DEPARTAMENTOCIENCIAS ESTADÍSTICA DE APLICADA PRÁCTICA N°07 PRÁCTICA DIRIGIDA N°08/FACULTAD DE CC. ECONOMICAS TEMA: MEDIDAS DE DISPERSIÓN 1.- Marca la alternativa correcta: 1.1.- Las medidas de dispersión son: a) Media, mediana, moda. b) Media y desviación estándar. c) Mediana y rango d) Desviación Estándar y rango. 1.2.- La varianza informa acerca de la dispersión de los datos alrededor de la: a) Media b) Mediana c) Moda d) Proporción 2.- Marque con una “X”, las medidas de dispersión: □ Varianza □ Mediana □ Moda □ Promedio □ Desviación estándar □ Rango 3.- Las medidas de dispersión: a) Son medidas relativas. b) Todas tienen la misma unidad de medida que la variable en estudio. c) Indican posición de los valores de la variable. d) Todas son correctas. e) Ninguna es correcta. la denotamos con la letra griega . raíz cuadrada)……… raíz cuadrada …………………de la varianza.es el (cuadrado. 15 onzas. 5. poblacional)………… MUESTRAL………. Calcule la varianza de la muestra. desviación típica. 16. c) La desviación estándar (muestral. 14. d) El/la (rango. poblacional)… POBLACIONAL…………….-Completa los espacios en blanco con la palabra correcta: a) La desviación típica es siempre (positiva.4.. Entre las observaciones registradas está el peso de los tomates: 20.la denotamos mediante S. La muestra de la caja de tomate tiene una varianza de 8. se seleccionaron al azar cinco tomates de dicha caja. negativa. 12.80 . cero)……POSITIVA…………… b) La desviación estándar (muestral.. coeficiente de variación)…… desviación típica ……….Una caja de tomates fue muestreado para determinar su calidad. 49375 x 3. Proceso 1 3.06 3.51 1) 3.2 2 3.06 3..0889 11.1 4 3.1321 rango= varianz a= s= cv= 0.337 3.33 3.Se utilizan dos procesos para producir discos de computador.3684 11. explique cuál proceso aconsejaría usted si su objetivo es minimizar la desviación en el tamaño alrededor de la media.3636 10.08 0.74 3.2 6 3.65 3.3225 13.8 1 3.22 3.22 3.65 3.7 9 3.6 5 Proceso 2 3.74 3.0 3.65 3.89 3.35 3.2 6 3.33 3.41 3.2837 8.89 x2 9.65 3.65 3. de ocho tamaños de discos en pulgadas para cada proceso.9876 15. Han surgido problemas respecto a las variaciones en los tamaños de tales discos. Con base en los datos de muestra aquí observados.12 .89 3.74 3.0 6 3.3225 13.6.6281 13.41 3.41 3.83 0. 81 11.6276 3. por lo tanto la 2 es más factible de minimizar las variaciones en los tamaños de tales discos.26 3.81 3.14 3.25 Como la desviación estándar del proceso 2 es menor a la desviación estándar del proceso 1. .07 3.3641 14.07 3.74 0.35 3.3201 14.79 3.079 0.26 3.26 x2 9.2225 12.51 3.5161 92.35 3.39875 x 3.79 3.2) 3.2804 3 8.4249 9.26 10.9625 rango= varianz a= s= cv= 0.14 3.8596 10.6276 3.51 3. Desviación estándar: s/. Determine qué empresa tiene gastos mensuales más homogéneos. La empresa que tiene gatos más homogéneos es la empresa A por tener un coeficiente de variación menor a la de la empresa B. Empresa B: Gasto promedio: 1 450 soles..120.7. Justifique. Desviación estándar: s/.78. Empresa A: Empresa B: .Los gastos mensuales en el uso de Internet de dos empresas se muestran a continuación: Empresa A: Gasto promedio: 1 350 soles. por lo tanto su dispersión es menor y es más homogéneo es decir es una persona que rinde aproximadamente siempre igual. De los expedientes presentados. se han seleccionado 2 candidatos: A y B. Todas las pruebas se calificaron utilizando una escala de 0 a 80.29 puntos obtenidos dentro los 7 exámenes. Para decidir cuál de los 2 se va a contratar. Los resultados se dan a continuación: Puntaje obtenido por A Puntaje obtenido por B 1 57 2 55 3 54 Prueba 4 52 5 62 6 55 7 59 80 40 62 72 46 80 40 a) Halle e interprete la media. los miembros del jurado deciden tomarles 7 pruebas. b) Halle e interprete las desviaciones estándar y los coeficientes de variación. El promedio del candidato A es de 56. El promedio del candidato B es de 60 puntos obtenidos dentro los 7 exámenes. c) ¿Si usted fuese el gerente de Recursos Humanos. los cuales reúnen los requisitos mínimos requeridos. a cuál de los candidatos contrataría? Fundamente su respuesta.Una compañía requiere los servicios de un Ingeniero especializado. .8. Resp: Contrataría a A aunque su promedio es menor al del B su varianza y coeficiente de variación son menores que al de B.. Determinar la varianza de los pesos. Determinar e interpretar el coeficiente de variación .9. b.A continuación se presentan los pesos en kilogramos de 84 artículos de la Empresa “MAKEL”. i PESOS i (KG) [6-9> [9-12> [12-15> [15-18> [18-21> [21-24> [24-27] TOTAL i Nº de artículi os 8 i Y Y f 2 Y f 20 35 10 4 6 1 84 a.. la desviación estándar y el coeficiente de variación.Con los siguientes datos: Y Y i i f i 1500 2 f i 40000 n 100 Se solicita calcular. ..10. el promedio fue de $5. Se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios. 60.Un conjunto habitacional está formado por 3 edificios de departamentos. 40.La empresa agroindustrial “Arrozsa” ha sembrado en la última temporada una nueva variedad de arroz en tres lugares de “Bagua Grande”. En el periodo anterior de 3 años.. 42. 13. ¿En qué periodo hubo mayor estabilidad? Resp: en la que hubo mayor estabilidad es el periodo anterior porque su cv es mucho más homogéneo que la anterior.Durante un periodo de 3 años. .11.. 56. 5 y 3. ¿Es verdad que el lugar 3 tiene menor variabilidad de rendimiento? 12. los precios de un producto fueron en promedio de $8. 50 Lugar 2: 20 hectáreas con rendimientos que varían de 30 a 70 agrupados en una distribución de frecuencias de 4 intervalos de amplitudes iguales con frecuencias absolutas del primero al cuarto de 2. 43.. Lugar 3: 15 hectáreas con rendimiento total igual a 630 sacos y con desviación estándar de 5 sacos.000 con una varianza de $3. 41.000. Se tiene los siguientes datos respecto al rendimiento en sacos (50 kilogramos) por hectárea en cada uno de los lugares: Lugar 1: 10 hectáreas con rendimientos: 38. 52. con una desviación típica de $120. 10.600. 44. 110.90] Departamentos 1 2 4 3 a) ¿Cuál de los edificios tiene el menor consumo promedio de electricidad? b) ¿En cuál de los edificios los valores que representan los consumos están más dispersos? .80> [80.12 respectivamente. 80.60> [60. 92.85 y S/. la media y la desviación estándar de los consumos es S/. 102. Edificio 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla: Consumo en soles [50. Edificio 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 88.Edificio 1: Tiene 8 departamentos.70> [70. 94. 91. 106. 93.