UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICOFACULTAD DE INGENIERIA PRACTICA 2 FRICCIÓN ESTÁTICA BRIGADA 4 ANTONIO GUZMAN LUIS ALBERTO GOMEZ MARTINEZ PAMELA MORENO SOLANO ERIK GRUPO: 18 ING. DIEGO ALBERTO ZAVALA GALICIA FECHA DE ENTREGA: 22/11/17 CALIFIACION: OBJETIVOS: Apreciar la naturaleza de las fuerzas de fricción que se presentan entre dos superficies secas en contacto. Relacionar funcionalmente la magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Frm con la magnitud de la fuerza normal N. Investigar la dependencia de Frm con el área de contacto aparente. Determinar el coeficiente de fricción estática, relacionándolo con los conceptos de ángulo de fricción estática y ángulo de reposo. RESULTADOS ACTIVIDADES PARTE I Coloque el bloque de madera sobre la superficie de acrílico y aplique una fuerza de tracción con el dinamómetro, previamente calibrado en forma horizontal, e identifique el intervalo de variación de la fuerza aplicada para el cual no hay movimiento. Registre en la Tabla No.1 dicho valor como Evento No.1. Evento 1 Evento 2 Evento 3 Tabla No. 1 Evento Superficies 0 < Fi < Fr m [ N ] 1 madera – acrílico 1.3 2 madera – caucho 1.8 3 madera – formaica 1.1 ACTIVIDADES PARTE II 1. Coloque el bloque de madera, con el dinamómetro acoplado, sobre el tablero mixto y ponga masas de magnitud mi (iniciando con 100 [g]) como se indica en la Figura No. 2. 2. Aplique paulatinamente fuerza de tracción hasta que se alcance el estado de movimiento inminente del bloque de madera. Registre la magnitud de la fuerza Fr m y el valor del peso Pi para esta posición del bloque (área de contacto I) en la Tabla No.2. Mida el peso del bloque. Tabla No.2 Área de contacto I Área de contacto II Evento Pi + Wbloque [ N ] Fr m [ N ] Fr m [ N ] 1 0 1.8 1.7 2 0.097 1.9 1.9 3 0.1956 2.1 2.1 4 0.489 2.4 2.4 5 0.978 2.6 2.5 6 1.956 3.2 3 7 4.89 5.7 5.6 8 9.78 8.2 8.3 9 10 Promedio= W bloque = 2.667 [ N ] 3. Coloque el bloque de madera de tal manera que descanse sobre una cara de área diferente (área de contacto II) y ponga masas de magnitud . ACTIVIDADES PARTE III 1. Ahora con el bloque de madera y la rampa graduada repita los pasos 1 y 2 de las Actividades Parte II, para completar la Tabla No. 3. Tabla No.3 Evento Pi + Wbloque [ N ] Fr m [ N ] 1 0 1.8 2 0.097 1.9 3 0.1956 2.1 4 0.489 2.4 5 0.978 2.6 6 1.956 3.2 7 4.89 5.7 8 9.78 8.2 9 10 2. Coloque el bloque de madera sobre la rampa graduada como se muestra en la Figura No. 4 y elévese ésta paulatinamente hasta que se alcance la posición angular de movimiento inminente; registre el ángulo de inclinación de la rampa en la Tabla No. 4. Tabla No. 4 Evento θi [ ° ] 1 42 2 42.5 3 41.5 4 42 5 41 6 40.5 7 42.5 8 42 9 41 10 43 θprom = 33.8 ∝ = 𝑡𝑎𝑛( 33.8) = 𝟎. 𝟔𝟔𝟗𝟒 ANALISIS DE RESULTADOS (cuestionario) 1. Explique detalladamente el concepto de fricción. La fricción es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática). Esta se genera gracias a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto. 2. Mediante el empleo del diagrama de cuerpo libre y de los principios pertinentes de la mecánica, explique detalladamente por que el bloque sujeto a tracción no se mueve en los primeros intervalos de aplicación de la fuerza de los eventos experimentados en las actividades parte I. 3. Con los datos consignados en la Tabla No.2 del punto 2 elabore una gráfica (para cada área de contacto) que muestre a la magnitud de la fuerza de fricción máxima Fr m en función de la magnitud de la fuerza normal N. 4. A partir de las gráficas obtenidas y empleando el método de mínimos cuadrados, ecuaciones (I) y (II), estime una relación funcional para cada caso, que explique a la magnitud de la fuerza de fricción máxima Fr m en términos de la magnitud de la fuerza normal N. Interprete los parámetro AREA DE CONTACTO 1 ∑𝒙 ∑ 𝒙𝟐 ∑𝒚 ∑ 𝒙𝒚 0 0 1.8 0 0.097 0.009409 1.9 (0.097)( 1.9)=0.1843 0.1956 0.03825936 2.1 (0.1956)( 2.1)=0.41076 0.489 0.239121 2.4 (0.489)( 2.4)=1.1736 0.978 0.956484 2.6 (0.978)( 2.6)=2.5428 1.956 3.825936 3.2 (1.956)( 3.2)=6.2592 4.89 23.9121 5.7 (4.89)( 5.7)=27.873 9.78 95.6484 8.2 (9.78)( 8.2)=80.196 2 ∑ 𝑥 = 124.6297094 ∑ 𝑥𝑦 = 118.63966 ∑ 𝒙 = 𝟏𝟖. 𝟑𝟖𝟓𝟔 ∑ 𝑦 = 27.9 (124.6297094[𝑁2 ])(27.9[𝑁])−(𝟏𝟖.𝟑𝟖𝟓𝟔[𝑁])(118.63966[𝑁2 ]) 𝒃= = 1.9669 8(124.6297094[𝑁2 ])−([𝑁])2 8([ 118.63966𝑁2 ])−(𝟏𝟖.𝟑𝟖𝟓𝟔[𝑁])(27.9[𝑁]) 𝒎= = 0.6618 8( 118.63966[𝑁2 ])−(18.3856[[𝑁])2 F=𝟎. 𝟔𝟔𝟏𝟖𝒙 + 1.9669 _ _ _ _ _ (Modelo matemático Frm ) AREA DE CONTACTO 2 ∑𝒙 ∑ 𝒙𝟐 ∑𝒚 ∑ 𝒙𝒚 0 0 1.7 0 0.097 0.009409 1.9 (0.097)( 1.9)=0.1843 0.1956 0.03825936 2.1 (0.1956)( 2.1)=0.41076 0.489 0.239121 2.4 (0.489)( 2.4)=1.1736 0.978 0.956484 2.5 (0.978)( 2.5)= 2.445 1.956 3.825936 3 (1.956)( 3)= 5.868 4.89 23.9121 5.6 (4.89)( 5.6)= 27.384 9.78 95.6484 8.3 (9.78)( 8.3)=81.174 2 ∑ 𝑥 = 124.6297094 ∑ 𝑥𝑦 =118.63966 ∑ 𝒙 = 𝟏𝟖. 𝟑𝟖𝟓𝟔 ∑ 𝑦 = 27.5 (124.6297094[𝑁 2 ])(27.9[𝑁])−(𝟏𝟖.𝟑𝟖𝟓𝟔[𝑁 ])(118.63966[𝑁 2 ]) 𝒃= = 1.9669 8(124.6297094[𝑁 2 ])−([𝑁])2 8([ 118.63966𝑁 2 ])−(𝟏𝟖.𝟑𝟖𝟓𝟔[𝑁])(27.9[𝑁]) 𝒎= = 0.6618 8( 118.63966[𝑁 2 ])−(18.3856[[𝑁])2 F=𝟎. 𝟔𝟔𝟏𝟖𝒙 + 1.9669 _ _ _ _ _ (Modelo matemático Frm ) La friccion máxima es directamente proporcional a la fuerza normal, es decir, al aumentar la fuerza normal, la fuerza máxima también lo hará. La pendiente el coeficiente de fricción (“m”) por lo que se obtiene la siguiente expresión: 𝐹𝑟𝑚 𝑡𝑎𝑛𝜃 = =µe 𝑁 Frm=µeN 5.- De las relaciones funcionales obtenidas en el numeral anterior, analice la posibilidad de reducirlas a una relación de proporcionalidad Fr m = μs N. Obtenga los valores del coeficiente de fricción estática ( μs ) para cada par de superficies que se utilizaron durante la práctica. Área de contacto I Área de contacto II Evento Pi + Wbloque [ N ] Fr m [ N ] Fr m [ N ] 1 0 1.8 1.7 2 0.097 1.9 1.9 1.3 A 0.1956 2.1 2.1 4 0.489 2.4 2.4 5 n 0.978 2.6 2.5 6 a 1.956 3.2 3 7 4.89 5.7 5.6 l 8 9.78 8.2 8.3 9 i 10 c Promedio=2.2982 Promedio1 =3.4375 Promedio2 = 3.4375 e Área de contacto1 Teorico 𝟎.𝟔𝟔𝟏𝟖(𝟐.𝟐𝟗𝟖𝟐)+ 𝟏.𝟗𝟔𝟔𝟗 µe = = 1.5176 2.2982 Practico 𝐹𝑟𝑚 𝟑.𝟒𝟑𝟕𝟓 µe = = = 1.4957 𝑁 2.2982 Área de contacto 2 Teorico 𝟎.𝟔𝟔𝟏𝟖(𝟐.𝟐𝟗𝟖𝟐)+ 𝟏.𝟗𝟔𝟔𝟗 µe = = 1.5176 2.2982 Practico 𝐹𝑟𝑚 𝟑.𝟒𝟑𝟕𝟓 µe = = = 1.4957 𝑁 2.2982 6. los resultados obtenidos en la Tabla No. 2 de las actividades parte II e identifique los efectos que dichos resultados tienen sobre las áreas distintas involucradas y genere sus conclusiones. 7. Con relación al punto 1 de las actividades parte III dibuje los diagramas de cuerpo libre del bloque colocado sobre la rampa, tanto para la posición horizontal como inclinada. 8. Para la situación de movimiento inminente, determine el ángulo θr que forma la fuerza reactiva total con la fuerza reactiva normal. Compare dicho valor con el obtenido experimentalmente θprom. Explique sus resultados. 9. Dado el ángulo de reposo experimental θprom, determine el coeficiente de fricción estática μs2 y compare dicho valor con el correspondiente μs obtenido en el punto 5 del cuestionario para la rampa graduada y el bloque de madera. CONCLUSIONES Antonio Guzmán Luis Alberto Gómez Martínez Pamela En esta práctica llamada “Fricción” vimos que la fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies y actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Además relacionamos la magnitud de la fuerza de fricción estática máxima con la magnitud de la fuerza normal con las mediciones del comportamiento del trozo de madera en cada uno de los otros dos materiales y con diferentes masas, dichas mediciones las colocamos en tablas, las cuales permitieron hallar el modelo matemático y los coeficientes de fricción asi como compararlos tanto el teórico como practico. Cabe decir que percibimos que entre mayor masa, la fricción aumenta y nos percatamos que la fuerza de fricción no depende del área sino más bien de la masa y material. Moreno Solano Erik