PRÁCTICA # 1CIRCUITOS DE DISPARO ELEMENTOS CON CARACTERISTICAS MODULACION DE DE ANCHO RESISTENCIA NEGATIVA (ERN) DE Y PULSO (PWM) MSc. Leonardo Ortega – [email protected], MSc. Carlos Imbaquingo – [email protected], Ing. Alexander Palacios – [email protected], MSc. Xavier Domínguez – [email protected], Ing. Miguel Argoti – [email protected] Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 1 de 20 generación de señales de control (osciladores de relajación). 1.2. Conocer el funcionamiento de la técnica “Modulación de Ancho de Pulso o PWM ésta para generar señales de control de elementos semiconductores de potenc 2 1. INTRODUCCIÓN OBJETIVOS 2. MARCO TEÓRICO Conocer las características de los elementos de resistencia negativa, elementos empleados en la generación de señales de control (osciladores de relajación). 2.1. ELEMENTOS CON CARACTERÍSTICAS DE RESISTENCIA NEGATIVA (ERN) Conocer el funcionamiento de la técnica de Modulación de Ancho de Pulso o PWM y hacer uso de ésta para generar señales de control de elementos semiconductores de potencia. Los elementos de resistencia negativa (ERN) usados principalmente para la gene 2. INTRODUCCIÓN de control, son se observa una reg Los elementos de resistencia negativa (ERN) usados principalmente generación de señales de con-una región interm una región de conducción semejante para a lalade un diodo, además trol, son elementos semiconductores que dentro de sus características tienen una región de bloqueo y una a unaincremento deademás la corriente entre dos de sus terminales región de conducciónque semejante la de un diodo, una región intermedia especial en la que a un se produce una incremento de la corriente entre dos de sus terminales se produce una reducción en el voltaje entre 1.1. estos voltaje entre estos terminales, como se muestra en la Figura 2.1. ELEMENTOS elementos CON CARACTERISTICAS DE R ESISTENCIA NEGATIVA semiconductores que dentro de sus(ERN) característica terminales, como se aprecia en la Figura 1. I C D onde: Iv V v = v o lta je d e B V p = v o lta je p ic Iv = c o r rie n te d Ip Ip = c o r rie n te d A O V Vv Vp V cc C u r v a c a r a c te r ís tic a d e u n E R N g e n e r a liz a d o Figura 1: Curva Característica de un ERN generalizado Figura 1.1 Donde: Vv Vp Iv Ip es el voltaje de valle es el voltaje pico o de activado es la corriente de valle o de mantenimiento es la corriente de pico Como se puede observar la curva característica presenta tres regiones bien definidas: · La región de BLOQUEO (OA), que se caracteriza por su baja conductiv Lacaracterística región depresenta CONDUCCIOÓN (BC), que se caracteriza por su alta cond Como se puede observar·la curva tres regiones bien definidas: esta dependiendo del tipo y de la estructura del dispositivo puede La región de BLOQUEO (OA), que región se caracteriza por su baja conductividad (uA). el rango de las decenas centenas de miliamperios. La región de CONDUCCIÓNen (BC), que se caracteriza por su altaoconductividad (mA), en esta región dependiendo del tipo · y de laLa estructura del dispositivo puede conducir corrientes en el las región de RESISTENCIA NEGATIVA (AB),rango es laderegión de transición decenas o centenas de miliamperios. conducción y la región de bloqueo por lo que se caracteriza por ser una inestable. Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 2 de 20 Es decir. El funcionamiento de un circuito oscilador de relajación. inmediatamente . el mayoría de aplicaciones. el estado de abierto mientras que la región de conducción puede representarse representa como el es cerrado. inmediatamente después de energizar se inicia la carga delaparecerá capacitor a un través de Rde este caso un espe1 . sobre el capacitor aparecerá unainestable onda trabaja en lala región deDe resistencia negativa donde opera en forma oscilado entre similar a un diente de sierra. la energía ERN elemento de resistencia negativa almacenada lentamente durante el período de carga del capacitor es violentamente liberad descarga. esta manera. y sob Antes de energizar ellacircuito el capacitor C esta descargado y su es igual a cero al una igual onda que eldiente del ERN. Mientras el voltaje en el capa menor a VP la corriente en el ERN será pequeña por lo tanto la resistencia equivalente de de un valor grande por lo que el voltaje de salida Vout en R2 será pequeño. es la región de transición entre la región de conducción y la región de bloqueo por lo que se caracteriza por ser una zona altamente inestable. si se trabaja en el interior de la región de re Un oscilador generalizado con elemento de resistencia negativa se muestra en la Figura 2. Mientras el voltaje elemento de resistencia negativa se muestra en la Figura 1. El ERN puede compararse con un interruptor donde la región de bloque puede representarse como el estado de abierto mientras que la región de conducción puede representarse como el estado de cerrado. sobre el voltaje capacitor aparecerá de sierra. conforme contin carga del capacitor el voltaje entre sus terminales alcanzará Vp el mismo voltaje que se ap ERN. El funcionamiento de un circuito oscilador de relajación. y sobre el elemento que recibe la descarga. De esta manera. estados de bloqueo y de conducción. donde el circuito externo al ERN debe garantizar que terminales sea mayor o igual a la corriente de valle o corriente de mantenimiento (Iv). donde “el c Donde: externo al ERN debe garantizar que el punto de operación se sitúe al interior de la región d resistencia negativa. lentamente el período de carga capacitor es violentamente liberada durante descarga. pulso corriente” oscilador generaliza cífico la carga del capacitor será exponencial pues su carga es a través de una resistencia. negativa el elemento puede actuar dentro de un circuito oscilador de relajación. está basado en los períodos de carga y descarga de un capacitor. Es decir. en elemento que recibe la descarga. el elemento trabaja bloqueo al donde estadoopera de conducción cuando el voltaje entre sus terminales en la región de resistencia negativa en forma inestable oscilando entre los estados de bloqueoes igual al voltaje p y de conducción.2 Figura 2: Circuito en ERN Antes de energizar el circuito el capacitor C esta descargado y su voltaje es igual a cero al Página 3 del de 20capacitor a través d después de energizar se inicia la carga este caso específico la carga del capacitor será exponencial. aparecerá un pulso de corriente. En la mayoría de aplicaciones. A partir de la curva característica del ERN se puede observar que éste pasa del estado de bloqueo al estado de conducción cuando el voltaje entre sus terminales es igual al voltaje pico o voltaje de activado (Vp ) y permanece en este ERN puede un interruptor la región bloque puede mientras la corriente queEl pasa a través de compararse sus terminales con sea mayor o igual a ladonde corriente de vallede o corriente de mantenimiento (I v ). En la Enlaelenergía caso dealmacenada que la operación del durante elemento no se realice endel ninguna de las dos zonas.2 INTRODUCCIÓN La región de RESISTENCIA NEGATIVA (AB). si se trabaja en el interior la región deen resistencia negativalaelcorriente elemento que puede voltaje de activado (Vp) y de permanece este mientras pasa a través de su actuar dentro de un circuito oscilador de relajación. el punto de operación se sitúe al interior de la región de resistencia negativa. R V cc 1 D onde: ERN Vout DC C R R1 = r e s is te n c ia d e c a rg a d e l c a p a c ito r R2 = r e s is te n c ia d e d e s c a r g a d e l c a p a c i E R N = e le m e n to d e r e s is te n c ia n e g a tiv a 2 Figura 1. está basado R1 es la resistencia de carga del capacitor R es la resistencia de descarga del capacitor períodos 2 de carga y descarga de un capacitor. en ese instante el elemento pasa brevemente por la región de resistencia negativa y Laboratorio de Electrónica de Potencia el del ERN.A partir de la curva característica del ERN se puede observar que este pasa del es En el caso de que la operación del elemento no se realice en ninguna de las dos zonas.2. 1. conformeUJT continua la carga del capacitor el voltaje entre sus terminales alcanzará Vp el mismo voltaje que se aplicará al ERN. tres. Dey acuerdo al número de capas este caso estudia el UJT el DIAC elemento bidireccional.3. formando el circuito se ilustra en la pueden Figura 3. Dela acuerdo al capacitor.1. I v . EL TRANSISTOR UNIJUNTURA UJT Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 4 de 20 . ser unidireccionales y bidireccion capas. mientras que por suoscilador. Vp y Vv varíanEL paraTRANSISTOR cada elemento. que puede ser usado en circuitos generadores de pulso de control. Vc = V E V cc Vp Vv t VR2 VR 2 m a x VR 2o t Figura 1.2 INTRODUCCIÓN conducción produciéndose la descarga del capacitor. dependiendo de estas características los parámetros I p . númeroproceso de capas semiconductoras puede ser elde dos. tres. formando el circuito oscilador. Fig barra de silicio tipo N ligeramente dopado que tiene dos contactos de base en ambos extremos de su superficie 2. es importante tener en cuenta que la descarga del capacitor también es exponencial y transcurrido un tiempo la corriente tiende a cero siendo en algún punto de la descarga menor a la corriente de mantenimiento por lo que nuevamente el ERN entra en estado de bloqueo Los mismos que se clasifican dependiendo de su número de capas como de su sentido de a partir de entonces el capacitor se carga hasta Vp momento en el cual nuevamente el ERN entra al estado conducción. y Vv Los elementos de resistencia más conocidos se resumen en el Cuadro los Vp mismos quevarían se clasi-para cada eleme fican dependiendo de suse número de capas comoelemento de su sentidounidireccional de conducción. Dispositivo de dos capas. en ese · Transistor Unijuntura Programable PUT instante el elemento pasa brevemente por la región de resistencia negativa y entra a la región de conducción y la corriente a través sus terminales Unidireccional incrementa de tal manera que la resistencia equivalente · deConmutador de Silicio SUSdel ERN se reduce permitiendo la circulación de corriente a través de sus terminales y por lo tanto la posterior descarga · Conmutador Bidireccional de Silicio SBS del capacitor a través de R2 produciéndose un breve pulso de voltaje en la Vout . proceso que se repetirá periódicamen mientras el circuito este energizado.1. que puede ser usado en circuitos generadores de pulso de contro de una barra de silicio tipo n ligeramente dopado que tiene dos contactos de base en ambos Dispositivo de dos capas. semiconductoras puede ser de dos. cuatro y cinco capas. EnUNIJUNTURA este caso se estudia(UJT) el UJT elemento unidireccional y el DIAC elemento bidireccional. · Conmutador Controlado de Silicio SCS Además. mientras que por su sentido de conducción pueden ser unidireccionales y bidireccionales. cuat de conducción produciéndose descarga del que se repetirá periódicamente mientras circuito este energizado. Iv. Consta de una extremos de su superficie y una varilla de aleación de aluminio en la superficie opuesta. Figura 1. el elemento permanecerá en conducción mientras la corriente a través de sus terminales sea DiododeBilateral de Disparo DIAC mayor o igual a · la corriente mantenimiento.3 Figura 3: Forma de Onda en el Capacitor y Salida del ERN Entre los elementos de resistencia negativa más conocidos podemos anotar: en el capacitor sea menor a Vp la corriente en el ERN será pequeña por lo tanto la resistencia equivalente de · grande Transistor Unijuntura este será de un valor por lo que el voltaje de salida Vout en R2 será pequeño. sentidocomo de conducción dependiendo de negativa estas características los parámetros Ip. los mismos que se pueden apreciar en la la Figura 5.7 KΩ y 9. cuya contrucción básica se muestra en la Figura 4.2 INTRODUCCIÓN Unijunction transistor (UJT): basic construction. y una varilla de aleación de aluminio en la superficie opuesta. Entre los terminales B1 y B2 se tiene una característica resistiva determinada por R B1 y R B2 .5V (2) 26 Elementos de Resistencia Negativa Abreviatura Transistor Unijuntura UJT Transistor Unijuntura Programable PUT Conmutador Unidireccional de Silicio SUS Conmutador Bidireccional de Silicio SBS Conmutador Controlado de Silicio SCS Diodo Bilateral de Disparo DIAC Cuadro 1: Elementos de Resistencia Negativa Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 5 de 20 . A partir del circuito equivalente se puede deducir que el UJT no entrará en conducción sino hasta que el voltaje aplicado al emisor E sea superior al voltaje pico Vp el que esta dado por: Vp = VD + VRB1 (1) VD ≈ 0. Base 1 (B1 ) y Base 2 (B2 ). Figura 4: Construcción Básica de un UJT El UJT tiene tres terminales denominados: Emisor (E).1 KΩ. la misma que se denomina resistencia interbase R BB y cuyo valor oscila entre 4. resistencia es denominada resistencia interbase RRBBVcuyo valor oscila entre 4. BB condición que permite al elemento oscilar entre bloqueo y conducción.7 KW y 9. OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON UJT . UJT tiene tres terminales denominados (E). esta Entre los terminales B1de yunB2 sedetiene una característica resistiva determinadaB1por R B1 y RB2.51≤ η ≤0. para (5) determinar el valor de VRB1 a partir de un divisor de voltaje.2. Es por ello importante determinar un rango entre el cual puede variar R1Rasegurando el encendido y el apagado del elemento. V ×R = (3) V = B2B1 RB1 B1 B1 R B1 + R B2 R BB B2B1 A partir del circuito equivalente se puede deducir que el UJT no entrará en conducción sino hasta Si. como se aprecia en la Figura 6. ´ un Este tipo de circuitos son usados para V B 2 B 1 de otros dispositivos de mayor potencia V RBgeneralmente = el encendido = 1 como SCR y TRIAC. y por lo tanto R BB deel voltaje si si V P = V D + h V B 2 B1 Laboratorio de Electrónica de Potencia Entonces: Página 6 de 20 donde h (eta) = relación intrínseca de bloqueo (0.1.82)V VEntonces: = V D + V RB 1 P D » 0 . B1 h = Para asegurar el encendido: dondeElhproceso (eta)de= encendido relaciónseintrínseca bloqueo inicia cuando en el(0. por R2 . para por determinar Entre losDeterminales B1quey B2 se tiene característica resistiva R y elRB2. 2 INTRODUCCIÓN B2 B2 B2 B2 R R E E B2 B2 E R E R VD BB BB VD R R B1 B1 B1 B1 B1 (a) (b) (b ) ((aa) ) B1 (b ) Figura 5: Símbolo y Circuito Equivalente del UJT Figura 1.82 igualdependiendo al voltaje pico VE del = Vpelemento).5 ello se deduce Vp depende del una voltaje interbase y es una fracción determinada del mismo. 5V V D » 0 .1 KW.5 Figura 1.El UJT tiene tres terminales denominados emisor (E).1 KW. determinan el tiempo que R B1 + R B 2 R tarda en aplicarse Vp al emisor del UJT para que entre enBBconducción y se proceda a la descarga a través de V B 2 B 1 ´y descarga R B 1 (tiempo R B 1en conducción) dependen de R . De ello se deduce que Vp depende del voltaje interbase y es una fracción del mismo.51 emisoryes0. En la Figura 1.82 dependiendo del elemento). para 2. A partir del circuito equivalente se puede deducir que el UJT no entrará en conducción sino hasta que el voltaje aplicado al emisor E sea superior al R B1voltaje pico Vp el que esta dado por η= (4) R al voltaje pico Vp el que esta dado por que el voltaje aplicado al emisor E sea superior BB Donde: V P = V D + V RB 1η es la relación intrínseca de bloqueo (0. esta valor de VRB1 a partir divisor voltaje.RAMPA EXPONENCIAL V P = V D + h V B 2 B1 Entonces: En la Figura 1. así R BB como el ancho del mismo. 5V De ello se deduce que Vp depende del voltaje Vp = VDinterbase + ηVB2B1 y es una fracción del mismo.5 (b) el circuito equivalente para el mismo.5 se El observa el símbolo para el UJT y en laemisor Figura (b) 1el(B1) circuito equivalente para el mismo. El circuito formado por R1 y C.5 base y base 2 (B2).51 y 0. En la Figura 1. base 1 (B1) y base 2 (B2).1.6 se muestra un circuito oscilador de relajación con carga exponencial cuyo voltaje de . RRB 1B 1 + R B 2 h = Se recomienda escoger R1 deRtal manera que el dispositivo opere en la región de resistencia negativa. resistencia es denominada resistencia interbase RBB cuyo valor oscila entre 4. R y C.7 KW y 9.5 (a) se observa el símbolo para el UJT y en la Figura 1. OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON UJT – RAMPA EXPONENCIAL determinar el valor de VRB1 a partir V B 2 B 1de R B 1divisor R B 1de voltaje. el tiempo de carga (tiempo en bloqueo) 1 2 V B 2 B 1de la aparición del pulso V = = 1 valores permite determinar el tiempo antes lo que una variación de RB estos en R2 . esto es.I Rasegurar ´ R 1 el=apagado: VE 1 pero en el punto de pico IR1 = IP y VE = VP Vcc de -V P Laboratorio Electrónica de Potencia R1 = IP y para asegurar el disparo: Vcc . el condensador está en ese instante cambiando estado de a uno de descarga. igualdad que es valida debido en ese R1 <a que la corriente de carga del condensador (8) Ip instante es igual a cero.2 INTRODUCCIÓN Vcc R1 R3 RG R2 C Figura 1. esto es.V E (9) I R1 (10) Página 7 de 20 . eluntiempo decarga carga (tiempo en bloqueo) y cero. Vcc − IR1 × R1 = VE (6) Se recomienda escoger R1 de tal manera que el dispositivo opere en la región de resistencia negativa. el punto de valle I = I y V = V .V P Vcc − Vv Iv Vcc − Vv R1 > Iv R1 = Vcc . igualdad que es válida debido a que la corriente de carga del condensador en ese instante es igual a conducción y se proceda a la descarga a través de R2de. V −V R1 = cc p (7) Ip Para asegurar el encendido: y para asegurar el disparo: El proceso de encendido se inicia cuando el voltaje en el emisor es igual al voltaje pico V E = VP y por Vcc − Vp lo tanto IR1 = IP.6 Figura 6: Circuito Oscilador de Relajación con Rampa Exponencial R1 y C determinan el tiempo que tarda en aplicarse VP al emisor del UJT para que entre en IR1 = I p . el condensador está en este instante cambiando de un estado de carga En a de descarga. Es por ello pero en el punto pico IR1 = I p y VE = Vp importante determinar un rango entre el cual puede variar R1 asegurando el encendido y el apagado del elemento. condición que permite al elemento oscilar entre bloqueo y conducción. por lo que: E v E v Entonces : R1 = Þ Vcc y para . descarga (tiempo en conducción) dependen de R1 y R2 además de C por lo que una variación de Entonces : permite variar el tiempo antes de la aparición del pulso en R como el ancho de esta resistencias 2 este. 1. Para analizar formas de onda de voltaje en el capacitor y en R2.R1 ñ Vcc .0 .7 (a) (b) Figura 1. El capacitor determina el tiempo entre pulso y pulso.9. Figura 1. Figura 1.VR1P está limitado por: PorVcc lo tanto á R1 á IV Vcc − Vp Vcc − Vv < R1 < Iv Ip IP (11) La resistencia R2 debe ser lo suficientemente pequeña para asegurar que el SCR no se encienda por La resistencia R2 debe ser lo suficientemente pequeña para asegurar que el SCR no se encienda por el el voltaje envoltaje R2. Cuando el UJT se enciende V E = Vp . la misma que es opcional. el ramal en el que se encuentra el capacitor se puede analizar como una red RC a la que se aplica una señal paso y el formas de voltaje el capacitor y endeRvoltaje.7 V - + R B1 0 . además del ancho de cada pulso. En el instante que el UJT se enciende. V cc R1 V cc R3 R1 R3 R B2 VE R B2 VD IE = 0 VE V P .7 V IC = 0 R B1 + C V C= V P C VR 2 - R2 R2 Figura 1.V V . Cuando sugiere R3 = 10 R2 . circuitos 2. Cuando IE = 0 Cuando I E = 0 VR2 = R2 VR2 = ´ Vcc IE =0 R 2 + R BB R2 × Vcc R2 + R BB (12) El capacitor determina el tiempo entre pulso y pulso.en la Figura 7b. Para analizar para cada caso: 2. en R2 .7.8 Figura 7: Símbolo y Circuito Equivalente del UJT Mientras el UJT se encuentra en corte los dos ramales son totalmente independientes. Figura 1. el VE < Vp e I E = 0 se Mientras el UJT se encuentra en corte los dos ramales son totalmente independientes. En algunas ocasiones se coloca R3 entre Vcc y la base 2 B2 . se obtendrá voltajede en onda R2 se puede hallar aen través de un divisor como se aprecia en la equivalentes Figura 7a. el ramal en el Laboratorio de Electrónica de Potencia Páginapaso 8 de 20 que se encuentra el capacitor se puede analizar como una RC se a la que seelaplica En el instante quered el UJT enciende diodouna entraseñal en polarización directa y la corr y el voltaje en R2 se puede hallar a través de un divisor decero. además del ancho de cada pulso.0 . se sugiere R3 = 10R2 . la misma que es opcional.V V IV 2 INTRODUCCIÓN Por lo tanto R1 está limitado por: Vcc .7 V + - . el diodo entra en polarización directa y la corriente en el capacitor (I<C )Ves cero se muestra e I como = 0. VE V C .8. a) Cuando el VE P E b) Cuando el UJT se enciende VE = VP . se obtendrá circuitos equivalentes para cada caso: En algunas ocasiones se coloca R3 entre Vcc y la base 2 B2. voltaje. capacitor (Ic) es c) Cuando el UJT esta encendido. 9. Figura 1. asegurando que el SCR no se dispare por voltaje durante el periodo de carga del capacitor.7 V VC R B1 - + + - + V C R B1 C VR 2 VR 2 - C R2 R2 Figura 1. VE 0 .10 t VR2 VR 9: Figura Equivalente del UJT 2 m Circuito ax Donde: VR2o = VR 2o Figura 1.10 R2 × (Vp − 0.7) R2 + R B1 (13) R2 × Vcc R2 + R BB + R3 (14) R2 × Vcc R2 + R BB (15) VR2max = En caso de no colocar R3 : VR2max = Por lo que el voltaje en R2 es mayor. pues así disminuye el voltaje en R2.7 V c) Cuando el UJT esta encendido.9 Figura 1.10: Vc = V E V cc Vp Vc = V E V cc Vp Vv t VR2 VR 2 m a x Vv VR 2o Figura 1.9. entra en polarización directa y la corriente en el En el instanteelque UJTencendido.0 . El capacitor descarga de R2 y RlaB1segunda pero en conducción la segunda El capacitor se descarga ase través de R y Ra través pero en conducción se reduce considerablemente.Figura 1. 3. Figura 1. capacitor (Ic) es cero.7 V + 0 .0 .8 En el instante que el UJT se enciende el diodo entra en polarización directa y la corriente e 2 INTRODUCCIÓN capacitor (Ic) es cero.7 V V C .10: Si el elemento oscila entre corte y saturación las formas de onda en el capacitor y R2 serán mostradas en la Figura 1. 2 B1 se reduce Si el elemento oscila entre corte y saturación las formas de onda en el capacitor y R2 serán las mostradas considerablemente. Cuando UJTelesta 8.9 Figura 8: Circuito Equivalente del UJT El capacitor se descarga a través de R2 y RB1 pero en conducción la segunda se reduce considerablemente. de allí que es conveniente colocar R3. Si elenelemento la Figuraoscila 9. entre corte y saturación las formas de onda en el capacitor y R2 serán las mostradas en la Figura 1. se enciendeFigura el diodo c) Cuando el UJT esta encendido. VE V C . Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 9 de 20 . pues así disminuye el voltaje en R2.3. descarga y periodo de oscilación. esta ecuación es valida durante la carga del capacitor hasta cuando el voltaje del capacitor sea Vc =VE =VP .V V ) 1 - -t t e ) −t t =τ R C Vc = Vv + (Vdonde: cc − Vv )(1 − e ) 1 (16) de allí que el voltaje en el capacitor es Donde: τ = R1 C -t R C ) 1 . Descarga del capacitor DESCARGAPara DEL CAPACITOR determinar la ecuación de descarga se tomará como referencia la Figura 1. de allí que es conveniente colocar R3.11. Para determinar la ecuación de carga se tomará como referencia la Figura 10.e es: =elVvoltaje + (Vccen-el V Vcapacitor De allí V que C V ( 1 ) −t Vc = Vv + (Vcc − Vv )(1 − e R1 C ) (17) esta ecuación es valida durante la carga del capacitor hasta cuando el voltaje del capacitor sea Vc = VE = VP . momento en el cual el UJT entra en conducción y se inicia el proceso de descarga del capacitor. asegurando que el SCR no se dispare por voltaje durante el periodo de carga del capacitor. La descarga del capacitor se realiza a través de la resistencia por lo que el voltaje durante este intervalo de tiempo se describe de la siguiente manera: −t Vc = Vp e (RB1 +R2 )C (18) Donde: τ = R B1 +R2 y el voltaje de R2 o resistencia de descarga: VR2 = R2 × (Vp − 0.11 Figura 10: Carga del Capacitor Tomando en cuenta que el capacitor tiene un valor inicial de Vv y que la respuesta es exponencial en Tomando en cuenta el capacitor un valor de VvVcc y que respuesta el caso de unaque red R-C aplicado tiene un voltaje pasoinicial de amplitud – Vvlase tiene queeselexponencial voltaje en el en el caso de una red R-CVcaplicado unpor voltaje paso de amplitud Vcc . DEDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE CARGA Y DESCARGA DEL CAPACITOR Carga del capacitor CARGA DELPara CAPACITOR determinar la ecuación de carga se tomará como referencia la Figura 1.12.1. 2 INTRODUCCIÓN Deducción de las ecuaciones de carga y descarga del capacitor 2. Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 10 de 20 .En el caso de no colocar R3 BB 2 Por lo que el voltaje en R2 es mayor.7) r2 + R B1 (19) Para determinar el tiempo de carga. Vv se tiene que el voltaje en el capacitor Vc capacitor esta dado esta dado por ( V C = V V + (Vcc . momento en el cual el UJT entra en conducción y se inicia el proceso de descarga del capacitor. Vc V cc Vcc Vp R 1 Vc = V Vv E C tc a rg a t Figura 1. Para determinar la ecuación de descarga se tomará como referencia la Figura 11. Vcc e RVCcc +−VVp tc V e −ln = -t Vcc − Vv R1 C R C = Vcc . y periodo de oscilación.V V V si cuando t = tC (tcarga) = Vcc .V -tC = e ) −V =− tc R1 C Vcc v -t -t R C .t Rcc 1C 1 )e R1C V Laboratorio de Electrónica de Potencia ln Vcc − Vp Vc = VVv cc − Vv )e (25) 1 (26) 1 V v −1 = tc R1 C (27) .(Vcc .V V Vcc .7 ) (22) Si cuando: t = t c (t car ga )R entonces + R B 1 Vc = Vv 2 −t c R1 C Para determinar el tiempo Vdep = carga.(Vcc .tC R C Vcc − Vv tc ln = Vcc − Vp R1 C Vcc − Vv t c = R1 C ln Vcc − Vp 1 (28) (29) Página 11 de 20 .0 .2 INTRODUCCIÓN V c = VE Vcc Vp Vc = V RB1 E C R 2 Vv t VR2 VR 2 m a x VR 2o td e s c a rg a t Figura 11: Descarga del Capacitor Figura 1.l e V C = V V + Vcc . Vcc −descarga (Vcc − Vv )e (23) Tiempo de carga −t c Vcc − Vp = e R1 C Voltaje del capacitor durante la Vcarga −V (24) cc ( n V C = V V + (Vcc .V V C P V − Vp .12 La descarga del capacitor se realiza a través de la resistencia por lo que el voltaje durante este TIEMPO DE CARGA intervalo de tiempo se describe de la siguiente manera: El voltaje del capacitor durante la carga es: -t V C = VP ( R B 1 + R 2 )C e −t Vc = Vv + (Vcc − Vv )(1 − e R1 C ) Donde t = R B 1 + R 2 −t −t Vc = Vv + Vcc − Vv − Vcc e R1 C + Vv e R1 C (20) (21) y el voltaje de R2 o resistencia de descarga −t R2 VR2 = Vc = Vcc − (Vcc − Vv )e R1 C (Vp .V P Vcc .V V ) 1 . entonces TOSC = t c y Vcc >> Vv Vcc TOSC = R1 C ln Vcc − Vp ! 1 TOSC = R1 C ln V 1 − Vccp (37) (38) (39) Si Vp = VD + ηVBB y considerando que R2 y R3 << R BB . TOSC Vcc − Vv = R1 C l n Vcc − Vp + (R B1 + R2 )C ln Vp Vv pero para la mayoría de sistemas t c >> t d . VBB = Vcc ⇒ VD << Vp Entonces: Vp = ηVcc ⇒ Vp Vcc =η 1 = R1 C ln 1−η TOSC Laboratorio de Electrónica de Potencia (40) Página 12 de 20 .2 INTRODUCCIÓN TIEMPO DE DESCARGA El voltaje del capacitor durante la descarga es: −t Vc = Vp e (RB1 +R2 )C (30) Si cuando: t = t d (t descar ga ) entonces Vc = Vv −t d ln (31) −t d Vv = e (RB1 +R2 )C Vp (32) Vv Vp ln Vv = Vp e (RB1 +R2 )C Vp Vv =− = td (R B1 + R2 )C (33) td (R B1 + R2 )C t d = (R B1 + R2 )C ln Vp (34) (35) Vv PERIODO DE OSCILACIÓN TOSC Un periodo de oscilación es igual a la suma del tiempo de carga más el tiempo de descarga del capacitor: TOSC = t car ga + t descar ga = t c + t d (36) entonces. VBB = Vcc y VD << Vp si VP = VD + ηVBB y considerando que R2 y R3 << RBB Entonces: VBB = VCC y VD << VP Vp ≈ ηVcc = ηVZ Entonces: Además si tiempo de carga esta dado por: t c = (R1 + P)C ln Vcc − Vv Vcc − Vp (42) y si Vcc >> Vv entonces: t c = (R1 + P)C ln VZ VZ − ηVZ (43) Simplificando: t c = (R1 + P)C ln Laboratorio de Electrónica de Potencia 1 1−η (44) Página 13 de 20 .V P = h Vcc => æ 1 T osc = R 1 C ln çç è1-h f = Vcc ö ÷ ÷ ø 2 INTRODUCCIÓN 1 R 1 C ln [1 (1 . Un esquema de oscilador sincronizado con la red se muestra en la Figura 1. red se muestra en la Figura 12. este procedimiento se conoce como sincronización con la red. además recordando que: Si Vp = VD + ηVBB y considerando que R2 y R3 << R BB . Vademás recordando que: Z . entonces. entonces.h )] f = 1 1 R1 C ln 1−η (41) En varios casos las señales de control son usadas en conversores cuya entrada es la red eléctrica y la salidaEn debe mantenerse a la misma frecuencia de esta. Ladesincronización consiste en detectar la onda de se entrada y usarla referencia para control. RZ P R3 R1 1 1 0 V rm s 60 Hz + R2 C Vout - Figura 12: Oscilador Sincronizado con la Red Figura 1. Un esquema de oscilador sincronizado con la oscilador.eleste salida debe mantenerse a la misma frecuencia de ésta.13. La sincronización consiste en detectar cuando la onda de voltaje cruza cuando la onda de voltaje cruza por cero y en ese instante iniciar la carga del condensador delpor cero y en ese instante iniciar la carga del condensador del oscilador.13 En este En caso el voltaje de alimentación para el oscilador de relajación es el voltaje del zener es decir este caso el voltaje de alimentación para el oscilador de relajación es el voltaje del zener es decir VCC =VccVZ=. necesario cruce por cero de procedimiento conoce comocomo sincronización conlas la señales red. es necesario conocer el cruce varios casos las señales de control son usadas en conversores cuya entrada es la red eléctrica y la por cero de la onda de entrada y usarla como referencia para lasesseñales de conocer control. hVZ ö ÷ ÷ ø simplificando æ 1 t C = ( R 1 + P ) C ln çç è1-h 2 ö ÷÷ ø INTRODUCCIÓN El tiempo de carga tC será el tiempo que se tarda en aparecer el primer pulso de voltaje en la resistencia de descarga R2 . se lose puede considerar un diodo El ElDIAC dosterminales terminalesánodo Ánodo 1 (A1) y Ánodo 2 (A2).14: + Is . En este momento elemento muestra disminución voltaje entre sus terminales a un valor aproximado de el 5V .) y Cque ln ççse lo define a = ( R 1 +RP ÷÷ 1 h è ø 1 (45) α = (R1 + P)C ln 1−η Al colocar un potenciómetro la resistencia durante la carga del capacitor es variable y por lo tanto α también lo es. entonces: de descarga 2 . 13: originándose una corriente de conmutación (breakover current) lo del DIAC se aproximado muestra en lade Figura suficiente como para encender un TRIAC´s o SCR´s. el DIAC esta abierto por lo que se puede determinar el voltaje en el capacitor a través del circuito de la Figura 16: Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 14 de 20 .æ VZ t C = ( R 1 + P ) C ln ç ç è VZ .Is Donde: V s = V o lta je d e c o n m u ta c ió n ( b r e a k o v e r v o lta g e ) Is = C o r r ie n te d e c o n m u ta c ió n ( b r e a k o v e r c u r r e n t) Figura 13: Curva Característica del DIAC C u r v a c a r a c te r ís tic a d e l D IA C En la curva característica solo se especifica voltaje y corriente de conmutación. en este caso nos referimos a un punto de conmutación (±Vs e ±Is) Figura 1.Vs V + Vs Vcc . originándose una una corriente de característica(breakover de resistencia negativa observándose disminución del ovoltaje entre suscaracterística terminales conmutación current) lo suficiente como parauna encender un TRIAC SCR. EL DIODO BILATERAL DISPARO (DIAC) EL DIODO BILATERAL DEDEDISPARO (DIAC) DIACesesun unelemento elemento de dos 1 (A1) y ánodo 2 (A2). entonces: El tiempo de carga t c será el tiempo que se tarda en aparecer el primer pulso de voltaje en la resistencia æ 1 ö como α. En respecto la curva al característica se especifica voltaje y corriente de conmutación. lo puede considerar un bidireccional diseñadodiseñado específicamente para realizarpara circuitos de disparo dede TRIAC o SCR.4. ya que en el caso del DIAC la zona de resistencia negativa no es única. más que una mínima cantidad de corriente antes de que el voltaje de conmutación (breakover voltage) sea El DIAC no conduce más que una mínima cantidad de corriente antes de que el voltaje de alcanzado. menor cuando el potenciómetro P esdel igual a ceroesy variable siendo mayor Al colocar unsiendo potenciómetro la resistencia durante la carga capacitor y por locuando tanto αPtambién lo es.1. La curva a un valor 5 V. Para el análisis de este circuito se considera que mientras el voltaje en el capacitor sea menor que el voltaje de la fuente. siendo menor cuando el potenciómetro P es igual a cero y siendo mayor cuando P esta en su máximo esta en su máximo valor. En este momento el elemento muestra una característica de resistencia negativa observándose una conmutacióndel(breakover voltage) sea alcanzado. dependiendo de cual ánodo tenga mayor potencial con otro se definesolo el sentido de la corriente. La curva característica del DIAC se muestra en I la Figura 1. 2. DIAC nooconduce diodo bidireccional específicamente realizar circuitos disparo deElTRIAC’s SCR’s. en este caso nos referimos a un punto de El oscilador de relajación con DIAC es el mostrado en la Figura 15. ya que en el caso del Los símbolos con los que se representa son los mostrados en la Figura 14: DIAC la zona de resistencia negativa no es única.14 y un voltaje interanódico que es el voltaje entre A1 y A2. valor. y que se lo define como α. conmutación ( ±Vs e ±Is ) y un voltaje interanódico que es el voltaje entre A1 y A2.16 Figura 1.15 (b): A1 A1 A1 A 1 el voltaje entre A1 y A2. El símbolo con el que se representa es el mostrado en la Figura 1.15 (a).15de(a). dependiend cual ánodo tenga mayor potencial con respecto al otro se define el sentido de la corriente. Figura 1.16.16 - Para el análisis de este circuito se considera que mientras el voltaje en el capacitor sea menor que el 1 1 0abierto V r mpor s lo que se puede determinar el voltaje en el capacitor a voltaje internases el DIAC esta través del siguiente circuito: 6 0 H z Figura 1. Figura 1.16. dependiendo Elconmutación símbolo (con que sevoltaje representa Figura 1.17 Trabajando en elcircuito dominio dese la frecuencia el voltaje en el capacitor esta por: en el capacitor sea menor q Para el análisis de este considera que mientras eldado voltaje a − jX por lo que seX puede ∠ − 90 determinar el voltaje en el capacitor voltaje internases el DIAC estaVabierto = × V ∠0 = q (46) R − jX R + X ∠t an través del siguiente circuito: - c c f 1 c ◦ c ◦ 2 1 2 c −1 Xc R1 Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 15 de 20 Figura 1.15 (b ) Figura 14: Simbología del DIAC El oscilador de relajación con DIAC es el mostrado en la figura 1. si bien en algunos casos también se lo representa con el símbolo indicado en la Figura 1. 2 INTRODUCCIÓN también con símbolo Figura 1.15 A2 A2 A2 A2 (a ) (b ) (a ) El oscilador de relajación con DIAC es el mostrado en la figura 1. dependiendo de conmutación ( ±Vs e ±Is ) y un voltaje interanódico que es cual ánodo tenga mayor potencial con respecto al otro se define el sentido de la corriente. P P R1 1 1 0 V rm s R1 1 1 0 V rm s 60 Hz + 60 Hz + P Vout R2 C Vout R2 C - R1 Figura 1.16. ±Vs eel±Is ) y un interanódicoes queelesmostrado el voltaje entreen A1la y A2.15casos (b): El símbolose conloel representa que se representa es elelmostrado en laindicado Figura 1.16 Figura 15: Oscilador de relajación con DIAC Para el análisis de este circuito se considera que mientras el voltaje en el capacitor sea menor que el voltaje internases el DIAC esta abierto por lo que se puede determinar el voltaje en el capacitor a través del siguiente circuito: V in R VC + V in t V in Vc R R2 C V D IA C fC - + V in Vc a VC V D IA C Figura 16: Circuito Equivalente cuando Vc < Vin fC t Figura 1. si bien en algunos cas cual ánodo tenga mayor potencial con respecto al otro se define el sentido de la corriente.17 R V in .15 (b): A1 A1 A2 A2 (a ) (b ) Figura 1.15 El oscilador de relajación con DIAC es el mostrado en la figura 1. silabien en algunos también se lo representa con el símbolo indicado en la Figura 1.15 en (a). 2. Período (T): El período se define como el intervalo de tiempo donde la señal PWM ocurre. una vez que se ha asumido un valor de C. 2.Entre las aplicaciones de un PWM se tiene: Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 16 de 20 . tales como un motor. entonces: p VDIAC = − 2 × Vf × sinφc cos(α + φc ) (51) De esta ecuación mediante cálculos numéricos se encuentra φc para determinar la resistencia R. Un PWM permite que ciertos sistemas continuos en el tiempo. entonces : p Vc = − 2 × Vf × sinφc cos(ωt + φc ) (50) Si ωt = α y Vc = VDIAC . el tiempo de baja aumente o disminuya. δ= a T (52) En la Figura 17 se muestra una señal PWM de período T= cte y con un anchos de pulso variable. Lo que hace básicamente un PWM es variar dinámicamente el ancho de pulso de manera que el tiempo en alto disminuya o aumente y en proporción inversa. pero eso sí manteniendo el T constante. En una señal PWM se trabaja con relaciones de trabajo d que representan el ancho de pulso con respecto al periodo.2 Si q INTRODUCCIÓN X R21 + X c2 es el módulo de la carga Zc y t an−1 R1c es el ángulo de la carga φc Simplificando el voltaje en el capacitor se obtiene lo siguiente: Vc = Vf × En el dominio del tiempo: Vc = Como función coseno: Xc ∠(φc − 90◦ ) Zc p Xc 2 × Vf × sin(ωt + φc − 90◦ ) Zc p Xc Vc = − 2 × Vf × cos(ωt + φc ) Zc A partir del diagrama fasorial: Xc Zc (47) (48) (49) = sinφc . Frecuencia ( f ): Se define como el inverso del período. MODULACIÓN DE ANCHO DE PULSO (PULSE WIDTH MODULATION PWM) Una señal PWM (Modulador de Ancho de Pulso) es una onda cuadrada de periodo constante (T) y ancho de pulso variable (a). Ancho de Pulso ( a ): El ancho de pulso está definido como el porcentaje o tiempo en alto de una señal cuadrada durante un determinado período. sean controlados por una señal discreta. del orden de 10 ohm. Control de velocidad de motores DC. Para las computadoras y otros dispositivos Laboratorio de Electrónica de Potencia electrónicos.2.. tales como un motor. Entre las aplicaciones de un PWM están: Se utiliza en las fuentes de alimentación comunes. ura 1. AMPLIFICADORES OPERACIONALES señal cuadrada duranteBásicas: un determinado período. Amplificadores audio para generar las señales de salida para los altavoces del teléfono o los sistemas estéreos de alta potencia. pudiendo en la mayoría de casos prácticos despreciar la corriente entre los terminales inversor y no inversor. Un PWM permite que ciertos sistemas continuos en el tiempo. Características Ganancia en lazo abierto extremadamente alta en el orden de 103 a 106 . Frecuencia ( f Alta ): Se define como el inverso del período. de salida positivo y negativo con una amplia gama dinámica. impedancia de entrada. Ancho de Pulso ( a ): El ancho de pulso está definido como el porcentaje o tiempo en alto de u 2.18 se muestra una señaldePWM de período T= cte y con un anchos de pulso variable. con relación a los amplificadores análogos tradicionales. Control de iluminación lámparas. También se utiliza para controlar la velocidad de un motor dePágina DC17 deo 20para controlar l intensidad de un Foco.1. A continuación se describen dos de los curcuitos que pueden ser útiles para generar señales de control. Período (T): ElVoltaje período se define como el intervalo de tiempo donde la señal PWM ocurre. Los amplificadores hechos con PWM producen menos perdidas por ejemplo por calentamiento.a d = T 2 INTRODUCCIÓN Figura 17: Señal PWM Fuentes de alimentación comunes. Por otro lado un PWM se utiliza en amplificadores audio para generar las señales de salida para altavoces del teléfono o los sistemas estéreos de alta potencia.18 Computadoras y otros dispositivos electrónicos. los amplificadores hechos con P 6 . sean controlados por una señal discreta. Desajuste de salida con el tiempo y temperatura muy reducida. Figura 1. si la salida es Vo el capacitor empieza a cargarse y este voltaje es comparado con la caída de tensión en R3 de tal forma que cuando el voltaje en el capacitor es mayor que el voltaje en R3 el voltaje de salida será −Vo . GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR Para este circuito se calcula la frecuencia de salida mediante: Esta formado por dos etapas la primera es un Schmitt sin R1inversión que es la encargada de generar una f = onda cuadrada y la segunda es un integrador que hace la onda cuadrada sea transformada en una onda 4Rque 2 R3 C triangular. tamaôso reducido. etc.3. produciendo este proceso cíclicamente para dar resultado a la onda cuadrada. la primera es un Schmitt sin inversión que es la encargada de generar una onda cuadrada. y la amplitud es: f = La frecuencia de salida es: 2. sencillez en su uso.. Figura 18. Figura 19. y la segunda es un integrador que hace que la onda cuadrada sea transformada en una onda triangular. R1 4 × R2 × R3 ×C A= R3 Vcc R1 (55) (56) R3 Vcc CIRCUITOS RGENERADORES DE PWM La amplitud es: 1 La tecnología en el desarrollo de circuitos integrados ha tenido un enorme progreso logrando características de versatilidad. confiabilidad.2 INTRODUCCIÓN GENERADOR DE ONDA CUADRADA: Es un comparador en el que la señal de comparación depende de si la salida es Vo o −Vo . K= R3 R2 + R3 T = 2R1 C ln K = R3 (53) 1+K 1−K (54) Figura 18: Generador de onda Cuadrada R2 + R3 GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR: T = 2 × R 1 × C × ln 1+ K .K Esta formado por dos1etapas. facilitando el diseño y la Laboratorio de Electrónica de Potencia Página 18 de 20 . con lo cual se produce la descarga del capacitor hasta que el voltaje en este sea mas negativo que el de R3 con lo cual la salida seria Vo . 9 usando el circuito integrado LM555. Analizar el funcionamiento de los circuitos simulados.1 a 0. D5 LM 324 1 1 0 V r m s /6 0 H z - - - + Vout + + D3 D4 D7 Laboratorio de Electrónica de PotenciaR 2 Página 19 de 20 V cc V cc 2 R4 P R5 .0) la familia CMOS 74CXX.19. La alimentación del circuito es R3 C una sola fuente de 15V. confiabilidad. Entre los circuitos integrados empleados para generar las señales de disparo cabe destacar a los amplificadores operacionales. Figura 1.5 y 1. tamaño reducido. 21 y 22. Entre los circuitos integrados empleados para generar las señales de disparo cabe destacar a los amplificadores operacionales. se muestran algunos circuitos generadores de señal PWM. sencillez en su uso. 14 1 1 0 V r m s /6 0 H z Vout 7 CD40106B * L o s p in e s 7 y 1 4 d e la c o m p u e r ta C D 4 0 1 0 6 B c o r r e s p o n d e n a la p o la r iz a c ió n Figura 20: PWM sincronizado con la red con CI 74HC14 Figura 1. un Figura 19: Generador de onda Triangular ejemplo es la técnica conocida como PWM. Comparador de Voltaje y Amplificador con Histéresis (Disparador de Schmitt).19 3. diseñar y simular (Proteus) un circuito generador de PWM de 1KHz y relación D1 D2 R1 de trabajo variable entre 0. el implementación de circuitos para el control de sistemas electrónicos de potencia. etc. el temporizador 555. el TCA785 y las compuertas lógicas de la familia CMOS 74CXX. En las Figuras 20. operacionales en modo: Amplificador Inversor. nocida como PWM. con sus respectivas ecuaciones. Diseñar y simular (Proteus) los generadores de onda cuadrada y triangular de las Figuras 18 y 19 para V cc V cc V cc V cc 2 una frecuencia de 100Hz con una amplitud de -10V a 10V si se dispone de fuentes de ±15V. un ejemplo es la técnica coLM3524.. Amplificador No Inversor. facilitando el diseño y la implementación de circuitos para el control de sistemas electrónicos de potencia.f = La frecuencia de salida es: R3 La amplitud es: 1 4 × R2 × R3 ×C Vcc R1 3 PREPARATORIO CIRCUITOS GENERADORES DE PWM La tecnología en el desarrollo de circuitos integrados ha tenido un enorme progreso logrando características de versatilidad.19. el TCA785 y las compuertas lógicas de PWM sincronizado con la red usando el circuito integrado 74HC14 (δ entre 0. el temporizador 555. Consultar el esquema. el LM3524. PREPARATORIO Consultar las sincronizada configuracionescon (circuitos) amplificadores PWM con rampa lineal la redde Figura 1. instructor a explicar los 10/e distintos de circuitos generadores 2012. Página 20 de 20 4.19. Pearson Education..0 KHz.. Figura 5.1 Diseñar los siguientes circuitos de control: CIRCUITO 1.PROCEDIMIENTO REFERENCIAS [1]La Boylestad . 2004. Power Electronics: Circuits. and Applications. Devices. Laboratorio de Electrónica de Potencia Pearson/Prentice Hall.19 REFERENCIAS PWM con rampa lineal sincronizada con la red Figura 1. elL.Diseñar un generador de PWM de 1.20 D1 R1 D2 R3 D5 D6 V cc 1 1 0 V r m s /6 0 H z D7 14 7 CD40106B D3 D4 R2 C2 C1 R5 V cc R4 - - Vout + + LM 324 D8 V cc V cc 2 R6 P R7 * L o s p in e s 7 y 1 4 d e la c o m p u e r ta C D 4 0 1 0 6 B c o r r e s p o n d e n a la p o la r iz a c ió n Figura 22: PWM con rampa cosenoidal sincronizada con la red 4. [2] M. INFORME Se realizará al final de la práctica de acuerdo a las1. que se obtenga de la comparación de una . prácticaR. esNashelsky tutorial. V cc V cc D1 D2 V cc 2 V cc R1 R3 1 1 0 V r m s /6 0 H z - C D5 LM 324 - - + Vout + + D7 D4 D3 R2 V cc V cc 2 P R4 R5 PWM con rampa cosenoidal sincronizada con la red Figura 1. Electronic procederá Devices and Circuit Theory.PREPARATORIO 4.21 indicaciones del instructor.21.* L o s p in e s 7 y 1 4 d e la c o m p u e r ta C D 4 0 1 0 6 B c o r r e s p o n d e n a la p o la r iz a c ió n Figura 1. de señales de control. Figura 21: PWM con rampa lineal sincronizada con la red Figura 1. Rashid... (New tipos Edition).