PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA IITEMA: Estadística no Paramétrica: Experimentos multinomiales: Bondad de ajuste. _____________________________________________________________________________________ Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de ellos con fines de demostración y los otros deben ser resueltos por los estudiantes y presentados en clase. Es necesario que impriman esta práctica para desarrollarla en clase. 11-2 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico 1. Bondad de ajuste. ¿A qué nos referimos cuando decimos que hacemos una prueba de la "bondad de ajuste"? 2. Prueba de cola derecha. ¿Por qué la prueba de hipótesis para la bondad de ajuste siempre es una prueba de cola derecha? 3. Frecuencias observadas y esperadas. ¿Qué es una frecuencia observada? ¿Qué es una frecuencia esperada? 4. Pesos de estudiantes. Un investigador reúne los pesos de 20 estudiantes varones elegidos al azar de cuatro clases diferentes, luego calcula el total de los pesos y los resume en la siguiente tabla (según datos del National Health Examination Survey). ¿Se pueden utilizar los métodos de esta sección para probar la aseveración de que los pesos provienen de poblaciones con la misma media? ¿Por qué? En los ejercicios 5 y 6, identifique los componentes de la prueba de hipótesis. 5. Prueba para categorías igualmente probables. Las siguientes son las frecuencias observadas de tres categorías: 5,5, 20. Suponga que queremos utilizar un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que las tres categorías son igualmente probables. a. ¿Cuál es la hipótesis nula? b. ¿Cuál es la frecuencia esperada para cada una de las tres categorías? c. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? d. ¿Cuál es el valor crítico? e. ¿Qué concluye usted acerca de la aseveración dada? 6. Prueba para categorías con proporciones diferentes. Las siguientes son las frecuencias observadas para cuatro categorías: 5, 10, 10, 20. Suponga que queremos utilizar un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que las cuatro categorías tienen proporciones de 0.20, 0.25, 0.25 y 0.30, respectivamente. a. ¿Cuál es la hipótesis nula? b. ¿Cuáles son las frecuencias esperadas para las cuatro categorías? c. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? d. ¿Cuál es el valor crítico? Calcule el valor crítico suponiendo que el nivel de significancia es 0. STATDISK produjo un valor P de 0. a. (Para el sistema fiscal IRS: ¿No es cierto que ahora un viaje a Las Vegas es deducible de impuestos?). ¿serían capaces de identificar el mismo neumático? El autor pidió a otros 41 estudiantes que identificaran el neumático que ellos seleccionarían. incluyendo no ganar. como excusa. si sabe que el estadístico de prueba es x2 = 8. Si en realidad no tuvieron un neumático desinflado. El autor compró una máquina tragamonedas (Bally modelo 809) y la probó jugando 1197 veces. Muertes por choques de automóviles. se obtuvo el estadístico de prueba x2 = 8. Prueba de una máquina tragamonedas. Escriba una conclusión acerca de la aseveración de que los 38 resultados son igualmente probables.41331.10. 8. Los resultados están listados en la siguiente tabla (excepto el de un estudiante que seleccionó el neumático de refacción). Las siguientes son las frecuencias observadas para los resultados de 1. Dado cargado. El neumático desinflado y la clase perdida. ¿Qué concluye usted acerca de la aseveración dada? 7. ¿Parece que la máquina tragamonedas del autor funciona correctamente? 9. etcétera. la bola puede detenerse en cualquiera de 38 ranuras diferentes que se supone son igualmente probables. ¿Qué concluye usted acerca del valor P de la tabla A-4. El autor taladró un hoyo en un dado. 3. Se seleccionaron al azar muertes por choques de automóviles y los resultados se incluyen en la siguiente tabla (según datos del Insurance Institute for Highway Safety).232. 5 y 6.05 para probar la aseveración del autor de que los resultados se ajustan a una distribución uniforme. a. Un cuento clásico se refiere a cuatro estudiantes que van juntos en un automóvil y no llegan a un examen. Existen 10 categorías de resultados diferentes. ¿Parece que el dado cargado se comporta de forma diferente que un dado legal? 10. Prueba de balance de rueda de ruleta. ¿Qué sugiere el resultado acerca de la capacidad de los cuatro estudiantes de seleccionar el mismo neumático cuando en realidad su excusa fue una mentira? 11. Calcule el valor crítico suponiendo que el nivel de significancia es de 0. 42. b. el profesor pidió a los estudiantes que identificaran el neumático en particular que se desinfló.4.05 para probar la aseveración de que las .e. b. que resulta de los 500 giros? c. 40. ganar con tres campanas. respectivamente: 27. pero ¿qué sabe usted acerca del valor P si sólo debe utilizar la tabla A-4 junto con el estadístico de prueba dado de 38.05 para probar la aseveración de que los resultados no son igualmente probables. En el examen de recuperación. 28 y 32. Dijeron al profesor que un neumático se desinfló en el camino. Cuando se utilizó STATDISK para probar la aseveración de que las ranuras son de hecho igualmente probables.232. Utilice un nivel de significancia de 0. Plantee una conclusión acerca de la aseveración de que los resultados observados coinciden con las frecuencias esperadas. El autor observó 500 giros de una rueda de ruleta en el Mirage Resort and Casino.185. lo rellenó con plomo y procedió a lanzarlo 200 veces. 31. Utilice un nivel de significancia de 0. Utilice un nivel de significancia de 0. Al probar la aseveración de que los resultados observados coinciden con las frecuencias esperadas. Para cada giro.2.05.185 y que existen 10 categorías? c. ganar el premio mayor. se obtuvo el estadístico de prueba x2 = 38. ¿Existe alguna razón por la que las actrices ganadoras del Óscar podrían nacer con mayor frecuencia en ciertos meses que en otros? 16. El autor reunió datos del mes de nacimiento de actrices ganadoras del Óscar. Compare los resultados con los del ejercicio 15. 1). Los datos de las muertes de conductores de motocicleta seleccionadas al azar se resumen en la siguiente tabla (según datos del Insurance Institute of Highway Safety). ¿Los estudiantes con calificación "A" (o 10) tienden a sentarse en una zona particular del salón de clases? El autor registró los lugares de los estudiantes que recibieron calificaciones de "A". Actores ganadores del Óscar. Se obtuvieron registros de nacimientos elegidos al azar.muertes por choques de automóviles ocurren con la misma frecuencia en los diferentes días de la semana. ¿Cómo se podrían explicar las aparentes bajas frecuencias del sábado y del domingo? 13.05 para probar la aseveración de que los actores ganadores del Óscar nacen en los distintos meses con la misma frecuencia. Calificaciones y lugar para sentarse. El autor reunió datos del mes de nacimiento de actores ganadores del Óscar. Muertes en motocicleta. Los resultados se presentan abajo . con estos resultados: 1" se sentaron al frente. 9 se sentaron en medio y 5 se sentaron en la parte de atrás del salón. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que las actrices ganadoras del Óscar nacen en los distintos meses con la misma frecuencia.05 para probar la razonable aseveración de que los nacimientos ocurren con la misma frecuencia los diferentes días de la semana. Utilice un nivel de significancia de 0. Actrices ganadoras del Óscar. Novia de junio. 12. ¿significa que usted puede aumentar su probabilidad de obtener una A si se sienta al frente? 15. 17. vol 49. ¿Existe suficiente evidencia para sustentar la aseveración de que los estudiantes de calificación "A" no están distribuidos de manera uniforme en la totalidad del salón? Si esto fuera así. Un organizador de banquetes para bodas selecciona al azar clientes de los últimos años y registra los meses en que se celebraron las recepciones. Utilice un nivel de significancia de 0. ¿Cómo se podrían explicar los resultados? 14. ¿Cómo se explicarían los resultados? ¿Por qué parece haber un número excepcionalmente grande de muertes por choques de automóviles los sábados? Según datos del Insurance Institute for Highway Safety. Utilice un nivel de significancia de 0. núm. los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos del National Vital Statistics Report. Nacimientos.05 para probar la aseveración de que este tipo de decesos ocurren con igual frecuencia durante los diferentes meses. 50% para Aa y 25% para aa. que el 50% tenga genotipos denotados por Aa. Con base en los resultados. Experimento de genética. 90 tienen genotipos Aa y 35 tienen genotipos aa. 24% azules. el investigador predijo que el 87% de los descendientes tendrían ojos cafés. Estos pulsos se obtuvieron como parte de la National Health Examination Survey. Después de examinar una muestra aleatoria de padres.05. se descubre que 20 de ellos tienen genotipos AA. Medición del pulso. los últimos dígitos tienden a estar distribuidos de manera uniforme. ¿qué se infiere acerca del procedimiento utilizado para obtener los pulsos? .05 para probar la aseveración de que las bodas se realizan en los diferentes meses con la misma frecuencia. 1.. El encabezado de USA Today "La serie de siete juegos desafía las probabilidades" se refería a la aseveración de que una Serie Mundial de siete juegos ocurre con mayor frecuencia de lo esperado por el azar. Cuando se seleccionan 145 descendientes. 19. 2. 14% amarillos. Ponga a prueba la aseveración de que las frecuencias observadas de los genotipos de los descendientes coinciden con la distribución esperada del 25% para AA. 22. Dulces M&M. 20% anaranjados. Un ejemplo de esta sección se basó en el principio de que cuando se miden ciertas cantidades. Remítase al conjunto de datos 13 del apéndice B y utilice los datos muestrales para probar la aseveración de que la distribución de color es como lo afirma Mars Inc. pero que si son estimados o reportados. Un investigador desarrolló un modelo teórico para predecir el color de los ojos. Utilice un nivel de significancia de 0. A continuación se indican los números de juegos de series mundiales (se omiten dos que duraron ocho juegos) junto con la proporción que se esperaría si los equipos tuvieran la misma capacidad. Utilice un nivel de significancia de 0. los últimos dígitos tienden a tener desproporcionadamente más ceros o cincos. 9 se presentan con la misma frecuencia. Experimento de color de ojos.. ¿Los resultados sustentan o desmienten la creencia de que la mayoría de las bodas se realizan en junio? 18. Con base en los genotipos de los padres. asevera que sus dulces M&M clásicos se distribuyen con los siguientes porcentajes de color: 16% verdes. 13% rojos y 13% cafés. predice el color de ojos de su primer hijo. Utilice un nivel de significancia de 0. se espera que sus descendientes tengan genotipos distribuidos de tal forma que el 25% tenga genotipos denotados por AA. Mars Inc.. Remítase al conjunto de datos 1 del apéndice B y utilice los últimos dígitos de los pulsos de los 80 hombres y mujeres. Juegos de la Serie Mundial. Con base en su teoría. Utilice un nivel de significancia de 0. ¿al parecer existe evidencia que sustente la aseveración de que una Serie Mundial de siete juegos ocurre con mayor frecuencia de lo esperado? 20. y que el 25% tenga genotipos denotados por aa. Utilice un nivel de significancia de 0. que el 8% tendría ojos azules y que el 5% tendría ojos verdes. Pruebe la aseveración de que los últimos dígitos de 0. La siguiente tabla lista el color de ojos de descendientes. 21.05 para probar la aseveración de que las frecuencias reales corresponden a la distribución que predijo.(según datos de The Amazing Almanac)..05 para probar la aseveración de que las frecuencias observadas coinciden con las proporciones teóricas.05. Con base en los dígitos observados. 69 eran afroestadounidenses. Utilice los valores que se listan aquí y pruebe la aseveración de que las frecuencias reales se ajustan a una distribución de Poisson. y 2 eran indígenas norteamericanos o nativos de Alaska. Utilice un nivel de significancia de 0. Utilice un nivel de significancia de 0. Las frecuencias observadas de estos dígitos líderes se listas abajo. ¿Se ajustan los impactos de las bombas de la Segunda Guerra Mundial a una distribución de Poisson? En el análisis de los impactos por bombas V-1 en la Segunda Guerra Mundial. 0. Con un nivel de significancia de 0. núm. . el sur de Londres se subdividió en regiones. La figura 11-6b) ilustra las frecuencias observadas de los dígitos líderes de las cantidades de los últimos 200 cheques que expidió el autor. (Consulte los primeros dos renglones de la tabla 11-1. de Murthy. Se realizó un estudio para investigar la disparidad racial en pruebas clínicas de cáncer. (Según datos de "Participation in Clinical Trials".25 km2. En la sección 5-5 presentamos un ejemplo e incluimos una tabla de frecuencias reales y las frecuencias esperadas de impactos con la distribución de Poisson. 0. vol. Participación en pruebas clínicas según la raza.05 para probarla aseveración de que los participantes se ajustan a la distribución de la población estadounidense. 25. Krumholtz y Gross.108. 0. 14 eran asiáticos o de las islas del pacífico. De los participantes seleccionados al azar. 23 eran hispanos. respectivamente.038 y 0.23.05. Journal of the American Medical Association. 22).05. incluidos en el problema del capítulo).757. pruebe la aseveración de que provienen de una población de dígitos líderes que cumple con la ley de Benford. 644 eran caucásicos.091. 291.007. ¿Por qué es importante tener una representación proporcional en este tipo de pruebas clínicas? 24. Las proporciones de estos grupos en la población estadounidense son 0. cada una con una área de 0. Montos de cheques del autor y la ley de Benford.
Report "Practica Dirigida Unidad 4- Bondad de Ajuste Doc"