producido por la fuerza F exp. trazar la curva teórica que se obtiene al determinar la fuerza resultante teórica.8 4. (lb) 10.5 10.4 6.5 22. (aplicada en el sitio indicado) necesario para abrir la compuerta rectangular. Comparar y analizar los resultados P3. Con estos valores trazar una grafica de la fuerza F exp. en función de la profundidad del agua. En la tabla que se muestra a continuación se proporcionan los valores de F exp y h obtenidos experimentalmente. aplicada alrededor de la articulación de la compuerta con el momento producido por la fuerza resultante del agua. El deposito esta lleno de agua hasta una profundidad de h.0 Comparar los resultados teóricos y experimentales y analizar posibles razones que expliquen la diferencia. 10 .