QUANSERQUANSER Néstor Alfonso Cardozo Santos (201215743), Jimena Manrique Ardila (201216080) y Óscar Mateo Martínez Domínguez (201212166) - UNIANDES Abstract—La planta rotatoria Quanser fue utilizada para estudiar la aplicación de controladores proporcional, proporcional y derivativo (PD) y proporcional, derivativo e integral (PID) en un sistema, evaluando aspectos como el error en estado estacionario, el tiempo de establecimiento y el porcentaje de overshoot. Antes de realizar las prácticas, se determinaron los valores teóricos mediante simulaciones para compararlos con los obtenidos, los cuales presentaron tendencias similares. Asimismo, de todas las prácticas llevadas a cabo, se pudo determinar que el mejor controlador es el proporcional con la señal de control saturada pues, presenta un overshoot esperado de 5% y a su vez, el tiempo de establecimiento es corto, de 1.4 segundos aproximadamente. Key words—Controlador P, Controlador PD, Controlador PID, Encoder, Planta Quanser SRV-02, rltool, SimuLink®, Tarjeta de adquisición I. INTRODUCCIÓN Los sistemas industriales de control abarcan los campos de ingeniería, sistemas, mecanismos de control, electrónica, software y arquitectura de computadores. Éstos pueden implicar gran complejidad y para ello existen sistemas de alta precisión, robustos y diseño de arquitectura abierta [1]. Uno de ellos es la planta rotatoria QuanserMR, el cual es un dispositivo que desarrolla algoritmos para controlar el movimiento de diversos elementos independientes que pueden conectarse entre sí, a partir de la programación y una tarjeta de adquisición de datos. Dentro de sus componentes se encuentran un módulo de poder, una tarjeta de adquisición de datos y un computador con SimuLink® [2]. 9/28/2015 Figura 1. Planta rotatoria Quanser SRV-02 Su principio de funcionamiento consiste en un servomotor de corriente directa DC que se encuentra montado en un marco de aluminio sólido. El motor mueve una caja de engranes 14:1 cuyas salidas son un engrane externo. El motor acciona un engranaje conectado a un eje de salida independiente que gira en un cojinete de aluminio mecanizado con alta precisión. El eje de salida está equipado con un codificador. Esta segunda velocidad en el eje de salida acciona un engranaje anti desajuste conectado a un potenciómetro de precisión. El potenciómetro se utiliza para medir el ángulo de salida [2]. Principalmente, se encuentra dividido en diferentes partes: el motor de corriente directa, presenta alta eficiencia y baja inductancia; el tacómetro, que se encuentra acoplado directamente al motor para evitar desfases en el tiempo y medir oportunamente la velocidad del mismo; el potenciómetro, previamente instalado, tiene un sensor de un solo giro de 10k Ohm y un rango eléctrico de 352; y el encoder óptico, el cual mide la posición angular del eje de carga a partir del envío de una señal digital a la tarjeta de adquisición de datos, ofreciendo alta resolución y medidas de ángulos relativos al eje [2]. Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo de las prácticas del laboratorio consistió en la aplicación de controladores proporcional, proporcional y derivativo (PD) y proporcional, derivativo e integral (PID) utilizando el control para plantas Quanser, una tarjeta de adquisición de datos y la herramienta computacional SimuLink® de MatLab® y QUARC. Adicionalmente, se utilizó el concepto de Anti-Windup para un controlador PID cuando la variable de control alcanza los límites establecidos del actuador [3]. Por tal razón, al saturarse la salida, la integral debe ser recalculada para 2. 3) Para un overshoot del 5%. (𝐸𝑐. (𝐸𝑐. (𝐸𝑐.33096 Igualando con la función de transferencia de segundo orden: 𝑠 2 + 2𝜂𝑤𝑠 + 𝑤 2 = 𝑠 2 + (40 + 60𝑘𝑑 )𝑠 + 60𝑘𝑝 . (𝐸𝑐. (𝐸𝑐. Diagrama asociado al sistema con controlador PD A partir de éste. 𝑠(𝑠 + 40) 𝐸(𝑠) = 𝑉𝑚 (𝑠) − Θ(𝑠).895717 El error en estado estacionario del controlador es: a) Escalón unitario 1 1 𝑒𝑠𝑠 = Lim 𝑠 ∙ ∙ = 0.1.998 Entonces. 18) 40 + 60𝑘𝑑 = 2𝜂𝑤.3. 𝟏𝟑) 𝑽𝒎 (𝒔) 𝒔𝟐 + (𝟒𝟎 + 𝟔𝟎𝒌𝒅 )𝒔 + 𝟔𝟎𝒌𝒑 Figura 4. 5% = 100% ∙ (𝐸𝑐.5911. 24) . 𝑘𝑝 = 13. se obtiene la función de transferencia del sistema: 𝟔𝟎(𝒌𝒑 + 𝒌𝒅 𝒔) 𝚯(𝒔) = . (𝐸𝑐. II. Controlador PD El diagrama asociado al sistema se muestra a continuación: Figura 3. 2) 𝑠 + 40𝑠 + 60𝐾𝑝 Se tiene la siguiente función de transferencia de lazo cerrado: 60𝐾𝑝 𝜃(𝑠) 𝑤𝑛2 = 2 = . 10) Θ(𝑠) = 𝐸(𝑠)(𝑘𝑝 + 𝑘𝑑 𝑠) . Práctica de laboratorio 2. Diagrama asociado al sistema A partir de éste.3. 6) 60𝑘𝑝 = 𝑤𝑛2 . (𝐸𝑐.9 = .3. (𝐸𝑐. 7) 𝑤𝑛 = 28. teniendo en cuenta que 𝑃𝑂 = 10%: 𝑃𝑂 2 100% 𝜂=√ = 0. (𝐸𝑐. 19) 𝑘𝑑 = −0. 2𝜁𝑤𝑛 = 40. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.2 QUANSER obtener un nuevo valor que proporcione una salida en el límite de saturación [3]. 𝑃𝑂 2 𝜋 2 + ln 100% ln Figura 2. 60𝑘𝑝 = 𝑤 2 . se obtiene la siguiente ecuación: 𝐸(𝑠) = 𝑅𝑒𝑓(𝑠) − 𝜃(𝑠).744. 20) 𝑠→0 𝑠 60(𝑘𝑝 + 𝑘𝑑 𝑠) 1+ 𝑠(𝑠 + 40) b) Rampa 1 1 40 𝑒𝑠𝑠 = Lim 𝑠 ∙ 2 ∙ = = 0. se determinan los parámetros 𝑘𝑝 y 𝑤𝑛 : (𝐸𝑐. Práctica de laboratorio 2. se obtienen las siguientes ecuaciones: 60 (Ec. (𝐸𝑐. Práctica de laboratorio 2. (𝑬𝒄. 1) 𝑠 2 + 40𝑠 𝐸(𝑠) = 𝑅𝑒𝑓(𝑠) ( 2 ).2. (𝐸𝑐. (Ec.2.1. 2. 21) 2. Diagrama asociado al sistema con controlador proporcional A partir de éste. El diagrama del sistema se muestra a continuación: Asimismo. se puede despejar ζ: −𝜁𝜋 ( ) 2 𝑒 √1−𝜁 . se determina el tiempo de establecimiento: 3 𝑡𝑠 = = 0. 𝑅𝑒𝑓(𝑠) 𝑠 + 2𝜁𝑤𝑛 𝑠 + 𝑤𝑛2 𝑠 2 + 40𝑠 + 60𝐾𝑝 (𝐸𝑐. Control proporcional El diagrama asociado al sistema se muestra a continuación: 2.522 𝑘𝑝 = 0. 9) 𝑠→0 𝑠 𝑠 + 40𝑠 + 60𝐾𝑝 Donde M es la magnitud del escalón. 16) 𝜂𝑤 𝑤 = 7. se determina el error asociado al sistema: 𝑉𝑚 (𝑠) 𝐸(𝑠) = .2. 22) 14𝑒 = 𝑦1 . 8) 𝜁𝑤𝑛 El error en estado estacionario del sistema para una entrada de tipo escalón es: 𝑀 𝑠 2 + 40𝑠 𝑒𝑠𝑠 = Lim𝑠 [ ( 2 )] = 0. (𝐸𝑐. 4) 𝜁 = 0. 14) 60 1 + (𝑘𝑝 + 𝑘𝑑 𝑠) 𝑠(𝑠 + 40) Para calcular 𝑘𝑝 y 𝑘𝑑 se calcula primero 𝜂.981.9 0. 23) 𝑦 = 𝑦1 𝐺(𝑠).15𝑠.6901 Con este valor. (Ec.1. 17) (𝐸𝑐. 11) Al combinarlas. 𝑠→0 𝑠 60(𝑘𝑝 + 𝑘𝑑 𝑠) 60𝑘𝑝 1+ 𝑠(𝑠 + 40) (𝐸𝑐.1. (𝐸𝑐. se derivan las siguientes ecuaciones: 𝑢 − ℎ = 𝑒. 15) Con el tiempo de establecimiento se calcula 𝑤: 3. .328𝑠 3 + 40𝑠 2 = 0. 26) 𝑢 𝑒= . Módulo de potencia UPM-1503 o amplificador lineal de potencia VoltPAQ-X1. (𝐸𝑐.583 La saturación de la señal de control restringe la acción dentro de un rango.3. 36) DETALLES DE LABORATORIO Dentro de los materiales utilizados se encuentran: Planta Quanser SRV-02. (𝐸𝑐.54𝑠 + 1536 𝑠 1+ 0. 28) 𝑠→0 𝑠 + 40𝑠 + 840 b) Rampa 1 1 𝑒𝑠𝑠 = Lim 𝑠 ∙ 𝑒 = Lim 𝑠 ∙ 2 ∙ 𝑠→0 𝑠→0 𝑠 1 + 14 60 𝑠 2 + 40𝑠 𝑠 + 40 1 = Lim 2 = .008254𝑠 4 + 1.897𝑠 + 2497.5 Además. (𝐸𝑐. Cables de conexión. Tarjeta de adquisición de datos Q4 o Q8-USB.897𝑠 2 + 2497. Software MatLab-SimuLink y QUARC.2. 30) 1 + 𝐺(𝑠) El error en estado estacionario del controlador es: a) Escalón unitario 1 1 Lim 𝑠𝑒 = Lim𝑠 ∙ 𝑠→0 𝑠→0 63.3 QUANSER El error se define como la diferencia entre el valor de entrada y el de salida: 𝑒 = 𝑢 − 𝑦. Figura 5. (𝐸𝑐.3. Carga en forma de disco. 32) 2.3. 35) (𝐸𝑐.8. 27) 1 + 14𝐺(𝑠) El error en estado estacionario del controlador es: a) Escalón unitario 1 1 𝑒𝑠𝑠 = Lim 𝑠 ∙ 𝑒 = Lim 𝑠 ∙ ∙ 𝑠→0 𝑠→0 𝑠 1 + 14 60 𝑠 2 + 40𝑠 𝑠 2 + 40𝑠 = Lim 2 = 0. Figura 6. se tienen los siguientes valores para el tiempo integral y derivativo: III.54𝑠 + 1536 𝑠 1+ 0. (𝐸𝑐. 𝑠→0 𝑠 + 40𝑠 + 840 21 (𝐸𝑐. 𝐾𝑖 = 0. 29) 2.328𝑠 3 + 40𝑠 2 = 0. Controlador PID con Anti-Windup Para esta parte. 𝑒 = 𝑢 − 14𝑒𝐺(𝑠). se utiliza un controlador PID con las siguientes constantes: 𝐾𝑝 = 0. 34) (𝐸𝑐. 𝑇𝑑 = −0. (𝐸𝑐. 𝐾𝑑 = −0. 𝑇𝑡 = 𝑇𝑖 . (𝐸𝑐. 𝑇𝑡 = 𝐾𝑝 . Controlador PID El diagrama asociado al sistema se muestra a continuación: 𝑇𝑖 = 1. se limita a: 5 𝑠𝑖 𝑉𝑖𝑛 ≥ 5 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑛 = {𝑉𝑖𝑛 𝑠𝑖 − 5 ≤ 𝑉𝑖𝑛 ≤ 5 −5 𝑠𝑖 𝑉𝑖𝑛 ≤ 5 Para la implementación del Anti-Windup se basó en el diagrama presentado por Antonio Visoli en el Capítulo 3 (Página 39) del libro Practical PID control. 25) Reemplazando y.008254𝑠 4 + 1.522. En este caso. Diagrama de bloques controlador PID con AntiWindup Los valores que puede tomar T t son: 𝑇𝑡 = √𝑇𝑖 𝑇𝑑 . 31) b) Rampa 1 1 Lim 𝑠𝑒 = Lim 𝑠 ∙ 2 2 𝑠→0 𝑠→0 63.895717. (𝐸𝑐. Diagrama asociado al sistema con controlador PID La expresión obtenida para determinar el error del sistema es: 𝑢 𝑒= . Figura 9.2. que muestra las señales obtenidas para entrada tipo escalón en la gráfica a continuación. Se realizó una simulación del sistema de la Figura 2. Práctica de laboratorio 2.4 QUANSER La práctica del laboratorio se encontró dividida en tres partes: Figura 7.1. Respuesta a entrada de tipo escalón con controlador P kp=14 4. IV.2. Figura 8. SIMULACIONES 4. Práctica de laboratorio 2. que muestran las señales obtenidas para entradas de escalón unitario y sinusoidal. Práctica de laboratorio 2. Práctica de laboratorio 2. Práctica de laboratorio 2.2.1.1.2. Figura 10. 4.1.3. respectivamente. en las gráficas a continuación. Controlador PD Se realizaron simulaciones del sistema de la Figura 3. . 896 Kd=-0.2.3 4.522 Ki=1 4. se le diseñó un controlador PID con acción integral.522 b) Señal sinusoidal de 4 segundos y amplitud de 45° b) Señal sinusoidal de 4 segundos y amplitud de 45° Figura 14.522 4. las cuales muestran las señales obtenidas para entradas de escalón unitario y rampa. a) Escalón unitario Figura 13. Controlador PID con acción integral Al sistema asociado a la Figura 3.896 Kd=-0.896 Kd=-0.5 QUANSER a) Escalón unitario Figura 11.2. se obtuvo que para la función de transferencia dada.3. Figura 12. Práctica de laboratorio 2. en las gráficas a continuación.1. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID Kp=0.522 Ki=1 Figura 16. Controlador Proporcional Utilizando la herramienta rltool de MatLab®.3. con este valor. Los resultados obtenidos se muestran a continuación: a) Escalón unitario Figura 15. Respuesta a entrada sinusoidal con control PD Kp=0. Respuesta a entrada sinusoidal con control PID Kp=0. Diseño del controlador en rltool Se realizaron simulaciones del sistema de la Figura 4. respectivamente. una ganancia de 14 en el control proporcional ocasiona un overshoot de 5%.896 Kd=-0. Respuesta a entrada de escalón unitario con control P Kp=14 . Respuesta a entrada de escalón unitario con control PD Kp=0. con este valor. Respuesta a entrada rampa con control P Kp=14 b) Rampa Figura 22. Control PID Se usó la herramienta rltool para diseñar un controlador PID para un overshoot del 5%. Gráfica de la señal de control Figura 20. a) Escalón unitario Figura 23. Gráfica de la señal de control . en las gráficas a continuación. respectivamente. Gráfica de la señal de control 4. 𝑠(1 + 0. 37) 25. La expresión del controlador obtenido es: (1 + 0.3.0082𝑠) Se realizaron simulaciones del sistema de la Figura 4. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID b) Rampa Figura 21. Respuesta a entrada rampa con control PID Figura 19.6 QUANSER Figura 17. las cuales muestran las señales obtenidas para entradas de escalón unitario y rampa.6 ∙ .6𝑠) (𝐸𝑐. Gráfica de la señal de control Figura 18.2.026𝑠)(1 + 1. Figura 29.7 QUANSER 4. Respuesta a entrada de escalón unitario con saturación Figura 28. Anti-Windup Se aplica un controlador PID con las constantes mencionadas en el numeral 2. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=Ti=1.3.3.895717 Figura 24. se obtiene la respuesta a escalón unitario a los distintos valores de T t. Señal de control saturada Aplicando un controlador con Anti-Wind up como se muestra en la Figura 25.0244 Figura 26.3.3. Además. Diagrama de bloques en Simulink de controlador con Anti-Windup .8 Figura 25. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=(Ti*Td)^1/2=1. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=Kp=0. La respuesta del sistema es: Figura 27.. se añade un bloque de saturación que restringe la señal de control entre 5V y 5V. el controlador proporcional siempre tiene un error cuando el sistema decrece o aumenta. 3). Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID Kp=0.9 s que se requerían. Respuesta a entrada de escalón unitario con controlador propocional Kp=14 Cabe resaltar. Por otra parte. Ecuación. Figura 30. Control PD Con las constantes de Kp y Kd halladas en el numeral 2. Respuesta a entrada sinusoidal con control PD Kp=0.896 Kd=-0.522 Ki=1 Figura 31. Sección 2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 5. que los parámetros calculados para el controlador fueron obtenidos teniendo en cuenta un overshoot de 5% y además. lo que sobrepasa de gran manera el overshoot esperado de 5%.2.2.896 Kd=-0. la respuesta ante una entrada de escalón unitario es: CONCEPTUAL. Práctica de laboratorio 2. omitiendo los puntos de inflexión de la señal de entrada. 20) es el mismo.2.8 QUANSER V. 5. Ecuación. la Figura 11 permite apreciar que el error del sistema tiende a 0 en tiempos de acción altos en la simulación.522 Para una entrada escalón. . Marco TEÓRICO y La entrada de escalón presenta un overshoot de casi el 40%.2.1 hasta obtener el siguiente comportamiento: Figura 33. Marco TEÓRICO y CONCEPTUAL.1 a la planta Quanser SRV02. Sección 2. La respuesta a entrada de escalón unitario y sinusoidal es: Figura 32.2. lo cual concuerda con el error calculado para rampa del sistema (Ver II. pero el overshoot es mayor al 5% por lo que no concuerda con el diseño del controlador. su tiempo de establecimiento es relativamente largo.25 s tanto en la simulación como en la práctica.1. En cuanto el tiempo de establecimiento. También tiene un tiempo de establecimiento aproximado a 1. Además. Control PID El controlador PID fue implementado usando las constantes Kp y Kd del control PD. mientras que en la práctica se observa un error significativo en estado estacionario.896 Kd=-0.1. el error del controlador PD y el calculado teóricamente (Ver II. La diferencia entre los valores puede ser por influencia de un pequeño error entre la función de transferencia simulada y la función de transferencia real de la planta.2. de 3 segundos.1. 21). La constante Ki fue establecida en 1 y se obtuvo al ir aumentando desde 0.1.2 5.522 Para una señal sinusoidal. es cerca de 0. se puede ver que este último es superior al 5% pero no por un gran margen. Sección 2. 5. se implementa un controlador PD para la planta Quanser. Ecuación. lo que indica que no es un buen controlador para sistemas que no puedan tener fluctuaciones grandes en su variable controlada. Marco TEÓRICO y CONCEPTUAL.5 segundos a comparación con los 0. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PD Kp=0. la función de transferencia fue determinada previamente (Ver II.1 Aplicando un control proporcional como el descrito en el numeral 2.2. Al comparar el overshoot tenido en cuenta para los cálculos y el overshoot de la planta. Práctica de laboratorio 2. 3 5. por lo que no cumple los requerimientos del diseño del controlador. El controlador PID empleado en la simulación tiene como objetivo un overshoot del 5%. se diseñó el controlador P (Kp=14) que se muestra en el numeral 2. Respuesta a entrada sinusoidal con control PID Kp=0.896 Kd=-0.522 Ki=1 Para la señal sinusoidal (Figura 14). Control PID Usando también la herramienta rltool se obtuvo un controlador PID para un overshoot del 5%. el overshoot se encuentra por encima del 5%. 5.3. Respuesta a entrada de escalón unitario con control P Kp=14 Para la señal de escalón unitario (Figura 35). utilizando la ecuación 37. Respuesta a entrada rampa con control P Kp=14 Para la señal de rampa en la simulación y la práctica. . donde el sistema responde mejor que el PD en los cambios después de los máximos y mínimos de la señal de referencia. A su vez.1 y un comportamiento muy similar en ambas. se obtuvo un error igual al calculado en el numeral 2. El error en estado estacionario tiende a 0 como es predicho en la teoría. Práctica de laboratorio 2.4.1 con la restricción de un overshoot del 5%. Al implementar el controlador en la planta Quanser se obtuvo los siguientes resultados: Figura 36. Esto también se observa al implementar el control en la práctica (Figura 34).9 QUANSER Figura 34. esto mismo se observa al implementar el controlador en la práctica (Figura 37).3.2. es notable que el controlador PID es preferible que el controlador PD debido a que mantiene un menor error durante toda la señal después de estabilizarse.2. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID Figura 35. actuando mejor que un controlador P. el cual se cumple como muestra la Figura 20. Al implementar el controlador en la planta Quanser: Figura 37.3. Control P Utilizando la herramienta rltool de MatLab. 896 Kd=-0. el error en estado estacionario tiende a 0.522 Ki=0.3.522 Ki=0. Para la señal de rampa.896 Kd=-0.5 Al implementar un bloque de saturación que restringe la señal de control entre -5V y 5V: Figura 43. 5.5 Figura 39. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID Kp=0.896 Kd=-0. Controlador PID con Anti-Windup Al implementar un controlador PID con las constantes descritas en el numeral 2. Esto también es observado al implementarlo en la práctica. muestran la respuesta del sistema a los distintos valores de Tt: . La Figura 43.5 Figura 42..522 Ki=0. Respuesta a entrada de escalón unitario con control PID saturado Kp=0. Acción de control de controlador PID Kp=0.1 segundos pero sigue corrigiendo la señal controlada en pequeñas proporciones.2.3 se tiene la siguiente respuesta ante una entrada de escalón unitario: Figura 41. protegiendo de esta manera el equipo. Acción de control de controlador PID saturado Kp=0. sin embargo. la acción de control se ve restringida en el rango (figura 42) evitando así magnitudes como las que muestra la figura 40.10 QUANSER Figura 38. muestra el diagrama de bloques del controlador PID con Anti-Windup: Figura 40.5. Respuesta a entrada rampa con control PID La Figura 23 permite apreciar que el sistema se estabiliza en menos de 0.522 Ki=0.896 Kd=-0. Diagrama de bloques de controlador PID con Anti-Windup La Figuras 44. 45. donde a pesar de que la respuesta no tiene diferencias significativas entre el controlador saturado y no saturado (Figura 39 y 41). tiene un tiempo de establecimiento muy prolongado. y 46.5 La simulación del sistema saturado muestra como la señal de control se mantiene entre -5V y 5V (Figura 25). 8 A partir de los resultados de la simulación y la práctica 2.1. Un ejemplo claro son las Figuras 44-46. En la práctica 2. VI. Controlador PID con anti-windup. [Último acceso: 16 Septiembre 2015]. VII. aumentando el overshoot en estado transitorio. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=Ti=1.. Madrid. A su vez.3. Tales requerimientos no fueron satisfechos al implementar el controlador debido a que. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=Kp=0. 2008. Respuesta a entrada escalón unitario con AntiWindup Tt=(Ti*Td)^1/2=1. pero el Anti-Windup sacrifica el tiempo de establecimiento para disminuir las fluctuaciones.quanser. Disponible en: http://www. España. Además.pdf..11 QUANSER transitorio antes de llegar al valor de referencia. 28 y 29 muestran que el controlador PID con Anti-Windup presenta un error en estado estacionario de 0.» Universidad Politécnica de Madrid. en donde el PID de la Figura 33 es una mejor opción para el sistema. la función de transferencia no representa con exactitud el sistema. Otro aspecto a tener en cuenta en la práctica 2.icldidactica. tiene una ventaja frente a los demás controladores al suavizar la señal controlada con la disminución de la cantidad de fluctuaciones alrededor de la señal de referencia. Además. . se diseñó un controlador PD y un PID para tener un overshoot del 10% y un tiempo de establecimiento de 900 ms. Además. es que el controlador con Anti-Windup puede generar aún más fluctuaciones en la variable controlada si no se encuentra sintonizado de manera adecuada.895717 Figura 45.mx/sites/default/files/adjuntos/ manual_de_mantenimiento_c4_mr.. el PID común tiene un overshoot mayor que el Anti-Windup. En la práctica se tuvo fluctuaciones muy grandes en estado CONCLUSIONES REFERENCIAS [1] [En línea]. Figura 46. Además. tanto en las simulaciones como en la práctica no hubo una diferencia apreciable entre los controladores a diferentes valores de Tt.» [En línea].com/index. Capítulo 4QUANSER Planta Rotatoria. [Último acceso: 17 Septiembre 2015].com/products/rotary_servo. se familiarizó con el software Simulink para la adquisición de datos e implementación del controlador. casi 70% para el PID. a pesar de la diferencia del overshoot que indica una leve discrepancia con la función dada. [Último acceso: 16 Septiembre 2015]. se observó el efecto del elemento integral en el controlador. se comprobó que el controlador de PID con Anti-Windup ayuda al sistema en la disminución de las fuerzas y la cantidad de fluctuaciones. Este cambio es notable al comparar la Figura 33 y la Figura 27-29. [2] «Quanser. En la práctica 2. se validó la función de transferencia para el servomotor al tener una respuesta similar para ambos. Figura 44.0244 Las Figuras 24. Available: http://www.udg.2.php/quanser/aplicacionesindustriales-y-control-de-proceso.3. Innovate-Educate. [4] «Laboratorio de Mini-Robótica.lagos.. Available: http://www. [3] «Práctica 1. al disminuir el error en estado estacionario pero.» [En línea].
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