Práctica Dirigida Unidad 2- Varianzas

PRACTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA IITEMA: Estimaciones y tamaños de muestra de la varianza de una población. ___________________________________________________________________ Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de ellos con fines de demostración y los ejercicios de número par deben ser resueltos y entregados en el aula. ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA POBLACIONAL 7-5 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico 1. Interpretación de intervalos de confianza. Consultamos las estaturas de mujeres del conjunto de datos 1 en el apéndice B y utilizamos la desviación estándar de la muestra (s = 2.741 in) para obtener el siguiente estimado del intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar de las estaturas de todas las mujeres: 2.25 in < σ < 3.52 in. Redacte un enunciado que interprete correctamente ese intervalo de confianza. 2. Expresión de intervalos de confianza. El intervalo de confianza del ejercicio 1 también se expresa como (2.25, 3.52), pero no como 2.885 ± 0.635. Dado que 2.885 ± 0.635 da por resultado los valores 2.25 y 3.52, ¿por qué no podemos expresar el intervalo de confianza como 2.885 ± 0.635? 3. Interpretación de intervalos de confianza. Para cada una de las 50 entidades de Estados Unidos, un investigador obtiene una muestra aleatoria de las deudas de tarjeta de crédito y calcula la media para obtener 50 valores representativos. Luego, utiliza las 50 medias muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza de σ. ¿El resultado es un estimado de la desviación estándar de las deudas de tarjeta de crédito de todos los estudiantes estadounidenses de estadística? ¿Por qué? 4. Estimadores sin sesgo. ¿Qué es un estimador sin sesgo? ¿La varianza muestral es un estimador sin sesgo de la varianza poblacional? ¿La desviación estándar muestral es un estimador sin sesgo de la desviación estándar poblacional? 2 Cálculo de valores críticos. En los ejercicios 5 a 8, calcule los valores críticos x I2 y x D correspondientes al nivel de confianza y tamaño muestral dados. 5. 95%; n = 27 6. 95%; n = 7 7. 99%; n = 41 8. 90%; n = 91 Cálculo de un intervalo de confianza. En los ejercicios 9 a 12, utilice el nivel de confianza y los datos muestrales indicados para calcular un intervalo de confianza para la desviación estándar n = 40. de Singer et al.8222 y x D = 228. 14.Pesos al nacer. Cálculo de intervalos de confianza. En la actualidad. n = 41.Calcule el tamaño muestral mínimo que se necesita para tener una confianza del 95% de que la varianza muestral está dentro del 30% de la varianza poblacional. s = 3. (Como la tabla A-4 incluye un máximo de 100 grados de libertad. 12. 9.Las velocidades de conductores multados en una zona con límite de velocidad de 55 mi/h: confianza del 95%. suponga que se obtuvo una muestra aleatoria simple de una población que tiene una distribución normal. Se está probando un nuevo equipo con la intención de mejorar la calidad al reducir . 13. En cada caso. 11.2 mi/h. las monedas de 25 centavos de dólar se acuñan con pesos que tienen una media de 5. suponga que cada muestra es aleatoria simple y que se obtuvo de una población distribuida normalmente. s = 645 g (según datos de "Cognitive Outcomes of Preschool Children with Prenatal Cocaine Exposure".Calcule el tamaño muestral mínimo que se necesita para tener una confianza del 95% de que la desviación estándar muestral s está dentro del 20% de σ. s = $18.Cantidades perdidas por jugadores que tomaron un autobús a un casino de Atlantic City: confianza del 99%. 10.. 15. = 66. En los ejercicios 13 a 16.Acuñación de monedas de 25 centavos. En un estudio de los efectos sobre los bebés que tiene el consumo de cocaína durante el embarazo. se obtuvieron los siguientes datos muestrales de pesos al nacer: n = 190 .Calificaciones de crédito de FICO (Fair. 291.670 g y una desviación estándar de 0.poblacional σ.277. vol. ¿parece que la desviación estándar difiere de la desviación estándar de 696 g de los pesos al nacer de hijos de madres que no consumieron cocaína durante el embarazo? 18. Journal of American Medical Association. 17. = 688. Salarios de graduados universitarios que tomaron un curso de estadística en la universidad: confianza del 95%. suponga que cada muestra es aleatoria simple y que se obtuvo de una población con una distribución normal. = 2700 g. Con base en el resultado. ¿Resulta práctico un tamaño muestral como éste para la mayoría de los casos? 16. En los ejercicios 17 a 24.4 mi/h. y se requieren 189. utilice los siguientes valores 2 críticos obtenidos de STATDISK: x I2 = 152. = $189.9638). Utilice los datos muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar de todos los pesos al nacer de hijos de madres que consumieron cocaína durante el embarazo. s = $87. = $67. 20).Calcule el tamaño muestral mínimo que se necesita para tener una confianza del 95% de que la desviación estándar muestral s está dentro del 5% de σ. Isacc and Company) de solicitantes de tarjetas de crédito: confianza del 99%: n = 70.200.Calcule el tamaño muestral mínimo que se necesita para tener una confianza del 99% de que la varianza muestral está dentro del 10% de la varianza poblacional. Determinación del tamaño muestral.062 g. n = 90. s = 68. núm. 20°F.049 g. la desviación estándar de los pesos de las monedas de 25 centavos acuñadas con el equipo nuevo. núm. s = 15.Ritmos cardiacos al trabajar con pala. Se obtiene una muestra aleatoria simple de 24 monedas acuñadas con el equipo nuevo. Frecuencias cardiacas máximas utilizando un aparato eléctrico para retirar la nieve: n=10. Cuando los consumidores solicitan un crédito. c. s = 18.Temperatura corporal. b. Diez sujetos retiraron montones de nieve utilizando ambos métodos. Utilice los datos muestrales para construir un intervalo de confianza del 99% para la desviación estándar de las calificaciones FICO de todos los solicitantes de crédito. Con base en el resultado. = = 124. ¿la variación difiere en los dos grupos? 21. s = 0.Calificación de crédito. su crédito se califica utilizando puntuaciones FICO (Fair. ¿podemos concluir con seguridad que la desviación estándar poblacional es menor que 2.. de Franklin et al. Se obtuvieron los resultados que se muestran a continuación (según datos de "Cardiac Demands of Heavy Snow Shoveling". al parecer. Utilice los resultados muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza del 95% de σ. Frecuencias cardiacas máximas de retirar la nieve con una pala: n = 10.62°F.6°F por una cantidad significativa).la variación. = 175. 11). la muestra tiene una desviación estándar de 0. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la desviación estándar poblacional σ para las personas que retiran la nieve con una pala. 20. El conjunto de datos 2 del apéndice B incluye 106 temperaturas corporales. y se registraron sus frecuencias cardiacas máximas (latidos por minuto) durante ambas actividades.062 g del antiguo equipo? Con base en los resultados. las muertes por problemas cardiacos se incrementan después de fuertes nevadas. Utilice los estadísticos muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza del 99% para la desviación estándar de la temperatura corporal de todos los seres humanos saludables. Isaac. Compare los resultados. 661 595 548 730 791 678 672 491 492 583 762 624 769 729 734 706 .20°F no difiera de 98. Al parecer.10°F? (Si la desviación estándar poblacional es 2. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la desviación estándar poblacional σ de las personas que usan el aparato eléctrico para retirar la nieve. Con base en el intervalo de confianza. 273. ¿parece que el nuevo equipo sirve para reducir la variación de los pesos? 19. A continuación se presentan las calificaciones de crédito de una muestra de solicitantes de préstamos para adquirir un automóvil. la variación es lo suficientemente grande para que la media muestral de 98. Journal of American Medical Association. and Company).10 o mayor. a. ¿parece que el nuevo equipo produce una desviación estándar claramente menor que la desviación estándar de 0. se diseñó un experimento para comparar las demandas cardiacas al retirar la nieve con la ayuda de una pala con las que se registran al utilizar una máquina eléctrica para remover la nieve. Puesto que. donde = 98. vol. Comparación de filas de espera.48 1.8 7. El mamífero más pequeño del mundo es el murciélago abejorro. ¿Los intervalos de confianza sugieren una diferencia en la variación de los tiempos de espera? ¿Qué sistema parece ser mejor: el sistema de una sola fila o el de filas múltiples? 25.3 1.2 1. Construya un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar poblacional σ. Interprete los resultados obtenidos en los incisos a) y b). b. inmediatamente después de la destrucción causada por los ataques terroristas del 11 de septiembre de 2001.0 2.Control de plomo en el aire.7 8.10 0. donde los clientes se forman en una de tres filas atendidas por tres ventanillas distintas.5 1. Los valores listados son tiempos de espera (en minutos) de clientes en el Bank of Providence.4 1.40 1.73 0.4 7.8 6. 1.3 10. Utilice los valores dados para construir un estimado del intervalo de confianza del 95% de la desviación estándar de las cantidades de plomo en el aire. Después del colapso de los dos edificios del World Trade Center hubo una gran preocupación por la calidad del aire. La Environmental Protection Agency estableció un estándar de calidad del aire para el plomo de 1.1 7. 5. Los valores listados son tiempos de espera (en minutos) de clientes en el Jefferson Valley Bank.7 7.6 1. A continuación se presentan los pesos (en gramos) de una muestra de esos murciélagos.10 24. Estos murciélagos apenas alcanzan el tamaño de un abejorro grande.5 2.2 5.6 1.El mamífero más pequeño del mundo.2 6. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la desviación estándar de los pesos de todos esos murciélagos.6 1.7 1. 6.7 7. Construya un estimado del intervalo de confianza del 99% de la desviación estándar de los índices de masa corporal para mujeres.6 1.8 1. 4.22.7 7.7 7.7 b. En la lista de abajo se incluyen cantidades de plomo medidas en el aire (en microgramos por metro cúbico o µg/m3) en el aire.Datos del apéndice B sobre el índice de masa corporal (IMC). Las medidas que se presentan abajo se registraron en el edificio 5 del World Trade Center en diferentes días.6 1. Remítase al conjunto de datos 1 en el apéndice B y utilice los datos muestrales. Construya un estimado del intervalo de confianza del 99% de la desviación estándar de los índices de masa corporal para hombres.7 6.5 µg/m3. Construya un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar poblacional σ.5 9. también conocido como murciélago nariz de cochino (Craseonycteris thonglongyai).0 c.4 5. ¿Hay algo en este conjunto de datos que sugiera que el intervalo de confianza no es muy bueno? Explique.3 7. a.6i 23.6 6.42 0.7 2. a.5 6. donde los clientes se forman en una sola fila atendida por tres ventanillas. . 26.1)s2/(n + 1) para cada una de las nueve muestras y luego obtenga el error (n — 1)s2/(n + 1) . 7}.σ2 para cada muestra. Se utilizó STATDISK para calcular los valores críticos de 189 grados de libertad. El resultado es el error del cuadrado medio. Para números de grados de libertad más grandes. 3. b.σ2 para cada muestra. a. Dada la población de valores {2. a.c. y esos valores críticos se incluyen en el ejercicio 17. Construya un estimado del intervalo de confianza del 99% de la desviación estándar para los pesos de monedas de 25 centavos acuñadas después de 1964.Cálculo de valores críticos. El resultado es el valor del error del cuadrado medio. podemos aproximar x I2 y x D utilizando x2  2 1  z / 2  2k  1 2   donde k es el número de grados de libertad y zα/2es la puntuación crítica z que se describió por primera vez en la sección 7-2. ¿Qué estimador es mejor para producir el menor error del cuadrado medio? ¿Ese estimador es sesgado o no sesgado? . Compare e interprete los resultados. Calcule (n . con un nivel de confianza del 95%. 7-5 MÁS ALLÁ DE LO BÁSICO 27. Compare e interprete los resultados. Remítase al conjunto de datos 14 del apéndice B y utilice los datos muestrales. 2 utilizamos la tabla A-4 para encontrar los valores críticos x I2 y x D pero esta tabla sólo se aplica a casos en los que n ≤ 101.Cálculo del mejor estimador. Utilice la aproximación que se presenta aquí para calcular los valores críticos y compare los resultados con los obtenidos por medio de STATDISK. En la construcción de intervalos de confianza para  o  2 . c. Construya un estimado del intervalo de confianza del 99% de la desviación estándar para los pesos de monedas de 25 centavos de plata fabricadas antes de 1964. de manera que el número de grados de libertad es 100 o 2 menor. después eleve al cuadrado los errores y calcule la media de esos cuadrados. Ahora consideremos el estimador sesgado de (n . utilice el valor de σ2 y nueve muestras diferentes posibles de tamaño n = 2 (con un muestreo hecho con reemplazo) para lo siguiente. Calcule s2 para cada una de las nueve muestras y luego obtenga el error s2 . 28. b. después eleve al cuadrado los errores y calcule la media de los cuadrados.1)s2/(n + 1).Datos del apéndice B sobre pesos de monedas de 25 centavos. Señalamos que los valores de s2 tienden a producir errores más pequeños al estar más cerca más de σ2 que otras medidas de variación sin sesgo. c. El error del cuadrado medio se puede emplear para medir qué tan cercano es un estimador al parámetro poblacional. Documents Similar To Práctica Dirigida Unidad 2- VarianzasSkip carouselcarousel previouscarousel next10 Est. de Razón y Regrtema1espAnalisis y Modelos EstadisticosPRACTICA DIRIGIDA UNIDAD 3- PRUEBA DE HIPÓTESIS-PROPORCIONES62137160-Ejercicios-Resueltos-de-Probabilidades2.pdfLi Broest Adi Sticaintervalos de confianzaLoss ModelsEjercicios Curso de Black BeltPauta Ayudantia 2Guia de Intervalos de ConfianzaComparación de PoblacionesProb InferGrandesZoraidaApuntes de Intervalos de ConfianzaEstim Adoresio28307-406EA-INTERVALOS2015URP (1)Sistema de Multidrop Digital en modo ATMProyecto de Estadística IVTaller 1 MuestreoINFERENCIAINTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCION POBLACIONAL.docxUnidad 3. 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