Universidad Técnica Particular de LojaF UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja Electrónica y Telecomunicaciones Electrónica de Radiofrecuencia Práctica: Distorsión lineal, no lineal y efectos multitrayecto. Número: 2. Profesor: Ing. Manuel Quiñones Cuenca. Fecha: 08/04/2014 Integrantes: 1) Mónica Barrera 2) Mónica Cabrera 3) Cristina Poma. 4) Pao Correa. 1. Objetivos Introducir a los profesionales en formación al manejo de herramientas de simulación usando Simulink. Simular los efectos de distorsión y el efecto multitrayecto. Entender los efectos de distorsión lineal, no lineal y de multitrayecto en sistemas de comunicación. 2. Desarrollo 2.1. Distorsión lineal El primer sistema que simularemos es una canal paso-bajo. Figura 1: Modelo de canal paso-baja. Universidad Técnica Particular de Loja 2.2. Bloques de diseño Pulse Generator Este bloque genera un tren de pulsos de periodo y ancho variables. Los parámetros se fijan en la forma: Figura 2: Configuración del bloque Pulse Generador. Transfer Fcn Este bloque implementa una función de transferencia arbitraria H(s). Los parámetros del modelo son los coeficientes de los polinomios en s del numerador y denominador de la función de transferencia (recuerde que s=j). Por ejemplo, la función de transferencia: () Y esta función se describe como: Numerator: [a b c] Denominator: [d e 0 f] Universidad Técnica Particular de Loja Observar que los coeficientes se introducen en orden descendente de potencias de s, y que también hay que especificar los nulos. En el ejemplo que nos ocupa, consideraremos la función de transferencia. () () Para el ejemplo considere un valor = 4000, para este caso, los parámetrosdeberían ser: Numerator: [1] Denominator: [0.25e-3 1] Figura 3: Configuración del bloque Transfer Fcn. MUX: Este bloque multiplexa las diferentes entradas generando un vector de salida. Los parámetros son (ver también figura 4): Number of inputs: 2 Este bloque se utiliza para multiplexar dos o más señales. La salida es un vector (bus) en lugar de una línea escalar. En este caso se utiliza para insertar dos señales (entrada y salida de H(s)) al osciloscopio de forma que se visualicen simultáneamente. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 4: Configuración del bloque Mux. Scope: Este bloque simula un osciloscopio. Es decir, visualiza las señales que se aplican a su entrada frente al tiempo de simulación del sistema (Tomar en cuenta los siguientes parámetros como se indican en la figura 5). Figura 5: Parámetros de configuración del bloque Scope. ToWorkspace Este bloque muestrea la señal que se aplica a su entrada y almacena las muestras en una variable que es accesible a Matlab al terminar la simulación. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 6: Parámetros de configuración del bloque ToWorkspace. 2.3. Actividades Simulación Para iniciar la simulación, primero elegiremos los parámetros. Para esta simulación fijaremos los parámetros como se indica en la figura 7. Figura 7: Parámetros de configuración para la simulación. Universidad Técnica Particular de Loja RESULTADO DE SIMULACION Fig 8. Distorsión lineal en el sistema. Análisis temporal Debe contener 81 elementos reales, correspondientes a las muestras de la salida.Visualícela la gráfica de la señal de salida. Fig 9. Configuración para demostrar las muestras reales. Universidad Técnica Particular de Loja Fig 10. Distorsión lineal demostrando dado en el tiempo. Fig 11. Distorsión lineal demostrando los 81 elementos reales a la salida. Cuestiones Mida los valores máximo (A1) y mínimo (A2) de la señal y calcule la relación (A1-A2)/A1, que es la separación relativa entre niveles (una medida de la interferencia inter-simbólica introducida por el canal), para valores de ancho de pulsos de 0.25e-3, 0.5e-3 y 0.75e-3. Ancho de pulso 0.25 e-3 Universidad Técnica Particular de Loja Fig 11. Distorsión lineal variando su ancho de pulso en 0.25e-5. A1= 1.637 e-5 ; A2= 3.663e-7 ( ) ( ) Ancho de pulso de 0.5 e-3 Fig 12. Distorsión lineal variando su ancho de pulso en 0.5e-5. A1= 3.275e-5 ; A2= 7.326e-7 ( ) ( ) Ancho de pulso 0.75e-3 Universidad Técnica Particular de Loja Fig 13. Distorsión lineal variando su ancho de pulso en 075e-5. A1= 4.912 e-5 ; A2= 1.099e-6 ( ) ( ) 2.4. Distorsión no-lineal. En esta segunda parte estudiaremos los efectos de la característica no lineal de transferencia del canal. Figura 14: Modelo de canal no-lineal. Este modelo genera una señal de la forma: () ( ) ( ) que es transmitida a través del canal cuya función de transferencia en amplitud es de la forma: Universidad Técnica Particular de Loja () () () () 2.5. Actividades Simulación Ajuste los parámetros del modelo para conseguir una entrada: () () () y las ganancias para conseguir una característica lineal del canal y una frecuencia de muestreo para la salida de 25600 Hz. Simule el sistema durante 0.05 segundos. Figura 14: Distorsión no-lineal del canal. Señal de salida en el commandwindow de Matlab. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 15: Distorsión no-lineal dado en el tiempo. Análisis en frecuencia A continuación añada un bloque que permita visualizar el espectro de la señal a la salida del bloque de sumador (comente el resultado). Figura 15: Espectro de la señal a la salida del bloque sumador Finalmente añada otro bloque que permita visualizar el espectro de la señal a la salida del bloque de sumador (Add) y comente los resultados comparando con el resultado anterior. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 16: Espectro de la señal a la salida del bloque sumador Ahora vamos a comparar estas gráficas obtenidas de las frecuencias de 1000 a 4000 con frecuencias de 2000 a 2100, del cual obtuvimos lo siguientes resultados: Figura 17: Espectro de la señal a la salida del bloque sumador con frecuencias de 2000 y 2100. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 18: Espectro de la señal a la salida del bloque sumador a frecuencias de 2000 y 2100. Comparando la figura 18 y 17: La intermodulación es de orden superior que se genera en las señales donde aparecen los armónicos superiores y las proximidades de armónicos menores. Es decir la variación de frecuencia tanto en el de 2000 Hz y el de 2100 nos permite notar que la intermodulación varia su orden dependiendo el producto de las intermodulaciones y así se presentan los armónicos. 2.6. Efecto de multi-trayectoria (multi-path) En este último apartado consideraremos el efecto multi-trayectoria causado por la superposición de un eco retardado y atenuado de la señal. 2.7. Actividades Simulación 1 Universidad Técnica Particular de Loja Figura 19: Modelo de efecto multi-trayectoria 1. Figura 20: Configuración del bloque Sine Wave. Figura 21: Efecto Multi Trayectoria causado por la superposición. Simulación 2 Consideraremos un modelo como el de la figura 19, añadiendo un bloque de atenuación. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 22: Modelo de efecto multi-trayectoria 2. Figura 23: Efecto Multi Trayectoria causado por la superposición añadiendo la atenuación. Simulación 3 A continuación un modelo como el de la figura 21, ahora considerando un sistema de modulación. Figura 24: Modelo de efecto multi-trayectoria 3. Para la configuración del bloque PN SequenceGenerator. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 25: Configuración del bloquePNSequenceGenerator. Figura 26: Configuración del bloque M-FSK ModulatorBaseband. Universidad Técnica Particular de Loja Figura 27: Espectro de la señal modulada M-FSK. Simulación 4 Consideraremos un modelo como el de la figura 25, ahora tomando en cuenta retraso. Figura 28: Modelo de efecto multi-trayectoria 4. Figura 29: Espectro de la señal modulada M-FSK con retraso. Universidad Técnica Particular de Loja Simulación 5 Consideraremos un modelo como el de la figura 25, ahora tomando en cuenta retraso. Figura 30: Modelo de efecto multi-trayectoria 5. Figura 31: Espectro de la señal modulada M-FSK con retraso a la Ze-10 3. CONCLUSIONES La interferencia inter-simbólica es mayor según sea mayor el ancho de pulso. El valor máximo de la señal es directamente proporcional al ancho de pulso. La distorsión lineal se observa al ver la relación directamente proporcional con la interferencia. Los efectos del mutitrayecto pueden ser aprovechados por medio de modulaciones de las señales, para que estas interferencias no afecten al sistema. Universidad Técnica Particular de Loja Notamos que el número de tonos en las figuras 17 y 18 es muy grande puede hacerse la aproximación de infinitos tonos sin error apreciable. En la distorsión no lineal las señales no moduladas no tienes linealidad, tanto en amplitud, en fase y no es continuo en el tiempo. En la modulación de la señal se nota en las graficas tarda en recuperarse pero la forma de onda se distorsiona con el tiempo dado por el retardo y mientras mayor sea el retraso por ecos, tarda la señal en recuperara su forma de onda original dodo en el tiempo. 4. Bibliografía [1]. CódigosMatlabyScilab. Fuente: http://artemisa.unicauca.edu.co/~vflorez/RCMI/ejemplos%20M atlab%20Simulink.pdf. [2]. Comunicaciones Digitales, Guiones de Prácticas. J.M. Górriz y J.C. Segura-Luna. Fuente: http://sirio.ugr.es/comdig/prac_matlab/practicas_simulink_05_0 6.pdf