Practica No 3 Distribucion de Presion Alrededor de Un Cilindro.

Instituto Politécnico Nacional Esime TicománPráctica 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. García Rodríguez Héctor Herrera Carbajal Alejandro de Jesús Martínez Pérez Yessica Gisselle Valencia Hernández Joel Eduardo en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad relativa del cuerpo respecto del medio. es la fuerza que se opone al avance de un cuerpo a través del aire. el coeficiente de presión de un punto cerca de un cuerpo es independiente del tamaño del cuerpo.Practica No. Cp. Marco teórico Se denomina resistencia aerodinámica. de esta forma se pueden calcular los coeficientes de presión en puntos críticos alrededor del modelo. En consecuencia un modelo ingenieril puede se probado en un túnel de viento o en un túnel de agua. El coeficiente de presión es un número adimensional que describe la presión relativa a través de un campo de flujo en dinámica de fluidos. Cualquier punto inmerso en el flujo de un fluido tiene su propio y único coeficiente de presión. El coeficiente de presión es usado en aerodinámica e hidrodinámica. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. de forma análoga a la de fricción. La resistencia es siempre de sentido opuesto al de dicha velocidad. 1 . o simplemente resistencia. y estos coeficientes de presión pueden ser usados para estimar la presión del fluido en esos puntos críticos en el prototipo a escala real. por lo que habitualmente se dice de ella que. En algunas situaciones en aerodinámica e hidrodinámica. a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través de un fluido en nuestro caso aire. 4 °C 600. 1. Objetivo.  Manómetro de 36 columnas. Mangueras de conexión. Equipo y Material.9 °C 600 mmHg 70% de H FINALES 20.15 °C 600. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.  Túnel de presión total modelo TE-44.  Balanza aerodinámica. Calcular el coeficiente de resistencia al avance de un cilindro mediante la integración de los coeficientes de presión de diversos puntos del perímetro de la sección transversal media.-) Medición de la presión local alrededor del cilindro y determinación del coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones. Ajustar la presión diferencial de referencia (PDR) al valor máximo posible (compuertas totalmente abiertas). Presión barométrica. 2. Temperatura ambiente. Desarrollo.1 2 .3 14. higrómetro y termómetro) antes de iniciar y al finalizar los experimentos. determinar el coeficiente de presión local y obtener el producto (1/2)CpCOSθ.. Humedad relativa. anotando los valores en la tabla siguiente: INICIALES 19.6 -10. Tubo Pitot.6 3. ρ= Nota: los cálculos de la densidad se podrán verificar en el anexo 1. Accionar el túnel de viento y registrar los valores de presión total y presión estática para determinar el valor de la presión dinámica. VALORES DE PRESION EN mmH2O PT PT(corregida) PE PE(corregida) q= PT-PE 7.Determinación de las condiciones ambientales. A) se deberán de efectuar las lecturas de los instrumentos (barómetro. Medir la presión local registrando los valores en la tabla siguiente.4 mmHg 70% de H    Cilindro de 3” de diámetro X 18” de longitud.Practica No.8 mmHg 70% de H PROMEDIO 20. B) con los valores promedio obtenidos se deberá calcular la densidad del aire en el laboratorio.8 -20. 2270 -0.5681 -0.4 -33.0729 -0.4 -32.4113 -0.0382 0.0217 -0.6 5.4043 -0.1206 1.3 -16.4610 -0.7 -16.4326 -0.5589 0.0691 0.1117 -0.4716 0.4 -33 -32.0351 0.8 -33 -33.4823 -0.4 -22.2270 0.9433 0.1135 0.8 -17.5 8.5 -16.9433 0.4 -16. ANGULO θ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 PL(medida) mmH2O 6 7.0825 -0.0496 1.1322 0.0351 0.2 11 16.0567 -0.1904 0.1345 0.4819 0.4716 3 .2 -33 -32 -32 -32 -32.4113 -0.0400 -0.4397 -0.2 -32 -32 -32 -32 -33.2133 0.9 5.4043 -0.6 -34.6 -33.1 -16.0837 -0.1028 0.5 -16.2908 1.2 -34.4894 -0.2 -27 -32.9858 1.1 -17.2 -28.2794 0.1011 0.4 -33.3121 -0.0000 -0.1 -16 -16 -16 -16 -16.4468 -0.5 -16.4043 -0.4255 -0.6 -14.4043 -0.2837 -0.4397 -0.5 -16 -16 -16 -16.0691 0.6 -32.4752 -0.4539 -0.0000 0.3 -16.1904 0.6 -22 15.4854 0.8 -17 -18.2 -32.1 -16. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.4113 -0.5232 0.1657 0.2 -16.4539 -0.4043 -0.4 3.1630 0.4184 -0.2 -11.6 -34 -36.0190 0.8 10.Practica No.7 -16.1028 -0.4610 -0.2376 0.1 -13.2 -16.4043 -0.8 7 6 PL(corregida) mmH2O 3 3.0912 -0.4397 -0.5265 0.5 3 Cp (1/2)CpCOSθ 0.3 -11 7.2133 0.4043 -0.5674 -0.9787 0. 9537E-6 1.8257E-5 Nota: los cálculos de velocidad y viscosidad se podrán verificar en el anexo 3.0762 1. 4 . . Velocidad de viento (m/s) Longitud de referencia (diámetro del cilindro) m Viscosidad del aire a la temperatura ambiente promedio UTM/ms Viscosidad del aire a la temperatura ambiente promedio Kg/ms Con los datos obtenidos calcularemos el número de Reynolds. Nota: la corrección en el manómetro se podrá verificar en el anexo 2. en donde la magnitud del radio vector será el valor del coeficiente de presión para cada grado indicando el numero de Reynolds para el que es válida. ( )( )( ) 17. Con los datos de la tabla siguiente calcular el número de Reynolds (Re=ρVL/μ) al que se efectuó la medición de la distribución de presiones. La gráfica se muestra en la siguiente pág.16 0.Practica No. Con los datos obtenidos realizar la grafica polar de la distribución de presiones alrededor del cilindro. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. 5 .0000 0.5000 330 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 0. se sugiere el método de Simpson. Grafica polar de distribución de presiones alrededor del cilindro 0 350 340 1.0000 -0. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.5000 -1.Practica No.5000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 180 170 160 Determinar el coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones utilizando un método de integración aproximada.0000 1. considerando: ∫ ∑( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) Coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones. = 0.9968 Para un número de Reynolds. = Nota: los cálculos de se podrán verificar en el anexo 4. Sustitución de valores: ( )( )( )( ) El coeficiente de resistencia al avance por fricción se obtiene de la diferencia entre el coeficiente de resistencia al avance total y el coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones: Sustitución de valores: 6 . densidad y superficie (S=diámetro X longitud) para obtener: Resistencia al avance medida: D= 29. D=2.. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.Obtención del coeficiente de resistencia al avance total y del coeficiente de resistencia al avance por fricción del cilindro. y utilizando la ecuación de la resistencia al avance sustituir los valores ya conocidos de velocidad.2 N.Practica No. Medir con la balanza aerodinámica la resistencia al avance del cilindro sin variar la velocidad del viento con la que se trabajo.9775Kgf ( ) . 3. cálculo de la presión barométrica corregida. ( Conversión: (regla de tres) ( ( ) ) ) ( ) 2.calculo de presión de saturación.calculo de presión de vapor. ANEXO No..Practica No.. 1.. 1 Hoja de cálculos de la densidad. Donde: ( ) ( Sustitución: ) ( ) 7 . ( Donde: ( ( Conversión: ( Sustitución: ( ) ) ) ) ) El resultado lo expresamos en Conversión: ( )( ) 3. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. Formula: Donde:       Conversión: ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) )( ) Sustitución: ( ( Conversión: ( ) )( ) ) 8 .Practica No. ANEXO No. 4. 1 Hoja de cálculos de la densidad. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.calculo de densidad de aire.. Como podemos ver nuestro manómetro tiene la forma de un triangulo isósceles como nosotros conocemos el angulo que forma con la horizontal y la presión que marca en lo que podríamos llamar la hipotenusa. entonces usaremos una función trigonométrica para corregir la presión. ANEXO No. 2 Corrección de la medida de presión de manómetro. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. Sin embargo para realizar cálculos necesitamos corregir las presiones tomadas.Practica No. Tenemos que: Despejando la presión corregida tenemos: Conociendo el ángulo Sustituimos: 9 . Presión Leída Presión Corregida θ De la figura podemos hacer el análisis siguiente: Nosotros en la práctica con el túnel TE-44 utilizamos el manómetro con una inclinación de 30 ° esto para poder tomar con mayor precisión las medidas de presión que se registraban en la práctica. Procedimiento. Viscosidad 20°C 1. ρ= .15°C x 25°C 1. =138.8257E-5 Kg/(m*s) El resultado lo podemos expresar en UTM/ms Conversión: μ =1.15)/(20-25)][1. TABLA A-9 Pág.8257E-5 Kg/(m*s) (1 UTM/ 9.8489Kg) μ =1. ANEXO No.849E-5 – 1. q= 14. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro.Practica No. Sustitución y resultado. Referencia: TITULO: MECÁNICA DE FLUIDOS FUNDAMENTOS Y APLICACIONES AUTOR: YUNUS A.825E-5 Kg/(m*s) 20.2737 Pa. 894 Tenemos que: Temp. Datos.9537E-6 UTM/(m*s) 10 .1 mmH2O √ .2737 Determinación de la viscosidad dinámica (μ).825E-5]+1.825E-5 μ =1. 3 Hoja de cálculos de la velocidad y la viscosidad. CENGEL/JOHN M. Formula.849E-5 Kg/(m*s) μ = [(20-20. √ ( ) Conversión: 14. CIMBALA.1 mmH2O X 138.2737 Pa X = 138. Nota: en esta práctica se utilizo una hoja de cálculo en Excel para realizar las operaciones (véase las imágenes).se factoriza el 4 de la suma de todas la funciones impares. 4 Hoja de cálculos del Coeficiente de arrastre por distribución de presiones.nuestra función al inicio y nuestra función del final se suma o bien en este caso se puede multiplicar por 2 cualquier valor de ellas ya que son iguales. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. . De nuestros cálculos llegamos a la siguiente ecuación: ∑ ∑ ∑ ( ) ( ) ( ) . 2. 3. n = 36..se factoriza el 2 de la suma de todas las funciones paras. b = 0 (límite inferior).. . Método de Simpson 1/3. .. ∫ ∑( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) Aplicando el método de Simpson 1/3 múltiple tenemos que: ΔX = h = Donde: a = 2π (límite superior). ( ) ( ) 11 . ANEXO No. Ahora si se factoriza la formula vemos que tenemos dos casos: 1.Practica No. Calculo de la sumatoria de las funciones impares.Practica No. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. 12 . Calculo de la sumatoria de las funciones pares. El flujo de la capa limite es laminar en este rango. Si se realiza la integración exacta de la ecuación (5) se obtiene Cd = 0. lo que reduce el tamaño de la estela y por lo tanto la magnitud del arrastre debido a presión. El arrastre debido a fracción como el debido a presión puede ser significativo.Practica No. La naturaleza del flujo afecta considerablemente el coeficiente de arrastre total Cd. pero el flujo en la región separada atrás del cilindro o esfera es sumamente turbulento con amplia estela de turbulencia. 2. No hay separación de flujo en este régimen. En el rango moderado de 103 < Re < 105 el coeficiente de arrastre permanece relativamente constante. 13 . Existe una caída en el coeficiente de arrastre en alguna parte en el rango de 105 < Re < 106. La alta presión en la vecindad del punto de estancamiento y la baja presión en el lado opuesto en la estela producen una fuerza neta sobre el cuerpo en la dirección del flujo. Cuestionario: 1. debido a la simetría que presenta la función en el eje de las abscisas. que mueve el punto de separación más allá sobre la parte posterior. Para Re < 1 se tiene flujo Stokes y el coeficiente de arrastre disminuye con el número de Reynolds creciente. Describa el comportamiento del coeficiente de resistencia al avance del cilindro en función del número de Reynolds. Esto es: la capa limite permanece laminar para casi Re ≤ 2 x 105 y se vuelve turbulenta sobrepasando este parámetro. La fuerza de arrastre se debe principalmente al arrastre debido a fricción a números de Reynolds bajos (Re < 10) y a arrastre debido a presión a números de Reynolds altos (Re < 5000). El número de Reynolds crítico para flujo a traves de un cilindro o esfera es más o menos de Recr = 2 x 105. esta notable reducción en Cd se debe al flujo en la capa limite que se vuelve turbulento. ¿cómo explica usted esto? ∫ ∫ [ ] Esto se puede responder si observamos la gráfica: Nos genera dos superficies de igual magnitud pero de signo contrario que al momento de integrar entre los límites especificados nos da como resultado cero. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. Ambos efectos son significativos a números de Reynolds intermedios. Para Re = 10 la separación comienza a ocurrir en la parte posterior del cuerpo con derrame de vórtices que comienzan más o menos a Re = 103 en este punto el arrastre se debe principalmente al arrastre debido a presión. El arrastre debido a fricción es una fuerte función de la viscosidad (aumenta con viscosidad creciente). Cualquier irregularidad o aspereza (rugosidad) sobre la superficie perturban esta capa y afecta el flujo. De la fórmula: Por lo tanto: √ ( )√ 14 . Si se hablara de una placa plana paralela al flujo el coeficiente de arrastre se consideraría igual al coeficiente de arrastre debido a fricción.55 en un punto situado en la superficie de un cilindro. y considerando que el número de Reynolds es inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. La velocidad de la corriente libre es igual a 44 m/s. la fricción en el flujo turbulento es una función fuerte de la rugosidad de la superficie. y por lo tanto en la fuerza de arrastre más pequeña para cilindros rugosos comparado con lisos del mismo tamaño y a la misma velocidad. En un experimento se determinó un valor de Cp = 0. 3. en cierto número de Reynolds. un aumento de la rugosidad de la superficie puede en realidad disminuir el coeficiente de arrastre. y por lo tanto cuando se provoca que el fluido se separe más atrás del cuerpo. Con la observación que a números de Reynolds mayores el efecto puede salir contraproducente pues en lugar de disminuir. En mecánica de fluidos se dice que una superficie es rugosa cuando los picos de rugosidad se proyectan de la subcapa laminar. aumenta el coeficiente de arrastre de una superficie rugosa en comparación al de una superficie lisa para un cilindro. Sin embargo para los cuerpos romos como el cilindro.Practica No. Esto se hace cuando se dispara intempestivamente la capa límite en turbulencia a un número de Reynolds más bajo. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. El arrastre debido a fricción es la componente de la fuerza de fricción en la dirección del flujo. Por lo tanto a diferencia del flujo laminar. Esto resulta en un coeficiente de arrastre menor. La rugosidad es un concepto relativo y tiene significado cuando su altura es comparable con el espesor de la subcapa laminar (que es una función del número de Reynolds). Calcular el valor de la velocidad local. con lo que se estrecha la estela y se reduce considerablemente el arrastre debido a presión. Explique cómo influye la rugosidad de la superficie del cilindro en su coeficiente de resistencia al avance por distribución de presiones. 4. Los Ángeles. Kelly Johnson más tarde pasó a la Universidad de Michigan. y Kelly fue uno de los seis ingenieros. tomó clases de vuelo en el aeropuerto local. Está enterrado en el Forest Lawn (Hollywood Hills). 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. Kelly Johnson se unió a Lockheed en 1933 como diseñador de la herramienta. Después se retiró de la Lockheed en 1975. Entre los ingenieros aeronáuticos es considerado el más prolífico y exitoso hasta la actualidad. Se graduó de la High School Flint. Después de salir de la Universidad de Michigan. Luego pasó a recibir su Master of Science en Ingeniería Aeronáutica en 1933 después de haber sido rechazado Lockheed por falta de experiencia. Había estado enfermo durante varios años. el cual era un avión de combate". la familia se trasladó a Flint. Murió a la edad de 80 años en St. Desde una temprana edad Clarence "Kelly" Johnson estaba fascinado por los aviones. Más tarde. Estos incluyen: El F-80 Shooting Star El XF-90 Interceptor El T-33 y TV-2 USAF jet entrenador El F-94 Starfire interceptor jet La F-104 Starfighter interceptor El avión de reconocimiento U-2 El SR-71 avión de reconocimiento Clarence "Kelly" Johnson se unió al comité de directores de Lockheed en 1964. 15 . Michigan. donde su padre tenía un negocio de construcción. Rápidamente se abrió camino trabajando. Clarence Johnson fue responsable para el diseño de numerosas aeronaves. Clarence "Kelly" Johnson Nacido en 1910. A la edad de 12 había decidido que quería diseñar aviones. y se embarcó en su primer avión de diseño. En este momento Lockheed era una empresa relativamente pequeña. revolucionó el arte de volar.Practica No. Durante su carrera en Lockheed. Joseph Medical Center. convirtiéndose en vicepresidente de la corporación en 1969. donde obtuvo una licenciatura en Ciencias en 1932. California. se convirtió en el Ingeniero Jefe de Investigación en 1938. al que llamó "El Merlin 1. continuó trabajando como consultor. coincidiendo con los 14 del primer vuelo del SR-71. Durante todo ese tiempo. Se hicieron 90 vuelos entre el 16 de julio de 1971 y el 22 de diciembre de 1978. No era algo que estuviera al alcance de muchos. SR-71 Black bird Durante más de 20 años.904.Practica No. que luego se contagió a muchos países limítrofes. Las posibilidades reales del SR-71 son aún un secreto. actuaron despegando desde Tailandia y Corea y volando por casi todo el Sudeste Asiático.292 metros. la 9º Ala de Reconocimiento Estratégico (SRW) de la US Air Force realizó misiones ultrasecretas a nivel mundial con este increíble aparato. el exótico pájaro de Lockheed ha sido el avión más veloz y de mayor techo de cuantos utilizan plantas motrices convencionales. y quienes querían ser sus operadores de sistemas de reconocimiento (RSO) tenían que ser ya consumados navegantes militares.500 horas a bordo de aviones a reacción. Durante la época de la guerra de Vietnam. Elegimos este avión en especial ya que su diseño es sumamente ingenioso y novedoso. el único truco del SR-71 es. pese a que ha realizado cientos de salidas sobre países que son (o han sido) lo suficientemente hostiles respecto de EEUU y teniendo además la tecnología suficiente como para intentarlo. Y es que el Blackbird es un avión imposible de pasar por alto. y esos vuelos partieron de la base de Seymour Johnson. pero igualmente un programa conjunto comenzó en 1969. durante la guerra de 1973. El SR-71 Blackbird comenzó a trabajar apenas salió de la fábrica. Los pilotos que aspiraban a operar los SR-71 debían tener 1. no sobrevolar el espacio aéreo enemigo sino volar por la línea de la frontera.57 nudos) y una altura sostenida de 25. Los SR-71 lograron capacidad operativa en 1968. largas entrevistas y minuciosos controles de seguridad. En definitiva. y espiar utilizando sus instrumentos de barrido lateral. la verdad no nos cabe en la cabeza como alguien pudo idear un diseño de este tipo con el poco avance que había en ese tiempo. 16 . utilizando esos dos aviones de prueba. Nunca ha sido derribado. Sin embargo la USAF dio las plusmarcas mundiales absolutas de velocidad y techo que obtuvieron aviones de la 9º SRW el 28 de julio de 1976: velocidad de 3. en Carolina del Norte. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. exceptuando el tiempo de mantenimiento y modificaciones. en lo posible.56 km/h (1. También sobrevoló Oriente Medio. El plan de la NASA era ambicioso: volar cada aparato un promedio de una vez a la semana. También se imponían rigurosas pruebas físicas.259. Las posibilidades reales del SR-71 son aún un secreto. Durante la época de la guerra de Vietnam.18 Practica No. Y es que el Blackbird es un avión imposible de pasar por alto. la verdad no nos cabe en la cabeza como alguien pudo idear un diseño de este tipo con el poco avance que había en ese tiempo. No era algo que estuviera al alcance de muchos. durante la guerra de 1973. En definitiva.292 metros. El plan de la NASA era ambicioso: volar cada aparato un promedio de una vez a la semana.57 nudos) y una altura sostenida de 25. que luego se contagió a muchos países limítrofes. el único truco del SR-71 es.56 km/h (1.904. Nunca ha sido derribado. Durante todo ese tiempo. y esos vuelos partieron de la base de Seymour Johnson. y espiar utilizando sus instrumentos de barrido lateral. en Carolina del Norte. Los SR-71 lograron capacidad operativa en 1968. También se imponían rigurosas pruebas físicas. Se hicieron 90 vuelos entre el 16 de julio de 1971 y el 22 de diciembre de 1978. Sin embargo la USAF dio las plusmarcas mundiales absolutas de velocidad y techo que obtuvieron aviones de la 9º SRW el 28 de julio de 1976: velocidad de 3.500 horas a bordo de aviones a reacción. El SR-71 Blackbird comenzó a trabajar apenas salió de la fábrica. coincidiendo con los 14 del primer vuelo del SR-71. no sobrevolar el espacio aéreo enemigo sino volar por la línea de la frontera. pero igualmente un programa conjunto comenzó en 1969. y quienes querían ser sus operadores de sistemas de reconocimiento (RSO) tenían que ser ya consumados navegantes militares. largas entrevistas y minuciosos controles de seguridad. pese a que ha realizado cientos de salidas sobre países que son (o han sido) lo suficientemente hostiles respecto de EEUU y teniendo además la tecnología suficiente como para intentarlo.259. utilizando esos dos aviones de prueba. Elegimos este avión en especial ya que su diseño es sumamente ingenioso y novedoso. el exótico pájaro de Lockheed ha sido el avión más veloz y de mayor techo de cuantos utilizan plantas motrices convencionales. la 9º Ala de Reconocimiento Estratégico (SRW) de la US Air Force realizó misiones ultrasecretas a nivel mundial con este increíble aparato. actuaron despegando desde Tailandia y Corea y volando por casi todo el Sudeste Asiático. Durante más de 20 años. Los pilotos que aspiraban a operar los SR-71 debían tener 1. en lo posible. 3 Distribución de Presión Alrededor de un cilindro. También sobrevoló Oriente Medio. . exceptuando el tiempo de mantenimiento y modificaciones.