1.- Calcular el calor por unidad de tiempo entra por el lado occidental de una estructura expuesta al sol a las cuatro de la tarde si este lado esta formado por 27m^2 de una pared de madera de color oscuro, cuyo U vale 0.455 [W/m^2 °C] y una ventana de cristal simple de 1.86 m^2. El interior de la estructura esta a 26.7 °C, mientras la temperatura exterior alcanza un maximo de 35°C durante el dia. Datos A w 27m 2 := A v 1.86m 2 := U p 0.455 W m 2 K · := T i 299.85 K · := T e 308.15 K · := Solucion Q conduccion Q conveccion Donde: Q conveccion U p A w · AT · U v A v · AT · + Q conduccion k v A v · AT Ax v · Por medio del libro de transferencia de calor yunus cengel. k v 1.38 W mK · := DESPRECIANDO EL CALOR EN EL VIDRIO Q conveccion U p A w · T e T i ÷ ( ) · := Q conveccion 101.965W = Radiacion Constante de Stefan Boltzman o 5.6710 8 ÷ · W m 2 K 4 · := Emisividad c vidrio 0.9 := c pared 0.94 := Calor por radiacion: Q radiacion c pared o · A w · T e 4 T i 4 ÷ | \ | . · c vidrio o · A v · T e 4 T i 4 ÷ | \ | . · + := Q radiacion 1.431 10 3 × W = CALOR TOTAL Q total Q conveccion Q radiacion + := Q total 1.533 kW · = 2.-Un lavador de aire enfria y deseca 18.160 kg de aire seco por hora desde un estado de entrada determinado por las temperaturas de bulbo seco de 30° y de bulbo humedo de 23.9°C. Un canal de 20.430 kg/h de agua fria entra en el lavador a 7.2°C. l rendimiento del lavador es 88%. ¿Cuanto vale el calor extraido del aire en kW?. DATOS m aireseco 18.16 kg hr := T bs1 303.15K := T bh1 297.05K := m agua 20.43 kg hr := T bs2 280.35K := q 88% := P atm 1 bar · := SOLUCION flujo masico de aire m aire m aireseco m agua + := m aire 38.59 kg hr · = presion de saturacion P satbs1 10 5 Pa · e 14.2928 5291K T bs1 ÷ · := P satbs1 4.24 kPa · = P satbh1 10 5 Pa · e 14.2928 5291K T bh1 ÷ · := P satbh1 2.963 kPa · = Por medio de la formula de carrier: P v1 P satbh1 P atm P satbh1 ÷ ( ) T bs1 T bh1 ÷ ( ) · 1570K 144T bh1 · ÷ ÷ := P v1 2.977 kPa · = Presion del aire seco P as P atm P v1 ÷ := P as 97.023 kPa · = Relacion de Humedad e 1 0.622 P v1 P as · := e 1 1.909 % · = Segun la ecuacion de Adies Carpio: kJ 1000J := h 1 1.0046 T bs1 273.15K ÷ ( ) K · 6.81394 10 5 ÷ · 2 T bs1 273.15K ÷ ( ) 2 K 2 · + ¸ ( ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T bs1 273.15K ÷ ( ) K · ÷ ¸ ( ( ¸ e 1 · + := h 1 h 1 kJ kg · := h 1 76.503 kJ kg · = Donde e 2 e 1 := e 3 m agua m aireseco e 2 + := e 3 114.409 % · = Segun la ecuacion de Adies Carpio: h 3 1.0046 T bs2 273.15K ÷ ( ) K · 6.81394 10 5 ÷ · 2 T bs2 273.15K ÷ ( ) 2 K 2 · + ¸ ( ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T bs2 273.15K ÷ ( ) K · ÷ ¸ ( ( ¸ e 3 · + := h 3 h 3 kJ kg · := h 3 2848.125 kJ kg · = Calor extraido del aire Q e m aireseco h 3 h 1 ÷ ( ) · := Q e 13.981 kW · = Calor extraido del aire real Q ereal Q e q · := Q ereal 12.304 kW · = 3.- Un caudal de aire de 426 m^3/min originalmente a 26.7 °C y 50% de humedad relativa, sufre un enfriamiento hasta las condiciones siguientes: a) Saturado a 18.3 °C b) Saturado a 12.2 °C Para cada uno de los procesos, calcular los kilogramos de agua añadidos o separados del aire por hora y las toneladas de refrigeracion necesarias. C 1 := DATOS SOLUCION presion de saturacion V 1 426 m 3 min := T 1 26.7 C · := P sat1 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T 1 273.15 + ( ) ÷ · := P sat1 3.499 kPa · = HR 50% := presion de vapor a) T sat1 18.3 C · := P v1 HR P sat1 · := P v1 1.75 kPa · = b) T sat2 12.2 C · := R aireh 461.4 J kg K · := R aires 287 J kg K · := a) presion de saturacion P sat2 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T sat1 273.15 + ( ) ÷ · := P sat2 2.104 kPa · = presion de vapor P v2 HR P sat2 · := P v2 1.052 kPa · = Densidad para aire humedo µ 1 P atm P v1 ÷ R aireh T 1 273.15 + ( ) · K · := µ 1 0.71 kg m 3 = Volumen especifico aire humedo v 1 1 µ 1 := v 1 1.408 m 3 kg = Densidad para aire seco µ 2 P atm P v2 ÷ R aires T sat1 273.15 + ( ) · K · := µ 2 1.183 kg m 3 = Volumen especifico aire seco v 2 1 µ 2 := v 2 0.845 m 3 kg = Flujo masico de aire seco: m as V 1 v 2 := m as 30235.808 kg hr · = Relacion de Humedad RH 1 0.622P v1 · P atm P v1 ÷ := RH 1 1.108 % · = RH 2 0.622P v2 · P atm P v2 ÷ := RH 2 0.661 % · = Entalpia C paire 1.005 kJ kg K · · := C lat 2501.6 kJ kg := C pvap 1.86 kJ kg K · · := h 1 C paire T 1 273.15 + ( ) K · RH 1 C lat C pvap T 1 273.15 + ( ) K ¸ ( ¸ · + ¸ ( ¸ · + := h 1 335.233 kJ kg · = h 2 C paire T sat1 273.15 + ( ) K · RH 1 C lat C pvap T sat1 273.15 + ( ) K ¸ ( ¸ · + ¸ ( ¸ · + := h 2 326.618 kJ kg · = tonref 211 kJ min := Capacidad de Refrigeracion CR m as h 1 h 2 ÷ ( ) · := CR 20.575 tonref · = b) presion de saturacion P sat2 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T sat2 273.15 + ( ) ÷ · := P sat2 1.427 kPa · = presion de vapor P v2 HR P sat2 · := P v2 0.714 kPa · = Densidad para aire seco µ 2 P atm P v2 ÷ R aires T sat2 273.15 + ( ) · K · := µ 2 1.212 kg m 3 = Volumen especifico aire seco v 2 1 µ 2 := v 2 0.825 m 3 kg = Flujo masico de aire seco: m as V 1 v 2 := m as 30987.781 kg hr · = Relacion de Humedad RH 2 0.622P v2 · P atm P v2 ÷ := RH 2 0.447 % · = Entalpia h 2 C paire T sat2 273.15 + ( ) K · RH 1 C lat C pvap T sat2 273.15 + ( ) K ¸ ( ¸ · + ¸ ( ¸ · + := h 2 320.362 kJ kg · = Capacidad de Refrigeracion CR m as h 1 h 2 ÷ ( ) · := CR 36.4 tonref · = 4.- Para acondicionar una camara climatica de cultivos, se necesita de aire a 40°C con una temperatura humeda de 25°C, que se prepara en una instalacion de acondicionamiento a partir de aire atmosferico a 20°C con humedad relativa del 60%. El proceso completo consta de un pre calefaccion, seguida de una humidificacion adiabatica hasta que humedad relativa es del 90% y calefaccion final hasta las condiciones indicadas. Calculese: a)La temperatura de salida del aire del humidificador. b)La temperatura de pre calefaccion. c)Los flujos de calor latente y sensible suministrados en cada proceso. msnm m := DATOS T bs4 40C := T bh4 25C := T bs1 20C := HR 1 60% := HR 3 90% := P atm 1 bar · := SOLUCION Estado 1 presion de saturacion P satbs1 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T bs1 273.15 + ÷ · := P satbs1 2.338 kPa · = presion de vapor P v1 HR 1 P satbs1 · := P v1 1.403 kPa · = presion aire seco P as1 P atm P v1 ÷ := P as1 98.597 kPa · = Relacion de Humedad e 1 0.622 P v1 P as · := e 1 0.899 % · = Segun la ecuacion de Adies Carpio: h 1 1.0046 T bs1 ( ) · 6.8139410 5 ÷ · 2 T bs1 ( ) 2 ¸ ( ¸ · + ¸ ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T bs1 ( ) · ÷ ¸ ( ¸ e 1 · + ¸ ( ( ¸ kJ kg · := h 1 42.154 kJ kg · = Estado 4 presion de saturacion P satbs4 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T bs4 273.15 + ÷ · := P satbs4 7.403 kPa · = P satbh4 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T bh4 273.15 + ÷ · := P satbh4 3.164 kPa · = Por medio de la formula de carrier: P v4 P satbh4 P atm P satbh4 ÷ ( ) T bs4 T bh4 ÷ ( ) · 1570 144 T bh4 ( ) · ÷ ÷ := P v4 3.88 kPa · = Presion del aire seco P as4 P atm P v4 ÷ := P as4 96.12 kPa · = Relacion de Humedad e 4 0.622 P v4 P as4 · := e 4 2.511 % · = Segun la ecuacion de Adies Carpio: h 4 1.0046 T bs4 ( ) · 6.8139410 5 ÷ · 2 T bs4 ( ) 2 ¸ ( ¸ · + ¸ ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T bs4 ( ) · ÷ ¸ ( ¸ e 4 · + ¸ ( ( ¸ kJ kg · := h 4 100.573 kJ kg · = ESTADO 3 e 3 e 4 := Presion de vapor P v3 e 3 P atm · 0.622 e 3 + ( ) := P v3 3.88 kPa · = Presion de saturacion P sat3 P v3 HR 3 := P sat3 4.311 kPa · = T bs3 5291K 14.2928 ln P sat3 100kPa | \ | | . ÷ := T bs3 303.438K = T bs3 T bs3 273.15K ÷ ( ) K C := Segun la ecuacion de Adies Carpio: h 3 1.0046 T bs3 ( ) · 6.8139410 5 ÷ · 2 T bs3 ( ) 2 ¸ ( ¸ · + ¸ ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T bs3 ( ) · ÷ ¸ ( ¸ e 3 · + ¸ ( ( ¸ kJ kg · := h 3 91.386 kJ kg · = El calor total aportado en kilogramos de aire es: q T h 4 h 1 ÷ := q T 58.419 kJ kg · = e 2 e 1 := h fg 2500.4 2.4351 T bs1 · ÷ ( ) kJ kg · := h fg 2451.698 kJ kg = q lat e 3 e 2 ÷ ( ) h fg · := q lat 39.505 kJ kg = q sen q T q lat ÷ := q sen 18.914 kJ kg = h 2 q sen h 4 h 3 ÷ ( ) ÷ h 1 + := h 2 51.881 kJ kg = h 2 h 2 kg kJ · := T bs2 1.0046 2.43509e 2 · ÷ ( ) ÷ 1.0046 2.43509e 2 · ÷ ( ) 2 4 6.8139410 5 ÷ · 2 | \ | | . · 2500.64e 2 · h 2 ÷ ( ) · ÷ + 2 6.8139410 5 ÷ · 2 | \ | | . · := T bs2 29.882C = 5.- Una unidad de acondicionamiento de aire opera a una altura de 1500 metros sobre el nivel del mar, se compone de una seccion de calentamiento y de un humidificador que suministra vapor humedo (vapor de agua saturada) a Tsat. El aire entra a la seccion de calentamiento a 10°C y HR=30% y a un caudal de 25 m^3/min, y sale de la seccion de humidificacion a 21 °C y HR=50%, determine: a)El flujo de transferencia de calor en la seccion de calentamiento, en kJ/kg. b)La tasa de agua que se añade al aire en la seccion de humidificacion, en kg/min. DATOS z 1500msnm := T bs1 10C := HR 1 30% := V 1 25 m 3 min := T bs3 21C := HR 3 50% := SOLUCION Presion de saturacion P sat1 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T bs1 273.15 + ( ) ÷ · := P sat1 1.236 kPa · = Presion Atmosferica P atm 101.325kPa e z ÷ 8600m | \ | | . · := P atm 85.107 kPa · = Presion de vapor P v1 HR 1 P sat1 · := P v1 0.371 kPa · = Presion de saturacion P sat2 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T bs3 273.15 + ( ) ÷ · := P sat2 2.486 kPa · = Presion de vapor P v2 HR 1 P sat2 · := P v2 0.746 kPa · = Relacion de Humedad RH 1 0.622P v1 · P atm P v1 ÷ := RH 1 0.272 % · = RH 2 0.622P v2 · P atm P v2 ÷ := RH 2 0.55 % · = Entalpia C paire 1.005 kJ kg K · · := C lat 2501.6 kJ kg := C pvap 1.86 kJ kg K · · := h 1 C paire T 1 273.15 + ( ) K · RH 1 C lat C pvap T 1 273.15 + ( ) K ¸ ( ¸ · + ¸ ( ¸ · + := h 1 309.675 kJ kg · = h 2 C paire T sat1 273.15 + ( ) K · RH 1 C lat C pvap T sat1 273.15 + ( ) K ¸ ( ¸ · + ¸ ( ¸ · + := h 2 301.191 kJ kg · = calor de calentamiento Q h 1 h 2 ÷ := Q 8.485 kJ kg · = Volumen especifico R aireh 461.4 J kg K · := R aires 287 J kg K · := v 1 R aireh T bs1 273.15 + ( ) · K · P atm P v1 + := v 1 1.528 m 3 kg = v 2 R aires T bs3 273.15 + ( ) · K · P atm P v2 + := v 2 0.983 m 3 kg = Masa de aire seco m as V 1 v 2 := m as 25.424 kg min · = 7.- En un salon de actos(teatro) de la ciudad de cochabamba a una altura de 2553 metros sobre el nivel del mar, para 200 personas, la necesidad de ventilacion es de 25m^3/h por persona. El aire proviene de dos fuentes, uno del exterior con temperatura de bulbo seco 30°C y humedad especifica de 20g (de vapor)/kg(aire seco) y la otra debe haber recirculacion en las siguientes una condicion Tbs= 21°C y humedad especifica 12g (de vapor)/kg(aire seco).Se requiere una condicion de ambiente de confort a temperatura 21°C y humedad relativa de 40%.Si consideramos la masa de aire de recirculacion m.R=4me, determinar: a)El calor sencible y latente realizado en el proceso. b)Representar graficamente los procesos en una carta psicrometrica mas o menos a escala ademas indique de que proceso se trata. personas 1 := kg vapor 1 := DATOS kg aireseco 1 := z 2553msnm := N pers 200personas := V 25 m 3 hr := T bse 30C := e e 0.02 kg vapor kg aireseco · := T bsr 21C := e R 0.012 kg vapor kg aireseco · := confort T 21C := HR 40% := SOLUCION P atm 101.325kPa e z ÷ 8600m | \ | | . · := P atm 75.299 kPa · = Proceso de mezclado (Balance de energia) T 3 T bse 4 T bsr · + 5 := T 3 22.8C = Humedad especifica e 3 e e 4 e R · + 5 := e 3 0.014 kg vapor kg aireseco = Presion de vapor P v3 e 3 P atm · 0.662 e 3 + := P v3 1.516kPa = presion saturada P sat3 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T 3 273.15 + ( ) ÷ · := P sat3 2.773 kPa · = Humedad Relativa HR 3 P v3 P sat3 := HR 3 54.662% = El calor sensible es flujo de calor sensible. P v1 e e P atm · 0.622 e e + := P v1 2.346kPa = P v2 e R P atm · 0.622 e R + := P v2 1.425kPa = Densidad para aire seco µ 1 P atm P v1 ÷ R aires T 3 273.15 + ( ) · K · := µ 1 0.859 kg m 3 = µ 2 P atm P v2 ÷ R aires T 3 273.15 + ( ) · K · := µ 2 0.87 kg m 3 = µ 3 µ 1 µ 2 + 2 := µ 3 0.864 kg m 3 = m aire Vµ 3 · N pers · := m aire 1.2 kg s = Esado de confort P sat 10 5 Pa · e 14.2928 5291 T 273.15 + ( ) ÷ · := P sat 2.486 kPa · = Presion de vapor P v HR P sat · := P v 0.994kPa = Relacion de humedad e 4 0.622 P v P atm P v ÷ · := e 4 0.008 = h 1.0046 T ( ) · 6.8139410 5 ÷ · 2 T ( ) 2 ¸ ( ¸ · + ¸ ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T ( ) · ÷ [ ] e 4 · + ¸ ( ( ¸ kJ kg · := h 41.499 kJ kg = Entalpia de la mezcla h 3 1.0046 T 3 ( ) · 6.8139410 5 ÷ · 2 T 3 ( ) 2 ¸ ( ¸ · + ¸ ( ( ¸ 2500.64 2.43509 T 3 ( ) · ÷ ¸ ( ¸ e 3 · + ¸ ( ( ¸ kJ kg · := h 3 56.176 kJ kg = Calor sensible Q sen m aire h h 3 ÷ ( ) · := Q sen 17.62 ÷ kW = Disminucion de calor Calor Latente h fg 2500.64 2.43509 T 3 · ÷ ( ) kJ kg · := h fg 2445.12 kJ kg = Q lat m aire e 4 e 3 ÷ ( ) · h fg · := Q lat 15.489 ÷ kW =